Реферат: Математическое моделирование динамики обмена многокомпонентных смесей разнозарядных ионов - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Математическое моделирование динамики обмена многокомпонентных смесей разнозарядных ионов

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 219 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Математическое моделирование динам ики обмена многокомпонентных смесей разнозарядных ионов. Введение. Установление в озможности смещения ионообменных равновесий в гетерогенной системе от крыло широкие перспективы использования процессов ионного обмена в те хнике и научных исследованиях. Все больше иониты применяются в процесса х умягчения воды, исследовании продуктов ядерного деления, в фармацевти ческой промышленности и т.д. В то же время не останавливаются исследован ия в области изучения и синтеза ионитов. Исследования по синтезу ионитов и по применению не только исторически т есно переплетались между собой, но и стимулировали исследования в облас ти теории ионообменных процессов. Вследствие обилия все новых непрерыв но появляющихся фактов теория до сегодняшнего дня в известной степени о тстает от практики и не в состоянии предсказать оптимальные условия про ведения процесса или быстро и с достаточной точностью рассчитать резул ьтат того или иного опыта. Переход от статического способа ионного обмена к динамическому, т.е. к пр опусканию исходного раствора через слой сорбента в одном направлении, д ал возможность количественно удалять ионы из исходного раствора, поско льку при этом смещение равновесия вследствие перевода ионов в твердую ф азу дополняется полным удалением продуктов реакции током раствора. Име нно в динамических условиях производится ионообменное умягчение и обе ссоливание воды, улавливание ценных отходов из сбросных вод и т.д. Несмотря на крупные достижения в области динамики ионного обмена, получ енные результаты пока еще явно недостаточны для решения многих практич еских задач. Такой разрыв обусловлен, с одной стороны, сложностью реальн ых систем (их многокомпонентностью, неравновесностью, иногда не вполне о чевидным механизмом кинетики сорбции), с другой стороны простотой поста новки лабораторного эксперимента. Но лабораторный эксперимент позволя ет лишь изолировано, поочередно устанавливать связи между какими либо д вумя свойствами системы, что недостаточно для нахождения истинно оптим альных величин в реальных системах с большим числом параметров. Кроме то го, параметры многих крупномасштабных реальных ионообменных процессов не могут быть установлены без надежной комплексной математической мод ели процесса. В процессе ионного обмена можно выделить несколько разделенных во врем ени и пространстве последовательных стадий основными из которых являю тся следующие: 1. Доставка десорбирующего иона из раствора к поверхности зерна иона, осу ществляемая совместно диффузией и конвекцией. 1. Доставка десорбирующего иона (как правило, за счет диффузии) от по верхности зерна ионита к некоторой точке в его объеме, в которой происхо дит обмен. 2. Собственно ионообменный процесс (химический процесс). 3. Отвод десорбированного иона (как пр авило за счет диффузии) от места десорбции к поверхности зерна ионита. 4. Отвод десорбированного иона от пов ерхности зерна ионита в объем раствора (диффузия и конвекция). Стадии 1 и 5 - это стадии массопереноса, стадии 2 и 4 - стадии м ассопередачи, 3 - химическая стадия. Совокупное рассмотрение всех стадий ионного обмена трудно осуществимо , поэтому на практике обычно прибегают к упрощениям, используя известный принцип лимитирующей стадии, согласно которому скорость процесса, идущ его в несколько последовательных стадий, определяется скоростью наибо лее медленной из них. Если одна из стадий значительно медленее других, то ход всего процесса удовлетворительно описывается уравнениями кинетик и медленной стадии. Поскльку стадия 3 является ионной реакцией, она обычн о протекает весьма быстро. Конвективный же перенос затруднен вязкими си лами, возникающими при движении жидкости у границы с твердым телом и сущ ественно замедляющими этот процесс. Диффузия вещества в жидкости - относительно медленный процесс. Также диф фузия медленно идет в твердом теле. По этой причине стадии массопередачи и массопереноса в ионном обмене обычно оказывают определяющее влияние на скорость процесса. Известны [1] критерии, позволяющие оценить какая из двух указанных выше ди ффузионных стадий является лимитирующей. Для внутренней диффузии собл юдается следующее неравенство: a, c - концентрации иона соответствен но в твердой и жидкой фазах; D a , D c - коэффициенты диффуз ии иона соответственно; в твердой и жидкой фазе Г B A - коэффициент распределения иона между жидкой и твердой фазам и; r 0 - радиус зерна ионита; d - толщина диффузионного пограничн ого слоя; Для внешней диффузии справедливо другое неравенство: Величины, входящие в эти неравенства определяются гла вным образом определяются эмпирическим путем. Для многих имеющих прикл адной характер ионообменных процессов скоростьопределяющей является внешняя диффузия[2]. Ограничиваясь рамками внешнедиффузионного механизма можно записать с истему уравнений описывающих динамику ионного обмена. Эта система опис ывает материальный баланс в квазигомогенной системе раствор-ионит, кин етики и статики. Эта система должна быть дополнена начальными и граничными условиями: с(0,t)=c 0 (t), a(x,0)=a 0 (x) , где a(x,t) - количество ионов поглощенны х в точке x в момент времени t единицей объема аппаратуры, заполненной и онитом, c(x,t) - концентрация ионов вещества в р астворе, e - порозность слоя ионита, содержащего сорбируемые ионы через слой ионит а (см. рис.1.) Рис.1. Схема ионообменной колонны. Аналитическое решение поставленной задачи (1) удается только в одном слу чае - для однокомпонентной системы (для процесса сорбции ионов из индиви дуальных растворов).Это решение было получено Тихоновым, Жуховицким и За бежинским [3]. Но задача существенно усложняется при рассмотрении динами ки обмена многокомпонентных систем, для случая, когда число компонентов сорбата больше одного. Примером такого процесса может служить сорбция к омплексных анионов, где в исходном растворе присутствует по крайней мер е два компонента: основной комплексный анион и анион лиганд. Также необх одимо отметить, что кроме сорбции ионов из индивидуальных растворов, на практике часто используют сорбцию смеси разнозарядных ионов. Система дифференциальных уравнений динамики обмена смесей многих разн озарядных ионов для случая внешней диффузии и первоначально чистой кол нны имеет вид: с дополнительными начальными и граничными условиями: c i (x,0)=c i (o) (x); a i (x,0)=a i (0) (x) После введения безразмерных параметров, облегчающих решение задачи, система (2) переходит систему дифференциальных уравнен ий (3) при доп олнительных условиях: U i (0,T)=U i (0) (T), V i (X,0)=V i (0) (X) Данная система решается с помощью ЭВМ методом характе ристик [4]. Результаты расчета представляются в виде семейства кривых в бе зразмерных координатах U i =f(T) . Рис. в - Сенявин М.М., Рубинштейн Р.Н. Основы рачета и оптимизации ионообменных процессов. М.:Наука. 1972. Рис.2. Безразмер ные выходные кривые смеси ионов, характеризуемых: Пример для одно й системы приведен на рис.2. Следует отметить, что из-за большого числа пер еменных, в отличие от аналогичного способа решения для однокомпонентны х систем, нельзя предварительно теоретически рассчитать все возможные задачи по сорбции смесей, представив их в виде безразмерных графиков. Ка ждая из задач должна рассчитываться непосредственно на ЭВМ. В заключении необходимо отметить , что рассмотренная математическая мо дель не охватывает круг важных задач динамики сорбции, связанных с внутр енней и смешанной диффузией, а также задач многокомпонентной динамики п ри граничном условии a i (x,0)=f i (x) (колонна в смешанной форме). Список использ ованной литературы 1. Кокотов Ю.А., Пасечник В.А. Равновесие и кинетика ионного обмена. Л.:Химия . 1970. 336с. 2. Бойчинова Е.С. Цайков И.П. Динамика со рбции галогенид-ионов на гидратированной двуокиси циркония//Неорганич еские ионообменные материалы. Л.:1980. В.2. С.157-164. 2. Тихонов А.Н., Жуховицкий А.А., З абежинский Я.Л. Поглощение газа из потока воздуха слоем зернистого матер иала.//Журнал физической химии.1946. T.20.№10.C.1113-1121. 3. Сенявин М.М., Рубинштейн Р.Н. Основы ра чета и оптимизации ионообменных процессов. М.:Наука. 1972. 4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.:Наука, 1965. 5. Камке Э. Справочник по дифференциал ьным уравнениям в частных производных первого порядка. М.:Наука. 1966. 260с.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Не люблю в фильмах слащавых хэппиэндов, мне нравится когда всё как в жизни... Поэтому принципиально не смотрю порнуху.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Математическое моделирование динамики обмена многокомпонентных смесей разнозарядных ионов", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru