Реферат: Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна

Банк рефератов / Астрономия, авиация, космонавтика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 2050 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Геометрия пространства двойной планетной системы : Земля - Луна И.В . Злобин Член Финляндской Астрономической Ассоциации, Хельсинки , Финляндия В данной работе рассмотрен процесс устойчивости Луны на орбите вокруг Земли , с точки зрения геометродинамики . Представлено предложение , в котором формулируется гипотеза о существо вании гравитационного "барьера " между Землей и Луной . Методом диаграмм погружения количественно определена высота предполагаемого "барьера " в точке пересечения искривленных метрик ; так , высота "барьера " со стороны Луны оценивается величиной см , а со стороны Земли см . Проведена оценка времени соскальзования Луны со своей орбиты , в результате торможения вызванного излучением слабых гравитационных волн . Оказалось , что сек Введение Задача об устойчивом движении естественного спутника Земли является одной из самых сложных в небесной механике . Это вызв ано следующими обстоятельствами : 1) Луна - самое близкое к Земле небесное тело малейшие неправильности в движении Луны могут быть замечены с Земли ; 2) изменение положения Луны относительно Земли происходит : во-первых - за счет притяжения ее Землей (основн а я сила ) и во-вторых - за счет того , что Солнце притягивает Луну слабее или сильнее , чем Землю , т.к . Луна оказывается (в процессе движения по орбите вокруг Земли ) то ближе , то дальше от Солнца по сравнению с Землей , т.е . вследствие разности сил притяжения С олнцем Земли и Луны ; 3) Земля не является точным шаром , она имеет форму - сфероида . Однако , возмущающая сила за счет сжатия не превышает 10 - 6 силы притяжения между Луной и Землей [ 1 ]; 4) Луна перемещается в пространстве по орбите глубоко внутри сферы д ействия Земли. Сегодня , теория движения Луны основывается на представлениях ньютоновской механики и оперирует законами классической физики . Использование этих законов позволяет достаточно точно описывать поведение естественного спутника Земли в любой точке на орбите . Ниже будет показано , что пользуясь некоторыми существующими следствиями , вытекающими из геометродинамики , можно по-новому взглянуть на задачу устойчивого движения Луны вокруг Земли. Теоретическая часть. Прежде , чем перейти к анализу примем ряд допущений : 1) планета Земля и ее естественный спутник Луна - есть по необходимости сферические симметричные системы .. Это обусловленно тем , что можно пренебречь малостью возмущающей силы , которая возникает за счет степени сжатия Земли и Луны . Следовательн о , создаваемые этими объектами гравитационные поля должны обладать сферически симметричной топологией ; 2) расчет будем проводить для определенного статического положения , т.е . для фиксированной в пространстве и во времени координатной точки расположенной н а орбите Луны ; 3) квантовыми флуктуациями метрики возникающими вблизи выше указанных объектов пренебрегаем. Итак , приняв за основу , что Земля и Луна в нашем случае являются сферическими симметричными системами , то к системам такого рода можно применить теор ему Биргоффа [2], которая формулируется следующим образом : любая сферически симметричная геометрия некоторой области пространства-времени (являющаяся решением уравнения Эйнштейна в вакууме ) с необходимостью является частью геометрии Шварцшильда . Таким обр а зом , сферически симметричное гравитационное поле в пустом пространстве должно быть статическим и описываться метрикой Шварцшильда [3] , (1) где угловой элемент . Причем , зде сь принята метрика с сигнатурой (+ ; -;-;-). Так же , понятно , что в данном случае поля тяготения создаются непосредственно Землей и Луной. Известно , что любая неоднородность в пространстве , вызванная наличием исходных масс , ведет к возмущению пространствен но-временной метрики . Вопрос состоит в том , на сколько то или иное тело "деформирует " геометрию пространства ? Здесь , следует отметить , что глубина гравитационной ямы прямо пропорциональна массе М стоящей под знаком радикала . Это означает , что для любого те кущего значения М можно расчитать параметры гравитационной потенциальной ямы. Для того , чтобы получить численные значения глубин гравитационных ям , необходимо воспользоваться выводами , вытекающими из геометродинамики [3]. В ее основе лежат законы , которые применяются для анализа сильных гравитационных полей , т.е . для объектов с достаточно большими массами . Задача данного исследования сводится к том , чтобы применить методику применяющуюся в геометродинамики непосредственно к поля тяготения создаваемые Луной и Землей . Законы геометродинамики не ограничивают применения ее правил для анализа слабых гравитационных полей. Известно , что исходная двойная планетная система Земля-Луна обладает медленным движением и слабым гравитационным полем , это подтверждается нерав енствами [4] (2) где М - масса системы , R - радиус системы , v - скорость вну три системы , 2 GM /с 2 - радиус Шварцшильда , с - скорость света . К тому же , как отмечается в [5], из предложения о малой скорости вытекает условие , что само гравитационное поле должно быть слабым . В связи с этим , планета Земля и ее естественный спутник созда ют вокруг себя искривление пространства-времени , но кривизна метрики будет небольшой. Сформулируем такое предложение Для того , чтобы величины и имели достоверный характер, необходимо и достаточно , пол учить полное согласование расчетных данных с выводами как с ньютоновской концепцией тяготения , так и с эйнштейновской теорией гравитации. Для раскрытия сущности Предложения воспользуемся одним из правил геометродинамики , а именно , методом диаграмм погруже ния . Идея этого метода состоит в том , чтобы для погруженной поверхности [3] с постоянными t и г необходимо найти функцию Z (г ) такую , для которой (3) Решение имеет вид (4) Соотношение (4) представляет собой параболоид , полученный путем вращения параболы вокруг оси г . В выражение (4) входят : масса объекта М , имеющая размерность - см ; радиус-вектор г - единицы измерения , которого тоже см . Оба этих параметра имеют размерность выраженную через геометризованные единицы [6] . С физической точки зрения необходимо отметить и такой факт : диаграммы погружения для п ланет (звезд ) строятся , как для внутренних областей , так и для внешних . Но для движущихся частиц (тел ) не имеет значения какова геометрия внутри планеты (звезды ), поскольку частица (тело ) никогда не попадет внутрь планеты (звезды ); прежде чем , это произой д ет будет наблюдаться процесс столкновения с поверхностью планеты (звезды ), разумеется в том случае , если центром притяжения является планета (звезда ). Результаты Прежде чем , перейти к вопросам расчетного характера , необходимо сказать следующее : т.к . в гео метродинамике все величины переводятся в геометризованные единицы , следовательно и здесь необходимо предварительно скорректировать физические параметры Луны и Земли . Для того , чтобы привести физическую массу выше указанных объектов к геометризованной воспо льзуемся выражением вида [4] (5) где M geom - приве денная масса тела , M phys - физическая масса тела , G - гравитационная постоянная , с - скорость света . Физическая масса Земли и Луны определяются , как г и г соответственно . Теперь воспользовавшись (5) оценим приведенные геометризованные массы Луны и Земли : см , см. При построении диаграмм погружения , следует учитывать , что текущее значение радиус-вектора r в формуле (4) выбирается в зависимо сти от величины 2М , т.к . при имеет место действительная область шварцишльдовской геометрии , а при г < 2М - геометрия становится сингулярной. Для определения координат диаграмм погружения подставляем и , а так же варьированные значения г в (4) причем дляпростоты расчетов будем выражать текущие зн ачения радиус-вектора через текущие значения приведенных масс Земли и Луны соответственно , см . формулу (4). Полученные результаты занесены в Таблицы 1 и 2. Таблица 1 см n см 0,01090 2 0 0,01635 3 0,0154142 0,02180 4 0,0217990 0,02725 5 0,0266983 0,03270 6 0,0308285 0,03815 7 0,0344688 0,04360 8 0,0377584 0,04905 9 0,0407835 0,05450 10 0,0435993 Таблица 2 см n см 0,874 2 0 1,311 3 1,2360226 1,748 4 1,6748000 2,185 5 2,1408540 2,622 6 2,4720453 3,059 7 2,7638306 3,496 8 3,0276248 3,933 9 3,2702085 4,37 10 3,4960000 В данном анализе этого достаточно для то го , чтобы выявить конфигурацию диаграмм .. На Рисунках 1 и 2 показаны гравитационные "профили " погруженных поверхностей. Рис . 1. Рис . 2. Следующим шагом является выявление инвариантности между радиус-вектором г и средним расстоянием L между Землей и Луной . Действительно , радиус-вектор г - это , по суте дела , текущее расстояние от тела до произвольн ой координатой точки в пространстве . Таким образом , легко заметить , что L тождественно некоторому текущему значению г . Известно , что среднее расстояние от Зумли до Луны оценивается в 384400 км [7]. Запишем L в системе СГС , получаем : см . Подставляя L в (4) и учитывая соотношение значений и находим , что глубина гравитационной ямы равна : со стороны Земли см, со стороны Луны см. Следующим этапом является определение координат точки , являющейся местом пересечения двух диаграмм погружения . Обоз начим эту точку через А ; примем так же , что А обладает единичной массой m A . Каким свойствам должна подчиняться эта точка : 1) т . А будет располагаться между орбитами Луны и Земли на таком расстоянии , на котором сила тяготения от Земли до А и сила тяготения от Луны до А - адекватны , т.е. ; при этом и 2) т . А располагается на вершине гребня двух пересеченных метрик , т.е . она будет являться наивысшей точкой "барьера ", высоту которого обозначим через h . Проведем проработку пунктов 1 и 2 , для эт ого используем (Рис .3). Рис 3. По пункту 1 запишем закон всемирного тяготения для т . А , Земли и Л уны . Имеем : со стороны Земли (6) со стороны Луны С учетом равентсва этих сил , получим (7) где - гравитационная постоянная ; г - физическая масса Земли , г - физическая масса Луны ; m A - единичная масса т . А ; - расстояние от Земли до т . А ; - расстояние от т . А до Луны . Так как , следовательно выражение (7) перепишется в виде (8) Это соотношение разрешимо относительн о , если ; . После преобразований находим , чт о (9) Отсюда см . И тогда см . Проверка : в выражение (6) подставляем и и выясняем , что ; . Видно , что значения гравитаци онных сил согласуется до четвертого знака после запятой. Теперь , остается подставить и , которые тождественны г , в (4) , чтобы определить величину параметра h , указанного в пункте 2) . Таким образом , со стороны Луны т . А располагается на высоте , а со стороны Земли см Перейдем теперь к вопросу , который касается проблемы связанной с процессом гравитационного излучения исходной двойной системы . Естественно ожидать , что при тех параметрах , которыми обладает двойная планетная система Земля-Луна полная энергия излучения Е и мощность Р будут определяться весьма малыми значениями . В данной работе не проводятся численные оценки этих параметров , ибо эт о не входит в задачу данного исследования . Здесь , просто , констатируется выше указанный факт. Из всего комплекса характеристик описывающих процесс гравитационного излучения двойной системы , заслуживает внимание только время t , через которое расстояние между Землей и Луной уменьшится до нуля [3] (11) где L - расстояние между Землей и Луной ; - масса , равная - масса, равная . Учитывая их численные значения , которые указаны в (5), находим см . Используя ка либровку вида [4] (12) определяем , что время , выраженн ое в физических единицах , при котором расстояние между Луной и Землей уменьшится до нуля , равно сек . Таким образом , двойная планетная система Земля-Луна будет устойчива на большом временном промежутке , даже в случае излучения слабых гравитационных волн. Согласно предложенному сценарию строения межпланетной геометрии пространства двойной системы Земля-Л уна , наблюдаем следующую картину (Рис . 4). Рис .4 Пусть , некоторое пробное тело движется от Земли к Луне . Тогда , оно будет подниматься по геодезической из потенциальной гравитационной ямы Земли по на правлению к вершине "барьера " метрики (т . А ). По мере движения вверх по "барьеру " пробное тело испытывает уменьшение воздействия поля тяготения Земли . На вершине "барьера " действие гравитационных сил со стороны Луны и Земли одинаково . Соскальзывая с "барь е ра " (процесс погружения ), пробное тело все больше захватывается потенциальным гравитационным полем Луны . Спустившись с "барьера " метрики оно оказывается в гравитационной яме , созданной Луной. Заключение. В данной работе , используя методику диаграмм погружения , были определены : 1) глубины потенциальных гравитационных ям создаваемые Землей и Луной соотве тственно ; 2) найдены конкретные значения высоты пространственного "барьера ", как со стороны Луны - , так и со стороны Земли - . Как и предполагалось , эти числовые характеристики малы в соизмерении , как с расстоянием L между Землей и Луной , так и с самими размерами этих тел [4] (радиус Земли равен см , а радиус Луны - см ). Этот факт находится в хорошем согласии с механикой Ньютона , которая примен яется для анализа слабых источников гравитационных полей. Возможно , наличие "барьера " метрики между Землей и Луной в дополнительной степени способствует устойчивости в пространстве исходной двойной планетной системы . Хотя высота этого "барьера " и незначите льна , но Луна , просто не может преодолеть этот "барьер " без внешнего притока дополнительной энергии , такой , при которой Луна смогла бы подняться на вершину "барьера " и скатиться по искривленному профилю метрики в центр потенциальной гравитационной ямы соз д аваемой Землей. Отсутствие же "пространственного барьера ", по всей видимости , может привести к неустойчивому состоянию двойной планетной системы Земля - Луна . Отмечается так же , что найденные параметры и будут необходимы для более тонких оценок физико-геометрического состояния искривленного пространства в выше указанной системе. Отметим так же , что предложенное в данном работе исследование не подменяет собой строгие классические выводы объясняющие у стойчивое положение на орбите естественного спутника Земли . Оно позволяет глубже взглянуть на механизм гравитационной связанности Луны и Земли. И в окончании , хотелось бы отметить два чрезвычайно важных следствия , которые вытекают из анализа представленног о в данной статье : 1) так как , Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите , т.е . имеется апогей (406700 км ) и перигей (356400км ), то легко заметить , что высота гравитационного "барьера " h будет варьироваться от min до max величины . Причем min высо та достигается при апогее , a max - при перигее . Численные значения планируется получить в новом исследовании ; 2) аппроксимируя методику диаграмм погружения в целом на всю Солнечную систему можно точно построить гравитационный профиль нашей планетной систем ы , что , так же , в перспективе найдет отражение в будущих работах. Литература : 1. Ю.А . Рябов , Движение небесных тел , Наука , Москва (1977). 2. G. D. Birkhoff, Relativity and modern physics, Mass., Harvard University Press, Cambridge, (1923). 3. А . Лайтма н , В . Пресс , Р . Прайс , С . Тюкольский , Сборник задач по теории относительнотси и гравитации , пер . с англ . А . П . Бондарев и Ю . А.Данилов , под ред . И . М . Халатникова , Мир , Москва , (1979). 4. К . R. Lang, Astrophysical formulae, Part 2, Springer-Verlad , Berli n, Heidelberg, New York, (1974) 5. Л . Д . Ландау , Е . М . Лифшиц , Теория Поля , Наука , Москва , (1973). 6. С . W. Misner, К . S. Thorn, J. A. Wheeler, Gravitation, W. H. Freeman, New York, (1973). 7. М . У . Сагитов , Лунная гравиметрия , Наука , Москва , (1979).
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Назовите свои особые черты личности.
- Ненависть к технике.
- Мы вам перезвоним.
- Лучше пришлите голубя.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по астрономии, авиации, космонавтике "Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru