Реферат: Особенности практического применения способов кодирования. Способы декодирования с обнаружением ошибок - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Особенности практического применения способов кодирования. Способы декодирования с обнаружением ошибок

Банк рефератов / Радиоэлектроника

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 1035 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ кафедра РЭС реферат на тему: «Особенности практического применения способов кодиров а ния. Способы декодирования с обнаружением ошибок» МИНСК, 2009 Задача кодирования заключается в формировании по информацио н ным словам a(x) кодовых слов (x) циклического (n,k)-кода, который по св о ей структуре может быть несист е матическим и систематическим. Формирование кодовых слов несистематического кода заключается в умножении многочлена a(x), отображающего информационную последов а тельность длины k, на порождающий многочлен, т.е. (x)=a(x)(g(x). Формирование кодовых слов систематическ о го кода заключается в преобразовании информационной последовательности a(x) в соо т ветствии с выражением (x)=a(x)яx r +r(x). Проверочная последовательность r(x) определяется двумя способами: при использовании "классического" способа кодирования ; при использовании способа кодирования, рекомендованного МККТТ , где x(1) r-1 - единичный многочлен степени (r-1). Указанные выше математические операции выполняют кодеры несистематическ о го и систематического кодов. Способы декодирования с обнаружением ошибок Процедура декодирования циклического кода с обнаружением ош и бок, по анал о гии с процессом кодирования, использует два способа: - при кодировании "классическим" способом декодирование основано на использовании свойства делимости без остатка кодового многочлена (x) ци к лического (n,k)-кода на порождающий многочлен g(x). Поэтому алгоритм декодирования включает в себя деление принятого кодового слова, описываемого многочленом на g(x), вычисление и ан а лиз остатка r(x). Если r(x)=0, то принятое кодовое слово считается неискаженным. Если r(x)я0, то принятое кодовое слово стирается и формируется сигнал "ошибка". - при кодировании способом МККТТ декодирование основано на свойстве получения определенного контрольного остатка R 0 (x) при делении принят о го кодового многочлена (x) на порождающий многочлен. Поэтому, если полученный при делении остаток , то принятое кодовое слово считается неискаженным. Если остаток , то принятое кодовое слово стирается и формируется сигнал "ошибка". Значение контрольного остатка определяется из выражения . Способы декодирования с исправлением ошибок и схемная ре а лизация декодирующих устройств Декодирование циклического кода в режиме исправления ошибок можно осущес т влять различными способами. Ниже излагаются два способа, являющиеся наиболее пр о стыми. В основу первого способа положено использование таблицы синдр о мов (декод и рования), в которой каждому многочлену или образцу ошибок e i (x), соответствует опр е деленный синдром S i (x), представляющий остаток от деления принятого к о дового слова и соответствующего ему e i (x) на g(x). Процедура декодирования следующая. Принятое кодовое слово делится на g(x), определяется S i (x) и соответствующий ему многочлен e i (x), а затем суммируется с e i (x). В результате получаем исправленное код о вое слово, т.е. . В состав декодера входят: вычислитель синдрома (ВС), два регистра сдвига RG1 и RG2, постоянное запоминающее устройство (ПЗУ), которое содержит слова длины n, с о ответствующие многочленам ошибок e i (x). Принятое кодовое слово поступает на вход вычислителя синдрома, где осущест в ляется деление его на g(x) и формирование S i (x), и одновременно - на вход RG2, где накапливается. Синдром S i (x) используется в качестве адреса, по которому из ПЗУ в регистр RG1 записывается e i (x), соответствующий синдрому S i (x). Перечисленные оп е рации завершаются за n тактов. В течение последующих n тактов происходит поэлемен т ное суммирование содержимого RG2 и RG1, т.е. операция , и и с правление. ошибок. В основе второго способа исправления ошибок, позволяющего значительно сокр а тить объем используемых табличных синдромов и существенно упростить схему декод е ра, лежат следующие положения: 1. Синдром S i (x), соответствующий принятому кодовому слову равен остатку от деления на g(x), а также остатку от деления соответству ю щего многочлена ошибок ei(x) на g(x), т.е. . 2. Если S i (x) соответствует и e i (x), то x( S i (x) является синдромом, который соотве т ствует и или . 3. При исправлении ошибок используются синдромы образцов ошибок только с ненул е вым коэффициентом в старшем разряде. Поэтому при реализации этого способа множество всех образцов ошибок разбив а ется на классы эквивалентности. Каждый класс представляет циклический сдвиг одного образца ошибок, а синдром этого класса соотве т ствует образцу ошибок с ненулевым старшим разрядом. Если вычисленный синдром принадлежит одному из классов эквивалентности образцов исправляемых ошибок, то старший символ кодового слова исправляется. Затем принятое слово и синдром циклически сдвиг а ется, а процесс нахождения в предыдущей по старшинству позиции повторяется. Для исправления ошибок, принадлежащих данному классу эквивалентности, нужно пр о извести n циклических сдвигов. Простейшим является декодер Меггитта. В состав декодера входят: вычислитель синдрома, осуществляющий деление кодового слова на g(x) и формирование соответствующего синдрома; блок декодеров (ДК), который настроен на синдромы всех образцов исправляемых ошибок с ненул е выми старшими разрядами; регистр сдвига RG. При поступлении на вход схемы кодового слова его символы заполняют регистр RG, а в вычислителе формируется соответствующий синдром S i (x). Вычисленный синдром сравнивается со всеми табличными си н дромами, заложенными в схему блока ДК, и в случае совпадения с одним из них на его выходе формируется сигнал, который испра в ляет ошибочный символ, находящийся в старшем разряде регистра. После этого соде р жимое вычислителя и RG циклически сдвигается на один шаг. Этот сдвиг реализует операции и . Если новый синдром совпадает с о д ним из табличных синдромов, то это означает, что произошла ошибка во втором по старши н ству символе кодового слова, который, перейдя в старший разряд RG, исправляется. Затем производится новый циклический сдвиг на одну позицию и новая проверка на со в падение синдромов. После повторения этого процесса n раз в RG будет сформировано исправленное кодовое слово. Введение обратной связи для RG не обязательно, так как в процессе исправления ошибок символы кодового слова поступ а ют на выход декодера. Пример. Рассмотрим схему и работу декодера Меггитта циклического (15,7)-кода, обе с печивающего исправление одиночных и двойных ошибок, с g(x)=x 8 + x 7 + x 6 + x 4 +1 (см. р и сунок 1 ). Блок декодеров настраивается на 15 синдромов, которые представлены в таблице 1 и с о ответствуют классам эквивалентности с образцами ошибок в старшем разряде. Таблица 1 № е(х) S(x) № е(х) S(x) 1 x 14 x 7 + x 6 +x 5 + x 3 9 x 14 + x 6 2 x 14 + x 13 x 7 + x 4 +x 3 + x 2 10 x 14 + x 5 x 7 + x 6 +x 3 3 x 14 + x 12 x 7 + x 6 +x 4 + x 11 x 14 + x 4 x 7 + x 6 +x 5 + x 4 +x 3 4 x 14 + x 11 12 x 14 + x 3 x 7 + x 6 +x 5 5 x 14 + x 10 13 x 14 + x 2 x 7 + x 6 +x 5 + x 3 +x 2 6 x 14 + x 9 14 x 14 + x 1 x 7 + x 6 +x 5 + x 3 +x 7 x 14 + x 8 15 x 14 + x 0 x 7 + x 6 +x 5 + x 3 +0 8 x 14 + x 7 Допустим, что ошибки в 3 и 5 разрядах, т.е. им соответствует мног о член ошибки e(x)=x 12 +x 10 . При поступлении на вход декодера искаженного кодового слова он заполняет р е гистр и в вычислителе формируется синдром . Блок декодеров не реагирует на этот синдром. Затем происходит сдвиг кодового слова в RG, а в BC формируется н о вый синдром . Блок декодеров и в этом случае не срабатывает. При следующем сдвиге кодового слова в RG первый искаженный разряд занимает ста р шую позицию в RG, а в BC формируется синдром , от которого срабатывает БДК. В р е зультате исправляется первая ошибка. Следующим сдвиг приводит к формированию синдрома . Этот синдром соответствует многочлену ошибки e(x)=x 13 +x 0 , т.к. первый искаже н ный разряд по обратной связи должен занять младшую позицию RG. На синдром S (13,0) блок декодеров не реагирует. При следующем сдвиге кодового слова в RG второй искаженный разряд занимает ста р шую позицию в RG, а в BC формируется синдром , от которого срабатывает БДК. В результате исправляется вторая ошибка в кодовом слове. Коды Рида-Соломона (РС) Коды РС являются недвоичными циклическими кодами, символы кодовых слов которых берутся из конечного поля GF(q). Здесь q степень нек о торого простого числа, например q=2 m . Допустим, что РС-код построен над GF(8), которое является расшир е нием поля GF(2) по модулю примитивного многочлена f(z)=z 3 +z+1. В этом случае символы кодовых слов к о да будут иметь значения, представленные в таблице 2 . Таблица 2 000 0 0 011 z+1 я 3 001 1 я 0 110 z 2 +z я 4 010 z я 1 111 z 2 +z+1 я 5 100 z 2 я 2 101 z 2 +1 я 6 Кодовые слова РС-кода отображаются в виде многочленов , где N - длина кода; V i - q-ичные коэффициенты (символы кодовых слов), к о торые могут принимать любое значение из GF(q). Эти коэффициенты как это следует из таблицы, также отображаются многочлен а ми с двоичными коэффициентами . Коды РС являются максимальными, т.к. при длине кода N и информационной последовательности k они облад а ют наибольшим кодовым расстоянием d=N-k+1. Порождающим многочленом g(x) РС-кода является делитель двучлена x N +1 степени меньшей N с коэффициентами из GF(q) при условии, что элементы этого поля являются корнями g(x). Здесь - примити в ный элемент GF(q). На основе этого определения, а также теоремы Безу, выражение для порождающего мн о гочлена РС-кода будет иметь вид . Степень g(x) равна d-1=N-k=R. В РС-кодах принадлежность кодовых слов данному коду определяется выполн е нием d-1 уравнений в соответствии с выражением (*), где V i - символы-коэффициенты из GF(q); z 0 , z 1 ... z N-1 - ненулевые элементы GF(q). Элементы z 0 , z 1 ... z N-1 называются локаторами, т.е. указывающими на номер позиции си м вола кодового слова. Например, указателем i - позиции является локатор zi или элемент я i GF(q). Так как все локаторы должны быть различны и причем ненулевыми, то их число в GF(q) равно q-1. Следовательно, такое количество символов должно быть в кодовых словах кода.Поэтому обычно длина РС-кода опред е ляется из выражения N=q-1. Пример. Допустим, что длина РС-кода равна N, кодовое расстояние d=3, то в соответс т вии с (*) проверочными уравнениями будут Свойства РС-кодов. 1. Циклический сдвиг кодовых слов, символы которых принимают значение из GF(q), п о рождает новые кодовые слова этого же кода. 2. Сумма по mod2 двух и более кодовых слов дает кодовое слово, пр и надлежащее этому же коду. 3. Кодовое расстояние РС-кода определяется не по двоичным элеме н там, а по q-ичным символам. 4. В РС-коде, исправляющем t u ошибок порождающий многочлен о п ределяется из выражения . Обычно m 0 принимают ра в ным 1. Однако, с помощью разумного выбора значения m 0 , иногда можно упростить сх е му кодера. 5. Корректирующие способности РС-кода определяются его кодовым расстоянием. где T 0 и T u - длина пакетов, в которых обнаруживаются и исправляются ошибки. Обнаружение ошибок в кодовых словах состоит в проверке условий ((), т.е. определении синдрома , элементы которого определ я ются из выражения . Пример. Требуется сформировать кодовое слово РС-кода над GF(2 3 ), соответс т вующее двоичной информационной последовательности a(1,0)=000000011100101. Так как m=3, то каждый q-ичный символ кода состоит из трех двоичных элементов. П о этому с учетом таблицы 6 a(x)=я 3 x 2 + я 2 x+я 6 . Определяем параметры кода. N = q -1=7; k =5; R =2; d = N - k +1=3; . Кодовое слово формируется в соответствии с выражением. , где . В результате или в двоичной форме V(1,0)=000.000.011.100.101.101.101. ЛИТЕРАТУРА 1. Лидовский В.И. Теория информации. - М., «Высшая школа», 2002г. – 120с. 2. Метрология и радиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебник для ВУЗов. / В.И.Нефедов, В.И.Халкин, Е.В.Федоров и др. – М.: Высшая школа, 2001 г. – 383с. 3. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - . – М.: Энергоатом издат, 2005. - 440с. 4. Зюко А.Г. , Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. М: Радио и связь, 2001 г. – 368 с. 5. Б. Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003 г. – 1104 с.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
У Олимпийского Огня в Сочи круглосуточно стоит дежурный с зажигалкой. Так, на всякий случай.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по радиоэлектронике "Особенности практического применения способов кодирования. Способы декодирования с обнаружением ошибок", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru