Контрольная: Высшая математика - текст контрольной. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Контрольная

Высшая математика

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Контрольная работа
Язык контрольной: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 353 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы





Министерство образования РФ

03-Шз-14-ТФ

Санкт-Петербургский Государственный Университет Технологии и Дизайна

Тверской филиал





Контрольные работы №7 - 8

по высшей математике




Выполнила: студентка факультета 280800

2 курса Лебедева Н. А.

Проверил:


172007, Тверская обл.,

г. Торжок,

Калининское шоссе,

дом 31, кв. 46.


Тверь 2003

Задание № 11


Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек приходятся на разные месяца.


Число всех возможных случаев: n=1212.

Число благоприятных случаев равно числу размещений из 12 элементов по 12: m=12!

Искомая вероятность P=m /n

P= 12!/1212=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12/12*12*12*12*12*12*12*12*12*12*12*12=0,00005


Задание № 31


Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность выхода из строя за смену для них, соответ-ственно, равна 0,75; 0,8; и 0,7. Найти вероятность того, что за смену выйдут из строя точно 2 станка.

P1=0,75

P2=0,8

P3=0,7

P11-?


Вероятность невыхода из строя станков:

g1=1- P1= =0,25 g2=1- P2 =0,2 g3=1- P3 =0,3

Могут быть такие варианты (теорема умножения):

1 и 2 вышли из строя, 3 нет P12-3 = P1 * P2 * g3

1 и 3 вышли из строя, 2 нет P13-2 = P1 * P3 * g2

2 и 3 вышли из строя, 1 нет P23-1 = P2 * P3 * g1

По теореме сложения (или - или) искомая вероятность:

P11= P12-3+ P13-2+ P23-1= P1 * P2 * g3+ P1 * P3 * g2+ P2 * P3 * g1

P11= 0,75* 0,8* 0,3+0,75* 0,7*0,2+0,8*0,7*0,25=0,18+0,105+0,14=0,425


Задание № 51


Стрелок производит 2 выстрела по цели с вероятностями 0,7 и 0,8. Найти закон распре-деления, математическое ожидание и дисперсию разности между числом попаданий и числом промахов.


В нашем случае Х- дискретная случайная величина с тремя значениями: -2; 0; 2.

Если показаний 0, а промахов2, то Х1=0-2=-2

Если показаний при первом выстреле (второй промах) или попадание при втором выстреле (первый промах), то Х2=1-1=0

Если показаний при первом выстреле и при втором, то Х3=2

Pо=P(Х=0)=(g=1-P)= P1*g2+P2*g1=0,7*0,2+0,8*0,3=0,38

P2=P(Х=2)=0,7*0,8=0,56

P1=P(Х=-2)= 1-(0,38+0,56)=0,06

Закон распределения:

Хi

-2

0

2

Pi

0,06

0,38

0,56


Математическое ожидание:

mх=-2*0,06+0*0,38+2*0,56=-0,12+1,12=1

Найдем второй начальный момент:

?2(Х)=(-22)*0,06+02*(0,38)+22*0,56=0,24+2,24=2,48

Дх=?2(Х)- mх2=2,48-1=1,48




Задание № 71


Заявки на ремонт оборудования подчиняются закону Пуассона со среднем числом 1,9 заявки в смену. Какова вероятность того, что за данную смену поступит более 6 человек.


Сначала найдем вероятность поступления равно 6 заявок по закону Пуассона:

Pn(К)=?к-?/К!

Унас К=6; ?= 1,9

Pn(6)=1,96-1,9/6!= 1,96/1*2*3*4*5*6* е1,9=47/720*2,71,9=47/720*6,6=0,0099

Так как поступление заявок, события независимое, то искомая вероятность

Pn(К>6)=1- Pn(6)=1-0,0099=0,9901


Задание № 91


Случайная величина Х имеет закон распределения арксинуса, если функция распреде-ления

0 при х >-1

F(х)=А+B*arcsinх при -1? х< 1

1 при х ?1

Найти A ,B плотность и математическое ожидание.


Плотность распределения вероятности (или дифференциальная функция распределения)

f (х)=F? (х)

0 при х >-1

f(х)= B/?1-х2 при -1? х< 1

  1. при х ?1


Определим коэффициент B и A, используя свойства плотности вероятности и самой функции распределения

+? -1 1 ? 1 1

? f(х)dх=1 ? 0*dх+? B/?1-х2*dх+? 0*dх=1 ? B*dх /?1-х2=1 B? dх /?1-х2=1

-? -? -1 1 -1 -1

1

B*arcsinх|=1 B*(?/2+?/2)=1 ?*B=1 B=1/?

-1

Так как при Х=1; F(х)=1, то А+1/?*arcsin|=1 А+1/?* ?/2=1 А=1-0,5 А=0,5


Математическое ожидание:

+?

М(х)= ? х* f(х)dх В нашем случае

-?

-1 1 ? 1 1

М(х)= ? х*0*dх+1/? ? хdх/?1-х2+ ? х*0*dх=1/? ? хdх/?1-х2=-1/?*?1-х2|=1/?*(0-0)=0 М(х)=0

-? -1 1 -1 -1

Замена: 1-х2=t2

-2хdх=2tdt

xdx=-tdt

- ? tdt/t=- ? dt=-t=-?1-х2.


Задание № 111


Производительность бомбометание по мосту, имеющими размеры18м в длину и 6м в ширину Отклонения места попадания от центра моста по длине и ширине – нормальные случайные величины с математическим отражением, равны нулю, и среднем квадрати-ческим отклонением 3м и 2м. Какова вероятность того, что из двух бомб хотя бы одна попадет в мост.

Найдем вероятность попадания в мост одной сброшенной бомбы.

Математическое ожидание равно 0, поэтому применима формула:

Р (|х|

В нашем случае искомая вероятность:

Р1=Р(|х|<9>

Вероятность того, что из двух сброшенных бомб хотя бы одна попадет в мост:

Р=1-(1-0,8641)2=1-0,13592=1-0.0185=0,9815

Задание № 151


Построить доверительный интеграл для математического ожидания ? нормально распре-деленной генеральной совокупности с известным сраднеквадратичным отклонением ? с помощью выборки объема n данным средним выборочным х, с заданной надежностью ?=0,90, х= 12,45, n= 64, ?=2


Вероятность попадания неизвестного математического ожидания «а» в интеграле (х-t?/?u);

(х+t?/?u) определяется формулой:

Р[(х-t?/?u)<а<(х+t?/?u)]=2Ф(t)=? где Ф(t)-функция Лапласа

Зная 2Ф(t)=?=0,90 или Ф(t)=0,45 находим по таблице 2 учебника Гмурмана t=1,65 отсюда

t?/?u=1,65*2/?64 1,65*2/8=1,65/4=0,41

х-t?/?u= 12,45-0,41=12,04

х+t?/?u=12,45+0,41=12,86

Искомый доверенный интеграл 12,04<а>


Задание № 161


Найти выборочное уравнение прямой ух-у=r?у/?х(х-х) регрессий Y на Х по данной корреляционной таблице.

ТАБЛИЦА №1

Y Х

5

10

15

20

25

30

nу

35

4

2

-

-

-

-

6

45

-

5

3

-

-

-

8

55

-

-

5

45

5

-

55

65

-

-

2

8

7

-

17

75

-

-

-

4

7

3

14

nх

4

7

10

57

19

3

n=100


Найдем сначала коэффициент корреляции r?=?nху*ху-nху/n*?х *?у

Расчет упрощается, если перейти условным вариантам:

Uii1/h1 и V=Уi2/h2

В этом случае:

r?= ?nuv*UV-nUV/n?u?v

Вычеслим ?nuv*UV по таблице 1

Uii1/h1= Хi-20/5 за ложный нуль взято С1=20 и шаг h1=5

V=Уi2/h2= Уi-55/10 за ложный нуль взято С2=55 и шаг h2=10

Составим корреляционную таблицу в условных вариантах:








ТАБЛИЦА №2

V

U

nv

-3

-2

-1

0

1

2


-2

4

2





6

-1


5

3




8

0



5

45

5


55

1



2

8

7


17

2




4

7

3

14

nu

4

7

10

57

19

3

N=100



ТАБЛИЦА №3


V

U

U = ?nuv*U

UV

-3

-2

-1

0

1

2



-2



-12



-4













-16

32


4



2














-8



-4















-1






-10



-3










-13

13





5



3














-5



-3












0









-5



0



5




0

0








5



45



5











0



0



0






1









-2



0



7




5

5








2



8



7











2



8



7






2












0



7



6

13

24











4



7



3











8



14



6



V = ?nuv*V

-8

-9

-1

16

21

6


?VVU=76

UV

24

18

1

0

21

12

?UUV=76

контроль



Итак, искомая сумма

?nuv*UV=76

Величины U и V искомая из определения средней, а ?u и ?v по формулам:

?u=?u2-(u2) ?v=?v2-(v2)

U= ?nu*U/n=4(-3)+7(-2)+10(-1)+57*0+19*1+3*2/100=-0,11

V= ?nv*V/n=6(-2)+8(-1)+55*0+17*1+14*2/100=0,25

U2= ?nu*U2/n=4*9+7*4+10*1+57*0+19*1+9*4/100=1,29

V2= ?nv*V2/n=6*4+8*1+17*1+14*4/100=1,05

?u =?u2-(u2)= ?1,29-(-0,11)2=1,13

?v=?v2-(v2)=?1,05-0,25=0,0625

Коэффициент корреляции:

r?= ?nuv*UV-nUV/n?u?v=76-100(-0,11)*0,25/100*1,13*0,99=76+2,75/111,87=0,704

Находим

Х=U* h11=-0,11*5+20=19,45

У=V* h2 2=0,25*10+55=57,5

?х= ?u*h1=1,13*5=5,65

?v= ?v*h1=0,99*10=9,9

Составим искомое уравнение:

Ух-57,5=0,704*9,9/5,65(х-19,45)

Ух-57,5=1,23(х-19,45)

Ух-57,5=1,23х-23,92

Ух=1,23х+33,58

Задание № 181

Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее х, выборочную дисперсию S2, исправленную выборочную дисперсию S2.

х1

125

135

145

155

165

175

185

n1

5

10

30

25

15

10

5

У нас выборка состоит из 100 измерений:

n=5+10+30+25+15+10+5=100

Выборочное среднее:

Х=?niхi/n=125*5+135*10+145*30+155*25+165*15+175*10+185*5/100=153,5

Выборочная дисперсия:

S2=?ni i-х)2/n=5(125-153,5)2+10(135-153,5)2+30(145-153,5)2+25(155-153,5)215(165-153,5)2+10(165_153,5)210(175-153,5)25(185-153,5)2/100=212,75

Исправленная выборочная дисперсия:

S2= ?ni i-х)2/n-1=21275/99=214,9


1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Меньше трёх - для вкуса.
Больше трёх - для смысла.
Три - это экстремум.
Математика пива.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, контрольная по математике "Высшая математика", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru