Контрольная: Хаос и порядок. Порядок и беспорядок в природе - текст контрольной. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Контрольная

Хаос и порядок. Порядок и беспорядок в природе

Банк рефератов / Философия

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Контрольная работа
Язык контрольной: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 1151 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

22 Министерство образования РФ. Курский гуманитарно-технический инст итут. Реферат по дисциплине : «Концепция современного естествознания» на тему : «Хаос и порядок . Порядок и беспорядок в природе» . Выполнил : студент гр . БУЖ -11/2,5 Алдохин А . В. Проверил : Маркович Ю . Д. Железногорск 2002 г. Содержание. 1. Этимология понятия «хаос» . Соотношение порядка и беспорядка в природе. 3 1.1 Хаос как основа порядка 3 1.2 Естественные процессы 4 1.3 Хаос и п орядок 6 1.4 Понятие структуры 8 2. Хаос и мифы. 12 3.Хаос и его проявления. 12 4. Причины хаоса. 18 5. Роль энтропии как меры хаоса. 20 Список использованной лите ратуры. 21 Их либе жизнь и обожаю хаос ... И.Бродский , "Два часа в резервуаре " 1. Этимология понятия «хаос» . Соотношение порядка и беспорядка в пр ироде. Хаос , понятие окончательно оформившееся в древнегреческой философии - это трагический образ космического первоединства , начало и конец всего , вечная смерть всего живого и одновременно принцип и источник всякого развития , он неупорядочен, всемогущ и безлик . 1.1 Хаос как основа порядка Рассмотрим кинетическую энергию совокупности частиц . Если вдруг окажется , что все частицы движутся в одном и том же направлении с одинаковыми скоростями , то вся система , подобно теннис ному мячу , будет находится в состоянии полета . Система ведет себя в этом случае аналогично одной массивной частице , и к ней применимы обычные законы динамики , такое движение называется движением центра масс. Существует , однако , и другой вид движения . Можно представить себе , что частицы системы движутся не упорядоченно , а хаотически : полная энергия системы может быть той же самой , что и в первом случае , но теперь отсутствует результирующее движение , поскольку направления и скорости движения атомов беспорядо ч ны . Если бы мы могли проследить за какой-либо отдельной частицей , то увидели бы , что она проходит небольшое расстояние вправо , затем , соударяясь с соседней частицей , смещается немного влево , снова соударяется и т . д . Основная черта этого вида движения сос т оит в отсутствии корреляции между движениями различных частиц ; иными словами , их движения некогерентны (неупорядочены ). Описанное случайное , хаотическое , некоррелированное , некогерентное , неупорядоченное движение называется тепловым движением . Очевидно , по нятие теплового движения неприменимо к отдельной частице , поскольку бессмысленно говорить о некоррелированном движении одной частицы . Иными словами , когда мы переходим от рассмотрения движения отдельной частицы к системам многих частиц и при этом возникае т вопрос о наличии корреляций в их движениях , мы по существу переходим от обычной динамики в новую область физики , которая называется термодинамикой . Итак , существует два вида движения частиц в сложных системах : движение может быть когерентным (упорядоченн ым ), когда все частицы движутся согласованно (“в ногу” ), или , напротив , неупорядоченным , когда все частицы движутся хаотически. 1.2 Естественные процессы Естественное стремление энергии к рассеянию определяет и направление , в котором происходят физические процессы в природе . Под этим понимается рассеяние энергии в пространстве , рассеяние частиц , обладающих энергией , и потеря упорядоченности , свойственное движению этих частиц . Первое начало термодинамики в принципе не отрицает возможн о сти событий , казалось бы противоречащих здравому смыслу и повседневному опыту : например , мяч мог бы начать подскакивать за счет своего охлаждения , пружина могла бы самопроизвольно сжаться , а кусок железа мог бы самопроизвольно стать более горячим , чем окр у жающее пространство . Все эти явления не нарушили бы закона сохранения энергии . Однако в действительности ни одно из них не происходит , поскольку нужная для этого энергия , хотя и имеется в наличии , но недоступна . Если не принимать всерьез существующий в пр инципе , но чрезвычайно небольшой шанс , можно смело утверждать , что энергия никогда не может сама по себе локализоваться , собравшись в избытке в какой-либо небольшой части Вселенной . Однако , если бы даже произошло , еще менее вероятно , что подобная локализац ия была бы упорядоченной . Естественные процессы - это всегда процессы , сопровождающие рассеяние , диссипацию энергии . Отсюда становится ясным , почему горячий объект охлаждается до температуры окружающей среды , почему упорядоченное движение уступает место н еупорядоченному и , в частности , почему механическое движение вследствие трения полностью переходит в тепловое . Столь же просто осознать , что любые проявления асимметрии , так или иначе сводятся к рассеянию энергии . Проявление любых диспропорций в организац и онной структуре объекта приводит к образованию асимметрии как по отношению к окружающей среде , так и для самой структуры в частности , это может привести к увеличению потенциальной энергии или , при большом скоплении этой энергии , к распаду системы , как п ротиворечащей законам природы (общества ). Организация создается из хаоса (общества ) одним или несколькими возбужденными атомами (предпринимателями ) и в хаос проваливается при ликвидации . Естественные , самопроизвольно происходящие процессы - это переход от порядка к хаосу . Поставим теперь следующий вопрос : сколькими способами можно произвести перестройку внутри системы , так чтобы внешний наблюдатель не заметил ее . Отметим , что в формулировке вопроса учтено то существенное , что характеризует переход от мира атомов к макроскопической системе , а именно “слепота” внешнего наблюдателя по отношению к “индивидуальностям” атомов , образующих систему . Термодинамика имеет дело только с усредненным поведением огромных совокупностей атомов , причем поведение каждого отд е льного атома не играет роли . Если внешний наблюдатель , изучающий термодинамику , не заметил , что в системе произошло изменение , то состояние системы считается неизменным . лишь “педантичный” наблюдатель , тщательно следящий за поведением каждого атома , буде т знать , что изменение все-таки произошло . Сделаем теперь последний шаг на пути к полному определению хаоса . Предположим , что частицы вселенной не закреплены и могут , подобно состоянию возбуждения и энергии , свободно перемещаться с места на место ; например , такое могло бы случиться , если бы Вселенная была газом . Предположим также , что мы создали начальное состояние вселенной , пустив струю газа в правый нижний угол сосуда . Интуитивно мы понимаем , что произойдет : облако частиц начнет самопроизвольно распрост р аняться и через некоторое время заполнит весь сосуд . Такое поведение вселенной можно трактовать как установление хаоса . Газ — это облако случайно движущихся частиц (само название “газ” происходит от того же корня , что и “хаос” ). Частицы мчатся во всех нап равлениях , сталкиваясь и отталкиваясь друг от друга после каждого столкновения . Движения и столкновения приводят к быстрому рассеиванию облака , так что вскоре оно равномерно распределяется по всему доступному пространству . Теперь существует лишь ничтожно м алый шанс , что все частицы газа когда-нибудь спонтанно и одновременно вновь соберутся в угол сосуда , создав первоначальную конфигурацию . Разумеется , их можно собрать в угол с помощью поршня , но это означает совершение работы , следовательно , процесс возвра т а частиц в исходное состояние не будет самопроизвольным . Ясно , что наблюдаемые изменения объясняются склонностью энергии к рассеянию . Действительно , теперь состояние возбуждения атомов оказалось физически рассеянным в пространстве вследствие спонтанного р ассеяния атомов по объему сосуда . Каждый атом обладает кинетической энергией , и потому распространение атомов по сосуду приводит и к распространению энергии . 1.3 Хаос и порядок В химии , как и в физике , все естественные изменения выз ваны бесцельной “деятельностью” хаоса . Мы познакомились с двумя важнейшими достижениями Больцмана : он установил , каким образом хаос определяет направление изменений и как он устанавливает скорость этих изменений . Мы убедились также в том , что именно непр е днамеренная и бесцельная деятельность хаоса переводит мир в состояния , характеризующиеся все большей вероятностью . На этой основе можно объяснить не только простые физические изменения (скажем , охлаждение куска металла ), но и сложные изменения , происходящ и е при превращениях вещества . Но вместе с тем мы обнаружили , что хаос может приводить к порядку . Если дело касается физических изменений , то под этим понимается совершение работы , в результате которой в свою очередь могут возникать сложные структуры , иногд а огромного масштаба . При химических изменениях порядок также рождается из хаоса ; в этом случае , однако , под порядком понимается такое расположение атомов , которое осуществляется на микроскопическом уровне . Но при любом масштабе порядок может возникать за с чет хаоса ; точнее говоря , он создается локально за счет возникновения неупорядоченности где-то в ином месте . Таковы причины и движущие силы происходящих в природе изменений. 1.4 Понятие структуры Каждый из нас в общих чертах знает, что такое структура ; как правило , это определенное расположение , конфигурация частиц — атомов , молекул или ионов . Так , вполне определенную структуру представляет собой кристалл . Он отличается от газа , от жидкости и от куска масла , так как во всех этих в е ществах взаимное расположение частиц не является строго определенным , фиксированным . Но имея дело с кристаллом , мы можем быть уверены , что обнаружим частицы на строго определенном расстоянии друг от друга . В бесструктурных состояниях вещества — в газах , ж и дкостях и аморфных твердых телах — относительные расположения частиц совершенно неопределены . Обобщая эти предварительные наблюдения (в дальнейшем мы будем иметь дело с более сложными примерами ), нетрудно заметить , что частицы в кристаллических твердых те лах расположены упорядочено (или , как иногда говорят , обладают пространственной когерентностью ); иными словами , расположение частиц взаимно коррелированно . В противоположность этому в газах (и в меньшей степени в жидкостях ) подобная пространственная упоря д оченность практически отсутствует : расположения частиц не обладают взаимной корреляцией . Таким образом , можно сказать , что понятие структуры равнозначно понятию упорядоченности , когерентности , когда частицы организованы в строго определенные конфигурации ; напротив , отсутствие структуры означает и отсутствие упорядоченности , когда расположения частиц вполне случайны . В такое понимание связи структуры и порядка хорошо вписываются как твердое тело , обладающее структурой , так и бесструктурные газы . Такое предв арительное определение структуры через описание вещества , состоящего из частиц с упорядоченным расположением , можно уточнить с тем , чтобы дать более адекватное описание природы жидкого состояния . При изменении расположения частиц в жидкостях одним из мето д ов рентгеноструктурного анализа , столь широко используемых ныне для исследования строения твердых тел , обнаруживается вполне определенное локальное расположение частиц . Однако чем дальше мы отходим от данной частицы , тем все с меньшей уверенностью можем о ж идать , что действительно обнаружим следующую частицу там , где ей следовало бы находиться согласно установленному локальному порядку . Иными словами , с удалением друг от друга частицы становятся все более независимыми , а их расположение - неуправляемым (т.е. взаимная корреляция частиц ослабляется ). Короче говоря , твердые тела обладают дальним порядком ; им присуща глобальная структура или крупномасштабная когерентность — в том смысле , что расположения частиц вполне предсказуемы на больших расстояниях (например , вплоть до границ кристалла ). Газы практически полностью лишены подобной глобальной структуры (они не имеют даже границы своего положения ); в расположении их частиц отсутствует когерентность даже на самых малых расстояниях . Жидкости , как подсказывает нам интуиция , занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами . Они обладают лишь локальной структурой и лишены структуры глобальной ; на малых расстояниях (порядка нескольких соседних молекул ) расположения частиц сохраняют упорядоченность , полн о стью теряя ее на больших расстояниях . Существуют различные виды жидкостей с большей или меньшей степенью упорядоченности . Например , жидкие кристаллы обладают дальним порядком по некоторым направлениям , тогда как по другим он полностью отсутствует . Можно с к азать , что такие анизотропные вещества по одним направлениям являются твердыми телами , а по другим - жидкостями . Подобная анизотропия служит причиной необычных оптических свойств этих веществ , позволяющих использовать их в качестве материала для дисплеев Э ВМ , микрокалькуляторов , наручных часов и т . д . Уточним теперь наше предварительное определение структуры и расширим область его применимости . Здесь и далее мы будем рассматривать понятия структуры и упорядоченности как синонимы (лат . structura означает ст роение , расположение , порядок ). Везде и всегда , если только устанавливается состояние упорядоченности , мы будем рассматривать это как возникновение структуры . Более того , будем считать , что упорядоченность — это не только наличие корреляции в пространстве, как в обычных физических объектах ; она может также проявляться — и это имеет принципиальное значение — как корреляция во времени (в последнем случае термин “когерентность” употребляется в своем буквальном смысле ). Обобщив таким образом наши рассуждения , посмотрим , какие объекты подходят под новую классификацию . Очевидно , что сюда безоговорочно относится давно знакомое нам твердое тело ; обнаруживаются , однако , и “новички” . Один из них представляет собой структуру такого типа , которая сохраняется только п р и условии рассеяния энергии . Подобные структуры называют диссипативными ; к ним , в частности , относятся живые организмы , в том числе человек . Диссипативные структуры — это структуры , образующиеся в результате рассеяния (диссипации ) энергии . К ним относятся некоторые недолговечные структуры , которые распадаются , как только прекращается поток энергии или вещества . Некоторые из таких структур являются по своей природе биологическими , другие - физическими ; все они возникают из хаоса - “праха” и вновь обращаютс я в “прах” . Одной из первых описанных структур подобного вида была ячеистая структура , образующаяся в жидкости при наличии конвекции между двумя горизонтальными плоскостями , нижняя из них нагрета сильнее , чем верхняя . Пока разность двух плоскостей мала , дв и жущиеся частицы жидкости распределены хаотично . Однако , когда разность температур становится достаточно большой , возникает неустойчивость Бенара , и жидкость обнаруживает структуру . Итак , мы убеждаемся в том , что последовательность отдельных процессов , в к аждом из которых энтропия лишь возрастает (т.е . хаос во Вселенной при этом увеличивается ), может приводить и к возникновению структур высокой степени сложности . Поэтому замечая какой-либо объект , обладающий сложной внутренней структурой , мы не должны сраз у же делать вывод о том , что этот объект является воплощением целенаправленного замысла . Он мог возникнуть естественно в результате последовательности процессов , каждый из которых сам по себе не представляет никакой конкретной цели (разводы на мерзлом сте к ле ), а происходит в естественном направлении , по мере того как Вселенная погружается в хаос . Все это резюмируется в известном рассуждении Пэли о часах . Если вы нашли часы , говорит Пэли , то сложность их механизма не оставляет вас сомнений в том , что часы б ы ли кем-то сконструированы , то есть по крайней мере когда-то должен был существовать их конструктор . Далее , рассуждает Пэли , поскольку окружающий нас мир в целом устроен значительно сложнее часов , то космический путешественник , посетивший наш мир , не усомн и лся бы в том , что этот мир был “спроектирован” и что (по крайней мере когда-то ) существовал его “создатель” . Однако это рассуждение Пэли ошибочно . Если нам попадается кролик , у нас нет необходимости рассматривать его как результат некоего “проекта” . Этот к ролик (как и его собратья ) возник как “промежуточный продукт” на долгом пути , которым Вселенная движется к своему вырождению и ухудшению качества энергии . Кролики , как цветки примулы , поросята или даже мы , люди , — всего лишь элементы гигантской сети взаим о связей , имеющей поистине космические масштабы . Именно благодаря таким локальным нарушениям общей тенденции к деградации энергии становится возможным возникновение временных упорядоченных структур — хотя деградация неуклонно влечет Вселенную к состоянию по л ного равновесия . Существует множество способов убедиться в том , что разветвленная система (сеть ) взаимозависимых простых процессов может привести к возникновению сложной структуры и тем самым ввести в заблуждение “стороннего наблюдателя” , побуждая его пре дположить существование определенного замысла и “творца” . В мире нет ничего более удивительного , чем сознание , разум человека ; тем большее удивление вызывает то , что в своей глубинной основе оно обусловленно весьма простыми явлениями . В процессе “разма тывания” клубка событий локально возникают различные структуры , и хотя все они преходящи , некоторые из них способны существовать миллионы лет . 2. Хаос и мифы. Во всех культурах всегда существовал креативный взгляд на становление. Он представлялся , говоря современным системным языком , креативной триадой : Способ действия + Предмет действия = Результат действия , и закреплен в самих глагольных структурах языка ; в корнях двуполой асимметрии человека как биологического вида ; в образах б ожественного семейства древних религий : Озирис - Изида - Гор (Египет ); " Тот , кто создает безостановочно миры - троичен . Он есть Брама - Отец ; он есть Майя - Мать ; он есть Вишу - Сын ; Сущность , Субстанция и Жизнь . Каждый заключает в себе двух остальных и в с е три составляют одно в Неизреченном . " (Упанишады ). В космогонических мифах и философиях -- ТЕОС ( ЛОГОС ) + ХАОС = КОСМОС ( Платон , Аристотель , Плотин ), Пуруша (дух ) + Пракрити (материя ) = Браман (проявленная Вселенная ) (Веды ). Возникновение реальности как одухотворение материи , отсюда и творчество как вдохновение , и душа в христианстве как сплетение и борьба духовных и телесных (материальных ) начал в человеке . Ветхозаветное начало творения : "Земля была безвидна и Дух летал над Водами " . . . - и здесь из во д первозданного Хаоса родится определенность земной тверди нашего Мира . И это не случайно , только так естественным образом можно описать процесс возникновения чего либо вообще , когда следствие порождено причиной , в свою очередь состоящей из двух начал - а ктивного и пассивного , имманентного любому действию . Родоначальником всего живого и божественного в египетской религии считается бог Атум . Согласно легенде , он также появился из хаоса. 3.Хаос и его проявления. Хаотические эффекты , нарушавшие стройную картину классической физики с первых дней становления теории , в XVII в воспринимались как досадные недоразумения . Кеплер отмечал нерегулярности в движении Луны вокруг Земли . Ньютон , по словам своего издателя Роджера Котеса , принадлежал к тем исследователям , которые силы природы и простейшие законы их действия "выводят аналитически из каких-либо избранных явлений и затем синтетически получают законы остальных явлений ". Но закон — однозначное и точное соответствие между рассматриваемыми я в лениями , он должен исключать неопределенность и хаотичность Отсутствие однозначности в науке Нового времени рассматривалось как свидетельство слабости и ненаучного подхода к явлениям Постепенно из науки изгонялось все , что нельзя формализовать , чему нельз я придать однозначный характер Так пришли к механической картине мира и "лапласовскому детерминизму " Необратимость процессов нарушила универсальный характер механических законов . По мере накопления фактов менялись представления , и тогда Клаузиус ввел "принц ип элементарного беспорядка " Поскольку проследить за движением каждой молекулы газа невозможно , следует признать ограниченность своих возможностей и согласиться , что закономерности , наблюдаемые в поведении массы газа как целого , есть результат хаотическог о движения составляющих его молекул . Беспорядок при этом понимается как независимость координат и скоростей отдельных частиц друг от друга при равновесном состоянии . Более четко эту идею высказал Больцман и положил ее в основу своей молекулярно-кинетической теории. Максвелл указал на принципиальное отличие механики отдельной частицы от механики большой совокупности частиц , подчеркнув что большие системы характеризуются параметрами (давление , температура и др ), не применимыми к от дельной частице . Так он пол ожил начало новой науке — статистической механике Идея элементарного беспорядка , или хаоса устранила противоречие между механикой и термодинамикой На основе статистического подхода удалось совместить обратимость отдельных механических явлений (движений отд ельных молекул ) и необратимый характер движения их совокупности (рост энтропии в замкнутой системе ). В дальнейшем оказалось , что идеи хаоса характерны не только для явлений тепловых , а более фундаментальны . При изучении теплового излучения возникли противо речия : электромагнитная теория Фарадея — Максвелла описывала обратимые процессы , но процессы обмена световой энергией между телами , находящимися при разных температурах , ведут к выравниванию температур , т е . должны рассматриваться как необратимые . Планк в в ел гипотезу "естественного излучения ", соответствующую гипотезе молекулярного беспорядка , смысл которой можно сформулировать так : отдельные электромагнитные волны , из которых состоит тепловое излучение , ведут себя независимо и "являются полностью некогере н тными ". Эта гипотеза привела к представлению о квантовом характере излучения , которое обосновывалось с помощью теории вероятностей Хаотичность излучения оказалась связанной с его дискретностью Квантовый подход позволил Планку и Эйнштейну объяснить ряд зак о нов и явлений (закон Стефана — Больцмана , закон смещения Вина , законы фотоэффекта и др .), которые не находили объяснения в классической электродинамике (Отступления Луны от траекторий , рассчитанных по законам ньютоновской механики , американский астроном Дж о рдж Хилл в конце прошлого века объяснил притяжением Солнца . Пуанкаре предположил , что вблизи каждого тела есть некоторые малозаметные факторы и явления , которые могут вызвать нерегулярности . Поведение даже простой системы существенно зависит от начальных у словий , так что не все можно предсказать . Решая задачу трех тел , Пуанкаре обнаружил существование фазовых траекторий , которые вели себя запутанно и сложно , образуя "нечто , вроде решетки , ткани , сети с бесконечно тесными петлями ; ни одна из кривых никогда н е должна пересечь самое себя , но она должна навиваться на самое себя очень сложным образом , чтобы пересечь много , бесконечно много раз петли сети ". В начале века на эту работу особого внимания не обратили Примерно в это же время Планк начал изучать другую хаотичность классической науки и нашел выход в введении кванта , который должен был примирить прежние и новые представления , но ни самом деле сокрушил классическую физику . В строении атомов долгое время видели аналогию Солнечной системы . Интерес к невозмож н ости однозначных предсказаний возник в связи с появлением принципиально иных статистических законов движения микрообъектов , составляющих квантовую механику . В силу соотношений неопределенности Гейзенберга необходимо сразу учитывать , что Moryi реализовывать ся не точные значения координат и импульсов , а не которая конечная область состояний Ар и Aq , внутри которой лежа 1 начальные координаты Яд и импульсы pp . При этом внутри выделенной области они распределены по вероятностному закону По мере эволюции системы увеличивается и область ее состояний Лр и Aq. На небольших временных интервалах неопределенность состояния будет нарастать медленно , и движение системы будет устойчивым . Для таких систем классическая механика плодотворна . В 60-е годы 6ыло установлено , что и в простых динамических системах , которые считались со времен Ньютона и Лапласа подчиняющимися определенным и однозначным законам механики , возможны случайные явления, от которых нельзя избавиться путем уточнения начальных условий и исчерпывающим описани ем воздействий на систему . Такие движения возникают в простых динамических системах с небольшим числом степеней свободы — нелинейных колебательных системах как механических , так и электрических . Пример такого неустойчивого движения — шарик в двух ямах , раз деленных барьером (рис 1). При неподвижной подставке шарик имеет два положения равновесия . При колебаниях подставки он может начать б Рис . 1. Пример хаотического движения : а — шарик в поте нциальных ямах ; б — шарик на плоскости со стенками (биллиард Синая ) перепрыгивать из одной ямы в другую после совершения колебаний в одной из ям . Периодические колебания с определенной частотой вызывают колебания с широким спектром частот Кроме того , на си стему могут действовать и некоторые случайные силы , которые даже при самой малой величине за длительное время действия приведут к непредсказуемым результатам . Такие системы чувствительны не только к начальным значениям параметров , но и к изменениям положе н ий и скоростей в разных точках траектории . Получается парадокс : система подчиняется однозначным динамическим законам , и совершает непредсказуемые движения . Решения динамической задачи реализуются , если они устойчивы . Например , нельзя видеть сколь угодно д о лго стоящий на острие карандаш или монету , стоящую на ребре . Но тогда задача из динамических переходит в статистическую , т е . следует задать начальные условия статистическим распределением и следить за его эволюцией . Эти случайные явления получили названи е хаосов Рис . 2 Фазовое пространство. Эволюцию динамических систем во времени оказалось удобным анализировать с помощью фазового пространства — абстрактного пространства с числом измерений , равным числу переменных , хара ктеризующих состояние системы Примером может служить пространство , имеющее в качестве своих координат координаты и скорости всех частиц системы Для линейного гармонического осциллятора (одна степень свободы ) размерность фазового пространства равна двум (к о ордината и скорость колеблющейся частицы ) Такое фазовое пространство есть плоскость , эволюция системы соответствует непрерывному изменению координаты и скорости , и точка , изображающая состояние системы , движется по фазовой траектории (рис . 2) Фазовые трае к тории такого маятника (линейного гармонического осциллятора ), который колеб лется без затухания , представляют собой эллипсы В случае затухания фазовые траектории при любых начальных значениях оканчиваются в одной точке , которая соответствует покою в положе нии равновесия . Эта точка , или аттрактор, как бы притягивает к себе со временем все фазовые траектории (англ to attract "притягивать ") и является обобщением понятия равновесия , состояние , которое притягивает системы Маятник из-за трения сначала замедляет к олебания , а затем останавливается На диаграмме его состоянии (фазовой диаграмме ) по одной оси откладывают угол отклонения маятника от вертикали , а по другой — скорость изменения этого угла Получается фазовый портрет в виде точки , движущейся вокруг начала о тсчета Начало отсчета и будет аттрактором , поскольку как бы притягивает точку , представляющую движение маятника по фазовой диаграмме В таком простом аттракторе нет ничего странного . В более сложных движениях , например , маятника часов с грузом на цепочке , г руз играет роль механизма , подкачивающего энергию к маятнику , и маятник не замедляет колебаний . Если запустить часы энергичным толчком маятника , он замедлится до темпа , который обусловлен весом груза , после чего характер его движения останется неизменным Е сли толчок будет слабым , маятник , замедляясь , вскоре остановится Ситуации с сильным начальным толчком на фазовой диаграмме соответствует спираль , обвивающаяся все более плотно вокруг круговой орбиты , аттрактор будет в данном случае окружно стью , т е объек т ом не более странным , чем точка Разным маятникам соответствуют аттракторы , которые называют предельными циклами Все фазовые траектории , соответствующие разным начальным условиям , выходят на периодическую траекторию , которая отвечает установившемуся движени ю если начальные отклонения были малыми , они возрастут , а , если амплитуды были большими , то уменьшатся . Биение сердца тоже изображается предельным циклом — установившимся режимом . Если движение состоит из наложения двух колебаний разных частот , то фазовая траектория навивается на тор в фазовом простран стве трех измерений . Это движение устойчиво , а две фазовые траектории , начинающиеся рядом , будут навиваться на тор , не уходя друг от друга . Ситуация соответствует устойчивому установившемуся движению , к кот о рому сама стремится. В случае хаотического движения фазовые траектории с близкими начальными параметрами быстро расходятся , а потом хаотически перемешиваются , так как они могут удаляться только до какого-то предела из-за ограниченности области изменений ко ординат и им пульсов . Поэтому фазовые траектории создают складки внутри фазового пространства и оказываются достаточно близко друг к другу . Так возникает область фазового пространства , заполненная хаотическими траекториями , называемая странным аттрактором. На рис 3 изображен такой аттрактор , полученный Э . Лоренцом на ЭВМ . Видно , что система (изображаемая точкой ) совершает быстрые нерегулярные колебания в одной области фазового пространства , а затем случайно перескакивает в другую область , через некоторое в р емя — обратно . Так динамический хаос обращается с фазовым пространством . При этом образование складок возможно только при размерностях больших трех (только в 3-ем измерении начинают складываться плоские траектории ). От этих хаотичностей нельзя избавиться. Они внутренне присущи системам со странными аттракторами . Хаотические движения в фазовом пространстве порождают случайность , которая связана с появлением сложных траекторий в результате растяжения и складывания в фазовом пространстве. Рис 3. Аттрактор Лоренца. Важнейшим свойством странных аттракторов является фрактальность Фракталы — это объекты , проявляющие по мере увеличения все большее число деталей . Их начали активно исследовать с появ лением мощных ЭВМ . Изве стно , что прямые и окружности — объекты элементарной геометрии — природе не свойственны . Структура вещества чаще принимает замысловато ветвящиеся формы , напоминающие обтрепанные края ткани . Примеров подобных структур много это и ко л лоиды , и отложения металла при электролизе , и клеточные популяции. 4. Причины хаоса. Идеи Брюссельской школы , существенно опирающиеся на работы Пригожина , образуют новую , всеобъемлющую теорию изменений. В сильно упрощенном виде суть этой теории сводится к следующему . Некоторые части Вселенной действительно могут действовать как механизмы . Таковы замкнутые системы , но они в лучшем случае составляют лишь малую долю физической Вселенной . Большинство же систем , представляющих для нас ин т ерес , открыты - они обмениваются энергией или веществом ( можно было бы добавить : и информацией ) с окружающей средой . К числу открытых систем , без сомнения , принадлежат биологические и социальные системы , а это означает , что любая попытка понять их в рамк а х механической модели заведомо обречена на провал. Кроме того , открытый характер подавляющего большинства систем во Вселенной наводит на мысль о том , что реальность отнюдь не является ареной , на которой господствует порядок , стабильность и равновесие : глав енствующую роль в окружающем нас мире играют неустойчивость и неравновесность . Если воспользоваться терминологией Пригожина , то можно сказать , что все системы содержат подсистемы , которые непрестанно флуктуируют . Иногда отдельная флуктуация или комбинация флуктуацией может стать (в результате положительной обратной связи ) настолько сильной , что существовавшая прежде организация не выдержит и разрушится . В этот переломный момент (который авторы книги называют особой точкой или точкой бифуркаци ) принципиал ь но невозможно предсказать , в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие : станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый , более дифференцированный и более высокий уровень упорядоченности или организации , который авторы назыв а ют диссипативной структурой . (Физические или химические структуры такого рода получили название диссипативных потому , что для их поддержания требуется больше энергии , чем для поддержания более простых структур , на смену которым они приходят ). Один из ключе вых моментов в острых дисскусиях , развернувшихся вокруг понятия диссипативной структуры , связан с тем , что Пригожин подчеркивает возможность спонтанного возникновения порядка и организации из беспорядка и хаоса в результате процесса самоорганизации. Обобща я , мы можем утверждать , что в состояниях , далеких от равновесия , очень слабые возмущения , или флуктуации , могут усиливаться до гигантских волн , разрушающих сложившуюся структуру , а это проливает свет на всевозможные процессы качественного или резкого ( не постепенного , не эволюционного ) изменения . Факты , обнаруженные и понятые в результате изучения сильно неравновесных состояний и нелинейных процессов , в сочетании с достаточно сложными системами , наделенными обратными связями , привели к созданию совершенно нового подхода , позволяющего установить связь фундаментальных наук с “переферийными” науками о жизни и , возможно , даже понять некоторые социальные процессы. 5. Роль энтропии как меры хаоса. Знаменитое второе начало (закон ) термодинам ики в формулировке немецкого физика Р . Клаузиуса звучит так : "Теплота не переходит самопроизвольно от холодного тела к более горячему ". Закон сохранения и превращения энергии (первое начало термодинамики ), в принципе , не запрещает такого перехода , лишь бы количество энергии сохранялось в прежнем объеме . Но в реальности это никогда не происходит . Данную односторонность , однонаправленность перераспределения энергии в замкнутых системах и подчеркивает второе начало термодинамики . Для отражения этого процесса в термодинамику было введено новое понятие - "энтропия ". Под энтропией стали понижать меру беспорядка системы . Более точная формулировка второго начала термодинамики приняла такой вид : при самопроизвольных процессах в системах , имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает . Физический смысл возрастания энтропии сводится к тому , что состоящая из некоторого множества частиц изолированная (с постоянной энергией ) система стремится перейти в состояние с наименьшей упорядоченностью движения частиц . Это и есть наиболее простое состояние системы , или термодинамическое равновесие , при котором движение частиц хаотично . Максимальная энтропия означает полное термодинамическое равновесие , что эквивалентно хаосу . Однако , исходя из теории изменений Пригожина , э нтропия - не просто безостановочное соскальзывание системы к состоянию , лишенному какой бы то ни было организации . При определенных условиях энтропия становится прародительницей порядка. Список использованной литературы. 1. Барвинск ий А.О ., Каменщик А.Ю ., Пономарёв В.Н . Фундаментальные проблемы интерпретации квантовой механики . Современный подход – М .: Изд-во МГПИ , 1988 2. Ландау Л.Д ., Лифшиц Е.М . Теоретическая физика . Т .1, Механика – М .: Наука , 1988 3. Ландау Л.Д ., Лифшиц Е.М . Теоре тическая физика . Т .3, Квантовая механика . Нерелятивистская теория – М .: Наука , 1990 4. Ландау Л.Д ., Лифшиц Е.М . Теоретическая физика . Т .5, Статистическая физика . Часть 1 – М .: Наука , 1988 5. Пригожин И ., Стенгерс И . Время , хаос , квант – М .: Прогресс , 1994 6. Эйнштейн А . Собрание сочинений в четырёх томах , т .3 – ст . Испускание и поглощение излучения по квантовой теории – М .: Наука , 1966
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Если жена приходит домой только ночевать, то очень скоро она будет ночевать в другом доме.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, контрольная по философии "Хаос и порядок. Порядок и беспорядок в природе", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru