Реферат: Финансовая математика - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Финансовая математика

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 328 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

16 16 МИНИСТЕРСТВО ОБРА ЗОВАНИЯ И НАУК РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт дистанционного образования Контрольная работ а по дисциплине « Финансовая математика » Вариант 3 Выполнил: студент спе циальности «Финансы и кредит-3-2006» 2-го курса, 4 семестра, заочно-дистанционной формы обучения Шумков Антон Андре е вич П роверил: г. Когалым 2008 г од С ОДЕРЖАНИЕ За дача 1 3 Задача 2 4 Задача 3 5 Задача 4 6 Задача 5 7 Задача 6 8 Задача 7 9 Задача 8 10 Задача 9 11 Задача 10 12 Задача 11 13 Задача 12 14 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 15 За дача 1 Условие: Два платежа – 7 млн. руб. и 6 млн. руб. со сро ками через 4 и 6 лет (на чала обязательств совпадают во времени) – заменяются двумя другими пл а тежами. Первый, в размере 5 мл н. руб., выплачивается через 2 года, второй платеж – через 5 лет. Найти разме р второго платежа. При расчетах прим е нить ставку сложных процентов, равную 13 % годовых. Дано: FV 1 = 7 млн. руб., FV 2 = 6 млн. руб., FV 3 = 5 млн. руб., n 1 = 4 года, n 2 = 6 лет, n 3 = 2 года, n 4 = 5 лет, r = 0 ,13 . Найти: FV 4 . Решение. В качестве базово й даты выберем начало всех обязательств. Составим уравнение эквивалентности: FV 1 / (1 + r ) n 1 + FV 2 / (1 + r ) n 2 = FV 3 / (1 + r ) n 3 + FV 4 / (1 + r ) n 4 . Из решения уравнения 7 10 6 /1,13 4 + 6 10 6 /1,13 6 = 5 10 6 /1,13 2 + FV 4 /1,13 5 находим размер консолидированного второго платежа: FV 4 = 6 005 249,5 руб. Ответ: FV 4 = 6 005 249,5 руб. За дача 2 Условие: В контракте предусматривается при погашении обязатель ства через 8 лет уплатить 5,5 млн. руб. Первоначальная сумма ссуды 4.5 млн. руб. О пр е делить доходно сть операции для кредитора в виде: 1) простой процентной ставки; 2) простой учетной ставки; 3) сложной процентной ставки; 4) сложной учетной ставки. Дано: FV = 5,5 млн. руб., PV = 4,5 млн. р уб., n = 8 лет. Найти: 1) r 1 – простая процентная ставка , 2) d 1 – простая учетная ставка, 3) r 2 – сложная проц ентная ставка, 4) d 2 – сложная учетная ставка. Решение. 1) FV = PV*(1 + nr 1 ), r 1 = (FV/PV – 1)/n, r 1 = (5,5/4,5 - 1)/8 = 0,0278. 2) FV = PV/(1 – nd 1 ), d 1 = (1 – PV/FV)/n, d 1 = (1 – 4,5/5,5)/8 = 0,0227. 3) FV = PV*(1 + r 2 ) n , r 2 = - 1, r 2 = - 1 = 0,0254. 4) FV = PV/(1 – d 2 ) n , d 2 = 1 - , d 2 = 1 - = 0,0248. Ответ: 1) r 1 = 2,78 % ; 2) d 1 = 2 , 27 %; 3) r 2 = 2,54 % ; 4) d 2 = 2 , 48 % . За дача 3 Условие: Есть возможн ость положить деньги либо на пенси онны й вклад под 13 % годовых, л ибо на вклад с ежемесячным начисл ением процентов по ставке 6 % годовых. Какой вариант предпочесть? Срок вкла да – 10 месяцев. Дано: I вариант: r 1 = 13%, m = 5/6, II вариа нт: j = 6%, m = 10 . Найти: предпочтительный вариант размещения денег . Решение Значение эффекти вной ставки процентов, эквивалентное заданному значению номинальной с тавки, находится по формуле: R = (1 + j / m ) m – 1. Рассчитаем значе ние эффективной ставки процентов для второго вар и анта: r 2 = (1 + 0,06/10) 10 – 1 = 0,0616 или 6,16 % годовых. r 1 * m > r 2 10,83%>6,16% Ответ: первый вариант размещения денег на пенсионный вк лад выго д нее второго при прочих рав ных условиях. За дача 4 Условие: На сумму 6 млн. руб. в течение 5 лет начисляются сложные про центы по ставке 10 % годовых. Прогнозируется, что темп инфляции будет посто я нен и равен 4 % в мес яц. Найти наращенную сумму с учетом обесценения. Дано: PV = 6 млн. руб., m = 5 , r = 10 %, t = 4 % - темп инфляции , n =60. Найти: FV . Решение Наращенную сумму с учетом инфляции найдем по следующей форм у ле: FV = PV (1 + r ) m (1 - t ) n , FV = 6 * 10 6 * 1,1 5 * 0 , 96 60 = 834 427 , 6 руб. Ответ: FV = 834 427 , 6 руб. За дача 5 Условие: Кредит в 13 млн. руб. выдан на 5 лет. Реальная доходность долж на с о ставлять 7 % го довых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции – 5 % в год. Определит ь ставку процентов при выдаче кредита, обеспечивающую полную компенсац ию инфляции, а также наращенную сумму. Дано: PV = 13 млн. руб., r 1 = 7 %, n = 5, t = 5 % . Найти: r 2 , FV . Решение Наращенную сумму без учета инфляции найдем по следующей форм у ле: FV = PV (1 + r 1 ) n , FV = 13 *10 6 * (1 + 0 ,07) 5 = 18 233 172,5 руб. Ставку процентов с учетом инфляции найдем по следующей формуле: FV = PV (1 + r 2 ) n (1 - t ) n , r 2 = - 1, r 2 = = 0,126. Ответ: r 2 = 12,6 %, FV = 18 233 172,5 руб. За дача 6 Условие: Внешнеторговому объединению при покупке товаров был пр едоста в лен кредит в размере 243 млн. руб. под 7 % годовых. По взаимной догов о ренности решено погасить данный кредит единовременной выплатой через 7 лет. С этой целью образован фонд, в которы й ежегодно вносятся 43 млн. руб. Годовая эффективная процентная ставка банка, где хранится фонд, равна 6 %. Найти сумму, которую следует добавить к фонду, чтобы погасить кре дит через указанный срок. Дано : PV = 243 млн . руб ., r = 7 %, n = 7, R 1 = 43 млн . руб ., j = 6 %. Найти: R 2 . Решение Наращенная сум ма кредита: FV = PV (1 + r ) n , В примере денежный поток представляет собой годовую, постоянную, ограни ченную, обыкновенную финансовую ренту. Наращенная сумма фонда: FV 0 = R 1 ( (1 + j ) n – 1)/ j , R 2 = FV – FV 0 = PV (1 + r ) n - R 1 ( (1 + j ) n – 1)/ j , R 2 = 243 * 10 6 * (1 + 0,07) 7 – 43 * 10 6 * ((1 + 0,06) 7 – 1)/0,06 = 29 269 879,8 руб. Ответ: R 2 = 29 269 879,8 руб. За дача 7 Условие: Долг в размере 10003 д ен. ед. решено погасить частями в течение 5 лет. Выплаты производятся в кон це каждого полугодия. Проценты начисляются один раз в конце года по став ке 4 %. Найти размер платежа. Дано: PV = 10 003 ден. ед., n = 5 лет , r = 4 %. Найти: R Решение В примере имеем p - срочную (р =2), постоянную, ограниченную, обы к нов енную, немедленную финансовую ренту. Из формулы современной вел и чины такого вида ренты найдем размер полу годового платежа: R = PV ( p ) ((1 + r ) 1/ p – 1)/(1 – (1+ r ) - n ) , R = 10 003 ((1 ,04 0,5 – 1) /(1 – 1,0 4 - 5 ) = 111 2 , 5 . Ответ: R = 111 2 , 5 ден. ед . За дача 8 Условие: Предлагается сдать в аренду участок на 6 лет. Имеются сле дующие в а рианты о платы аренды: 1) 15 млн. руб. в конце каждого го да, 2) 43 млн. руб. в конце последнего года, 3) 15 млн. руб. в начале каждого года. Какой вариант бол ее предпочтителен, если банк предлагает 6 % год о вых по вкладам? Дано: n = 6, r = 6 %, 1) R 1 = 15 млн. руб. в конце кажд ого года, 2) R 2 = 43 млн. руб. в к онце последнего года, 3) R 3 = 15 в начале к аждого года. Найти: более пред почтительный вариант. Решение 1) В примере денежный поток представляет собой годовую, постоя н ную, ограниченную, обыкновенную финан совую ренту. Наращенная сумма: FV 1 = R 1 ((1 + r ) n -1 - 1)/ r + R 1 , FV 1 = 15 * 10 6 * (1,06 5 – 1) /0 , 0 6 + 15 * 10 6 = 99,6 млн. руб. 2) FV 2 = R 2 , FV 2 = 43 млн. руб. 3 ) Аналогично, как и в первом примере, наращенная сумма фонда: FV 3 = R 3 ( (1 + r ) n – 1) / r , FV 3 = 15 * 10 6 * (1,06 6 – 1) /0 , 0 6 = 104,63 млн. руб. FV 2 < FV 1 < FV 3 Ответ: предпочтительнее третий вариант. За дача 9 Условие: Сравниваются два варианта строительства некоторо го объекта. Первый требует разовых вложений в сумме 6 млрд. руб. и ежегодны х вложений по 3,5 млрд. руб. Для второго затраты на создание равны 8 млрд. руб. и еж егодные взн о сы по 3,3 млрд. ру б. Продолжительность инвестиций – 13 лет, процент ная ставка – 12 % годовых. Какой вариант вложений выгоднее? Дано: n = 13 лет, r = 12%. 1) PV 1 = 6 млрд. руб. - разовый взнос, PV 2 = 3,5 млрд. руб. 2) PV 3 = 8 млрд. руб. – разовый в ариант, PV 4 = 3 ,3 млрд. руб. Найти: более выгодный вариант вложений. Решение Формула наращения годовой финансовой ренты: 1) FV 1 = PV 1 (1 + r) n + PV 2 ((1 + r) n – 1)/r, FV 1 = 6 * 10 9 * 1,12 13 + 3,5 * 10 9 * (1,12 13 – 1)/0,12 = 124,28 млрд. руб. 2) FV 2 = PV 3 (1 + r) n + PV 4 ((1 + r) n – 1)/r, FV 2 = 8* 10 9 * 1,12 13 + 3, 3* 10 9 * (1,12 13 – 1)/0,12 = 12 7 , 4 млрд. руб. Прибыльность вло жений относительно сформированных фондов: 1) t 1 = FV 1 /(PV 1 + 13PV 2 ), t 1 = 124,28/ 51 ,5 = 2,41 или t = 241 %. 2) t 2 = FV 2 /(PV 3 + 13PV 4 ), t 2 = 127,4/ 5 0,9 = 2,5 или t = 250 %. Ответ: выгоднее в торой вариант. За дача 10 Условие: В сбербанк внесено 803 ден. ед. Этот вклад оставлен для начи сления на него процентов по ставке 5 % годовых в течение 8 лет. Какую сумму мо жно снимать со счета ежегодно в течение по следующих 13 ле т (4 % годовых), ч тобы последним изъятием закрыть счет? Дано: PV = 803 ден. ед., r = 5 %, n = 8 лет, j = 4 %, m = 13 лет. Найти: R . Решение Накопленная сумм а в сбербанке: FV = PV (1 + r ) n , FV = 803 (1 + 0,05) 8 = 1186,4 ден. ед . Ежегодно снимаемая сумма: R = FV * j /( 1 - (1 + r ) - m ), R = 1186,4 * 0,04/((1,04 13 – 1) = 118,8 ден. ед. Ответ: R = 118,8 ден. ед. Задача 11 Условие: Ссуда в размере 1003 ден. ед. выдана на 133 дня под 6 % годовых. Найти размер погасительного платежа, испо льзуя разные варианты начисле ния пр о стых процентов. Дано: PV = 1003 ден. ед., n = 133 дня , r = 6 %. Найти: R Решение Размер погасител ьного платежа по простой постоянной ставке проце н тов: R = PV (1 + r * n / k ). 1) Точные проценты с точным ч ислом дней, т.е. k = 365. R 1 = 1003 (1 + 0,06*133/365) = 1021,63 ден. ед. 2) Обыкновенные проценты с т очным числом дней, т.е. k = 360. R 2 = 1003 (1 + 0,06*133/360) = 1021,89 ден. ед. Ответ: R 1 = 1021,63 ден. ед., R 2 = 1021,89 ден. ед. З адача 12 Условие: Для погашения долга в размере 13 тыс. руб. со сроком погаше ния 09.04 заемщик выписал своему кредитору 3 векселя: один на 5 тыс. руб. со срок ом погашения 06.08, второй – на сумму 9 тыс. руб. со сроком погашения 1 6 . 10 и третий вексель – со сроком погашения 15.09. Найти номинальную стоимость третьего векселя, если все векселя учитыва ются по учетной ставке 6 % год о вых? Дано: PV = 13 тыс. руб. – 09.04, FV 1 = 5 тыс. руб. – 06.08, FV 2 = 9 тыс. руб. – 16.10, FV 3 – 15.09 , d = 6%. Найти: FV 3 Решение В качестве базово й даты выберем дату срока погашения долга. Составим уравнение эквивалентности: PV = FV 1 *(1 – n 1 d ) + FV 2 (1 – n 2 d ) + FV 3 (1 – n 3 d ), FV 3 = (PV- FV 1 / (1 – n 1 d ) - FV 2 (1 – n 2 d) ) / (1 – n 3 d). Сроки пролонгации составят для первого векселя n 1 = 119 /360, для вт о рого n = 190, третьего n 3 = 1 59 /360 . FV 3 = (13*10 3 - 5*10 3 /(1 – 0,06*119/360) – 9*10 3 /(1 – 0,06*190/360))/ (1– 0,06*159/360) = - 632,6. Ответ: FV 3 = - 632,6 руб. С ПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Болдырева Н.Б. Финансовая м атематика: Учебное пособие. Т ю мень: Издательство Тюменского государственного университ ета, 2007 г. 112 с. 2. Бочаров П.П. Финансовая математика: Уче бник для вузов. М.: Юристъ. 2002 г. 3. Бухвалов А. Финансовые вычисления для профессионалов. Н а стольная книга. Спб.: БХВ. Петер, 2001 г. 4. Вебер М. Коммерческие р асчеты от А до Я: Формулы, примеры расчетов и практические советы/Перевод с немецкого. 4-е издание, пере работанное и дополне н ное. М.: Дело и Сервис, 1999 г. 5. Едронова В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и ана лиз финансовых а к ти вов: акции, облигации, векселя. М.: Финансы и статист ика. 1995 г. 6. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебно-практическое пособие для вузов. М.: ПРИОР, 1998 г. 7. Ковалев В.В. Финансовый анализ. Управле ние капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. 2-е изд., перераб. И доп. М.: Финансы и статистика, 1997 г. 8. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: Фи нансы и статистика, 2001 г. 9. Кочович Е. Финансовая математика: Теор ия и практика финан с о во-банковских расчетов/Перевод с сербского. М .: Финансы и стати стика, 1994 г. 10. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страхо вой математики: М е т оды расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. М.: ДЕ ЛО, 1998 г. 11. Малыхин В.И. Финансова я математика: Учебное пособие. М.: Юнити-Дана, 2002 г. 12. Мелкумов Я.С., Румянцев В.Н. Финансовые вычисления в ко м мер ческих сделках. М.: 1994 г. 13. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практиче ское пособие по фина н со вым вычислениям. М.: Инфра – М, 1996 г. 14. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Те ория и практика. Учебно-справочное пособие. М.: Инфра – М, 2002 г. 15. Салин В.Н., Ситникова О.Ю. Техника финанс ово-экономических расчетов: Учебник для вузов. М.: Финансы и статистика, 1998 г. 16. Симчера В.М. Финансовые и актуарные выч исления: Учебно-прак тическое пособие. М.: Маркетинг, 2002 г. 17. Теплова Т.В. Финансовые решения: страте гия и тактика. Учебное пособие. М.: Магистр, 1998 г. 18. Томас Р. Количественные методы анализ а хозяйственной де я тель ности/Перевод с английского . М.: Де ло и сервис. 1999 г. 19. Уланов В.А. Сборник зад ач по курсу финансовых вычисл е ний/ Под ред. профессора В.В.Ковалева. М.: Финансы и статистика , 2000 г. 20. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в комме рческом банке. М.: ИНФРА-М, 1995 г. 21. Черкасов В.Е. Учебное пособие по финанс ово-экономическим рас четам. М.: АУЗБАНК, 1993 г. 22. Черкасов В.Е. Практическое руководств о по финансово-экономиче ским расчетам. М., 1995 г. 23. Четыркин Е.М. Финансовые вычисления во внешнеэкономич е ской деятельност и. М.: Финансы и статистика, 1984 г. 24. Четыркин Е.М. Методы финансовых и комме рческих расчетов. 2-е изд., испр. и доп. М.: ДЕЛО ЛТД, 1995 г. 25. Четыркин Е.М., Васильев а Н.Е. Финансово-экономические рас ч е ты: Справочное пособие. М.: Финансы и статистика, 1990 г. 26. Четыркин Е. М. Финансовая ма тематика: Учебник для студентов вузов. 3-е изд. М.: Дело, 2003 г.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
На ежегодных соревнованиях среди сотрудников силовых структур главное призовое место в произвольной программе заняла бригада казанского МВД, продемонстрировавшая такой произвол что остальные претенденты сочли за благо снять заявку на участие, а у судей медики констатировали приступы острой стеклотарофобии.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Финансовая математика", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru