Реферат: Адсорбция и адсобционные равновесия - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Адсорбция и адсобционные равновесия

Банк рефератов / Химия

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 301 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Адсорбция на границе раздел а "твердое тело- газ". Классификация пористых тел по Дубинину. Капиллярная конденсация. Уравнение Томсона (Кельвина). Капиллярно-конденсационный г истерезис. Теория объемного заполнения пор. Теория Поляни Адсорбция - процесс самопроизвольного перераспределен ия компонентов системы между поверхностным слоем и объемом фазы. Адсорбция может наблюдаться в многокомпонентных систе мах и при перераспределении в поверхностный слой уходит тот компонент, к оторый сильнее понижает поверхностное натяжение. В однокомпонентной с истеме при формировании поверхностного слоя происходит изменение его структуры - уплотнение, которое называется автоадсорбц ией . В общем случае адсорбция может происходить не только б лагодаря стремлению поверхностной энергии к уменьшению, но и за счет хим ической реакции компонентов с поверхностью вещества. В этом случае пове рхностная энергия может даже увеличиваться на фоне снижения энергии вс ей системы. Вещество, на поверхности которого происходит адсорбция , называется адсорбентом , а вещество, ко торое перераспределяется – адсорбатом . Обратный процесс перехода вещества с поверхности в объе м фазы - десорбция. В зависимости от агрегатного состояния фаз различают адсорбцию газа на твердых адсорбентах, твердое тело – жидкость, жидкост ь - жидкость, жидкость - газ. Для количественного описания адсорбции приме няют две величины: первая измеряется числом молей или граммами, приходящ имися на единицу поверхности или массы адсорбента: А = m 1 /m 2 - абсолютная адсорбция, А = n i /S . Величина, определяемая избытком вещества в поверхностн ом слое, также отнесенным к единице площади поверхности или массы адсорб ента, называется Гиббсовской или относительной адсорбцией (Г). Т 1 Т 2 Т 3 А с Р и с. 2.2.1.1. Серия изотерм, получ енных при различных температурах Адсорбция зависит от концентрации компонентов и температуры. А = f(c,T) - жид кость; А = f(P,T) - газ Различают следующие виды зависимостей: 1. Изот ерма (рис. 8) 2. Изобара 3. Изостера А=f T (c) А=f P (T) c=f A (T) A=f T (P) A=f C (T) P=f A (T) Поскольку в качестве твердых адсорбентов используют пористые т ела, рассмотрим некоторые методы получения твердых тел. Основных методо в два. 1. Первый метод заключается в с интезе гидрозоля, который затем подвергают коагуляции до получения гел я. Гель высушивают, частицы в результате этих операций срастаются с обра зованием твердого каркаса. Так как частицы золя высокодисперсны, то пори стый материал получается с большой удельной поверхностью. Для удобства использования комки дробят, таблетируют, гранулируют. Обычно размер зер ен адсорбента имеет предел от 0.1 до 7 микрон. Таким образом получают силика гель и другие адсорбенты. 2. Второй метод заключается в обр аботке крупнопористых материалов агрессивными газами или жидкостями. При такой обработке образуется губчатая структура. Этим методом получа ют активированный уголь из природных материалов, из которых сначала уда ляют летучие вещества при нагревании без доступа воздуха. В результате о бразуется крупнопористая структура. Затем активируют уголь путем окис ления газом кислорода или СО 2 , или водян ым паром. Таким же образом получают никель Рэнея, т.е. берут сплав никеля и алюминия и его высушивают. По классификац ии М.М. Дубинина за основу принят размер пор и механизм протекающих на них процессов. 3. Макропористые тела. Радиус пор от 100 - 200 нм, S уд = 0.5 - 2 м 2 /г - Для этих же адсорбен тов пригодна теория адсорбции Ленгмюра. В адсорбентах и катализаторах м акропоры выступают в качестве транспортных каналов и адсорбцией в них м ожно пренебречь. 4. Переходно-пористые тела. Радиус пор более 2 - 100 нм, S уд = 100 - 500 м 2 /г. Для них характер на полимолекулярная адсорбция, которая с увеличением давления заканчи вается капиллярной конденсацией. 3. Микропористые тела. Радиус пор 0.5 - 2 нм, S уд = 500 - 1000 м 2 /г. Отличительной особенностью этих тел являетс я чрезвычайно близкое расположение противоположных стенок в порах. При этом их поля поверхностных сил перекрываются и они действуют во всем объ еме микропор. К ним применима теория объемного заполнения микропор. Реальные и промышленные адсорбенты имеют набор всех п ор, но соотношение пор с разными радиусами различно. Каких пор больше, к та кому классу их и относят. Как уже отмечалось, влияние структуры пористого тела на адсорбцию заметно проявляется уже на переходно-пористых телах. Это обус ловлено проявлением капиллярных сил. Появление этого связано со сродст вом адсорбата к адсорбенту. Основываясь на закономерностях капиллярны х явлений, можно утверждать, что сродство должно быть достаточно для сма чивания поверхности твердого тела жидкостью, появляющейся в результат е конденсации в порах. Только в случае смачивания адсорбент будет втягив ать в поры адсорбат, увеличивая тем самым адсорбцию. Чем меньше размер по р, тем сильнее капиллярное удерживание адсорбата. Если поверхность не см ачивается, то наблюдается явление капиллярного выталкивания, адсорбци я в этом случае минимальна и возможна только в крупных порах. Адсорбция в переходно-пористых телах происходит по механизму капиллярной конденса ции. Капиллярная конденсация начинает проявляться при определенной ст епени заполнения адсорбента или при определенном давлении пара, характ ерном для данной системы. К этому моменту поверхностная энергия адсорбц ии практически полностью скомпенсирована в результате полимолекулярн ой адсорбции, а макропоры заполнены адсорбатом. В результате повышения д авления пара заполняются конденсатом все крупные поры. Размеры радиусо в менисков подчиняются уравнению капиллярной конденса ции Томсона (Кельвина) . , где р - давление пара над искривленным мениском; р s - давление насыщенного пара на д плоской поверхностью; s - поверхностное натяж ение конденсированной жидкости; r - радиус кривизны мениска. Р/Р s А 2 1 Р и с. 2.3.2.1. Изотерма адсорбции при капиллярной конденсации: 1 – адсорбционная кривая; 2 – десорбционная кривая 0 0,5 Из уравнения видн о , что при смачивании обеспечивается отрица тельная кривизна мениска конденсата (вогн утый мениск ), конденсация в порах наступает при давлении , которое меньше давления насыщенного пара , т.е . р /р s <1 . Капиллярная конденсация не является следствием адсорбционных сил адсорбента и адсорбата в капилляре , но адсорбция явля ется перв ым этапом капиллярной конденс ации , если адсорбционные силы очень велики , а капилляры очень узкие , то конденсац ия идет до тех пор , пока не будет достигнуто давление насыщения над поверхн остью. Для адсорбентов переходной пористости характерна из отерма адсорбции с петлей капиллярно-конденсационного гистерезиса (ри с. 2.3.2.1). При малых давлениях, когда конденсация не происходит, гистерезис не наблюдается. Начало его появления зависит от природы адсорбента и адсор бата. Пористые структуры разнообразны, однако считается, что их можно смодели ровать тремя видами: 1) конусообразн ые ; 2) цилиндрически е с одним открытым концом ; 3) цилиндрические с двумя открытыми концами . В реальных адсорбентах имеются все виды пор, которые з аполняются при разных давлениях, поэтому реальные изотермы имеют вид, пр едставленный на рис. 2.3.2.2: Р и с. 2.3.2.2. Виды пор и со ответствующие им изотермы адсорбции: а – конусообразна я пора; б – цилиндрическая пора с одним открытым концом; в – цилиндричес кая пора с двумя открытыми концами р/р s А А А р/р s р/р s а б в В первой группе в конусообразных порах конденсация начинается со дна пор , где кривизна наибольшая . По мере заполнения поры радиус мениска увеличивается ( уменьшается кривизна ), поэтому для дальнейшего заполнения поры необходимо увеличить давление ( рис . 2.3.2.2, а ). Процесс десорбции идет в обратном направлении и описывается той же кривой . Во второй группе конденсация также начинается со дна, где кривизна сферическая и поэтому наибольшая (см. рис. 2.3.2.2, б). Так как пора ц илиндрическая, то она заполняется целиком при определенном радиусе мен иска, что отвечает и определенному давлению пара. Капиллярная конденсац ия в этих порах также происходит обратимо. В третьей группе (в): конденсаци я начинается на стенках пор, имеющих кривизну, в 2 раза меньшую сферы того же радиуса. Поэтому заполнение происходит при больших давлениях пара. Ко нденсация на стенках приводит к уменьшению радиуса пор и ее мгновенному заполнению при давлении, отвечающем началу конденсации. На концах образ уются сферические мениски жидкости. Десорбция может начаться при давле нии, соответствующем радиусу кривизны этих менисков. Таким образом, опор ожнение происходит при меньшем давлении, чем ее заполнение. Это и объясн яет наличие гистерезиса на изотерме адсорбции. В некоторых случаях гист ерезис вызывается кинетическими факторами (смачивание). Капиллярная конденсация описывается уравнением Кельв ина, в которое входит радиус кривизны мениска. Это позволяет рассчитыват ь функции распределения пор по размерам. В принципе количественная хара ктеристика дисперсных систем по дисперсности может быть представлена распределением массы, объема, размером частиц по радиусу поверхности. Ме тод расчета функции распределения частиц (пор) по размерам заключается в построении интегральных и дифференциальных кривых распределения. Для простых тел наиболее типичными является распределение пор по радиусу. П оэтому интегральная кривая распределения выражает зависимость общего объема пор от их радиуса: V n = f ( r ). Из кривой (рис. 2.3.2.3, а) видно, что общий объем малых пор отно сительно небольшой. Однако доля поверхности, приходящаяся на эти поры, с ущественно велика. С увеличением размера пор объем увеличивается быстр ее, чем поверхность. Построение разных кривых распределения позволяет б олее правильно представить структуру пористого тела. V n r Р и с. 2.3.2.3. Кривые расп ределения объема пор по их радиусам: а – интегральная кривая; б – дифференциальная кривая а б r 1 r 2 r D V n / D r Размеры микропор соизмеримы с размерами адсорбированн ых молекул. В отличие от Ленгмюровского микрослоя в микропорах молекулы расположены в основном вдоль поры и взаимодействуют друг с другом подоб но взаимодействию с полимолекулярными слоями преобразования. Но в отли чие от последнего большинство молекул находится в непосредственном ко нтакте со стенками пор. Поэтому ни теория БЭТ, ни теория Ленгмюра для проц есса адсорбции микропористыми телами неприемлемы. Закономерности запо лнения микропор также нельзя описать теорией капиллярной конденсации. Это объясняется перекрыванием полей поверхностных сил в противоположн ых стенках, что значительно увеличивает энергию адсорбции. Гистерезис в микропорах обычно не наблюдается. Особенность адсорбции на микропорис тых телах проявляется в их избирательном действии. Это происходит благо даря тому, что большинство адсорбированных молекул взаимодействует не посредственно с поверхностью. Кроме этого у микропор наблюдается так на зываемый ситовый эффект. Суть его в том, что адсорбируются только те моле кулы, размер которых меньше или равен радиусу пор. Поэтому микропористые адсорбенты часто называют молекулярными ситами. В основе количественн ых соотношений теории объемного заполнения пор лежит т еория Поляни . Утверждается следующее. 5. В адсорбционном пространст ве действуют только дисперсионные силы, которые аддитивны и не зависят о т температуры. Т.е. при адсорбции характер взаимодействия между молекула ми адсорбата не изменяется, а происходит только увеличение концентраци и на поверхности адсорбента. 6. Активных центров нет, а есть непрерывное силовое поле. 7. Адсорбционные силы действу ют на расстоянии большем, чем монослой адсорбата, поэтому говорят об абс орбционном объеме, который заполняется жидким адсорбатом. 8. Действие адсорбционных сил уменьшается по мере удаления от адсорбента и на каком-то расстоянии они равны нулю. 9. Притяжение данной молекулы поверхностного адсорбента не зависит от наличия в адсорбционнои прост ранстве других молекул, вследствие этого возможна полимолекулярная ад сорбция. 10. Адсорбционные силы не завис ят от температуры. И, следовательно, с изменением температуры адсорбцион ный объем не изменяется. Это не противоречит тому, что с увеличением темп ературы адсорбция уменьшается, а свидетельствует о том, что в результате нагревания и увеличения интенсивности теплового движения адсорбирова нных молекул увеличивается десорбция. На рис. 2.3.2.4 показан разрез адсорбционного объема. Как во всяком поле, в них можно представит ь эквипотенциальные поверхности, т.е. поверхности, где а дсорбционный потенциал постоянен - это пунктирные линии . Газовая фаза Адсорбционный объем Адсорбент q 0 q 1 q 2 q 3 q 4 (макс) Р и с. 2.3.2.4. Схема адсорбционного объема (по пр едставлениям полимолекулярной теории адсорбции) Под адсорбционным потенциалом e следует понимать работу, совершаемую проти в адсорбционных сил при перемещении одного моля газа с поверхности жидк ого адсорбата ( р s ) в газо вую фазу ( р ). В теории Пол яни сделано допущение , что практически все адсорбированное вещество находится в жидком состоянии . Это позволяет заменить зависимость адсорбционного потенциала от расстояния (которое для пористого адсорбента определить невозможно) на функцию объемного жидкого адсорбента. Этот объем можно определить из экспериментально полученной изотермы адсорбции (рис. 2.3.2.5), дающей величин у адсорбции: e e 0 e max Р и с. 2.3.2.5. Потенци альная характеристическая кривая адсорбции V V = AV m , где V - адсорбционный объ ем, заполненный жидкостью; А - величина адсорбции, моль; V m - мольный объем адсорб ата. , т.е. адсорбционный потенциал при постоянном объеме не зависит от температуры. Это так называемая температурная инвариантнос ть. Для двух разных температур можно записать: V=A 1 V М 1 =A 2 V М 2 ; . Эти соотношения показывают, что, зная изотерму при одной температуре, можно рассчитать изотерму при другой температуре. В дальне йшем теорию Поляни разработал М.М. Дубинин. Так, им обнаружено важное свойство, характерное для потенциальных кривых адсорбции : характеристические кривые для одного и того же адсорбента и разных адсорбатов при всех значениях объемов адсор бата в поверхностном слое находятся в постоянном соотношении b , т.е. ( e / e 0 ) V = b - коэф фициент аффинности, где e 0 – адсорбционный потенциал для адсорбата, выбранного за стандар т. Используя теорию Поляни и обобщив экспериментальный ма териал, Дубинин пришел к выводу о возможности применения функции распределения Вейбулла Q = f ( V ) в качестве функции рас пределения адсорбционного объема по значению потенциала для описания адсорбции на микропористых адсорбентах. Применительно к распределению степени заполнения по адсорбционному потенциалу функцию распределени я Вейбулла представляют соотношением q = f(C) . Это выражается следующим образом: , где E, n - параметры, не зави сящие от температуры; e - адсорбционный потенциал; Е – характеристическая энергия адсорбции. Отношение характер истических энергий для двух адсорбатов также равно . Показател ь степени n выражается целыми числами от 1 до 6 в зависимости от структуры адсорбента. Степень заполнения адсорбен та можно представить как отношение А/А 0 (величины адсорбции к максимальной адсорбции) или как от ношение заполненного объема V к предель ному объему адсорбционного пространства V 0 , тогда V=V 0 exp [-( e /E) n ] A=A 0 exp [-( e /E) n ] - общие уравнения теории объемного заполнения микропор. В логарифмическом виде они имеют линейную форму: . Адсорбционные равновесия Адсорбционное равновесие в системе "газ – жидкость". Закон Генри. Мономо лекулярная адсорбция в системах "газ – жидкость", "жидкость – жидкость", " газ – твердое". Изотерма адсорбции Ленгмюра. Уравнение Фрейндлиха. Теор ия полимолекулярной адсорбции БЭТ. Уравнение БЭТ Предположим, что имеются компоненты-неэлектролиты. Будем считать, что ад сорбат образует на поверхности адсорбента мономолекулярный слой. Моно молекулярная адсорбция с точки зрения термодинамики процесса выражает ся химическим потенциалом в адсорбционном слое и объемной фазе: ; ; , где - химический потенциал вещества в адсорбционном слое; - химический потенциал вещества в объемной фазе. При равновесии потенциалы равны: . Преобразуем: ; – адсорбция; а i = c . , , где D - коэффициент распределения. Выражение - константа Генри. Она не зависит от концентрации, определяется пр и постоянной температуре, A/a=K г , А=а Ч К г – закон Генри, т.е. при разбавлении сис темы коэффициент распределения стремится к постоянному значению, равн ому константе Генри. Если концентрация в сорбционном слое стремится к ну лю, то а » с ; а = gЧ с ; g а 1 . Поэтому на практике закон Генри используют в сл едующем виде: а=К г с i . Если одна из фаз – газ, то имеем следую щий вид: a = К г Р i , К г = К г / RT . 1 А D c (P) 1 2 2 Р и с. 2.3.1.1. Изотерм а адсорбции Генри (отрицательные и положительные отклонения от закона Г енри) А D Эти уравнения представляют собой уравнения изотермы ад сорбции при малых концентрациях. В соответствии с этими уравнениями мож но по другому сформулировать закон Генри: величина адс орбции при малых давлениях газа (малых концентрациях вещества в раствор е) прямо пропорциональна давлению (концентрации). Эти зависимости показаны на рисунке 2.3.1.1. При адсорбции на тверд ых телах область действия закона мала из-за неоднородности поверхности, но даже на однородной поверхности при увеличении концентрации обнаруж ивается отклонение от закона. При малых концентрациях распределенного вещества отклонения обусловлены в основном соотношением между взаимод ействием молекул друг с другом и с поверхностью адсорбента. Если когезио нные взаимодействия адсорбата больше, то отклонение от закона отрицате льно и g <1 , и коэффициент распределения увеличивается (кривая 1 на рис. 2.3.1.1). Если сильнее взаимодейс твие "адсорбат – адсорбент", то отклонение положительно и D уменьшается (кривая 2 на рис. 2.3.1.1). При дальнейшем ув еличении концентрации происходит уменьшение свободной поверхности, сн ижается реакционная способность и кривые загибаются к оси абсцисс. Конс танту Генри получают экстраполяцией коэффициента распределения на нул евую концентрацию. В соответствии с правилом фаз Гиббса в гетерогенных с истемах равновесные параметры зависят от дисперсности или удельной по верхности. Для адсорбционных систем эта зависимость выражается в умень шенных концентрациях вещества в объемной фазе с увеличением удельной п оверхности адсорбента. Если в такой системе содержание распределяемог о вещества постоянно, то АmS уд + сV = const, где m - масса адсорбента; S уд - удельная поверхность адсорбента; V - объем фазы, из которой извлекается вещ ество; const – постоянное количество вещества в системе. , или : разделим вт орой член на с ; D - коэффициент распределения; ; . Из соотношения следует, что с увеличением удельной пов ерхности при постоянной концентрации адсорбата концентрация уменьшае тся и тем сильнее, чем больше константа Генри и меньше объем фазы. Теория Ленгмюра позволяет учесть наиб олее сильные отклонения от закона Генри, что связано с ограничением адсо рбционного объема или поверхности адсорбента. Ограниченность этого па раметра приводит к адсорбционному насыщению поверхности адсорбента по мере увеличения концентрации распределяемого вещества. Это положение уточняется следующими утверждениями. 11. Адсорбция локализов ана на отдельных адсорбционных центрах, каждый из которых взаимодейств ует только с одной молекулой адсорбента - образуется мономолекулярный с лой. 12. Адсорбционные центры энерг етически эквивалентны - поверхность адсорбента эквипотенциальна. 13. Адсорбированные молекулы н е взаимодействуют друг с другом. Ленгмюр предположил, что пр и адсорбции происходит квазихимическая реакция между распределяемым к омпонентом и адсорбционными центрами поверхности: , где А - адсорбционые цен тры поверхности; В - распределенное вещество; АВ - образующийся комплекс на поверхнос ти. Константа равновесия процесса: , где с ав = А - величина адсорбции; с а = А 0 = А Ґ - А , где А Ґ - емкость адсорбционного монослоя или число адсорбционных центров, прих одящихся на единицу поверхности или единицу массы адсорбента; А 0 - число оставшихся свободных а дсорбционных центров, приходящихся на единицу площади или единицу масс ы адсорбента; с в – конц ентрация распределенного вещества. Подставляя величину концентрации в уравнение конста нты, получим выражения , с в = с , А = А Ґ Кс – АКс , - для жидкостей; - для газ ов. Эти выражения – уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра . К и К р в уравнении характеризуют энергию вза имодействия адсорбента с адсорбатом. Адсорбционное уравнение часто пр едставляют относительно степени заполнения поверхности, т.е. как отноше ние А/А Ґ : , . Экспериментальные результаты по определению изотерм ы адсорбции обычно обрабатывают с помощью уравнения, записанного в лине йной форме; , т.е. уравнение типа y = b + ax . Такая линейная зависимость позволяет графически опред елить А Ґ и К . Зная А Ґ , можно определить удельную поверхность ад сорбента (поверхность единицы массы адсорбента): , где А Ґ - предельная адсорбция, выражаемая числом молей адсорбата на единицу мас сы адсорбента; N A – число Авогадро; w 0 – площадь, занимаема я одной молекулой адсорбата. 1. Если с а 0, тогда уравнение примет вид: А=А Ґ Кс ; ; А = К г с, q =Кс , т.е. при с а 0 уравнение Лен гмюра переходит в уравнение Генри. 2. Если с а Ґ , тогда А = А Ґ , А/А Ґ = 1. Это случай предельной адсорбции. 3. Пусть адсорбция идет из см еси компонентов, в этом случае уравнение Ленгмюра записывается следующ им образом: . Все рассмотренные выше уравнения справедливы для моном олекулярной адсорбции на адсорбенте с энергетически эквивалентными ад сорбционными центрами. Однако реальные поверхности этим свойством не о бладают. Приближенной к реальности является возможность распределения адсорбционных центров по энергии. Приняв линейное распределение, Темкин использовал формулу уравнения Ленгм юра и получил уравнение для средних степеней заполнения адсорбента. , где a - константа, характ еризующая линейное распределение; К 0 - константа уравнения Ленгмюра, отвечающая максимальной теплоте адсорбции. Из уравнения следует, что увеличение парциального давле ния (из-за увеличения концентрации) одного компонента подавляет адсорбц ию другого и тем сильнее, чем больше его адсорбционная константа равнове сия. Уравнение часто называют логарифмической изотермой адсорбции. Есл и принять экспоненциальное распределение центров по поверхности, то в о бласти средних заполнений получается ранее найденное эмпирическим пут ем уравнение Фрейндлиха : . Прологарифмировав, получим , где K, n – постоянные. Использование уравнения Фрейндлиха в логарифмическо й форме позволяет определить константу уравнения. Уравнение Ленгмюра можно использовать только при адс орбции в мономолекулярном слое. Это условие выполняется при хемосорбци и, физической адсорбции газов при меньшем давлении и температуре выше кр итической. А Р/Р s Р и с. 2.3.1.2. Изотерма полимолеку лярной ад-сорбции Р и с. 2.3.1.3. Схема полимолекуляр ной адсорбции по теории БЭТ Однако в большинстве случае в мономолекулярный адсорбционный слой не компенсирует полностью избыт очную поверхностную энергию и поэтому остается возможность влияния по верхностных сил на второй и т.д. адсорбционные слои. Это реализуется в том случае, когда газы и пары адсорбируются при температуре ниже критическо й, т.е. образуются полимолекулярные слои на поверхности адсорбента, что м ожно представить как вынужденную конденсацию (рис. 2.3.1.2 и 2.3.1.3). В результате этих представлений была выведена следующая формула: - уравнение полимолекулярной адсорбции БЭТ , где ; K L = a ж /а п – константа конденсации пара; а ж - активность вещества в жидкости; а п - активность вещест ва в состоянии насыщенного пара; а п = Р s . Физический смысл С: характеризует разность энергии Гиббса в процессах чистой адсор бции и конденсации. Это уравнение получило название БЭТ ( Бранауэр-Эммет- Теллер ). При р/р s <<1 , уравнение БЭТ превращает ся в уравнение Легмюра, которое при дальнейшем уменьшении давления (Р а 0) переходит в закон Генри: . При обработке экспериментальных данных уравнение БЭ Т используют в линейной форме (рис. 2.3.1.4): a Р и с. 2.3.1.4. Линейная форма изот ермы адсорбции БЭТ ; , таким образом графически находят обе константы уравнен ия А Ґ и С.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Думала, что бросили... Посмотрелась в зеркало: не-а - потеряли!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru