Реферат: Простейшая схема одноэлектронной теории - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Простейшая схема одноэлектронной теории

Банк рефератов / Химия

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 538 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Простейшая схема одноэлектронной теории. Молекула это система, содержащая нескол ько ядер и электронов. Уравнение Шрёдингера для такой системы многомерное, число переменных в нём всегда больше трёх, и аналитически точные решения недостижимы. Рассч итывать можно лишь на построение приемлемой приближённой теории. Это и п лохо, и хорошо. Плохо потому, что любые приближения всегда субъективны и зависят от вкус а и во з можностей исследователя даже тогда, когда внешне кажутся безупречными. Хорошо же пот о му, что приближения никогда не вводятс я бездумно. Приходится выяснять и увязывать между собою множество физических и мат ематических деталей, выбирая при этом и физически ко р ректную, и на иболее рациональную схему построения теории. Это непросто. Однако к ем-то высказана замечательная мысль о том, что в стремлении к истине сам п роцесс едва ли не важнее конечного результата. Наш случай сравнительно счастливый. Произошло так, что электронно-вычис лительная техника и квантовая механика многоэлектронных молекул разви вались практически параллельно, и математический аппарат со временной квантовой механики молекул оказался идеально приспособлен к воз можно стям современной информатики. Удалось сделать очень много (но далеко не всё!). Квантовая механика атомов и молекул привела к построению современной т еории химической связи в её количественной, полуколичественной формах. Это вычислительно точная, полуэмпирическая-компромиссная по сложности расчётов, обслуживающая эксперимент-прикладная и доступная для широко го пользователя, и качественная концептуально-систематизационная. Основную роль в построении качественной теории валентности сыграло об общение данных множества квантово-химических расчётов и выявление спе цифических для гомологических и структурных рядов соединений количест венных признаков и критериев, посредством которых удаётся обобщить зак ономерности электронных свойств атомно-молекулярных систем. Многие из таких критериев не имеют привычного физического смысла и оказываются л ишь удобными для корреляций численными комбинациями, обслуживающими т у или иную химическую концепцию. Для их систематизации создана своя развитая, гибкая, вполне самостоятел ьная и во многом независимая от иных физических дисциплин система понят ий образов и математических соотношений. В них уже почти не присутствуют признаки родительских разделов физики: механики, оптики, электродинами ки. Они заменены разнообразными обобщёнными индексами и признаками мол екулярной структуры. Соответствующая терминология образует язык современной теории валент ности и теоретической химии. Удивительнее всего то, что фундаментом всег о этого гигантского мира теоретической химии оказывается единственная математическая структура – уравнение Шрёдингера. Всё же грандиозная проблема количественного прогноз и рования моле кулярных свойств с точностью, не уступающей эксперименту, далека от заве ршения. Множество важнейших для химии задач ещё ожидают решения. Система приближений. Их цель – упрощение процедуры поиска р ешений уравнения Шрёдингера, а также облегчение теоретической интерпр етации получаемых результатов. Приближения вводятся для упрощения: 1) гамильтониана, 2) волновых функций. При построении простейшей теории приближённый гамильтониан строится н езависимым от вида конечных решений – искомых приближённых волновых ф ункций. Исходным выбором приближённого гамильтониана полностью опреде лён и результат - вид конечных волновых функций. Такая теория может быть п остроена для одного «пробного» электрона. При построении уточнённой теории выражения для гамильтониана и для вол новых функций взаимозависимы. Слагаемые гамильтониана представляются в виде выражений, зависящих от элементов искомых волновых функций. Такие задачи решаются приближённым итерационным способом. Общая теоретичес кая схема, обеспечивающая решение такой оптимизационной задачи, называ ется методом самосогласованного поля (метод ССП). Теория, в рамках которо й развивается процедура ССП, наиболее строгая и общая, и всегда многоэле ктронная. 1. При ближение Борна Оппенгеймера. Ядерный остов молекулы считается непод вижным. Все длины связей и все валентные углы в расчёте принимаются пост оянными. Фиксированное взаимное положение атомных ядер в м олекуле для осуществлении расчёта можно задать двумя способами. Во-первых, задают какую-то систему координат, определяют её центр и задаю т ориентацию осей (обычно декартовых). В центр координат помещают один из атомов - обычно это атом с максимальным координационным числом. Во-вторых, по какой-либо схеме, по определённым правилам, перечисляют меж атомные расстояния и валентные углы между связями. Сводная таблица геом етрических параметров называется Z-матрицей. В современных программах последовательность связей в молекуле очень л егко задать графически, манипулируя «мышкой» непосредственно на экран е монитора. 2. Одноэлектронное при ближение. Движение каждого отдельного электрона рассматривается независимо от других и описывается одноэлектронным уравнением Шрёдингера. Поля прочих электронов искусственно учитываются посредством корректи рующих слагаемых в суммарной потенциальной энергии. При необходимости (в неэмпирических расчётах) для уточнённого описания всего электронного коллектива, всей электронной оболочки молекулы используе тся система взаимосвязанных одноэлектронных уравнений. Одноэлектронные состояния (волновые функции) называют орбиталями. В ато мах - орбитали атомные (АО), в молекуле - молекулярные (МО). Одна из основных з адач теории молекул – вычисление свойств МО. Оно состоит в расчёте спектра уровней и спектра волновых функций МО (сос тавов). Спектры одноэлектронных состояний и уровней энергии одинаковы у всех э лектронов. 3. Прибли жение ЛКАО МО. Всякая молекулярная орбиталь может быт ь представлена в виде линейной комбинации АО атомов, образующих молекул у. Э та линейная комбинация (ЛК) – ряд, элементами которого являются АО, являе тся одной из простейших и наиболее удачных аппроксимаций МО. Так возникает один из наиболее со временных методов современной теоретической химии. Его наименование в ыражается знаменитой аббревиатурой «МО ЛКАО». 4. Базис и его свойства. М ассив АО, из которых конструируются МО, называется базисом. От вида базис ных АО существенно зависят качества теоретической модели. 4.1. Длина базиса. Ограниченный базис. Количество АО у каждого атома, строго говоря, не огр аничено. Идеальный базис бесконечно длинный. И результирующие ЛКАО были бы бесконечной длины. Такой вид МО неудобен. Принято использовать ограни ченный базис. В нём конечное число АО. Базис валентный (Валентное приближение). Предполагают, что основные свойства оптических электронов молекулы фо рмируются в пределах лишь той части базисного набора АО каждого из атомо в, которая заселена оптическими - валентными электронами атомов. В этом п риближении ограниченный базис включает лишь валентные АО всех атомов молекулы. 4.2. Базисные функции. Базисные АО можно построить в различной аналитической форме. Достаточно распространены -слейтеровские АО; -гауссовы АО. Распространены и такие методы, где обращения к явному виду базиса избега ют. 5. Гамильтониан Простейшее упрощение молекулярного га мильтониана, непосредственно вытекает из приближения Борна-Оппенгейме ра. На первичной стадии расчёта игнорируется движение ядер. Рассматрива ется исключительно движение электронов в поле неподвижного остова. В простых вариантах теории МО ЛКАО вводится максимально возможное упро щение, в котором многоэлектронный гамильтониан представляется в виде с уммы одноэлектронных гамильтонианов. Возникающие матричные элементы в ычисляются лишь частично или параметризуются. 5.1. Эффективный гамильтониан (в простейших расчётах МО ЛКАО). С читается, что одноэлектронный гамильтониан можно привести к форме, полн остью независимой от состояний всех прочих электронов оболочки. Такой гамильтони ан называется эффективным одноэлектронным, и он приводит к простейшей о дноэлектронной схеме полуэмпирической теории МО ЛКАО. При таком подход е исследование ограничено и не может выйти за пределы набора орбиталей е динственной «пробной» частицы, и лишь из их свойств выводятся все доступ ные электронные свойства молекулы. Этот подход не является количественно точным, но именно он позволил нако пить огромную фундаментальную информацию о качественных признаках хим ической связи. Так возникает схема многоэлектронной теории молекулярных состояний. В максимально развитом виде так строится неэмпирическая теория МО ЛКАО. В се неэмпирические методы называются методами ab initio (-с начала) и претен д уют на максимальную теор е тическую корректность. Объектами всех вычисли тельных преобразований и источником всей физической информации об эле ктронной оболочке молекулы являются математически достаточно слож ные полные многоэлектронные волновые функции, учитывающие принцип Пау ли. 6. Процед ура расчёта МО ЛКАО Молекула состоит из атомов, которые пер ечислим, нумеруя в любом порядке, но далее всюду соблюдая принятую нумер ацию: К оличество А О у каждого свободного атома не ограничено, и, конечно, наилучшим базисом был бы такой, в котором содержалось максимально возможное количество фу нкций, однако не существует возможности использовать базис бесконечно й длины в практических расчётах. Поэтому во всех, даже наиболее совершен ных, ра с чётах используется ограниченное количество бази сных функций АО. При выборе базиса используются различные способы огран ичения его длины. В более совершенных вариантах теоретических расчётов МО ЛКАО базисные наборы достаточно велики. В более простых приближениях применяют более ограниченные базисные наборы АО. Наиболее простым и потому распространённым является валентное приближ ение. Оно состоит в том, для расчёта электронного строения молекулы испо льзуют базис, включающий от каждого атома только АО внешнего оптическог о слоя. Главное квантовое число всех этих АО одно и то же, но при необходим ости базис можно ра с ширить за счёт включения и АО близлежащих подуров ней с соседними значениями главного квантового числа. Рассчитываемая ч асть спектра МО заселяется оптическими электронами, находящимися на вн ешних валентных АО атомов. У каждого атома в нейтральном зарядовом состоянии число электронов рав но его порядковому номеру в Системе Менделеева. В начале расчёта атомы н умеруются. Все внутренние АО, уровни которых лежат ниже опт и ческих АО, сч итаются атомными, т.е. их вид считается таким же, как и в свободном атоме, и э то недалеко от ист и ны. Набор АО последовательно нумеруется. Согласно математической схеме квантовой механики по Дираку, всякая вол новая функция представляется двумя неразрывно связанными образами-«ко мпонентами»: бра- и кет-векторами.... Это в чём-то напоминает с и туацию с комп лексными числами, каждое из которых само по себе ничего не представляет, обретая смы сл лишь в паре со своим комплексно сопряжённым двойником. Похожим образо м обстоит дело и с бра-кет- векторами Дирака. Каждый из них неотделим от св оего двойника, и лишь вместе они служат основой очень элегантного и ко м па ктного построения квантовой механики. Это выглядит следующим образом. К аждой базисной АО отвечают два вектора: бра-вектор и кет-вектор АО, а именн о: « Бра-кет» - символы это не что иное, как «ско- бки»- символы (от англ. brackets-скобки). Каждый из этих векторов МО представляется в виде разложения в ряд и при э том: - бра-векторы МО построены только из бра-векторов АО. - кет-векторы МО построены только из кет-векторов АО. В наших расчётах приходится часто иметь дело с массивами однотипных объ ектов. Условимся опускать многократно повторяющиеся символы. Так, произ водя вычисления, нет смысла повторять всё время один и тот повто ряющийс я символ в по следовательности базисных АО: . С таким же успехом можно ограничиться просто перечислением индексов: 1,2,3,...p,...q,..., в ну жном контексте идентифицируя с ними с а ми АО. В итоге получается предельно компактная запись: АО и их обозначения в виде индек сов Бракет-символы АО Пределы изменения индексов АО МО Бра-кет- символы МО Разложения МО ЛКАО Базис: ; МО: ; Точно так же, как введены индексные обозначения для базисных АО, ничто не мешает при необходимости ввести индексные обозначения и для МО... Свойства МО и соста вляющих их БАО следующие:- В ведём понятие молекулярного эффективного одноэлектронного гамильтон иана. Молекулярные орбитали являются его собственными функциями. 3) или эквивалентно , т.е. Здесь представлено скалярное произведение двух векторов-массивов вида
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Муж возвращается домой поздно ночью и говорит жене:
- Дорогая, ты никогда не угадаешь, где я был!
- Обязательно угадаю, но сначала мне бы хотелось выслушать твои версии.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru