Реферат: Комбинаторика - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Комбинаторика

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 64 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Комбинаторика Комбинаторный ана лиз, комбинаторная математика, комбинаторика, - раздел математики, посвя щенный решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычн о конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое тако е правило определяет способ построения некоторой конструкции из элэме нтов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией. Поэ тому можно сказать, что целью К.а. является изучение комбинаторных конфи гураций, в частности, вопросы их существования, алгоритмы построения, ре шение задач на перечисление. Примерами комбинаторных конфигураций явл яются перестановки, размещения и сочетания; блок-схемы и латинские квадр аты. Математический Энциклопедический Словарь. Комбинаторика - один из разделов дискретной математики, к оторый приобрел важное значение в связи с использованием его в теории ве роятностей, математической логике, теории чисел, вычислительной техник е, кибернетике. В Большой Советской Энциклопедии говорится, что комбинат орика - это раздел математики в котором изучаются некоторые операции над конечными множествами. Основными и типичными операциями и связанными с ними зад ачами комбинаторики являются следующие: 1) образование упорядоченных множеств, состоящее в устано влении определенного порядка следования элементов множества друг за д ругом, составление перестановок; 2) образование подмножеств, состоящее в выделении из данно го множества некоторой части его элементов, - составление сочетаний; 3) образование упорядоченных подмножеств - составление ра змещений. ТИПЫ КОМБИНАТ ОРНЫХ ЗАДАЧ. 1. Магический квадр ат - квадратная таблица (n * n) целых чисел от 1 до nќ такая, что суммы чисел вдоль любого столбца, любой строки и двух диагоналей таблицы равны одному и то му же числу s=n(nќ+1)/2. Число n называют порядом магического квадрата. Доказано, что магический квадрат можно построить для люб ого n ™ 3. Уже в средние века был известен алгоритм построения магических к вадратов нечетного порядка. Существуют магические квадраты, удоволетв оряющие ряду дополнительных условий, например магический квадрат с n=8 , ко торый можно разделить на четыре меньших магических квадрата 4x4. В Индии и некоторых других странах магические квадраты употреблялись как талисм аны. Однако общей теории магических квадратов не существует. Неизвестно даже общее число магических квадратов порядка n. 2. Латинский квадрат - квадратная матрица порядка n, каждая с трока и каждый столбец которой являются перестановками элементов коне чного множества S, состоящего из n элементов. 3. Задача размещения - одна из классических комбинаторных з адач, в которой требуется определить число способов размещения m различн ых предметов в n различных ячейках с заданным числом r пустых ячеек. Это чи сло равно 4. Задача коммивояжера, задача о бродячем торговце - комбин аторная задача теории графов. В простейшем случае формулируется следую щим образом: даны n городов и известно расстояние между каждыми двумя гор одами; коммивояжер, выходящий из какого-нибудь города, должен посетить n-1 других городов и вернуться в исходный. В каком порядке должен он посещят ь города ( по одному разу каждый ) чтобы общее пройденное расстояние было м инимальным ? Методы решения задачи коммивояжера, по существу, сводятс я к организации полного перебора вариантов. МЕТОДЫ РЕШЕНИ Я КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ 1. Метод рекуррентных соотношений. Метод рекуррентны х соотношений состоит в том, что решение комбинаторной задачи с n предмет ами выражается через решение аналогичной задачи с меньшим числом предм етов с помощью некоторого соотношения, которое называется рекуррентны м. Пользуясь этим соотношением, искомую величину можно вычислить, исходя из того, что для небольшого количества предметов решение задачи легко н аходится. 2. Метод включения и исключения. Пусть N(A) - число элем ентов множества A. Тогда методом математической индукции можно доказать , что N(A1 U A2 U ... An) = N(A1) + ... + N(An) - N(A1 П A2) + ... + N(An-1 П An) + + N(A1 П A2 П A3) + ... + N(An-2 П An-1 П An) - ... ... +(-1)^n-1*N(A1 П A2 П ... П An-1 П An). Метод подсчета числа элементов объединения множеств по э той формуле, состоящий в поочередном сложении и вычитании, называется ме тодом включения и исключения. 3. Метод траектори й. Для многих комбина торных задач можно указать такую геометрическую интерпретацию, котора я сводит задачу к подсчету числа путей (траекторий), обладающих определе нным свойством.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Может заглянешь сегодня в гости? Развлечёмся!
- Прости, не могу, я женат.
- Смешной какой! Женат он! Женитьба - это же как с машинами.
- То есть?
- Вот смотри, у тебя есть машина?
- Есть, "Москвич".
- Ну, а если тебе предложат покататься на "Лексусе", согласишься?
- Ага!
- Так приходи сегодня в гости!
- Нет!
- Почему?
- Нахрена мне второй "Москвич"?!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Комбинаторика", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru