Контрольная: Консолидирование задолженности - текст контрольной. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Контрольная

Консолидирование задолженности

Банк рефератов / Бухгалтерский учет и аудит

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Контрольная работа
Язык контрольной: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 748 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

11 Тюменский Г осударственный Нефтегазовый Университет Контр ольная работа по дисциплине : «Финансовая математика» Выполнил ст . гр . МО 1с Кала чев С.А. Тюмень 2002 Содержа ние 1. Простые и сложные процент ы . Сущность и применение………………… ..3 2. Консолиди рование задолженности…………………………………… …… ..9 Список литературы……………………………………………………………… 15 1. Простые и сложные проценты . Сущность и применение. Предостав ляя свои денежные средства в долг , их владелец получает определенный доход в виде процентов , начисляемых по некоторому алгорит му в течение опр еделенного промежутка вре мени . Поскольку стандартным временным интер валом в финан совых операциях является 1 год , наиболее распространен вари ант , когда процентн ая ставка устанавливается в виде годовой ставки , подразумевающей однократное начисление пр оце н тов по истечении года после получения ссуды . Известны две основные схем ы дискретного начисления : схема п ростых процентов ; схема с ложных процентов. Схема простых процентов предполагает неизменность ба зы , с которой происходит начисление . Пусть исходный инве стируемый капитал равен Р ; требуемая доходность — г (в долях един ицы ). Считается , что инвестиция сделана на условиях простого процен та , если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р • г . Таким образом , размер инвестирован ного капита л а через n лет ( Rn ) будет равен : Rn = Р + Р • г + … + Р • г = P • (1 + n • r ). (1) Считается , что инвестиция сделана на условиях сложн ого процента , если очередной годовой доход исчисляется не с исход ной величины инв естированного капитала , а с общей сумм ы , включающей также и ранее начисленные , и невостребованные инвестором проценты . В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления , т.е . база , с которо й начисляют ся проценты , все время возрастает. Следовательно , размер ин вестированного кап итала будет равен : к конц у первого года : F 1 = Р + Р • г = Р • (1 + г ); к кон цу второго года : F 2 = F 1 + F 1 • г = F 1 • (1 + г ) == Р • (1 + г ); к конц у n-го года : Fn == Р • (1 + г ) . При п роведении финансовых операций чрезвычайно в ажно знать как соотносятся величины Rn и Fn. Все за висит от величины n . С помощью метода математической индукции легко показать , что при n > 1, (1 + г )" > 1 + +п • г . Итак, Rn > Fn , при 0 < n <1; Fn > Rn , при n >1. Взаимос вязь Fn и Rn можно представить в виде графика (рис . 1). Таким образом , в случае ежегодного начисления проце нтов для лица , предоставляющего кредит : более выгодной является схема простых процентов , если срок ссуды менее одного года , (проценты начисляются однокра тно в конце периода ); более выгодной является схема сложных процентов , если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно ); обе схемы дают одинаковые результаты при продолжитель ности периода 1 год и однократ ном начислении процентов. Рис . 1. Про стая и сложная схемы наращения капитала Использов ание в расчетах сложного процента в случа е много кратного его начисления более логично , поскольку в этом случае капитал , генерир ующий доходы , постоянно возрастает . При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельн ости. Формула сложных процентов является одной из б азовых формул в финансовых вычислениях , поэто му для удобства пользования значения множител я FMl ( r , n ), называемого м уль типлицирующим множителем и обеспечивающего на ращение стоимости , табулированы для различных значени й г и n . Тогда формула алгоритма нар ащения по схеме сложных процентов переписывае тся следующим образом : Fn = P • FMl ( r , n ), (2) где FMl ( r , n ) = (1 + г ) — мультиплицирующий множитель. Экономич еский смысл множителя FMl ( r , n ) состоит в следу ющем : он показывает , чему будет равна одна денежная единица (один рубль , один доллар , одна иена и т.п .) через n периодов при заданной процентной ставке г . В практ ических расчетах для наглядной и быстрой оце нки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процен тов пользуются приблизительным расче том времени , необходимого для удвоения инвестированной с ум мы , известным как «правило 72-х» . Это прав ило заключается в следующем : если г — процентная ставка , выраженная в процен тах , то k = 72/ r представляет собой число периодов , за которое исходная сумма приблизительно удвоится . Это правило хорошо срабатывает для небол ьших значений г (до 20%). Так , если годовая ставка г = 12%, то k = 6 го дам . Речь идет о периодах начисления процентов и соответс твующей данному периоду ставке , а именно , если базовым периодом , т.е . периодом наращения , является квартал , то в расчете должна использоваться квартальная ставка . Схема простых процентов используетс я в практике банковс ких расчетов при начи слении процентов по краткосрочным ссу дам со сроком погашения до одного года . В эт ом случае в качестве показателя n берется величина , характеризующая удель ный вес длины подпериода (дни , месяц , квартал , полугодие ) в общем периоде (год ). Длина ра зличных временных интервалов в расчетах может округляться : месяц — 30 дней ; квартал — 90 дней ; полугодие — 180 дней ; год — 360 (или 365) дней. На пр актике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года , при этом мог ут использоваться различные схемы и методы начисления процентов . В частности , большое р аспространение имеют краткосрочные ссуды , т.е . ссуды , предо ставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов . В этом случае для кредитора , дикту ю щего чаще всего условия финансового к онтракта , более выгодна схема простых процент ов , при этом в расчетах ис пользуют промеж уточную процентную ставку , которая равна доле годовой ставки , пропорциональной доле времен ного ин тервала в году. F = Р • (1 + F • r ), или F = Р • (1 + t / T • r ), (3) где г — годовая процентная ставка в долях единицы ; t — продолжительность финансовой операции в днях ; Т — количество дней в году ; f — относительная длина периода до погашения ссуды. При о преде лении продолжительности финансовой опер ации принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день . В зависим ости от того , чему берется равной продолжи тель ность года (квартала , месяца ), размер проме жуточной процент ной ставки может быть различ ны м . Возможны два варианта : точный процент , определяемый исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31); обыкновенный процент , определяемый исходя из приближен ного числа дней в году , кварт але и месяце (соо тветственно 360, 90, 30). При опр еделении продолжительности периода , на который выдана ссуда , также возможны два варианта : принимается в расчет точное число дней ссуды (рас чет ведется по дням ); принимается в расчет приблизительное числ о дней ссуды (ис ход я из продолжительн ости месяца в 30 дней ). Для упрощения процеду ры расчета точного числа дней пользуются специальными таблицами (одна для обычного год а , вторая для високосного ), в которых все дни в году последо вательно пронумерованы . Продолжительность фин а нсовой опе рации определяется вычитанием номера первого дня из номера последнего дня. В случа е , когда в расчетах используется точный пр оцент , берется и точная величина продолжитель ности финансовой опе рации ; при использовании обыкновенного процента может п ри меняться как точное , так и приближенное число дн ей ссуды . Таким образом , расчет может выпо лняться одним из трех спо собов : обыкновенны й процент с точным числом дней (применяетс я в Бельгии , Франции ); обыкновенный процент с приближенным число м дней (ФРГ , Дания , Швеция ); точный процент с точным числом дней (Великобритания , США ). В практ ическом смысле эффект от выбора того или иного способа зависит от значительности суммы , фигурирующей в процессе финансовой опе рации. Другой весьма распространенной операцией краткосрочног о характера , для оценки которой используются рассмотренные формулы , является операция по учету векселей банком . В этом случае пользуются дисконтной ставкой . Одна из причин состоит в том , что векселя могут офор мляться по-разному , однако чаще в с его банку приходится иметь дело с суммой к погашению , т.е . с величиной FV . Схема действи й в этом случае может быть следу ющей . Владелец векселя на сумму FV предъявляет вексе ль банку , который соглашается его учесть , т.е . купить , удерживая в свою пользу част ь вексельной суммы , которая нередко та кже называ ется дисконтом . В этом случае б анк предлагает владельцу сумму ( PV ), исчисляемую и сходя из объявленной банком ставки дискон тир ования ( d ). Очевидно , что чем выше значение дисконтной ставки , тем большую сумму удерживает банк в свою пользу . Расчет предоставляемой банком суммы ведется по формуле : PV == FV • (1 — f • d ), или PV = FV (1 — t / T • d ), (4) где f - относительная длина периода до погашения ссуды (опера ция имеет смысл , когда число в скобках не отрицательно ). 2. Консолидирование задолженн ости. В практике нередко возникают случаи , к огда необходимо заме нить одно обязательство другим , например с более отдаленным сро ком платежа , досрочно погасить задолженнос ть , объединить не сколько платежей в один (конс олидировать платежи ) и т.п . В таких ситуаци ях неизбежно возникает вопрос о принципе , на котором должно базироваться изменение конт ракта . Таким общепринятым принципом является финансовая эквивалентность обязате льств ко торая предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменения контракта. Эквивалентн ыми считаются такие платежи , которые , будучи "приведены " к одному моменту времени , оказыв аются равными . Приведение осуществляется путем дисконти рования к более ранней дате или , наоборот , наращения суммы платежа (ес ли эта дата относится к будущему ). Если п ри изменении условий принцип финансовой эквив алентности не соблюдается , то одна из учас твующих сторон терпит ущерб , размер которого можно зара н ее определить . По существу , принцип эквивалентности следует из формул наращения и дисконтирования , связывающих величи ны Р (первоначальная сумма долга ) и S (наращенн ая сумма , или сумма в конце срока ) , Сумма Р эквивалентна S при принятой процентной став ке и методе ее начи сления . Две суммы денег S 1 и S 2 , выплачивае мые в ра зные моменты времени , считаются эквивалентными , если их современные (или наращенные ) величи ны , рассчитанные по одной и той же про центной ставке и на один момент времени , одинаковы . Замена S 1 на S 2 в этих условиях форма льно не изме няет отношения сторон. Сравнение платежей предполагает использование некоторой процентной ставки , и , следовательно , результат зависит от выбора ее величины . Однако , что практически весьма важно , такая зависи мост ь не столь ж естка , как это может показаться на первый взгляд . Допустим , что сравниваются два пл атежа S 1 и S 2 сроками n 1 и n 2 , измеряемыми от одного момента времени , причем S 1 S 2 и n 1 n 2 . Их сов ременные стоимости Р 1 и Р 2 в зависимости от размера про центной ставки показаны на рис . 3.1. С ростом i величина Р уменьшается , причем пр и i = i 0 наблюда ется равенство Р 1 = Р 2. Для любой ставки i i 0 Р 1 Р 2. В свою оче редь , при i i 0 Р 1 Р 2. . Таким образом , результат сравнения зависит от критического (барьерного ) размера ставки , равного i 0 . Определим величину этой ставки . На основе равенства современных стоимо стей сравниваемых платежей S 1 S 2 1 + n 1 i 0 1 + n 2 i 0 Находим (1) рис . 1. Из форм улы (1) следует , что чем боль ше различие в сроках , тем больше величина i 0 при всех прочих равных условиях . Рост отноше ния S 1 / S 2 оказывает проти воположное влияние. Если дисконтирование производится по слож ной ставке , то кри тическую ставку найдем из равенства S 1 (1+ i 0 ) = S 2 (1+ i 0 ) Получим : (2) Принцип эквивалентности приме няется при различных изменениях условий выплат денежных сумм. Общий м етод решения подобного рода зада ч зак лючается в разра ботке так называемого уравне ния эквивалентности , в котором сумма заменяем ых платежей , приведенных к какому-ли бо моменту времени , приравнивается к сумме платежей по новому обязательству , приведенных к той же дате . Для краткосрочных о б я з ательств приведение осуществляется обычно на основе простых ставок , для средне - и долго срочных — с помощью сложных ставок . Замет им , что в простых случаях часто можно обойтись без специаль ной разработки и решени я уравнения эквивалентности. Одним из расп ространенных случаев изменения условия являет ся консолидация (объед инение ) платежей . Пусть платежи S 1, S 2, … , S m со сроками n 1, n 2, … , n m заменяются одним в сумме So и сроком n 0 . В этом случае возможн ы две постановки задачи : если задается сро к n 0 , то нах одится сумма So , и наобо рот , если задана сумма консоли дированного пла тежа So , т о определяется срок n 0 . При о пределении суммы консолидированного платежа урав нение эквивалентности имеет простой вид . В общем случае , когда n 1 n 2, … . n m , причем n 1 n 0 n m , искомую величи ну находим как сумму наращенных и дисконтиров анных платежей . При применении простых процен тны х ставок получим : (3) где S j — размеры объединя емых платежей со сроками n i n 0; S k - размеры платежей с о сроками n k n 0; В част ном случае , когда n 0 n m (4) При объединении обязательств можно применить и учетные с тавки . В этом случае при условии , что в се сроки выплат пролон гируются , т.е . n 0 n j , находим сумму наращенных по учетной став ке платежей : S o = S j (1- t j d ) В общем случ ае имеем So = S j (1- t j d ) + S k (1- t k d ) Здесь t j , t k имеют тот же смы сл , что и выше. Консолида цию платежей можно осуществить и на основ е слож ных ставок . Вместо формулы (3) получим для общего случая ( n 1 < n о < n m ) So = S j (1+ t ) + S k (1 + i ) (5) Если при объедине нии платежей задана величина кон солидированного платежа So , то возникает проблема определе ния его срока n 0 . В этом слу чае урав нение эквивалентности удобно представить в виде равенства совре менных стоимосте й соответствующих платежей. При применении простой ставки это равенство имее т вид : So (1+ n 0 i ) = S j (1+ n j i ) Отсюда (6) Очевидно , что решение может быть получено при условии , что Sо S j (1+ n j i ) Иначе говоря , размер заменяющего платежа должен быт ь больше суммы современных стоимостей заменяе мых пла тежей . Искомый срок пропорционален вел ичи не консолидированного плат ежа. При консолидации платежей на основе с ложных про центных ставок уравнение эквивалентнос ти будет следующим : So (1 + i ) = S j (1+ i ) Для упрощения дальнейшей записи можно принять : Q = S j (1+ i ) Тогда (7) Решение существует , если соблюдено условие So > Q. Для частного случая , когда Sо = S j при определении срока кон солидирующего п латежа вместо формулы (7) иногда применяют средн ий вз вешенный срок : (8) Привлекательность этой формулы , помимо ее простоты , состоит в том , что она не требует задания у ровня процентной ставки . Она дает приближенны й результат , который больше точного . Чем в ыше ставка i , тем больше погрешность реше ния по форму ле (8). Список литературы 1. Ковалев В. В . Финансовый анализ : Управление капиталом . Выб ор инвестиций . Анализ отчетности . – М .: Фин ансы и статистика , 1997. – 512 с. 2. Малыхин В. И . Финансовая математика .: Учеб . пос . для вуз ов . – М .: ЮНИТИ – ДАНА ,1999.- 247 с. 3. Четыркин Е.М . Методы финансовых и коммерческих расчетов . – 2-е изд ., испр . и доп . – М .: « Дело Лтд» , 1995. – 320 с.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
— Как ни приду — ты бухаешь!
— Как ни сяду бухать — ты приходишь!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru