Курсовая: Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

Банк рефератов / Программирование

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 395 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

12 Содержание Введение 1 1. Теоретическая часть 1 1.1. Метод Гаусса 1 1.2. Метод Зейделя 4 1.3. Сравнение прямых и итерационных мето дов 6 2. Практическая часть 7 2.1 Программа решения системы линейных у равнений по методу Гаусса 7 2.2 Программа решения системы линейных у равнений по методу Зейделя 10 Введение Ре шение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры . Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений , от умения эффективн о решать так и е системы часто зависит сама возможность математического моделир ования самых разнообразных процессов с примен ением ЭВМ . Значительная часть численных метод ов решения различных (в особенности – нел инейных ) задач включает в себя решение сис тем линейных уравн е ний как элемен тарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудно стей практического решения систем большой раз мерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ . Хотя обьем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин расте т очень б ыстро , тем не менее , еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности . В значительной степени ограничения на размерност ь решаемых систем можно снять , если исполь зовать для хранения матрицы внешние запоминаю щие устройства. Однако в этом случае многократно возрастают как затраты машинного времени , так и сложность соответствующих ал горитмов . Поэтому при создании вычислительных алгоритмов линейной алгебры большое внимание уделяют способам компактного размещения элементо в матр и ц в памяти ЭВМ. К счастью , приложения очень ч асто приводят к матрицам , в которых число ненулевых элементов много меньше общего чила элементов матрицы . Такие матрицы принято называть разреженными . Одним из основных источников разр еженных матриц являются ма тематические мо дели технических устройств , состоящих из боль шого числа элементов , связи между которыми локальны . Простейшие примеры таких устройств – сложные строительные конструкции и боль шие электрические цепи. Известны примеры решенных в последние годы задач , где число неизвестных дос тигало сотен тысяч . Естественно , это было бы невозможно , если бы соответствующие матриц ы не являлись разреженными (матрица системы из 100 тыс . уравнений в формате двойной то чности заняла бы около 75 Гбайт ). 1. Теоретическая часть 1.1. Метод Гаусса Одним из самых распространенны х методов решения систем линейных уравнений является метод Гаусса . Этот метод (которы й также называют методом по следовательного исключения неизвестных ) известен в различных вариантах уже более 2000 лет. Вычисления с помощью метода Гаусса заключаются в пос ледовательном исключении неизвестных из системы для преобразования ее к эквивалентной си стеме с верхней треугольной матрицей . Вычисле ния значений неизвестных производят на этапе обратного хода. 1.1.1. С хема единственного деления. Рассмотрим сначала простейший вариант метода Гаусса , называемый схемой еди нственного деления . Прямой ход состоит из n 1 шагов исключения. 1-й шаг. Цель ю этого шага является исключение неизвестного x 1 из уравнений с номерами i = 2, 3, … , n . Предположим , что коэффициент a 11 0. Будем называть его главным элементом 1- го шага . Найдем вели чины q i 1 = a i 1 / a 11 ( i = 2, 3, …, n ), называемые множителями 1- го шага . Вычтем послед овательно из второго , третьего , … , n - го уравнений системы первое уравнен ие , умноженное соответственно на q 2 1 , q 31 , … , q n 1 . Это позвол ит обратить в нуль коэффициенты при x 1 во всех уравнениях , кроме перво го . В результате получим эквивалентную систем у a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + … + a 1 n x n = b 1 , a 22 (1) x 2 + a 23 (1) x 3 + … + a 2 n (1) x n = b 2 (1) , a 32 (1) x 2 + a 33 (1) x 3 + … + a 3 n (1) x n = b 3 (1) , . . . . . . . . . . . . . . . a n 2 (1) x 2 + a n 3 (1) x 3 + … + a nn (1) x n = b n (1) . в которой a ij (1) и b ij (1) вы числяются по форм улам a ij (1) = a ij
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
На приёме у психоаналитика:
- Ваша сексуальная ориентация?
- Традиционная!
- Строго традиционная?!
- Абсолютно!
- Ваша самая сокровенная сексуальная фантазия?
- Ну, понимаете, она связана с задницей соседа …
- И …?!?!
- … и!!! его сабвуфером.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по программированию "Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru