Курсовая: Кластерный анализ в портфельном инвестировании - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Кластерный анализ в портфельном инвестировании

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 112 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

24 Ульяновский Государственн ый Технический Университет Институт авиационных технологий и управления Кафедра экономики, управления и информатики Кунец Николай Львович КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В ПОРТФЕЛЬНОМ ИНВЕСТИРОВАНИИ (Курсовая работа) Специальность: 061100 “Менеджмент” Предмет: “Инвестирование” Группа: АМд - 52 Руководитель: Богданова Л.С. Допущен к, экзамену: Оценка: Ульяновск 2003 и ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3 1. Понятие кластерного анализа………………………………………………….5 2. Кластерный анализ в портфельном инвестировании………………………...8 3. Алгоритм оптимизации портфеля с применением кластерно го анализа….15 4. Кластеризация «голубых фишек» российского фондового рынка………...22 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….25 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….27 ВВЕДЕНИЕ Огромное множество инвестиционных инструментов, предоставля емых современным финансовым рынком, заставляет корпоративных инвестор ов с каждым днем анализировать все большее количество финансовой инфор мации. Подчас успех инвестирования зависит от объема анализируемых фин ансовых данных, времени, затраченного на анализ, и вида, в котором предста влены результаты. Больше, быстрее, удобнее - вот основные требования, пред ъявляемые постоянно меняющимся финансовым рынком к методам анализа фи нансовых данных. При составлении больших диверсифицированных портфелей необходимо ана лизировать сотни финансовых инструментов по десяткам показателей за н есколько прошлых лет. Это миллионы чисел, между которыми нужно выявить в заимосвязь и которые надо расположить в определенном порядке. Ситуация на финансовом рынке меняется настолько быстро, что для поддерж ания оптимального соотношения доходность-риск анализ финансовых актив ов приходится проводить по несколько раз в день. При этом счет может идти если не на секунды, то на минуты. Результаты финансового анализа, представленные в виде больших массиво в чисел, не сильно упрощают процесс принятия решений. Можно сгруппирова ть результаты в таком виде, чтобы процесс принятия решений стал более эф фективным. Можно визуализировать данные и результаты анализа так, чтобы аналитик разом мог охватить их взглядом. Процедура кластеризации решает вопрос о сходстве финансовых а ктивов, характеризуемых значениями многих параметров, на основе формал ьных математических критериев. Это позволяет заменить длительный и тру доемкий процесс изучения и сравнения активов более быстрым вычислител ьным алгоритмом. Кроме того, будучи средством анализа многомерных данны х, кластеризация позволяет выделить активы с близкими значениями всех п араметров. Объектом исследования данной курсовой работы являются РАО ЕЭС ( EESR ), Мосэнерго (MSNG), Сургутнефт егаз ( SNGS ), Газпром ( GSPBEX ) и Татнефть (TATN), Сибнефть (SIBN) и Ростелеком (RTKM), а предметом исследования определение наиболее ликвидных акций росс ийского рынка. Целью данной курсовой является исследование акций российского рынка. Для достижения цели в работе решаются следующие задачи: анализ акций и в ыбор наиболее надёжного кластера. Для решения поставленных задач в работе используются следующие методы: аналитические, графические, сравнительные. 1. Понятие кластерног о анализа При анализе и прогноз ировании социально-экономических явлений исследователь довольно част о сталкивается с многомерностью их описания. Это происходит при решении задачи сегментирования рынка, построении типологии стран по достаточн о большому числу показателей, прогнозирования конъюнктуры рынка отдел ьных товаров, изучении и прогнозировании экономической депрессии и мно гих других проблем. Первое применение кластерный анализ нашел в социологии. Название класт ерный анализ происходит от английского слова cluster – гроздь, скопление. Впе рвые в 1939 был определен предмет кластерного анализа и сделано его описани е исследователем Трионом. Главное назначение кластерного анализа – ра збиение множества исследуемых объектов и признаков на однородные в соо тветствующем понимании группы или кластеры. Это означает, что решается з адача классификации данных и выявления соответствующей структуры в не й. Методы кластерного анализа можно применять в самых различных случаях , даже в тех случаях, когда речь идет о простой группировке, в которой все с водится к образованию групп по количественному сходству. Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет произво дить разбиение объектов не по одному параметру, а по целому набору призн аков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинства математико- статистических методов не накладывает никаких ограничений на вид расс матриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных да нных практически произвольной природы. Это имеет большое значение, напр имер, для прогнозирования конъюнктуры, когда показатели имеют разнообр азный вид, затрудняющий применение традиционных эконометрических подх одов. Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объем ин формации и резко сокращать, сжимать большие массивы социально-экономич еской информации, делать их компактными и наглядными. Важное значение кластерный анализ имеет применительно к совокупностям временных рядов, характеризующих экономическое развитие (например, общ ехозяйственной и товарной конъюнктуры). Здесь можно выделять периоды, ко гда значения соответствующих показателей были достаточно близкими, а т акже определять группы временных рядов, динамика которых наиболее схож а. Кластерный анализ можно использовать циклически. В этом случае исследо вание производится до тех пор, пока не будут достигнуты необходимые резу льтаты. При этом каждый цикл здесь может давать информацию, которая спос обна сильно изменить направленность и подходы дальнейшего применения кластерного анализа. Этот процесс можно представить системой с обратно й связью. В задачах социально-экономического прогнозирования весьма перспектив но сочетание кластерного анализа с другими количественными методами (н апример, с регрессионным анализом). Вывод: как и любой другой метод, кластерный анализ имеет определенные не достатки и ограничения: В частности, состав и количество кластеров зави сит от выбираемых критериев разбиения. При сведении исходного массива д анных к более компактному виду могут возникать определенные искажения, а также могут теряться индивидуальные черты отдельных объектов за счет замены их характеристиками обобщенных значений параметров кластера. П ри проведении классификации объектов игнорируется очень часто возможн ость отсутствия в рассматриваемой совокупности каких-либо значений кл астеров. В кластерном анализе считается, что: а) выбранные характеристики допускают в принципе желательное разбиени е на кластеры; б) единицы измерения (масштаб) выбраны правильно. Выбор масштаба играет большую роль. Как правило, данные нормализуют вычи танием среднего и делением на стандартное отклонение, так что дисперсия оказывается равной единице. 2. Кластерный анализ в портфельном инв естировании Общеизвестно, что изменение курсовой стоимости и дивидендов р азличных ценных бумаг не только в России, но и во всем мире зависит от ряда внутренних и международных факторов экономического и неэкономическог о характера. Эти факторы могут быть взаимосвязаны в различной степени, а тенденции изменения их динамики способны отличаться друг от друга в дос таточно сильной степени. Следовательно, изменение стоимости инвестици онного портфеля в результате сложения различных тенденций с большой ве роятностью оказывается достаточно сложной и практически непредсказуе мой, если использовать обычный регрессионный анализ. Основные факторы в оздействия влияют на различные ценные бумаги не только с разной эффекти вностью, но зачастую и в прямо противоположных направлениях. К примеру, п овышение цен на нефть может благоприятно сказаться на ценных бумагах не фтяных корпораций, негативно отразившись на автомобилестроительном се кторе. В свете вышесказанного, перед инвесторами возникают следующие проблем ы: 1) Определение с максимальной степенью точности существенных факторов и их влияние на курс ценных бумаг; 2) Составление научно-обоснованного прогноза динамики поведения этих це нных бумаг, основываясь на изучении данных факторов; 3) Составление на основе полученных сведений о фондовом рынке оптимально го инвестиционного портфеля, позволяющего максимизировать прибыль от вложений при заданной степени риска. Рис.1 Г руппировка ценных бумаг со сходными тенденциями Как теоретики, так и практики, занимающиеся оптимизацией портфеля ценны х бумаг, регулярно сталкиваются с трудностями, когда перед ними возникае т практически неизбежная задача разбиения множества существующих ценн ых бумаг на различные группы с относительно однородной структурой. Крае угольным камнем проблемы является вопрос подбора и согласования выбра нных факторов так, чтобы их представление в многомерной системе координ ат достаточно точно производило разбиение на кластеры, характеризующи еся максимально схожими тенденциями. При этом нужно учитывать, что даже если бы и удалось подобрать точные коэффициенты для существующих колич ественных факторов, всегда найдутся не менее важные качественные показ атели, выразить которые в количественной форме практически невозможно. В связи с этим принято группирование ценных бумаг на основе существующи х индустриальных и прочих классификаций, а также отталкиваясь от априор ной доходности (ex ante). Разбиение множества ценных бумаг на отдельные кластеры в зависимости о т динамики доходности осуществляется следующим образом: данные по дохо дности ценных бумаг на протяжении базы прогноза компонуются в общую мат рицу вида: [ 1 , стр.143 ] где R km – доходность по k -й ценной бумаге за m -й период, Далее, разбиение на кл астеры происходит через вычисление евклидова расстояния между ценными бумагами p и q по формуле [1, стр.14 4] где m – номер периода, R m – среднеквадратическое отклонение доходности за период m . Критическая величина разбиения предполагается равной квадратному корню из количества пери одов T , то есть средней величине евклид ового расстояния: [1, стр.14 4] Преимущество данной методики заключается, во-первых, в том, что она позволяет с крайне высокой степенью точности группировать ценные бумаги со сходными тенденциями в изменении доходности на протяжении всего периода, определяющего базу прогноза, что дает основания рассчитывать на сохранение подобной тенде нции и в дальнейшем. Вторым ее преимуществом является возможность полной автоматизации, чт о значительно облегчает работу, позволяя использовать современные выч ислительные средства, а также обрабатывать однородную информацию, полу чаемую из электронных баз данных. Поэтому она может быть без особых затр уднений внедрена не только в компьютерных системах отдельных фирм, зани мающихся инвестированием, но также и на соответствующих ресурсах сети и нтернет. Пожалуй, наиболее острой проблемой, возникающей перед специалистами по факторному анализу, является подбор четких и ясных критериев, позволяющ их отсеять малозначимые факторы, повышающие размерность модели без уве личения ее точности, и при этом правильно определить вес для остальных ф акторов. Доказательством важности этого вопроса, а также отсутствия одн означно оптимальных решений, является изобилие всевозможных критериев отбора значимых компонент. Достаточно назвать такие известные методы, к ак расчет варимакс-критерия, n-критерий, отбор при помощи t-критерия Стьюде нта и т.п. Очевидно, что вводить в модель очередной фактор целесообразно только в т ом случае, если он в достаточной степени понижает уровень энтропии, а, сле довательно, увеличивает значение R -кв адрат. Каким образом численно выразить прирост данной величины в зависи мости от количества вводимых факторов? Рассмотрим эту проблему в свете к оэффициентов последовательной детерминации. Пусть имеются N факторов X 1 ...X N , предположительно влияющих на доходность инвестиционного портфеля. При вводе в уравнение регрессии фактора X i показатель R -квадрат принимает некоторое определенное значение. Выбер ем фактор, при котором оно будет наибольшим: [ 1 , стр.14 5] где P 1 2 - коэффиц иент последовательной детерминации для данного фактора, r yx1 - парный коэффициент корреляции между доходно стью и этим фактором. Теперь вводится в полученное уравнение регрессии второй фактор таким о бразом, чтобы значение R-квадрат снова оказалось максимально возможным, и затем рассчитываем второй коэффициент последовательной детерминаци и: [ 1 , стр.14 7] Аналогичным образом рассчитываем следующие коэффициенты: и т.д. [1,стр.147] Базовый отбор фактор ов продолжается до тех пор, пока величина получаемых коэффициентов посл едовательной детерминации не станет меньше некоторого критического зн ачения. Учитывая, что в механизм расчета скорректированной величины R-кв адрат входит поправка на возрастание энтропии при вводе новых факторов, ее прирост на каждой итерации алгоритма должен быть положительным и, сле довательно, критическое значение p должно быть больше нуля. Данный метод позволяет отобрать из всех имеющихся факторов именно те, ко торые оказывают наибольшее влияние на доходность рассматриваемых ценн ых бумаг. Это позволяет существенно понизить размерность модели, создав аемой на основе методики, ускорить вычисления и при этом отбросить данны е, не имеющие большого влияния на интересующие нас показатели. Как прави ло, от выявленных главных компонент зависит не менее 85% общей дисперсии, ч то лишний раз показывает эффективность выбранного метода анализа. Теперь, когда определены методы отбора факторов и технология разбиения множества ценных бумаг на отдельные кластеры, можно приступать непосре дственно к построению методики оптимизации инвестиционного портфеля. Учитывая, что в настоящее время внедрение любой экономической методики немыслимо без автоматизации, существует алгоритм, по которому надлежит производить операции для получения искомого результата: оптимизирован ного набора ценных бумаг, позволяющих получить максимальную прибыль пр и заданном уровне риска. На первом этапе определяются исходные массивы данных, которые подлежат математической обработке. В начале имеются следующими исходными данными: S 1 , S 2 , ..., S N – рассматриваемое множество це нных бумаг; [ 1 , стр.14 9] матрица доходности цен ных бумаг S 1 -S N за периоды [0 ; T ], где R ij – доходност ь по ценной бумаге i за j -й период; [ 1 , стр.151 ] матрица факторов X 1 - X K за периоды [0 ; T ], где X ij – значение фактора X i за j -й перио д; п – оценка риска предполагаемого по ртфеля ценных бумаг. Теперь необходимо оп ределить доли m 1 , ..., m N имеющихся в инвестиционном порт феле ценных бумаг с целью максимизации доходности в следующем периоде п ри заданном уровне риска: [ 1 , стр.153 ] где уровень доходности R i вычисляется как отношение ожидаемой в отчетный период стоимости ценной бумаги S i к к урсовой стоимости в момент формирования портфеля за вычетом единицы. Так, доходность за мес яц в момент времени t =1 вычисляется сле дующим образом: [ 1 , стр.15 5] В случае, когда инвест ор не имеет возможностей продавать ценные бумаги без покрытия, вводится дополнительное условие: m y >0 , где y – номер соответствую щей ценной бумаги. Вывод: принято группирование ценных бумаг на основе существующих индус триальных и прочих классификаций. 3. Алгоритм оптимизации портфеля с при менением кластерного анализа Предлагаемый алгоритм можно условно разбить на четыре основн ые стадии: 1) Разбиение множества ценных бумаг на отдельные кластеры; 2) Определение факторов, влияющих на доходность составляющих каждого кла стера. Расчет факторных весов. Построение уравнения регрессии; 3) Прогнозирование динамики выбранных факторов; 4) Вычисление ожидаемой доходности и степени риска для каждой ценной бум аги; 5) Определение оптимального набора ценных бумаг и их долевого веса в инве стиционном портфеле для обеспечения максимизации доходности. Теперь можно рассмотреть эти стадии подробнее: 1. Разбиение множества ценных бумаг на отдельные кластеры. Эта стадия начинается с формирования таблицы эвклидовых расстояний ме жду имеющимися ценными бумагами: Таблица 1 – Таблица эвклидовых расстояний Ценные бумаги: S 1 S 2 …S j … S N S 1 - r 1,2 r 1,j r 1,N S 2 - r 2,j r 2,N …S i … r i,j r i,N S N - Расстояния вычисляют ся по формуле [2, стр. 223] Две ценные бумаги с на именьшим расстоянием объединяются в кластер, доходность которого вычи сляется как средняя арифметическая доходностей этих ценных бумаг, посл е чего процедура расчета повторяется. Процесс объединения в кластеры пр екращается, когда минимальное расстояние между группами превысит крит ическое значение: [2, стр. 224] В результате описанн ой процедуры, вместо случайного множества ценных бумаг, мы получаем набо р упорядоченных кластеров, объединенных на основе общих тенденций в дин амике доходности. При этом достигаются сразу две важные цели: во-первых, з начительно сокращается количество переменных, что в заметной степени у прощает вычисления, а во-вторых, уменьшается доля воздействия случайных факторов, которые могут в отдельные моменты коррелировать с доходность ю отдельных ценных бумаг. В рамках кластера за счет произведенной диверс ификации вероятность случайных совпадений уменьшается во много раз, чт о дает возможность гораздо более ясно определить факторы, реально возде йствующие на доходность. 2. Определение факторо в, влияющих на доходность составляющих каждого кластера. Расчет факторн ых весов. Построение уравнения регрессии. Для того, чтобы вычислить величину влияния каждого фактора на соответст вующий кластер ценных бумаг, представим доходность по кластерам в следу ющем виде: [2, стр. 231] где F i – коэффициент фактора X i в уравнении множественной р егрессии, E t – ошибка в период времени t . При этом величина T до лжна значительно (не менее чем в пять раз) превышать количество факторов k . Значимые факторы отб ираются при помощи описанного выше метода с применением коэффициентов последовательной детерминации. Факторы отбираются последовательно, а выбор определяется путем максимизации коэффициента [2, стр. 232] Процесс добавления ф акторов продолжается до тех пор, пока максимальный скорректированный к оэффициент последовательной детерминации не окажется отрицательной в еличиной. Для любого выбранного количества факторов коэффициенты F 1 , F 2 ,..., F k рассчитываются таким образом, чтобы минимизир овать сумму квадратов ошибок регрессии за период базы прогноза: [2, стр. 236] Этой цели можно дости гнуть путем математических преобразований матрицы факторных весов. В н астоящее время существует ряд программных пакетов, позволяющих произв одить данные расчеты с высокой скоростью и за короткое время. Исследование, проведенное Е.А. Дорофеевым в работе "Влияние колебаний эк ономических факторов на динамику российского фондового рынка", выявило значительную зависимость курсов акций отечественных компаний от велич ины ВВП и индекса CPI. 3. Прогнозирование дин амики выбранных факторов Результатом вышеуказанных вычислений является получение формул множе ственной регрессии для каждого кластера, с помощью которых, опираясь на статистические данные о динамике факторов, можно получить прогноз разв ития доходности кластеров на последующий период и оценить величину сущ ествующего риска. Преимущество прогнозирования факторов по сравнению с прогнозированием курсов отдельных ценных бумаг состоит в наличии зна чительно большего количества авторитетных исследований по движению ма кроэкономических факторов, а также статистических сводок органов госу дарственного регулирования. Четвертый этап будет посвящен переходу от изучения общих кластерных те нденций к расчету индивидуальных уравнений регрессии для каждой из име ющихся ценных бумаг. 4. Вычисление ожидаемой доходности и степени риска для каждой ценной бум аги. В большинстве моделей, опирающихся на CAPM, для ценных бумаг рассчитывается бета-коэффициент, отражающий взаимосвязь между динамикой доходности и зучаемой ценной бумаги и существующими рыночными тенденциями. Простая линейная регрессия по отношению к рыночной динамике может оказаться сл ишком неточной, так как не позволяет учитывать специфические факторы, ок азывающие на данную ценную бумагу влияние весомее, чем на фондовый рынок в целом. Поэтому для более подробного изучения прибегают к более эффект ивным средствам, в частности: к факторному анализу. Без сопоставления с с уществующими тенденциями велик риск усиления влияния случайных фактор ов. Таким образом, для получения достоверного результата методика анали за рынка ценных бумаг должна совмещать оба вышеописанных подхода. Достаточно высокая эффективность прогнозирования, основанная на испол ьзовании бета-коэффициента показывает, что между отдельными ценными бу магами и состоянием фондового рынка в целом наблюдается существенная з ависимость, которую можно использовать для проведения оценки будущей д оходности. При этом корреляция доходности ценных бумаг со средней доход ностью по кластеру значительно выше, чем с рынком в целом. Поэтому в данно й методике бета-коэффициент каждой отдельной ценной бумаги рассчитыва ется, опираясь на не рыночный индекс, а относительно кластера: [2, стр. 240] где r ic – коэффициент корреляции м ежду доходностью ценной бумаги и средней доходностью кластера, к которо му она принадлежит, i и с – соответственно их среднеква дратические отклонения. После расчета бета-ко эффициента доходность каждой из исследуемых ценных бумаг можно будет в ыразить при помощи следующего уравнения регрессии: [2, стр. 245] а ожидаемая в следующ ем периоде доходность будет равна [2, стр. 249] При этом коэффициент неопределенности для каждой ценной бумаги равняется [2,стр.2 51 ] а величина риска - [2, стр. 253] 5.Определение оптимал ьного набора ценных бумаг и их долевого весам в инвестиционном портфеле для максимизации доходности. После всех проведенных преобразований получена для каждой ценной бума ги величину ожидаемой доходности и оценку имеющегося риска. Теперь зада ча сводится к тому, чтобы определить долевой вес этих ценных бумаг в инве стиционном портфеле с целью максимизации прибыли при заданном уровне р иска п . Как известно, множество эффективных портфелей расположено на так назыв аемой эффективной границе, не ниже точки минимизации риска. Следователь но, в случае наличия определенности относительно желаемого уровня риск а оптимальная точка для заданного набора ценных бумаг может быть опреде лена однозначно: Основываясь на данны х, полученных на трех предыдущих этапах, исходные формулы выглядят следу ющим образом: [2,стр.260] Как уже отмечалось, в с лучае необходимости добавляется условие не отрицательности долей m i . Вывод: полученная задача легко решается как при помощи стандарт но используемых вычислительных методов, так и большинством математиче ских и экономических программных пакетов (MathCAD, SAS, Solver for MS Excel и т.д.). 4. Кластеризация «голубых фишек» российского фондового ры нка В данном разделе проведен анализ наличия кластеров наиболее л иквидных акций российского рынка. Результаты кластеризации отражены н а рис. 2. Т.к. данный анализ построен на корреляции переменных, то мы видим, что наиб олее близкие друг другу переменные это РАО ЕЭС ( EESR ), Мосэнерго (MSNG), Сургутнефтегаз ( SNGS ), Газпром ( GSPBEX ) и Татнефть (TATN). То есть на протяжении больше чем одного го да, котировки данных акций кореллировали друг с другом, причем очень сил ьно. Учитывая, что это происходило в прошлом, скорее всего так будет и в бу дущем. Следующий кластер - Сибнефть (SIBN) и Ростелеком (RTKM).Также очень зависимы друг от друга. Рис. 2 «Результаты кластеризации». Остальные два кластера имеют большое расстояние в Евклидовом простран стве, т.е. котировки этих акций не кореллируют между собой. Для оценки надежности данных высказываний используем метод корелляции Спирмена непараметрической статистики. Таблица 2 – Насколь ко надежен первый кластер. Сравниваемые эмитенты Коэффициент корреляции Спирмена R Уровень значимости p-level EESR & GSPBEX 0,806077 0,000000 EESR & TATN 0,785205 0,000000 EESR & MSNG 0,943979 0,000000 EESR & SNGS 0,903574 0,000000 SNGS & EESR 0,903574 0,000000 SNGS & MSNG 0,863814 0,000000 TATN & GSPBEX 0,779617 0,000000 TATN & MSNG 0,753098 0,000000 TATN & SNGS 0,874308 0,000000 Корелляция достаточно сильная, с уровнем значимости менее 0.05. В ывод : Кластер надежен Таблица 2 – Насколь ко надежен второй кластер (Сибнефть и Ростелеком) Сравниваемые эмитенты Коэффициент корелляции Спирмена R Уровень значимости p-level RTKM & SIBN 0,946897 0,00 Вывод : Кластер надежен, корелляция достаточно высокая, с уровн ем значимости менее 0.05 Таким образом, при оптимизации структуры портфеля, можно объединит ь некоторые акции в отдельные кластеры, что при большом количестве актив ов существенно упрощает расчеты. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Кластерный анализ вк лючает в себя набор различных алгоритмов классификации. Общий вопрос, за даваемый исследователями во многих областях, состоит в том, как организо вать наблюдаемые данные в наглядные структуры. В общем, всякий раз, когда необходимо классифицировать "горы" информации к пригодным для дальнейш ей обработки группам, кластерный анализ оказывается весьма полезным и э ффективным. Кластерный анализ необходим для классификации информации, с его помощью можно определенным образом структурировать переменные и узнать, какие переменные объединяются в первую очередь, а какие следует рассматривать отдельно. Большое достоинство кластерного анализа в том, что он п озволяет производить разбиение объектов не по одному параметру, а по цел ому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большин ства математико-статистических методов не накладывает никаких огранич ений на вид рассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множес тво исходных данных практически произвольной природы. Это имеет большо е значение, например, для прогнозирования конъюнктуры, когда показатели имеют разнообразный вид, затрудняющий применение традиционных экономе трических подходов. Как и любой другой метод, кластерный анализ имеет определенные недостат ки и ограничения: В частности, состав и количество кластеров зависит от выбираемых критериев разбиения. При сведении исходного массива данных к более компактному виду могут возникать определенные искажения, а такж е могут теряться индивидуальные черты отдельных объектов за счет замен ы их характеристиками обобщенных значений параметров кластера. При про ведении классификации объектов игнорируется очень часто возможность о тсутствия в рассматриваемой совокупности каких-либо значений кластер ов. Первоначально неизвестно число кластеров, на которое необходимо раз бить исходную совокупность элементов, и визуальные наблюдения в многом ерном случае просто не приводят к успеху. Описанная методика позволяет оптимально решить сразу две важнейшие пр облемы: разбиение множества ценных бумаг на отдельные однородные групп ы, а также выявление факторов воздействия внешней среды, влияющих на дан ные группы с последующим нахождением факторных весов. Это позволяет изб ежать искусственной дискретности, возникающей при жестком выборе факт оров внешней среды и сортировке компаний исключительно по отраслям (нап ример, с использованием сектор-факторов). Технология портфельной оптимизации позволяет формировать инвестицио нный портфель на основе выбранного инвестором степени риска и прогнозо в изменения макроэкономических факторов, выполненных экспертами инвес тиционной компании или государственными органами регулирования эконо мики. Не меньший практический интерес представляет сравнение имеющего ся инвестиционного портфеля с эталонным портфелем в разрезе выбранных факторов, что позволяет выявить и оценить преимущества и недостатки исс ледуемого набора ценных бумаг, имея при этом количественные критерии. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. А. Витин , "Мобилизация финансовых ресурсов для инвестиций", Вопросы Экономики, № 7. 1994. 2. Бажилина Э. Инвестициям - новые цел и // Экономика и жизнь. - 1998. - № 13. 3. В. Фельзенбаум, "Иностранные инвестиц ии в России", Вопросы Экономики, № 8. – 1994. 4. В. Филатов, "Проблемы инвестиционной политики в индустриальной экономике переходного типа", Вопросы Экономи ки, № 7. - 1994. 5. Вардуль Н. Предварительный диагноз — асфиксия // Коммерсантъ. 24 октября 1995. 6. Витин А. Мобилизация финансовых ресу рсов для инвестиций // Вопросы экономики. 1994. № 7. 7. Воскресенский Г. Российский рынок гл азами иностранцев // Инвестиции в России. - 1998. - № 2. 8. Е. Кондратенко. “Инвестиционные ресу рсы - проблемы аккумуляции” М., Ж. “Экономист”, № 7. 1997. 9. Еще один способ привлечения иностранных инвестиций // Коммерсантъ. 24 октября 1995. 10. Зубакин В. Инвестиции в приватизиро ванные предприятия // Вопросы экономики. 1994. № 7. 11. Касаткин Г. Инвестиционный к лимат в России: лучше не стало // Рынок ценных бумаг. 1995. № 12. 12. Кошкин В. К эффективной приватизаци онно-инвестиционной модели // Российский экономический журнал. 1995. № 1. 13. Красавина Л. Н. Международные валютн о-кредитные и финансовые отношения. М. 1994. Гл. 9. 14. Лавровский Б., Рыбакова Т. О пределах спада в российской экономике (хроника инвестиционного процесса) // Вопро сы экономики. 1994. № 7. 15. Мартынов А. “Активизация инвестицио нной политики” М., Ж. “Экономист”, № 9, 1997. 16. Миловидов В. Иностранные инвестицио нные фонды в России: первые итоги деятельности // Рынок ценных бумаг. 1995. № 13. 17. Милюков А. Сначала туда, где есть день ги, идут товары. За ними - иностранный инвестор // Деловое Поволжье. -1997. - № 44. 18. Минеев А. Активизация притока иност ранных инвестиций в регионы РФ // Инвестиции в России. - 1998. - № 1. 19. Мухетдинова Н. Иностранные инвестиц ии в России // Российский экономический журнал. 1994. № 2. 20. Основы внешнеэкономических знаний. М. 1994. Гл. 24. 21. П. Самуэльсон. “Экономика”, 1 т., М., 1992. 22. Пичугин Б. Иностранные частные инве стиции в России // Мировая экономика и международные отношения. 1994. № 11. 23. Россия: внешнеэкономические связи в условиях перехода к рынку. М. 1993. Гл. 16. 24. С. Глазьев. “Стабилизация и экономич еский рост” М., Ж. “Вопросы экономики”, № 1,1997. 25. С. Фишер. “Экономика”, M., 1997. 26. Сейфульмулюков И. Иностранные инвес тиции в добывающих отраслях // Российский экономический журнал. 1992. № 11. 27. Смородинская Н., Капустин А. Свободны е экономические зоны: мировой опыт и российские перспективы // Вопросы эк ономики. 1994. № 12. 28. Фадеев А., Рукин А. Инвестиционные пор тфели // Рынок ценных бумаг. 1995. № 14. 29. Филатов В. Проблемы инвестиционной политики в индустриальной экономике переходного типа // Вопросы экономи ки. 1994. № 7. 30. Цакунов С. Привлечение иностранных инвестиций в экономику России: новые ориентиры // Рынок ценных бумаг. 1995. № 9. 31. Цветков Н. На мировом рынке инвестиц ионных капиталов// Инвестиции в России. -1997. - № 11-12. 32. Я. Уринсон. “О мерах по оживлению инве стиционного процесса в России” М., Ж. “Вопросы экономики”, №1, 1997.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
По статистике, 5 из 6 матрёшек чувствуют себя частью чего-то большего.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по математике "Кластерный анализ в портфельном инвестировании", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru