Реферат: Теоретическая механика лекции - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Теоретическая механика лекции

Банк рефератов / Биология

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 35 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Стат ика Статика- это раздел теор.мех., в которой изучаются условия ра вновесия матер.точек, тв.тел., мех.систем, при условии действия на них со ст ороны других тел сил и моментов сил. Сила- это векторная величина, а как для любой векторной вел-ны для силы важным явл-ся точка приложения, направление и величина силы. [ F ]=1 H =1( кг м) / с 2 . Р= mg - сил а тяжести. Аксиомы статики: 1.Система 2 х сил, равных по величине, противоп оложно направленных и лежащих на одной п рямой эквивалентна 0. F 1 , F 2 0 – это означает, что силы уравновешены. Следствие: Если тело под действием 2 х сил на ходится в равновесии, то обязательно эти силы = по величине , противополож ны по направлению и лежат на одной прямой. 2.Если к системе сил добавить или отнять систему сил эквивалентных нулю, т о состояние системы не изменится. Следствие: сила-вектор скользящий. F 1 = F 2 = F 2 ’ =0, F 1 , F 1 = F 2 ’ = F 2 F 2 ’ , F 1; F 2 0. 3.Связи, наложенные на тело можно отбросить, заменив их действия реакциям и. Основные виды связи и их реакции. Абсолютно гладкая поверхность. Реакция абсолютно гладкой поверхности направлена по общей нормали к со прикасающимся поверхностям. Реакция в подвижном шарнире направлена к направлению его возможного перемещения. Жесткость заделки не дает двинуть ни по х, ни по у, ни повернуть. 4.Силы складываются по правилу параллелограмма. Следствие: теорема косинусов. 5.Любое действие вызывает равное и противоположное по направлению проти водействие ( III Ньютона). 6.Принцып отвердевания. Равновесие тела от наложения на него дополнитель ных связей. Некоторые понятия статики. Равнодействующая систем сил мы будем называть силу, действие которой эк вивалентно действию системы сил. R * F 1 ; F 2 ; F 3 ;…; F n тогда мы можем сказать, что система сил вида F 1 ; F 2 ; F 3 ;…; F n - R * эквивалентна нулю. Т акая система сил наз-ся уравновешенной или равновесной. Алгебраический момент силы относи тельно точки. Алг.моментом силы отн-но точки будем называть произведение силы на плечо, взятое со знаком + или -. Плечо-это кратчайшее растояние от мо ментной точки до линии действия силы, измеряемое перпендикуляром. М( F )= Fh . + берем в том случае , если сила вращает тело против часовой стрелки, - по ходу часовой стрелки. Алгебраический момент силы относительно точки =0, если линия действия си лы проходит через точку. М( F )= Fh =2 S OAB Векторный момент силы относительно точки – наз-ся векторное произведение r н а F . М( F )= [ r F ]. Векторн.момент направлен плоскости, в которой лежат вектора r и F в ту сторону, что с кон ца этого вектора вращение, производимое силой кажется видно против часо вой стрелки. Численно векторный момент равен М 0 ( F ) = F r sin ( r ; F ); М 0 ( F ) = F h =2 S OAB . Момент-вектор свободный, т.е.его можно переносить параллельно самому себ е. Сходящиеся силы – такие силы, линия действия которых перес екаются в одной точке (их всегда можно сложить и получить равнодействующ ую силу сходящихся сил). R * = F k . Для того, чтобы система сход.сил находилась в рановесии нео бходимо и достаточно, чтобы R * =0 (геометрическое условие равновесия сход.сил). F k х =0 – аналитическ ое условие равновесия системы сходящихся сил. F k у =0 F kz =0 Проекция силы на ось . По определению проекция силы на ось – это есть скалярная алгебраическая вел-на опреде ляемая по ф-ле: F x = Fcos , где -угол между направлением силы и осью. Для равновесия системы сход.сил на плоскости необходимо и достаточно 2 у р-я: F k х =0 ; F k у =0 если все силы с пло скости хоу: F 1 , F 2 ,…, F n , хо у. Теорема о тех силах. Если тело под де йствием 3-х сил находится в равновесии, причем линии действия двух из них п ересекаются, то линия действия 3-й силы пройдет через точку пересечения п ервых двух сил и все силы лежат в одной плоскости. F 1 ; F 2 ; F 3 R , F 3 0 Теорема об n силах. Если тело находится в равновесии под действием n сил, причем n -1 из них пересекаются в одной точке, то лииня действ ия n - ой силы обязате льно пройдет через точку пересечения n -1 силы. Момент силы отн-но оси. Моментом силы отн-но ос и наз-ся алгебраический момент проекции силы на пл-ть, оси относительно точки пересечения оси с пл-т ью. М z (F )= F ’ h= 2S OA’ B’ Момент силы относительно оси =0, если сила оси или линия действия си лы пересекает ось. Момент силы относительно оси =0, если сила и ось в одной п лоскости. М z ( F )= М 0 ( F ) cos Момент силы отн-но оси – это есть проекция вектора момента силы отн-но лю бой точки оси на эту ось. S OA’ B’ = S OAB cos . Произведение площади проецир.фигуры на cos угла между фигурой и осью равно площади проекции фигуры. 1/2 М z (F )= 1/2 М 0 ( F) cos М z (F )= М 0 ( F) cos = М 0 1 ( F) cos 1 М 0 ( F)=[r F]= i j k x y z F x F y F z = (yF z – zF y )i+(zF x -xF z )j+(xF y -yF x )k М x ( F)= yF z – zF y ; M y (F)=zF x -xF z ; M z =xF y -yF x . М z (F )= F ’ h= 2S OA’ B’ Пара сил. Парой сил наз-ся 2 силы равные по вел-не, противоположно напр авленные и не лежащие на одной прямой. F 1 = F 1 ’ = F , d - плечо пары . Пара сил эквивалентна моменту. Момент пары сил -ый плоскости пары направл ен в ту сторону, что с конца этого вектора вращение, производимое парой ка жется видным против часовой стрелки. Численно вектор момент равен произ ведению сил на плечо. пары . М 1 ( F 1 , F 1 ’ ) = Fd = S OABC . М мо ( F 1 )=[ r 1 F 1 ]; М мо ( F 1 ’ )=[ r 2 F 1 ’ ]= М мо ( F 1 ’ )+ М мо ( F 1 )=[ r 1 F 1 ]+[ r 2 F 1 ]= [( r 1 - r 2 ) F 1 ]=[ BO F 1 ]; М 1 ( F 1 , F 1 ’ ) =[ BO F 1 ]. Пара сил не имеет равнодействующей, но она эквивалентна мо менту. Момент пары сил равен векторному моменту одной силы пары относительно л юбой точки, лежащей на линии действия другой силы пары. Отонсительно любой точки сумма момента пары равна моменту пары. Очевидно, что поскольку момент пары сил определяется вектором моментом, то 2 пары сил мы будем называть эквивалентными если у них одинаковы векто ры моменты. Отсюда следует, что пару сил в плоскости действия пары можно п оворачивать как угодно, изменять растояние между силами, сохраняя при эт ом величину вектора момента, оставаясь при этом в плоскости действия пар ы. Все это эквивалентные преобразования пар сил. Пару сил можно переносить параллельно самой себе, при этом эквивалентны е пары сил будут сохраняться. Если на тело действует пара сил и тело находится в равновесии, то условие равновесия под действием пары сил имеет вид: М ( F к , F к ’ )=0. Две пары сил можно сложить, при этом векторный момент пары сил эквивален тны двум складываемым парам, равен сумме моментов пары сил. М=М 1 +М 2 . М х ( F к , F к ’ )=0 М у ( F к , F к ’ )=0 М z ( F к , F к ’ )=0 – аналитические условия равновесия дл я пар сил. Приведение системы сил к заданному центру. Вспомогательные теоремы: При переносе силы в заданный центр возникает момент, равный векторному м оменту силы относительно заданного центра. F=F 1 =F 1 ’ (F 1 ;F 1 ’ )=M o (F), F F ; F 1 ; F 1 ’ L o ; F 1 Основная теорема статики (теор. Пуансо): При приведении системы сил к заданому центру возникает главный вектор R равный сумме всех сил и главный момен т М о , равный сумме моментов всех сил относите льно центра приведения. R = F k L o = M o ( F k ) Условия равновесия для произвольной простр.системы сил, а также следствия из этих уравнений. R =0 и L o =0 – ур-я равновесия. Им соотв-ют 6 скалярных алгебраических ур-1 равновесия для простр.системы сил: F k х =0 F k у =0 F kz =0 М х ( Fk )=0 Му( Fk )=0 М z ( F k )=0 – аналитическое условие равновесия д ля произвольной системы сил. Пусть все силы пл-ти хоу, тогда: F k х =0 F k у =0 Мо( Fk )=0 условие равновесия для произв ольной плоской системы сил. Условие равновесия для плоской сис темы параллельных сил. Пустьсилы оси оу, тогда F k х =0 Мо( Fk )=0 Условие равновесия для пространст венной системы параллельных сил. F 1 , F 2 , F 3 ,…, F n о си о z , тогда: F kz =0 М х ( Fk )=0 Му( Fk )=0 Вторая форма у слови я равновесия для пороизвольн ой плоской системы сил: М А ( Fk )=0 М В ( Fk )=0 М С ( F k )=0 – причем т.А, т,В, т.С одной прямой. - Докажем необходимость этих условий: Допустим, система сил нах-ся в равновесии. Тогда очевидно, что моментов всех сил отн осительно любой точки пл-ти=0, т.е. выполняются эти 3 условия. - Докажем достаточность этих условий: Доказать достоточность – это значит доказать, что при выполнении этих у сл-й система нах-ся в равновесии. Доказывать будем методом от противного, поэтому предположим, что эти усл-я выполняются, но система не нах-ся в равн овесии, т.е. существует R * 0 эквив.данной сист.сил. Рассмотрим усл-е первое и 2-е: для того, чтобы они выполнялись необходимо, ч тобы R * проходил чер ез т.А и т.В. Согласно третьему условию hR =0. Поскольку т.С прямой АВ это может выполняться только в случа е R *=0, т.е. наше предположение не вер но и система действительно нах-ся в равновесии. Третья форма усл-я равновесия для пр оизвольной плоской системы сил. F kz =0 М А ( Fk )=0 М В ( Fk )=0 – причем ось ох не перпендикулярна АВ. - Необходимость этого усл-я очевидна, т.к.если система нах-ся в равновесии, то главный вектор и главный момент =0 относительно любой точки. - Докажем достаточность этих условий: Предположим, что система не нах-ся в равновесии и сущ-ет, т.е. сущ-ет R * и R * 0 является равно действующей данной системы сил. Для того, чтобы выполнялось усл-е 2 и 3 необ ходимо, чтобы R * проходил через АВ. Потребуем выполнения усл-я R * cos =0, поскольку х не перпендикулярна АВ , то R * должно быть равно 0, т.о. мы доказали, что эти усл-я достато чны для того чтобы система находилась в равновесии. На основании двух изложенных форм ур-й равновесия для плоской системы па раллельных сил можно записать еще один вид ур-я равновесия для плоской с истемы параллельных сил: М А ( Fk )=0 М В ( Fk )=0, АВ не параллельна F 1 , F 2 , F 3 ,…, F n Теорема Вариньона: Момент равнодействующей отн-но кокой-либо точки равен сумме моментов, со ставляющих данную равнод.сил относит-но того же центра. F 1 , F 2 ,…, F n R *, F 1 , F 2 ,…, F n , - R * 0, М о ( Fk )= М о ( R *) Произволь.плоская система сил. Част ный случай приведения произволь.плоской сист.сил. Плоск.сист.сил хар-ся тем, что гл.вектор и гл.момент перпендикулярны др.дру гу: Lo R . Частные случаи: 1. Гл.момент Lo =0; R 0 – в этом случае система сил приводится к равн одействующей, причем R *= R . Если центр приведения леж ит на линии действия силы R , то ситуация не изменится и сист.сил опять будет приводится к равн одействующей. 2.Пусть Lo 0; R 0. Покажем, что в этом случае сист.сил можно при вести к равнодействующей. R = R 1 = R 1 ’ ; [ L o ] R 1 ; R 1 ’ ; R 1 ; R 1 ’ 0; причем повернем эту пару сил так, чтобы R и R 1 лежали на о дной прямой, тогда видим, что сист.сил R 1 ; R 1 ’ 0 R ; L o R = R 1 = R 1 ’ R 1 ’ . D = L o / R . 3. Пусть R=0, L o 0. В этом случае система сил приводится к паре. П ричем вне зависимости от вцыбора центра приведения система сил будет пр иводится к одной и той же паре сил с моментом L o . Т.к.главный вектор не зависит от выбора центра приведения. Статически определимые и стат.неопределимые зад ачи. Задачи наз-ся стат.определимыми и соответств.этой задаче мех.система наз -ся стат.определимой, если число неизвесных реакций связи не превышает ч исла ур-й статики, которые можно составить для решения этой задачи. Задачи наз-ся стат.неопределимыми, если число неизвестных реакций связе й превышает число ур-й статики. В теор.механике рассм-ся и решаются только статически определимые задачи. Ужно заменить неподвижный шарнир на подвижный. Составные конструкции. 1.Х А -F 1 cos +X C =0 2.-X C ’ +F 2 +X B =0 Х А - F 1 cos + F 2 +X B =0 R c =R C ’ ; M C =M C ’ В РГР: после составления 6 ур-й равновесия проверить правиль ность найденных реакций связи при помощи ур-я, которое не участвовало в р ешении. Распределенная нагрузка Q=[ н / м ], l=[ м ]. Q= qdx=q dx=ql Q(x)=(q/l)x, Q= q(x)dx=(q/l) xdx=(q/l)(x 2 /2) = (ql)/2. dQ=q(x)dx, [(ql)/2]b= q(x) xdx=(q/l) x 2 dx=(q/l)(x 3 /3) = (ql)/3. [(ql)/2]b= (ql)/3 b=(2/3)l. Вывод: в общем случае вел-на сосредоточенной силы равна пло щади распределенной на оси и приложена она в центре тяжести.(Все это каса ется распределенной нагрузки параллельн.между собой силам). Сила трения скольжения . Законы Кулона для F тр.ск . : 1)Сила трения скольжения лежит в интервале 0 F тр F мах ; 2) Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся тел, а зав исит лишь от силы давления этого тела на поверхность 3)Сила тр.скольжения опр-ся по ф-ле: F тр = fN, N- сила реакции опоры =Р, f-коэф-т трения скольжения 4)Коэф-т трения скольжения завис.от шероховатостей пов-тей трущихся тел, о т температуры, от физич.состояния материала. Момент трения качения . N=P. М тр.кач. = N, - коэф.трения качения В динамических ур-ях сила трения скольженич и момент трения качения вход ят в правые части ур-я. Правило со знаком -. Конус трения. Угол образуется между сил ой R и N , причем сила R-это равнодействующая силы N и максимальной силы трения. tg = F тр /N=f- коэф .трения Конус, построенный на силе R с углом наз-ся конусом трения. Если сила R А оказывается внутри конуса, то тело нах-ся в равновесии. Т.о. если какая-то активная сила нах-ся внутри конуса и лежит на его образу ющей, то тогда тело нахся в равновесии. Если сила R А нах-ся вне к онуса трения, то тогда тело нге может находится в равновесии. Взаимодействие трения качения и трения скольжен ия. Тело нах-ся в равновесии: Р= М тр.кач. = rQ, fP= F тр =Q Если Q ( /r)P (1) , (2) то тоже тело нах-ся в равновесии 1 )Q ( /r)P , /r f тело нах-ся в равновесии 2) Q ( /r)P , Q fP в этом случае про исходит качение, но без скольжения 3) Q ( /r)P , Q fP в этом случае про исходит качение со скольжением 4) Q ( /r)P , Q fP чистое скольжен ие Поскольку в основном выполняется условие 1, то качение наступает быстрее , чем скольжение и поэтому подшипники намного эффективнее, чем скользящи е приспособления. Аналогично моменту трения качения можно ввести момент трения верчения, Коэф-т трения верчения меньше, чем коэя-т трения качения. Произвольная простр.система сил Частный случай приведения произвольной простр.системы сил. Инвариантная система сил. Представим себе, что мы привели систему к какому-либо центру 0, что произой дет с сист.сил, если изменить центр приведения на некий новый центр О 1 . L o - векто свободный R’ ’ , R’ 0 R=R’ =R’ ’ M O1 =[O 1 O R] L O1 =L O +[O 1 O R]= L O -[O 1 O R’ ] При перемене центра приведения главный вектор сохраняетс я, а гл.момент меняется на вел-ну момента силы отн-но нового центра приведе ния. Инвариантом наз-сятакая вел-на, кот-я не меняется при изменении центра пр иведения. Т.о. мы обнаружили 1-й инвариант-это главный вектор. ( L O1 R)=(( L O +[O 1 O R] )R) ( L O1 R)=( L O R)+( [O 1 O R] R) ( L O1 R)=( L O R) L O1 cos 1 = L O cos - эта запись второго инварианта в др.форме: Проекция главного момента на напр авление главного вектора величина неизменная. L 1x R x + L 1y R y + L 1z R z = L x R x + L y R y + L z R z Частный случай приведения произвольной пло ской системы сил. 1)Приведение системы сил к паре сил В этом случае L O 0, R=0. При изменении центра приведения главный момент не меняется. 2)Система сил приводится к равнодействующей а)R*=R; L O =0 Относительно любой точки, лежащей на линии действия равнод ействующей система сил всегда будет приводится к равнодействующей R, но отн-но какого-либо др.центра приведен ия сист.сил уже не будет приводиться к равнодействующей. Б) L O 0 R 0, L O R. Покажем, что в этом случае сист.сил приводится к равнодействующей. R=R’ =R* R, L O R=R’ =R* R* L O =Rd R, R’ 0 В этом случае сист.приводится к равнодействующей, кот.лежи т на растоянии d от линии дей-я силы R , определяемое по ф-ле: d=L o /R 3)Система сил приводится к Динамо. Это когда гл.вектор и гл.мо мент лежат на одной прямой. Случай, когда сист.сил приводится к Динамо L O 0 R 0, причем L O не R. L O1 =L O cos ; L O2 =L O sin ; d=L O2 /R Уравнение динамической оси. L О1x /Rx= L О1y /Ry= L О1z /Rz- ур-е прямой в простанств.сист.коор динат L О1 = L О +[O 1 O R] L О1 = L О +[OO 1 R’ ] [L Оx +(y Rz -z Rx]/ Rx=[L Оy +(z Rx -x Rz]/ Ry=[L Оz +(x Ry -y Rx]/ Rz – уравнение динамической линии(ур- е прямой на которой выполняется динамо) [L Оx +(y Rz -z Ry]/ Rx=[L Оy +(-x Rz +z Rx]/ Ry=[L Оz +(x Ry -y Rx]/ Rz i j k x y z Rx Ry Rz [L Оx -(y Rz’ -z Ry’ ]/ Rx=[L Оy -(z Rx’ -x Rz’ ]/ Ry=[L Оz -(x Ry’ -y Rx’ ]/ Rz Равнодействующая 2-х параллельных сил,направл-х в одну с торону R*=F 1 +F 2 F 1 /F 2 = а / в, F 1 а= F 2 в М R* (F 1 )=- М R* (F 2 ); L O - гл.момент При пирведении сист.сил к какому-либо центру у нас появляется гл.вектор = с умме всех сил и гл.момент = сумме моментов всех сил отн-но того же центра. По этому равнодействующая 2-х параллельных сил, напр-х в одну сторону (лежит) и проходит между этими силами, по вел-не равна сумме этих сил и приложена в точке, которая делит растояние между этими силами на части обратно проп орциональные силам. Равнодействующая 2-х параллельныхсил, напр-х в разные стороны F 2 F 1 , R*= F 2 - F 1 , F 1 /F 2 = а / в, F 1 /а= F 2 /в=( F 2 - F) /в-а, F 1 в= F 2 а, М с (F 2 )= Мс(F 1 ); Равнод-я 2-х парал-х сил, напр-х в разные стороны, лежит за линией действия бо льшей силы, равна по модулю разности двух этих сил и приложена в точке, кот орая делит растояние между этими силами на части, обратно пропорциональ ные силам внешним образом. Очень важно, что силы не равны между собой. Центр параллельных сил. Т.С – центр парал-х сил. R*=l F i , На основании теоремы Вариньона запишем: момент равнодейст вующей относит.какого-либо центра равен сумме моментов всех сил относит. того же центра М о (R*)= М о F к , [r c R*]= [r к F к ] [r c ( F i )l] - [r к F к l]=0 [( F i r c - F k r k ) l]=0 Т.к. вектор l отличен от 0, т о из этого соотношения следует, поскольку вектор l выбирают произвольно, то r c F к - F k r k =0 r c =( F k r k )/ F к формула нахождения центра тя жести. Нахождение центров тяжести r c =( Р k r k )/ Р к – ф-ла нах-я ц.т. Р 1 = m 1 g; P k =m k g; P n =m n g. r c =( m k r k )/ M – ф-ла нах-я ц.т. M= m k x c =( m k x k )/ M; y c =( m k y k )/ M; z c =( m k z k )/ M Для сплошного однородного тела имеем след.ф-лу для нах-я цен тра масс. x c =( х dV)/V; y c =( у dV)/V; z c =( z dV)/V; V= dV Для тел, масса кот-х распределена по пов-ти небольшой толщин ы имеем след-е ф-лы: x c =( х ds)/S; y c =( у ds)/S; z c =( z ds)/S; S= ds Для тел, масса кот-х распределена по длине (типа проволоки): x c =( х dl)/L; y c =( у dl)/L; z c =( z dl)/L; L= dl Свойства центров масс Если тело имеет ось симметрии, плоскость симметрии, то центр масс обязат ельно располагается на них. Метод отрицательных масс. S 1 - вся площадь S 2 - пло щадь выреза С – центр масс тела без выреза площади S 2 x c =[(S 1 -S 2 )x c *+ S 2 x c2 ]/S 1 x c *= (x c S 1 - x c2 S 2 )/( S 1 - S 2 ) c*- центр масс тела с вырезом Из этой ф-лы следует, что если надо опр-ть центр масс тела, у кот-х есть вырез , то надо считать, что в вырезе сосредоточена отрицательная масса. Цент тяжести некоторых простейших тел. Разбиение на ВД-медиана ВС* / С*Д=2/1 Центр тяжести в точке пересечения медиан. Центр тяжести дуги. У с =0, х с = х dl/L L=2 r х=rcos ; dl=rd ; х c =(1/2 r) r 2 cos d =(r/2 )sin = (r/2 )2sin = (r sin )/ ; Ц.т.кругового сектора х с =(2/3) (r sin )/ ); Ц.т.кругового сегмента х с = [S 2 x c2 – S 1 x c1 ]/(S 2 – S 1 ) S 2 = r 2 S 1 =(1/2)r 2 sin 2 2 - r 2 , 2 - x, x=(2 /2 ) r 2 , x c = [( r 2 )(2/3)r (sin / )]-[(1/2) r 2 sin 2 ][(2/3) rcos ] /[( r 2 )-[(1/2) r 2 sin 2 ] =(2/3)r[sin 3 /(2 - sin2 ] Кинематика Это раздел механики, в котором изучается движение материальной точки, тв ердых тел, механических систем, без учета сил, вызывающих это движение Кинематика точки Сущ-ет 3 способа задания дв-я точки: векторный, координатный, естественный . При векторном способе задания точки откладываются векторы из одной точ ки. Задается r , как ф-ция от времени r=r(t) Кривая, которую вычерчивает конец вектора, отложенный из о дной общей точки наз-ся гадографом. Гадограф радиуса вектора точки – это траектория точки. V=lim( r/ t)=dr/dt – скорость Отсюда вывод-скорость направлена по касательной к траектории точки. W= lim( v/ t)=dv/dt – ускорение При коорд.способе задания точки берем коорд.сетку: оси x, y, z x=f 1 (t) y= f 2 (t) z= f 3 (t) V x =x=d f 1 / t W x =x= V y =y=d f 2 / t W y =y= V z =z=d f 3 / t W z =z= V= V x 2 + V y 2 + V z 2 W= W x 2 + W y 2 + W z 2 cos(V,x)= V x /V cos(V,y)= V y /V cos(V,z)= V z /V Естественный способ задания дв-я точки. При естеств.способе задания дв-я точки д.б.задано: 1)траектория дв-я точки, 2) начало отсчета на траектории, 3)положительное и отрицательное направлен ие отсчета, 4)дуговая абсцисса д.б.задана как ф-ция от времени S=f(t) Введем единичный орт касательный . Вектор направлен в сторону возрастания дуговой абсциссы, модуль =1 Вектор скорости V опр-ся: V=s . Если s>0, то скорость напр авлена в сторону возрастания дуговой абсциссы по вектору , а если s<0, то вектор скорости напрвлен в сторону убывания дуговой абсциссы. V=s- алгебраическое зн-е скорости. Введем элементы диф.геометрии. Предельное положение пл-ти 1 М 1 2 ’ при стремлении М 2 к М 1 наз-ся соприкасаю щейся пл-тью. В каждой точке кривой введем нормальную пл-ть, как пл-ть вектору . Пересечение нормальной пл-ти с соприкасающейся пл-тью дает направление главной нормали. Поэтому введем едиинчный орт направления главной норм али n направлена по напр-ю гл.нормали., т.е.по отношению к кривой мы имеем: Введем 3-й вектор – вектор бинормали в, так что вектора , n и в составляли правую тройку векторов. Эти три вектора определяют оси естественного трехгран ника. С каждой точкой кривой связаны 3 взаимно оси , n, в V=dr/dt=(dr/ds)/(ds/dt)=s dr/ds = dr / ds =1 направлен в сторону возра стания дуговой абсциссы Определение ускорения при естественном способе задан ия дв-я точки Ускорение W=dv/dt=d(s )/dt=s +s(ds/dt) Кривизна кривой в данной точке К= lim( / s)=d /ds =1/k=ds/d - радиус кривизны в пределах при s 0, вектор d направлен по направлению нормали. ( ) =1. Прои зв.по времени: 2[ (d /dt)]=0 d /dt Вектор d /dt направлен по нап-ю нормали d /dt = d / dt = d / dt= (d / ds)( ds/ dt)= s(1/ ) вектор d /dt= s/ s(d /dt)= s 2 / = v 2 / W= s + (s 2 / ), где s = W -касат.составляющая уско рения s 2 / = W n – норм.сост.ускорения W=W + W n W= W 2 + W n 2 W - х ар-ет изменение скорости по вел-не, W n - хар-ет изменение скорости по направлению W направлена по вектору если s>0 и противоположно вектору если s<0 Численное зн-е нормального ускорения W n всегда >0, и оно всегда направлено вн утрь области кривой в каждой ее точке. Если точка движется по прямой, то норм.ускорение точки =0. Пусть точка движется по окружности с пост.по величине скоростью, чему ра вно ускорение точки? V=const W =dv/dt=0 W n =v 2 /R Любую кривую можно представлять в виде совокупности дуг ра зличного радиуса. Связь между естеств.и коорд.способами задани я дв-я. Ds= x 2 +y 2 +z 2 dt S= x 2 +y 2 +z 2 dt W =dv/dt=d( x 2 +y 2 +z 2 )/dt=[V x W x +V y W y +V z W z ]/V/ x=f 1 (t) y= f 2 (t) z= f 3 (t) t= 1 (x) – цилиндр.пов-ть образ.параллель.оси у y=f 2 ( 1 (x)) - цилиндр.пов-ть образ.кот параллель.оси z. z=f 3 ( 1 (x)) Частный случай дв-я точки 1. Равномерное дв-е v=const, S=S o +vt 2 .равноускоренное дв-е W =const, V=V o + W t, S=V o t+ W (t 2 /2) V 2 – V o 2 =2 W S dV/dt= W , dV= W dt, V – V o = W t Кинематика твердого тела В теор.механике рассм.только тверд.тела Абс.тв.тела-это такие тела, раст.между двумя любыми точками не меняются за все время движения Поступательное дв-е твердого тела Поступательн.дв-ем тв.тела наз-ся такое дв-е Тела, при кот.любая прямая, проведенная в нем остается параллельной само й себе за все время дв-я (самолет, летящий прямолинейно, дв-е поршня в двига теле автомоб., дв-е колеса обозрения) Теорема : При поступ.движении тв.тела траекто рии дв-я всех точек тела конгруэнтны, а скорость и ускорение равны. r в = r А + АВ Поскольку это вып-ся в люб.момент времени, то получается, что траектория т. В можно определить смещением вектора АВ в каждой точке из траектории т.А возм.произв.по времени (АВ= const) dr в /dt= dr A /dt+d(AB)/dt V B =V A . W B =W A . Вращат.дв-е твердого тела . Вращат.наз-ся такое дв-е тв.тела, при кот-м хотя бы 2 точки тела остаются непо движными за все время вращенияя, через эти 2 точки проходит ось вращения, в се остальные точки движутся по окружностям в плоскостях перпендик-х оси вращения. Фермы Начинаем искать усилия стержней, рассматривая узлы. Метод Риттера(проверка) При нахождении усилий стержней плоской фермы методом выфрезания узлов полезно знать: 1)если в незагруженном узле плоск.фермы сходятся 2 стержня. То усилие в эти х стержнях =0 2)если в незагруженном узле плоск.фермы сходятся 3 стержня, из кот-х 2 расоло жены на одной прямой, то усилие в 3-м стержне =0, а усилие в первых 2-х равны меж ду собой. Вращат.дв-е-это такое дв-е, при кот-м ось остается неподвижной, а все др..тела движутся в плоскости перпендикулярной оси вращения. Введем угол поворота -как угол между неподв.пл-тью и плоскостью, связанной с телом [ ]= рад =2 n [N] - число оборотов Угловая скорость = d /dt, [ ]= рад /c=c -1 =f(t) Вектор угл.скорости лежит на оси вращения и направлен в сторону, что с конца этого век тора вращение кажется видимым против часовой стрелки. Угловое ускорение опр-ся по ф-ле: = dW/dt=d 2 /dt 2 , [ ]= рад /c 2 =c -2 . Вектор углового ускорения также лежит на оси вращения и направлен по вектору , если вращение ускорено и проти воположен ему, если вращение замедлено. [n]-число оборотов в мин.=об/ мин, тогда = n/30/ Частный случай вращат.дв-я: 1)равномерное вращение. . = t 2) равнопеременное вращение: = const. = о t+ t 2 /2; = о + t d /dt= d = dt d = dt - о = dt 2 - о 2 =2 d /dt= о + t d = о dt+ tdt - o = о dt+ tdt - o = о t+ (t 2 /2) Определение линейной скорости и лин.ускорен ия при вращат.движении твердого тела S=h ds/dt=h(d /dt) V=h , dv/dt=h(d /dt) W =h W n =v 2 /h=( 2 h 2 )/h= 2 h Полное ускорение W= W n 2 + W 2 =h 2 + 2 tg = W / W n = / 2 Вывод: при вращ.дв-ии тв.тела линейная скорость касательная нормальной и полное ускорение пропорциональны растоянию точки от оси в ращения. Векторные ф-лы для опр-я скорости и ускорения при вращат.движении. v=[ r]- ф-ла Эйлера v= r sin( ,r) v= h W =[ r], W = r sin[ r]=h , W n =[ [ r]]=[ v] W n = v sin( v)= v= 2 h Производ.от вектора пост.по модулю под скаля рным аргументом в = const= в d в /dt, ( вв)=в 2 , 2 [ в (d в /dt)]=0 d в /dt в . d в /dt = d в /dt= в (d /dt)= в . d в /dt=[ в ] Производная от времени, причем в = const, равна векторному произведению угловой скорости вращения этого вектора на сам этот вектор. d ф /dt= (d ф ds)/(ds dt)= (d ф /dц)( dц/dt) d ф /dц =1 d ф /dt= n d ф /dt=[ ф ] Теорема о проекциях скоростей При любом движении твердого тела проекция скоростей 2-х точек этого тела на прямую их соединяющих равны. V A cosб = V B cosв Поскольку точки выбираем произвольно, то проекции скорост ей любой точки прямой на эту прямую равны. r в = r A +AB r в -r A =AB (r в -r A ) 2 =(AB) 2 =R 2 =const (l=
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Язычники настаивают, что князь Владимир ввёл христианство на Руси нелегитимно. Не было референдума.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по биологии "Теоретическая механика лекции", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru