Реферат: Комбинаторика - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Комбинаторика

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 64 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Комбинаторика Комбинаторный ана лиз, комбинаторная математика, комбинаторика, - раздел математики, посвя щенный решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычн о конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое тако е правило определяет способ построения некоторой конструкции из элэме нтов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией. Поэ тому можно сказать, что целью К.а. является изучение комбинаторных конфи гураций, в частности, вопросы их существования, алгоритмы построения, ре шение задач на перечисление. Примерами комбинаторных конфигураций явл яются перестановки, размещения и сочетания; блок-схемы и латинские квадр аты. Математический Энциклопедический Словарь. Комбинаторика - один из разделов дискретной математики, к оторый приобрел важное значение в связи с использованием его в теории ве роятностей, математической логике, теории чисел, вычислительной техник е, кибернетике. В Большой Советской Энциклопедии говорится, что комбинат орика - это раздел математики в котором изучаются некоторые операции над конечными множествами. Основными и типичными операциями и связанными с ними зад ачами комбинаторики являются следующие: 1) образование упорядоченных множеств, состоящее в устано влении определенного порядка следования элементов множества друг за д ругом, составление перестановок; 2) образование подмножеств, состоящее в выделении из данно го множества некоторой части его элементов, - составление сочетаний; 3) образование упорядоченных подмножеств - составление ра змещений. ТИПЫ КОМБИНАТ ОРНЫХ ЗАДАЧ. 1. Магический квадр ат - квадратная таблица (n * n) целых чисел от 1 до nќ такая, что суммы чисел вдоль любого столбца, любой строки и двух диагоналей таблицы равны одному и то му же числу s=n(nќ+1)/2. Число n называют порядом магического квадрата. Доказано, что магический квадрат можно построить для люб ого n ™ 3. Уже в средние века был известен алгоритм построения магических к вадратов нечетного порядка. Существуют магические квадраты, удоволетв оряющие ряду дополнительных условий, например магический квадрат с n=8 , ко торый можно разделить на четыре меньших магических квадрата 4x4. В Индии и некоторых других странах магические квадраты употреблялись как талисм аны. Однако общей теории магических квадратов не существует. Неизвестно даже общее число магических квадратов порядка n. 2. Латинский квадрат - квадратная матрица порядка n, каждая с трока и каждый столбец которой являются перестановками элементов коне чного множества S, состоящего из n элементов. 3. Задача размещения - одна из классических комбинаторных з адач, в которой требуется определить число способов размещения m различн ых предметов в n различных ячейках с заданным числом r пустых ячеек. Это чи сло равно 4. Задача коммивояжера, задача о бродячем торговце - комбин аторная задача теории графов. В простейшем случае формулируется следую щим образом: даны n городов и известно расстояние между каждыми двумя гор одами; коммивояжер, выходящий из какого-нибудь города, должен посетить n-1 других городов и вернуться в исходный. В каком порядке должен он посещят ь города ( по одному разу каждый ) чтобы общее пройденное расстояние было м инимальным ? Методы решения задачи коммивояжера, по существу, сводятс я к организации полного перебора вариантов. МЕТОДЫ РЕШЕНИ Я КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ 1. Метод рекуррентных соотношений. Метод рекуррентны х соотношений состоит в том, что решение комбинаторной задачи с n предмет ами выражается через решение аналогичной задачи с меньшим числом предм етов с помощью некоторого соотношения, которое называется рекуррентны м. Пользуясь этим соотношением, искомую величину можно вычислить, исходя из того, что для небольшого количества предметов решение задачи легко н аходится. 2. Метод включения и исключения. Пусть N(A) - число элем ентов множества A. Тогда методом математической индукции можно доказать , что N(A1 U A2 U ... An) = N(A1) + ... + N(An) - N(A1 П A2) + ... + N(An-1 П An) + + N(A1 П A2 П A3) + ... + N(An-2 П An-1 П An) - ... ... +(-1)^n-1*N(A1 П A2 П ... П An-1 П An). Метод подсчета числа элементов объединения множеств по э той формуле, состоящий в поочередном сложении и вычитании, называется ме тодом включения и исключения. 3. Метод траектори й. Для многих комбина торных задач можно указать такую геометрическую интерпретацию, котора я сводит задачу к подсчету числа путей (траекторий), обладающих определе нным свойством.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Расизм противоречит духу нашего народа. Мы, как высшая раса, должны быть выше этого.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Комбинаторика", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru