Реферат: Проектирование производительности ЛВС - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Проектирование производительности ЛВС

Банк рефератов / Радиоэлектроника

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 340 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

СОДЕРЖАНИЕ ВСТУПЛЕНИЕ 2 МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛВС И ИХ КОМПОНЕНТОВ 4 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 4 АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 5 ИМИТА ЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 6 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ 7 СБОР ДАННЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ 9 ИНДЕКСЫ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ 10 АНАЛИТИЧЕС КОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОС НОВЕ ТЕОРИИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 11 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 11 ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ 15 ПРИМЕРЫ АНАЛ ИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЛВ С 17 ПРИЛОЖЕНИЯ 21 ЛИТЕРАТУРА . - 2 - ВСТУПЛЕНИЕ В настоящее время в использовании ЛВС можно от метить две тенденции : создание мощных корпоративных сетей и переход на тех- нологию клиент-сервер. Корпоративные ЛВС характеризуются многос егментной структу- рой , большим числом рабочих станций (Р С ), наличием нескольких серверов (файловых , баз данных , печат и , модемов ), маршрутизато- ров , мостов и т.п . Эффективное использ ование технологии кли- ент-сервер в таких сетях ставит ряд сложных задач перед админист- раторами и пользователями ЛВС . Важнейший комплекс задач - обеспе- чение требуемой производительности , проп ускной способности сети и планирование ее мощности. Сейчас , когда ЛВС стали определяющим компонентом в информа- ционной стратегии большинства организаций , недостаточное внимание к оценке мощности ЛВС и ее планир ованию привело к тому , что се- годня для поддержки современных приложен ий в технологии кли- ент-сервер многие сети необходимо заново проектировать во многих случаях и заменять. Производительность и пропускная способнос ть ЛВС определяется рядом факторов : выбо ром серверов и рабочих станций , сетевого обо- рудования , операционных систем рабочих ст анций , серверов и их конфигураций , распределением файлов базы данных по серверам сети, организацией распределенного вычислительного процесса , защиты, поддержания и восстановления работос пособности в ситуациях сбоев и отказов и т . п . Максимальные воз можности корпоративной ЛВС для конкретных приложений (банковская , офисная , проектно-конструк- торская , управленческая деятельность и др .) могут быть достигнуты толь ко на основе комплексного по дхода к оптимизации ЛВС на всех этапах жизненного цикла (от технико-эконом ического обоснования и технического задания на разработку до эксплуатации и модерниза- ции ). Для решения задач оптимизации произво дительности и пропуск- ной способности ЛВС используются методы и средства измерения (анализа ) и моделирования . Особенности тр афика ЛВС делают модели- рование сетей более трудным , чем моде лирование систем с главной машиной . В ЛВС трафик может сильно варьироваться , что определяет- ся природой распределенной обработки . Так как такая обработка вы- полняется и клиентом , и сервером , есть много способов распределе- ния обработки информации между ними , но в первую очередь необхо- димо знать о производительности самих пр иложений и влиянии прило- жений на общую производительность и п ропускную способность сети. Как правило , средства моделирования п озволяют определить производительность и пропускную способность ЛВС на основе показа- телей ее фактического оцениваемог о трафика , указываемых админист- ратором сети . Многие пакеты моделирования могут воспринимать дан- ные и от инструментальных средств ана лиза сети (сетевых анализа- торов ), таких , например , как анализатор протокола Sniffer фирмы Network General. Для кр упномасштабных моделей т акая возможность имеет важное значение , поскольку в это м случае отпадает необходи- мость во вводе в моделирующую програм му множеств данных . Устано- вив в сети программные измерительные средства и уяснив картину - 3 - полного сетевого трафика , можно использов ать и данные с помощью продуктов административного управления сетью , таких , как Sun Net Manager фирмы Sun Microsystem и Open View фирмы Hewlett Packard. Другим подходом к моделированию явля ется создание вариантов "сце- нариев " работы ЛВС , что позволяет прог раммировать уровень трафика на основе действий сетевых приложений. Средства моделирования обычно включают модули , эмулирующие все сетевые устройства . Например , пакет PlanNet фирмы Comdisco позволяет моделировать все оборудование Л ВС Token Ring и Ethernet вплоть до средств передачи речевых д анных и телекоммуникаций. После того как модель сети разработа на и отла жена появляется возможностъ проведения экспериментов , наприме р , можно добавить в сеть пользователей сегменты , мосты , коммут аторы , концентраторы, изменить тип передающей среды или сер вера и т.п . Модель покажет пропускную способность сети , уровень траф ика и ошибок , время ре- акции. Следует иметь в виду , что дл я решения задач оптимизации ЛВС необходимы точные исходные данные (наприм ер , получаемые от сете- вого анализатора ), правильная оценка роста трафика , генерируемого новым сетевым приложением , а также пон имание возможности програм- мы (пакета ) моделирова ния и какие из "сценариев " жизнеспособны. Инструментальные средства не могут дать конкретных рекомендаций по поиску "узких " мест и оптимизации ЛВС , а только способны пока- зать , как изменения могут повлиять на характеристики сети . Ин- терпретировать данные , полученные инстр ументальными средствами, разрабатывать планы устранения "узких мес т " в ЛВС , сценарии для их проверки , решать оптимизационные задач и должен администратор сети. . - 4 - МЕТОДЫ ОЦЕН КИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛВ С И ИХ КОМПОНЕНТОВ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ На различных стадиях жизненного цикл а ЛВС могут использо- ваться различные методы оценки ее эфф ективности и оптимизации. В процессе проектирования ЛВС с и спользованием современной методологии проектирования и технологических комплексов (САПР ) могут применяться экспериментальные методы исследования , аналити- ческое и имитационное моделирование. На стадиях опытной и рабочей эксп луатации ЛВС основным мето- дом оценки их качества следует считат ь экспериментальное исследо- вание . Оно по зволяет собрать стати стическую информацию о действи- тельном ходе вычислительного , процесса , ис пользовании оборудова- ния , степени удовлетворения требований по льзователей системы и т.п . и затем по результатам ее обра ботки сделать заключение о ка- честв е проектных решений , заложенных при создании системы , а так- же принять решение по модернизации си стемы (устранению "узких " мест ). Однако не исключено и использов ание методов моделирования, с помощью которых можно оценить эффек т от модернизации ЛВС , не изменяя рабочей конфигурации и организаци и работы системы. 1Моделирование 0 - один из наиболее расп ространенных методов исследования . Модель ЛВС - это такое ее представление , которое состоит из определенного количества орган изованной информ ации о ней и построено с целью ее изучен ия . Другими словами , модель - физическая или абстрактная система , предс тавляющая объект иссле- дования . При исследовании ЛВС , как пра вило , используются абс- трактные модели , представляющие собой опи сания ЛВ С на некотором языке . Абстрактная модель , представленная на языке математических отношений , называется 1математической моделью 0. Математическая мо- дель М имеет форму функциональной за висимости W=W 4м 0(Х ,F), где W= W 41 0,W 42 0,...,W 4n 0 - показатели эффективности системы ; Х = x 41 0,x 42 0,...,х 4n 0 и F= f 41 0,f 42 0,...,f 4Q 0 - соответственно п араметры и функции , выполняемые системой. Поскольку при исследовании ЛВС возник ает много различных вопросов , для решения тех или иных задач может быть разработан ряд моделей M= M 41 0,М 42 0,...,М 4o 0 . Эти модели представляют одну и ту же систему , но разрабатываются в разли чных целях , представляют ВС с различных точек зрения , а потому имеют различную степень дета- лиза ции . Это означает , что в н екоторой модели M 4i 0 C M могут от- сутствовать определенные математические зави симости , а следова- тельно , модель М может быть неадекват ной реальной ВС . Поэтому в совокупность моделей М должны входить такие частные модели , кото- рые адекватно отражают отдельные стороны функционирования ЛВС в соответствии с целью исследования и и меют такую степень детализа- ции , которая достаточна для решения ко нкретной задачи с требуемой точностью. - 5 - АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Использование аналитических методов связа но с необходимостью построения математических моделей ЛВС в строгих математических терминах . Аналитические модели ВС носят обычно вероятностный ха- рактер и строятся на основе понятий аппарата теорий массового обслуживания , вероятностей и марковских п роцессов , а также мето- дов диффузной аппрок симации . Могут также применяться дифференци- альные и алгебраические уравнения. При использовании этого математического аппарата часто уда- ется быстро получить аналитические модели для решения достаточно широкого круга задач исследования ЛВС . В т о же время аналитичес- кие модели имеют ряд существенных нед остатков , к числу которых следует отнести : - значительные упрощения , свойственные боль шинству аналити- ческих моделей (представление потоков зая вок как простейших, предположение об экспоненциальном ра спределении длительностей обслуживания заявок , невозможность обслуживан ия заявок одновре- менно несколькими приборами , например про цессором и оперативной памятью , и др .). Подобные упрощения , а зачастую искусственное приспособл ение аналитических моделей с целью использования хо- рошо разработанного математического аппарата для исследования ре- альных ЛВС ставят иногда под сомнение результаты аналитического моделирования ; - громоздкость вычислений для сложных м оделей , н апример , ис- пользование для представления в модели процесса функционирования современной ЛВС по методу дифференциальны х уравнений Колмогорова требует (для установившегося режима ) решен ия сложной системы ал- гебраических уравнений ; - сложность анал итического описания вычислительных процессов ЛВС . Большинство известных аналитических моделей можно рассматри- вать лишь как попытку подхода к о писанию процессов функционирова- ния ЛВС ; - недостаточная развитость аналитического аппарата в ряде случ аев не позволяет в аналитичес ких моделях выбирать для иссле- дования наиболее важные характеристики (п оказатели эффективности ) ЛВС . Особенно большие затруднения при аналитическом моделировании связаны с учетом в процессах функцио нирования ЛВС программ ных средств операционных систем и другого общего ПО. Указанные особенности позволяют заключить , что аналитические методы имеют самостоятельное значение лиш ь при исследовании про- цессов функционирования ЛВС в первом приближении и в частных, доста точно специфичных задачах . В этих случаях возможности иссле- дования аналитических моделей ЛВС сущест венно расширяют прибли- женные методы , например методы диффузионн ой аппроксимации , методы операционного анализа и аналитические сет евые модели. Позд нее будет рассмотрено аналити ческое моделирование ЛВС на основе теории систем массового обслуживан ия. - 6 - ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В отличие от аналитического имитацион ное моделирование сни- мает большинство ограничений , связанных с возможностью отражения в моделях реального процесса функциониро вания исслед уемой ЛВС, динамической взаимной обусловленности текущи х и последующих собы- тий , комплексной взаимосвязи между параме трами и показателями эф- фективности системы и т.п . Хотя имита ционные модели во многих случаях более трудоемки , менее лаконичны , чем аналитические , они могут быть сколь угодно близки к моделируемой системе и просты в использовании. Имитационные модели представляют собой описание объекта исс- ледования на некотором языке , которое имитирует элементарные яв- ления , составляющие фу нкционирование исследуемой системы , с сох- ранением их логической структуры , последо вательности протекания во времени , особенностей и состава инф ормации о состоянии процес- са . Можно отметить имеющуюся аналогию между исследованием процес- сов методом и митационного моделирова ния и экспериментальным их исследованием. Описания компонентов реальной ВС в имитационной модели носят определенный логико-математический характер и представляют собой совокупность алгоритмов , имитирующих функцион ирование иссл едуемой ВС . Моделирующая программа , построенная на основе этих алгоритмов (т . е . на основе математической модел и ), позволяет свести имита- ционное моделирование к проведению экспер иментов на ЭВМ путем их "прогона " на некотором множестве входных данных , и митирующих пер- вичные события , которые происходят в системе . Информация , фикси- руемая в процессе исследования имитационн ой модели , позволяет оп- ределить требуемые показатели , характеризующи е качество исследуе- мой ВС. Основными недостатками имитац ионного моделирования , несмотря на появившиеся в последнее время разл ичные системы моделирования, остаются сложность , высокая трудоемкость и стоимость разработки моделей , а иногда и большая ресурсоемк ость моделей при реализации на ЭВМ. Хотя существу ющие сегодня продукт ы моделирования способны помочь квалифицированному инженеру ЛВС мо делировать и планировать сеть , они , по мнению экспертов , все еще слишком сложны в исполь- зовании и порой неадекватно моделируют вычислительную среду кли- ент-сервер . Специалисты считают , что необходимы новые модели распределенной обработки , в которых основ ное внимание уделялось бы пропускной способности сети одного узла к другому. Пакетная ориентация существующих моделиру ющих программ озна- чает , что архи тектор сети или инженер должен сам определить , поз- волит ли убыстрение конвейерной передачи улучшить время реакции. Это справедливо для любого вида прило жений , но особенно важно для программ класса клиент-сервер . Поскольку е сть много способов об- работк и распределения между клиентом и сервером , производитель- ность нужно измерять на основе влияни я приложения , а не только пропускной способности каналов связи . Нап ример , приложение , кото- рое выполняет большую часть своей обр аботки со стороны клиента, может создавать впечатление интенсивного использования . Однако - 7 - реально основной объем использования сети происходит при загрузке программы , а здесь приемлемое время ре акции - 20 или 30 с . Напро- тив , для совмест но используемой б азы данных может потребоваться более быстрый конвейер. Средства моделирования обычно включают в себя модули обра- ботки , эмулирующие сетевые устройства (мо сты и концентраторы ), так что моделируемый трафик будет под вергаться той же обработке, что и реальный. Например , в пакете моделирования PlanNet фир мы Comdisco име- ется возможность эмуляции всего оборудова ния - от сети Token Ring и сегментов Ethernet до средств передачи реч евых данных и теле- коммуникационных линий Т-З. После того как модель сети постро ена и работает , можно поэк- спериментировать , добавляя в нее протокол ы , пользователей или се- тевые сегменты . Можно разбить сеть на дополнительные сегменты, применив в них , например , линию связи Т -1, и посмотреть , что про- изойдет . Средство моделирования покажет к оэффициент использования сети в процентах от ее пропускной способности , уровни трафика и ошибок , время реакции. Все это требует времени . Построение точной модели сложной сети может занять месяц ил и б олее . Следует принимать во внимание также значительную стоимость подобных па кетов (порядка 10 000 дол .). Эти продукты настолько сложны , что многие специалисты по ЛВС занимают выжидательную позицию. Однако хороший пакет моделирования с е ти поможет не только найти "узкие " места и помочь в инст алляции нового сетевого обору- дования , но и реально сэкономить сред ства . Точно предсказав тра- фик ЛВС , можно избежать неправильного построения своей сети или отказаться от приобретения ненужного оборудования. Финансовые аспекты моделирования являются решающими . Продукт NetMaker фирмы MakeSystems включает в себя шаблоны трафика для всех основных типов кабелей , что позв оляет прикинуть , поможет ли MCI реально сэкономить средства для устан ов ления конкретной свя- зи. Продукт NetMaker уникален еще и тем , что в нем используются указываемые поставщиком характеристики произ водительности . Такие фирмы-поставщики , как Wellfleet Communications и CiscoSystems, подготавливают для Maker детальн ые таблиц ы производительности , на основе которых и производится моделирова ние . Этот процесс нас- только отличается от других средств м оделирования , что NetMaker является скорее не программой моделирован ия , а профайлером прило- жений. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ Практическое использование моделей ЛВС во многих случаях предполагает наличие информации о р еальных характеристиках вычис- лительного процесса . Такая информация мож ет быть получена эмпири- ческими методами , на основе которых в настоящее время создаются средства для исследования аппаратно-программн ых компонентов ЛВС. Необходимая информация со бирается с помощью специальных средств, - 8 - которые обеспечивают измерение параметров , характеризующих дина- мику функционирования ЛВС в режимах о пытной и нормальной эксплуа- тации . К таким средствам относятся се тевые а нализаторы , анализа- торы протоколов и т.п.. Создание средств для измерений параме тров функционирования ЛВС , в том числе и операционных си стем ЛВС , относится к числу но- вых задач в вычислительной технике. Экспериментальные методы позволяют соз дать основу количест- венной оценки эффективности ВС для д остижения следующих практи- ческих целей : анализа имеющихся ЛВС , в ыбора наилучшей и синтеза новой ЛВС . Оценка характеристик аппаратн о-программных средств связана с проведением экспериментов и измерений , которые с прак- тической точки зрения могут рассматривать ся как процесс получения полезной информации. Данные измерений представляются в вид е , пригодном для после- дующего анализа . Это осуществляется с помощью специальных средств обрабо тки , создание которых связано с разработкой анализаторов. Эта взаимосвязь касается , например , выбора единых форматов дан- ных , удобных не только для измерений , но и для обработки их ре- зультатов . В общем случае этап измерен ий предшествует этапу обра- ботки , и средства обработки должны быт ь рассчитаны на эффективное применение к большим массивам информации , поскольку для измерений на ЛВС характерны , как правило , больши е объемы и высокая плот- ность регистрируемых данных. На завершающем этапе э ксперимента льных исследований прово- дится анализ результатов измерений , котор ый состоит в получении содержательных выводов об исследуемой ЛВС . Важным условием для формирования таких выводов является удачн ое представление резуль- татов измерений. Эффективность экспериментальных метод ов в значительной сте- пени зависит от качества планирования экспериментов и правильнос- ти выбора типа нагрузки . Эксперимент состоит из набора тестов, выполняемых в процессе исследований , а тест , в свою очередь , сос- тоит из ряда сеансов или "прогонов ". Термин "сеанс " чаще применя- ется для измерений , а "прогон ", как правило ,- для имитационного моделирования . В течение сеанса или п рогона накапливается инфор- мация о поведении системы и , возможно , рабочей нагр узке . Посколь- ку рабочая нагрузка меняется , число на блюдений , которое требуется получить для каждой интересующей пользов ателя величины , должно быть таким , чтобы распределения для э тих величин и их моменты могли быть оценены с требуемой точнос тью . Таким образом , продол- жительность сеанса зависит от необходимог о числа наблюдений. Эксперимент длительностью в один сеан с достаточен для оцен- ки , если нужно , рассмотреть только одн у конфигурацию системы и один тип , рабочей нагрузки . Например , е с ли измерения производятся для того , чтобы выяснить , обеспечивает ли данная ЛВС при заданной рабочей нагрузке (трафике ) удовлетворительную производительность, т . е . отвечает ли она определенным требованиям . Эксперименты дли- тельностью в несколько сеансов н е обходимы , если предстоит опреде- лить влияние определенных факторов на производительность системы или производится оптимизация системы посл едовательными итерация- ми . Основной проблемой , возникающей при планировании этих экспе- - 9 - риментов , является определение состава и требуемой точности ре- гистрации измеряемых параметров. СБОР ДАННЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ Как правило , средства моделирования се ти вычисляют ее произ- водительность на основе показателей ее фактического и оцениваемо- го трафика , указываемых администратором с ети . Многие программы моделирова ния воспринимают данные и от инструментальных средств анализа сети , таких , как анализатор пр отокола Sniffer фирмы Net- work General. Для крупномасштабных моделей такая возможность име- ет важное значение : без нее пришлось бы подсчитывать передаваемые па кеты и вводить множество данных . Установив программные датчики, позволяющие получить картину полного сете вого трафика , можно ис- пользовать и данные , получаемые с пом ощью продуктов администра- тивного управления сетью , таких , как SunNet Manager фирмы M icro- systems и Open View фирмы Hewlett Packard. Другим подходом к моделированию сети является создание вари- антов сценария работы ЛВС , что позвол яет программировать уровень трафика на основе действий сетевых пр иложений . Разница между эти- ми подход ами состоит в том , чт о в первом случае просто использу- ется экстраполяция на основе измеренного трафика , а второй позво- ляет управлять масштабом операций . Он будет срабатывать тем эф- фективнее , чем больше сценарии приближены к реальности. Даже п ри помощи такого измери тельного инструмента , как Snif- fer, моделирование позволяет получить лишь ту точность , которую дают базовые данные . Если при измерен ии трафика не охвачен адек- ватный диапазон сетевой активности или неверны оценки роста объ- ема трафика , генерируемого новым при ложением , получить реалистич- ное описание производительности невозможно. Необходимы не только точные данные , но и определенная подго- товка экспериментатора , понимание того , ч то означает программа моделирования и к акие сценарии бо лее жизнеспособны . Хотя инстру- ментальные средства являются графическими и с ними легко рабо- тать , эти средства не дают конкретных рекомендаций , например , как "выделить этот сегмент сети " или "уме ньшить здесь длину кабеля ". Средс тва моделирования способны п оказать , каким образом из- менения могут повлиять на производительно сть , но интерпретировать данные , разрабатывать план устранения "узк их " мест и готовить сценарии для проверки этих планов дол жен администратор сети. . - 10 - ИНДЕКСЫ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ Наиболее широко распространенные классы количественных ин- дексов производительности для вычислительных систем перечислены в табл . 1. Из общих определений , данных в той же таблице , очевидно, что индексы продуктивности имеют размерно сть объем 7 & 0 время 5-1 0, ин- дексы реактивности - размерность времени , а индексы использования безразмерны . В настоящее время не суще ствует стандартизированного единого способа измерения об ъема , или количества информации , пе- реработанной системой . Таким образом , в зависимости от системы и от ее рабочей нагрузки будут использо ваться различные меры объ- ема ; среди наиболее распространенных мож но назвать : задание, программу , процесс, шаг задания , зада чу , сообщение , взаимодейс- твие (обмен сообщениями ), команду . Перечисли ть все значения , при- писанные ранее и приписываемые ныне э тим терминам в литературе по вычислительным системам , по-видимому , невозможн о . Здесь мы только отметим , чт о все они до некото рой степени зависят от природы ра- бочей нагрузки , от языка , на котором программисты описывают свои алгоритмы для машины , от внутреннего языка машины и от способа организации системы . Таким образом , ни одна из этих мер не обла- дает свойством независимости от раб очей нагрузки и свойством не- зависимости от системы - это два свойс тва , необходимые для того, чтобы можно было установить некоторую меру объема информации в качестве универсальной. . - 11 - АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ При аналитическом моделировании исс ледование процессов или объектов заменяется построением их матем атических моделей и исс- ледованием этих моделей . В основу мет ода положены идентичность формы уравнений и однозначность соотноше ний между переменными в уравнениях , описывающих оригина л и модель . Поскольку события, происходящие в локальных вычислительных сетях , носят случайный характер , то для их изучения наиболее подходящими являются веро- ятностные математические модели теории м ассового обслуживания. Объектами исследования в теории мас сового обслуживания являются системы массового обслуживания (СМО ) и сети массового обслужива- ния (СеМО ). Системы массового обслуживания классифици руются по следующим признакам : - закону распределения входного потока заявок ; - числу обслуживающих приборов ; - закону распределения времени обслуживани я в обслуживающих приборах ; - числу мест в очереди ; - дисциплине обслуживания. Для краткости записи при обозначении любой СМО принята сис- тема кодирования A/B/C/D/E, где на месте буквы ставятся соответс- твующие характеристики СМО : А - закон распределения интервалов врем ени между поступлени- ями заявок . Наиболее часто используются следующие законы распре- деления : экспоненциальное (М ), эрланговское (Е ), гиперэкспоненци- альное (Н ), гамма-распределение (Г ), детермин ированное (D). Для обозначения произвольного характера распреде ления используется символ G; В - закон распределения времени обслужи вания в приборах СМО. Здесь приняты такие же обоз начени я , как и для распределения ин- тервалов между поступлениями заявок ; С - число обслуживающих приборов . Здесь приняты следующие обозначения : для одноканальных систем зап исывается 1, для много- канальных в общем случае - l (число канал ов ); D - число мест в очереди . Если число мест в очереди не огра- ничено , то данное обозначение может о пускаться . Для конечного числа мест в очереди в общем случ ае приняты обозначения r или n (число мест ); Е - дисциплина обслуживания . Наиболее ч асто используются следующие варианты дисциплины обслуживания : FIFO (первым пришел - первым вышел ), LIFO (последним пришел - первым вышел ), RANDOM (случайный порядок обслуживания ) . При ди сциплине обслуживания FIFO данное обозначение может опускатьс я. Примеры обозначений : М /М /1 - СМО с одним обслуживающим прибором , бесконечной оче- редью , экспоненциальными законами распределен ия интервалов време- ни между поступлениями заявок и време ни обслуживания , дисциплиной - 12 - обслуживания FIFO; Е /Н /l/r/LIFO - СМО с несколькими обслужив ающими приборами, конечной очередью , эрланговским законом р аспределения интервалов между поступлениями заявок , гиперэкспоненциал ьным распределением вр емени обслуживания в приборах , д исциплиной обслуживания LIFO; G/G/l - СМО с несколькими обслуживающими пр иборами , беско- нечной очередью , произвольными законами распределения времени между поступлениями заявок и времени обслуживания , дисципли ной обслуживания FIFO. Для моделирования ЛВС наиболее часто используются следующие типы СМО : 1) одноканальные СМО с ожиданием - предст авляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной очеред ью . Данная СМО является наиболее распространенной при моделиров ании . С той или иной долей приближения с ее помощью можно модел ировать практически любой узел ЛВС ; 2) одноканальные СМО с потерями - предст авляют собой один обслуживающий прибор с конечным числом мест в очереди . Если число заявок превышает число мест в о череди , то лишние заявки теряются. Этот тип СМО может быть использован при моделировании каналов пе- редачи в ЛВС ; 3) многоканальные СМО с ожиданием - предс тавляют собой нес- колько параллельно работающих обслуживающих приборо в с общей бес- конечной очередью . Данный тип СМО час то используется при модели- ровании групп абонентских терминалов ЛВС , работающих в диалоговом режиме ; 4) многоканальные СМО с потерями - предс тавляют собой нес- колько параллельно работающих обслу жи вающих приборов с общей оче- редью , число мест в которой ограничен о . Эти СМО , как и однока- нальные с потерями , часто используются для моделирования каналов связи в ЛВС ; 5) одноканальные СМО с групповым посту плением заявок - представляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной оче- редью . Перед обслуживанием заявки группир уются в пакеты по опре- деленному правилу ; 6) одноканальные СМО с групповым обслуж иванием заявок предс- тавляют собой один обслуживающий прибор с бесконечн ой очередью. Заявки обслуживаются пакетами , составляемыми по определенному правилу . Последние два типа СМО могут использоваться для модели- рования таких узлов ЛВС , как центры (узлы ) коммутации. В таблице 2 приведены условные обознач ения и схе мы данных систем массового обслуживания. Локальная вычислительная сеть в целом может быть представле- на в виде сети массового обслуживания . Различают открытые , замк- нутые и смешанные сети. 1Открытой 0 называется сеть массового обслуживания , состоящая из М узлов , причем хотя бы в о дин из узлов сети поступает извне входящий поток заявок , и имеется сток заявок из сети . Для откры- тых сетей характерно то , что интенсив ность поступления заявок в сеть не зависит от состояния сети , т.е . от числ а заявок , уже пос- тупивших в сеть . Открытые сети исполь зуются для моделирования ЛВС , работающих в неоперативном режиме . Пример такой модели дан - 13 - на рис . 1. Здесь системы S1 и S2 моделируют работу узлов коммута- ции , системы S3 и S4 - работу серверов и системы S5 и S6 - работу межузловых каналов . В сети циркулируют два потока заявок . Каждая заявка поступает на вход соответствующего узла коммутации , где определяется место ее обработки . Затем заявка переда ется на "свой " сервер или по каналу связи - на "соседний " сервер , где об- рабатывается , после чего возвращается к источнику и покидает сеть. 1Замкнутой 0 называется сеть массового обслуживания с множест- вом узлов М без источника и стока , в кот орой циркулирует постоян- ное число заявок . Замкнутые СеМО испо льзуются для моделирования таких ЛВС , источниками информации для которых служат абонентские терминалы , работающие в диалоговом режиме . В этом случае каждая группа абонентских терминалов пр едтав ляется в виде многоканальной системы массового обслуживания с ожидани ем и включается в состав устройств сети. Различают простой и сложный режимы работы диалоговых абонен- тов . В простом режиме абоненты не производят никаких действий, кроме п осылки заданий в ЛВС и обдумывания полученного ответа. Пример такой модели дан на рис . 2. З десь системы S01 и S02 моде- лируют работу групп абонентских терминало в 1 и 2, системы S7 и S8 моделируют работу каналов связи с або нентами , системы S1 и S2 - работу узлов коммутации (моста ), системы S3 и S4 - работу серве- ров и системы S5 и S6 - работу каналов межузловой связи . Абоненты с терминалов посылают запросы , которые по каналам связи поступают на узлы коммутации , а оттуда - на о бработку на "свой " или ""со- седний " сервер . Дальнейшая обработка осуще ствляется так же , как в сети на рис . 1. При сложном режиме диалога работа абонентов представляется в виде совокупности операций некоего процес са , называемого 1техноло- 1гическим процессом 0. Каждая о пераци я технологического процесса мо- делируется соответствующей СМО . Часть опе раций предусматривает обращение к ЛВС , а часть операций может такого обращения не пре- дусматривать . Пример моделирования ЛВС со сложной структурой диа- лога абонентов с пом ощью замкнуты х СеМО дан на рис . 3. Здесь име- ются две группы абонентов , каждый або нент в процессе работы со- вершает несколько операций , причем часть из этих операций предус- матривает обращение к ЛВС . Алгоритм р аботы самой ЛВС такой же, как для сети на рис . 2. 1Смешанной 0 называется сеть массового обслуживания , в которой циркулирует несколько различных типов за явок (трафика ), причем относительно одних типов заявок сеть замкнута , а относительно других типов заявок сеть открыта . С помощ ью смешанных СеМО моде- лируются такие ЛВС , часть абонентов к оторых работает в диалого- вом , а часть - в неоперативном режиме . Для диалоговых абонентов также различают простой и сложный реж им работы . Часто смешанные СеМО моделируют ЛВС , в которых с ервер дополнительно загружается задачами , решаемыми на фоне работы сам ой сети. Пример моделирования ЛВС с простым режимом работы диалоговых абонентов с помощью смешанных СеМО да н на рис . 4. Алгоритм работы сети для диалоговых абонентов аналогичен алго ритму работы сети на рис . 2, а алгоритм работы сети для н еоперативных абонентов - ал- - 14 - горитму работы сети на рис . 1. Различают экспоненциальные и неэкспоненци альные модели ЛВС. 1Экспоненциальные модели 0 основ аны на предположении о том , что по- токи заявок , поступающие в ЛВС , являют ся пуассоновскими , а время обслуживания в узлах ЛВС имеет экспо ненциальное распределение. Для таких сетей получены точные метод ы для определения их харак- теристик ; трудоемкос ть получения реше ния зависит в основном от размерности сети. Однако в большинстве сетей (и лока льных сетей в частности ) потоки не являются пуассоновскими . Модели таких сетей называются 1неэкспоненциальными 0. При анализе неэкспон енциальных сетей в общем случае отсутствуют точные решения , поэтом у наибольшее применение здесь находят приближенные методы. Одним из таких методов является м етод диффузионной аппрокси- мации . Использование диффузионной аппроксимац ии позволило , к нас- тоящему времен и получить приближенные аналитические зависимости для определения характеристик всех типов СМО , рассмотренных выше. При этом не требуется точного знания функций распределения слу- чайных величин , связанных с данной СМ О (интервалов между поступ- лениям и заявок временем обслуживания в приборах ), а достаточно только знание первого (математического ож идания ) и второго (дис- персии или квадрата коэффициента вариации - ККВ ) моментов этих величин. Применение диффузионной аппроксимации при анализе ЛВС осно- вано на следующем : 1) по каждому типу заявок вычисляется интенсивность поступ- ления заявок данного типа в узлы сети так , как если бы данный по- ток заявок циркулировал в сети только один ; 2) по определенному правилу , зависящему от типа СМО и дис- циплины обслуживания , складываются потоки заявок от всех источни- ков ; 3) по определенному правилу определяется среднее время обс- луживания в каждом узле ЛВС ; 4) полученные значения подставляются в соответствующую диф- фузионну ю формулу и определяются характеристики узлов ЛВС ; 5) определяются характеристики ЛВС в це лом. Постановка задачи анализа ЛВС при этом примет следующий вид. Дано : число узлов ЛВС ; тип каждого узла ЛВС (тип СМО , моделирующей данный у зел ); дисциплина обслуживания в каждом узле ЛВС ; общее число типов источников заявок , работающих в диалоговом режиме ; общее число типов источников заявок , работающих в неопера- тивном режиме ; для диалоговых источников в случае сложног о режима работы - число технологических процессов каждого типа , число операций в каждом технологическом процессе , среднее и ККВ времени выполнения каждой операции , матрица вероятностей пер едач между операциями , а также наличие или отсутствие на каждо й операции обращения к ЛВС ; для диалоговых источников в случае простого режима работы - число источников (терминалов ) каждого типа , среднее и ККВ времени - 15 - реакции абонента на ответ сети ; для неоперативных абон ентов - средн яя интенсивность поступ- ления заявок и ККВ времени между поступлениями заявок ; по каждому типу заявок (диалоговому и неоперативному ) - средняя интенсивность обслуживания в кажд ом узле ЛВС , ККВ времени обслуживания в узлах ЛВС и мат рица вероятностей передач между уз- лами. Требуется найти : среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение ) времени задержки заявки каждого типа в ЛВС в целом ; среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение ) времени задержки в узлах ЛВС ; загрузку узлов ЛВС ; вероятность потери заявки в узле ЛВС (для узлов , моделируе- мых СМО с потерями ). Ограничения могут быть следующими : загрузка узлов не должна превышать 1; вероятность потери заявки не должн а превышать 1; все характеристики должны быть положи тельны. Иногда представляет интерес определение такого показателя, как максимальное время задержки заявки каждого типа в ЛВС . 1Макси- 1мальное время 0 - это такое время , пр евышение которог о допустимо лишь для некоторого , наперед заданного процента заявок каждого типа . Для определения максимального време ни используется методи- ка , основанная на аппроксимации функции распределения времени за- держки в сети эрланговским или гиперэ кспоненц иальным распределе- нием , при этом необходимо задавать дол ю (процент ) заявок , для ко- торых рассчитывается максимальное время. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ Существует довольно значительное количест во ППП , автоматизи- рующих процессы разработки и исследовани я аналитических моделей вычислительных систем и сетей . Рассмотрим один из них , достаточно про стой и удобный в использовании , - ППП "ДИФАР ". В основу его построения положены изложенные выше полож ения моделирования сис- тем и сетей массового обслуживания. Пакет ДИфАР предназначен для аналитич еского моделирования и оптимизации систем , сет ей массового обслуживания и сетевых сис- тем . Он позволяет рассчитывать вероятност но-временные характерис- тики СМО , СеМО и сетевых систем , з адавая в качестве параметров два момента входных потоков и обслужи вания , что позволяет иссле- довать поведение систем в широком диапазоне изменений как средних значений , так и дисперсий потоков и обслуживания , а также найти оптимальное построение сетевых систем по значениям вероятност- но-временных характеристик (ВВХ ), адекватных фактическим распре- делениям. Пакет ДИФАР обеспечивает расчет : - системных характеристик для одноканальны х и многоканальных систем массового обслуживания без огранич ений на емкости буферных накопителей (среднее значение и дисперси я времени пребывания, максимальное время пребывания для r п роцентов заявок , загрузка ); - 16 - - системных характеристик для одноканальны х и многоканальных систем массового обслуживания , учитывающих ограничения на емкости буферных накопителей (среднее значение и дисперсия времени пребы- вания , максимальное время пребывания для r процентов заявок , ве- роятность отказа в обслуживании , загрузка ); - системных характеристик для одноканальны х систем массового обслуживания с групповым поступлением зая вок или груп повым обслу- живанием заявок (среднее значение и ди сперсия времени пребывания заявки , максимальное время пребывания дл я r процентов заявок, загрузка ); - системных и сетевых характеристик от крытых неоднородных сетей массового обслуживания с узл ами различных типов (среднее значение и дисперсия времени пребывания в сети , максимальное вре- мя пребывания в сети для r процентов заявок , среднее значение и дисперсия времени пребывания в каждом узле сети , максимальное время пребывания в каждом узле для r процентов заявок , загрузка узлов сети , вероятности отказов в обсл уживании в узлах ); - системных и сетевых характеристик за мкнутых и смешанных неоднородных сетей массового обслуживания с узлами различных ти- пов , с простым режимом раб оты диалоговых абонентов (среднее зна- чение и дисперсия времени пребывания в сети заявки каждого типа, максимальное время пребывания в сети для r процентов заявок каж- дого типа , среднее значение и дисперси я времени пребывания в каж- дом узле сети , заг рузка узлов сети , вероятности отказов в обслу- живании в узлах ); - системных и сетевых характеристик за мкнутых и смешанных неоднородных сетей массового обслуживания с узлами различных ти- пов со сложным режимом работы диалого вых абонентов (среднее зна- чение и дисперсия времени цикла техно логического процесса работы каждого диалогового абонента , максимальное время цикла для r про- центов технологических процессов каждого типа , среднее значение и дисперсия времени пребывания в сети з аявки каждого типа , макси- мальное время пребывания в сети для r процентов заявок каждого типа , среднее значение и дисперсия вр емени пребывания в каждом узле сети , загрузка узлов сети , вероят ности отказов в обслужива- нии в узлах ); - показателей производит ельности сетев ых систем , в качестве моделей которых используются открытые , за мкнутые и смешанные сети массового обслуживания (локальные вычислитель ные сети , информаци- онно-вычислительные сети , центры коммутации пакетов и др .) . Пакет программ позво ляет проводит ь анализ сетевых систем, включающих от 30 (замкнутые и смешанные сети со сложным режимом работы диалоговых абонентов ) до 50 узлов СМО (открытые , замкнутые и смешанные сети с простым диалогом ) на PC XT/AT с 512 Кбайтами оперативной памяти. Ниже приведены примеры моделирования некоторых локальных вы- числительных сетей . Результаты расчетов х арактеристик данных се- тей получены с помощью пакета ДИФАР. - 17 - ПРИМЕРЫ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕ ЛЕЙ ЛВС 2Пример 1 0. Рис . 5 иллюстрирует работу лок альной сети с элект- ронной почтой на базе городской телеф онной сети (модель с потеря- ми заявок ). На вход каждого узла с ети посту пает поток заявок с некоторой интенсивностью . Системы S1 - S6 моделирую т работу теле- фонных каналов . Если канал в требуемо м направлении занят , то за- явка теряется. Исходные данные : Устройство Среднее время ККВ времени обслуживания обслуживания 1 7,69 с 2,0 2 7,69 с 2,0 3 7,69 с 2,0 4 7,69 с 2,0 5 7,69 с 2,0 6 7,69 с 2,0 Интенсивность поступления заявок от каждого источника - 0,3 з /с. Результаты расчета : среднее время задержки в сети - 15,0477 с ; стандартное отклонение времени задержки в се ти - 18,7703; максимальное время задержки в сети для 90% заявок - 35,2611 с. Характеристики устройств : Среднее время Стандартное от - Загруз ка Вероятность задер жки , с клонение времени потери задержки 1 7,69231 10,8786 0,451431 0,022396 2 7,69231 10,8786 0,45 1431 0,022396 3 7,69231 10,8786 0,451431 0,022396 4 7,69231 10,8786 0,451431 0,022396 5 7,69231 10,8786 0,451431 0,022396 6 7,69231 10,8786 0,451431 0,022396 2Пример 2. 0 Рис . 6 иллюстрирует работу лок альной сети с элект- ронной почтой на телефонной сети (моде ль с ожиданием и без потерь заявок ). Системы S1, S5, S9 моделируют работ у передатчика инфор- мации (узла коммутации ). Системы S2, S3, S6, S7, S10, S11 моде ли- руют задержку в каналах связи между соответствующими узлами . Сис- темы S4, S8, S12 моделируют работу приемника инфор мации (ЭВМ ). Принцип работы следующий. Абон ент узла 1 готовит письмо , которое поступает на узел коммутации (система S1), где определяется адр есат письма и осу- ществляется передача в нужном направлении . Если адресатом являет- ся абонент узла 2, то письмо передается по каналу S3, а если ад- р есат - абонент узла 3, то передача осуществляется по каналу S2. - 18 - В случае занятости канала передатчик ожидает его освобождения, после чего производит передачу . На пр иемном конце стоит персо- нальная ЭВМ с жестки м магнитным диском , куда записывается полу- ченное письмо . Письма от абонентов дру гих узлов передаются анало- гично. Исходные данные : Устройство Средне е время ККВ времени обслуживания обслуживания 1 12,000 с 0,5 2 3,410 с 2,0 3 3,410 с 2,0 4 0,016 с 2,0 5 12,000 с 0,5 б 3,410 с 2,0 7 3,410 с 2,0 8 0,016 с 2,0 9 12,000 с 0,5 10 З ,410 с 2,0 11 3,410 с 2,0 12 0,016 с 2,0 Интенсивность поступления заявок от к аждого источника - 0,04 з /с, Результаты расчета : средн ее время задержки в сети - 33,1653 с ; стандартное отклонение времени задержки в сети - 26,0897; максимальное время задержки в сети для 90% заявок - 67,1629 с. Характеристики устройств : Среднее время Стандартное от - Загр узка задержки , с клонение времени задержки 1 29,7505 25,6393 0,4819280 2 3,41322 1,82667 0,0013930 3 3,41322 1,82667 0,0013930 4 0,01600 0,00226 0,000001З 5 29,7505 25,6393 0,4819280 6 3,41322 1,82667 0,0013930 7 3,41322 1,82667 0,0013930 8 0,01600 0,00226 0,0000013 9 29,7505 25,6393 0,4819280 10 3,41322 1,82667 0,0013930 11 3,41322 1,82667 0,0013930 12 0,01600 0,00226 0,000001З 2Прим ер 3 0. Рис . 7 моделирует работу локальной сети по продаже билетов . Детально моделируется только раб ота одного абонентского пункта , потоки заявок от остальных пу нктов сети представляются в - 19 - виде некоторого общего вне шнего п отока. Система S1 моделирует работу центрального процессора компь- ютера , установленного в пункте продажи билетов . Система S2 моде- лирует работу принтера данного компьютера . Система S3 моделирует задержку в канале передачи к серверу при пос ылке запроса на би- лет . Система S4 моделирует задержку в ка нале передачи от сервера на абонентский пункт при ответе на запрос . Система S5 моделирует работу сервера в центральном пункте с ети. Принцип работы схемы следующий. Посетитель делает заказ на билет (операция 1). Оператор на- бирает запрос на клавиатуре и посылае т его в центральную базу данных на сервер (операция 2). После полу чения ответа клиент при- нимает решение (операция 3). С вероятностью 0,1 требуемого билета нет , и клиент у ходит . С вероятн остью 0,3 требуемого билета нет , и клиент просит послать запрос на друго й билет . С вероятностью 0,6 требуемый билет имеется , оператор посылае т в базу данных заявку на этот билет и после получения о твета печатает билет на принтере (операц ия 4). Затем клиент расплачивае тся , проверяет билет и ухо- дит (операция 5). Работа остальных пунктов сети моделируется об- щим потоком со средней интенсивностью 100 з /мин , которые поступа- ют непосредственно на сервер. Исходные данные. Техпроце сс : Среднее время выпол - ККВ времени нения операции , мин выполнения оп ерации 1 2,0 2,0 2 1,0 2,0 3 4,0 2,0 4 1,0 2,0 5 4,0 2,0 Локальная се ть : Среднее время обслужи - ККВ времени обслужи- вания в устройстве , мин вания в устройстве 1 0,1000 2,0 2 0,1500 2,0 3 0,0220 2,0 4 0,0022 2,0 5 0,0001 2,0 Результаты р асчета. Характеристика техпроцесса : Среднее время цикла - 11,4027 мин Стандартное отклонение времени цикла - 8,8591 Макс имальное время цикла для 90% случаев ) - 22,9642 мин - 20 - Характеристики запроса 1: Среднее время задержки в сети - 0,245675 мин Стандартное отклонение задержки - 0,284096 Максимальное время задержки (для 90% случаев ) - 0,574786 мин Характеристики запроса 2: Среднее время задержки в сети - 0,361328 мин Стандартное отклонение задержки - 0,497105 Максимальное время задержки (для 90% случаев ) - 0,839882 мин Характеристики устройств : Среднее время Стандартное от - Заг рузка задержки , мин клонение времени задержки 1 0,109870 0,146328 0,0311816 2 0,257241 0,357637 0,0073082 3 0,022222 0,003143 0,0000282 4 0,002222 0,031427 0,0002815 5 0,001488 0,001718 0,1001267 . ЛИТЕ РАТУРА 1. Локальные вычислительные сети . Книги 1-3. Под ред . Назарова С.В. Москва "Финансы и статистика " 1995 2. Д . Феррари. Оценка производительности вычислительных систем. Москва "Мир " 1981 3. Максименков А .В ., Селезнев М.Л. Основы проектирования информационно-вычислите льных систем и сетей ЭВМ. Москва "Радио и связь " 1991 Таблица 1 Основные классы количественных индексов производительности вычислительных систем ---------------T----------------------------T-------------------------¬ ¦ Класс индекса¦ Примеры индексов ¦ Общее определение ¦ +--------------+----------------------------+------------------------- + ¦Продуктивность¦Пропускная способность ¦Объем информации , обраба-¦ ¦ ¦Скорость выработки ¦ тываемой системой в еди-¦ ¦ ¦Максимальная выработка (мак-¦ ницу времени ¦ ¦ ¦ симум пропускной спос обно - ¦ ¦ ¦ ¦ сти ) ¦ ¦ ¦ ¦Скорость выполнения команд ¦ ¦ ¦ ¦Скорость обработки данных ¦ ¦ +----- ---------+----------------------------+-------------------------+ ¦Реактивность ¦Время ответа ¦Время ме жду предъявлением¦ ¦ ¦Время прохождения ¦ системе входных данных и¦ ¦ ¦Время реакции ¦ появление м соответствую-¦ ¦ ¦ ¦ щей выходной информац ии ¦ +--------------+----------------------------+-------------------------+ ¦Использование ¦Коэффициенты использования ¦ Отношение времени исполь-¦ ¦ ¦ оборудования (центральный ¦ зования указанной части ¦ ¦ ¦ процессор , канал ввода-вы - ¦ системы (или ее исполь - ¦ ¦ ¦ вода , устройство ввода-вы - ¦ зование для заданной це-¦ ¦ ¦ вода ) ¦ ли ) в те чение заданного ¦ ¦ ¦Коэффициент использования ¦ интерв ала времени к дли-¦ ¦ ¦ операционной системы ¦ тельн ости этого интерва-¦ ¦ ¦Коэффициент использования ¦ ла ¦ ¦ ¦ общег о модуля программного ¦ ¦ ¦ ¦ обеспечения (например ком - ¦ ¦ ¦ ¦ пилятора ) ¦ ¦ ¦ ¦Коэффициент использования ¦ ¦ ¦ ¦ базы данных ¦ ¦ L--------------+----------------------------+--------------------------
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Вчера кто-то обворовал магазин интим-товаров. Судя по украденному, преступница была одна. Много лет одна...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru