Курсовая: Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

Банк рефератов / Программирование

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 471 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВ ЕРСИТЕТ КУРСОВАЯ РАБО ТА тема : «Вычисление опре делённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере» Выполн ил : студент ф-та ЭОУС -1-12 Зыков И. Принял : Зоткин С . П. Москва 2001 1. Введение : Определенный интеграл от функции , имеющей неэлементарную первообразную , можно вычислить с помощью той или иной приближенной фо рмулы . Для решения этой задачи на компьюте ре , можно воспользоваться ф ормулами прямоугольников , трапеций или формулой Симпсона . В данной работе рассматривается формула трапеций . Пусть I = f ( x ) dx , где f ( x ) – непрерывная функция , которую мы для наглядности будем предполагать полож и тельной . Тогда I представит собой площадь криволинейн ой трапеции , ограниченной линиями x = a , x = b , y =0, y = f ( x ) . Выберем какое-нибудь натуральное число n и разложим отрезок [ a , b ] на n равных отрезков при помощи точек x 0 = a < x 1 <… < x n = b . Прямые x = x i разбивают инт ересующую нас кри волинейную трапецию на n полосок . При мем каждую из этих полосок за обыкновенну ю прямолинейную трапецию (рис . 1, где n =4). рис . 1 Тогда площадь первой слева полоски бу дет приближенно выражаться числом ((f(x 0 )+f(x 1 ))/2) * (x 1 -x 0 )=((y 0 +y 1 )/2) * ((b-a)/n) , ибо основания трапеции , за которую мы принимаем полоску , равны f ( x 0 )= y 0 и f ( x 1 )= y 1 , а высота её x 1 - x 0 =( b - a )/ n . Аналог ично площади дальнейших полосок выразятся чис лами (y 1 +y 2 ) * ((b-a)/2 * n) , (y 2 +y 3 ) * ((b-a)/2 * n) , … , (y n -1 +y n ) * ((b-a)/2 * n) . Значит , для нашего интеграла получается формула I ((b-a)/2 * n) * [ y 0 +2 * (y 1 +… +y n-1 )+y n ] . Полога я для краткости y 0 + y n = Y кр (крайние ), y 1 + y 2 +… + y n - 1 = Y пром (промежуточные ), п олу чим Эту формулу можно записать в другом виде f(x)dx (h/2) * [ f(a)+f(b)+2 f(x i ) ] (где h – длина одного из n равных отрезков , x i = a + i * h ). Эта приближенная формула и называется формулой трапеций . Она оказывается тем бо лее точной , чем больше взятое нами число n . По грешность одного шага вычисляется по фо рмуле : -( h ^3)/12 . Задача. Пуст ь нужно проинтегрировать функцию f ( x ) = x і +2xІ -3 x -8 на отрезке [0, 6]. На этом отрезке функция непрерывна . Для выполнения поставленной задачи состав лена нижеописанная программа , приближенно вычисля ющая определен ный интеграл с помощью метода трапеций . Программа состоит из трех функций main , f и trap . Функция main позволяет ввести интервалы интегрирования и задать точн ость вычисления интеграла , а также вызывает функцию trap для вычисления интеграла и распечатыва ет на экране результат . Функция f принимает аргумент x типа float и возвращает значение интегрируемой функции в этой точке . Trap – основна я функция программы : она выполняет все выч исления , связанные с нахождением определенного интеграла . Trap принимает четыре параметра : пре делы интегрирования типа float ( a и b ), допуст имую относительную ошибку типа float и указате ль на интегрируемую функцию . Вычисления выпол няются до тех пор , пока относительная ошиб ка , вычисляемая по формуле | S-Sn |, не будет меньше или равн а требуемой . Ф ункция реализована с экономией вычислений , т . е . учитывается , что S 0 постоянная и S 1= S 1+ f ( a +(2 * i +1) * h ) , поэтому эти значения вычисляются единожды . Метод трапеций обладает высокой скоростью вычисл ения , но меньшей точностью , чем метод Симпсона , поэтому его применение удобно там , где не требу ется очень высокая точность. Ниже предлагается блок-схем а , листинг , спецификации , ручной счет и рез ультат работы программы на примере поставленной выше задачи . Блок-схема позволяет отслед ить и понять особенн ости алгоритма пр ограммы , спецификации дают представление о назначении каждой переменной в основной функции trap , листинг - исходный код р аботающей программы с комментариями , а ручной счет предос тавляет возможность проанализировать результаты выполнения п рограммы . 2. Блок-схема программы : ДА НЕТ i=1 i=n/2 3. Листинг : # include #include #include main() double a,b,er,eps,f(double),s,trap(double,double,double,double(*)(double)); clrscr (); printf ("\ n Задайте пределы интегрирования и точность : "); scanf ("%lf%lf%lf",&a,&b,&eps); s=trap(a,b,eps,f); printf("\ n Интеграл от a=%3.2lf до b=%3.2lf равен %lf",a,b,s); getch(); double f(double x) return x*x*x+2*(x*x)-3*x-8; double trap(double a,double b,double eps,double(*f)(double)) double h,s,s0,s1,sn; int i,n; s=1; sn=101; n=4; s0=(f(a)+f(b))/2; s1=f((a+b)/2); while(fabs(s-sn)>eps) sn=s; h=(b-a)/n; for(i=0; i
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Но на деньги счастья не купишь!
- Я думаю, ты как-то неправильно используешь деньги.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по программированию "Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru