Реферат: Теоретическая механика лекции - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Теоретическая механика лекции

Банк рефератов / Биология

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 35 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Стат ика Статика- это раздел теор.мех., в которой изучаются условия ра вновесия матер.точек, тв.тел., мех.систем, при условии действия на них со ст ороны других тел сил и моментов сил. Сила- это векторная величина, а как для любой векторной вел-ны для силы важным явл-ся точка приложения, направление и величина силы. [ F ]=1 H =1( кг м) / с 2 . Р= mg - сил а тяжести. Аксиомы статики: 1.Система 2 х сил, равных по величине, противоп оложно направленных и лежащих на одной п рямой эквивалентна 0. F 1 , F 2 0 – это означает, что силы уравновешены. Следствие: Если тело под действием 2 х сил на ходится в равновесии, то обязательно эти силы = по величине , противополож ны по направлению и лежат на одной прямой. 2.Если к системе сил добавить или отнять систему сил эквивалентных нулю, т о состояние системы не изменится. Следствие: сила-вектор скользящий. F 1 = F 2 = F 2 ’ =0, F 1 , F 1 = F 2 ’ = F 2 F 2 ’ , F 1; F 2 0. 3.Связи, наложенные на тело можно отбросить, заменив их действия реакциям и. Основные виды связи и их реакции. Абсолютно гладкая поверхность. Реакция абсолютно гладкой поверхности направлена по общей нормали к со прикасающимся поверхностям. Реакция в подвижном шарнире направлена к направлению его возможного перемещения. Жесткость заделки не дает двинуть ни по х, ни по у, ни повернуть. 4.Силы складываются по правилу параллелограмма. Следствие: теорема косинусов. 5.Любое действие вызывает равное и противоположное по направлению проти водействие ( III Ньютона). 6.Принцып отвердевания. Равновесие тела от наложения на него дополнитель ных связей. Некоторые понятия статики. Равнодействующая систем сил мы будем называть силу, действие которой эк вивалентно действию системы сил. R * F 1 ; F 2 ; F 3 ;…; F n тогда мы можем сказать, что система сил вида F 1 ; F 2 ; F 3 ;…; F n - R * эквивалентна нулю. Т акая система сил наз-ся уравновешенной или равновесной. Алгебраический момент силы относи тельно точки. Алг.моментом силы отн-но точки будем называть произведение силы на плечо, взятое со знаком + или -. Плечо-это кратчайшее растояние от мо ментной точки до линии действия силы, измеряемое перпендикуляром. М( F )= Fh . + берем в том случае , если сила вращает тело против часовой стрелки, - по ходу часовой стрелки. Алгебраический момент силы относительно точки =0, если линия действия си лы проходит через точку. М( F )= Fh =2 S OAB Векторный момент силы относительно точки – наз-ся векторное произведение r н а F . М( F )= [ r F ]. Векторн.момент направлен плоскости, в которой лежат вектора r и F в ту сторону, что с кон ца этого вектора вращение, производимое силой кажется видно против часо вой стрелки. Численно векторный момент равен М 0 ( F ) = F r sin ( r ; F ); М 0 ( F ) = F h =2 S OAB . Момент-вектор свободный, т.е.его можно переносить параллельно самому себ е. Сходящиеся силы – такие силы, линия действия которых перес екаются в одной точке (их всегда можно сложить и получить равнодействующ ую силу сходящихся сил). R * = F k . Для того, чтобы система сход.сил находилась в рановесии нео бходимо и достаточно, чтобы R * =0 (геометрическое условие равновесия сход.сил). F k х =0 – аналитическ ое условие равновесия системы сходящихся сил. F k у =0 F kz =0 Проекция силы на ось . По определению проекция силы на ось – это есть скалярная алгебраическая вел-на опреде ляемая по ф-ле: F x = Fcos , где -угол между направлением силы и осью. Для равновесия системы сход.сил на плоскости необходимо и достаточно 2 у р-я: F k х =0 ; F k у =0 если все силы с пло скости хоу: F 1 , F 2 ,…, F n , хо у. Теорема о тех силах. Если тело под де йствием 3-х сил находится в равновесии, причем линии действия двух из них п ересекаются, то линия действия 3-й силы пройдет через точку пересечения п ервых двух сил и все силы лежат в одной плоскости. F 1 ; F 2 ; F 3 R , F 3 0 Теорема об n силах. Если тело находится в равновесии под действием n сил, причем n -1 из них пересекаются в одной точке, то лииня действ ия n - ой силы обязате льно пройдет через точку пересечения n -1 силы. Момент силы отн-но оси. Моментом силы отн-но ос и наз-ся алгебраический момент проекции силы на пл-ть, оси относительно точки пересечения оси с пл-т ью. М z (F )= F ’ h= 2S OA’ B’ Момент силы относительно оси =0, если сила оси или линия действия си лы пересекает ось. Момент силы относительно оси =0, если сила и ось в одной п лоскости. М z ( F )= М 0 ( F ) cos Момент силы отн-но оси – это есть проекция вектора момента силы отн-но лю бой точки оси на эту ось. S OA’ B’ = S OAB cos . Произведение площади проецир.фигуры на cos угла между фигурой и осью равно площади проекции фигуры. 1/2 М z (F )= 1/2 М 0 ( F) cos М z (F )= М 0 ( F) cos = М 0 1 ( F) cos 1 М 0 ( F)=[r F]= i j k x y z F x F y F z = (yF z – zF y )i+(zF x -xF z )j+(xF y -yF x )k М x ( F)= yF z – zF y ; M y (F)=zF x -xF z ; M z =xF y -yF x . М z (F )= F ’ h= 2S OA’ B’ Пара сил. Парой сил наз-ся 2 силы равные по вел-не, противоположно напр авленные и не лежащие на одной прямой. F 1 = F 1 ’ = F , d - плечо пары . Пара сил эквивалентна моменту. Момент пары сил -ый плоскости пары направл ен в ту сторону, что с конца этого вектора вращение, производимое парой ка жется видным против часовой стрелки. Численно вектор момент равен произ ведению сил на плечо. пары . М 1 ( F 1 , F 1 ’ ) = Fd = S OABC . М мо ( F 1 )=[ r 1 F 1 ]; М мо ( F 1 ’ )=[ r 2 F 1 ’ ]= М мо ( F 1 ’ )+ М мо ( F 1 )=[ r 1 F 1 ]+[ r 2 F 1 ]= [( r 1 - r 2 ) F 1 ]=[ BO F 1 ]; М 1 ( F 1 , F 1 ’ ) =[ BO F 1 ]. Пара сил не имеет равнодействующей, но она эквивалентна мо менту. Момент пары сил равен векторному моменту одной силы пары относительно л юбой точки, лежащей на линии действия другой силы пары. Отонсительно любой точки сумма момента пары равна моменту пары. Очевидно, что поскольку момент пары сил определяется вектором моментом, то 2 пары сил мы будем называть эквивалентными если у них одинаковы векто ры моменты. Отсюда следует, что пару сил в плоскости действия пары можно п оворачивать как угодно, изменять растояние между силами, сохраняя при эт ом величину вектора момента, оставаясь при этом в плоскости действия пар ы. Все это эквивалентные преобразования пар сил. Пару сил можно переносить параллельно самой себе, при этом эквивалентны е пары сил будут сохраняться. Если на тело действует пара сил и тело находится в равновесии, то условие равновесия под действием пары сил имеет вид: М ( F к , F к ’ )=0. Две пары сил можно сложить, при этом векторный момент пары сил эквивален тны двум складываемым парам, равен сумме моментов пары сил. М=М 1 +М 2 . М х ( F к , F к ’ )=0 М у ( F к , F к ’ )=0 М z ( F к , F к ’ )=0 – аналитические условия равновесия дл я пар сил. Приведение системы сил к заданному центру. Вспомогательные теоремы: При переносе силы в заданный центр возникает момент, равный векторному м оменту силы относительно заданного центра. F=F 1 =F 1 ’ (F 1 ;F 1 ’ )=M o (F), F F ; F 1 ; F 1 ’ L o ; F 1 Основная теорема статики (теор. Пуансо): При приведении системы сил к заданому центру возникает главный вектор R равный сумме всех сил и главный момен т М о , равный сумме моментов всех сил относите льно центра приведения. R = F k L o = M o ( F k ) Условия равновесия для произвольной простр.системы сил, а также следствия из этих уравнений. R =0 и L o =0 – ур-я равновесия. Им соотв-ют 6 скалярных алгебраических ур-1 равновесия для простр.системы сил: F k х =0 F k у =0 F kz =0 М х ( Fk )=0 Му( Fk )=0 М z ( F k )=0 – аналитическое условие равновесия д ля произвольной системы сил. Пусть все силы пл-ти хоу, тогда: F k х =0 F k у =0 Мо( Fk )=0 условие равновесия для произв ольной плоской системы сил. Условие равновесия для плоской сис темы параллельных сил. Пустьсилы оси оу, тогда F k х =0 Мо( Fk )=0 Условие равновесия для пространст венной системы параллельных сил. F 1 , F 2 , F 3 ,…, F n о си о z , тогда: F kz =0 М х ( Fk )=0 Му( Fk )=0 Вторая форма у слови я равновесия для пороизвольн ой плоской системы сил: М А ( Fk )=0 М В ( Fk )=0 М С ( F k )=0 – причем т.А, т,В, т.С одной прямой. - Докажем необходимость этих условий: Допустим, система сил нах-ся в равновесии. Тогда очевидно, что моментов всех сил отн осительно любой точки пл-ти=0, т.е. выполняются эти 3 условия. - Докажем достаточность этих условий: Доказать достоточность – это значит доказать, что при выполнении этих у сл-й система нах-ся в равновесии. Доказывать будем методом от противного, поэтому предположим, что эти усл-я выполняются, но система не нах-ся в равн овесии, т.е. существует R * 0 эквив.данной сист.сил. Рассмотрим усл-е первое и 2-е: для того, чтобы они выполнялись необходимо, ч тобы R * проходил чер ез т.А и т.В. Согласно третьему условию hR =0. Поскольку т.С прямой АВ это может выполняться только в случа е R *=0, т.е. наше предположение не вер но и система действительно нах-ся в равновесии. Третья форма усл-я равновесия для пр оизвольной плоской системы сил. F kz =0 М А ( Fk )=0 М В ( Fk )=0 – причем ось ох не перпендикулярна АВ. - Необходимость этого усл-я очевидна, т.к.если система нах-ся в равновесии, то главный вектор и главный момент =0 относительно любой точки. - Докажем достаточность этих условий: Предположим, что система не нах-ся в равновесии и сущ-ет, т.е. сущ-ет R * и R * 0 является равно действующей данной системы сил. Для того, чтобы выполнялось усл-е 2 и 3 необ ходимо, чтобы R * проходил через АВ. Потребуем выполнения усл-я R * cos =0, поскольку х не перпендикулярна АВ , то R * должно быть равно 0, т.о. мы доказали, что эти усл-я достато чны для того чтобы система находилась в равновесии. На основании двух изложенных форм ур-й равновесия для плоской системы па раллельных сил можно записать еще один вид ур-я равновесия для плоской с истемы параллельных сил: М А ( Fk )=0 М В ( Fk )=0, АВ не параллельна F 1 , F 2 , F 3 ,…, F n Теорема Вариньона: Момент равнодействующей отн-но кокой-либо точки равен сумме моментов, со ставляющих данную равнод.сил относит-но того же центра. F 1 , F 2 ,…, F n R *, F 1 , F 2 ,…, F n , - R * 0, М о ( Fk )= М о ( R *) Произволь.плоская система сил. Част ный случай приведения произволь.плоской сист.сил. Плоск.сист.сил хар-ся тем, что гл.вектор и гл.момент перпендикулярны др.дру гу: Lo R . Частные случаи: 1. Гл.момент Lo =0; R 0 – в этом случае система сил приводится к равн одействующей, причем R *= R . Если центр приведения леж ит на линии действия силы R , то ситуация не изменится и сист.сил опять будет приводится к равн одействующей. 2.Пусть Lo 0; R 0. Покажем, что в этом случае сист.сил можно при вести к равнодействующей. R = R 1 = R 1 ’ ; [ L o ] R 1 ; R 1 ’ ; R 1 ; R 1 ’ 0; причем повернем эту пару сил так, чтобы R и R 1 лежали на о дной прямой, тогда видим, что сист.сил R 1 ; R 1 ’ 0 R ; L o R = R 1 = R 1 ’ R 1 ’ . D = L o / R . 3. Пусть R=0, L o 0. В этом случае система сил приводится к паре. П ричем вне зависимости от вцыбора центра приведения система сил будет пр иводится к одной и той же паре сил с моментом L o . Т.к.главный вектор не зависит от выбора центра приведения. Статически определимые и стат.неопределимые зад ачи. Задачи наз-ся стат.определимыми и соответств.этой задаче мех.система наз -ся стат.определимой, если число неизвесных реакций связи не превышает ч исла ур-й статики, которые можно составить для решения этой задачи. Задачи наз-ся стат.неопределимыми, если число неизвестных реакций связе й превышает число ур-й статики. В теор.механике рассм-ся и решаются только статически определимые задачи. Ужно заменить неподвижный шарнир на подвижный. Составные конструкции. 1.Х А -F 1 cos +X C =0 2.-X C ’ +F 2 +X B =0 Х А - F 1 cos + F 2 +X B =0 R c =R C ’ ; M C =M C ’ В РГР: после составления 6 ур-й равновесия проверить правиль ность найденных реакций связи при помощи ур-я, которое не участвовало в р ешении. Распределенная нагрузка Q=[ н / м ], l=[ м ]. Q= qdx=q dx=ql Q(x)=(q/l)x, Q= q(x)dx=(q/l) xdx=(q/l)(x 2 /2) = (ql)/2. dQ=q(x)dx, [(ql)/2]b= q(x) xdx=(q/l) x 2 dx=(q/l)(x 3 /3) = (ql)/3. [(ql)/2]b= (ql)/3 b=(2/3)l. Вывод: в общем случае вел-на сосредоточенной силы равна пло щади распределенной на оси и приложена она в центре тяжести.(Все это каса ется распределенной нагрузки параллельн.между собой силам). Сила трения скольжения . Законы Кулона для F тр.ск . : 1)Сила трения скольжения лежит в интервале 0 F тр F мах ; 2) Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся тел, а зав исит лишь от силы давления этого тела на поверхность 3)Сила тр.скольжения опр-ся по ф-ле: F тр = fN, N- сила реакции опоры =Р, f-коэф-т трения скольжения 4)Коэф-т трения скольжения завис.от шероховатостей пов-тей трущихся тел, о т температуры, от физич.состояния материала. Момент трения качения . N=P. М тр.кач. = N, - коэф.трения качения В динамических ур-ях сила трения скольженич и момент трения качения вход ят в правые части ур-я. Правило со знаком -. Конус трения. Угол образуется между сил ой R и N , причем сила R-это равнодействующая силы N и максимальной силы трения. tg = F тр /N=f- коэф .трения Конус, построенный на силе R с углом наз-ся конусом трения. Если сила R А оказывается внутри конуса, то тело нах-ся в равновесии. Т.о. если какая-то активная сила нах-ся внутри конуса и лежит на его образу ющей, то тогда тело нахся в равновесии. Если сила R А нах-ся вне к онуса трения, то тогда тело нге может находится в равновесии. Взаимодействие трения качения и трения скольжен ия. Тело нах-ся в равновесии: Р= М тр.кач. = rQ, fP= F тр =Q Если Q ( /r)P (1) , (2) то тоже тело нах-ся в равновесии 1 )Q ( /r)P , /r f тело нах-ся в равновесии 2) Q ( /r)P , Q fP в этом случае про исходит качение, но без скольжения 3) Q ( /r)P , Q fP в этом случае про исходит качение со скольжением 4) Q ( /r)P , Q fP чистое скольжен ие Поскольку в основном выполняется условие 1, то качение наступает быстрее , чем скольжение и поэтому подшипники намного эффективнее, чем скользящи е приспособления. Аналогично моменту трения качения можно ввести момент трения верчения, Коэф-т трения верчения меньше, чем коэя-т трения качения. Произвольная простр.система сил Частный случай приведения произвольной простр.системы сил. Инвариантная система сил. Представим себе, что мы привели систему к какому-либо центру 0, что произой дет с сист.сил, если изменить центр приведения на некий новый центр О 1 . L o - векто свободный R’ ’ , R’ 0 R=R’ =R’ ’ M O1 =[O 1 O R] L O1 =L O +[O 1 O R]= L O -[O 1 O R’ ] При перемене центра приведения главный вектор сохраняетс я, а гл.момент меняется на вел-ну момента силы отн-но нового центра приведе ния. Инвариантом наз-сятакая вел-на, кот-я не меняется при изменении центра пр иведения. Т.о. мы обнаружили 1-й инвариант-это главный вектор. ( L O1 R)=(( L O +[O 1 O R] )R) ( L O1 R)=( L O R)+( [O 1 O R] R) ( L O1 R)=( L O R) L O1 cos 1 = L O cos - эта запись второго инварианта в др.форме: Проекция главного момента на напр авление главного вектора величина неизменная. L 1x R x + L 1y R y + L 1z R z = L x R x + L y R y + L z R z Частный случай приведения произвольной пло ской системы сил. 1)Приведение системы сил к паре сил В этом случае L O 0, R=0. При изменении центра приведения главный момент не меняется. 2)Система сил приводится к равнодействующей а)R*=R; L O =0 Относительно любой точки, лежащей на линии действия равнод ействующей система сил всегда будет приводится к равнодействующей R, но отн-но какого-либо др.центра приведен ия сист.сил уже не будет приводиться к равнодействующей. Б) L O 0 R 0, L O R. Покажем, что в этом случае сист.сил приводится к равнодействующей. R=R’ =R* R, L O R=R’ =R* R* L O =Rd R, R’ 0 В этом случае сист.приводится к равнодействующей, кот.лежи т на растоянии d от линии дей-я силы R , определяемое по ф-ле: d=L o /R 3)Система сил приводится к Динамо. Это когда гл.вектор и гл.мо мент лежат на одной прямой. Случай, когда сист.сил приводится к Динамо L O 0 R 0, причем L O не R. L O1 =L O cos ; L O2 =L O sin ; d=L O2 /R Уравнение динамической оси. L О1x /Rx= L О1y /Ry= L О1z /Rz- ур-е прямой в простанств.сист.коор динат L О1 = L О +[O 1 O R] L О1 = L О +[OO 1 R’ ] [L Оx +(y Rz -z Rx]/ Rx=[L Оy +(z Rx -x Rz]/ Ry=[L Оz +(x Ry -y Rx]/ Rz – уравнение динамической линии(ур- е прямой на которой выполняется динамо) [L Оx +(y Rz -z Ry]/ Rx=[L Оy +(-x Rz +z Rx]/ Ry=[L Оz +(x Ry -y Rx]/ Rz i j k x y z Rx Ry Rz [L Оx -(y Rz’ -z Ry’ ]/ Rx=[L Оy -(z Rx’ -x Rz’ ]/ Ry=[L Оz -(x Ry’ -y Rx’ ]/ Rz Равнодействующая 2-х параллельных сил,направл-х в одну с торону R*=F 1 +F 2 F 1 /F 2 = а / в, F 1 а= F 2 в М R* (F 1 )=- М R* (F 2 ); L O - гл.момент При пирведении сист.сил к какому-либо центру у нас появляется гл.вектор = с умме всех сил и гл.момент = сумме моментов всех сил отн-но того же центра. По этому равнодействующая 2-х параллельных сил, напр-х в одну сторону (лежит) и проходит между этими силами, по вел-не равна сумме этих сил и приложена в точке, которая делит растояние между этими силами на части обратно проп орциональные силам. Равнодействующая 2-х параллельныхсил, напр-х в разные стороны F 2 F 1 , R*= F 2 - F 1 , F 1 /F 2 = а / в, F 1 /а= F 2 /в=( F 2 - F) /в-а, F 1 в= F 2 а, М с (F 2 )= Мс(F 1 ); Равнод-я 2-х парал-х сил, напр-х в разные стороны, лежит за линией действия бо льшей силы, равна по модулю разности двух этих сил и приложена в точке, кот орая делит растояние между этими силами на части, обратно пропорциональ ные силам внешним образом. Очень важно, что силы не равны между собой. Центр параллельных сил. Т.С – центр парал-х сил. R*=l F i , На основании теоремы Вариньона запишем: момент равнодейст вующей относит.какого-либо центра равен сумме моментов всех сил относит. того же центра М о (R*)= М о F к , [r c R*]= [r к F к ] [r c ( F i )l] - [r к F к l]=0 [( F i r c - F k r k ) l]=0 Т.к. вектор l отличен от 0, т о из этого соотношения следует, поскольку вектор l выбирают произвольно, то r c F к - F k r k =0 r c =( F k r k )/ F к формула нахождения центра тя жести. Нахождение центров тяжести r c =( Р k r k )/ Р к – ф-ла нах-я ц.т. Р 1 = m 1 g; P k =m k g; P n =m n g. r c =( m k r k )/ M – ф-ла нах-я ц.т. M= m k x c =( m k x k )/ M; y c =( m k y k )/ M; z c =( m k z k )/ M Для сплошного однородного тела имеем след.ф-лу для нах-я цен тра масс. x c =( х dV)/V; y c =( у dV)/V; z c =( z dV)/V; V= dV Для тел, масса кот-х распределена по пов-ти небольшой толщин ы имеем след-е ф-лы: x c =( х ds)/S; y c =( у ds)/S; z c =( z ds)/S; S= ds Для тел, масса кот-х распределена по длине (типа проволоки): x c =( х dl)/L; y c =( у dl)/L; z c =( z dl)/L; L= dl Свойства центров масс Если тело имеет ось симметрии, плоскость симметрии, то центр масс обязат ельно располагается на них. Метод отрицательных масс. S 1 - вся площадь S 2 - пло щадь выреза С – центр масс тела без выреза площади S 2 x c =[(S 1 -S 2 )x c *+ S 2 x c2 ]/S 1 x c *= (x c S 1 - x c2 S 2 )/( S 1 - S 2 ) c*- центр масс тела с вырезом Из этой ф-лы следует, что если надо опр-ть центр масс тела, у кот-х есть вырез , то надо считать, что в вырезе сосредоточена отрицательная масса. Цент тяжести некоторых простейших тел. Разбиение на ВД-медиана ВС* / С*Д=2/1 Центр тяжести в точке пересечения медиан. Центр тяжести дуги. У с =0, х с = х dl/L L=2 r х=rcos ; dl=rd ; х c =(1/2 r) r 2 cos d =(r/2 )sin = (r/2 )2sin = (r sin )/ ; Ц.т.кругового сектора х с =(2/3) (r sin )/ ); Ц.т.кругового сегмента х с = [S 2 x c2 – S 1 x c1 ]/(S 2 – S 1 ) S 2 = r 2 S 1 =(1/2)r 2 sin 2 2 - r 2 , 2 - x, x=(2 /2 ) r 2 , x c = [( r 2 )(2/3)r (sin / )]-[(1/2) r 2 sin 2 ][(2/3) rcos ] /[( r 2 )-[(1/2) r 2 sin 2 ] =(2/3)r[sin 3 /(2 - sin2 ] Кинематика Это раздел механики, в котором изучается движение материальной точки, тв ердых тел, механических систем, без учета сил, вызывающих это движение Кинематика точки Сущ-ет 3 способа задания дв-я точки: векторный, координатный, естественный . При векторном способе задания точки откладываются векторы из одной точ ки. Задается r , как ф-ция от времени r=r(t) Кривая, которую вычерчивает конец вектора, отложенный из о дной общей точки наз-ся гадографом. Гадограф радиуса вектора точки – это траектория точки. V=lim( r/ t)=dr/dt – скорость Отсюда вывод-скорость направлена по касательной к траектории точки. W= lim( v/ t)=dv/dt – ускорение При коорд.способе задания точки берем коорд.сетку: оси x, y, z x=f 1 (t) y= f 2 (t) z= f 3 (t) V x =x=d f 1 / t W x =x= V y =y=d f 2 / t W y =y= V z =z=d f 3 / t W z =z= V= V x 2 + V y 2 + V z 2 W= W x 2 + W y 2 + W z 2 cos(V,x)= V x /V cos(V,y)= V y /V cos(V,z)= V z /V Естественный способ задания дв-я точки. При естеств.способе задания дв-я точки д.б.задано: 1)траектория дв-я точки, 2) начало отсчета на траектории, 3)положительное и отрицательное направлен ие отсчета, 4)дуговая абсцисса д.б.задана как ф-ция от времени S=f(t) Введем единичный орт касательный . Вектор направлен в сторону возрастания дуговой абсциссы, модуль =1 Вектор скорости V опр-ся: V=s . Если s>0, то скорость напр авлена в сторону возрастания дуговой абсциссы по вектору , а если s<0, то вектор скорости напрвлен в сторону убывания дуговой абсциссы. V=s- алгебраическое зн-е скорости. Введем элементы диф.геометрии. Предельное положение пл-ти 1 М 1 2 ’ при стремлении М 2 к М 1 наз-ся соприкасаю щейся пл-тью. В каждой точке кривой введем нормальную пл-ть, как пл-ть вектору . Пересечение нормальной пл-ти с соприкасающейся пл-тью дает направление главной нормали. Поэтому введем едиинчный орт направления главной норм али n направлена по напр-ю гл.нормали., т.е.по отношению к кривой мы имеем: Введем 3-й вектор – вектор бинормали в, так что вектора , n и в составляли правую тройку векторов. Эти три вектора определяют оси естественного трехгран ника. С каждой точкой кривой связаны 3 взаимно оси , n, в V=dr/dt=(dr/ds)/(ds/dt)=s dr/ds = dr / ds =1 направлен в сторону возра стания дуговой абсциссы Определение ускорения при естественном способе задан ия дв-я точки Ускорение W=dv/dt=d(s )/dt=s +s(ds/dt) Кривизна кривой в данной точке К= lim( / s)=d /ds =1/k=ds/d - радиус кривизны в пределах при s 0, вектор d направлен по направлению нормали. ( ) =1. Прои зв.по времени: 2[ (d /dt)]=0 d /dt Вектор d /dt направлен по нап-ю нормали d /dt = d / dt = d / dt= (d / ds)( ds/ dt)= s(1/ ) вектор d /dt= s/ s(d /dt)= s 2 / = v 2 / W= s + (s 2 / ), где s = W -касат.составляющая уско рения s 2 / = W n – норм.сост.ускорения W=W + W n W= W 2 + W n 2 W - х ар-ет изменение скорости по вел-не, W n - хар-ет изменение скорости по направлению W направлена по вектору если s>0 и противоположно вектору если s<0 Численное зн-е нормального ускорения W n всегда >0, и оно всегда направлено вн утрь области кривой в каждой ее точке. Если точка движется по прямой, то норм.ускорение точки =0. Пусть точка движется по окружности с пост.по величине скоростью, чему ра вно ускорение точки? V=const W =dv/dt=0 W n =v 2 /R Любую кривую можно представлять в виде совокупности дуг ра зличного радиуса. Связь между естеств.и коорд.способами задани я дв-я. Ds= x 2 +y 2 +z 2 dt S= x 2 +y 2 +z 2 dt W =dv/dt=d( x 2 +y 2 +z 2 )/dt=[V x W x +V y W y +V z W z ]/V/ x=f 1 (t) y= f 2 (t) z= f 3 (t) t= 1 (x) – цилиндр.пов-ть образ.параллель.оси у y=f 2 ( 1 (x)) - цилиндр.пов-ть образ.кот параллель.оси z. z=f 3 ( 1 (x)) Частный случай дв-я точки 1. Равномерное дв-е v=const, S=S o +vt 2 .равноускоренное дв-е W =const, V=V o + W t, S=V o t+ W (t 2 /2) V 2 – V o 2 =2 W S dV/dt= W , dV= W dt, V – V o = W t Кинематика твердого тела В теор.механике рассм.только тверд.тела Абс.тв.тела-это такие тела, раст.между двумя любыми точками не меняются за все время движения Поступательное дв-е твердого тела Поступательн.дв-ем тв.тела наз-ся такое дв-е Тела, при кот.любая прямая, проведенная в нем остается параллельной само й себе за все время дв-я (самолет, летящий прямолинейно, дв-е поршня в двига теле автомоб., дв-е колеса обозрения) Теорема : При поступ.движении тв.тела траекто рии дв-я всех точек тела конгруэнтны, а скорость и ускорение равны. r в = r А + АВ Поскольку это вып-ся в люб.момент времени, то получается, что траектория т. В можно определить смещением вектора АВ в каждой точке из траектории т.А возм.произв.по времени (АВ= const) dr в /dt= dr A /dt+d(AB)/dt V B =V A . W B =W A . Вращат.дв-е твердого тела . Вращат.наз-ся такое дв-е тв.тела, при кот-м хотя бы 2 точки тела остаются непо движными за все время вращенияя, через эти 2 точки проходит ось вращения, в се остальные точки движутся по окружностям в плоскостях перпендик-х оси вращения. Фермы Начинаем искать усилия стержней, рассматривая узлы. Метод Риттера(проверка) При нахождении усилий стержней плоской фермы методом выфрезания узлов полезно знать: 1)если в незагруженном узле плоск.фермы сходятся 2 стержня. То усилие в эти х стержнях =0 2)если в незагруженном узле плоск.фермы сходятся 3 стержня, из кот-х 2 расоло жены на одной прямой, то усилие в 3-м стержне =0, а усилие в первых 2-х равны меж ду собой. Вращат.дв-е-это такое дв-е, при кот-м ось остается неподвижной, а все др..тела движутся в плоскости перпендикулярной оси вращения. Введем угол поворота -как угол между неподв.пл-тью и плоскостью, связанной с телом [ ]= рад =2 n [N] - число оборотов Угловая скорость = d /dt, [ ]= рад /c=c -1 =f(t) Вектор угл.скорости лежит на оси вращения и направлен в сторону, что с конца этого век тора вращение кажется видимым против часовой стрелки. Угловое ускорение опр-ся по ф-ле: = dW/dt=d 2 /dt 2 , [ ]= рад /c 2 =c -2 . Вектор углового ускорения также лежит на оси вращения и направлен по вектору , если вращение ускорено и проти воположен ему, если вращение замедлено. [n]-число оборотов в мин.=об/ мин, тогда = n/30/ Частный случай вращат.дв-я: 1)равномерное вращение. . = t 2) равнопеременное вращение: = const. = о t+ t 2 /2; = о + t d /dt= d = dt d = dt - о = dt 2 - о 2 =2 d /dt= о + t d = о dt+ tdt - o = о dt+ tdt - o = о t+ (t 2 /2) Определение линейной скорости и лин.ускорен ия при вращат.движении твердого тела S=h ds/dt=h(d /dt) V=h , dv/dt=h(d /dt) W =h W n =v 2 /h=( 2 h 2 )/h= 2 h Полное ускорение W= W n 2 + W 2 =h 2 + 2 tg = W / W n = / 2 Вывод: при вращ.дв-ии тв.тела линейная скорость касательная нормальной и полное ускорение пропорциональны растоянию точки от оси в ращения. Векторные ф-лы для опр-я скорости и ускорения при вращат.движении. v=[ r]- ф-ла Эйлера v= r sin( ,r) v= h W =[ r], W = r sin[ r]=h , W n =[ [ r]]=[ v] W n = v sin( v)= v= 2 h Производ.от вектора пост.по модулю под скаля рным аргументом в = const= в d в /dt, ( вв)=в 2 , 2 [ в (d в /dt)]=0 d в /dt в . d в /dt = d в /dt= в (d /dt)= в . d в /dt=[ в ] Производная от времени, причем в = const, равна векторному произведению угловой скорости вращения этого вектора на сам этот вектор. d ф /dt= (d ф ds)/(ds dt)= (d ф /dц)( dц/dt) d ф /dц =1 d ф /dt= n d ф /dt=[ ф ] Теорема о проекциях скоростей При любом движении твердого тела проекция скоростей 2-х точек этого тела на прямую их соединяющих равны. V A cosб = V B cosв Поскольку точки выбираем произвольно, то проекции скорост ей любой точки прямой на эту прямую равны. r в = r A +AB r в -r A =AB (r в -r A ) 2 =(AB) 2 =R 2 =const (l=
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Сын патологоанатома навсегда отучил классного руководителя произносить фразу: "А голову ты дома не забыл?"
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по биологии "Теоретическая механика лекции", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru