Реферат: Формирование пространственного представления учащихся - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Формирование пространственного представления учащихся

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 435 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Формирование пространственного представления учащихся I этап : Введ ение понятия цилиндр . Математическое видение цилиндра. Цель этапа : Формирование пространственного п редставления и логического мышления учащихся при изучении и формировании математического в идения цилиндра его характерных элементов и изображений. Дидактич еские средства : я набор пространственных тел (прозрачных и непрозрачных ); я пластилин ; я деревянные палочки ; я цветные карандаши ; я модели изготовленные . Перед началом урока учитель на своем столе располагает все пространственные тела : призмы , пирамиды , цилиндры , конусы , сферы и шары. Рекомендуется начать урок со следующего упражнения. Упражнение 1 . Из множества тел представленных выбрать те , которые были уже изучены ( предполагается , что учащиеся выберут призмы и пирамиды ). Упражнение 2 . Оставш иеся тела сгруппируйте по внешним сходн ым признакам . (получили три группы : цилиндры , конусы , сферы и шары ). Упражнение 3 . Выз ывается с каждого ряда по ученику . Им предлагается на интуитивном уровне к каждому пространственному телу сопоставить соответствую щую таблич ку с названием данного тела . Предполагаемый ответ : Рис .1 Упражнение 3 можно предложить выпол нить стоящим ученикам . Затем , после того к ак кто-нибудь выполнит это упражнение верно , учитель говорит о том , что изучение этих пространственных тел они начнут с изучения цилиндра. Упражнение 4 . Из пла стилина учащиеся делают линию ( KL ). Затем деревянн ые палочки прикрепляют к пластилину , таким образом , чтобы эти палочки (АВ ) как бы пересекали линию ( KL ) и были бы друг другу параллельны . В результате получилась бы повер хность которую назовем цилиндр ической Вывод : поверхност ь образованная движением прямой (АВ ), которая во всех положениях параллельна данной прям ой и пересекает линию ( KL ) назовем цилиндрической повер хностью ]. Соглашение 1 . Дви жущаяся прямая (АВ ) – образующая ; линия ( KL ) – напра вляющая. Упражнение 5 . Пре дполагается соединить оба конца линии ( KL ) вместе (Полу чится цилиндрическая поверхность которая называе тся замкнутой ) Упражнение 6 . Учащиеся из пласт илина делают две лепешки (плоскости ) и с двух сторон прикрепляют к замкнутой цилиндрической поверхности и получают модель цилиндра. [ Вывод : Цилиндром назовем тело , ограниченное замкнутой ци линдрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями , пересе кающими цилиндрическую поверхность ]. Соглашение 2 . В получившейся модели цилиндра параллельные пл оскости , которые пересекает цилиндрическая поверх ность назовем основаниями цили ндра . Упражнение 7 . Уча щимся предлагается из центра (приблизительно ) верхнего ос нования цилиндра опустить перп ендикуляр на нижнее основание (возможные вари анты : а ) высота проектируется точно в центр нижнего основания ( прямой цилиндр ); б ) пересекает нижнее основание , но не в центре ; в ) не пересекает нижнее о снование ( наклонный цилин др )). Высотой может служить одна из деревянных палочек. Соглашение 3 . Высотой цилиндра назовем кратчайшее расстояние между двумя основаниями цилиндра. Упражнение 8 . Уча щимся на урок принести модели из спиц и проволки. Всем предлагается сделать полный обор от вокруг оси . В результате , точки линии АМВ опишут окружности , которые назовем параллелями , о ни лежат в плоскостях , перпендикулярных оси вращения , а следовательно эти плоскости пар аллельны между собой. [ Вывод : Поверхностью вращения назовем поверхность , о бразованую лини ей , которая лежит в одной плоскости с осью и при вращении вокруг оси ( Z ) делает полный оборот ]. Упражнение 9 . Наз овите какой из пунктов в упражнении являе тся цилиндрической поверхностью ? (Ответ в )). Учащиеся делают вывод : При вращении прямо угольника вокруг прямой , содержащей одну из его сторон , п олучается , что во всех положениях АВ парал лельна ОО 1 , а поэтому при полном обороте описывает цил индрическую поверхность (часть ), а отрезки ОВ и О 1 А опи шут круги . - ломанная опишет поверхность цилинд ра О 1 АВО - основания круги ; - образующая АВ перпендикулярна основаниям. Полученное тело назовем цилиндром вращения . Упражнение 10 . (Са мостоятельно ). Предлагается учащимся вращать прямо угольник вокруг оси , проходящей через ось симметрии прямоугольника . Нео бходимо ли д елать полный оборот в данном случае ? (Отве т : нет , достаточно пол оборота ). Изображение цили ндра Обычно цилиндр изображают от руки : 1) основание изображают в виде эллипсов , лежащих в параллельных плоскостях ; 2) двумя образующи ми соединяют концы больших диаметров эллипсов (оснований ); 3) видимые линии рисуют сплошными , невиди мые – контурными. Соглашение 4. Под цилиндром будем понимать (подразумевать ) цилин др вращения . Упражнение 11 . Уч еникам предлагается провести всевозможные с ечения цилиндра , плоскостью . Каждый ученик и предлагает вариант , а затем все сведения систематизируются в следующую таблицу : (это упражнение в ыполняется на модели цилиндра сделанного полн остью из пластилина , используя нож для рез ки пластилина ). Рис .2 Соглашение 5 . Цилиндр осевое сечение (проходящ ее через ось вращения ), которого – квадра т называется равносторонним ци линдр ом . II этап : Введение понятия конус . Математическое видение конуса. Цель этапа : сформировать цен ностное представление у учащихся о конусе и его элементах . Развить пространственное в оображение и логическое мышление через “виден ие конуса” . Дидактические с редства : я набор пространственных тел ; я пластилин ; я деревянные палочки ; я цветные карандаши ; модели изготовл енные по рис . 3. Упражнение 1 . Назовите уже изученные вами пространственные тела ? (призма , пирамида , цилиндр ). Назовите те которые еще не изучал ись ? (конус , сфера (шар )). Изучение данной темы по своей структу рной схеме аналогично изучению темы “Цилиндр” . Упражнение 2 . Из пластилина изготовьте линию ( KL ). Пересеките ее деревянными палочками , таким образом , чтобы все эти палочки проходили через одну точку ( S ), не принадлежащую ( KL ). В результате получим поверх ность , которую назовем коническ ой поверхностью Соглашение 1 . Точ ка S – вершина , линия MN – направляющая , а прямая а – образующая. Упражнение 3 . Сое дините концы линии ( KL ) (получится замкнутая л иния ( KL ) и коническая поверхность , которую назовем замкнутой ) Упражнение 4 . Из пластилина делается плоскость (лепешка ) и коническую поверхность соединяют с этой плос костью . Получилась модель конус а . Вывод :[ конусом назовем тело , ограниченное замкнутой кон ической поверхно стью и пересекающей ее плоскостью ]. Соглашение 2 . Пло скость , пересекающая коническую поверхность назов ем основанием . Упражнение 5 . Уча щимся предлагается из точки S опустить перпендикуляр . Это можно сделать при помощи деревянной п алочки , пр отянув ее в модели конуса через вершину точку S . (а ) перпендикуляр опущен в центр осн ования , то есть конус прямой ; б ) перпендикуляр пересекает основание или плоскость основания , но не в центре , т о есть наклонный конус ). Соглашение 3 . Дан ный перпендикуляр назовем высотой конуса (кратчайшее расстояние от точки до плоскости ). Упражнение 6 . Уча щиеся приходят на урок с моделями по рис . 3. Необходимо выполнить полный оборот вокру г оси. Рис .3 [поверхностью вращения . Конусом в ращения назовем тело полученное при вращении прямоугольного треугольника на полный оборот вокруг одного из катетов , в тогда дру гой катет опишет круг основание конуса , а образующая (гипотенуза ) часть конической поверхности , или равнобедренного треугольника в округ высоты опушенной из вершины ) Достаточно пол оборота ]. Соглашение 4 . Конус вращения – частный случай конуса , основание которого – круг и верши на проец ируется в центр основания. Изображение кону са 1) основание изображается в ви де эллипса ; 2) из точки вне плоскости осно вания проводятся две касательные (образующие ) к концам большого диаметра эллипса . Упражнение 7 . С помощью пла стилиновой модели конуса и ножа для пластилина уч ащимся предлагается провести всевозможные сечени я конуса . Результаты систематизируются в таблицу : Рис .4 Сог лашение 5 . Конус осевое сечение (рис . 4 [2.а ]) которого – равносторонний треуг ольник называется равносторонним конусом . Упражнение 8 . Рас смотрим часть конуса заключенную между основа нием конуса и плоскостью сечения параллельной основанию (рис . 4.1.) [эту часть конуса назовем усеченным конусом ; круг и с центрами в точках О и О 1 – его основания ; его образующие (АС , BD , … ) равны между собой ; прям ая – ось ; отрезок [ОО 1 ] - высота ]. Упр ажнение 9 . Выполните вращение сл ед ующих моделей. Усеченный конус можно рассматриват ь как тело полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг оси , со держащей перпе ндикулярную сторону , или равнобокой трапеции вокруг оси симметрии. Упражнение 10 .Изобразите все возможные сечения усеченн ого конуса. III этап : Введение понятия сфера и шар. Цель этапа : Формирование пон ятия сфера (шар ) разв итие воображения , систематизация знаний по теме вращения . Форми рование целостной системы. Дидактические средства : я набор пространственных тел ; я пластилин ; я надувные шарики (круглы е !); я цветные карандаши ; я модели заготовки (рис .5). Упражнение 1 . Вып о лните вращение модельными заготовками . Е сли вращать полукруг , какое тело получится ? Рис . 5 Соглашение . Поверхность образованная вращением полуокружности или ок ружности около диаметральной прямой называется сферой . Если же вращать полу круг или круг , то в результате получится тело вращения называемо е шаром . Упражнение 2 . Из пластилина вылепите тело вращения и наду йте шарик . Что сфера , а что шар ? Воздух внутри шарика и он сам , что это з а тело ? (ответ : 1) пластилин – шар ; шарик – сфера ; 2) шар ). Упражнение 3 . Сфе ра – геометрическое место точек … (простр анства ), которые расположены на данном расстоя нии от одной … (точки ) называемой … (це нтром ) … (сферы ). - отрезок , соединяющий центр с точкой сферы называется … (радиусом ); - тело , ограниченно е сферой называетс я … (шаром ); - центром и радиусом шара называется … и … сферы. Изображение сфер ы (шара ) 1. Изображается круг ; 2. Пунктиром рисуют два перпендикулярных диаметра ; 3. Изображаются эллипсы на этих диаметрах , как больших диаметрах эллипса. Упражнение 4 . Изо бразите всевозможные сечения сферы (шара ). Сечения сферы – окружности ; Сечения шара – круги. Упражнение 5 . Выя сните взаимное расположение сферы (шара ) и плоскости ? (ответ : возможны три случая : 1) не пересекаются и не касаются , то есть нет общих точек ; 2) касаются , существует одна общая точка , точка касания ; 3) пересекаются , то есть для сферы – по окружности , для шара по кругу ). Упражнение 6 . Про верьте истинность утверждений : 1) Сечение шара плоскостями , равноудаленным и от центра равны ; 2) Сечение шара плоскостью тем больше , чем ближе она расположена к центру ; 3) R се ч =, где r – радиус сферы (шара ), d – расстояние от центра сферы до центра сечения 4) Два больших круга пересекаются по диаметру ; 5) Линия пересечения двух пересекающихс я сфер – мерна линии центров сфер. Упражнение 7 . Как ово взаимное расположение сфер (шаров )? (ответ : аналогично расположению окружностей : 1. Не касаются 1) расположены независимо друг от друга ; 2) находятся одна внутри другой с общим центр ом или нет 2. Касаются 1) в одной точке а ) внешне б ) внутренне 2) в нескольких точках а ) пересекаются Упражнение 8. На интуитивном уровне к каждому рисунку пос тавьте цифру , соответствующую изображенному на рисунке. 1. Шаровой слой 2. С ферический сегмент 3. Шаровой сегмент 4. Сферический пояс.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Мужик приходит домой и говорит жене, что пригласил друга на ужин.

Жена психует: "Зачем? Ты сдурел? Дома беспорядок. Я ещё не ходила в магазин. Посуда грязная. Я не причесана и вообще у меня нет настроения готовить".

"Я знаю" - говорит муж.

"Зачем тогда ты пригласил друга на ужин?" - спрашивает жена.

"Потому что бедный парень подумывает о свадьбе".
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Формирование пространственного представления учащихся", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru