Диплом: Модель портального манипулятора - текст диплома. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Диплом

Модель портального манипулятора

Банк рефератов / Технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Дипломная работа
Язык диплома: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 6989 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной дипломной работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Построение и исследование динамической модели портального манипулят ора Аннотация Данная работа посвящена построению и исследованию динамической модели портального манипулятора , описывающей переходные процессы в манипуляторе с шаговым приводом в момент его позиционирования . При построении были использованы экспериментальн о полученные параметры , благодаря чему удалось получить достаточно простую и адекватную модель. При составлении подобных моделей у разработчика возникает стремление как можно более полно отразить свойства и характеристики объекта , что приводит к чрезмерном у росту сложности модели , в результате чего снижается ее практическая полезность . Поэтому в данной работе особое внимание уделено разумному упрощению модели , а также возможности ее практического использования. В ходе исследования полученной модели решена з адача выбора оптимальной скорости перемещения рабочего органа , определена степень влияния точности позиционирования на быстродействие манипулятора. Полученные результаты исследований могут быть использованы при проектировании новых и эксплуатации имеющихся моделей манипуляторов для определения рациональных значений динамических параметров. Введение Для решения задачи выбора оптимальной скорости перемещения звеньев манипулятора с шаговым двигателем , с целью увеличения его быстродействия , необходимо учитыват ь переходные процессы возникающие при позиционировании рабочих органов . Переходные процессы в виде затухающих механических колебаний возникают под действием инерционных нагрузок и приводят к увеличению времени позиционирования при выполнении переходов тех н ологического процесса , например , при сборке , сверлении , контроле и др . Для планирования траектории необходимо знать время затухания колебаний до значения допустимой погрешности позиционирования , при котором рабочий орган манипулятора может продолжать движ е ние . С целью определения времени такого переходного процесса создана модель манипулятора портального типа с консольной подвижной частью . Моделирование динамики манипулятора Методы построения динамической модели манипулятора Динамическая модель манипулятор а может быть построена на основе использования известных законов ньютоновской или лагранжевой механики . Результатом применения этих законов являются уравнения , связывающие действующие в сочленениях силы и моменты с кинематическими характеристиками и парам е трами движения звеньев . Таким образом , уравнения динамики движения реального манипулятора могут быть получены традиционными методами Лагранжа – Эйлера или Ньютона – Эйлера . С помощью этих двух методов получен ряд различных форм уравнения движения , эквивал е нтных в том смысле , что они описывают динамику движения одной и той же физической системы. Вывод уравнений динамики движения манипулятора методом Лагранжа – Эйлера отличается простотой и единством подхода . В рамках предположения о том , что звенья представл яют собой твердые тела , этот подход приводит в общем случае к системе нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка . Уравнения Лагранжа – Эйлера обеспечивают строгое описание динамики состояния манипулятора и могут быть использованы для разработки усовершенствованных законов управления в пространстве присоединенных переменных . В меньшей степени они используются для решения прямой и обратной задач динамики . Прямая задача состоит в том , чтобы по заданным силам и моментам определить обобщенные ускорен и я , интегрирование которых позволяет получить значения обобщенных координат и скоростей . Обратная задача динамики заключается в том , чтобы по заданным обобщенным координатам , скоростям и ускорениям определить действующие в сочленениях манипулятора силы и м о менты. С целью получения более эффективных с вычислительной точки зрения алгоритмов можно использовать уравнения Ньютона – Эйлера . Вывод уравнений движения манипулятора методом Ньютона – Эйлера прост по содержанию , но весьма трудоемок . Результатом является система прямых и обратных рекуррентных уравнений , последовательно применяемых к звеньям манипулятора . С помощью прямых уравнений последовательно от основания к схвату вычисляются кинематические характеристики движения звеньев , такие , как линейные и углов ы е скорости и ускорения , линейные ускорения центров масс звеньев . Обратные уравнения позволяют последовательно от схвата к основанию вычислить силы и моменты , действующие на каждое из звеньев . Наиболее важный результат такого подхода состоит в том , что вре м я , необходимое для вычисления обобщенных сил и моментов прямо и пропорционально числу сочленений , но не зависит от реализующейся в процессе движения конфигурации манипулятора . Это позволяет реализовывать простые законы управления манипулятором в реальном в ремени. Низкая вычислительная эффективность уравнений Лагранжа – Эйлера обусловлена в основном тем , что для описания кинематической цепи используются матрицы преобразования однородных координат . Уравнения Ньютона – Эйлера обладают большей вычислительной эф фективностью , что связано с их рекуррентной природой . Однако такие рекуррентные уравнения не обладают “аналитичностью” , столь полезной при синтезе управления в пространстве состояний . Для синтеза законов управления желательно иметь в распоряжении замкнуту ю систему дифференциальных уравнений , точно описывающих динамику движения манипулятора. В связи с тем что для построения модели динамики переходных процессов и дальнейшего анализа полученных уравнений необходима аналитическая форма , решено использовать для получения уравнений динамики метод Лагранжа – Эйлера. Уравнения динамики манипулятора Уравнения Лагранжа второго рода для голономной системы с n степенями свободы , которым отвечают обобщенные координаты ( j = 1,2,…, n ), имеют вид ( j = 1,2,…, n ), (1.1) где – функция Лагранжа , разности кинетической Т и потенциальной П энергий системы ; – обобщенные силы управляющих при водов , приведенные к j -ой обобщенной координате : они имеют размерность моментов , если – угол поворота , или сил , если – линейное перемещение. С учетом того , что и , перепишем уравнение (1.1) в виде , (1.2) где , . В последних равенствах через обозначены внешние обобщенные силы , вызванные весом звеньев и груза , удерживаемого в захватном устройстве . При наличии внешнего воздействия – силы , приложенной к захватному устройству , в правую часть равенства для надо добавить член , характеризующий это воздействие : . (1.3) Используем выражение (1.2) для вывода уравнений динамики манипулятора . Рассматривая исполнительный механизм манипулятора как систему из n твердых тел , запишем его кинетическую энергию T в виде суммы кинетических энергий звеньев : . (1.4) В свою очеред ь величину определим по формуле [3] , (1.5) где – масса звена i ; – скорость некоторой точки звена , принятой за полюс ; – вектор радиус центра инерции звена в системе осей с ним связанных , начало которой совпадает с полюсом ; – тензор инерции звена в точке ; – вектор угловой скорости звена в принятой системе координат. Выражение (1.5) принимает наиболее простой вид , если за полюс звена принять его центр инерции ; величина будет равна нулю и выражени е (1.5) упростится : . (1.6) Кроме того , в большинстве случаев звенья манипулятора представляют собой твердые тела , обладающие симметрией относительно трех ортогональны х осей , проведенных через центр инерции . Напомнив правило разметки осей систем координат , связанных со звеньями , в соответствии с которым одна из осей системы совпадает с осью звена (вектором ), а две другие образуют с ней правую триаду , получим при помещении точки в центр инерции (см . рис . 1.1) оси полученной системы становя тся главными осями инерции и тензор вектора в точке имеет вид диагональной матрицы , (1.7) моменты инерции относительно осей в которой определяются выражениями , (1.8) и для звеньев заданной конфигурации являются известными константами . При отсу тствии осевых симметрий тензор инерции звена в точке характеризуется матрицей , (1.9) центробежные моменты в которой определяются выражениями (1.10) и также являются известными константами. Определим вектор скорости центра инерции звена i через проекции на оси связанной с ним системы координат как (1.11) или через проекции на оси неподвижной системы осей в виде . (1.12) По аналогии с введем вектор угловой скорости звена (1.13) и запишем равенство (1.6) в развернутой форме для случая , когда звенья манипулятора обладают симметрией относительно главных осей инерции . Для этого подставим выражения , , из (1.7), (1.11), (1.13) в (1.6) и получим . (1.14) При использовании вектора скорости центра инерции в форме (1.14) выражение , (1.15) с учетом которого равенство (1.4) принимает вид . (1.16) Построение динамической модели пер еходных процессов манипулятора МРЛ -901П Модель переходных процессов в манипуляторе МРЛ -901П Модель портального манипулятора МРЛ -901П представлена на рис . 2.1. Деформирующимися элем ентами в манипуляторе являются : зубчатый ремень , обозначенный пружиной ; консольная часть , на которой имеется сосредоточенная масса m . Деформация поперечной консоли обозначена на схеме углом . Исходными данными для расчета такой модели будут : значение подвижной массы m , плечо приложения этой массы l , а также коэффициент натяжения зубчатого ремня, определяемый как отношение прогиба ремня к его длине и влияющий на жесткость , и демпфирование модуля линейного перемещения. При остановке электроприводов подвижные массы будут продолжать движение под действием инерционных сил , в результате чего точки А и Б займут положение и соответственно , затем остановятся и под действием сил упругой деформации пружины и балки начнут совершать колебательное движения . Расс матриваемая модель имеет три степени свободы , обозначим независимые обобщенные координаты как , и . Для описания данной модели воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода : ( j = 1,2,…, k ), (2.1) где T кинетическая энергия системы ; Q обобщенная сила ; k количество степеней свободы. Кинетическая энергия системы с тремя сте пенями свободы является однородной квадратичной формой обобщенных скоростей [5] : , (2.2) Коэффициенты являются функциями координат , и . Предположим , что обо бщенные координаты отсчитываются от положения равновесия , где . Располагая коэффициенты по степеням и пологая для упрощения записи , получим : (2.3) Потенциаль ная энергия системы : (2.4) При этом учитываем , что в положении равновесия обобщенные силы также обращаются в нуль. В (2.4) для упрощения приняты следующие обозначения : , , , , , . Для составления дифференциальных уравнений с вободных колебаний в форме уравнений Лагранжа второго рода , выразим потенциальную энергию через обобщенные координаты . Рассмотрим равновесие системы , на которую действуют силы …, . Потенциальная энергия в состоянии устойчивого равновесия имеет миним ум , равный нулю , а при вызванном действием сил отклонении от него выражается квадратичной формой вида (2.4). Элементарная работа всех сил действующих на систему , по при нципу возможных перемещений должна быть равна нулю : . (2.5) Замечая , что а также приравнивая к нулю коэффициенты при независимых вариациях , и , получаем три уравнен ия : , (2.6) Здесь , и обобщенные силы для системы сил …, , уравновешивающих потенциальные силы , возникающие при отклоне нии системы из положения равновесия . Заменяя в (2.6) производные потенциальной энергии их выражениями согласно (2.4), получим систему уравнений , определяющих значение координат , и в положении равновесия : , (2.7) причем , и . Решение системы (2.7) имеет вид : , (2.8) где (2.9) . На систему действуют обобщенные силы , которыми являются инерционные силы и силы сопротивления движению . Обычно в сложных системах в целях упрощения [4 , 5] силу сопротивления принимают пропорциональной первой степени скорости движения . С целью упрощения условимся , что угол мал и координаты массы m можно записать как . Поэтому на основании кинетостатики можем записать : , (2.10) где обобщенная сила , коэффициент сопротивления пропорциональный первой степени скорости движения массы m . Так как масса собственно консоли манипулятора МРЛ -901П меньше массы закрепленных на н ей рабочих головок , захватов и деталей , для упрощения примем условие , что точка исследования колебаний (практически рабочий орган манипулятора ) совпадает с точкой приложения сосредоточенной массы m . Сила действует на все звенья манипулятора следовательно : (2.11) Коэффициенты в (2.7) будем определять из того , что согласно (2.11) звенья можно рассматривать независимо друг от друга . Положим сначала , что действует только по координате , затем только по координате и наконец только по координате , тогда в выражение (2.7) можно переписать : , (2.12) таким образом , используя (2.9) находим : (2.13) Коэффициенты , и определяют податливость звеньев манипулятора по координатам , и соответственно . Выражая податливость звеньев через их жесткость , запишем : , (2.14) где , и жесткости звеньев по координатам , и соответственно. Подставляя (2.14) , (2.11) и (2.10) в (2.8) получим : (2.15) Для решения этой системы нужно выразить скорость и ускорение мас сы m через их составляющие : . (2.16) Поскольку в манипуляторе суммарную жесткость удобно экспериментально определять , прикладывая соответствующее усилие к его рабочему органу , и так как в конечном итоге необходимо определить положение массы m , координаты которой выражаются как , то для этого достаточно сложить уравнения в выражении (2.15): (2.17) или : , (2.18) где С суммарная жесткость звеньев манипулятора. Анализ показывает , что величина C является переменной и зависит от плеча приложения l сосредоточенной массы m . Пре образуя (2.18), получаем уравнение описывающие переходный процесс в системе : . (2.19) Уравнение (2.19) легко решается классическим способом при следующих начальных усло виях : , (2.20) где - скорость рабочего органа манипулятора в момент выхода на конечную точку. Выражение (2.19) представляет собой линейное дифференциальное уравнение второго порядка . Будем искать частное решение уравнения в виде : , (2.21) где и произвольные постоянные , которые могут быть определены из начальных условий : при t = 0; и корни характеристического уравнения : . (2.22) Решение уравнения (2.22) будет иметь вид : (2.23) Определим произвольны е постоянные и , решая систему уравнений : . (2.24) Решение системы (2.24) будет иметь вид : , (2.25) если учесть (2.20) то : (2.26) подставляя (2.26) в (2.21) и с учетом (2.23) имеем : (2.27) где реальная часть ; мнимая часть. Тогда разделяя реальную и мнимую части в (2.27) получим : . (2.28) Учитывая что : , (2.29) имеем : (2.30) Преобразуя (2.30) получим решение уравнения (2.19): (2.31) Прологарифмируем выражение (2.31) предварит ельно подставив в него значение допустимой погрешности позиционирования : , (2.32) где допустимая погрешность позиционирования. Преобразуя (2.32) получим выражение для определения времени переходного процесса : (2.33) Для расчета жесткости C и коэффициента демпфирования в модели используются экспериментально полученные зависимости . В частности коэффициент демпфирования определяется по осциллограмме затухания колебаний рабочего органа. Таким образом , время переходного процесса , для данного типа манипулятора при заданной массе положении рабочего органа определяется по выражению (2.33), в котором коэффициенты жесткости и демпфирования предварительно определены экспериментально. 2.2 Анализ переходных процессов в манипуляторе МРЛ -901П Источниками возникновения переходных процессов в манипуляторе МРЛ -901П являются : зубчатая ременная передача линейного модуля манипулятора и его свободная к онсоль. На этапе зондирующих экспериментов исследовались парные зависимости коэффициента демпфирования от натяжения зубчатого ремня и смещения рабочего органа вдоль консоли . Результаты анализа полученных осциллограмм сведены в таблицы 2.1 и 2.2. Анализ рез ультатов показывает , что натяжение зубчатого ремня существенным образом влияет на коэффициенты демпфирования модуля линейного перемещения : так при увеличении начального натяжения ремня от минимального значения h = 0 ,03778 до максимального h = 0 ,00667 (в ис следуемых приделах ) коэффициент демпфирования уменьшается в 3 раза . Таким образом , можно сделать вывод о том , что демпфирование линейного модуля с зубчатой ременной передачей может задаваться и варьироваться в широких пределах , как на этапе конструировани я , так и в процессе его эксплуатации. Табл . 2.1 Результаты анализа осциллограмм собственных колебаний рабочего органа манипулятора МРЛ -901П на консоли Величина смещения рабочего органа вдоль консоли ly , мм Период колебаний рабочего органа T, с. Часто та колебаний w , с -1 Логарифмический декремент затухания n Коэффициент демпфирования b, кг /c Время затухания колебаний tп.п ., с. 0 0,057 17,54 0,956 369 0,6 175 0,067 15 0,693 227,55 0,9 350 0,08 12,5 0,446 122,65 1,2 Анализ результатов исследований по казывает , что смещение рабочего органа манипулятора МРЛ -901П вдоль свободной консоли , также как и увеличение начального натяжения ремня , вызывает уменьшение коэффициентов демпфирования , что существенно (в 2 … 3 раза ) увеличивает время полного затухания собст венных колебаний рабочего органа (см . табл . 2.1 и 2.2), и , как следствие снижает реальную производительность. Смещение рабочего органа относительно основания и увеличение натяжения ремня приводит также к уменьшению частоты собственных колебаний манипулятор а , что должно учитываться при использовании его в технологических процессах , связанных с резонансными явлениями. Комплексные исследования демпфирующих свойств манипулятора осуществлялись с целью установления численной зависимости коэффициента демпфирования от величины начального натяжения ремня и смещения рабочего органа вдоль консоли . В качестве функции отклика выбиралась линейная модель . База данных для построения плана экспериментов сведена в табл . 2. Основные уровни и интервалы варьирования выбирались н а основе результатов зондирующих экспериментов , а также исследований жесткости и точносных параметров манипулятора МРЛ -901П. Табл . 2.3 База данных для построения плана экспериментов Наименование фактора Условное обозначение Область определения Основ ной уровень Интервал варьирования Начальное натяжение ремня h X 1 0...0,04 0,02 0,013 Величина смещения рабочего органа манипулятора вдоль консоли ly , мм X 2 0...350 175 175 Матрица планирования и результаты экспериментов сведены в табл . 2.4. Пров одилась полная статистическая обработка результатов экспериментов , позволившая получить адекватную модель зависимости коэффициентов демпфирования от исследуемых факторов в виде : (2. 34 ) Поверхность отклика представлена на рис . 2. 2 . Выражение ( 2. 34) позволяет получить численное значение коэффициента демпфирования , необходимое для расчета продолжительности переходного процесса при позиционировании. Табл . 2.4 Матрица планирования и результатов экспериментов по комплексному исследованию демпфирующих свойств манипулятора МРЛ -901П Номер опыта Среднее значение коэф фициента демпфирования , кг /c Дисперсия среднего арифметического Вычисленное значение 1 +1 +1 +1 +1 240 64 240 2 +1 +1 -1 -1 700 49 700 3 +1 -1 +1 -1 65 4 65 4 +1 -1 -1 +1 157 16 157 Экспериментальные исследования времени переходного процесса осуществл ялись при помощи комплекта виброизмерительной аппаратуры АВ -44, вибродатчик которой крепился на рабочем органе манипулятора. 2.3 Определение жесткости звеньев манипулятора МРЛ -901П Жесткость звеньев манипулятора МРЛ -901П определялась по экспериментальным замерам деформации консоли манипулятора при действии на нее определенного усилия. Таблица 2.5 Деформация звеньев манипулятора МРЛ -901П под действием возмущающих сил Возму- щающая сила Деформация звеньев манипуляционной системы d , мм Ось X Ось Y Y=0 0 0 0 0 0 10 0,111 0,135 0,178 0,111 20 0,206 0,234 0,390 0,206 30 0,265 0,334 0,560 0,265 40 0,302 0,418 0,750 0,302 50 0,345 0,507 0,930 0,348 60 0,390 0,580 1,090 0,393 70 0,418 0,658 0,421 80 0,460 0,745 0,465 90 0,498 0,825 0,505 100 0,534 0,902 0,540 Результаты исследования жесткости приведены в таблице 2.5. По этим данным были построены график зависимости деформации от смещения рабочего органа (рис . 2.3) и график зависимос ти деформации от натяжения зубчатого ремня (рис .2.4). 2.4 Исследование быстроходности манипулятора Быст роходность манипулятора характеризуется временем перемещения рабочего органа в требуемую точку . Теоретические предпосылки указывают , что непосредственное влияние на величину этого времени оказывают совместные механические характеристики (СМХ ) электроприво д ов манипулятора. И cследование СМХ осуществлялось путем анализа тахограмм движения манипулятора МРЛ -901П , зарегистрированных самописцем Н 338Д /1. Статистически обработанные результаты экспериментов сведены в таблицу 2.6 и представлены в графическом виде на р ис . 2.5. Анализ экспирементальных данных показывает , что связь силы тяги , а , следовательно , и допустимого ускорения со значением достигнутой скорости существенно нелинейна . Для определения квазиоптимальных режимов движения манипулятора необходимо связать параметры a и V аналитическим выражением. Представим каждое значение СМХ в виде разности , где статическая тяговая синхронизирующая сила , а потери тяговой силы , зависящие от скорости движения манипулятора. Такая запись СМХ имеет то очевидное приемущество , что для каждого конкретного образца манипулятора ука занной модели могут быть введены уточнения формулы путем измерения одного лишь значения . Следовательно , определение эмпирической формулы C МХ сводится к отысканию завис имости . Воспользовавшись способом отыскания эмпирических формул , приведенным в [7], легко установить , что экспериментальные точки наиболее точно отображают линейную зависиюсть на полулогарифмической функцональной координатной сетке . Из этого следует , что выражение может быть описано логарифмической функцией . Из Результаты исследований совместной механической характеристики манипулятора МРЛ -901П. Таблица 2.6 Масса Число Численное значение синхронной скорости , м /c груза кг. паралельных опытов среднее арифметическое среднее квадратическое откланение принимаемое значение 2 10 0,80 0,013 0,8 0,04 3 10 0,74 0,017 0,74 0,05 4 10 0,67 0,016 0,67 0,05 5 10 0,59 0,007 0,59 0,02 6 10 0,49 0,013 0,49 0,04 7 10 0,38 0,012 0,38 0,04 8 10 0,29 0,010 0,29 0,03 9 10 0,24 0,013 0,24 0,04 10 10 0,20 0,011 0,20 0,03 11 10 0,16 0,013 0,16 0,04 12 10 0,12 0,006 0,12 0,02 13 10 0,05 0,003 0,05 0,01 линейной зависимости , представленной на рис . 2.6 легко отыскать коэффициенты ее уравнения , вид которого . В итоге имеем : , (2.35) где : V измеряется в . Следует , однако , заметить , что при нарастании значения экспериментальные точки несколько удаляются от прямой , оп исанной уравнением (2.3 5 ). Поэтому , с целью уточнения зависимости была внесена поправка , с учетом которой эмпирическая формула СМХ примет вид : , (2.36) где : V измеряется в ; а в [ Н ], или , (2.37) где : , допустимые мгновенные значения ускорения и скорости соответственно (при этом лежит в интервале от 0,1 до 0,8 ). 2.5 Методика проведения эксперимента по определению механических характеристик манипулятора МРЛ -901П Для исследования СМХ манипулятора портальн ого типа МРЛ -901П наиболее удобной является следующая методика измерений. На свободный конец вала электродвигателя ШД 5Д 1МУ 3 крепился тахогенератор , электрический выход которого св язан с измерительной схемой (рис . 2.7) вольтметра . Схема тарировалась путем задания устройством управления 2Р 22 постоянных значений скорости движения рабочего органа манипулятора . При этом электродвигатель был полностью разгружен от момента нагрузки. После тарировки к рабочему органу манипулятора прикреплялась перекинутая через ролик гибкая стальная нить , на свободный конец которой подвешивался переменный груз . По коман де системы управления электродвигатель начинал равноускоренно вращаться , перемещая при этом рабочий орган манипулятора и преодолевая противодействие груза . Дойдя до опр еделенного значения скорости двигатель выходил из синхронизма , что отмечалось на фиксируемой самописцем тахограмме резким падением уровня сигнала. Изменение массы груза приводило к выходу электродвигателя из синхронизма уже при другом значении достигнутой скорости . Таким образом , были найдены соотношения веса противодействующего груза и критической синхронной скорости ШД во всем диапазоне его работы. Для уменьшения влияния инерционности системы задавалось , что позволило с точностью 5 7% полагать , что вся сила в момент выхода ШД из синхронизма расходуется на удержание груза , т . е . . СМХ манипулятора определялась последовательно , для каждой программируемой координаты. Для исследования других динамических характеристик , определяющих производительность манипулятора , необходимо вернуться к рассмотренному выше переходному процессу при позиционировании манипулятора. В уравнение движения манипулятора (см . раздел 2.1) в качестве постоянных величин входят коэффициенты , пропорциональные скорости перемещения рабочего органа коэффициенты демпфирования. Коэффициент демпфирования b может быть определен по осциллограмме затухания колебаний рабочего органа манипулятора с использованием расчетной формулы : , (2.38) где m масса подвижной части манипулятора ; u логарифмический декремент затухания колебательного движения ; Т период колебаний . 2.6 Срав нение результатов расчета модели с экспериментальными данными Результаты исследования жесткости и демпфирующих свойств манипулятора использовались для расчета времени переходного процесса при позиционировании . Расчет производился из аналитических выражений , полученных в разделе 2. 1 настоящей работы ; его результаты сравнивались с экспериментальными данными (рис . 2.8). Из графика видно , что расчетная кривая лежит в области экспериментально измеренных значений , это свидетельствует о достаточной точности модел и , что позволяет использовать ее на практике . 3. Оптимизация скорости перемещения рабочего органа манипулятора 3.1 Время перемещения рабочего органа манипулятора Траектория движения рабочего органа манипулятора состоит из участков разгона и торможения , а также участка , где перемещение происходит с постоянной скоростью . Очевидно , что минимальное время перемещ ения будет достигнуто при максимально возможных значениях скорости и ускорения , определяемых из совместной механической характеристики манипулятора (см . раздел 2.4). Заметим также , что время перемещения зависит от скорости в момент выхода на конечную точк у (см . рис . 3.1). При увеличении этой скорости , протяженность участка уменьшается , а протяженность участка увеличивается , тем самым возрастает средняя скорость движения рабочего органа , но при этом увеличивается время переходного процесса в момент останова . Таким образом для достижения минимального времени перемещения с учетом переходного процесса необходимо определить оптимальное значение скорости выхода на конечную точку . Время перемещения зависит от максимальных значений скорости и ускорения рабочего органа , а также от скорости в момент выхода на конечную точку рабочего органа манипулятора и складывается из следующих значений : , (3.1) где – время перемещения рабочего органа ; – время перемещения рабоч его органа на первом , втором и третьем участке траектории соответственно (см . рис 3.1); – время переходного процесса. Время перемещения на первом участке траектории оп ределяется из значений максимальной скорости и ускорения : , (3.2) где – максима льная скорость перемещения рабочего органа манипулятора ; – максимальное ускорение рабочего органа манипулятора. На втором участке траектории рабочий орган перемещается равномерно с максимальной скоростью , при этом время перемещения составит : , (3.3) где S – расстояние между двумя конечными точками : ; Время перемещения на третьем участке траектории : , (3.4) где – скорость рабочего органа манипулятора в момент выхода на конечную точку. Длина первого участка определяется скоростью , которая достигается в конце этого участка , ускорением , и выражается как : . (3.6) Длина третьего участка определяется начальной скоростью этого участка – , ускорением и конечной скоростью : . (3.8) Для определения времени перемещения на втором участке подставим (3.6) и (3.8) в (3.3): . (3.9) Общее вре мя перемещения с учетом переходного процесса получим подставляя (3.2), (3.4), (3.9) и (2.33) в (3.1): . (3.10) Анализируя выражение (3.10) относительно скорости выхода на конечную точку , получаем график времени перемещения рабочего органа манипулятора с учетом переходного процесса (см . рис .3.2). Из графика видно , что переходный проце сс значительно влияет на время перемещения рабочего органа манипулятора. 3.2 Время перемещения рабочего органа манипулятора при малых расстояниях между рабочими точками Часто возникают случаи , когда расстояние между двумя рабочими точками мало и рабочий орган манипулятора не успевает набрать максимально возможную скорость . При этом траектория движения состоит только из двух участков – разгона и торможения (см . рис . 3.3.). Скорость рабочего органа на участке разгона достигает некоторого значения , длина этого участка составит : , (3.11) где – максимальная скорость которую успевает набрать рабочий орган манипулятора ; – максимальное ускорение рабочего органа манипулятора. На втором участке траектории необходимо производить торможение рабочего органа в связи с тем что по достижению конечной точки его скор ость должна иметь значение , при этом длина второго участка составит : , (3.12) то гда складывая выражения (3.11) и (3.12) получим суммарное перемещение рабочего органа : . (3.13) Зная расстояние между двумя рабочими точками , из (3.13) получим выражени е для определения максимально достигнутой скорости : . (3.14) Используя (3.14) определим время перемещения рабочего органа на первом : , (3.15) и втором участке : . (3.16) Суммируя выражения (3.15), (3.16) и (2.33) получим выражение для определения времени перемещения с учетом переходного процесса при условии , что рабочий орган не успевает набрать максимальную скорость : (3.17) Анализируя выражение (3.17) относит ельно скорости выхода на конечную точку , получаем график времени перемещения рабочего органа манипулятора с учетом переходного процесса (см . рис .3.4) для малых перемещ ений рабочего органа. 3.3 Получение оптимальной скорости в момент выхода на конечную точку Анализ выражений (3.10) и (3.17) показывает (см . рис . 3.2, 3.4), что время перемещения р абочего органа будет минимально при таком значении скорости , когда переходный процесс в системе отсутствуют , то есть максимальная амплитуда колебаний не превышает допу стимой погрешности позиционирования . Для определения скорости , достаточно приро внять к нулю выражение (2.33): . (3.18) Решение (3.18) относительно имеет вид : . (3.19) Выражение (3.19) определяет такое значение скорости в момент выхода на конечную точку при которой амплитуда переходного процесса не превышает предельно допуст имого значения , а следовательно время перемещения рабочего органа определяемое выражениями (3.10) и (3.17) минимально . Анализ графиков зависимости времени перемещения с учетом переходного процесса от скорости выхода на конечную точку (см . рис . 3.2, 3.4.) показывает , что скорость выхода значительно влияет на время перемещения рабочего органа и отклонение скорости в большую сторону от расчетного значения ведет к значительным потерям времени за счет увеличения длительности переходного процесса. Если проанализ ировать выражения (3.10) и (3.17) относительно допустимой погрешности позиционирования , то можно сделать вывод , что при увеличении допустимой погрешности позиционирован ия (см . рис . 3.5, 3.6.) наблюдается уменьшение времени перемещения , что можно использовать на операциях с низким требованием к точности , хотя это уменьшение весьма не значительное. 4. Программные средства для исследования динамической модели портального манипулятора 4.1 Программа для вычисления параметров переходного процесса портального манипулятора Для исс ледования полученной динамической модели , построения графиков приведенных в работе , использовалась программа “Модель портального манипулятора МРЛ -901П в момент позиционирования” (см . рис . 4.1). Программа разработана для среды WIN32 API на языке C++ с испо л ьзованием компилятора Borland C++ 5.02 и может выполняться на операционных системах Windows 95/98 и Windows NT. Вычисление параметров переходного процесса в программе осуществляется с использованием выражения (2.31) при помощи которого вычисляется амплитуд а колебаний рабочего органа манипулятора . По полученным значениям строится график переходного процесса и график зависимости времени переходного процесса от точности позиционирования. Ввод исходных данных осуществляется при помощи диалогового окна “Исходные данные” при выборе пункта меню “Расчет /Переходный процесс” (см . рис . 4.2). В диалоговое окно (см . рис . 4 .3) вводятся необходимые исходные данные . После ввода исходных данных программа вычисляет амплитуду и длительность переходного процесса и выводит результаты расчетов в виде графиков. 4.2 Программа для вычисления времени переходного процесса и оптимальной скорости Для практического использования динамической модели при разработке технологических процессов , вычисления главных параметров – времени переходного процесса и оптимальной с корости позиционирования , используются выражения (2.33) и (3.19), которые были использованы при создании программы “ Mrl” (см . рис . 4.4) . Программа “ Mrl” использует текстовую консо ль для ввода и вывода данных . Исходные данные и результаты вычислений записываются в файл . При необходимости , для задания имени файла результатов вычислений , можно использовать параметры командной строки. Программа написана на языке С ++ с использованием ст андартных функций и может быть откомпилирована для работы в операционных системах Dos , WIN32 и UNIX . Текст программы приведен в приложении к данной работе. Заключение В ходе выполнения дипломной работы была построена динамическая модель портального манипу лятора , параметры которой хорошо соответствуют параметрам реального манипулятора . При исследовании модели особое внимание уделялось получению выражений для определения оптимальных значений скорости движения рабочего органа с целью увеличения быстродействи я манипулятора . Также в ходе исследования определены численные значения коэффициентов , входящих в динамическую модель манипулятора при его позиционировании . Установлено хорошее соответствие (ошибка в пределах 1...2%) расчетного значения продолжительности п е реходного процесса при позиционировании и реального позиционирования манипулятора . Разработаны методы влияния на вид и продолжительность переходного процесса путем управляемого регулирования технологических факторов : натяжения зубчатого ремня и взаимного р асположения подвижных частей манипулятора МРЛ -901П . Исследованы диапазоны варьирования , определены значения технологических факторов , обеспечивающие максимальную производительность роботизированного оборудования , создаваемого на базе робота МРЛ 901П. Прове денные исследования могут быть использованы для определения рациональных динамических параметров манипуляторов , разработки технологических процессов , а также в учебном процессе при проведении лабораторных работ. ПРИЛОЖЕНИЕ В приложении приведены программ ы для расчета параметров динамической модели портального манипулятора. // File Mrl.с pp // Программа для расчета времени переходного процесса и оптимальной // скорости позиционирования #include #include #include #include int Transient(double&, double, double, double, double, double ); int OptimalSpeed(double&, double, double, double, double ); char * s_title = "\ n Расчет времени переходного процесса и оптимальной " "скорости позициониров ания\ n Разработал Д.В . Грачев 1999" " E-Mail denis@mail.saratov.ru"; char * s_v0 = "\n\ n И cходные данные для расчетов :\n\ n Скорость " " позиционирования рабочего органа , мм /c - # "; char * s_d = " Требуемая точность позиционирования рабочего органа , мм - # "; char * s_b = " Коэффициент демпфирования кинематической " " схемы манипулятора , кг /c - # "; char * s_c = " Жесткость кинематической схемы манипулятора , Н /м - # "; char * s_m = " Масса подвижной части манипулятора , кг - # "; char * s_inp = "%lf"; char * s_out = "%g\n"; char * s_outp = "\ n Результаты расчетов : \n\ n Длительность переходного " " процесса при заданной скорости %g м /c\ n составит - %g с ." "\ n Оптимальная скорость позиционирования - %g мм /c\n"; char * fn = "resultat.txt"; char * s_badpar am = "\ n Недопустимый параметр - %c"; void inpparam(char** p) if (*p[1] != 'f') printf (s_badparam, *p[1]); exit(0); strcpy(fn, p[2]); int main(int as, char** av) double t, v0, opv0, b, c, d, m; printf (s_title); if (as > 1) inpparam(av); *s trstr(s_v0,"#") = 0; *strstr(s_d,"#") = 0; *strstr(s_b,"#") = 0; *strstr(s_c,"#") = 0; *strstr(s_m,"#") = 0; printf (s_v0); scanf (s_inp, &v0); v0 /= 1000; printf (s_d); scanf (s_inp, &d); d /= 1000; printf (s_b); scanf (s_inp, &b); printf (s_c); scanf (s_inp, &c); printf (s_m); scanf (s_inp, &m); Transient(t, v0, d, b, c, m); OptimalSpeed(opv0, d, b, c, m); opv0 *= 1000; printf (s_outp, v0, t, opv0); FILE * f_res = fopen(fn, "a+"); v0 *= 1000; fprintf (f_res,strcat(s_v0,s_out), v0); d *= 1000; fprintf (f_res,strcat(s_d,s_out), d); fprintf (f_res,strcat(s_b,s_out), b); fprintf (f_res,strcat(s_c,s_out), c); fprintf (f_res,strcat(s_m,s_out), m); fprintf (f_res,s_outp, v0, t, opv0); return 0; // File speed.cpp // Вычисление оптима льного значения скорости в момент позиционирования // по исходным данным #include int OptimalSpeed(double& V0, // Начальная скорость double Delta, // Требуемое значение точности позиционирования double betta, // Коэффициент демпфирования do uble C, // Жесткость double m) // Масса double mc2 = 2*m/C; V0 = Delta * (1/mc2) * sqrt( fabs( pow(betta/C,2 ) - 2 * mc2 ) ); return 0; // File transient.cpp // Вычисление времени перходного процесса // по исходным данным #include int Transient(double& t,// Время переходного процесса double V0, // Начальная скорость double Delta, // Требуемое значение точности позиционирования double betta, // Коэффициент демпфирования double C, // Жесткость double m) // Масса double mc2 = 2*m /C; t = (log(V0)-log(Delta)-log(sqrt( fabs(pow(betta/C,2)-2*mc2 ) )/mc2 ) )*2*m/betta; return 0;
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Ух, мне тут такую нагадали: красивую, умную, добрую, верную... Наверное, собаку заведу.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru