Кафедра математической статистики и эконометрики
Расчетная работа №2
По курсу:
“Математическая статистика”
по теме:
“ Методы корреляционного и
регрессионного анализа
в экономических исследованиях.”
Группа: ДИ 202
Студент: Шеломанов Р.Б.
Руководитель: Шевченко К.К.
Москва 1999
Исходные данные. Вариант 24.
|
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
|
199,6 |
0,23 |
0,79 |
0,86 |
0,21 |
15,98 |
|
598,1 |
0,17 |
0,77 |
1,98 |
0,25 |
18,27 |
|
71,2 |
0,29 |
0,80 |
0,33 |
0,15 |
14,42 |
|
90,8 |
0,41 |
0,71 |
0,45 |
0,66 |
22,76 |
|
82,1 |
0,41 |
0,79 |
0,74 |
0,74 |
15,41 |
|
76,2 |
0,22 |
0,76 |
1,03 |
0,32 |
19,35 |
|
119,5 |
0,29 |
0,78 |
0,99 |
0,89 |
16,83 |
|
21,9 |
0,51 |
0,62 |
0,24 |
0,23 |
30,53 |
|
48,4 |
0,36 |
0,75 |
0,57 |
0,32 |
17,98 |
|
173,5 |
0,23 |
0,71 |
1,22 |
0,54 |
22,09 |
|
74,1 |
0,26 |
0,74 |
0,68 |
0,75 |
18,29 |
|
68,6 |
0,27 |
0,65 |
1,00 |
0,16 |
26,05 |
|
60,8 |
0,29 |
0,66 |
0,81 |
0,24 |
26,20 |
|
355,6 |
0,01 |
0,84 |
1,27 |
0,59 |
17,26 |
|
264,8 |
0,02 |
0,74 |
1,14 |
0,56 |
18,83 |
|
526,6 |
0,18 |
0,75 |
1,89 |
0,63 |
19,70 |
|
118,6 |
0,25 |
0,75 |
0,67 |
1,10 |
16,87 |
|
37,1 |
0,31 |
0,79 |
0,96 |
0,39 |
14,63 |
|
57,7 |
0,38 |
0,72 |
0,67 |
0,73 |
22,17 |
|
51,6 |
0,24 |
0,70 |
0,98 |
0,28 |
22,62 |
Где:
х1 – результативный признак – индекс снижения себестоимости продукции (%);
х2 – фактор, определяющий результативный признак – трудоемкость единицы продукции (чел./час)
х3 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала;
х4 – фактор, определяющий результативный признак – премии и вознаграждения на одного работника в % к зарплате (%);
х5 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес потерь от брака (%);
х6 – фактор, определяющий результативный признак – непроизводственные расходы (тыс./руб.).
Построение регрессионной модели.
Исходные данные требуется проверить на мультиколлинеарность (т.е. линейную зависимость между компонентами матрицы). Если |rxixj|>0,8 (i,j=1..6; i<>j , тогда в одной регрессионной модели эти две переменные быть не могут, т.к. статистическая надежность модели будет мала. Из таблицы видно, что в одной регрессионной модели не могут находиться:
х1 и х4
х3 и х6
(Все таблицы находятся в приложениях к работе).
Зависимая переменная Y – X1
Проверка значимости коэффициентов уравнения заключается в сравнении tкр с tрасч. Как видно из полученных данных, на уровне значимости ?=0,1 все коэффициенты и уравнение значимы, т.к.
|tрасч|>tтабл(?,?). Значит уравнение статистически надежное.
Если взглянуть на коэффициент детерминации и критерий Дарбина-Уотсона, то можно сделать вывод, что модель достаточно надежна. О чем говорит и коэффициент детерминации: 45% результативного признака включается в модель.