Реферат: Вычислительный эксперимент - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Вычислительный эксперимент

Банк рефератов / Программирование

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 221 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Вычислительный эксперимент Содержание 1. Введение. 2. Вычислител ьный экспе римент. 3. Основные этапы вычислите льного эксперимента. 4. Сферы применения вычисли тельного эксперимента и математического моделиро вания. 5. Результаты расчёта после дствий ядерного конфликта. 6. Пакеты прикладных програ мм. 7. Заключение. 8. Список использованной ли тературы. 1. Введение. Ни одно техническое достижение не пов лияло так на интеллектуальную деятельность че ловека , как электронно-вычислительные машины . Увел ичив в десятки и сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логиче ских операций , колоссально повысив тем самым производительность интеллектуального труда чело века , ЭВМ вызвали коренные изменения в об ласти обработки информации . По существу , мы являемся свидетелями своего рода “информационн ой революции” , подобной т ой промышле нной революции , которую породило в 18 веке и зобретение паровой машины и связанное с н им резкое повышение производительности физическо го труда . В настоящее время вычислительные машины проникают во все сферы интел лектуал ьной деятельности человек а , становятся одним из решающих факторов ускорения тем пов научно-технического прогресса. К концу 20 века компьютеры стали настол ько совершенными , что появилась реальная воз м ожность использовать их в научных исследовани ях , не только как большой арифмометр , но об ратиться с его помощью к изу чению таких разделов математики , которые ране е были практически не доступны для исслед ований . Это было осознано при решении ещё на несовершенных ЭВМ сложных математических задач ядерной физики , баллистики , прикладной небе с ной механики. Классическая математика , как известно , в основном нацелена на изучение явлений , имею щих линейный характер , то есть способна и зучать ситуации где причина приблизительно пр опор циональна следствию . Изменение причины привод ит к пропорциональном у изменению следст в ия , то есть классические уравнения рассматрив ают : не градиентные среды ( они изучают мал ые отклонения маятника , мелкие волны и диф ференциал и т.д . ) После Второй Мировой Войны наука впло тную приблизилась к изучению явлений , яв ляющи хся не линейными , где причина и след ствие не соизмеримы , именно благодаря таким явле ниям возникли : электронные лампы , транзисто ры , компьютеры , лазеры , появились высокоточные приборы способные избирать нужный сигнал , в большинстве случаев такие явления очень п лохо поддаются традиционным методам анализа . Описывающие такие ситуации уравнени я во многих случаях являются обыкновенными дифференциальными уравнениями , которые однако н е имеют решения формами записи . Такие урав нения можно изучать и исследовать с помощ ью компьюте ра. В дальнейшем , развиваясь и совершенствуя сь при решении разнообразных задач , этот с тиль теоретического анализа трансформировался в новую современную технологию и методоло гию проведения теоретических исследований , которая получила название выч ислительного экс пери мента . Основой вычислительного эксперимента являе тся математическое моделирование , теоретической б азой - прикладная математика , а технической - мо щные электронно-вычислитель ные машины К началу 70-х годов были обнаружены новые явления , а точнее на них обратили внимание , новые явления , кот орые ранее не предполагались . Оказалось , напри мер , что возникающая в усло виях землетрясения или резкого взрыва уединённая волна , полу чившая название “Саметон” , об ладает удивительной устойчивостью . Э т о было смоделиро вано в численном эксперименте и на блюдалось на практике . Математическая теория этого не линейного явления не была известна . Чис ленные исследования позволили уяснить условия возникновения , распространения и свойства этого явления , этой вол н ы . Другое ва жное открытие сделанное численным ( или вычисл ительным ) экспериментом это хаос в детерминир ованных ( описанных чёткой формулой ) системах , и хотя первые наблюдения таких явлений бы ли выполнены ещё в начале 50-х годов , до лгое время они рассмат р ивались ка к несовершенство компьютеров , неспособных правиль но вычислять . Изучение таких явлений , в ча стности связанных с ними фракталов , привело к колоссальным сдвигам в со временных научн ых представлениях . Возникла целая группа нели нейных наук , с которо й связаны п о истине удиви тельные открытия последних лет. 2. Вычислительный эксперимент. Научное исслед ование реального процесса можно проводить тео ретически или экспери ментально , которые проводятс я независимо друг от друга . Такой путь познания истины но сит од носторонний ха рактер . В современных условиях развития науки и техники стараются проводить комплексное исследование объекта . Этого можно добиться на основе новой , удовлетворяющей требованиям времени , методологии и технологии научных исс ледований. Ши рокое применение ЭВМ в математ ическом моделировании , достаточно мощная теоре тич еская и экспериментальная база позволяют гово рить о вычислительном эксперименте как о новой технологии и методологии в научных и прикладных исследованиях. Вычислительный экспе римент - это эксперимент над математ ической моделью объекта на ЭВМ , который со стоит в том , что по одним параметрам м одели вычисляются другие её парамет ры и на этой основе делаются выводы о свойства х явления , описываемого математической моде лью . В провед ении вычислительного эксперим ента участвует коллектив исследователей - спе циал исты с конкретной предметной области , математ ики теоретики , вычислители , прикладники , программис ты . Это связано с тем , что моделирование реальных объектов на ЭВМ включает в се б я большой объём работ по иссле дованию их физической и математической моделе й , вычисли тельных алгоритмов Численный эксперимент пот ребовал создания специфических методов вычислени й . В ча стности возникла необходимость в р ешении таких систем , где коэффициен ты членов уравнений различаются на десятки поряд ков. , программированию Программное обеспечен ие , позволяющее автоматизировать основные операци и вычислительного эксперимента , называют пакетами прикладных программ или программными комплек сами для автоматиз ации вычислительного эк сперимента. и обработке результа тов . Здесь можно заметить анало гию с рабо тами по проведению натурных экспериментов : со ставление программы экспериментов , создание экспе риментальной установки , выполнение контрольных эк спериментов , пр оведение серийных опытов , о бработки экспериментальных данных и их интерп ретация и т.д . Таким обра зом , проведение кр упных комплексных расчётов следует рассматривать как эксперимент , прово димый на ЭВМ или вычислительный эксперимент. Вычислительный экспери мент играет т у же роль , что и обыкновенный эксперимент при исследованиях новых гипотез . Современная гипотеза почти всегда имеет математическое описа ние , над которым можно выполнять эк сперименты. При введении этого понятия следует о собо выделить способнос ть компьютера выпо лнять большой объем вычислений , реализующих м атематические исследования . Иначе говоря , компью т ер позволяет произвести замену физического , х имического и т . д . эксперимента экспериментом вычислительным . При проведении вычислительного экс п еримента можно убедиться в необходимости и по лезности последнего , особенно в случаях , когда провести натуральный эксперимент затрудни т ельно или невозможно . Вычислительный эксперимент , по сравнению с натурным , значительно деш евле и доступнее , его подгот о вка и проведение требует меньшего времени , ег о легко переде лывать , он даёт более подро бную информацию . Кроме того , в ходе вычисл ительного эксперимен та выявляются границы примен имости математической модели , которые позволяют прогнозиро вать эксперимент в естествен ных условиях . Поэтому использование вычислительно го экспери мента ограничивается теми математическ ими моделями , которые участвуют в проведении иссле дования . По этой причине вычислительный эксперимент не может заменить полностью экспери мент нату р ный и выход из этого положения состоит в их разумном сочетании . В это случае в проведении сл ожного эксперимента используется широкий спектр математических моделей : пря мые задачи , обратн ые задачи , оптимизированные задачи , задачи иде нтификации. Использован ие вычислительного экспериме нта как средства решения сложных приклад ных проблем имеет в случае каждой конкретной задачи и каждого конкретного научного ко ллек тива свои специфические особенности . И те м не менее всегда чётко просматриваются о бщие ха рактер н ые основные черты , позволяющие говорить о единой структуре этого процесса . В на стоящее время технологический цикл вычислительного эксперимента принято по дразделять на ряд технологических этапов . И хотя такое деление в значительной степени условно , тем не менее оно позв оляет лучше понять существо этого метода проведения теоретических исследований . Те перь дав айте рассмотрим основные этапы вычислительного эксперимента. 3. Основные эт апы вычислительного эксперимента. В общем слу чае , основные этапы решения за дачи с применением ЭВМ можно рассматри вать как один технологический цикл вычислительного экспер имента . А вообще , вычислительный эксперимент к ак новая методика исследования "состоялся " пос ле того , как удалось на каждом из этап ов традиционной цепочки эффек т ивно использовать вычислительную машину. Все этапы технологического цикла вычислит ельного эксперимента тесно связаны между собо й и служат единой цели - получению с за данной точностью за короткое время адекватног о количественного описания поведения изучаемо го реального объекта в тех или ин ых условиях . Поэтому все этапы технологическо го цикла должны быть одинаково прочными . С лабость в од ном звене влечёт за собой слабость в остальных звеньях технологии. Теперь основные этапы вычислительного экс перимента : · П роведение натурного эксперимента · Построение математической модели · Выбор и применение ч исленного метода для нахождения решения · Обработка результатов вы числений · Сравнение с результатами натурного эксперимента · Принятие решения о п родолжени и натурных экспериментов · Продолжение натурного эк сперимента для получения данных , необходимых для уточнения модели · Накопление экспериментальны х данных · Построение математической модели · Автоматическое построение программной реализации математ ической моде ли · Автоматизированное нахожден ие численного решения · Автоматизированное преобраз ования результатов вычислительных в форму , уд обную для анализа · Принятие решения о п родолжении натурных экспериментов Видоизмененная цепочка реализованна я в виде единого программного комплекса и со ставляет "технологию " вычислительного эксперимента. В наиболее общем виде этапы вычислите льного эксперимента можно представить в виде последовальности технологических операций (они реализованы в соответствующих блоках про граммного комплекса ): Построение ма тематической модели . Преобразование математической модели . Планирование вычислительного эксперимента . Построение программной реализации математиче ской модели Отладка и тестирование программной реализ ации . Проведение вычислительного эксперимента . Документирование эксперимента. Для проведения крупномасштабных научных исследований используе тся модульная техно логия , основанная на модул ьном представлении : математических моделей ; вычисл ительных алго ритмов ; про грамм для ЭВМ ; технических средств . Сборка программ из мод улей проводится авто матически , с помощью спец иальной программы . Создаются программные комплекс ы и проблем но-ориентированные пакеты прикладных программ многоцелевого назначения . Характерная осо бе н ность пакетов состоит в возможности постоянного развития , расширения благ одаря включе нию новых модулей , реализующих но вые возможности . Следует отметить , что один и тот же па кет прикладных программ мож ет быть использован в вычислительных эксперим ентах дл я иссле дований различных ре альных объектов. 4. Сферы применения вычислительного э ксперимента и математического моделирования. В современной науке и технике появляется всё больше областей , задачи в которых можно и нужно решать методом в ычислительного эксп еримента , с помощью ма тематического модели рования . Обратим внимание на некоторые из них. Энергетическая проблема. Прогнозирование атомных и термоядерн ых реакторов на осно ве детального математиче ского моделирования происходящих в них физиче ских процессов . В этой области работа ведётся очень успешно . Вычислительный экспериме нт тесно сопрягается с натурным экспериментом и помогает , заменяет и удешевляет весь исследовательский цикл , суще ственно его ускоря я. Космическая техника. Расчёт траекторий летательны х аппа ратов , задачи обтекания , систе мы автоматического проектирования . Обработка данных натурного э ксперимента , например ра диолокационных данных , из ображений со спутников , диагностика плазмы . Зд есь очень важной оказывается проблема повышен ия качества пр и боров , и в част ности измерительной аппаратуры . Между тем , в настоящее время показано , что , используя изм ерительный прибор среднего качества и присоед инив к нему ЭВМ , можно на основе специ альных алгоритмов получить результаты , ко торые дал бы измерительный прибор очень высокого качества . Таким образом , сочетание изме рительного прибора с компьютером открывает новые возможности. Технологические процессы. Получение кристаллов и плёнок , ко торые , кстати , нужны для создания вычислительн ой техники , для решения пр облем в области элементарной базы ( что не возможно без математического моделирования ); моделирование теп лового режима конструктив ных узлов перспективных ЭВМ , процессов лазерной плазмы , технологии создания материалов с заданными свойствами ( это одна из основных задач любо й технологии ). Экологические проблемы. Вопросы прогнозирования и управления экологическими систе мами могут решаться лиш ь на основе математического моделирования , по скольку эти системы существуют в “единственно м экземпляре”. Гео - и ас трофизические явления. Моделирование климата , долгосрочный прогноз погоды , землетрясений и цунами , моделирование развития звёзд и солн ечной активности , фундаменталь ные проблемы происх ождения и развития Вселенной. Химия. Расчёт химических реакций , определ ение их конс тант , исследование химических процессов на ма кро - и микроуровне для интенсификации химичес кой технологии. Биология. Особо следует отметить интерес к математическому моделированию в связи с изучением фундам ентальных проблем этой науки ( генетик и , морфогенеза ) и разработкой новых методов б иотехнологии . Классической областью математического модел ирования является физика. До недавнего времени в физике микромира ( в квантовой теории поля ) вычисли тельный эксперимент не при менялся , так как было п ринято использовать метод малого параметра , таким является постоянная тонкой структуры . Однако сейчас физики-теоретики при шли к выводу , что процессы в микромире сильно нелинейны , и поэтому необходимо пере ходить к численным методам , и для этой цели даже р а зрабатываются специаль ные компьютеры. Анализ математических моделей с помощью вычислительного эксперимента с каждым го дом завоёвывает новые позиции . В 1982 г . Нобелевс кая премия по физике была присуждена К . Вильсону , предложившему ряд фундаментальных мо д елей в теории элементарных частиц и кри тических явлений , которые необходимо иссл едовать численно . В 1979 г . Нобелевской премией по медицине была удостоена работа в об ласти вычислительной томографии ( восстановление о бъём ного предмета по набору его сечен и й ). В 1982 г . Нобелевской премией по химии отмечена рабо та , в которой метод ами вычислительной томографии восстанавливалась структура вируса по дан ным электронной микро скопии. Каждая из этих работ приводит к постановке глубоких математических задач , для решения которых необходим вычислительный эксперимент . При постановке вычислительного экс пери мента в различных областях используются пакеты прикладных программ. 5. Результаты расчёта последствий яде рного конфликта. Вычислительный эксперимент является осн овным научным методом , применяемым учё ными многих стран при исследовании “парниково го” эффекта - повышения температуры в околозем ном пространстве в результате резкого увеличе ния в атмосфере количества двуокиси углерода ( СО 2 ). Конечно , математические моде ли глобального и регионального изменения климата пока далеки о т совершенства , и , следовательно , результаты вы числительного эксперимента не могут считаться абсолютно достоверными . Естественно , по мере совершенствования моделей точность результатов эксперим е нтов возрастёт , но уже сейчас полученные данные заставляют по-новому взглянуть на последствия человеческой деятел ьности для экологии. С помощью вычислительного эксперимента учёные смогли ответить на один из важнейш их вопросов современности : к каким измене ниям климата и атмосферы приведёт исп ользование ядерного оружия в военных конфликт ах ? Его разрушающее и уничтожающее действие известно : взрывы чрезвычайной мощности с вы делением громадной энергии , ударная волна , сме тающая всё на своём пути , радиоактивное з аражение местности . Но до последн его времени наши знания о характере и масштабе ядерной катастрофы были не полным и . Не рассматривалось влияние ядерных взрывов на изменение климата планеты и связанное с ним изменение среды обитания человека . Оказалось , что изменения климата в результате ядерных взрывов долговременны и наблюдаются на значительных расстояниях от мест взрывов. В течении 15 лет , в 70-80-е гг ., в Вы числительном центре АН СССР под руководством академика Н.Н . Моисеева проводились работы по моделир ованию климата . Была создана климатическая модель , которая включала в себя гидродинамическую модель общей циркуляции атмосферы и термодинамическую модель верхнего слоя океана . Учёные ввели уравнения , опис ывающие процессы переноса солнечной энергии и твёрд ы х частиц . С помощью это й модели были проведены вычислительные экспер именты по изучению последствий ядерной войны . Вот их результаты . После ядерных бомбард ировок возникнут массовые пожары , которые буд ут сопровождаться выбросом в атмосферу продук тов сгорани я - сажи и пепла , а также пыли . Количество выбросов загрязнений будет зависеть от силы ядерных взрывов . Облака , состоящие из твёрдых частиц , поглотят и рассеют солнечный свет , что приведёт к затемнению поверхности Земли и нарушению её радиационного баланса. Температура З емли за короткий срок понизится на 15-25 С . Наступит так называемая ядерная зима . Максимальное снижение температуры приповерхностного слоя ат мосферы наблюдается на Северном полушарии , од нако , несмотря на локально е незначительно е повышение температуры в отдельных районах южного полушария , похолодание распространяется и на эту часть планеты . При этом пр едполагается следующий сценарий конфликта . Атмосф ера севернее 12 северной широты в и юле вн езапно загрязнилась сажей . Рассматривают , что выброс загрязнений соответствовал конфликту с использованием 50% ядерного боезапаса , накопленного на планете к 90-м годам 20-го века . Расч ёты , проведённые для более мягких сценариев с использованием мень ш его количест ва ядерного потенциала , показали , что температ ура понизится не так значительно , но эффек ты качественно останутся теми же. Очень важным фактором , влияющим на к лимат , оказалось изменение циркуляции атмосферы . Полушария Земли будут нагреваться не ра вномерно , и это приведёт к тому , что в течении примерно месяца холодные потоки воздуха вместе с остатками сажи устремятся из северного полушария в южное . Сначала появляются шлейфы дыма и пыли ; в первую и вторую недели средние широты Северного полушария п окрываются сплошной пел еной ; через две-три недели струи дыма пере ходят экватор ; через месяц вся Земля оказы вается окутанной облаком дыма , то есть нас тупает “ядерная ночь” . На температуру атмосфе ры окажет влияние и изменение температуры океана . В силу коло с сальных его объёмов он будет охлаждаться медленнее , ч ем поверхность суши . Температура воды понизит ся в среднем на 1 , воздуха над океаном - всего на несколько градусов . Однако из-за перепадо в температур над сушей и океаном вдо ль побережий возникнут жестокие ураганы , которые вызовут дополнительные жертвы и разрушения. Похолодание на планете приведёт к ги бели многих видов животных и растений . У человечества будет ну много шансов присп особиться к новой экологической обстановке . П одчеркнём ещё раз , что такая модель была построена для сценариев ограниченной , “контролируемой” ядерной войны . Аналогичные резул ьтаты были получены позже учёными США и Великобритании . Они использовали другие математ ические модели и более мощные вычислител ь ные средства. 6. Пакеты прикладных программ. Остановимся несколько подробнее на этом Имеется в виду используемые при вы числительном эксперименте - Пакеты Прикладных Прог рамм . Которые ранее упоминались в пункте 3.( Основные этапы вычислительного экспер имента ). важном направлении современ ного програм мирования . Чтобы лучше ощутить су ществующие здесь проблемы и понять пути и х решения , об ратимся к истории вопроса , бл аго история эта ещё весьма коротка. Первые программисты писали “вручную” , в командах . О днако уже тогда , зарождавш ийся вычислительный эксперимент характеризовался многомодельностью . Это означало , что в процес се расчётов математическая модель , или вычисл ительный алгоритм , постоянно модифицирова лась , ви доизменялась . Всё это в первую очередь с казывалось на программе , в котору ю необходи мо было вносить соответствующие из менения . Программист - автор программы , конечно же , не переписывал её каждый раз заново , просто в соответствующее место делалась ну жная вставка , в программе появлялась очередна я “заплата” . Помимо основного задания на программирование , заводилась специальная “тетрадь изменений” , куда , чтобы не запутаться , заносились все исправ ления и переделки. Если математическая модель претерпевала заметные изменения ( например , в уравнениях ма гнитной гидродинамики требовалось учесть не одну , а две компоненты вектора напряжён ности магнитного поля или дополнительно учест ь излучение ), то также естественно было не создавать новую программу , а “надстраивать” старую , уже хорошо зарекомендовавшую се б я в расчётах. Программа разрасталась , разветвлялась , её возможности повышались . С помощью такого ко мбайна можно было решать и прежние просты е задачи . Чем сложнее становился программный комбайн , чем большими возможностями он об ладал , тем обширнее становила сь таблица ключе вых параметров. Постепенно программа превращалась в эда кого монстра , нашпигованного ключевыми па раметрам и . Новые “заплаты” ставились на старые , и в этих дебрях начинал путаться сам а втор программы . В конце концов принималось решение пере писать программу заново , а это означало , что придётся повторно трати ть немалое время и силы на большую тр удоёмкую работу. Одним из средств борьбы с такими непроизводительными потерями являются пакеты п ри кладных программ. Пакет прикладных программ ( ППП ) с остоит из функционального наполнения и систем ной части . Функциональное наполнение представляет собой , грубо говоря , набор отдельных про г рамм , решающих конкретные задачи . Эти задачи объединены одной направленностью , или , как г оворят , предметной област ь ю . Дело в том , что ППП не является универсальным , он проблемно-ориентирован , т.е . предназначен д ля решения определённого класса задач. Если это задачи механики сплошной ср еды , то в функциональное наполнение могут вхо дить , например , программы для расчёта уравнений газовой динамики , уравнения теп лопроводно сти , уравнений для электромагнитного по ля , уравнений для излучения , фазовых переходов и т.д. Содержание каждой такой индивидуальной программы , или “модуля” , специфично , однако тре бования к оформлению вхо дной и выходн ой информации унифицированы . Эти модули пред с тавляют собой своеобразные “чёрные ящики” , ко торые можно соединять в цепочки , ветви , та к , чтобы в конце концов получить заданную программу. Системная часть выполняет функции серви сного характера . Основные задачи здесь с остоят в следующем . Прежде всего необходимо организовать хранение функционального наполнения . Но хранить в данном случае не значит ограничиться записью информации на каких-либ о носите лях . В этом архиве должен быть порядок : по перво м у требованию указанный модуль должен быть направлен “в работу”. Главное назначение системной части ППП - обеспечивать возможность сборки из отдель ны х модулей полной программы , способной решать заданную задачу . Для этого вычислитель , с оздающий программу , должен общаться с па кетом - давать приказы , воспринимать ответную и нформацию. Конечно же это очень упрощённая схем а работы с пакетом , но она отражает ха рактерные этапы такой деятельности. Кроме того , для того чтобы пользоват ься пакетом и , значит , грамотн о вести расчёты , сов сем не обязательно самому об ладать высокой квалификацией программиста или математика-вы числителя ( ведь именно они должны создавать эти пакеты ). Поэтому пакеты про грамм должны быть такими , чтобы к их п омощи могли прибегнуть не тольк о математики , но и специалисты дру гих сфер научной деятельности , прошедшие сравнительно не большой курс математического обу чения. ППП - это активное концентрированное выра жение опыта , приобретённого в вычисли тельном эксперименте. 7. Заключение. Вычислит ельный эксперимент начин ается тогда , когда в результате натурного эксперимен та получено достаточно данных для построения математической модели исследуемого об ъекта . Обычно построенная математическая модель оказывается настолько сложной , что требуется соз давать не только уникальное програм мное обеспечение для воспроизведения ее на вычислитель ной машине , но и новые численны е методы , чтобы найти решение в приемлемые сроки и с необ ходимой точностью . Сложнос ть первоначальных моделей обусловлена прежде всего тем , что на ранних этапах исследования нет данных , позволяющих провести ее упрощение . На практике все гда исследу ется иерархия моделей различной сложности , оп ределяются границы их применимо сти и допусти мость тех или иных упрощений . Построенная программна я реализация математиче ской модели используется для изучения законов пове дения объектов , испытаний различных ре жимов р аботы , построения управляющих воздействий , поиска оптимальных характеристик . На основании изуч ения поведения модели либо делается вывод о возможности ее применения для практических нужд , либо принимается решение о проведении дополнительной серии натурных экс периментов и корректировки модели , и тогда весь цикл исследований приходится повторять с начала. Сложность и своеобразие этого вида на у чных исследований позволяет ставить вопр ос о появлении новых наук : вычислительной информатики , вычислительной физики... 8. Список испо льзованной литературы : 1. Н.М . Охлопков , Г.Н . Охл опков . “Введение в специальность “Прикладная Математика”” . Часть первая . Якутск 1997. 2. Авт . Пред . - А.А . Самарс кий . “Компьютеры , модели , вычислительный эксперимен т” . Москва “Наука” 1988. 3. Ю . Сениченков . “Три у рока по теме “Математическое моделирование и вычислительный эксперимент” с помощью Model Vision ”. 4. Н.А . Пахом ова . “Ме тодика формирования понятия “Вычислительный эксп еримент”” . 5. Под общей редакцией Д.А . Поспелова . “Информатика - энциклопедический сло варь для начинающих” . Москва 1994.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Круто, когда у тебя прописка "Москва. Красная Площадь"… только если ты не Ленин…
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по программированию "Вычислительный эксперимент", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru