Реферат: Математические модели физических процессов - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Математические модели физических процессов

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 253 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

8 МОСК ?ОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО- ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра ? № 33 И . В ладимирс кий Математические модели физических процессов “ Реакция деления яде р . Жизненный цикл нейтронов ” Москв а 1996 1. ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ 1.1 Способы получения энергии В наше время , с каждым годом возрастают потребности человечес тва в энергии . На получение необходимого коли чества энергии затрачивается примерно 30% производс твенных усилий человека . Совершенно очевидно , что полный запас энергии в природе в соответствии с законом сохранения энергии не меняется . Поэтому процесс получ е н ия энергии представляет собой перевод энергии из связанной ( энергия покоя ) в свободную форму ( энергию относительного движения тел ). Свободная энергия быстро рассеивается в пр остранстве , поэтому ее можно использовать . Итак мы приходим к тому , что необ ходимо уметь вызывать процессы , которые приводят к убыли массы тел и эквивален тному выигрышу свободной энергии . Конечно , пол учать энергию можно лишь при условии суще ствования достаточного количества топлива . Пусть микрочастицы вещества топлива находятся в состоянии с энергией E 1 и существует другое возможное состояние этих частиц с энергией E 2 ( E 1 > E 2 ). В принципе есть возможность перехода во второе состояние , но ему препятствует существование энергетического барьера , то есть некоторого необходимого пром еж уточного состояния с энергией E ’ ( E ’ > E 1 ). Таким образом процесс сжигания топлива должен быть ини циирован некоторым внешним возбуждением . 1.2 Способы организации реакции горения , цепные реакции Существует два способа возбу ждения реакции горения то плива . Первый - использование кинетической энергии столкновения частиц ( термоядерный процесс ). Другой способ состоит в использовании энергии связи прис оединяющихся частиц . Для возбуждения такой ре акции нужно направлять в топливо активные частицы . Доста точно большое количество вещес тва может испытать превращение лишь при с амоподдерживающейся цепной реакции . Цепная реакци я обладает следующим важным свойством - акт реакции возбуждается при поглощении частицы , а в результате ее должны появляться вт оричные а ктивные частицы . При ядерных превращениях носителем цепн ого процесса может служить нейтрон , поскольку он не имеет электрического заряда и может беспрепятственно сближаться с атомными ядрами . Среди известных ядерных реакций лишь одна обладает свойством це пных реакц ий . Это реакция деления тяжелых ядер , кото рые легко возбуждаются нейтроном и дают в среднем 2,5 на акт деления вторичных нейтро нов . Основную трудность представляет собой не организация цепной реакции , а получение ч истых делящихся веществ . Важно й черт ой цепных ядерных реакций является тот фа кт , что их скорости не зависят от темп ературы среды , что является их главным пр еимуществом перед процессами с тепловым возбу ждением. 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДЕРНЫМ ВЕЩЕСТВОМ , РЕАКЦИЯ ДЕ ЛЕНИЯ ЯДЕР. 2 .1. Общие сведения о ядерных реак циях взаимодействия нейтронов с ядрами В связи с вышесказанным с овершенно очевидно , какое значение сегодня им еет использование ядерной энергии . Устройство , предназначенное для организации и поддержания цепной реакции делен ия ядер с цель ю получения энергии называется ядерным энерге тическим реактором. В основе работы ядерного реактора ле жат процессы взаимодействия нейтронов с ядерн ым веществом , наиболее важными из которых являются - реакция деления ядер , реакция радиац ионно го захвата (поглощения ) и реакция рассеяния. деление (fission) n A поглощение (capture) рассеян ие (scattaring) Ядерные реакции подчиняются законам квантовой механики , поэт ому можно говорить лишь о вероятности про текания той или иной из них . Мерой вероятности данного типа реакции является эффективное (микроскопическое ) сечение. 2.2. Эффективные сечения ядерных реакций Рассмотрим тонкую пластинку , содержащую N я ядер , на которую падает поток нейтронов со скорость ю v и концентрацией n. Н айдем количество реакций того ил и иного типа. Пусть количество реакций равно R, тогда R = N я (1) = n v - плотность потока нейтронов , - микроскопическо е сечение взаимодействия . измеряется в барнах ( 1 б = 10 -24 см 2 ). Можно записать уравнение (1 ) для трех ос новных ядерных реакций : R f = N я f - реакция деления Rc = N я c - реакция радиационного захвата R s = N я s - реакц ия рассеяния total = f + c + s Вообще говоря , микроскопические сечения в заимодействия всех реакций зависят от массово го числа ядра и от энергии нейтрона . П ри этом вид зависимости (E Н ) определяется тем , к какой о бласти принадлежит энергия нейтрона E Н . В соответствии с этим принято делить область энергий на три части : Область тепловых нейтронов , где E < 0,625 эВ ; область промежуточных нейт ронов или резонансная область , где 0,625 эВ < E < 0.1 МэВ ; область быстрых нейтронов , где E > 0.1 МэВ ; 2.3 Реакция радиационного захвата и реакция рассеяния Рассмотрим коротко два важны х типа ядерных реакций - захвата (поглощения ) и рассеяния , а затем перейдем к п одробному описанию третьего - реакции деления ядер , которая необходима для поддержания цепн ой реакции. 2.3.1 Реакция рассеяния Существует два типа реакций рассеяния : упругое взаимодействие , при которо м суммарная кинетическая энергия взаимодей ствующих нейтрона и ядра не меняется после реакции и неупругое взаимодействие , при котором часть кинетической энергии иде т на возбуждение конечного ядра и затем испускается в виде -кванта . E 0 A E 1 n A n E 2 n n A A +1 A Нужно отметить , что реакция неупругого рассеяния происходит лишь при определенных значениях энергии нейтрона (E пор 0,1 МэВ ), в то время как энергия уп ругого рассеяния возможна всегда. Значение реакции рассеяния в ядерной энергетике трудно переоценить , поскольку именно на ней основаны системы замедления нейтр онов в реакторе . В кач естве веществ-за медлителей обычно используют тяжелую и легкую воду , графит. 2.3.2 Реакция поглощения (захвата ) Данная реакция играет важную роль в физике реактора , поскольку она является конкурирующей по отношению к реак ции деления. n A A +1 A +1 В результате нейтрон выбывает из цепн ой реакции . c зависит от энергии нейтрона и от массового числа A. В обл асти тепловых нейтронов сечение подч иняет ся закону c (E) обратно пропорционально скорости нейтрона v (или квадратному корню и з E). При увеличении энергии нейтрона начинается резонансная область , в которой c имеет множество максим умов и минимумов. 2.4 Реакция деления ядер Данная реакция наиболее спец ифична для ЯР . Схематично эту реакцию можн о представить так : 2.4.1 Общая схема реакции деления n A 1 ос к n A A +1 мгн n n A 2 оск n Под действием нейтрона ядро тяжелого элемента делится на две части (осколка ) отношение масс которых обычно (для часто и спользуемых элементов ) близко к 95/140. Нуклиды , кот орые делятся нейтронами - это тяжелые нук лиды . Некоторые из них делятся тепловы ми нейтронами : U 235 , Pu 239 , Pu 241 (в природе вс тречается только U 235 , содержание которого в естественном U 238 составляет 0.714%). Другие нуклиды , например , естественный уран , де лятся только быстрыми нейтронами . Вообще говоря , процесс не протекает по строгой схеме , поскольку существует много вариантов деления на различные осколки. 2.4.2 Энергетический баланс реакци и деления Рассмотрим энергетический баланс реакции деления. Пусть E нач = 0.025 эВ - средняя энергия тепло вого движения при 20 0 С . Тогда E выдел = 200 МэВ. продук т реакции _ вид получаемой энергии E, МэВ Кинетическая энергия осколков тепло 167 Кин етическая энергия тепло 6 Кинетическая энергия n тепло 5 Кинетическая энергия тепло 8 Кинетическая энергия энергия теряется 12 2.4.3 Сечение деления. рис . 2 рис . 3 рис . 1 Зависимость f (E) имеет достаточно сложный вид , поскольку на кривую E -1/2 накладывается много резонансов . Ес ли бы характер этой зависимости описывался формулой f (E) = E -1/2 , то график зависимости f(E) = f E 1/2 для U 235 в области тепловы х нейтронов , изображенный на рис . 1 имел вид прямой , параллельной оси абсцисс . Однако на практике эта зависимость имеет приведенный на рис . 1 вид , с резонансом в точке E = 0,3 эВ. На рис . 2 приведена схематичная зависимост ь f и total от E в случае когда деление ядра элемента возможно и тепловыми нейтронами . На рис . 3 приведена зав исимость сечения деления для U 238 , из которой видно , ч то деление этого ядра возможно только быс трыми нейтронами (E по р > 1). Сечения деления ядер нейтронами различных энергий можно определить по сп ециальным таблицам. 2.4.4 Образование нейтронов Как видно из приведенной выше схемы , при реакции деления кроме новых ядер могут появляться -ква нты , -частицы распада , -кванты распада , н ейтроны деления и нейтрино . С точки зрения цепной ядерной реакции наиболее важным я вляется образование нейтронов . Среднее число появившихся в результате р еакции деления нейтронов обозначают f . Эта величин а зависит от массового числа делящегося я дра и энергии взаимодействующего с ним не йтрона . образовавшиеся нейтроны обладают различно й энергией (обычно от 0,5 до 15 МэВ ), что х арактеризуется спектром нейтронов деления . Для U 235 средн ее значение энергии нейтронов деления равно 1.93 МэВ. В процессе ядерной реакции могут поя вляться как ядра способствующие поддержанию ц епной реакции (те которые испускают запаздыва ющий нейтрон ), так и ядра , оказывающие неблагоприятное воздействие на ее ход (если они обладают большим сечением радиационного захвата ). 2.4.5 Запаздывающие нейтроны Заканчивая рассмотрение реакции деления , нельзя не упомянуть о таком важном явлении как запаздывающие нейт роны . Те нейтроны , которые образуются не непос редственно при делении тяжелых нуклидов (мгно венные нейтроны ), а в результате распада о сколков называются запаздывающими нейтронами . Хар актеристики запаздывающих нейтронов зависят от природы осколков . Обычно з а паздываю щие нейтроны делят на 6 групп по следующим параметрам : T - среднее время жизни осколков , i - доля запаздывающих нейтронов сред и всех нейтронов деления , i / - о тносите льная доля запаздывающих нейтронов данной гру ппы , E - кинетическая энергия запаздывающих нейтроно в . В следующей таблице приведены характери стики запаздывающих нейтронов при делении U 235 № группы T, сек. i i / , % E, МэВ 1 80.0 0.21 3.3 0.25 2 32.8 1.40 21.9 0.56 3 9.0 1.26 19.6 0.43 4 3.3 2.52 39.5 0.62 5 0.88 0.74 11.5 0.42 6 0.33 0.27 4.2 - В целом : N зап / (N зап + N мгн ) = = 0.0065; T зап 13 сек .; T мгн 0.001 сек. На этом мы закончим рассмотрение реа кции деления ядер и перейдем к изучению цепной реакции деления и жизненного цикла нейтронов. 3. ЖИЗНЕННЫЙ ЦИ КЛ НЕЙТРОНОВ 3.1 Возможность цепной реакции В результате деления ядра появляется в среднем 2.5 нейтрона . Поэтому можно организо вать цепную реакцию деления , при которой н овые нейтроны , в свою очередь активируют р еакцию деления ядер топлива . Однако помимо реакции деления всегда присутствуют конку рирующая реакция радиационного захвата и утеч ка нейтронов из активной зоны реактора . В состав АЗ всегда входят теплоноситель , ко нструкционные материалы и замедлитель , которые увеличивают захват нейтронов. Таким обр азом мы приходим к необходимости изучения того , при каких услови ях возможна цепная реакция деления в ЯР на тепловых нейтронах (именно такие реактор ы обычно применяются для энергетических целей ). Нужно отметить , что мы будем рассматрива ть реакторы , использ у ющие естественны й U 238 , обогащенный U 235 . Кроме того для про стоты будем считать , что активная зона реа ктора - бесконечная и гомогенная. 3.2 Основные характеристики цепно й реакции Рассмотрим соотношения , характери зующие протекание цепной реакции деления. 3.2.1 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах Пусть в среде есть N быстр ых нейтронов , они будут взаимодействовать с ядрами среды , в том числе и с ядрам и U 238 , те из них которые имеют энергию выше порога деления (1 МэВ ) могут вызывать деление урана и образование новых быстрых нейтронов . При этом их энергия будет меньше пор ога деления. Коэффициент размножения на быстрых нейт ронах - число нейтронов ушедших под порог деления U 238 на один быстрый нейтрон (появившийся в рез уль тате деления ядер U 235 ). Ясно , что величина тем больше , чем больш е доля U 238 в топливе . Можно оценить , что max = 1.35 ( если доля U 238 равна 100%). Для тепловых реакторов = 1.01 - 1.03. 3.2.2 Вероятность избежать радиационного захват а Пусть в среде есть N нейтр онов , энергия которых меньше порога деления U 238 . За счет рассеяния но ядрах среды они теряют св ою энергию и попадают в область энергии , в которой на ходятся гигантские резонан сы сечения захвата U 238 . Введем величину - вероятность избежать рад иационного захвата. тем больше , чем быстрее нейтронам в процессе замедления удастся преодолеть рез онансную область . уменьшается при увеличении доли ядер U 238 в среде . В гомогенном реакторе 0.65, а в гетерогенном 0.93. 3.2.3 Коэффициент теплового исполь зования Пусть в среде есть N тепло вых нейтронов , тогда в процессе диффузии ч асть из них захватится в топливе . Обозначи м долю захваченных в топливе нейтронов . Ясно, что коэффициент теплового использования можно увеличить , используя гетерогенную структу ру активной зоны реактора. 3.2.4 Количество испускаемых U 235 быстрых нейтронов Пусть в топливе поглотилось N тепловых нейтронов . Ясно , что не всякое поглощение привод ит к делению и ис пусканию новых быстрых нейтронов . Введем вели чину т эф равную ко личеству вторичных нейтронов деления на один тепловой нейтрон , поглощенный в топливе . Ясно , что т эф тем больше , че м выше доля U 235 в топливе. 3.3 Жизненный цикл нейтронов Рассмотрим жизненный цикл не йтронов в тепловом ЯР , активная зона котор ого бесконечна и гомогенна. Пусть на некотором этапе цепной реак ции в рассматриваемой среде присутствует N 1 быстрых нейтро нов деления 1 поколения . За счет взаимоде йствия с ядрами U 238 под порог деления этих ядер (1 МэВ ) уйдет N 1 нейтро нов ( - коэффициент размножения на быстрых нейтронах ). В результате рассеяния на яд рах среды эти нейтроны будут замедляться и попадут в область промежуточных энергий . Ми новать эту область , избежав поглощения ядрами U 238 удастся N 1 нейтронам ( - вероятность избеж ать радиационного захвата ). Часть из этих нейтронах , которые теп ерь стали тепловыми , захватится в топливе . Количество захваченных в топливе нейтронов б удет равно N 1 ( - коэффициент теплового ис пользования ). Некоторые из нейтронов , захваченных в топливе инициируют деление ядер U 235 и появление новых б ыстрых нейтронов . Количество нейтронов второго поколения N 2 = т эф N 1. рис . 4 Ита к , мы видим , что реакция действительно явл яется самоподдерживающейся и циклической . Цикл жизни н ейтронов схематично представлен на рис . 4. На данной схеме , в отличие от вышеприведенного описания рассмотрение начина ется со стадии тепловых нейтронов. Можно вывести коэффициент размножения н ейтронов в бесконечной гомогенной среде : K = N i+1 /N i = т эф - формула 4-х со множителей. Для конечных сред можно ввести коэффициент K эф = т эф P, где P - вероятность избежать утечки. На этом рас смотрение физических основ протекания цепной ядерной реакции в ЯР можно завершить . Испо льзуя оп исанную цепную ядерную реакцию , можно переводить энергию из формы энергии связи частиц в ядре в кинетическую э нергию движения частиц , то есть в тепло . Как уже отмечалось ранее основную трудност ь представляет собой не организация цепной реакции , а получени е чистых делящ ихся веществ и другие технические и техно логические нюансы ядерной энергетики. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Рудик А . П . Физические основы ядер ных реакторов . М .: Атомиздат , 1980. 2. Климов А . Н . Ядерная физика и я дерные реакторы . М .: Атомиздат , 19 71. 3. Нигматулин Н . Н ., Нигматулин Б . Н ., Ядерные энергетические установки . М .: Энергоатом издат , 1986. 4. Емельянов И . Я . и др . Конструирован ие ядерных реакторов . М .: Энергоатомиздат , 1982 5. Камерон И . Ядерные реакторы . М .: Эне ргоатомиздат , 1987 6. Ш ихов С . Б ., Троянский В . Б . Элементарная теория яднрных реакторов . М .: Атомиздат , 1978
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Некоторые девушки - как фисташки, которые открываются с трудом, а внутри ещё и пусто.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Математические модели физических процессов", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru