Реферат: Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов

Банк рефератов / Технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 90 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимод ействующих континентов Содержание Аннотация 1. Введение 2. Уравнения мантийной конвекции с плаваю щими континентами 2.1. Уравнения мантийной конвекции 2.2. Уравнения движения свободно плавающего континента 2.3. Граничные условия 3. Модель 4. Результ аты 5. Заключение Литература Аннотация С развитием методов численного моделирова ния глобальных геодинамических процессов появила сь возможность исследовать механизм дрейфа ко нтинентов с периодическим объединением их в суперконтиненты типа Па нгеи . В предыд ущих работах авторов разработан метод численн ого решения системы уравнений переноса массы , тепла и количества движения для конвекци и в вязкой мантии и уравнений Эйлера для движения твердых континентов . Уравнения к онвекции и уравнения Эйлера в заимос вязаны условиями прилипания , непротекания и н епрерывности температуры и теплового потока н а погруженной в мантию поверхности континента . В этих работах показана как возможность континентов объединяться в суперконтиненты , так и возможность распада су п ерко нтинентов . В настоящей работе на идеализирова нной сферической модели приведены результаты численного эксперимента для длительной эволюции 12 плавающих континентов . Мантия моделировалась вязкой сферической оболочкой с постоянной вязкостью , нагреваемой с низу при чис ле Рэлея Ra=10 7 . Континенты взяты в виде твердых толстых дисков с угловыми размерами ~40 40 градусов . В качестве начальног о состоя ния взята современная мантия с распределением температуры , полученным пересчетом данных се йсмической томографии . В этом состоянии распр еделение поверхностного теплового потока и ск оростей мантийных течений согласуется с имеющ имися данными наблюден и й . Континенты в начальном состоянии взяты равномерно р аспределенными по поверхности мантии . Вязкое сцепление с мантийными течениями приводит к дрейфу континентов . Рассчитана длительная эв олюция системы мантия-континенты в течение не скольких миллиардов лет. Численный экспериме нт для рассмотренной идеализированной модели показывает , что на протяжении всей этой ис тории континенты большую часть времени находя тся на местах нисходящих мантийных потоков и перемещаются вместе с ними . При случа йном сближении двух м а нтийных пот оков возникает зона , затягивающая к себе с оседние континенты (вместе с нижележащими ман тийными потоками ). В результате начинается про цесс объединения нисходящих мантийных потоков и , следовательно , объединения континентов . В проведенном численно м эксперименте конт иненты сначала объединяются в группы по 4-5 континентов и затем в большой суперконтинент . Благодаря перегреву мантии под суперконтине нтом в мантии возникают новые восходящие конвективные потоки . В результате большой суп ерконтинент разбив а ется сначала на два суперконтинента . Затем распадаются и эт и более мелкие суперконтиненты , сначала один из них (подобно Лавразии ) распадается на отдельные 5 континентов , затем распадается и второй (подобно Гондване ). После этого конти ненты оказываются раз б росанными по поверхности мантии . В дальнейшем сближения и расхождения континентов повторяются . 1. Введение Движущей силой глобальных геодинамических процессов в Земле является тепловая конвек ция . При тепловой конвекции снизу поднимется горяч ее и , благодаря тепловому расшир ению , легкое вещество . Вещество , отдавшее тепло внешнему пространству , становится тяжелым и погружается обратно в мантию . В результат е возникает циркуляция вещества и в месте восходящих мантийных потоков появляются макс имум ы теплового потока . Величина это го теплового потока пропорциональна скорости конвекции . Наблюдаемое распределение теплового по тока Земли и изменение толщины океанической литосферы соответствуют закономерностям теплово й конвекции . Тепловая конвекция возника е т , если температура нарастает вниз с градиентом , большим адиабатического . Для Земл и адиабатический градиент в среднем равен , примерно , 0,4 К /км , что дает полный перепа д в мантии порядка 1200 К [ Trubitsyn, 2000a ]. По мере подъема вс ледствие уменьшения давления вещество расширяетс я и охлаждается . Если реальная температу ра в Земле была бы меньше адиабатической , то поднимающееся вещество уже по дороге стало бы холоднее и тяжелее окружающей среды и не смогло бы продолжать подним аться . Температуру , которую будет иметь вещест во , поднявшееся на поверхность называют п отенциальной . Она равна разности реально й температуры вещества в рассматриваемом мест е и адиабатической температуры и поэтому вызывает тепловую конвекцию в невязкой мантии . Для возникновения тепловой конвекции в в язкой мантии , кроме этого нададиабатическо г о превышения температуры , необходимо еще дополнительное повышение температуры вещ ества , чтобы сила его плавучести преодолела вязкие силы торможения . Интенсивность конвекции , характеризуемая безразмерным числом Рэлея , п ропорциональна этому нададиабатическо м у превышению температуры . В мантии Земли им еет место интенсивная тепловая конвекция с числом Рэлея порядка ~10 7 при полном нададиабатическим переп аде температуры около ~2500 К . Критическое число Рэлея , при котором в декартовой модели со скользкими границам и тепловая конве кция только появляется , равно 657. Интенсивность мантийной конвекции при нададиабатическом перепа де температур в мантии всего ~0,25 К соответс твует числу Рэлея ~10 3 . Во многокомпонентном веществе наряду с тепловой конвекцией может иметь ме сто и композиционная конвекция . Процесс химическ ой дифференциации определял структуру конвекции в ранний период истории Земли , когда происходил рост железного ядра . Оседающее жел езо увлекало силикаты , и , кроме тепловой , и мела место и композиционная конвек ц ия . Гравитационная энергия переходила в тепло , которое до сих пор продолжает из лучаться , давая вклад до 30% в современный те пловой поток Земли . По геохимическим данным рост ядра в основном завершился в перв ые 60-100 млн лет после образования Земли [ McCullo ch and Bennett, 1998 ]. По сложившимся предст авления м вклад химической дифференциации в движущие силы современной глобальной геодин амики значительно меньше тепловой конвекции . Но без химической дифференциации и минералоги ческих превращений невозможно объяснить не то лько происхождение земной коры , но и аном а льную легкость и прочность конти нентальной литосферы . Кроме того , изучение гло бального перераспределения изотопов дает сведени я о их переносе мантийными течениями и об эволюции структуры глобальной конвекции . Поскольку плавучесть континентов обусловлена и х отличным от мантии минералогическ им и химическим составом , то мантийную кон векцию с плавающими континентами можно рассма тривать как особый вид термо-композиционной к онвекции . Тепловая конвекция в мантии имеет пят ь основных свойств , которые и определяют с овременную геодинамику Земли : 1) Несмотря на относительную небольшую с корость мантийных течений (~1-10 см /год ), конвекция в мантии является нестационарной и квази турбулентной . Вклад конвективного переноса тепла характеризуется числом Нуссельта Nu. Уже при Nu > 10 (что соответствует Ra > 10 5 ) нелинейное взаимодействие проце ссов переноса тепла и массы (характеризуемое членом V T) оказыв ается большим . Поэтому в мантии , наряду с регулярной циркуляцией вещес тва , возникают узкие струи , плюмы , диапиры и всплывающие термики . 2) Эндотермический фазовый переход оливин-пер овскит на глубине 660 км приводит к частично й расслоенности мантии . В то в ремя как , благодаря переходу части несовместимых элементов в кору , верхняя мантия стала деплетированной , часть вещества нижней мантии имеет состав , близкий к первичному . При эт ом возникают особые плюмы , проникающие из нижней мантии в верхнюю через границу фазового перехода , проявляющиеся на земно й поверхности в виде горячих точек . В прошлом в более горячей мантии эффект фаз овой границы был сильнее и перемешивание вещества верхней и нижней мантии происходило эпизодически , но достаточно интенсивно . При этом н а дно нижней мантии зат ягивались большие обьемы океанической коры и частично континентальной коры . По мере ос тывания мантии барьер на фазовой границе ослабевает и плюмы горячих точек могли пе реходить в регулярные восходящие струи общема нтийной конвекции . 3) Вязкость вещества сильно падает с ростом температуры и увеличивается с ростом давления . В условиях мантии она меняется более , чем на ~20 порядков , от ~10 3 Пас для базальтовы х расплавов магматических камер до ~10 26 Пас для холодной литосферы . Так как при конвекции сред няя температура резко нарастает в верхнем и нижнем кондуктивных погранслоях , то на глубинах 100-200 км и на подошве мантии возн икают маловязкие астеносферные слои . Толщина этих слоев не постоянна , так как тепловая конвекция создает горизонт а льные вариации температуры в мантии до 300 К . 4) Средняя температура литосферы намного ниже температуры плавления . Поэтому вещество литосферы более хрупко , чем остальной мантии . При резко меняющемся напряжении литосфера раскалывается на плиты , которые кон вейе ром движутся вдоль земной поверхности . Жестки е плиты способны надвигаться и пододвигаться друг под друга только под небольшим углом . Океаническая литосфера способна сильно деформироваться и погружаться в зонах субдук ции , потому что при длительных изги б ных напряжениях вещество литосферы приобр етает свойства пластичности . 5) Почти треть поверхности Земли покрыта континентами , которые тормозят выход тепла из мантии . При среднем мантийном тепловом потоке Земли (без радиоактивного тепла конт инентальной коры ) ~70 мВт /м 2 , через океаны выходит поток ~90 мВт /м 2 , а через континенты почти в три раза м еньше ~30 мВт /м 2 . Поскольку континенты перераспределяют тепл овой поток , выходящий из мантии , то они должны оказывать большое влияние и на всю структуру мантийной конв екции . Только с учетом механического и теплового взаим одействия мантии с континентами можно объясни ть такие процессы как образование континентал ьной литосферы , состояние мантии под континен тами , образование и распад суперконтинентов и др . Первые три свойс тва мантийной кон векции и их проявления в глобальной геоди намике изучаются специалистами по наукам о Земле уже в течение нескольких десятилетий . Результатом этого , в частности , явилось с оздание кинематической теории тектоники литосфер ных плит и теории ман т ийной к онвекции с фазовыми переходами . В настоящее время изучены модели как расслоенной конве кции [ Добрецов , Кирдяшкин, 1994 ; Allegre, 1982 ; Allegre et al., 1983 ; Anderson, 1981 , 1982 ; DePaolo, 1980 , 1981 ; DePaolo and Wasserburg, 1976 , 1979 ; Jacobsen and Wasserburg, 1979 , 1981 ; Jeanloz and Knittle, 1989 ; O'Nions and Oxburg, 1983 ; O'Nions et al., 1979 ], так и общемантийной конвекции [ Davies, 1974 , 1979 , 1984 ; Grand, 1987 , 1994 ; Grand et al., 1997 ; Hoffmann and White, 1982 ; Jackson, 1998 ; Jordan, 1977 ; van der Hilst, 1995 ; van der Hilst et al., 1991 , 1997 ]. Построены детальные ч исленные модели современной Земли [ Becker et al., 1999 ; Brunet and Machtel, 1998 ; Bunge et al., 1997 ; Kellogg et al., 1999 ; Machetel and Weber, 1991 ; Solheim and Peltier, 1994 ; Steinbach et al., 1993 ; Tackley, 1996 ; Tackley et al., 1994 ]. Предложены различные гипотетические геохимичесие модели [ Tackley, 2000 ] для обьяснения природы наблюдаемых различных геохимических резервуаров . В последнее время успешно ведется пос троение полной теории океанической литосферы , в основном работами Тэкли [ Tackley, 2000 ], Гурниса с соавторами [ Zhong et al., 1998 ]. В этой теории реол огические свойства вещества литосферы включаютс я в уравнения мантийной конвекции . Поэ тому не только изгиб и погружение океанич еской литосферы , но ее раскол на жесткие плиты не задается заранее , а получается самосогласованно как результат решения уравн ений . Изучение мантийной конвекции с учетом контине нтов сначала проводилось для не подвижных континентов [ Lowman and Jarvis, 1995 , 1996 ; Nakanuki et al., 199 7; Trubitsyn and Bobrov, 1994 ; Trubitsyn and Fradkov, 1985 ]. Однако , как оказалось , основные принципиальны е явления глобаль ной тектоники обусловлены именно движением ко нтинентов , нелинейно взаимодействующих с мантийны ми течениями . При моделировании процессов вза имодействия мантийной конвекции с движущимися континентами имеются два подхода . В работах [ Gurnis, 1988 ; Gurnis and Zhong, 1991 ] рассчитывались двумерные модели , в которых континенты рассматривались как вы соковязкие образования в манти и , движение которых ведется фактически с п омощью маркеров , без использования явных урав нений для движения континентов . Можно сказать , что этот подход рассматривает мантийную конвекцию с плавающими континентами непосредстве нно как термо-композиционную конвекцию . В работах [ Trubitsyn and Rykov, 1995 , 1998a , 1998b , 2000a ; Trubitsyn et al., 1999 ] предложен иной подход и были разработаны основы теории мантийн ой конвекции с твердыми плавающими континента ми . Уравнения мантийной конвекции был и дополнены уравнениями Эйлера для поступательно го движения и вращения твердых континентов , взаимодействующих с мантией и друг с д ругом . Теория мантийной конвекции с плавающим и континентами [ Trubitsyn, 2000b ] рассматривает модель т вердых плавающих континентов как первое прибл ижение . В этой модели находится положени е , скорости , распределение температуры внутри континентов и все силы , действующие со сто роны мантии (на их погруженные в мантию поверхность ), а также силы столкновения конт инентов . Поскольку величины деформации континенто в много меньше их перемеще н ия при движении , то эти деформации и напря жения уже внутри континентов можно рассчитыва ть уже в следующем приближении по любой другой реологической модели , но с уже и звестными внешними силами . Теория мантийной конвекции с твердыми плавающими континентами основана на числ енных экспериментах , т.е . на численном решении системы уравнений переноса энергии , массы , импульса и момента импульса для системы мантия-континенты . В предыдущих работах авторов показано , что континенты не являются пасс ивными образованиями, но могут существенно влиять на эволюцию мантийной конвекции . И х можно рассматривать вмороженными в океаниче скую литосферу только на небольших интервалах геологического времени . Континентальная литосфер а возникает и существует в течение миллиа рдов лет тол ь ко потому , что пл авучие континенты постоянно затягиваются на х олодные нисходящие мантийные потоки . Поэтому континенальная литосфера все время оствается холодной , высоковязкой и прочной . Под неподвиж ным континентом благодаря эффекту теплоэкраниров ания мант и я со временем (в теч ениее порядка 200-500 млн лет ) неизбежно прогревает ся и возникают горячие восходящие потоки , стремящиеся расплавить и раздробить континенталь ную литосферу и кору . В настоящей работе приводятся результаты длительного численного эксперим ента для идеализированной модели с 12 континентами , плав ающими на сферической мантии , с учетом их механического и теплового взаимодействия с мантией и между собой . Целью работы б ыла проверка того , могут ли плавающие на сферической мантии континенты многок р атно объединяться и расходиться без п ривлечения каких-либо дополнительных усложняющих процессов . 2. Уравнения мантийной конвекции с плаваю щими континентами 2.1. Уравнения мантийной конвекции Тепловая конвекция в вязкой мантии оп исывается распределением вектора конвективны х скоростей V i ( x , y , z ), распределением температуры T ( x , y , z ) и дав ления p ( x , y , z ). Эти н еизвестные функции находятся из решения систе мы трех уравнений : уравнения переноса импульс а , тепла и массы (1) (2) (3) где S i j - девиаторный тензор вязких напряжений , (4) Ra - число Рэл ея , равное (5) Урав нения (1-3) записаны в приближении Буссинеска в безразмерных переменных . За единицу изм ерения для длины принята толщина мантии D , для скорости D / k , для времени D 2 / k , для температур ы T 0 , для вязкости h 0 , для давления и напряж ений h 0 k / D 2 . Давление p отсчитано от его ги дростатического распределения p ( z ), определяемого условием p 0 = - r 0 g . 2.2. Уравнения движения свободно пла вающего контин ента На континент действует сила тяжести , п риложенная к центру тяжести , и силы взаимо действия с вязкой мантией , приложенные к э лементам поверхности погруженной части континент а . Под действием этих сил континент плавае т в мантии , перемещаясь вдоль поверхно сти и вращаясь вокруг вертикальной оси . Та к как давление и скорости мантийных течен ий меняются во времени и в пространстве , то в общем случае не равны нулю ка к вертикальная скорость центра тяжести контин ента w 0 , так и скорости вращения континента w x и w y в округ мгновенных горизо нтальных осей x и y . Континенты могут опускаться (когда они находятся над нисходящими мантийными потоками ) вместе с поверхностью мантии и относител ьно ее и подниматься (в местах восходящих потоков ). При этом величина опускания и под ьема разных концов континента могут быть разными . В дальнейшем будем рассматр ивать только горизонтальные перемещения центра тяжести континента и вращение континента в округ локальной вертикальной оси , пренебрегая всеми остальными малыми эффектами , полагая w 0 =0 и w x = w y =0. Поскольку сила тяжести уравновешана вытал кивающея силой , то внешняя сила , действующая на континент сводится к силе вязкого с цепления с мантией , при этом давление p нужно считать отсчитанным от гидростатически равновесного распределения p 0 ( z ). Таким образом , для горизонтального движен ия и вращения вокруг мгновенной вертикальной оси твердого континента произвольной формы уравнения Эйлера сводятся к системе трех динамических уравнений и трех кинематических соотношений [ Trubitsyn, 2000a , 2000b ; Trubitsyn and Rykov, 1998a , 1998b ] (6) (7) (8) (9) где M - масса континента , I 33 - его момент инерции относительно вертик альной оси , x c ( t ) и y c ( t ) - координаты центра тяжести к онтинента , j - уго л поворота континента , d i j - символ Кронеккера , равн ый 1 при i = j и равный 0 п ри i j , e ijk - символ Леви-Чивита , равный нулю при совпадении любых двух индексов , равный 1 при четной транспозиции инде ксо в по сравнению с 1, 2, 3 и равный - 1 - п ри нечетной транспозиции . Из соотношений размерности следует , что величина инерциальных членов в левой части уравнений Эйлера для движения континентов (6-8), как и для уравнения переноса импулься в вязкой жидкости (1), имеет порядок kr / m 10 -23 . Поэтому они могут быть положены равными нулю . После пренебрежения инерциальными членами уравнения Эйлер а для движения континен тов дают шесть соотношений для нахождения шести неизвестных : координат центра тяжести континента x c ( t ), y c ( t ), угла его поворота j и скоростей континента u 0 ( t ), v 0 ( t ) и w 3 ( t ) (10) (11) (12) (13) Уравнение для распределения температуры T c внутри твер дого континента в исходной неподвижной системе координат сводится к уравнению теп лопроводности с адвективным переносом тепла с о скоростью континента u (14) 2.3. Граничные условия Уравнения мантийной конвекции (1-3) и уравнен ия для движения континента (6-8) и переноса т епла в нем (14) связаны между собой через граничные условия . Как указывалось , для мантийных течений на ни жней и боковых границах расче тной области принимается условие непротекания и проскальзывания (равенство нулю нормальной составляющей скорости жидкости и равенства нулю тангенциальных составляющих вязких сил ) (15) где n k - единичный вектор , нормальный к данной поверхн ости и t i - единичные вектора , касательные к ней . На границе твердых движущихся континентов принимается условие непротека ния и п рилипания , т.е . равенство скоростей жидкой мант ии и скоростей континента (16) на всей п оверхности погруженной в мантию части к онтинента . Температура на нижней границе области фиксирована T =1. На боковых границах (для конечной области ) принимается условие нулевого теплового пото ка (17) где n k - единичный вектор , нормальный к бо ковой поверхности области . На верхней свободной поверхности температ ура мантии равна нулю ( T =0) только в океанической области вне континента . На поверхности погруженной в мантию ч а сти континента принимается условие непре рывности температуры и теплового потока между мантией и континентом (18) На верхней поверхнос ти континента температура полагае тся равной нулю (19) Таким образом , математическая проблема сводится к следующе му . Имеется три неизвестные функции координат и времени для мантийной конвекции : вектор скоростей мантийных течений V i ( x , y , z , t ), распределение температуры T ( x , y , z , t ) и распределение давлени я p ( x , y , z , t ), а также четыре неиз вестные функции времени для движения континен тов как целых : две компоненты мгновенной с корости поступательного движения центра тяжести u 0 ( t ) и v 0 ( t ), одна компонент а мгновенной угловой скоро сти вращения континента вокруг центра тяжести w ( t ) и распределение температуры в континенте T c ( x , y , z , t ). Для их нахождения имеется система взаимосвязанных уравнений : три дифференциальных у равнения конвекции (1-3), три интегральных соотношения (10-12), к ко торым свелись уравнения Эйлера и уравнение переноса тепла в континенте (14). Зная в данный момент положение и ск орости континента u 0 ( t ), v 0 ( t ) и w ( t ), можно по (9) найти его положение в следующий момент времени . Для определения постоянных интегрирования ди фференциальных уравнений служат граничные услови я (14-16). Отличие рассматриваемой задачи со свободн о плавающим континентом от известной задачи с неподвижным континентом состоит в том , что граничные условия для скоростей тече ний и температуры на границе с конт инентом ставятся в месте нахождения в каж дый данный момент плавающего континента . При этом , скорость и положение континента зар анее не известны , а определяются из решени я всей системы взаимосвязанных дифференциальных уравнений . Если континентов неско лько , то ура внения движения (10-13) и уравнение для температуры (14) выписываются для каждого континента . Кроме того , при столкновении твердых контнентов ставится условие невозможности их проникновени я друг в друга . Для этого в моменты соприкосновения кон т инентов в како й-либо точке к силам вязкого сцепления с мантией к каждому континенту добавляется сила расталкивания континентов , приложенная в месте их касания и направленная противоп оложно относительной скорости континентов . Величи на этой силы находится п е ребором из условия соприкасания и непроникновения континентов друг в друга в данный моме нт . 3. Модель Мантия моделируется вязкой сферической об олочкой . На нижней границе (на границе ядр о-мантия ) принимается условие проскальзывания и фиксируе тся значение температуры T = T 0 . Континенты моделируютс я твердыми толстыми дисками , плавающими в мантии подобно кораблям . На погруженной в мантию поверхности континентов (на подошве и на боковой поверхности ) принимается условие полного прилипания , т.е . равен ство нор мальных и тангенциальных составляющих скоростей мантии и континента в данном месте . Т акже принимается равенство температуры и тепл ового потока в мантии в континенте в каждой точке соприкосновения . Толщиной части континентов , выступающей над мантие й , пренебрегается . Температура во всех точках верхней поверхности континента полагается равной нулю . Также принимается равной нулю темпе ратура на верхней свободной от континентов части мантии . Вязкость мантии принята постоянной . Фазов ые переходы в мантии н е учитывались . Число Рэлея , характеризующее интенсивность ман тийной конвекции , взято равным Ra=10 7 . Температуропроводность конт инентов и мантии взята одинаковой 2 10 -6 m 2 s -1 . Толщины всех континентов приняты равными 250 км . В качестве начального состояния континент ы были , примерно , равномерно распределены по поверхности мантии . Центры континентов имели координаты по широте q =36 o , 90 o и 154 o , а по до лготе j =0 o , 90 o , 180 o и 270 o . Континенты взяты в виде восьмиугольников . Но их форма неодинакова . Для простоты их размеры и форма были взяты из условия , что в начальный момент координаты их крайних угловых точек лежали ни линиях угловой коор динатной сетки по q и j с угловыми размерами по диаметру dq =36 o и dj =40 o , что соответствует диаме тру порядка 4 тыс . км . Рис . 1a В качестве начального распределения температур было взято трехмерное распределение температуры в современной мантии . Усредненное по латерали распределение температуры по глубине в сов ременной мантии без к онтинентов в первом приближении известно [ Solheim and Peltier, 1994 ; Tackley, 1996 ; Tackley et al., 1994 ; Trubitsyn and Rykov, 2000 ]. На рис. 1a приведены упрощенные распределения в мантии для адиабатическо й температуры (розовый цвет ), нададиабатической или потенциальной темпрературы , характеризующей интенсивность конвекции (черный цвет ) и полн ой суммарной температуры (красный цвет ). Поскол ьку латеральные вариации температуры имеют п орядок до 300 К , то они могут рассматриваться как поправки к радиальному распределению температуры . Их можно найти и з предположения , что латериальные вариации пл отности в мантии пропорциональны вариациям ск оростей сейсмических волн [ Anderson, 1989 ]. Коэффициент пересчета dlnr / dlnV s обычн о находится из данных лабораторных изме рений и теоретических расчетов для минералов . В работе [ Kaban and Schwintzer, 2000 ] это коэффициент был найден непосредственно из сопоставления данных сейсмической томографии и гравитационных ано малий . Сначала по данным о гравитационном поле для океанической мантии было найдено распределение плотности r . Сравнение этого распределения с данными о скоростях поперечных сейсмичес ких волн позволило определить коэффициент dlnr / dlnV s для океанической мантии . Этот коэффициент значитель но меняется по глубине . Но поскольку при рассчете эволюции движени я континентов вязкость берется постоянной , то для для простоты и для коэффициента dlnr / dlnV s возьмем его п риближенное среднее значение , примерно , 0,1. Вариации плотности в мантии могут зав исеть как от температуры , так и от хим ико-минералогического состава . Тепловая конвекци я приводит к перемешиванию вещества с выр авниванием состава , но создает латеральные ва риации температуры . Полагая , что вариации плот ности в основном обусловлены вариациями темпе ратуры r = r 0 (1- aT ) и полагая коэф фициент теплового расширения a равным 2 10 -5 , получим для коэффициента пересчета данных сейсмической т омографии на температуру значение dlnV s / dT =-2 10 -4 K -1 . Распределение поперечных скоростей сейсмических волн V s было взято по модели [ Ekstrom and Dziewonski, 1998 ]. Отметим , что предполож ение о химической однор одности мантии не относится к континентальной литосфере . П оскольку она перемещается вместе с движущемся континентом и вещество в ней конвективно не перемешивается , то в течение миллиардо в лет в ней должны были возникнуть зн ачительные химические неоднородн о сти . Летучие элементы могли вынести железо (и другие элементы и соединения ) из континенталь ной литосферы в кору . Согласно расчетам [ Forte and Perry , 2000 ] дефицит железа существ енно облегчает аномально холодное вещество ко нтинентальной литосферы . Изменения плотности лито сферы за счет дефицита железа и за счет температуры сравнимы по величине . В то же время сейсмические скорости сл або меняются при изменении химического состав а . 4. Результаты Начальное распределение температуры и коо рдинаты континентов были подставлены в уравне ния конвекции с плавающими континентами (1-18). Результаты расчета эволюции системы мантия-ко нтиненты представлены в виде анимации (совоку пности кадров 0000-4290). Номера кадров для удобства соответствуют моментам времени в Ma, для ко торых возникает соответствующая струк т ура конвекции и расположение континентов . Рис . 1b Для удо бства просмотра и коп ирования анимационных иллюстраций , имеющих обьем в несколько Мбайт , все иллюстрации разбит ы на 5 групп . Группа 1 состоит из двух ка дров 0000а и 0000б (рис . 1a и 1b ), показывающих начальные условия . http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook Группа 2 http://eos.wd cb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook Группа 3 http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook Группа 4 http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook Группа 5 Группы 2 , 3 и 4 включают соответстве нно 102, 55 и 60 кадров , показывающих всю рассчитанную историю движения континентов на развернутой сфере соответственно от t=0 до 1000 Ma, от t=2000 до 2500 Ma и от t=2500 до 4300 Ma. Группа 5 включает иллюстрац ии для некоторых выборочных моментов времени . На них более ясно видно расположен ие континентов на полусфере . Приведено распре деление теплового потока , выходящего через ко нтиненты , представленные на просвет контурными линиями . Также показано распределение температу ры на глубине 300 км под континентами . Оно иллюстри рует тенденцию конти нентов постоянно затягиваться на холодные нис ходящие мантийные потоки . На рис. 1а показано начальное радиальное распределение температуры (усредненное по латерали ), розовый цвет - адиабата , черны й цвет - нададиабатическая температура , красный цвет - полная температура . На рис. 1б представлено выбранное начальное положение континентов и выч исленное распределение теплового потока , соответствующее начальному трехмерному распределению температуры . Внешняя поверхность показана в виде развернутой сферической поверхности с центром q =90 o и j =0 o . Континенты показаны черным ц ветом . Тепловой поток , ид ущий из манти и , показан цветом в единицах mWm -2 . Максимумы теплового пот ока (красный цвет ) и повышенный тепловой п оток (розовый и желтый цвет ) соответствуют срединно-океаническим хребтам и вулканическим зон ам . Численное решение системы уравнений конве кции с плавающими континентами проводились итерационным конечно-разностным методом [ Trubitsyn and Rykov, 1998b , 2000 ] в сферических координа тах . При этом континенты рассматривались в виде сферических шапок , плавающих на сфере . В качестве начального распределения темпера туры внутри рассматриваемых континентов-дисков мо жно взять любое распределение , поскольку оно в дальнейшем изменится согласно решени ю уравнений . Для простоты это распределение бралось таким же , каким оно получается в мантии (в месте , где находится континент ) по данным сейсмической томографии . Зная начальное распределение температуры и положение конт инентов при t = t 1 =0, по уравнениям (2) и (14) находится распределение температуры в мантии и в континентах в следующий мом ент времени t 2 = t 1 + dt . Далее это новое распределени е температуры подставляется в уравнение (1) и находятся скорости мантийных течений . П о этим скоростям находятся вязкие силы , де йствующие на континенты , и скорости движения континентов . Далее континенты поворачиваются и перемещаются на расстояние , соответствующее этим скоростям и интервалу времени dt . На кадре 0006 показано рассчитанное положение континентов , распределение тепловог о потока и скорости мантийных течений в момент времени t =6,6 Ma. Масштаб скоростей указан длиной стре лки , приведенной в левой части рисунка . Вр емя указано в млн лет . На последующих кадрах 0013-4290 показана полная рассчитанная эволюция системы вяз кая нагреваемая мантия - плавающие твердые кон тиненты . Как показывают расчеты , сначала конти ненты движутся в поле мантийных течений , с оответствующих начальному распределению темпрературы , и уже к моменту времени t 60 Ma ( кадр 0065 ) затягиваются на места нисходящих мантийных потоков . Следует отмети ть , что появляющаяся более мелкая структура мантийных потоков частично обусловлена в с лишком грубых расчетных сетках R q j =326 36 72 и R q j =16 16 32, для которых численное дифференцирование ока зывается недостаточно точным . Но результа ты для обеих сеток качественно оказываются похожими . На более мелкой сетке распределен ие теплового потока становится несколько боле е гладким , скорости несколько меньшими . Уже через , примерно , 100 Ma ( группа ри с. 2 ) проявляется тенде нция континентов к обьед инению в груп пы . Возможный механизм этого процесса состоит в том , что каждый нисходящий мантийный поток затягивает к себе соседние плавучие континенты (подобно щепкам в водовороте ). Но каждый континент сидит на месте своего нисходящего мантийного потока и м ожет двигаться преимущественно вместе с ним , так как при вязкости порядка 10 22 Pa s силы вязкого сцепления континента и мантии очень велики . Поэтому сближаются не только континенты , но и нисходящие холодн ые мантийные потоки . В результате возникает группа нисходящих потоков , которая еще силь нее стягивае т к себе соседние и д аже далекие континенты . К моменту времени t 250-300 Ma ( кадры 0253-0305 ) образуются две гру ппы по три и пять континентов . В момен ты времени t =351 Ma и t =4 09 Ma ( кадр 0351 и кадр 0409 ) континенты показаны кон туром , на просвет . Поэтому видно , что континенты находятся на самых холодных местах мантии с минимальным теп ловым потоком . К моменту времени t 500 Ma ( кадр 0500 ) обе группы кон тинентов обьединяются между собой фактически в единый вытянутый суперконтинент , в который вошли десять из всех двенадцати континен тов . В момент времени t =585 Ma ( кадр 585 ) образовавшийся континент более отчетливо виден на полусфере , центр альная точка которой имеет координаты q =120 o и j =20 o . На кадре 585б приведены только к онтуры конт инентов , чтобы были видны м инимумы теплового потока . На кадре 585с для этого же м омента времени приведено распределение не теп лового потока , а температуры в мантии на глубине 300 км , т.е . под континентами , толщина которых равна 250 км . Этот рисунок подтверж дает , что плавающие континенты постоянно стре мятся занять места , где находятся самые холодные нисходящие мантийные потоки . В момент времени t 700 Ma ( кадр 0689 ) суперконтинент начинает распадаться на две группы , каждая из к оторых состоит из пяти плотно соедине нных континентов . Между этими группами контин ентов возникает полоса горячих восходящих ман тийных потоков . Расстояние между этими группа ми за 130 Ma ( кадр 0721 ) увеличивается на 1 тыс . км . Как видно на кадре 0786 , под каждой группой континентов находятся фактически соединенные нисходящие потоки . Но уже с момента вре мени t 900 Ma ( кадр 0916 ) под серединой верхней группы континентов возникает и затем пос тоянно усиливается ( кадры 0916-1014 ) горячий восходящий мантийны поток . К моменту времени t 1200 Ma ( кадр 1209 ) его размеры в попе речнике достигают 3 тыс . км . К моменту времени t 1400 Ma ( кадр 1404 ) верхняя группа контине нтов оказывается разорванной на две правую и левую части , состоящие соответственно из трех и двух континенитов . В течение времени , начиная с t 1600 Ma и до t 2100 Ma ( кадры 1631-2100 ) континенты оказываются достаточно расс еянными по сфере , оста ваясь соединенными в группы по два , три , четыре континента . Затем начинается процес c нового обьединения континентов . К моменту вре мени , примерно , t 2400 Ma ( кадр 2405 ) в нижней правой ча сти образуется суперконтиент из семи континен итов . Но опять , примерно под его серединой , в момент времени t 2600 Ma ( кадр 2632 ) возникает горячий восх одящий мантийн ый поток , который в моме нт времени t 2700 Ma ( кадр 2730 ) отщепляет два верхних континента . К моменту времени , примерно t 3000 Ma ( кадр 3022 ), образуются две близко расположенные группы континентов вблизи южно го полюса . В моменты времени , примерно t 3388 Ma и t 3445 Ma ( кадры 3388a и 3445a ), на полусфере на южном полюсе четко виден новый супе рконтинент , обьединяющий десять из всех двена дцати континентов . На кадре 3388b видно , что на с еверном полюсе нет конти нентов . При ко нтурном изображении континентов опять и на фоне теплового потока и на фоне темпер атурного поля четко видно ( кадр 3388c ), что континенты зан имают самые холодные места мантии . Аналогична я картина видна также на кадрах 4290 а -4290с . Это обьясняет , почему , несмотря на теплоэкранирующий эффект континенитов , мантия на глубиных 200-300 км по д совреме нными континентами на 200 o холоднее , чем под океанами , т.е . почему континентальная литосфер а толстая , высоковязкая и прочная . 5. Заключение Целью работы была первая попытка расч ета длительной эволюции системы мантия-плавающие кон тиненты на трехмерной сферической модели , выяснение механизма дрейфа континентов и проверка возможности обьединения и рас хождения континентов . Расчет длительной эволюции для трехмерной модели требует очень боль шого машинного времени и большого быстродейст в ия компьютера . Поскольку авторы и меют возможность проводить расчеты только на пресональных компьютерах , то была взята п редельно упрощенная модель и расчеты велись на грубых расчетных сетках R q j =326 36 72 и даже R q j =16 16 32. Поэтому полученные результаты имеют более качественный характер . Кроме того , размерные з начения скоростей и времен зависят от выб ранного значения температуропроводности . Двукратное уменьшение коэффициента диффузии в два р аза увеличит временные интервалы . Модель с переменными параметрами и более мелкой расчетной сеткой может несколько изменить значения теплового потока . Но как показываю т расчеты для декартовых двумерных моделей , принципиальные этапы эволюции системы мантия- континенты оказывается одинаковым при изм енении шага сетки даже в десятки и бо лее раз . Расчеты показали , что в принципе конти ненты дрейфуют не хаотически и не пассивн о . Их движение подчиняется уравнениям перенос а массы , тепла , импульса и момента импульс а в системе мантия-континенты . При этом структура мантийных течений сильно зависит от наличия и движения континентов . Поскольку нисходящие мантийные течения за тягивают к себе плавающие на поверхности континенты , то они большую часть времени н аходятся на мес тах этих холодных мант ийных потоках и перемещаются вместе с ним и . Поскольку каждый нисходящий мантийный пото к притягивает к себе все соседние контине нты , то имеется тенденция континентов к об ьединению . Этот процесс усиливается благодаря тому , что при обье д инении контине нтов обьединяются и сцепленные с ними вяз кими силами нисходящие мантийные потоки . В результате возникает обьединенная система нисх одящих потоков , способная притянуть к себе даже далекие континенты . Благодаря теплоэкранированию континентов ма нтия под суперконтинентом накапливается т епло . Вещество мантии становится легче , холодн ые нисходящие мантийные потоки ослабевают и под суперконтинентом , вместо нисходящих , возн икают горячие восходящие мантийные потоки . По скольку тепло легче накапливается п од серединой суперконтинента , то он чаще д олжен раскалываться именно посредине . Очевидно , что может быть много и д ругих процессов , оказывающих влияние на форми рование и распад суперконтинентов . Поскольку континенты тормозят выход тепла из мантии , то они ч астично уменьшают интенсивност ь конвекции и делают ее менее хаотичной . При взаимодействии мантийной конвекции и к онтинентов конвекция вносит элементы хаоса , а континенты вносят элементы регулирования . Литература Добрецов Н . Л ., Кирдяшкин А . Г ., Глубинная геодинамика, 299 c., НИЦ ОИГГМ СО РАН , Новосибирс к , 1994. Трубицын В. П ., Фазовые переходы , сжимаемос ть , тепловое расширение , теплоемкость и адиаба тическая температура в мантии , Физика Земли, (2), 3-16, 2000а . Т рубицын В. П ., Основы тектоники пл авающих континентов , Физика Земл и, (9), 3-40, 2000б . Трубицын В. П ., Бобров А. М ., Физика Земли, (9), 27-37, 1993. Трубицын В. П ., Фрадков А. С ., Конвекция под континентами и океанами , Физи ка Земли, (7), 3-14, 1985. Allegre C. J., Chemical geodynamics, Tectonophysics, 82, 109-132, 1982, Allegre C. J., Hart S. R. and Minster J. F., Chemical structure and the evolution of the mantle and continents determinated by inversion of Nd and Sr isotopic d ata, Eath Planet. Sci. Lett., 66, 177-213, 1993. Anderson D. L., Theory of the Earth, Blackwell Scientific Publications, p. 366, Boston, Oxford, London, Edonburg, Melborne, 1989. Anderson D. L., Hotspots, basalts and the evolution of the Earth, Science, 213, 82-89, 1981. Anderson D. L., Isotopic evolution of the mantle, Earth Planet. Sci. Lett., 57, 13-24, 1982. Becker T. W., Kellogg J. B. and O'Connell R. J., Earth. Planet. Sci Lett., 151, 351, 1999. Brunet D. a nd Ph. Machtel, Large-scale tectonic features induced by mantle avalanches with phase, temperature, and pressure lateral variations of viscosity, J. Geophys. Res., 103, 4920-4945, 1998. Bunge H. P., Richards M. A. and Baumgardner J. R., A sensitiv ity study of the three-dimansional spherical mantle convection at 10 8 Rayleigh number: Effects of depth-depwendent viscosity, heating mode, and endothermic phase change, J. Geophys. Res., 102, 11,991-12,007, 1997. Davies G. F., Whole mantle con vection and plate tectonics, Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 49, 459-486, 1974. Davies G. F., Earth's neodymium budget and structure and evolution of the mantle, Nature, 290, 208-213, 1979. Davies G. F., Geophysical and isotopic cobstraints on mantle convection: an interim eynthesis, J. Geophys. Res., 89, 6017-6040, 1984. Davies G. F. and Richards M. A., J. Geol., 100, 151, 1992. Davies G. F., Punctuated of plates and pl umes through the mantle transition zone, Earth Planet. Sci. Lett., 136, 363-379, 1995. DePaolo D. J. and Wasserburg G. J., Nd isotopic variations and petrogenic models, Geophys. Res. Lett., 3, 249-252, 1976. DePaolo D. J. and Wasserbu rg G. J., Petrogenic mixing models and Nd-Sr isotopic patters, Geochemica et Cosmochemica Acta, 43, 615-627, 1979. DePaolo D. J., Crustal growth and mantle evolution, Geochemica et Cosmochemica Acta, 44, 1185-1196, 1980. DePaolo D. J. , Nd isotopic studies; Some new perspectives on Earth structure and evolution, EOS, 52, 137-140, 1981. Ekstrom G. and Dziewonski A. M., The unique anisotropy of the Pacific upper mantle, Nature, 394, 168-172, 1998. Forte, A. M., and H . K. C. Perry, Geodynamic evidence for a chemically depleted continental tectonosphere, Nature, 290, 1940-1944, 2000. Grand S. P., Tomographic inversion for shear velocity beneath the north American plate, J. Geophys. Res., 92, 14,065-14,090, 1987. Grand S. P., Mantle shear structure beneath the Americas and surrounding oceans, J. Geophys. Res., 99, 11,591-11,621, 1994. Grand S. P., van der Hilst R. D. and Widiyantoro S., Global seismic tomography: a snaapshot of convectio n in the Earth, GSA Today, 7, 1-4, 1997. Gurnis M., Large-scale mantle convection and aggregation and dispersal of supercontinents, Nature, 332, 696-699, 1988. Gurnis M. and Zhong S., Generation of long wavelengh heterogeneitiey in the mantle dynamics interaction between plates and convection, Geophys. Res. Lett., 18, 581-584, 1991. Hoffmann A. W. and White W. M., Mantle plumes from ancient crust, Eart h Planet. Sci. Lett., 57, 421-436, 1982. Jackson I., Elastisity, composition and temperature of the Earth's lower mantle, Geophys. J. Intern., 134, 291-311, 1998. Jacobsen S. V. and Wasserburg G. J., The mean age of mantle and crustal reservoirs, J. Geophys. Res., 84, 7411-7427, 1979. Jacobsen S. V. and Wasserburg G. J., Transport models for crust and mantle evolution, Tectonophysics, 75, 163-179, 1981. Jeanloz R. and Knittle E., Density and composition of the low er mantle, Phil. Trans. Roy. Astr. Soc. L. A328, 337-389, 1989. Jordan T. H., Lithospheric slab penetration into the lower mantle beneath the Sea of Okhotsk, J. of Geophysics, 43, 473-496, 1977. Kaban M. K. ans Schwintzer P., Seismic tomography and implications for models of the Earth's mantle, Geoforschung Zentrum Potsdam, Scientific Technical Report STR00/01, 2000. Kellogg L. H., Hager B. H. and van der Hilst R. D., Science, 263, 1881, 1999. Lowman J. P. and Jarvis J . T., Mantle convection models of continental collision and breakup incorporating finite thickness plates, Phys. Earth Planet. Inter., 88, 53-68, 1995. Lowman J. P. and Jarvis J. T., Continental collisions in wide aspect ratio and high Rayleigh numbe r two-dimensional mantle convection models, J. Geophys. Res., 101, 25,485-25,497, 1996. Machetel P. and Weber P., Intermittent layered convection in a model mantle with an endothermic phase change at 670 km, Nature, 350, 55-57, 1991. McCulloch, M. T., and V. C. Bennett, Early differentiation of the Earth: an isotopic perspective, Earth's mantle, I. Jackson, Ed., Cambridge Univ. Press, 1998. O'Nions R. K., Evensen N. M. and Hamilton P. J., Geochemical modeling of mantle dif ferentiation and crustal growth, J. Geophys. Res., 84, 6091-6101, 1979. O'Nions R. K. and Oxburg E. R., Heat and helium in the Earth, Nature, 306, 429-431, 1983. Nakanuki T., Yuen D. A. and Honda S., The interaction of plumes with tra nsitions zone under continents and oceans, Earth and Planet. Sci. Lett., 146, 379-391, 1997. Solheim L. P. and Peltier W. R., Phase boundary deflections at 660-km depth and episodically layered isochemical convection in the mantle, J. Geophys. Res., 99, 15,861-15,875, 1994. Steinbach V., Yuen D. A. and Zhao W., Instability from phase transitions and the timescales of mantle evolution, Geophys. Res. Lett., 20, 1119-1122, 1993. Tackley P. J., Effects of strongly va riable viscosity on three-dimensional compressible convection in planetary planets, J. Gephys. Res., 101, 3311-3332, 1996. Tackley P. J., Mantle convection and plate tectonics: Toward an integrated physical and chemical theory, Science Print, 28 88, 2002-2007, 2000. Tackley P. J., Stevenson D. J., Glatzmaier G. A. and Schubert G., Effect of multiple phase transitions in three dimension spherical model of convection in Earth's mantle, J. Geophys. Res., 99, 15,877-15,901, 1994. Trubitsyn V. P., Phase Transitions, Compressibility, Thermal Expansion, and Adiabatic Temperature in the Mantle, Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 36, 101-113, 2000a. Trubitsyn V. P., Principles of the tectonics of floating continents, Izv estiya, Physics of the Solid Earth, 36, 101-113, 2000b. Trubitsyn V. P. and Bobrov A. M., Evolution of the mantle convection after Breakup of a Supercontinent, Izvestia, Physics of the Solid Earth, 29, 768-778, 1994. Trubitsyn V. P. a nd Fradkov A. S., Convection under Continents and Oceans, Izvestia, Physics of the Solid Earth, 21, 491-498, 1985. Trubitsyn V. P. and Rykov V. V., A 3-D numerical model of the Wilson cycle, J. Geodynamics, 20, 63-75, 1995.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Россиян мучают только два вопроса: кто виноват и что с ним делать.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru