Реферат: Алгебра Дж. Буля и ее применение в информатике - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Алгебра Дж. Буля и ее применение в информатике

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 321 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Алгебра Дж . Буля и ее применение в информатике Информация , с кото рой имеют дело различного рода автома тизированные информационные системы , обычно называется дан ными., а сами такие системы — автом атизированными системами обработки данных (АСОД ). Различают исх одные (входные ), про межуточные и выходные данные. Данные раз биваются на отдельные с оставляющие , называ емые элементарны ми данными или элементами данных. Употреб ля ются элементы данных различных типов . Тип данных (элемен тарн ых ) зависит от значений , которые эти данны е могут принимать. В современной безбумажной инфор матике среди различных типов элементарных данных наиболее употребительными явля ются целые и вещественные числа , слова (в некотором подалфавите байтового алфавита ) и так называе мые булевы величины . Первые два типа величин нуждаются в пояснении только в свя зи с ко нкретными особенностями их представления в со времен ных ЭВМ. Прежде всего различают двоичное и дво ично-десятичное пред ставления чисел . В двоичном представлении используется двоич ная система счисления с фиксированным чис лом двоичных раз рядов (чаще всего 32 или , для ма лых ЭВМ, 16 разрядов , включая разряд для представления знака числа ) . Если нулем обозначать плюс , а единицей — минус , то 00001010 оз начает целое число +(2 3 +2 l )= + l0, а 10001100 — число— (2 3 + 2 2 ) = — 12 (для простоты взято 8-разря дное пр едставление ) . Заметим , что знак числа в маши нном представлении часто оказывается удобным ставить не в начале , а в конце числа. В случае вещественных чисел (а фактически , с учетом огра ниченной разр ядности , дробных двоичных чисел ) употребляются две формы пр едставления : с фиксированной и с плавающей за пятой. В первом случае просто заранее усл авливаются о месте нахождения занятой , не указывая ее фактически в коде числа . Напри мер , если условиться , что запятая стоит ме жду 3-м и 4-м разрядами справа , то код 00001010 будет означать число 00001,010= (1 + 0 • 2 -1 + 1 • 2 -2 + 0 • 2 -3 ) = 1,25. Во втором слу чае код чи сла разбивается на два кода в соответстви и с пред ставлением числа в виде х = а • 2 b . При этом число а (со зна ком ) называется мантис сой, а число b (со зн аком ) — характеристи кой числа х. О положении кода характеристики и мантиссы (вме сте с их знаками ) в общем коде числа также устанавлива ются заранее. Для экономии числа разрядов в характеристике b ее часто представляют в виде b = 2 k b 1 , где k — фиксир ованная константа (обычно k =2). Вводя еще одну константу m и полагая b = 2 k b 2 — m , м ожно избежать также использования в коде харак теристики знака (при малых b 2 > 0 число b отрицательно , а при больших — положительно ). В двоично-десятичном представлении об ычные десятичные цифры (а также запятая и знак ) кодирую тся двоичными циф рами . При этом для эконо мии места часто используется так на зываемый упакованный код, когда с помощью одного байта ко дир уется не одна , а две десятичные цифры . Подобное представ ление позволяет в принцип е кодировать числа любой значности . На пра ктике обычно все же ограничивают эту знач ность , хотя и столь бо льшими пределами , что можно считать их нео грани ченными. Тип данных “произвольное слово во вхо дном алфавите” не нуждается в специал ьных пояснениях . Единственное условие — необходимость различать границы отдельных слов . Это дос тига ется использованием специальных ограничителей и указателей длины слов. Тип булева переменная присваивается элементарным данным , способным принимать лишь два значения : “истина” (и ) и “ложь” (л ). Для представл ения булевых величин обычно исполь зуется дво ичный алфавит с условием и = 1, = 0. Как известно , моделью в математике при нято называть любое множество объектов , на которых оп ределены те или иные пре ди каты . Под предикатом здесь и далее понимается функция у = f ( x i , . .., x n ), аргументы ( x i , . .., x n ) которой принад лежат данному множеству М, а значение (у ) может являться либо ист иной , либо ложью . Иными словами , предикат п редставля ет собой переменное (зависящее о т параметров ( Xi , . .., Х n выска зывание. Оно описывает некоторое свой ство , которым может обладать или не облада ть набор элементов ( Xi , ..., Xn ) множе ства М. Число п элементов этого набора может быть любым . При л = 2 возник ает особо распространенный тип п редиката , который носит наименование бинарного отношения ил и просто отноше ния. Наиболее употребительными видами отношений являются отношения равенства (=) и неравенства ( ). Эти отношен ия естес твенно вводятся для элементарных данных любого дан ного типа . Тем самым соответствующий тип данных превращает ся в модель. Применительно к числам (целым или веще ственным ) естест венным образом вводятся также отношения порядка >, <, >, , . Тем самым для соответ ствующих типов данных определяются более бога тые модели. Любое множеств о М, как из вестно , превращается в алгебру , если на нем задано неко торое конечное множество операций . Под операцией пони м ается функция у = f ( Xi , . .., Хп ) , аргу менты н значение которой являются элементами множества М. При л = 1 операция называется унарной, а при п = 2 — бинарной . Наиболее распространенными являютс я бинарные операции. Для целых чисел естественным образом вв одятся бинарные операции сложения , вычи тания и умножения , а также унарная операци я перемены знака числа . В случае веществен ных чисел к ним добавляется бинарная операция деления и (если необходимо ) унарная операция взятия обратной величины . Разумеется . при необход имости могут быть введены и другие операц ии. Особое место в машинной информатике з анимает булева алгебра, вводимая на множестве величин тип а булевых . Ее основу составляют две бинарн ые операции : конъ юнкция (“и” ), дизъюнкция (“или” ) и одна унарная оп ерация : отрицание (“не” ). Конъюнкция обозначается символом /\ и за дается правилами 0 /\ 0 = 0 , 0 /\ 1=0, 1 /\ 0 = 0 , 1 /\ 1=1. Для дизъюнкции используются символ V и правила 0 V 0 = 0 , 0 V 1 == 1, 1 V 0=1, 1 V 1 = 1. Наконец , отрицание м еняет значение булевой величины на противопол ожное : 0=1, 1=0 . Последовате льность выполнения операций производится в по рядке убывания приоритетов от к /\ и далее к V (если спе циальной расстановкой скобок не оговорено противное ). Напри мер , порядок д ействий в формуле a /\ b \/ c /\ d соответству ет прямо указа нному скобками порядку : (( a ) /\ b) V (с /\ a )). В принципе могут быть введены и другие операции , однако оказывается , чт о любую такую операцию можно выразить в виде формулы , использующей только конъюнк ции , дизъюнкции и отрицания . Таким образом , введенный набор операций является для булево й алгебры универсальным. Поскольку любая алфавитная (бу квенно-цифровая ) информа ция может быть закодирова на в двоичной форме , то подобным образом могут быть зак одированы условия и решения задач ил любой области знаний . Если число таких задач конечно (хо тя , може т быть , и очень велико ), то существуют максимальная длина т кода условий этих задач и максимал ьная длина n кода n х решений . В таком случае решения всех да нных задач (в двоичном коде ) могут быть получены из их условий с по мощью некоторой системы булевых функций y i = f i ( x i , х 2 , ... ..., x m ) ( i == 1, ..., n ). В свою оч ередь все эти функции могут быть выражены через элементарные булевы операции конъюнк ц ии , дизъ юнкции и отрицания. Существуют раз личные способы представления булевых ве личин (двоичных цифр ) в виде тех или иных физических (обыч но электрических ) сигналов (высоко е и низкое напряжение , им пульсы тока разн ой полярности и т . п .). Выбрав форму представле ния (двоичных ) сигналов , можно построить элементарные устро йства , называемые обычно логиче скими вентилями (или логическими элементами ), которые реали зуют элементарные булевы операции . Иными словами , выходные сигналы этих устройств представляют собой элем ентарные буле вы функции (результат выполнения элемент арных булевых опе раций ) от входных сигналов , как это показано на рис. 1. Имея запас таких элементов , можно строить более сложные х y x y x схемы , подсоединяя выходы одни х элементов к входам других . Если при таких соединениях избегать воз никновения замкнут ых контуров (например , подсоединения выхода эл емента на один из его собст вен ных входов ), то возникает класс схем , называемых обычно комбина ционными схемам и. Такие схемы находятся в однозначном соответст вии с формулами булевой алгебры , так что с их помощью может быть выражена любая система булевых функци й . Например , схема , из ображенная на рис. 2, реа лизуе т систему булевых функций u = x /\ y \/ z и v = ( x V y V z ). На практике построение комбинацио нных схем усложняется , поскольку сигналы при прохождении через вен тили ослабляют ся , искажают свою первоначальную форму , запаздываю т . Поэто му необходимо наряду с логическими элементами включать в схему различного род а согласующие элементы (усилители , фор мирователи сигналов и др .). Задача этих элементов — сделать схему ра ботоспособной и надежной. Из сказанног о ясно , что можно построить комбинационную схему для решения любого конечного множест ва задач , решения которых однозначно определя ются их условиями (подавае мыми на вход сх емы ). В частности , если ограничиться како й-ли бо фиксированной точностью представления веще ственных чисел (разрядностью ), то можно в п ринципе построить комбинацион ную схему , вычисляющ ую любую заданную вещественную функ цию у = f ( x i , ..., x n ) (в двоичных ко дах ). На практике , однако , оказыва ется , что уже схема умножителя (выч исляющая функцию у = X 1 • Х 2 ) при разрядности (двоичной ) 32 и более ок азывается столь сложной , что умножение в с овре менных ЭВМ предпочитают реализовать другим , так называемым алгоритмическим способом , о котором речь пойд ет ниже. В то же время многие , более просты е функции , например функции сложения двух чисел , реализуются комбинационными схемами приемл емой сложности . Соответствующая схема носит н аименование параллельного сумматор а. Следует заметить , что успехи микроэлектр оники делают воз можным построение все более сложных схем . Если еще в 60-е го ды каждый логический элемент собирался из нескольких физи ческих элементов (транзисторов , диодов , сопротивлений и др .), то уже к н ачалу 80-х годов промышленностью выпускаются та к называемые интегральн ые схемы, содержащие многие с отни и даже тысячи логических вентилей . Пр и этом важно подчеркнуть , что не только сами логические элементы , но и соединения меж ду ними (т . е . вся схема в целом ) изготовляются одновременно в едином техноло г ическом процессе на тонких пластинках хими чески чистого кремния и других веществ размерами в доли квад ратного сантиметра . Благодаря этому резко уменьшилась стои мость изготовления схем и повысилась их надежность. Обладая возможностью реализовать любые ф и к с и р о в а н н ы е зависимости между входным и и выходными сигналами” комбинационные схемы неспособны обучаться , адаптироваться к измен яющимся условиям . На первый взгляд кажется , что такая адаптация обязательно требует структурных изменений в схеме ,. т . е . изменения связей между ее элементами , а возможно , и со става этих элементов . Подобные изменения нетр удно реализовать путем механических переключении . Однако такой путь практи чески неприемлем из-за резкого ухудшения практически всех па раметров схемы (быстродействия , габари тов , надежности и др .). Существует гораздо более эффективный путь решения ука занной проблемы , основанный па введении в схему в дополнение к уже перечисленным логическим элементам так называе мых э лементов памяти. Помимо своих входных и выхо дных сигналов , элемент памяти характеризуется еще третьим информационным параметром — так называемым состоянием эт ого элемента . Со стояние элемента памяти может меняться (но не обязательно ) лишь в за данные дискретные моменты времени t 1, t 2 , ... под вли янием сигналов , появляющихся на его входах в эти моменты . Наиболее упот ребительна так называемая синхр онная организа ция работы элемен тов памяти , при которой моменты их возмож ных переключении (изменении состояния ) следуют друг за дру го м через один и тот же фиксированный промежуток времени t = const , называемый тактом. Эти моменты определяются обычно с помощью импульсов , вы рабатываемых специальным тактирующ им синхрогенератором. Количество тактовых импуль сов , выдаваемых им в т ечение одной секунды , называется так товой частотой. В современной электронике употребляются в основном двоич ные элементы памяти, состояние которых пред ставляет собой бу леву величину . Иными словами , элемент памяти способен запом нить всего лишь один бит информации . При необход имости запоминания большего количества информаци и используется составная память (запоминающее устройство ), состоя щая из некоторого множества элементов . В р еальных условиях это мно жество , разумеется , вс егда конечно , хотя в теоретичес ких исс ледованиях бывает удобно рассматривать и беск онечную память (по крайней мере потенциально ). В простейшем случае множество элементов памяти организу ется в так называемый регистр, т . е . в (конечную ) линейно упо рядоченную последовател ьность элементов , называемых разряда ми (ячейками ) регистра. Разряды нумеруются последовательны ми нату ральными числами 1, 2, ..., п. Число п этих разрядов на зывается длиной р егистра. Состояния в , отдельных разрядов составляю т (булев ) вектор о , называемый состоянием реги стра. Входные и выходные сигна лы отдельных разрядо в рассматриваемого регистра (также пред полагаемые булевыми ) составляют соответственно входной х и выходной у (векторные ) сигналы данного регистра. Заметим еще раз , что в подавляющем большинстве случаев у = а. Обычная последовательностная схема, называемая также конечным автоматом, составляется из регистра памяти и двух комбинационных схем . Условность подобного представления заключает ся прежде всего в том , что в схеме с чисто двоичными сигналами нельзя п ереключить сигна л и на оди н из выходов , а на других выходах де иметь ничего (это был бы третий вид сигнала , отличный как от 0, так и от 1). Кроме того , в подавляющем большинстве слу чаев схемы н ецелесообразно строить отдельно одну от Дру г ой , так как при этом , вообще говоря , возрастает общее число используемых логических элементов . Однако эти условности не меняю т главного — сделанных оценок для числа различных ком бинационных схем , реализуемых конечным авто матом . Кроме то го , при некоторых реализациях двои чных сигналов (например , импульсами различной полярности ) в электронных схемах есте ственным образом реализуется и третий ви д сигнала , а именно , отсутствие каких-либо импульсов . В этом случае предложенная интерпр етация фактически теряет свою условность и м ожет быть реализована практически. Процессоры Процессором называется устройство , способное выполнять не который заданный набор операций над данными в структуриро ванной памяти и вырабатывать значение заданного набора логи ческих условий над этими данным и. Стандартная сх ема процессора состоит из двух устройств , на зываемых обычно арифметико-логиче ским устройством (АЛУ ) и устройством управления (УУ ). В схему АЛУ включается структур ированная память , состоящая , как правило , из регист ров , к которым может доб авляться один или несколько стеков , С помощью специальных комбинационных схем в структуриро ван ной памяти может осуществляться тот или и ной набор пре образований. Как уже отмечалось выше , преобразования (операции ), зада ваемые комбинационными схемами , на с егодняшнем этапе раз вития микроэлект роники предпочитают делать достаточно про стыми . Поэтому операции , выполняемые АЛУ за один такт син хронизирующего генератора , называются микрооперациями, а со ответствующий их выполнению такт — микротактом. Выбор той и ли иной микрооперации осуществляется путе м подачи кода этой микрооперации на специ альный управляющий вход АЛУ.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- А давай сыграем в городки?
- Давай. Будапештик.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Алгебра Дж. Буля и ее применение в информатике", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru