Реферат: Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур

Банк рефератов / Технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 6654 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Киев -199 7 Введение В последние годы наблюдается интенсивное развитие аэрокосмической и ракетной техники , что в свою очередь ставит перед промышленностью задачу создания точных и надежных систем связи , ориентации и обнаружения подвижных объектов в пространстве . В большинстве случаев данные задачи решаются с применением радиолокационных СВЧ систем . Одним из важных звеньев этих систем является генератор СВЧ электромагнитных волн , качество которого обеспечивает надежность и тактико- технические характеристики СВЧ систем в целом. Производство СВЧ приборов является экономически дорогостоящим и технологически трудоемким из- за использования дорогостоящих и труднообрабатываемых материалов . Наиболее трудоемким процесом является изготовление и контроль качества линий замедления ( ЛЗ ) к магнетронным и клистронным генераторам. ЛЗ представляют собой пространственные периодическ ие структуры типа оптических дифракционных решеток , точностью которых определяются радиотехнические параметры СВЧ генератора . При этом задача метрологического контроля геометрических размеров ЛЗ по своей трудоемкости и затратам соизмерима со временем и тру доемкостью ее изготовления. Традиционные методы контроля геометрических параметров ЛЗ с помощью визуальных оптических приборов являются не произво- дительными и трудоемкими , автоматизация которых сложна и непе- респективна . Поэтому очень важной для метр ологического обеспечения производства СВЧ систем становится создание высокопроизводительных методов и средств контроля геометрических размеров ЛЗ , и в первую очередь - статистических размеров элементов ее пространственной переодической структуры . Эта задач а является актуальной и диктуется реальными потребностями производства. Благодаря увеличившемуся прогресу в области вычислительной техники и информатики становится возможным и даже необходимым применение возможностей , открывающихся перед разработчиком . Я имею в виду создание автоматизированных измерительных систем контроля качества . Эти системы используя вычислительную мощь современной техники позволят продуктивно перераспределить трудовые ресурсы и существенно повысить продуктивность труда с одновреме нным снижением себестои- мости выполняемых работ . Для такой системы не требуется высокая квалификация и не важен опыт работы . Измерительная система берет на себя все рутинные операции измерения и вычисления , а оператор только руководит процесом измерения . В результате такая система оказывается экономически оправданной , так как персонал может быть обучен в течении двух дней - одной недели , в зависимости от способностей. В данной работе производится проектирование и разработка автоматизированной измерител ьной системы контроля качества изготовления ЛЗ на базе ПЗС- приемника и с применением ЭВМ . С помощью современной ЭВМ возможно не только обработать информацию и получить статистические характеристики , но и отобразить их на экране монитора в удобной для поним ания форме . Будут преставлены : математи- ческая модель измерительной системы , произведены габаритный и энергетический расчеты , функциональная схема системы. 1. Существующие методы и средства геометрического контроля периодических пространственных структур Из существующих средств для контроля геометрических размеров пространственных структур наиболее широко в промышленности используются микроскопы , проекторы и фотоэлектрические измерите льные оптические приборы ( фотоэлектрические микроскопыи лазерные дифрактометры ). Но для геометрического контроля пространственной структуры ЛЗ в настоящее время прромышленно используют лишь микроскопы и проекторы . Существенным недостатком применения этих приборов является значительная трудоемкость всего метрологического процесса , а также необходимость статистической обработки результатов измерения размеров a и b ЛЗ. Более переспективным для автоматизации геометрического контроля ЛЗ является применение фотоэлектрических измерительных приборов , выполненных на основе лазерных дифрактометров . Однако для автомати- зации геометрического контроля ЛЗ в настоящее время лазерные дифрактометры пока еще мало используются из- за отсутствия их промыш- ленного производс тва . 1.1. Контроль с помощью микроскопов Контроль статистических характеристик геометрических размеров a и b квазипериодической структуры ЛЗ в промышленных условиях осуществляют с помощью микроскопов УИМ -21, МИМ -3, МБС -1, М ИС -1, МБИ -14. Применение микроскопов позволяет визуально контролировать не только все размеры элементов квазипериодической структуры ЛЗ , но и качество поверхности , ее шероховатость и структуру , наличие мелких заусенцев и другие дефекты поверхности. Дефекты обработки материалов контролируют при помощи стерео- скопического микроскопа МБС -1. Этот микроскоп позволяет наблюдать прямое и объемное изображение объекта , как в проходящем , так и в отраженном свете , обеспечивая 3.5 х - 88 х увеличение. Универсальные микроскопы УИМ -21 и МИМ -3 позволяют с точностью до 1 мкм выполнять контроль геометрических размеров элементов квази- периодической структуры ЛЗ различных типов . Во всех случаях измерения размеров a и b элементов структуры ЛЗ выполняется ви зуально оператором- метрологом ОТК , а результаты оформляют в виде таблиц . На основе статистической обработки этих таблиц определяют математические ожидания и дисперсии размеров a и b ЛЗ , по которым выдается заключение о качестве изготовленной ЛЗ. Однак о , методы визуального геометрического контроля размеров структуры ЛЗ с помощью микроскопов обладают рядом существенных недостатков : · результаты измерений сильно зависят от уровня подготовки опера- торов , т. е . сказывается влияние субъективного фактора ; · физиологическая утомляемость операторов значительно снижает точность и достоверность измерений ; · весь процесс контроля трудоемок , низкая производительность труда , необходимо выполнить большое количество вычислений при статис- тической обработке результато в измерений ; · длительная и ежедневная работа с микроскопом сильно ухудшает зрение контролеров ОТК ; · практическая сложность эффективной автоматизации процесса контроля. Указанные выше недостатки частично устранены в методах контроля ЛЗ с помощью пр оекторов и эпидиаскопов. 1.2. Контроль с помощью проекторов С помощью проекторов удобно контролировать граничные линии элементов квазипериодической структуры ЛЗ . Изменяя кратность увели- чения прибора можно просматривсть отдельные уч астки , либо в целом всю структуру ЛЗ . Максимальное увеличение , серийно выпускаемых отечест- венной промышленностью проекторов , достигает 200 х , что позволяет определить погрешности изготовления элементов квазипериодической структуры ЛЗ порядка 4 мкм. Д ля повышения производительности процесса и осуществления комплексного контроля сравнивают спроецированный контур ЛЗ с так называемым “ белком ” - чертежом ЛЗ в увеличенном масштабе на экране с координатной сеткой для измерения величины размеров a и b . В усло виях серийного производства ЛЗ для улучшения сохраняемости и исключения деформации чертежа взамен “ белков ” применяют их фотошаблоны , выполняемые на стекле. Для изготовления фотошаблона засвечивают и проявляют фото- пластинку , на которой затем тонким ре зцом почерчивают профиль ЛЗ в требуемом масштабе . С целью обеспечения высокой точности , эту операцию выполняют на координатно- расточном станке . Из полученного негатива изготавливают печатным способом диапозитивные изображения ЛЗ на стекле. Контроль ЛЗ с помощью проекторов является более высоко- производительным , чем с помощью микроскопов , а также меньше влияет на зрение контролеров- операторов ОТК . Но ему присущи существенные недостатки , среди которых главным является практическая сложность автоматизации процесса контроля . В процессе контроля возникает также необходимость статистической обработки результатов измерений для определения СКО и размеров a и b . Поэтому в условиях серийного производства ЛЗ на первый план метрологического обе спечения их контроля выходит проблема создания измерительных систем для контроля статистических характеристик размеров a и b структуры ЛЗ . Они по своему принципу действия являются фотоэлектрическими измерительными приборами и могут быть построены на базе с канирующих фотометрических микроскопов , либо лазерных дифрактометров . Практическое применение этих систем должно обес- печивать : · сокращение времени измерения размеров a и b , а также времени на их статистическую обработку ; · устранение влияния уровня под готовки метрологов на надежность процесса крнтроля : · повышение достоверности измерения размеров a и b путем их измерения в нескольких сечениях на высоте h зубьев ЛЗ ; · снижение уставаемости зрения оператора- метролога ОТК. 1.3. Измерительный автомат “ Bugs ” для контроля периодичности спиралей ламп бегущей волны В 70- х годах фирмой “ Bugs ” ( США ) был разработан измерительный автомат для контроля периода навивки спиралей ламп бегущей волны ( ЛБВ ). Использование этого а втомата позволило сократить время контроля периодичности навивки спиралей ЛБВ с двух человеко- дней до десяти минут. В основу раб о ты автомата положен теневой оптический метод последовательного сканирования всех элементов изделия и сравнения их с эталон ом . Для достижения высокой точности измерений перемещение контролируемого изделия в поле зрения оптической системы осуществ- ляется гидравлическими приводами. Точность измерений прибора не зависит от скорости перемещения спирали . Однако вибрации контро лируемого изделия , а также деталей всего прибора недопустимо и устраняется применением системы сложных гидравлических приборов . Кроме того , необходима также высокая точность фокусировки оптической системы , нарушение которой приводит к размытию изображения. Так как существует ряд деталей которые перемещаются друг относительно друга , то необходима механическая прецизионная система , что усложняет конструкцию прибора и повышает соответсвенно его стоимость. В последующие годы конструкция аппарата была модер низирована и улучшены его метрологические характеристики . Но следует отметить , что производительность этого аппарата не может быть существенно увеличена из- за использования в нем теневых оптических методов измерений , возможности которых в данном случае уже исчерпаны , поскольку необходим последовательный просмотр всех элементов пространственной структуры . К недостаткам прибора следует отнести необходимость использоваия системы сложных гидравлических приводов для виброзащиты спирали. Указанные недостатки частично устранены в фотоэлектрических измерительных микроскопах , которые также могут быть использованы для контроля геометрических размеров элементов ЛЗ. 1.4. Фотоэлектрические сканирующие микроскопы В работе [ 24 ] описана опытно- конструктор ская разработка фотоэлект- рического микроскопа ФЭМ -2, предназначенного для геометрического контроля размеров малых объектов . В основу работы микроскопа положено формирование оптической системой увеличенного солинейного изображения измеряемого объекта . В пл оскости изображения расположен фотоприемник , выходной сигнал которого поступает на электро- измерительную аппаратуру . К недостаткам этого прибора следует отнести отсутствие коррекции дрейфа “ нуля ” , малый предел фото- электрических измерений ( до 10 мкм ), ру чное управление процессом измерений и окулярный отсчет показаний прибора , что не позволило использовать его в промышленных условиях для геометрического контроля ЛЗ. Указанные недостатки частично устранены в фотоэлектрическом микроскопе ФЭМ -1 Ц [ 25 ] , ко торый предназначен для измерений линейных размеров малых объектов величиной 100 мкм . При этом дискретность отсчетов составляет 0.5 мкм , а максимальная погрешность измерений не более 0.3 мкм . Э тот микроскоп в бывшем СССР серийно выпускался с 1980 года . В качестве выходного индикатора в нем используется цифровая отсчетная система . Одним из основных недостатков микроскопа ФЭМ -1 Ц является малое быстродействие - время автомати- ческого наведения на ш трих до 20 с , зависимость погрешности измерений от качества фокусировки оптической системы , что требует практически непрерывного визуального контроля качества изображения в окуляр при измерении длиномерных объектов . Электронная система микроскопа не позвол яет выполнять статистическую обработку резудьтатов измерений . В силу указанных недостатков они не нашли применеия для геометрического контроля структуры ЛЗ. 1.5. Лазерные дифракционные измерители линейных размер ов малых объектов Предположения о возможности использования явления дифракции световых волн для контроля размеров малых объектов были впервые высказаны Роулэндом в 1888 году [ 13, 14, 15 ] . Позже он использовал это для качественного контроля изготовлен ия периодической структуры дифракционных решеток . Сущность метода заключалась в том , что , если дифракционную решетку осветить монохроматической световой волной , то на некотором растоянии от нее формируются эквидистантно располо- женные дифракционные максиму мы светового потока . При наличии дефек- тов решетки , вокруг этих основных максимумов возникают и добавочные максимумы , которые получили название “ духов ” . Однако теоретическое обоснование этого явления в то время так и не было сформулировано , что и не позвол ило определить аналитические зависимости , описывающие функциональную взаимосвязь распределения светового потока в “ духах ” с дефектами решетки. Большой вклад в развитие теории дифракционных решеток внес В . Рон- ки , который занимался развитием и совершен ствованием их производства более пятидесяти лет , начиная с 1921 года [ 13, 26 ] . Он дал простейшую теорию дифракционных решеток , описал их основные свойства и возмож- ность применения для контроля характеристик фотографических объек- тивов. Г. Харисон [ 27 ] в 1949 году предложил способ контроля дифракционных решеток с помощью интерферометра Майкельсона и положил , таким образом , начало разработке схемы интерферометра с дифракционной решеткой для контроля качества самих решеток. Дифракционные методы контр оля качества изготовления периодических структур являются наиболее переспективными . Они положены в основу многочисленных лазерных дифракционных измерителей линейных размеров малых объектов . Для контроля диаметра тонких отверстий в [ 28 ] предложено осв ещать контролируемые отверстия монохроматической световой волной и измерять амплитуду четных и нечетных максимумов дифракционной картины отверс- тия . Для расширения диапазона диаметра измеряемых отверстий , необхо- димо изменять длину волны излучения до тех пор , пока амплитуда интерференционного сигнала нечетных гармоник достигнет удвоенного значения амплитуды световой волны в свободном пространстве . Диаметр изме ряемого отверстия определяют по формуле : , где - растояни е между измеряемым отверстием и точкой измерения светового поля в дифракционной картине . Недостатком метода является необхо- димость применения лазера с перестраиваемой длиной волны генерации. Известны также устройства [ 29, 30 ] для допускового контроля геометрических размеров изделий путем соответствующей обработки их дифракционного изображения сложной фотоэлектрической измерительной системой , либо оптической системой пространственной фильтрации . Однако эти устройства являются узко специализированными и требуют предварительного синтеза сложных голографических пространственных фильтров , что позволяет их использовать лишь для качественного допус- кового контроля изделий. Таким образом лазерные дифрактометры являются наиболее переспек- тивным научным нап равлением развития автоматизированного метро- логического оборудования . Оно может быть также успешно использовано и для разработки средств автоматизации контроля статистических характе- ристик квазипериодической структуры ЛЗ . Это , в свою очередь , может быть выполнено лишь с созданием специализированных оптических систем обработки изображений ( ОСОИ ) на базе когерентных оптических спектро- анализаторов ( КОС ) пространственных сигналов , положенных в основу практически всех известных лазерных дифрактометров. 2. Обзор схем построения лазерных дифрактометров Интенсивное развитие этих систем началось в начале 80- х годов . Построение голографических и дифракционных оптических систем для метрологии основано на получении изображений Френеля , либо Фурье исследуемого объекта с последующим анализом их параметров фото- электической измерительной системой. Основным преимуществом таких метрологических систем , перед ви- зуальными оптическими измерительны ми приборами , является высокая производительность , что позволяет автоматизировать ряд метрологических процессов в промышленности . Где требуется интегральная комплексная оценка качества изделия. Для формирования изображений Фурье или Френеля исследуемо го объекта используют когерентный оптический спектроанализатор прост- ранственных сигналов , схему построения и геометрические параметры которого выбирают в зависимости от характера решаемой задачи. В настоящее время уже стала классической схема когерен тного оптического спектроанализатора ( КОС ), приведенная на рис .1. Рис .1. Принципиальная схема когерентного оптического спектро- анализатора : 1. Лазер ; 2. Телескоп ическая схема Кеплера ; 3. Входной транспарант ; 4. Фурье- объектив ; 5. Дифракционное изображение. КОС состоит из расположенных последовательно на одной оптической оси источника когерентного излучения - лазера 1 и телескопической систе- мы 2 Кеплера , формирующей плоскую когерентную световую волну . Эта волна падает на входной транспарант 3 с фотографической записью исследуемого сигнала . Входной транспарант 3 расположен в передней фокальной плоскости фурье- объектива 4 ( объектива свободного от аберра- ции дисторсии и поперечной сферической ) с фокусным растоянием . На входном транспаранте 3 световая волна дифрагирует , и фурье- объективом 4 в задней плоскости 5 фо рмируется дифракционное изображение исследуемого сигнала , которое является его фурье- образом и описывается выражением , где А 0 - амплитуда плос- к ой монохроматической световой волны в плоскости ; - длина в олны ; - пространственные частоты , равные и , где х 2 , у 2 - пространственные координаты в плоскости 5. Таким образом , распределение комплексных амплитуд световых полей в задней и передней плоскостях фурье- объектив а 4 оптической системы связаны между собой парой преобразований Фурье . Поле в задней фокальной плоскости является пространственным амплитудно- фазовым спектром сигнала , помещенного в его передней фокальной плоскости. Описанная выше оптическая система в ыполняет спектральное разложе- ние пространственного сигнала и является когерентным оптическим спектроанализатором . Он позволяет анализировать одновременно ампли- тудный и фазовый спектры как одномерных , так и двумерных пространст- венных сигналов. Сущес твует две основные разновидности схем построения лазерных дифрактометров . Эти схемы представлены на рис .2 и рис . 3. При условии фокусировки оптической системы , представленной на рис .2, в ней осуществляется спектральное преобразование Фурье , форми- руе мое в плоскости х 3 у 3 , над сигналом помещенным во входной плоскости х 1 у 1 . Однако , фурье- образ сигнала в такой системе содержит квадратичную модуляцию фазы волны из- за наличия фазового сомножителя , стоящего перед интегралом в выражении : ( 2. 1). Это выражение описывает пространственное распределение комплекс- ных амплитуд светового поля в плоскости х 3 у 3 спектрального анализа и со- держит ряд взаимонезависимых квадратичных фазовых сомножителей. Наличие фазовой модуляции фурье- образа приводит к тому , что при ре- гистрации его методами голографии в результирующей интерферограмме возникают дополнительные аберрации , значительно влияющие на его ка- чество . Эта фазовая модуляция также имеет важное з начение и не может быть опущена в случае дальнейших преобразований деталями оптической системы фурье- образа сигнала . Но эта модуляция может быть устранена при соответствующем выборе геометрических параметров оптической системы , т. е . , при . (2.2). Таким образом , квадратическая фазовая модуляци я фурье- образа устра- нима лишь в двух случаях : · при размещении сигнального транспаранта в передней фокальной плоскости фурье- объектива , что полностью совпадает с полученными ранее результатами исследований , но лишь для КОС с плоской вол- ной во входной пл оскости , т. е . при . · при , т. е . плоскость х 3 у 3 спектрального анализа должна совпа- дать с плоскостью х 2 у 2 размещения фурье- объектива , что физически нереализуемо в оптической системе , согласно условию Гауса. Учитывая выражен ия и (2.2) можем преобразовать (2.1) к виду : (2.3), откуда видно , что квадратичные фазовые искажения фурье- образа сигнала устранимы не только при освещении входного транспаранта плоской , но и сферической волной. При условии фокусировки опти ческой системы , показанной на рис .3, в ней осуществляется спектральное преобразование Фурье , формируемое в плоскости х 3 у 3 , над пространственным сигналом , помещенном в плоскости х 2 у 2 . Однако , фурье- образ сигнала в такой системе содержит квадра- тическую моду ляцию фазы волны из- за наличия фазового сомножителя . Наличие фазовой модуляции фурье- образа сигнала приводит к допол- нительным аберрациям интерферограммы при регистрации методами голографии . Эта модуляция имеет также важное значение и не может быть опущена . Модуляция может быть устранена на оптической оси системы и при , т. е . при фокусировке оптической системы на бесконечность . Но в этом случае оптическая систем а не будет осуществлять спектральное преобразование Фурье. Для оптической системы КОС , представленной на рис .3, квадратичные фазовые искажения , приводящие к аберрационным искажениям фурье- об- раза сигнала , не могут быть устранены лишь путем соответству ющего выбора геометрических парметров оптической системы . Для устранения этих искажений необходимо оптическую систему дополнить корректирую- щим фильтром с фазовой характеристикой , сопряженной к квадратичным фазовым искажениям фурье- образа сигнала. Ита к можно сделать выводы : · Квадратичные фазовые искажения фурье- образа сигнала устранимы путем соответствующего выбора геометрических размеров оптичес- кой системы , но лишь для КОС , выполненного по схеме “ входной транспарант - перед фурье- объективом ” . · Пр и расположении ЛЗ в передней фокальной плоскости фурье- объектива масштаб ее дифракционного изображения не зависит от радиуса освещающей волны , а определяется величиной фокусного растояния и длиной волны излучения лазера . Это позволяет рас- ширить дифракцион ную полосу анализа путем увеличения радиуса освещающей волны , не изменяя , при этом масштаб дифракционного изображения. · При освещении ЛЗ , расположенной в передней фокальной плоскости фурье- объектива , плоской световой волной , погрешность прост- ранственной частоты зависит лишь от длины волны излучения лазера и фокусного растояния фурье- объектива , что позволяет обеспечить ее уменшение путем увеличения и . Рис .2. Схема КОС со вход ным транспарантом перед фурье- объективом Рис .3. Схема КОС со входным транспарантом за фурье- объективом 3. Математическая модель квазипериодической структуры СВЧ линий замедления При статистических исследованиях геометрических размеров элементов пространственной структуры ЛЗ установлено , что из- за различных техноло- гических погрешностей , эти размеры являются величинами случайным и с нормальным законом распределения . Таким образом , пространственная структура ЛЗ не является строго переодической , а поэтому ее энер- гетический спектр будет отличаться от энергетического спектра периоди- ческих структур. Из скалярной теории [ 7, 8 ] из вестно , что оптической системой КОС в плоскости спектрального анализа формируется дифракционное изображе- ние пространственного объекта , помещенного во входной плоскости . Математические зависимости , описывающие форму дифракционного изоб- ражения , могут быть определены лишь путем решения задачи о дифракции когерентной световой волны на пространственной структуре объекта . Одна- ко для пространственной структуры ЛЗ с флуктуациями периодичности , решение такой задачи чисто оптическими методами не может быть полу- че но из- за значительной математической сложности ее . Кроме , того эти методы применимы лишь для решения дифракционных задач на регу- лярных детерминированных пространственных структурах и неприменимы для случайных пространственных сигналов. Поэтому в наст оящее время такие задачи для случайных оптических сигналов решают в оптике с применением методов статистической радио- физики в силу единства физических процессов и математических методов анализа прохождения электрических сигналов в электрических цепях и ра спостранения пространственных сигналов в оптических системах . Это позволяет определить распределение освещенности в дифракционном изображении квазипериодической пространственной структуры ЛЗ ( т. е . ее энергетический спектр ) путем вычисления усредненного ква драта преобра- зования Фурье над ее амплитудным коэфициентом пропускания. Пространственная штриховая структура ЛЗ является квазипериодичес- ким сигналом , в технике ОСОИ , и состоит из взаимонезависимых прозрач- ных щелей и непрозрачных стенок . К тому же п ериод пространственной структуры ЛЗ также является случайной величиной , так как он равен сумме двух взаимонезависимых величин . Таким образом , пространственная струк- тура ЛЗ относится к классу случайных квазипериодических сигналов. Поскольку освещеннос ть пространственной структуры ЛЗ , помещенной во входной плоскости КОС , равномерна по полю , то ее амплитудный коэфициент попускания может быть описан единично- нулевой функ- цией . Поэтому , в пределах ширины прозрачных щелей функция , а в пределах ширины непрозрачных стенок , соответственно , 0. Кроме того , ширина щелей и стенок являются величинами взаимонезави- симыми , поскольку при изгибах стенок толщина их не изменяется , а изменяется лишь ширина щелей . Взаимонезависимость этих величин также возникает и потому , что зубья в верхней и нижней гребенках наре- заются раздельно на разных заготовках , после спаивания которых обра- зуются между зубьями щели , а ширина их уже не зависит от толщины зубьев , что подтверждается также малость ю коэфициента корреляции для размеров и . Фрагмент квазипериодической пространственной структуры ЛЗ и соот- ветствующая ему функция пропускания в сечении у =0 показаны на рис .4 ( а и б ), где Р х - период пространственной структуры , равный . Поско льку ширина щелей и стенок являются величинами случайны- ми и взаимонезависимыми , то и период пространственной структуры ЛЗ будет также величиной случайной . Период является суммой двух случай- ных в еличин с нормальными законами распределения , следовательно , закон распределения также будет нормальным. Таким образом , амплитудный коэфициент пропускани я прост- ранственной квазипериодической структуры ЛЗ может быть описан функ- цией вида (2.4), где - порядковый номер щели , - пространственная координата положения начала щели , - высота перекрытия зубьев в квазипериодической структуре ЛЗ. Из выражения (2.4) видно , что переменные х и у функции взаимо- независимы , а поэтому эта функция является функцией с разделяемыми переменными , и может быть представлена в виде произведения функций и , т. е . (2.5). В выражении (2.5) функция является финитной в пределах высо- ты перекрытия зубьев верхней и нижней гребенок пространственной структуры ЛЗ вдоль координаты х , как показано на рис .4 б . Для оптической системы КОС пространственная структура ЛЗ является квазипериодичес ким сигналом . В свою очередь , основными характеристи- ками такого сигнала , т. е . пространственной структуры ЛЗ , являются : · средние размеры и ширины стенок и щелей , а также средние квадратические отклонения СКО и от них соответственно ; · законы распределения и размеров стенок и щелей ; · спектральная и корреляционная функции. Для описания спектральных и корреляцион ных функций случайных сигналов часто используются характеристические функции . Характеристи- ческая функция случайной величины является фурье- образом ее закона распределения , т. е . , где - простран- ственная частота , измеряемая в [ мм -1 ] , поскольку в рассматриваемом случае координата являетс я пространственной и имеет размерность [ мм ] . Тогда с учетом получим : , а вводя замену переменных вида . Этот интеграл в новых пределах интегрирования от до можно представить через элементарные функции следующим выражением (2.6) , и аналогично (2.7). Полученные выражения (2.6) и (2.7) являются характеристическими функциями квазипериодической пространственной структуры ЛЗ с нормаль- ным законом распределения ширины стенок и щелей. Как в оптических , так и в элект ронных устройствах спектрального анали- за сигналов , существует возможность получения как амплитудного , так и энергетического их спектров . Однако в теории спектрального анализа пространственных сигналов известно , что при использовании квадратичес- ких фотоде текторов для регистрации параметров дифракционного изобра- жения , формируемого оптической системой КОС , автоматически на ее вы- ходе формируется энергетический спектр исследуемого сигнала . Парамет- ры такого спектра могут быть измерены соответствующими контро льно- измерительными приборами , а форма его определена с применением мето- дов статистической радиооптики путем интегрального преобразования Винера- Хинчина , либо на основе теоремы Хилли. Поэтому используя аналогию математических методов исследования спе ктральных характеристик пространственных и временных сигналов , распределение комплексных амплитуд спектра пропускания в дифракционном изображении пространств енной квазипериодической струк- туры ЛЗ , можно определить как , или с уче- том (2.5) . Полученное выражение описывает амплитудный спектр функции пропускания квазипериодической пространственной структуры ЛЗ . Энерге- ти ческий спектр этой функции может быть определен с помощью теоремы Хилли [ 3.11 ] как , или же . Однако в работах [ 16, 17 ] показано , что для квазипериодического сигнала , описыв аемого единично- нулевой функцией вида (2.4) (2.8), где - дискретная составляющая спектра на нулевой частоте , которая для квазипериодической структуры ЛЗ будет равна (2.9) , а - непрерывная составляющая спектра , равная : (2.10), что справедливо для и не равных 1, согласно [ 3.35 ] . В выражениях (2.9) и (2.10) параметр является пространственной частотой энергетического спектра исследуемого сигнала , величина которой определяется коэф ициентом масштаба и зависит от схемы построения и геометрических размеров оптической системы КОС. Для определения формы энергетического спектра пространс твенной структуры ЛЗ рассмотрим вещественную часть комплексной дроби в выражении (2.10), обозначив ее через В , т. е. (2.11). Подставив в (2.11) выражения (2.6 ) и (2.7) характеристических функций и получим : (2.12). Выражение (2.12) представляет собой комплексную дробь вида , вещественная часть которой равна (2.13). Тогда , выполнив алгебраические преобразования над (2.12) с использо- ванием (2.13), вещественную часть В выражения (2.12) можно представить в виде : (2 . 14) . Подставив (2.14) в (2.10), получим уравнение неп рерывной составляю- щей энергетического спектра квазипериодической пространственной струк- туры ЛЗ : (2.15), а энергетический спектр пространственной структуры Л З с нормаль- ным законом распределения ширины щелей и стенок может быть представ- лен следующим выражением : (2.16). Наибольший интерес для практической реализации в оптических системах КОС для автоматизации контро ля статистических характеристик пространственной структуры ЛЗ представляет второе слагаемое выражения (2.16), содержащее функциональную взаимосвязь этих характеристик . Пос- кольку это слагаемое содержит гармонические функции , что указывает на наличие частот экстремальных амплитуд спектра . Величины экстремаль- ных амплитуд спектра и их частоты полностью определяются статисти- ческими характеристиками геометрических размеров элементов простран- ственной структуры ЛЗ. Первое слагаемое в (2.16) описывает амплитуду спектра на нулевой частоте, а в оптической системе КОС - интенсивность недифрагированного светового потока , который фокусируется оптической системой на его оси в плоскости спектрального анализа. 4. Задание характеристик элементов измерительной системы Исто чник излучения газовый He - Ne лазер ЛГН -207 А : · Диаметр пучка на растоянии 40 мм от переднего зеркала резонатора 0.52 мм. · Длина волны излучения 0.6328 мкм. · Расходимость излучения 1.85 мрад. · Мощность 2 мВт. Характеристики оптичесих элементов : · Длина линии задержки 15 мм. · Высота линии зажержки 4 мм. · Диаметр фурье- объектива 24 мм. · Фокусное растояние фурье- объектива 104.98 мм. Характеристики приемника излучения : · ПЗС- матрица , производстведена в Японии. · Количество элементов 512 х 340. · Размер чувствительной прощадки одного элемента 20 х 20 мкм. · Спектральная чувствительность 0.4 B/ Вт. Пороговый поток 10 -12 Вт. 5. Математическая модель измерительной системы Оптическая система КОС , выполненная по схе ме “ входной транспарант перед фурье- объективом ” , состоит из ряда последовательно расположен- ных вдоль оптической оси узлов : источник когерентного излучения , входной транспарант , фурье- объектив , фоторегистратор спектра ( рис .2). В такой системе , для пол учения высококонтрастного и сфокусирован- ного изображения исследуемого сигнала , источником когерентного излу- чения является точечный источник , излучаемое поле которого описывается функцией : (5.1), где А 0 - амплитуда световой волны источника ; - дельта- функция Дирака . Кроме того , в оптике принято считать источник точечным , если его размеры в десять и более раз меньше растояния до оптической системы , что обычно всегда имеет место на практике для КОС. Тогда , распределение поля в плоскости х 1 у 1 согласно принципу Гюйгенса- Френеля , будет описываться выражением : ( 5 .3) , где - оператор преобразования Френеля ; С Ф - комплексная постоянная , равная . Если в плоскости х 1 у 1 помещен пр остранственный транспарант с амплитудным коэфициентом пропускания , являюшийся записью исследуемого сигнала , то распределение поля за транспарантом может быть описано как (5.2). Применив принцип Гюйгенса- Френеля (5.3), можно определить распре- деление светового поля в плоскости х 2 у 2 перед фурье- объект ивом , а поле за ним - применив (5.2). Таким образом , распределение поля в плоскости х 3 у 3 анализа будет описываться : (5.4), где - оператор Френеля для преобразования поля на i - м участке свободного пространства толщиной l i . Рассмотрим последовательно распостранение когерентной световой волны в оптичес кой системе КОС , представленной на рис . 2. Подставив (5.1) в (5.3), определим распределение светового поля во входной плоскости х 1 у 1 перед транспарантом , где (5.5). Выражение (5.5) получено с использованием фильтрующего свойства дельта- функции и опис ывает расходящуюся сферическую волну в плоскости х 1 у 1 перед входным транспарантом в параксиальном приближении . Исполь- зование фильтрирующего свойства - функци и допустимо в силу прост- ранственной инвариантности рассматриваемой параксиальной области оптической системы . Такое допущение обычно всегда имеет место на прак- тике , поскольку для уменшения влияния аберраций оптической системы на качество фурье- образа , исп ользуют лишь ее центральную часть - парак- сиальную область. Определив распределение поля за входным транспарантом c ис- пользованием (5.2), поле во входно й плоскости фурье- объектива , согласно принципу Гюйгенса- Френеля , можно представить как (5.6), где - постоянный фазовый коэфициент Френеля ; S 1 - область интегрирования по аппертуре входного транспаранта. Распределение поля в плоскости х 2 у 2 за фурье- объективом , согласно (5.2) будет (5.7), а подставив (5.6) в (5.7) с учетом (5.3), распределение поля в плоскости х 3 у 3 анализа можно представить в виде : (5.7), где (5.8). Поскольку переменные х 1 , у 1 и х 2 , у 2 интегрирования , в полученном выражении (5.7), являются величинами взаимонезависимыми , то их можно поменять местами , а (5.7) примет вид : (5.9), где (5.10), а - функция зрачка фурье- объектива , удовлетворяющая условиям (5.10) финитности в области . Для анализа выражения (5.9), рассмотрим отдельно внутренний интег- рал , который описывает суперпозицию светового поля по входной аперту- ре фурье- объектива и группируя совместно одинаковые экспотенциаль- ные сомножители , упростим его . Формальное увеличение пределов интег- рирования по входной апертуре фурье- объектива до бесконечности возможно , поскольку размеры входного транспаранта всегда на мно- го меньше аппертуры фурье- объектива , а также чем требуется по усло- виям параксиальности Френеля и условию (5.10) финитности функции зрачка фурье- объектива . Поэтому дифракционное изображение сигнала в плоскости х 3 у 3 анализа ограничено не апертурой фурье- объек- тива , а апертурой входного транспаранта . Это влияние уменша ется , чем ближе расположен входной транспарант к фурье- объективу , т. е . чем меньше растояние , что обычно всегда выполняется на практике . Учитывая это можно за писать в пределах области интегрирова- ния (5.11). Выражение (5.11) содержит два взаимонезави симых подобных интегра- ла и , каждый из которых может быть в ычислен с использованием табличного интеграла вида : (5.12). Применив (5.12) к (5.11), но предва- рительно обозначив через , и (5.12), выражение (5.11) можно представить в виде : (5.13). Подставив (5.13) в (5.9) получим (5.14). Выражение (5.14) описывает пространственное распределение комп- лексных амплитуд светового поля в плоскости х 3 у 3 спектрального анализа и содержит ряд взаимонезависимых квадратичных фазовых сомножителя , по- ле в плоскости х 3 у 3 является фурье- образом поля в плоскости х 1 у 1 за входным транспарантом с пространственными частотами и , равными , и (5.15) Подинтегральный квадратичный сомножитель в выражении (5.14) для распределения поля в пл оскости х 3 у 3 анализа (5.16), при (5.17) Решив уравнение (5.17) относительно определим (5.18). Полученное уравнение (5.18) представляет собой известное условие Гауса о фокусировке оптической системы , согласно (5.19) Так им образом , только при условии фокусировки оптической системы , представленной на рис .2, в ней осуществляется спектральное преобразо- вание Фурье , формируемое в плоскости х 3 у 3 , над сигналом , поме- щенным во входной плоскости х 1 у 1 . Однако , фурье- образ сигнала содержит квадратичную модуляцию фазы волны из- за наличия фазового сомно- жителя , стоящего перед интегралом в выражении (5.14). Наличие фазовой модуляции фурье- образа приводит к тому , что при регистрации его методами голографии в результирующей интерферограмме возникают дополнительные аберрации , значительно влияющие на его качество . Эта модуляция также имеет важное значение и не может быть опущена в случае дальн ейших преобразований деталями оптической системы фурье- образа сигнала . Однако , квадратичная модуляция фазы фурье- образа может быть устранена при соответствующем выборе геометри- ческих параметров оптической системы , т. е . (5.20) при (5.21). Решив уравнение (5.21) относительно находим (5.22) при =0, либо . Таким образом , квадратическая фазовая модуляция фурье- образа устра- нима лишь в двух случаях : · при размещении сигнальн ого транспаранта в передней фокальной плоскости фурье- объектива , что полностью совпадает с полученными ранее результатами исследований , но лишь для КОС с плоской вол- ной во входной плоскости , т. е . при . · при , т. е . плоскость х 3 у 3 спектрального анализа должна совпа- дать с плоскостью х 2 у 2 размещения фурье- объектива , что физически нереализуемо в оптической системе , согласно условию Гауса. Учитывая (5.16) и (5.20) выражение (5.14) можно представить в виде : (5.23), откуда видно , что квадратичные фазовые искажения фурье- образа (5.14) сигнала устранимы не только при освещении входного транспаранта плос- кой , но и сферической волной при выполнении условий (5.18 ) и (5.22). Выходной электрический сигнал ФИС представ ляет собой решение известной в оптике задачи о набегании светового пятна , распределение освещенности в котором описывается выражением : , на узкую щеле- вую диа фрагму вдоль координаты х 3 . Наиболее общим методом решения подобных задач является вычисление интеграла свертки функции освещенности с функцией пропускания п олевой диафрагмы ФИС , равной : (5.24), где - ширина щели вдоль координаты х 3 , - высота щели вдоль координаты у 3 . Распределение комплексных амплитуд световой волны в плос- кости х 3 у 3 анализа КОС описывается выражением (5.23) и является прост- ранственно- частотным фурье- образом входного сигнала т. е. . Из уравнений Максвелла для электромагнитной волны следует , что энергия преносимая волной , пропорциональна квадрату амплитуды напря- женности электромагнитного поля , т. е . (5.25), где К - постоян ный коэфициент , зависящий от свойств среды , где распостраняется электромагнитная волна [14 , 23 ] . Поэтому пространственно- частотный энергетический спектр входного сигнала пропорционален распределению освещенности в плоскости спектрального анализа КОС , т. е. (5.26), где , - взаимосвязь между пространственными х ( у ) и пространственно- частотными координатами в плоскости спектрального анализа КОС ; комплексная постоянная , определяемая (5.8). Тогда согласно [ 11, 12 ] выходной сигнал ФИС с безинерционным фотоприемником , воспринимающим весь световой поток , прошедший через полевую диафрагму , можно определить как (5.27), где - интегральная чувствитель- ность фотоприемника ; - положение центра полевой диафрагмы в фиксированный момент времени при измерении сечения спектра вдоль координаты . Так как в общем виде интеграл свертки (5.27) вычисляется аналитически лишь для простых элементарных функций , то при вычислении свертки сложных монотонно- гладких функций , значительно отличающихся по шири- не , допускают аппроксимацию результата более широкой функцией , что обеспечивает погрешность не более 6-10% в пределах более широкой функции [ 10, 17 , 18] . Поэтому для повышения точности измерения спектра и упрощения вычисления интеграла (5.27), ширина полевой диафрагмы выбрана равной 20 мкм , что в десятки раз меньше ширины максиумов функции . Применительно к рассматриваемому случаю выражение (5.27) с учетом (2.16) и (5.24) может быть представлено в виде (5.28). Полученное выражение (5.28) описывает форму электрического сигнала на выходе ФИС при сканировании энергетического спектра пространствен - ной структуры ЛЗ узкой щелевой диафрагмой . Из (5.28) видно , что форма выходного сигнала ФИС повторяет форму спектра с точностью до коэфи- циента пропорциональности , зависящего от размеров полевой диафрагмы ФИС и коэфициента - масштаба КОС . Поэтому , измеряя амплитудно- временные параметры выходного электрического сигнала ФИС соответст- вующей аппаратурой , можно реализовать амплитудный метод контроля величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в прост- ранственной структурк ЛЗ. При амплитудном методе контроля с помощью КОС величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в пространственной струк- туре ЛЗ необходимо на выходе ФИС измерять величину амплитуд отдельных максимумов ее энергетического спектра на частотых . Тогда , подставив в (5.28) с учетом , что и выполнив ряд алгеб- раических преобразований можно показать , что амплитула - го максимума спектра , измер яемого на выходе ФИС , будет равна (5.29), а использовав тож- дество (653.4) из [ 20 ] , амплитуду - го максимума спектра представим в виде (5.30). Из формулы (5.30) видно , что д ействительно с увеличением порядкового номера максимумов , амплитуда их резко убывает . Кроме того , с увеличением параметров либо , амплитуда макси- мумов спектра убывает по обратнопропорциональной гиперболической тангенциальной зависимости . Поскольку в результате статистических исследований было установлено , что является практически величиной постоянной [ 1 ] по сравнению с диапазоном измерений , то целесообраз- но рассматривать функциональную зависимость амплитуд максимумов спектра от параметра , приняв постоянным и равным 8 мкм. Однако линейная зависимость амплитуд максимумов спектра от освещенности пространственной квазипериодической структуры ЛЗ приведет к значительным погрешностям амплитудного метода контроля лишь абсолютных значений амп литуд максимумов спектра . Эти погреш- ности возникают из- за нестабильности выходной мощности излучения лазе- ра при температурных дрейфах его резонатора , котор ая достигает 20-30% от [19] . Поэтому , используя относительные измерения путем опреде- ления величины отношения амплитуд - го и - го максимумов спектра (5 .31), можно избавиться от влияния временных флуктуаций выходной мощности излучения лазера. Полученное выражение (5.31) является уравнением амплитудного мето- да контроля величины СКО ширины щелей в пространственной структуре ЛЗ . В работе [ 1 ] показано , что для и функция являет- ся монотонно убывающей по мере увеличения . Однако крутизна измене- ния функции , характеризующая чувствительность метода , функционально зависит от соотношения номеров и , используемых для измерения максимумов . Поэтому для повышения чувствительности амплитудного мето- да контроля по алгоритму , описанному уравнением (5.31), необходима его оптимизация , т. е . выбор таких номеров и максимумов , при которых достигается максимальная чувствительность функции к изменению параметра . Согласно теории чувствительности [ 21, 22 ] - чувствитель- ность фун кции к изменению СКО выражается ее первой частной производно й по параметру , т. е . (5.32), а определив производные (5.30), которые равны (5 .33), (5.34), и подставив (5.25), (5.33) и (5.34) в (5.32), а также выполнив ряд алгебраических преобразований , получим : (5.35). Анализ этого выражения выполнен в работе [1] . Получены следующие результаты : · чувствительность амплитудного метода контроля величины СКО при повышается при выборе - го максимума спект- ра как можно высшего порядка ; · с увеличением порядкового номера , а также параметра амплитуды максимумов резко уменшаются. Это может привести к значительным техни ческим сложностям измере- ний на фоне шумов , а также к снижению чувствительности измерительной системы. Поскольку шумы на выходе ФИС и статические характеристики квазипе- риодической структуры ЛЗ являются взаимонезависимыми величинами , то выходной сигна л ФИС представляет собой аддитивную смесь шумов с полезным сигналом . Поэтому минимальное значение амплитуды - го макси- мума энергетического спектра , которое м ожет быть аппаратурно зарегист- рировано по выходному сигналу ФИС , достигается при и должно быть в раз больше величины среднего квадратического напряжения шумов ее приемника , т. е. (5.36), где - требуемый коэфициент отношения сигнал / шум выходного сигнал а фотоприемника ФИС . Тогда подставив (5.36) в уравнение (5.30) аиплитуд получим : или (5.37), откуда имеем (5.38). Полученное выражение (5.38) позволяет определить максималь но допустимую величину СКО , доступную для контроля амплитудным ме- тодом , в зависимости от номеров используемых максимумов спектра и шу- мов ФИС . Из выражения ( 5.38) следует , что увеличить допустимое значение можно путем уменшения шумов ФИС , либо увеличения освещен- ности квазипериодической структуры ЛЗ . Увеличение за счет по- вышения достигается благодаря работе ФИС по пороговому сигналу лишь от одного , т. е . - го максимума . При этом ампл итуда другого , т. е . - го максимума , не является пороговой для ФИС , поскольку в (5.31) она всегда больше амплитуды - го максимума. 6. Расчетная часть 6.1. Габаритный расчет Сначала произведем габаритный расчет схемы когерентного оптичес- кого спектроанализатора . Зададимся соответствующими зна чениями диаметра фурье- объектива , фокусным растоянием фурье- объектива , продольным размером ЛЗ. 1. Тогда имеем , , . 2. Определим отрезок . мм. 3. Определим отрезок . мм. Теперь нам нужно произвести расчет согласование лазерного пучка по апертуре с опти ческой системой КОС. 4. Зададимся относительным отверстием . 5. Определим размер перетяжки . Из [ 3 ] известна формула . Выразим искомый параметр через заданный , в результате получим мкм. 6. Определим конфокальный параметр . мкм. 7. Определим положение перетяжки относительно линзы. мкм. мм. 8. Определим значение диаметра светового пятна на линзе. мм. 9. Теперь можем пересчит ать фокусное растояние по заданному относи- тельному отверстию и раситанному . мм. 10. Расчитаем конфокальный параметр сфокусированного пучка. мкм. 11. Определим размер перетяжки. мкм. 12. Найдем положение перетяжки после объектива. мкм. 6.2. Энергетический расчет Основные принципы энергетического расчета оптической системы КОС представлены в работе [ 6 ] и в 5 разделе данного курсового проекта , где рассматривается математическая модель измерительной системы . В качестве исходных данных для энергетического расчета выбраны па- раметры лазера ( мощность , длительность волны излучения и радиус перетяжки гауссового пучка излучения ) ; геометрического размера опти- ческой системы ( растояние между эле ментами , - фокусное растоя- ние и диаметр входного зрачка фур ье- объектива ) ; интегральная чувсви- тельность . Оптическая система КОС , выполненная по схеме “ входной транспарант перед фурье- объективом ” , состоит из ряда последовательно расположен- ных вдоль оптической оси узлов : источник когерентного излучения , входной транспарант , фурье- объектив , фоторегистратор спектра ( рис .2). Применив принцип Гюйгенса- Френеля (5.3), можно определить распре- деление светового поля в плоскости х 2 у 2 перед фурье- объективом , а поле за ним - применив (5.2). Таким образом , распределение поля в плоскости х 3 у 3 анализа будет описываться : , где - оператор Френеля для преобразования поля на i - м участке свободного пространства толщиной l i . Распределение поля в плоскости х 2 у 2 за фурье- объек тивом , согласно (5.2) будет , а подставив (5.6) в (5.7) с учетом (5.3), распределение поля в плоскости х 3 у 3 анализа можно представить в виде : , где . Учитывая (5.16) и (5.20) выражение (5.14) можно представить в виде : (5.23), откуда видно , что квадратичные фазовые искажения фурье- обра за (5.14) сигнала устранимы не только при освещении входного транспаранта плос- кой , но и сферической волной при выполнении условий (5.18 ) и (5.22). Выходной электрический сигнал ФИС представляет собой решение известной в оптике задачи о набегании све тового пятна , распределение освещенности в котором описывается выражением : , на узкую щеле- вую диафрагму вдоль координаты х 3 . Наиболее общим методом решения п одобных задач является вычисление интеграла свертки функции освещенности с функцией пропускания полевой диафрагмы ФИС , равной : (5.24), где - ширина щели вдоль координаты х 3 , - высота щели вдоль координаты у 3 . Распределение комплексных амплитуд световой волны в плос- кости х 3 у 3 анализа КОС описывается выражением (5.23) и является прост- ранственно- частотным фурье- образом входного сигнала т. е. . Из уравнений Максвелла для электромагнитной волны следует , что энергия преносимая волной , пропорциональна квадрату амплитуды напря- женности электромагнитного поля , т. е . (5.25), где К - постоян ный коэфициент , зависящий от свойств среды , где распостраняется электромагнитная волна [14 , 23 ] . Поэтому пространственно- частотный энергетический спектр входного сигнала пропорционален распределению освещенности в плоскости спектрального анализа КОС , т. е. (5.26), где , - взаимосвязь между пространственными х ( у ) и пространственно- частотными координатами в плоскости спектрального анализа КОС ; комплексная постоянная , определяемая (5.8). Тогда согласно [ 11, 12 ] выходной сигнал ФИС с безинерционным фотоприемником , воспринимающим весь световой поток , прошедший через полевую диафрагму , можно определить как (5.27), где - интегральная чувствитель- ность фотоприемника ; - положение центра полевой диафрагмы в фиксированный момент времени при измерении сечения спектра вдоль координаты . Применительно к рассматриваемому случаю выражение (5.27) с учетом (2.16) и (5.2 4) может быть представлено в виде (5.28). Полученное выражение (5.28) описывает форму электрического сигнала на выходе ФИС при сканировании энергетич еского спектра пространствен - ной структуры ЛЗ узкой щелевой диафрагмой . Из (5.28) видно , что форма выходного сигнала ФИС повторяет форму спектра с точностью до коэфи- циента пропорциональности , зависящего от размеров полевой диафрагмы ФИС и коэфициента - масштаба КОС . Поэтому , измеряя амплитудно- временные параметры выходного электрического сигнала ФИС соответст- вующей аппаратурой , можно реализовать амплитудный м етод контроля величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в прост- ранственной структурк ЛЗ. При амплитудном методе контроля с помощью КОС величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в пространственной струк- туре ЛЗ необходимо на выходе ФИС измерять величину амплитуд отдельных максимумов ее энергетического спектра на частотых . Тогда , подставив в (5.28) с учетом , что и выполнив ряд алгеб- раических преобразований можно показать , что амплитула - го максимума спектра , измеряемого на выходе ФИС , будет равна (5.29), а использовав тож- дество (653.4) из [ 20 ] , амплитуду - го максимума спектра представим в виде (5.30). Найдем значение фотоэлектрического сигнала для первого максимума. Для нашего с лучая распостранения излучения в воздухе коэфициент . А значение и может быть найдено по следуюшим формулам : · - освеще нность на оси пучка в плоскости х 0 у 0 , где размер перетяжки лазерного пучка в плоскости х 0 у 0 . · . С учетом вышеизложенного выражение (5.30) перепишется к виду (6.1) . Подставив в дан- ное выражение исходные зна чения получим : Линейная зависимость амплитуд максиму мов спектра от освещен- ности пространственной квазипериодической структуры ЛЗ приведет к значительным погрешностям амплитудного метода контроля лишь абсолютны х значений амплитуд максимумов спектра . Эти погреш- ности возникают из- за нестабильности выходной мощности излучения лазе- ра при температурных дрейфах его рез онатора , которая достигает 20-30% от [19] . Поэтому , используя относительные измерения путем определения величины отношения амплитуд - го и - го максимумов спектра (5 .31), можно избавиться от влияния временных флуктуаци й выходной мощности излучения лазера. Зависимость представлена в виде семейства графиков , пост- роенных для случаев mn=31,51,53 . Из анализа этих графиков видно , что наиболее предпочтительным является использование для измерений 3 и 1 максимумов. Э то предпочтительней из следующих соображений : · Для этого случая как видно из графика выше точность измерений. · Использование этих максимумов обеспечивает большую чувствитель- ность. · Наконец применение m =3 и n =1 позволяет увеличить динамический диапаз он измерений и увеличить длительность линейного участка работы измерирительной системы. Рассмотрим случай когда измерительная система ограничена шумами приемника излучения . Пусть этот шум подчиняется нормальному закону распределения . Известно , что для нормального закона распределения случайной величины справедливо : , где х - это измеряемая величина , а интервал - это диапазон в который попадет измеряемая величина с вероятностью 97%. Для нашего случ ая В . Тогда имеем : (6.2). Рассмотрим два предельных случая : · (6.3) - максимальное значение. · (6.4) - минимальное значение. Тогда мы можем определить погрешность измерений обусловленную этим шумом : (6.4) Найдем численное значение этой погрешности . Сначала расчитаем значение и по формуле (6.1). , . Теперь можем подставить известные значения в формулу (6.4) и получить значение погрешности измерения для конкретных значений используемых при нахождении . (6.5). И наконец мы уже можем определить отношение сигнал- шум для данной измерительной системы : . 7. Описание конструкции Данная измерительная система предназначена для определения и измерения параметров энергетического спектра пространственных сигна- ло в . Конструктивно она представляет собой когерентный оптический спектроанализатор пространственных сигналов с фотоэлектронной систе- мой обработки и индикации . Функционально измерительная система состоит из трех основных сис- тем : · Оптической преобра зующей системы. · Фотоэлектрической системы преобразования оптического сигнала в цифровой электрический сигнал. · Измерительной подсистемы на базе ЭВМ. Оптическая система предназначена для формирования дифракционного изображения исследуемого простра нственного объекта , в частности пространственной структуры ЛЗ . Оптическая преобразующая система выполнена по схеме “входной транспарант перед фурье-объективом” . Это позволяет исключить квадратичные фазовые искажения. В качестве источника когерентного излучения применяется малогаба- ритный гелий- неоновый лазер ЛГН -207 А ( Р =2 мВт , =0.6328 мкм ). Для согласования апертуры фурье- объектива с источником излучения п риме- няется короткофокусная положительная линза . В качестве фурье- объектива используется двухлинзовый объектив склейка ( мм , ), который исправлен на сферическую абер- рацию. Контрастность и резкость дифракционного изображения объекта в значительной мере зависит от точности ее юстировки и це нтрирования всех оптических деталей . Поэтому для получения высокоточных результатов измерения энергетического спектра исследуемых сигналов необходима тшательная юстировка оптической системы измерительной установки. Фотоэлектрическая система состоит из : ПЗС- матрицы , блока формиро- вания видеосигнала , модуля паралельного интерфейса ввода- вывода. Измерительная подсистема основана на применении вычислительных возможностей компьютера . Она представляет собой компьютерную про- грамму , обеспечивающую выполн ение следующих задач : · Определение относительного значения амплитуды видеосигнала. · Графическое отображение измеряемого объекта и его характеристик. · Анализ измеряемого объекта на соответствие заданным параметрам. Список используемо й литературы 1. Тымчик Г. С . Когерентные оптические спектральные методы автомати- зации геометрического контроля СВЧ линий замедления , Киев , КПИ , 1983. 2. Пахомов И. И ., Цибуля А. Б . Расчет оптических систем лазерных при- боров . - М. : Радио и связь , 1 986. 3. Климков Ю. М . Прикладная лазерная оптика . - М. : Машиностроение , 1985. 4. Справочник по приемнткам оптического излучения . Под ред . Криксунова Л. З . - Киев. : Техника , 1985. 5. Справочник конструктора оптико- механических приборов . Под ред . Панова В. А . - Л. : Машиностроение , 1980. 6 . В. Г . Колобродов , С. П . Сахно , Г. С . Тымчик Импульсный отклик и энер- гетический расчет оптических систем когерентных спектроанализаторов , ОМП , 1986, N 4, с .12-14. 7. Престон К . Когерентные оптические вычи слительные машины , пер . с англ . - М. : Мир , 1974. 8. Юу Ф . Введение в теорию дифракции , голографию и обработку ин- формации , пер . с англ . - М. : Сов. радио , 1979. 9. Гудмен Дж . Введение в фурье- оптику , пер . с англ . - М. : Мир , 1970. 10. Папулис А . Теория систем и прелбразований в оптике , пер . с англ . М. : Сов. радио , 1972. 11. Мирошников М. М . Теоретические основы оптико- электронных при- боров . - Л. : Машиностроение , 1977. 12. Порфирьев Л. П . Теория оптико- электронных систем и приборов . - Л. : Машиностроение , 1980. 13. Васильев Л. А ., Ефимов И. В . Интерферометр с дифракционной решеткой . - М. : Машиностроение , 1976. 14. Ландсберг Г. С . Оптика . - М. : Наука , 1976. 15. Сивухин Л. Б . Оптика . - М. : Наука , 1980. 16 . Левин Б. Р . Теоретичес кие основы статистической радиотехники . - М. : Сов. радио , 1980. 17 . Ахманов С. А ., Дьяков Ю. Е ., Чиркин А. С . Введение в статистическую радиофизику и оптику . - М. : Наука , 1981. 18 . Сороко Л. М . Основы когерентной оптики и голографии . - М. : Наука , 1971. 19. Климков Ю. П . Расчет и проектирование ОЭП с лазерами . - М. : Сов . Радио , 1978. 20 . Двайт Г. Б . Таблицы интегралов и другие математические формулы , пер . с англ.- М. : Наука ,1978. 21. Браславский Д. А ., Петров В. В . Точность измерительных устр ойств . М. : Машиностроение , 1976. 22. Коротков В. П ., Тайц Б. А . Основы метрологии и теория точности измерительных устройств . - М. : Издательство Стандартов , 1978. 23. Довгий Я. О . Физический практикум по оптическим квантовым генераторам . - Киев. : Выщ а школа , 1977. 24. Филькенштейн Е. И . - ОМП , 1973, N 8, с .30-32. 25. Левандовская Н. Е . и др . - ОМП , 1982, N 6 , с .28-30. 26. Ронки В . Испытание оптических систем . М .- Л . : ГТТИ , 1983, с .102. 27. Harrison G.R. The productions of diffraction gratings. - JOSA, 1949, V39, N 6, pp. 413-426. 28. Авт . свид . 773429, МКИ : G 01 b 11/02, 1980. 29 . Авт . свид . 842402, МКИ : G 01 b 11/0 2 , 19 79 . 30. Авт . свид . 775615, МКИ : G 01 b 11/0 8 , 19 78 . ·
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
В электричке Дед Мазай был оштрафован за двух зайцев, которых он нес в своей корзине.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru