Реферат: Оценка параметров и проверка гипотез о нормальном распределении - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Оценка параметров и проверка гипотез о нормальном распределении

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 209 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении Оглавление Исходные данные задачи * Построение ин тервального вариационного ряда распределения * Графическое изображение вариационных рядов * Анализ графиков и выводы * Расчет теоретической нормальной кривой распределе ния * Проверка гипотез о нормальном законе распределения * Исходные данные задачи Продолжительност ь горения электролампочек (ч) следующая: 750 750 756 769 757 767 760 743 745 759 750 750 739 751 746 758 750 758 753 747 751 762 748 750 752 763 739 744 764 755 751 750 733 752 750 763 749 754 745 747 762 751 738 766 757 769 739 746 750 753 738 735 760 738 747 752 747 750 746 748 742 742 758 751 752 762 740 753 758 754 737 743 748 747 754 754 750 753 754 760 740 756 741 752 747 749 745 757 755 764 756 764 751 759 754 745 752 755 765 762 Необходимо построить интервальный вариационный ряд распределен ия. Постр оение интервального вариационного ряда распределения Max: 769 Min: 733 R=769-733=36 H= R / 1+3,32 lg n=36/(1+3,32lg100)=4,712 A1= x min - h/2=730,644 B1=A1+h; B2=A2+h Необходимо определить выборочные характеристики по вар иационному ряду, а именно среднюю арифметическую (x ср.), центральные момен ты (мю к, к=1,4), дисперсию (S^2), среднее квадратическое отклонение (S), коэффициен ты асимметрии (Ас) и эксцесса (Ек), медиану (Ме), моду (Мо), коэффициент вариаци и(Vs). D i=(x i - x ср ) x ср = е xi mi/ е mi x ср = 751,7539 Выборочный центральный момент К -го порядка равен M k = ( xi - x)^k mi/ mi В данном примере: Центр момент 1 0,00 Центр момент 2 63,94 Центр момент 3 -2,85 Центр момент 4 12123,03 Выборочная дисперсия S^2 равна центральному моменту второго порядка: В данном примере: S^2= 63,94 Выборочное средне квадратическое отклонение: В данном примере: S= 7,996 Выборочные коэффициенты асимметрии Ас и эксцесса Fk по формулам Ac = m3/ S^3; В данном примере: Ас = -0,00557 Ek = m4/ S^4 -3; В данном примере: Ek = -0,03442 Медиана Ме - значение признака x (e), приход ящееся на середину ранжированного ряда наблюдений (n = 2l -1). При четном числе наблюдений( n= 2l) медианой Ме является средняя арифметическая двух значени й, расположенных в середине ранжированного ряда: Me=( x(e) + x( e+1) /2 Исходя из интервального ряда, медиана вычисляется по формуле: Me= a me +h * ( n/2 - mh( me-1) / m me где mе- означает номер медианного интервала, ( mе -1) - интервал а, предшествующего медианному. В данном примере: Me= 751,646 Мода Мо соответствует значению признак а с большей частотой. Для одно-модального интервального ряда вычисление моды можно производ ить по формуле Mo = a mo + h * ( m mo- m(mo-1))/2 m mo- m( mo-1) - m( mo+1) где мо означает номер мод ального интервала (интервала с наибольшей частотой), мо-1, мо+1- номера предш ествующего модальному и следующего за ним интервалов. В данном примере: Mo = 751,49476 Так как Х ср , Mo Me почти не о тличаются друг от друга, есть основания предполагать теоретическое рас пределение нормальным. Ко эффициент вариации Vs = S/ x * 100 %= 3.06% В нашем примере: Vs= 1,06% Необходимо построить гистограмму, полигон и кумуляту. Графи ческое изображение вариационных рядов Полигон и кумулят а используются как для изображения дискретных, так и интервальных рядов , гистограмма – для изображения только интервальных рядов. Чтобы постро ить графики необходимо записать вариационные ряды распределения (инте рвальный и дискретный) относительных частот. Wi=mi/n, накопленных относитель ных частот Whi и найдем отношение Wi/h Вариационные ряды изображают графически, для визуального подбора теор етического распределения, а также выявления положения среднего значен ия (x ср.) и характера рассеивания (S^2 и S). Интервалы xi Wi Whi Wi/h Ai-bi 1 2 3 4 5 4,97-5,08 5,03 0,02 0.02 0,18 5,08-5,19 5,14 0,03 0,05 0,27 5,19-5,30 5,25 0.12 0,17 1,09 5,30-5,41 5,36 0,19 0,36 1,73 5,41-5,52 5,47 0,29 0,65 2,64 5,52-5,63 5,58 0,18 0,83 1,64 5,63-5,74 5,69 0,13 0,96 1,18 5,74-5,85 5,80 0,04 1,00 0,36 - 1,00 - Чтобы создать гистограмму отно сительных частот (частостей) на оси абсцисс необходимо отложить частичн ые интервалы, на каждом из которых строим прямоугольник, площадь которог о равна относительной частоте Wi данного i-го интервала. Тогда высота элеме нтарного прямоугольника должна быть равна Wi/h,. Следовательно, позади под гистограммой равна сумме всех относительных частот, т.е. единице. Из гистограммы можно получить полигон того же распределения. Если серед ины верхних оснований прямоугольников соединить отрезками прямой. Необходимо проанализировать форму ряда распределения по виду гистогра ммы и полигона, а также по значениям коэффициентов Ас и Ек. Анали з графиков и выводы По виду гистограм мы и полигона можно судить о гипотическом законе распределения. Полигон гистограмма также характеризуются как аппроксимация кривой плотности Для интервального ряда по оси абсцисс откладывают интервалы . Чтобы построить кумуляту дискретного ряда по оси абсцисс откладывают з начения признака xi, а по оси ординат – накопленные относительные частот ы Whi. С кумулятой сравнивается график интегральной функции распределени я F(x). Коэффициенты асимметрии и эксцесса не сильно отличаются от нуля. Коэффи циент асимметрии отрицателен (Ас=-0,005) это говорит о небольшой левосторонн ей асимметрии данного распределения. Эксцесс также отрицательный (Ек = -0,034). Так как кривая, изображающая ряд распределения, по сравнению с нормал ьной, имеет несколько более плоскую вершину. Вид гистограмма и полигон н апоминают кривую нормального распределения (рис.1.1 и 1.2.). В следствии всего выше сказанного можно выдвинуть гипотезу о том, что распределение продо лжительности горения электролампочек является нормальным. Расче т теоретической нормальной кривой распределения Покажем один из сп особов расчета теоретического нормального распределения по двум найде нным выборочным характеристикам x и S эмпирического ряда. При нахождении теоретических частот m^тi за оценку математического ожида ния (мю) и среднего квадратического отклонения G нормального закона расп ределения принимают значения соответствующих выборочных характерист ик x ср. и S, т.е. (мю)=Xср.= 751,7539 ; G=S=7,99. Теоретические частоты находят по формуле: M^i=npi, где n – объем; Pi – величина п опадания значения нормально распределенной случайной величины в i-й инт ервал. Вероятность Pi определяется по формуле Pi=P(aiX^2кр., то выдвинутая гипот еза о нормальном законе распределения отвергается с вероятностью ошибки a . Для данного примера X^2набл.=13,71, a =0,005, V=7-3=4 (число интервалов пос ле объединения стало равным 7) и X^2кр. (0,005; 4) =14,9 В связи с тем, что X^2набл.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Я не знаю, с чем были пирожки, но Красная Шапочка разговаривала с волком и они неплохо понимали друг друга.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Оценка параметров и проверка гипотез о нормальном распределении", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru