Курсовая: Разбиения выпуклого многоугольника - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Разбиения выпуклого многоугольника

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 745 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

“Разбиения выпуклого многоугольника” Скращук Дмитрий ( г . Кобри н ) П .1. Выпуклый многоугольник с n сторонами можно разбить на треугольник и диагоналями , которые пересекаются лишь в его вершинах . Вывести формулу для числа таких разбиений. Определение : назовем правильн ым разбиением выпуклого n -угольника на треугольники д иагоналями , пересекающимися только в вершинах n -угольника. Пусть P 1 , P 2 , … , P n – вершины вы пуклого n -угольни ка , А n - число его правильных разбиений . Рассмотрим диагона ль многоугольника P i P n .В каждом правил ьном разб иени P 1 P n принадлежит какому-то треуг ольнику P 1 P i P n , где 1< i < n . Следовательно , полагая i =2,3, … , n -1, мы п олучаем ( n -2) гру ппы правильных разбиений , включающие все возм ожные случаи. Пусть i =2 – одна группа правильных разбиений , котора я всегда содержит диаг ональ P 2 P n .Число разбиений , входящих в эту группу совпадает с числом правильных разби ений ( n -1) угольн ика P 2 P 3 … Pn , то есть равно А n -1 . Пусть i =3 – одна группа правильных разбиений , котора я всегда содержит диагональ P 3 P 1 и P 3 P n . Сле довательно , число правиль ных разбиений , вх одящих в эту группу , совпадает с числом правильных разбиений ( n -2)угольника P 3 P 4 … Pn , то есть равно А n -2. При i =4 среди треугольников разбиение непреме нно содержит треугольник P 1 P 4 P n .К нему примыкают четырех угольник P 1 P 2 P 3 P 4 и ( n -3)угол ьник P 4 P 5 … Pn .Число правильных разбиений четырехугольника равно A 4, число правильных разбиений ( n -3) угольника равно А n - 3. Следовательно , полное число правильных разбиений , содержащихся в этой группе , ра вно А n - 3 A 4. Группы с i =4,5,6,… содержат А n - 4 A 5, А n - 5 A 6, … правильных разбиений. При i = n -2 число прав ильных разбиений в группе совпадает с чис лом правильных разбиений в группе с i =2,то есть рав но А n -1. Поскольку А 1 =А 2 =0, А 3 =1, A 4 =2 и т.к . n 3, то число правильных разбиений р авно : А n= А n-1 + А n-2 + А n-3 A 4 + А n-4 A 5 + … + A 5 А n-4 + A 4 А n-3 + А n-2 + А n-1. Например : A 5 = A 4 + А 3 + A 4 =5 A 6 = A 5 + А 4 + А 4 + A 5 =14 A 7 = A 6 + А 5 + А 4 * А 4 +А 5 + A 6 =42 A 8 = A 7 + А 6 +А 5 * А 4 + А 4 * А 5 +А 6 + A 7 =132 П .2.1. Найдем количество во всех диагоналей правильных разбиениях , к оторые пересекают внутри только одну ди агональ . Проверяя н а частных случаях , пришли к предположению , что количество диагоналей в выпуклых n -угольниках равно произведению количества разбиений на ( n -3) Докажем предположение , что P 1 n = А n ( n -3) Каждый n - угольник можно разбить на ( n -2) треугольника , из которых можно сложить ( n -3) четырехугольника , причем каждый четырехуго льник будет иметь диагональ . Но в четыреху гольнике можно провести 2 диагонали , значит в ( n -3) четыр ехугольниках можно пров ести ( n -3) дополнительные диагонали . Значит , в каждом правильном разбиении можно провести ( n -3) диагонали удовлет воряющих условию задачи. П .2.2. Найдем количество во всех диагона лей правильных всех разбиениях , которые перес екают внутри только две д иагонали. Проверяя на частных случаях , пришли к предположению , что количество диаг оналей в выпуклых n -угольниках равно произведению количества разбиений на ( n -4), где n
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Три года назад в Сочинский зоопарк были завезены леопарды. Отсюда интересный вывод: Все страны выбирают талисманом тех животных, что имеются, и только в России сначала выбрали талисманы, а уж потом завезли недостающее животное.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по математике "Разбиения выпуклого многоугольника", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru