Реферат: Тяготение - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Тяготение

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 930 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

21 Почему упало яблоко? В чем состоит закон тяготени я? Сила всемирного тяготения "Дыры" в пространстве и времени Роль масс притягивающихся тел Почему гравитация в космосе не такая, как на земле? Движение планет Ньютоновская теория гравитации и движение в сол нечной системе Кто первым задумался о гравитации? Успехи закона тяготения ПОЧЕМУ УПАЛО ЯБЛОКО? Яблоко важный атрибут м ногих легенд, мифов и сказок. Запретный плод стал источником соблазна дл я Евы и в конечном счете, навлек гнев божий на род человеческий. Яблоко раз дора послужило поводом к отправке тысячи кораблей в Трою и к долгой Троя нской войне. Отравленное яблоко чуть не погубило Белоснежку и т. д. Однако для физиков самая важная легенда связана с яблоком, которое упало в саду в Вулсторпе, Линкольншир, Англия, в 1666 г. Вот это-то ябл око и увидел Исаак Ньютон и “впал в глубокое раздумье о причине того, поче му все тела притягиваются вдоль линии, которая, будучи продолжена, прошл а бы почти точно через центр Земли”. Цитата взята из вольтеровской “Philosophic de Newton”, опубликованной в 1738 г . и содержащей самое первое из известных изложений истории с яблоком. В ранних биографиях Ньютона она не встречается; не упоминает о ней и он са м, рассказывая о том, как размышлял о всемирном тяготении. Скорее всего, эт о легенда. Стоит обратить внимание на то, сколь редко можно увидеть само падение яб лока с дерева. Яблоко может провисеть несколько недель на ветке и, упав, пр олежать на земле еще несколько дней. Но сколько времени занимает само па дение с дерева на землю? Например, при падении с высоты 3 м время полета составляет три четверти секунды. Итак, чтобы увидеть па дение яблока, нужно оказаться на месте в сей решающий весьма краткий пер иод его жизни ! Шансы стать с видетелем этого события, конечно, возрастут, если оказаться в яблоневом саду в подходящее время года, но все же само по себе это событие нельзя счи тать особенно частым. Еще гораздо реже появляются такие гении, как Ньютон, сумевший из размышл ений о подобном явлении вывести закон тяготения. Легенда гласит, что, зад умавшись над тем, почему упало яблоко. Ньютон пришел в конце концов к зако ну всемирного тяготения. Ответ Ньютона: “Потому что его притягивает Земл я” - гораздо глубже, чем кажется на первый взгляд, поскольку он помог разре шить не только загадку падающего яблока, но и ряд давнишних загадок наше й Солнечной системы. В ЧЕМ СОСТОИТ ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ? Закон всемирного тяготения Ньютона утверждает, что сила взаимног о притяжения любых двух материальных тел прямо пропорциональна их масс ам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. На компакт ном языке математики этот закон записывается так: . В этой формуле F -сила тяготения между двумя телам и массой т и М соответственно, расположенными на расстоянии d друг от друга, а G -универсальная постоянная. Термин массами уже встречали: она определ яется как количество вещества в теле, а также является мерой инерции тел а. Теперь мы обнаруживаем еще одно свойство: масса - это мера гравитационн ого воздействия тела на другие тела, а также мера его восприимчивости к г равитационному влиянию других тел. Если увеличить т в формуле Ньютона в 10 раз, то и сила F с оответственно увеличится в 10 раз. Если т уменьшается в 10 раз, то и сила F соответс твенно уменьшается в 10 раз. В следствие этого свойства гравитация не играет заметной роли в поведени и атомов и молекул, массы которых невообразимо малы, тогда как в астроном ии, науке, имеющей дело с небесными телами очень больших масс, гравитация важна. Рисунок1.1Освещенность, которую создает источник света, уменьшает ся пропорционально квадрату расстояния от него. Эта особенность аналог ичная уменьшению силы гравитационного взаимодействия точечных тел. Вследствие уменьшения гравитации с расстоянием этот закон часто назыв ают законом обратной пропорциональности квадрату расстояния. Таким за коном описываются многие явления природы. Например, он справедлив и для освещенности, создаваемой светящимся телом. Если смотреть на лампочку м ощностью 100 Вт с расстояния 5 м, то она кажется очень яркой. Та же лампочка с расстояния 50 м выглядит тусклой. Рассмотрим фиксированную площадку, расп оложенную перпендикулярно направлению световых лучей (рис. 1.1). Если расстояние до источника света увеличить в 10 раз (с 5 до 50 м), то количество света, падающего в секунду на эту площадку, в 100 (10 2 ) раз уменьшится. То же самое соотношение выполняется для силы гра витации F. Если увеличить расстояние d в 10 раз, то сила F станет в 10 2 , или в 100 раз, меньше. Здесь уместно спросить: “Почему гравитация важна в астрономии и несущественна в атомной физике, если в первой расстояния между объектами огромны, а во второй чрезвычайн о малы?”. Ответ заключается в том, что, хотя по закону обратной пропорциона льности квадрату расстояния сила гравитации и могла бы проявиться в мас штабах атомов, другие, электромагнитные силы намног о больше её. Сила всемирного тяготения Ньютон открыл законы дв ижения тел. Согласно этим законам движение с ускорением возможно только под действием силы. Так как падающие тела движутся с ускорением, то на них должна действовать сила, направленная вниз, к Земле. Только ли Земля обла дает свойством притягивать к себе тела, находящиеся вблизи ее поверхнос ти? В 1667 г. Ньютон высказал предполож ение, что вообще между всеми телами действуют силы взаимного притяжения . Он назвал эти силы силами всемирного тяготения. Почему же мы не замечаем взаимного притяжения между окружающими нас тел ами? Может быть, это объясняется тем, что силы притяжения между ними слишк ом малы? Ньютону удалось показать, что сила притяжения между телами зависит от ма сс обоих тел и, как оказалось, достигает заметного значения только тогда, когда взаимодействующие тела (или хотя бы одно из них) обладают достаточ но большой массой. "ДЫРЫ" В ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ Черные дыры - это порождение гигантских сил тяготения. Они возни кают, когда в ходе сильного сжатия большей массы материи возрастающее гр авитационное поле ее становится настолько сильным, что не выпускает даж е свет, из черной дыры не может вообще ничто выходить. В нее можно только у пасть под действием огромных сил тяготения, но выхода оттуда нет. С како й силой притягивает центральная масса какое-либо тело, находящееся на ее поверхности? Если радиус массы велик, то ответ совпадал с классическим з аконом Ньютона. Но когда принималось, что та же масса сжата до все меньшег о и меньшего радиуса, постепенно проявлялись отклонения от закона Ньюто на - сила притяжения получалась пусть незначительно, но несколько больше й. При совершенно фантастических же сжатиях отклонения были заметнее. Но самое интересное, что для каждой массы существует свой определенный рад иус, при сжатии до которого сила тяготения стремилась к бесконечности! Т акой радиус в теории был назван гравитационным радиусом. Гравитационны й радиус тем больше, чем больше масса тела. Но даже для астрономических ма сс он очень мал: для массы Земли это всего один сантиметр. В 1939 году америка нские физики Р.Оппенгеймер и Х.Снайдер дали точное математическое описа ние того, что будет происходить с массой, сжимающейся под действием собс твенного тяготения до все меньших размеров. Если сферическая масса, умен ьшаясь, сожмется до размеров, равных или меньших, чем гравитационный рад иус, то потом никакое внутреннее давление вещества, никакие внешние силы не смогут остановить дальнейшее сжатие. Действительно, ведь если бы при размерах, равных гравитационному радиусу, сжатие остановилось бы, то сил ы тяготения на поверхности массы были бы бесконечно велики и ничто с ним и не могло бы бороться, они тут же заставят массу сжиматься дальше. Но при стремительном сжатии - падении вещества к центру - силы тяготения не чувс твуются. Всем известно, что при свободном падении наступает состо яние невесомости и любое тело, не встречая опоры, теряет вес. То же происхо дит и со сжимающейся массой: на ее поверхности сила тяготения - вес - не ощу щается. После достижения размеров гравитационного радиуса остановить сжатие массы нельзя. Она неудержимо стремится к центру. Такой процесс фи зики называют гравитационным коллапсом, а результатом является возник новение черной дыры. Именно внутри сферы с радиусом, равным гравитационн ому, тяготение столь велико, что не выпускает даже свет. Эту область Дж.Уил лер назвал в 1968 году черной дырой. Название оказалось крайне удачным и бы ло моментально подхвачено всеми специалистами. Границу черной дыры наз ывают горизонтом событий. Название это понятно, ибо из-под этой границы н е выходят к внешнему наблюдателю никакие сигналы, которые могли бы сообщ ить сведения о происходящих внутри событиях. О том, что происходит внутр и черной дыры, внешний наблюдатель никогда ничего не узнает. Итак, вблизи черной дыры необычно велики силы тяготения, но это еще не все. В сильном по ле тяготения меняются геометрические свойства пространства и замедляе тся течение времени. Около горизонта событий кривизна пространства ста новится очень сильной. Чтобы представить себе характер этого искривлен ия, поступим следующим образом. Заменим в наших рассуждениях трехмерное пространство двумерной плоскостью (третье измерение уберем) - нам будет легче изобразить ее искривление. Пустое пространство изображается пло скостью. Если мы теперь поместим в это пространство тяготеющий шар, то во круг него пространство слегка искривится - прогнется. Представим себе, ч то шар сжимается и его поле тяготения увеличивается. Перпендикулярно пр остранству отложена координата времени, как его измеряет наблюдатель н а поверхности шара. С ростом тяготения увеличивается искривление прост ранства. Наконец, возникает черная дыра, когда поверхность шара сожмется до размеров, меньше горизонта событий, и "прогиб" пространства сделает ст енки в прогибе вертикальными. Ясно, что вблизи черной дыры на столь искри вленной поверхности геометрия будет совсем не похожа на евклидову геом етрию на плоскости. С точки зрения геометрии пространства черная дыра де йствительно напоминает дыру в пространстве. Обратимся теперь к темпу те чения времени. Чем ближе к горизонту событий, тем медленнее течет время с точки зрения внешнего наблюдателя. На границе черной дыры его бег и вовс е замирает. Такую ситуацию можно сравнить с течением воды у берега реки, г де ток воды замирает. Это образное сравнение принадлежит немецкому проф ессору Д.Либшеру. Но совсем иная картина представляется наблюдателю, который в космическом корабле отправляется в черную дыру. Огромное поле тяготения на ее границе разгоняет падающий корабль до скорости, равной с корости света. И тем не менее далекому наблюдателю кажется, что падение к орабля затормаживается и полностью замирает на границе черной дыры. Вед ь здесь, с его точки зрения, замирает само время. С приближением скорости п адения к скорости света время на корабле также замедляет свой бег, как и н а любом быстро летящем теле. И вот это замедление побуждает замирание па дения корабля. Растягивающаяся до бесконечности картина приближения к орабля к границе черной дыры из-за все большего и большего растягивания секунд на падающем корабле измеряется конечным числом этих все удлиняю щихся (с точки зрения внешнего наблюдателя) секунд. По часам падающего на блюдателя или по его пульсу до пересечения границы черной дыры протекло вполне конечное число секунд. Бесконечно долгое падение корабля по часа м далекого наблюдателя уместилось в очень короткое время падающего наб людателя. Бесконечное для одного стало конечным для другого. Вот уж поис тине фантастическое изменение представлений о течении времени. То, что м ы говорили о наблюдателе на космическом корабле, относится и к воображае мому наблюдателю на поверхности сжимающего шара, когда образуется черн ая дыра. Наблюдатель, упавший в черную дыру, никогда не сможет оттуда выбр аться, как бы ни были мощны двигатели его корабля. Он не сможет послать отт уда и никаких сигналов, никаких сообщений. Ведь даже свет - самый быстрый в естник в природе - оттуда не выходит. Для внешнего наблюдателя само паден ие корабля растягивается по его часам до бесконечности. Значит, то, что бу дет происходить с падающим наблюдателем и его кораблем внутри черной ды ры, протекает уже вне времени внешнего наблюдателя (после его бесконечно сти по времени). В этом смысле черные дыры представляют собой "дыры во врем ени Вселенной". Конечно, сразу оговоримся, что это вовсе не означает, что в нутри черной дыры время не течет. Там время течет, но это другое время, тек ущее иначе, чем время внешнего наблюдателя. Что же произойдет с наблю дателем, если он отважится отправиться в черную дыру на космическом кора бле? Силы тяготения будут увлекать его в область, где эти силы все сильнее и сильнее. Если в начале падения в корабле наблюдатель находился в невес омости и ничего неприятного не испытывал, то в ходе падения ситуация изм енится. Чтобы понять, что произойдет, вспомним про приливные силы тяготе ния. Их действие связано с тем, что точки тела, находящиеся ближе к центру тяготения, притягиваются сильнее чем расположенные дальше. В результат е притягиваемое тело растягивается. В начале падения наблюдателя в че рную дыру приливное растяжение может быть ничтожным. Но оно неизбежно на растает в ходе падения. Как показывает теория, любое падающее в черную ды ру тело попадает в область, где приливные силы становятся бесконечными. Это так называемая сингулярность внутри черной дыры. Здесь любое тело ил и частица будут разорваны приливными силами и перестанут существовать. Пройти сквозь сингулярность и не разрушиться не может ничто. Но если так ой исход совершенно неизбежен для любых тел внутри черной дыры, то это оз начает, что в сингулярности перестает существовать и время. Свойства вре мени зависят от протекающих процессов. Теория утверждает, что в сингуляр ности свойства времени изменяются настолько сильно, что его непрерывны й поток обрывается, оно распадается на кванты. Здесь надо еще раз вспомни ть, что теория относительности показала необходимость рассматривать в ремя и пространство совместно, как единое многообразие. Поэтому правиль нее говорить о распаде в сингулярности на кванты единого пространства-в ремени. Современная наука раскрыла связь времени с физическими про цессами, позвонило "прощупать" первые звенья цепи времени в прошлом и про следить за ее свойствами в далеком будущем. Роль масс притягивающихся тел Ускорение свободного п адения отличаются той любопытной особенностью, что оно в данном месте од инаково для всех тел, для тел любой массы. Как объяснить это странное свой ство? Единственное объяснение, которое можно найти тому, что ускорение не зави сит от массы тела, заключается в том, что сила F, с которой Земля притягивае т тело, пропорционально его массе m. Действительно, в этом случае увеличение массы m, например, вдвое приведет к увеличению модуля силы F тоже вдвое, а ускорение, которое равно отношени ю F/m, останется неизменным. Ньютон и сделал этот единственно правильный вы вод: сила всемирного тяготения пропорционально массе того тела, на котор ое она действует. Но ведь тела притягиваются взаимно, причем силы взаимодействия всегда о дной природы. Следовательно, и сила, с которой тело притягивает Землю, про порциональна массе Земли. По третьему закону Ньютона эти силы равны по м одулю. Значит, если одна из них пропорциональна массе Земли, то и равная ей другая сила также пропорциональна массе Земли. От сюда следует, что сила взаимного притяжения пропорциональна массам обоих взаимодействующих тел. А это значит, что она пропорциональна произведению масс обоих тел. ПОЧЕМУ ГРАВИТАЦИЯ В КОСМОСЕ НЕ ТАКАЯ, КАК НА ЗЕМЛЕ? Каждый предмет во Вселенной воздействует на другой предмет, они пр итягивают друг друга. Сила притяжения, или гравитация, зависит от двух фа кторов. Во-первых, это зависит от того, сколько вещества содержит объе кт, тело, предмет. Чем больше масса вещества тела, тем сильней гравитация. Если тело обладает очень небольшой массой, его гравитация мала. Например , масса Земли во много раз больше массы Луны, поэтому земля имеет большую с илу тяжести, чем Луна. Во-вторых, сила тяжести зависит от расстояниями между телами. Чем ближе т ела находятся друг к другу, тем сила притяжения больше. Чем они дальше дру г от друга, тем гравитация меньше. ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ В гл. 1 отмечалось, что вплоть до средних век ов в научном мышлении господствовали идеи Аристотеля. Из них выросла так называемая геоцентрическая система мира, в которой считалось, что небеса обращаются вокруг неподвижн ой Земли и этим объясняются регулярные восходы Солнца и звезд на востоке и заходы на западе. Мы упоминали, что идеи Аристотеля стали воспринимать ся как абсолютные истины не только в Греции, но и по всей Европе. Следующий пример из истории Индии показывает, что влияние геоцентрической систем ы мира распространилось далеко за пределы Европы. Выдающийся индийский астроном V в. н. э. Ариабхата о спаривал представление о покоящейся Земле и движущемся космосе. В его са нскритском трактате по астрономии “Ариабхатиам” имеется ясное указани е на вращение Земли вокруг своей оси (глава 4, стих 9): “По добно тому, как человек, плывущий в лодке по реке, видит, что деревья на бер егу уходят в обратную сторону, так и неподвижные звезды кажутся нам движ ущимися с востока на запад”. Однако представление “Земля неподвижна - ко смос движется” так прочно укоренилось в индийской астрономии, что учени ки и последователи Ариабхаты либо вообще отрицали, что он когда-либо при держивался противоположных взглядов, либо пытались истолковать упомян утое изречение иначе, чтобы оно звучало не так вызывающе для ученых того времени. Геоцентрическая модель мира не ограничивалась только движениями звезд . Эти движения были вполне регулярны и вполне соответствовали критерию А ристотеля о кругообразности или прямолинейности естественных движени й. Но был еще один класс объектов - планеты, движения которых выглядели вес ьма нерегулярными. (Греческое слово планетес означает “блуждающая”.) У планет иногда наблюдается попятное движение , а скорость прямого дви жения меняется и становится то больше, то меньше. Чтобы приспособить так ие движения к аристотелевой системе мира, греческим астрономам, в особен ности Гиппарху и Птолемею, пришлось прибегнуть к сложным геометрически м построениям, включающим круговые пути планет, называемые эпициклами. Эта попытка была небезуспешной в том смысле, что с помощью теории эпициклов удавалось предсказывать, в ка кой части неба будет находиться планета в данный день. В те времена требо вания к точности наблюдений не были такими жесткими, как теперь, и благод аря успехам этой теории, естественно, она приобрела статус догмы. Р исунок 1.2 Представления о движении планет в Средневековье. а – построения Птолемея. Земля находится в точке Е, а планета – в точке Р, которая двигается по кругу с центром L. В свою очередь центр L двигается во круг Е по иному кругу, центр которого не совпадает с Е. б – построения Коперника также основаны на кругах, но в них зафиксирова на точка S, которая обозначает Солнце. Планета Р двигается по кругу, центр которого L двигается по другому кругу, центр которого не совпадает с S. Вызов геоцентрической системе бросил Николай Коперник (1473-1543), предложивший для описания движений в Солнечной системе сов ершенно иную схему. В этой схеме, называемой гелиоцен трической системой мира, предполагается, что Солнце н еподвижно в пространстве, а планеты, в том числе и Земля, обращаются вокру г него. Как и Птолемей, для описания движений планет Коперник также привл ек (может быть, под влиянием Аристотеля?) сложные построения с окружностя ми (рис. 1.2). Построения Коперника проще, но вовсе не приводят к большей точност и по сравнению с геоцентрической системой. Главная их ценность в том, что в них впервые закреплено центральное положение Солнца в планетной сист еме. Трудно пришлось бы тому, кто попытался бы строить в геоцентрической системе динамическую теорию для объяснения движения планет, из-за той ро ли, которая отводилась Земле. Ключ к разгадке движения планет связан, как мы увидим ниже, не с Землей, а с Солнцем. При жизни Коперника его гипотеза встретила сильное сопротивление. Лишь на смертном одре увидел Коперник опубликованной свою книгу “Об обращен ии небесных сфер”. Ее влияние на следующие поколения сказалось не сразу, но оно было огромным. В гл. 1 упоминалось, к акую могучую поддержку теории Коперника оказал Галилей. Однако только И оганну Кеплеру (1571-1630) удалось, исходя из тщательных наблюдений, развить теорию Коперника. Для описания планетных орбит Коперник пытался использовать окружности, но Кеплер об наружил, что лучше всего эти орбиты описываются элли псами. Кеплер пришел к следующим трем законам движени я (рис. 1.3). Ри сунок 1.3. Иллюстрация законов Кеплера 1. Орбита планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. 2. Радиус-вектор, проведенный о т Солнца к планете, описывает равные площади в равные промежутки времени . 3. Квадрат времени, необходимог о для одного полного оборота, пропорционален кубу большой оси орбиты. Законы Кеплера послужили эмпирической основой для динамичес кой теории Ньютона. Законы Кеплера описали, как движутся планеты; законы движения и гравитации Ньютона позволили понять, почему движение планет подчиняется законам Кеплера. НЬЮТОНОВСКАЯ ТЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ И ДВИЖЕНИЕ В СОЛНЕЧНОЙ СИС ТЕМЕ Чтобы начертить окружность радиуса r с центром в точке S , нужно зак репить один конец нити в S , а к другом у привязать карандаш Р . Длина нити - это радиус r. Держа нить натянутой, ведем карандашом по бумаге, и он вычерчивает окружность. А как вычертить эллипс с фокусами в точках S и S ' и боль шой полуосью а ? Тут построение нем ного сложнее (рис. 1.4). Возьмем кусок нити длиной 2а и закрепим ее к онцы в S и S'. Будем вести карандашом так, чтобы его конец Р скользил вдоль нити, а участки PS и PS' были все врем я натянуты. При построении окружности конец карандаша все время остаетс я на расстоянии PS = а ; в случае эллипса PS + PS' = 2а. Ясно , что при построении эллипса расстояние SS' не может превышать 2a . Когда S и S' совпадаю т, эллипс превращается в окружность. Рисунок 1.4. Простой способ построения эллипса . Ньютон применил свою ди намику для описания движения планет под действием тяготения Солнца. Его уравнения движения (см. гл. 1) связывают ускорение планеты с приложенной силой, в данном случае - с сило й тяготения. Можно ли, зная ускорение планеты, рассчитать ее траекторию в пространстве? Для решения этой задачи Ньютон создал новый раздел матема тики, который он назвал флюксиями и который теперь называется математическим анализом. При помощи мето дов анализа ему удалось доказать, что планеты движутся по эллиптическим траекториям и подчиняются трем законам Кеплера. Но научное сообщество в сегда склонно к консерватизму и с подозрением относится к новым методам . Поэтому, чтобы сделать теорию более доступной. Ньютон придал своим прос тым аналитическим доказательствам более привычную, хотя и более громоз дкую, геометрическую форму. В книге Ньютона “Математические начала нату ральной философии”, опубликованной в 1687 г., содержится е го знаменитая работа о движении и гравитации. Можно понять, как из законов Кеплера вытекает закон обратной пропорцион альности квадрату расстояния для гравитации, и не прибегая к тонким мате матическим рассуждениям. Рассмотрим упрощенную задачу движения по окр ужности, которая, как отмечалось выше, является частным случаем эллипса. На рис. 1.5 изображена планета Р массы т, которая движется по окружности с центром S, где нахо дится Солнце. Прежде всего отметим, что, поскольку радиус SP описывает равные площади за равные промежут ки времени (второй закон Кеплера), точка Р должна двигаться по окружности с постоянной по величине скорос тью. Рисунок 1.5. Поскольку планета Р движется по круговой орбите, а Солнц е находится в центре, то сила взаимодействия между Солнцем и планетой и ц ентростремительно ускорение направлены по радиусу. Пусть радиус круга равен r, тогда дл ина окружности равна 2рr . Если пер иод обращения планеты равен Т, то п остоянная величина скорости v выр ажается так: . В каком направлении до лжна действовать сила на планету Р , чтобы она двигалась по окружности? Утверждать, что сила действу ет в направлении движения, значит, впадать в ту же ошибку, что Аристотель и его последователи. Сила связана не со скоростью, а с ускорением. А ускорен ие точки Р направлено к центру S и р авно по величине v 2 /r (см. гл. 1). Поэтому сила F, действующа я на планету, направлена к центру и вычисляется по второму закону Ньютон а: сила равна произведению массы на ускорение, или Поскольку v = 2рr/T , имеем . Воспользуемся теперь третьим законом Кеплера, который гласит, ч то Т 2 пропорц ионально r 3 , т.е . T 2 = kr 3 , где k - некоторое постоянное число. Подставл яя T 2 в выражение д ля силы F, получаем Отсюда следует, что сила , действующая на планету Р, уменьша ется обратно пропорционально квадрату ее расстояния от солнца. Рисунок 1.6. Если б гравитационное взаимодействие исчезло, то Лу на полетела бы по прямой (касательной к кругу). Закон тяготения описывает не только движение планет вокруг Сол нца, но и движение Луны вокруг Земли, а также движение других спутников во круг своих планет. Поначалу может показаться удивительным, что один и то т же закон управляет и падением яблока, и движением Луны. Внимательно изу чив рис. 1.6, нетрудно понять, ч то Луна (как и яблоко) тоже падает на Землю, но только непрерывно. Пусть Лун а М движется по окружности с центр ом в Земле Е. Вообразим, что сила пр итяжения Земли вдруг по волшебству исчезает. Как показано на рис. 1.6, Луна будет тогда двигаться вдоль штриховой прямой с постоянной скоростью - ведь никакая сила на нее не дей ствует (первый закон Ньютона) ! Сравним этот путь с фактической круговой траекторией Луны вокр уг Земли. Предоставленная себе самой. Луна, естественно, стремилась бы ул ететь вдоль штриховой прямой, но Земля постоянно “тащит” Луну к себе. Поэ тому можно рассматривать движение Луны как непрерывное падение на Земл ю. Правда, обладая поперечной скоростью, она никогда не достигает Земли, а смещается перпендикулярно прямой Земля-Луна. КТО ПЕРВЫМ ЗАДУМАЛСЯ О ГРАВИТАЦИИ? Ньютон не был первым, кто задумался о гравитации. Еще в XV в. некоторым астрономам приходила в голову мысль о существовани и притяжения между небесными телами и Землей. Утверждалось, что Земля пр итягивается во всех направлениях “магнетическими” силами, но, поскольк у эти силы во всех направлениях одинаковы. Земля остается в покое. У. Г ильберт в 1600 г., И. Буйяр в книге “Astronomia Philolaica”, опубликованной в 1645 г., и А. Борелли в 1666 г., по-видимому, были в общем не далеки от ньютоновского закона всемирного тяготения, как и Кеплер, котор ый даже однажды рассматривал закон обратной пропорциональности квадра ту расстояния, но отверг его. Легенда о яблоке припис ывает Ньютону открытие гравитации в 1666 г., хотя первая его публи кация о ней, трактат “Propositions de Motu”, был прочитан в Королевском обществе в февр але 1685 г., а сами “Начала” были изданы в 1687 г. Между тем в 1674 г. Роберт Гук оп убликовал свою работу, в которой движение Земли вокруг Солнца описывало сь при помощи закона притяжения, которое убывало с расстоянием. Рассказы вают, будто Гук сообщил о своих идеях Ньютону, который независимо пришел к похожим выводам. Почему Ньютон ждал так долго, почти два десятилетия, прежде чем опу бликовал свои результаты? В нынешнюю эпоху в науке, для которой подходит лозунг “публикуй или погибай” и скоропалительная публикация полусырых результатов - довольно распространенное явление, понять сдержанность Н ьютона еще труднее. Утверждают, что Ньютон был педантом и хотел повременить до тех по р, пока не разберется с некоторыми проблемами, связанными с его теорией. О дной из этих проблем была необходимость математически доказать, что сфе рическое тело притягивает другие тела так, как если бы вся его масса была сосредоточена в центре . Дру гая проблема была связана с наблюдениями. По-видимому, Ньютон хотел дожд аться появления надежных измерений расстояний в системе Земля — Солнц е - Луна, чтобы проверить правильность своей теории. Они появились в конце 1670-х годов. Только тогда Ньютон почувствовал уверенность в своем законе т яготения. Дискуссия о том, почему выжидал Ньютон, и какое место следует отвес ти Гуку, еще продолжается. Однако в окончательном ее итоге сомнений нет. Ч есть расчета планетных орбит на основе законов движения и гравитации пр инадлежит Ньютону. Никто из его современников не обладал такими математ ическими познаниями и общим кругозором, чтобы проделать подобные вычис ления. Неприязнь Ньютона к полемике и его сдержанность отражены в его п исьме к Эдмунду Галлею при передаче книги II “Начал” для публикации. К тому времени книга 1 “Начал” была уже издана, и Гук выск азал претензии на приоритет в установлении закона тяготения. Галлей выс тупал в этом споре посредником. Имея в виду книгу III (которая должна была по следовать за книгой II), Ньюто н писал : “Третью я теперь на мереваюсь изъять. Философия - столь наглая сутяжница, что иметь дело с это й леди-все равно что таскаться по судам.” Однако, к счастью для потомков, Г аллею удалось убедить Ньютона изменить свое решение. УСПЕХИ ЗАКОНА ТЯГОТЕНИЯ Оставив в стороне споры о том, кому принадлежит приоритет в открытии закона тяготения, сделаем о бзор некоторых его достижений. Из закона тяготения следовало мгновенно е действие на расстоянии. Сила тяготения между Солнцем и Землей мгновенн о передается на расстояние 150 млн. километров. Как это происходит? Почему притяжение уменьшает ся по закону обратной пропорциональности квадрату расстояния? Подобны е вопросы волновали современников и последователей Ньютона. Говорят, чт о, когда эти вопросы задали Ньютону, он ответил: “Non fingo hypotheses” (“Гипотез не измыш ляю”). Ньютон придавал большее значение адекватности описания наблюден ий при помощи своего закона, чем глубоким вопросам о таинственных явлени ях природы, приводящих к этому закону. И в самом деле, именно успехи, достигнутые при помощи закона Ньютон а, обеспечили ему такое твердое положение в постньютоновской физике. Бла годаря достижениям закона всемирного тяготения неприятные и трудные в опросы “как?” и “почему?” отодвинулись на задний план. Рассмотрим некото рые из этих триумфальных результатов. Рисунок 1.7. Примеры орбит планет ы и кометы Первый пример-комета Г аллея, как и планеты, эта комета движется по орбите под действием солнечн ого тяготения. Но в отличие от орбит планет ее орбита чрезвычайно вытяну та. Если мы вновь обратимся к процедуре построения эллипса, то увидим, что эллипс получается сильно вытянутым, когда расстояние между фокусами S и S' почти равно (но все же меньше чем) 1а. Примеры орбит кометы и планеты п риведены на рис. 1.7. Поскольку комета движется по такой орбите, она появляется в окрест ностях Солнца через большие промежутки времени. Однако, если только на о рбиту кометы (которая достигает отдаленных областей Солнечной системы) не повлияет планета, например Юпитер, ее появления вблизи Солнца будут п ериодически повторяться. Эдмунд Галлей, современник и друг Ньютона, обратил внимание на та кую периодичность у кометы, наблюдавшейся в 1682 г. Галлей утвер ждал, что та же самая комета появлялась и ранее в 1456, 1531 и 1607 гг., т. е. с постоянным периодом, несколько превышающим 75 лет. Галлей предсказал, что ее м ожно будет наблюдать снова в 1758 г. Предсказание сбылось, хотя Галлей и не дожил до этого события. Очередное возвращение кометы Галлея приходится на наше время- 1985-1986 гг. Пожалуй, никто так не способствовал утверждению закона тяготения, как фр анцузский математик Пьер Симон Лаплас (1749-1827). Пятитомный труд Лапласа “Небесная механика”, публико вавшийся с 1799 по 1825 г ., сравнивали по влияниюна современную астрономию с “Альмаге-стом” П толемея. В этой работе при помощи новейших математических методов того в ремени Лаплас рассчитал движение планет и их спутников под действием вз аимного тяготения. Эта задача исключительно сложна, если учитывать все в заимодействия между 18 (изве стными тогда) телами Солнечной системы. Столкнувшись с такой задачей в н аши дни, физик немедленно перепоручил бы все ЭВМ. Успехи, достигнутые Лап ласом в решении этой гигантской задачи, и согласие его расчетов с наблюд ениями планет и спутников убедили даже скептиков в справедливости зако на тяготения Ньютона. Рассказывают, что когда Наполеон спросил Лапласа, почему в его книге не упоминается бог, он ответил: “Эта гипотеза мне не пон адобилась”. Следующую победу теория Ньютона одержала в 1845 г., когда с ее по мощью была открыта новая планета. К этому открытию независимо пришли два астронома - Адаме в Англии и Леверье во Франции. Их работы были связаны с о тклонениями, обнаруженными в орбите Урана, самой далекой из известных то гда планет Солнечной системы, от расчетной орбиты. Уран явно отклонялся от эллиптической орбиты, предсказанной теорией Ньютона. Адаме и Леверье независимо пришли к заключению, что отклонения вызваны наличием поблиз ости еще одной планеты; гравитационное притяжение этой неизвестной пла неты и порождало возмущения орбиты Урана. Обоим астрономам удалось вычи слить положение этой планеты. Чаллис и Эйри, ведущие астрономы-наблюдате ли Англии, не придали значения предложениям Адамса, зато Галле из Берлин ской обсерватории серьезно отнесся к работе Леверье и действительно от крыл новую планету-Нептун. История с Нептуном подтверждает, что если нау чная теория развивается в правильном направлении, то даже расхождения с ее предсказаниями могут вести к новым научным открытиям. В этих трех примерах речь шла о естественных телах Солнечной системы; че твертый и последний наш пример связан с искусственными спутниками и кос мическими аппаратами. Движение этих объектов: полет первого советского искусственного спутника Земли, экспедиция “Аполлона- 11” на Луну и полеты “Викингов”, “Пионеров” и други х космических аппаратов к планетам Солнечной системы - подчиняется зако ну тяготения, который сформулировал Ньютон три столетия назад . Так, например, в путешествии “Аполлона- 1 1” с З емли на Луну (и обратно !) прих одилось учитывать следующие движения. Во-первых, движение Земли вокруг С олнца и Луны вокруг Земли. Здесь мы имеем дело с “задачей трех тел”, когда каждое тело движется под действием тяготения двух других. Во-вторых, пол ет космического аппарата с Земли на Луну, который определяется гравитац ионным воздействием на него Земли и Луны. Расчет правильной траектории в есьма сложен и может быть успешно проведен лишь на ЭВМ. Точность, с которой осуществляются космические полеты в наши дни, можно считать триумфом современной техники Она же служит подтверждени ем закона тяготения, открытию которого якобы помогло падающее яблоко. По этому мы уже увереннее можем перейти к еще более ярким проявлениям грави тации в астрономии. Всемирное тяготение Созданная Ньютоном теория движения небесных тел, основанная на законе всемирного тяготения, была признана крупнейшими английскими учёными того времени и резко отрицательно встречена на европейском кон тиненте. Противниками взглядов Ньютона (в частности, в вопросе о тяготен ии) были картезианцы, воззрения которых господствовали в Европе, особенн о во Франции, в первой половине XVIII в. Убедительным доводом в пользу теории Ньютона явилось обнаружени е рассчитанной им приплюснутости земного шара у полюсов - и это вместо вы пуклостей, ожидавшихся по учению Декарта! Исключительную роль в укреплении авторитета теории Ньютона сыграла работа А. К. Клеро по учёту возмущающего действия Юпитера и Сатур на на движение кометы Галлея. Успехи теории Ньютона в решении задач небе сной механики увенчались открытием планеты Нептун ( 1846 г.), основанном на расчётах возмущений орбиты Юп итера (У. Леверье и Дж. Адамс). Вопрос о природе тяготения во времена Ньютона сводился в сущности к проб леме взаимодействия, т. е. наличия или отсутствия материального посредни ка в явлении взаимного притяжения масс. Не признавая картезианских возз рений на природу тяготения, Ньютон, однако, уклонился от каких-либо объяс нений, считая, что для них нет достаточных научно-теоретических и опытны х оснований.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Внук, я твою металлическую пластинку с яблочком подложила под ножку шкафа, чтобы не шатался.
- Хорошо, ба... Что? Что? Что?!! Айфон!!!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Тяготение", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru