Реферат: Лучи в планарном волноводе - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Лучи в планарном волноводе

Банк рефератов / Радиоэлектроника

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 2930 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Министерство общего и профессионального образования Российско й Федерации Иркутский Государственный университет Кафедра радиофизики Зав . кафедрой Сажин В.И . Курсовая работа Лучи в планарном волноводе Руководитель профессор Тинин М.В. Студент гр .1323 Евстигнеев П.А. Работа защищена с оценкой . “ ” 1999г. Протокол № . Нормоконтролёр Акатова Л.А . Иркутск 1999. Содержание Введение 2 Краткий теоретический курс . 4 1. Планарные волноводы . 4 2. Построение лучевой траектории . 5 3. Лучевой инвариант . 8 4. Лучевые параметры . 9 5. Время прохождения луча . 12 6. Параксиальное приближение . 13 7. Параболический профиль . 15 Практическое моделирование . 17 Заключение 18 Список используемых источников 19 Приложение 1 . 20 Приложение 2 . 21 Листинг программы 22 Пример работы программы 23 Введение В конце 70-х начале 80-х годов в мире произошёл информационный бум . С начала информа цию передавали по проводным линиям связи (попросту говоря по средствам электрических импульсов ). Но с передачей сигнала по проводам возникали множественные проблемы да и качество связи желала лучшего . Свет же позволил человеку повысить скорость передачи и н формации , да и влияний на него меньше . Человек научился использовать свет , направлять его куда это ему необходимо . Это происходит по средствам оптических волноводов , которые имеют неоднородный коэффициент преломления . За счёт этой неоднородности и происхо д ит направление луча свет в нужное “русло” . В данной работе рассматривается принципы и законы , по которым распространяется свет в оптических волокнах , на примере планарного волновода . Оптические волноводы - это диэлектрические структуры , по которым может р аспространяться электромагнитная энергия в видимой и инфракрасной областях спектра . Реальные волноводы , используемые в оптической связи , представляют собой гибкие волокна из прочных диэлектрических материалов . Поперечное сечение таких волоконных световодо в имеет размеры , сравнимые с размерами человеческого волоса . Обычно состоит из трёх областей : центральная область – сердцевина – окружена оболочкой , которая , в свою очередь , окружена защитным покрытием . Показатель преломления сердцевины n может быть постоян ным или изменяться по сечению (зависимо от профиля волновода ), показатель преломления оболочки обычно постоянен по сечению . Два случая , соответствуют ступенчатому и градиентному профилям показателя преломления . Чтобы волновод имел направляющие свойства не о бходимо , чтобы показатель преломления сердцевины хотя бы в части сечения превосходил показатель преломления оболочки . В основном вся энергия (информация ) передаётся по сердцевине и лишь её малая часть – по оболочке . Покрытие полностью оптически изолирован о от сердцевины , поэтому мы пренебрежём её влиянием и при анализе предположим , что оболочка снаружи не ограничена . Оптические волноводы можно условно разделить на две группы – многомодовые (с относительно большим поперечным размером сердцевины ) и одномодов ые (с относительно малым поперечным размером сердцевины ). Для многомодовых волноводов справедливо условие , где с – характерный размер сердцевины , например ра диус сердцевины волоконного световода , л – длина волны света в свободном пространстве , n c 0 – максимальное значение показателя преломления сердцевины , а n c 1 – показатель преломления оболочки. Распространение электромагнитных волн по оптическим волноводам мо жет быть описано строго с помощью уравнений Максвелла . Однако хорошо известно , что классическая геометрическая оптика даёт приближённое описание распространения света в среде , где показатель преломления слабо изменяется на расстояниях порядка длины волны света . Это условие обычно выполняется для многомодовых оптических волноводов , используемых в системах связи . Таким образом , наиболее прямой и наглядный способ описания распространения света в многомодовых волноводах – с помощью лучей , распространяющихся п о сердцевине. Краткий теоретический курс. 1. Планарные волноводы . Типичные представители планарных волноводов состоят из световедущего слоя – сердцевины – толщиной 2с , располагающегося между двумя слоями оболочки . Как уже говорилось раньше , для простоты предлагаю , что слои оболочки имеют бесконечную толщину . Плоскости x = ±с являются границами раздела сердцевина– оболочка . Так как волновод простирается неограниченно во всех направлениях , ортогональных к оси x , то структура является двумерной . Ось z расположена вдоль средней линии между границами разделов и является за чистую осью симметрии . Тогда показатель преломления n ( x ) в сердцевине может быть либо постоянным по сечению , либо изменяющимся в поперечном нап равлении . В оболочке , как правило , показатель преломления постоянен по сечению и равен n c 1 . При этом показатель преломления сердцевины должен превосходить n c 1 для обеспечения направляющих свойство волновода . Предположим , что профиль не изменяется вдоль ос и z , то есть волновод обладает трансляционной инвариантностью . Параметры представленного волновода и длина волны света л в свободном пространстве могут быть объединены в один безразмерный параметр V , называемый волновым параметров , или волноводной частотой . Пусть n c 0 – максимальное значение n ( x ) на оси волновода , тогда V определяется следующим образом : . (1.1) 2. Построение лучевой траектории . Траектория луча определяется лучевым уравнением с функцией профиля n ( r ) , (2.1) где s – расстояние , отсчитываемое вдоль траектории луча , r – ра диус-вектор точки на ней . В случаи планарного волновода профиль показателя преломления n ( x ) зависит только от координаты x , поэтому каждая точка ( x , z ) , составляющая лучевую траекторию определяется с помощью двух ( x - го и z - го ) компонент уравнения (2.1): . (2.2) Угол и z (х ) , об разующийся между касательной к траектории луча и осью волновода , имеет определённый физический смысл (см . рис . 1). . (2.3) Проинтегрировав второе уравнение (2.2) получим соотношение : , (2 .4) справедливое при всех х . Оно является обобщением закона Снелля (приложение 1) для градиентных сред . При этом n ( x ) cos и z (х ) постоянно вдоль траектории луча . Для конкретного профиля траектория луча однозна чно определяется начальным углом и z (0) . Каустика точек поворота. Заметим , что если п (х ) уменьшается при удалении от оси волновода , то из уравнения (2.4) следует , что внутри сердцевины существует граница , на которой и z (х )=0 . Причем положение этой границы о пре деляется значением и z (0) . За данной границей распространение луча не возможно . Указанная граница называется точкой поворота x tp которая определяется из условия . (2.5) Сопоставляя понятия кривизны лучевой траектории с понятием точки поворота видно , что траектория луча подобна траектории на рис . 2, а , если уравнение (2.5) имеет разрешимо , и траектории на рис . 2, б, если оно решения не име ет . В первом случае луч непреры вно поворачивается и возвращается к оси , во втором случае луч достигает границы сердцевины и , преломляясь , выходит наружу . Так как профиль непрерывен вблизи границы раздела , то угол падения равен углу преломления , и t = и z (с ) . Штриховая линия , соот ветствующа я х =х tp , представляет собой геометрическое место расположения точек пово рота для всех лучей с одинаковым значением и z (0) , которое часто называют лучевой каустикой , или каустикой точек поворота . Характеристики траектории луча. Когда уравнение (2.5) имеет р ешение луч возвращается к оси z под тем же углом , а то есть , имеет периодический характер . И если профиль показателя преломления симметричный , то есть п (-х )=п (х ) . То траекторию луча в волноводе можно построить простым повторением отрезков траектории , изобр аженной на рис . 2, а . И тогда траектория имеет вид синусоиды (рис . 3). Она никогда не достигает границы раздела сердцевина-оболочка , что исключает потери мощности . Такие лучи являются направляемыми . Лучи , траектории которого достигает границы раздела , теряют свою мощность и называются рефрагирующим . Траектория луча , касающаяся границы раздела сердцевины с оболоч ко й , разделяет области , заполненные траекториями лучей каждого из ука занных типов . Для данной граничной траектории х tp =с . Обозначая соответствую щее этой траектории значение и z (0) через и c (0) , из (2.5) получаем . (2.6) предполагая , что n (0)= n c 0 — максимальное значение п (х ) . направляемые лучи : , (2.7, а ) рефрагирующие лучи : . (2.7, б ) Решение уравнения (2.2) для лучевых траекторий рассматривается в разд . 4 . 3. Лучевой инвариант . Следствием трансляционной инвариантности волновода является периодический характер лучевой траектории (рис .3), что позволяет ввести лучевой инвариант в , который постоянен вдоль пути распространен ия луча и характеризует его направление в любой точке поперечного сечения сердцевины . В волноводе градиент ного профиля с учетом (2.3) и (2.4) он определяется следующим выражением : . (3.1) Следовательно , в постоянен вдоль траектории и определяет направление лу ча в любой ее точке , а также положение точки поворота х tp . Так как в точке поворота и z (х ) = 0 , то n(x tp )= в , (3.2) и ме жду х tp и в существует взаимно однозначное соответствие . Классифи кация лучей в соответствии с (2.7) может быть проведена также и относи тельно в . При х =0 и и z (0) = и с (0) из уравнения (3.1) с учетом (2.6) сле дует , что в = n с 1 . Таким образом, направляемые лу чи : , (3.3 а ) рефрагирующие лучи : , (3.3 б ) где и n c 0 — максимальное значение п (х ) . 4 . Лучевы е параметры . Удобно ввести параметры , характеризующие распространение луча в волно воде с градиентным профилем , которые будут использованы в последующих разделах . К ним относятся , в частности , L P - длина пути (путь между ближайшими точками повор ота ), L 0 - оптическая длинна пути (для определения времени прохождения луча , которая определяется как произведение длины пути на показатель преломления ) и Z P – полупериод траектории луча , которые легко обобщаются на волноводы с градиентным профилем . Хотя проц есс обобщения можно упростить , получив предварительно явное решение систем уравнений (2.2) для траек тории луча , однако на практике очень редко используют зависимость харак теристик луча вдоль траектории . Заменяя в первом уравнении (2.2) ds на dz из (3.1), после соответствующих преобразований получаем . (4.1) Полагая , где , после интегрирования имеем , (4.2) так как и п (х )= в при х =х tp . Второе интегрирование дает , (4.3) где z= 0 при х =0 . Это выражение является точным для траектори и направ ляемых лучей при и для рефрагирующих лучей при . Па раметры траектории луча находятся с помощью рис . 4 , на котором представлен отрезок траектории направляемого луча между следующими друг за другом точками поворота Р и Q , отстоящими на расстоянии , равном полупериоду Z P и измеренном вдоль оси волновода . Длина пути L 0 и опти ческая длина пути L P определяются интегралами по траектории : , (4.4) где s - расстояние вдоль траектории . Заменяя ds на dz из (3.1) и dz на dx из (4.2), получаем . (4.5) Полупериод траектории луча можно получить из (4.3) в виде . (4.6) Следовательно можно определить и количество точек поворота траектории луча на едини цу длины волновода . В случае симметричного профиля интеграл вы числяется для , а результат удваивается. Локальный критический угол скольжения. Для наглядности в случае рас смотрения волноводов с градиентным профилем удобно ввести дополнитель ный пара метр . В разд . 2 отмечалось , что в любой точке поперечного сечения сердцевины волновода все направляемые лучи распространяются под углами к оси волновода , значения которых лежат в интервале 0
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Как можно сохранить семейное счастье или хотя бы дружеские отношения?
Рецепт очень прост: когда вы неправы, признайтесь в этом.
Когда правы - промолчите.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru