Курсовая: Разбиения выпуклого многоугольника - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Разбиения выпуклого многоугольника

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 745 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

“Разбиения выпуклого многоугольника” Скращук Дмитрий ( г . Кобри н ) П .1. Выпуклый многоугольник с n сторонами можно разбить на треугольник и диагоналями , которые пересекаются лишь в его вершинах . Вывести формулу для числа таких разбиений. Определение : назовем правильн ым разбиением выпуклого n -угольника на треугольники д иагоналями , пересекающимися только в вершинах n -угольника. Пусть P 1 , P 2 , … , P n – вершины вы пуклого n -угольни ка , А n - число его правильных разбиений . Рассмотрим диагона ль многоугольника P i P n .В каждом правил ьном разб иени P 1 P n принадлежит какому-то треуг ольнику P 1 P i P n , где 1< i < n . Следовательно , полагая i =2,3, … , n -1, мы п олучаем ( n -2) гру ппы правильных разбиений , включающие все возм ожные случаи. Пусть i =2 – одна группа правильных разбиений , котора я всегда содержит диаг ональ P 2 P n .Число разбиений , входящих в эту группу совпадает с числом правильных разби ений ( n -1) угольн ика P 2 P 3 … Pn , то есть равно А n -1 . Пусть i =3 – одна группа правильных разбиений , котора я всегда содержит диагональ P 3 P 1 и P 3 P n . Сле довательно , число правиль ных разбиений , вх одящих в эту группу , совпадает с числом правильных разбиений ( n -2)угольника P 3 P 4 … Pn , то есть равно А n -2. При i =4 среди треугольников разбиение непреме нно содержит треугольник P 1 P 4 P n .К нему примыкают четырех угольник P 1 P 2 P 3 P 4 и ( n -3)угол ьник P 4 P 5 … Pn .Число правильных разбиений четырехугольника равно A 4, число правильных разбиений ( n -3) угольника равно А n - 3. Следовательно , полное число правильных разбиений , содержащихся в этой группе , ра вно А n - 3 A 4. Группы с i =4,5,6,… содержат А n - 4 A 5, А n - 5 A 6, … правильных разбиений. При i = n -2 число прав ильных разбиений в группе совпадает с чис лом правильных разбиений в группе с i =2,то есть рав но А n -1. Поскольку А 1 =А 2 =0, А 3 =1, A 4 =2 и т.к . n 3, то число правильных разбиений р авно : А n= А n-1 + А n-2 + А n-3 A 4 + А n-4 A 5 + … + A 5 А n-4 + A 4 А n-3 + А n-2 + А n-1. Например : A 5 = A 4 + А 3 + A 4 =5 A 6 = A 5 + А 4 + А 4 + A 5 =14 A 7 = A 6 + А 5 + А 4 * А 4 +А 5 + A 6 =42 A 8 = A 7 + А 6 +А 5 * А 4 + А 4 * А 5 +А 6 + A 7 =132 П .2.1. Найдем количество во всех диагоналей правильных разбиениях , к оторые пересекают внутри только одну ди агональ . Проверяя н а частных случаях , пришли к предположению , что количество диагоналей в выпуклых n -угольниках равно произведению количества разбиений на ( n -3) Докажем предположение , что P 1 n = А n ( n -3) Каждый n - угольник можно разбить на ( n -2) треугольника , из которых можно сложить ( n -3) четырехугольника , причем каждый четырехуго льник будет иметь диагональ . Но в четыреху гольнике можно провести 2 диагонали , значит в ( n -3) четыр ехугольниках можно пров ести ( n -3) дополнительные диагонали . Значит , в каждом правильном разбиении можно провести ( n -3) диагонали удовлет воряющих условию задачи. П .2.2. Найдем количество во всех диагона лей правильных всех разбиениях , которые перес екают внутри только две д иагонали. Проверяя на частных случаях , пришли к предположению , что количество диаг оналей в выпуклых n -угольниках равно произведению количества разбиений на ( n -4), где n
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Человек, который придумал попапы для веб-сайтов, будет гореть в аду. Где каждые пять минут перед ему лицом будут выскакивать попапы типа "Температура Вашего котла бесплатно повышена на 50 градусов!", или "Попробуйте новую формулу смолы!".
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по математике "Разбиения выпуклого многоугольника", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru