Реферат: Финансовая математика - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Финансовая математика

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 328 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУК РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт дистанционного образования





Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика»

Вариант 3





Выполнил: студент специальности

«Финансы и кредит-3-2006»

2-го курса, 4 семестра,

заочно-дистанционной

формы обучения

Шумков Антон Андреевич

Проверил:





г. Когалым

2008 год

СОДЕРЖАНИЕ


Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 5

Задача 4 6

Задача 5 7

Задача 6 8

Задача 7 9

Задача 8 10

Задача 9 11

Задача 10 12

Задача 11 13

Задача 12 14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 15















Задача 1


Условие:

Два платежа – 7 млн. руб. и 6 млн. руб. со сроками через 4 и 6 лет (на­чала обязательств совпадают во времени) – заменяются двумя другими пла­тежами. Первый, в размере 5 млн. руб., выплачивается через 2 года, второй платеж – через 5 лет. Найти размер второго платежа. При расчетах приме­нить ставку сложных процентов, равную 13 % годовых.


Дано: FV1 = 7 млн. руб., FV2 = 6 млн. руб., FV3 = 5 млн. руб.,

n1 = 4 года, n2 = 6 лет, n3 = 2 года, n4 = 5 лет, r = 0,13.

Найти: FV4.


Решение.


В качестве базовой даты выберем начало всех обязательств.

Составим уравнение эквивалентности:

FV1/ (1 + r)n1 + FV2/ (1 + r)n2 = FV3/ (1 + r)n3 + FV4/ (1 + r)n4.

Из решения уравнения 7 106/1,134 + 6 106/1,136 = 5 106/1,132 + FV4/1,135 находим размер консолидированного второго платежа:

FV4 = 6 005 249,5 руб.

Ответ: FV4 = 6 005 249,5 руб.









Задача 2


Условие:

В контракте предусматривается при погашении обязательства через 8 лет уплатить 5,5 млн. руб. Первоначальная сумма ссуды 4.5 млн. руб. Опре­делить доходность операции для кредитора в виде:

1) простой процентной ставки;

2) простой учетной ставки;

3) сложной процентной ставки;

4) сложной учетной ставки.


Дано: FV = 5,5 млн. руб., PV = 4,5 млн. руб., n = 8 лет.

Найти: 1) r1 – простая процентная ставка,

2) d1 – простая учетная ставка,

3) r2 – сложная процентная ставка,

4) d2 – сложная учетная ставка.


Решение.


  1. FV = PV*(1 + nr1), r1 = (FV/PV – 1)/n,

r1 = (5,5/4,5 - 1)/8 = 0,0278.

2) FV = PV/(1 – nd1), d1 = (1 – PV/FV)/n,

d1 = (1 – 4,5/5,5)/8 = 0,0227.

3) FV = PV*(1 + r2)n, r2 = - 1,

r2 = - 1 = 0,0254.

  1. FV = PV/(1 – d2)n, d2 = 1 - ,

d2 = 1 - = 0,0248.

Ответ: 1) r1 = 2,78 %; 2) d1 = 2,27 %; 3) r2 = 2,54 %; 4) d2 = 2,48 %.



Задача 3


Условие:

Есть возможность положить деньги либо на пенсионный вклад под 13 % годовых, либо на вклад с ежемесячным начислением процентов по ставке 6 % годовых. Какой вариант предпочесть? Срок вклада – 10 месяцев.


Дано: I вариант: r1 = 13%, m = 5/6,

II вариант: j = 6%, m = 10.

Найти: предпочтительный вариант размещения денег.


Решение


Значение эффективной ставки процентов, эквивалентное заданному значению номинальной ставки, находится по формуле:

R= (1 + j/m)m – 1.

Рассчитаем значение эффективной ставки процентов для второго варианта: r2 = (1 + 0,06/10)10 – 1 = 0,0616 или 6,16 % годовых.

r1*m>r2

10,83%>6,16%

Ответ: первый вариант размещения денег на пенсионный вклад выгоднее второго при прочих равных условиях.









Задача 4


Условие:

На сумму 6 млн. руб. в течение 5 лет начисляются сложные проценты по ставке 10 % годовых. Прогнозируется, что темп инфляции будет постоя­нен и равен 4 % в месяц. Найти наращенную сумму с учетом обесценения.


Дано: PV = 6 млн. руб., m = 5, r = 10 %,

t = 4 % - темп инфляции, n=60.

Найти: FV.


Решение


Наращенную сумму с учетом инфляции найдем по следующей формуле:

FV = PV (1 + r)m (1 - t)n,

FV = 6*106*1,15*0,9660 = 834 427,6 руб.

Ответ: FV = 834 427,6 руб.













Задача 5


Условие:

Кредит в 13 млн. руб. выдан на 5 лет. Реальная доходность должна со­ставлять 7 % годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции – 5 % в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, обеспечивающую полную компенсацию инфляции, а также наращенную сумму.


Дано: PV = 13 млн. руб., r1 = 7 %, n = 5, t = 5 %.

Найти: r2, FV.


Решение


Наращенную сумму без учета инфляции найдем по следующей формуле:

FV = PV (1 + r1)n,

FV = 13*106*(1 + 0,07)5 = 18 233 172,5 руб.

Ставку процентов с учетом инфляции найдем по следующей формуле:

FV = PV (1 + r2)n (1 - t)n,

r2 = - 1,

r2 = = 0,126.

Ответ: r2 = 12,6 %, FV = 18 233 172,5 руб.







Задача 6


Условие:

Внешнеторговому объединению при покупке товаров был предостав­лен кредит в размере 243 млн. руб. под 7 % годовых. По взаимной догово­ренности решено погасить данный кредит единовременной выплатой через 7 лет. С этой целью образован фонд, в который ежегодно вносятся 43 млн. руб. Годовая эффективная процентная ставка банка, где хранится фонд, равна 6 %. Найти сумму, которую следует добавить к фонду, чтобы погасить кредит через указанный срок.


Дано: PV = 243 млн. руб., r = 7 %, n = 7, R1 = 43 млн. руб., j = 6 %.

Найти: R2.


Решение

Наращенная сумма кредита:

FV = PV (1 + r)n,

В примере денежный поток представляет собой годовую, постоянную, ограниченную, обыкновенную финансовую ренту. Наращенная сумма фонда:

FV0 = R1 ((1 + j)n – 1)/j,

R2 = FV – FV0 = PV (1 + r)n - R1 ((1 + j)n – 1)/j,

R2 = 243*106*(1 + 0,07)7 – 43*106*((1 + 0,06)7 – 1)/0,06 = 29 269 879,8 руб.

Ответ: R2 = 29 269 879,8 руб.







Задача 7


Условие:

Долг в размере 10003 ден. ед. решено погасить частями в течение 5 лет. Выплаты производятся в конце каждого полугодия. Проценты начисляются один раз в конце года по ставке 4 %. Найти размер платежа.


Дано: PV = 10 003 ден. ед., n = 5 лет, r = 4 %.

Найти: R


Решение


В примере имеем p-срочную (р=2), постоянную, ограниченную, обыкновенную, немедленную финансовую ренту. Из формулы современной величины такого вида ренты найдем размер полугодового платежа:

R = PV(p) ((1 + r)1/p – 1)/(1 – (1+r)-n),

R = 10 003 ((1,040,5 – 1)/(1 – 1,04-5) = 1112,5.

Ответ: R = 1112,5 ден. ед.













Задача 8


Условие:

Предлагается сдать в аренду участок на 6 лет. Имеются следующие ва­рианты оплаты аренды:

  1. 15 млн. руб. в конце каждого года,

  2. 43 млн. руб. в конце последнего года,

  3. 15 млн. руб. в начале каждого года.

Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 6 % годо­вых по вкладам?


Дано: n = 6, r = 6 %,

  1. R1 = 15 млн. руб. в конце каждого года,

  2. R2 = 43 млн. руб. в конце последнего года,

  3. R3 = 15 в начале каждого года.

Найти: более предпочтительный вариант.


Решение


1) В примере денежный поток представляет собой годовую, постоянную, ограниченную, обыкновенную финансовую ренту. Наращенная сумма:

FV1 = R1 ((1 + r)n-1 - 1)/r + R1,

FV1 = 15*106 *(1,065 – 1)/0,06 + 15*106 = 99,6 млн. руб.

2) FV2 = R2,

FV2 = 43 млн. руб.

3) Аналогично, как и в первом примере, наращенная сумма фонда:

FV3 = R3 ((1 + r)n – 1)/r,

FV3 = 15*106 *(1,066 – 1)/0,06 = 104,63 млн. руб.

FV2 < FV1 < FV3

Ответ: предпочтительнее третий вариант.

Задача 9


Условие:

Сравниваются два варианта строительства некоторого объекта. Первый требует разовых вложений в сумме 6 млрд. руб. и ежегодных вложений по 3,5 млрд. руб.

Для второго затраты на создание равны 8 млрд. руб. и ежегодные взносы по 3,3 млрд. руб. Продолжительность инвестиций – 13 лет, процент­ная ставка – 12 % годовых.

Какой вариант вложений выгоднее?


Дано: n = 13 лет, r = 12%.

1) PV1 = 6 млрд. руб. - разовый взнос, PV2 = 3,5 млрд. руб.

  1. PV3 = 8 млрд. руб. – разовый вариант, PV4 = 3,3 млрд. руб.

Найти: более выгодный вариант вложений.


Решение


Формула наращения годовой финансовой ренты:

  1. FV1 = PV1 (1 + r)n + PV2 ((1 + r)n – 1)/r,

FV1 = 6*109*1,1213 + 3,5*109*(1,1213 – 1)/0,12 = 124,28 млрд. руб.

  1. FV2 = PV3 (1 + r)n + PV4 ((1 + r)n – 1)/r,

FV2 = 8*109*1,1213 + 3,3*109*(1,1213 – 1)/0,12 = 127,4 млрд. руб.

Прибыльность вложений относительно сформированных фондов:

  1. t1 = FV1/(PV1 + 13PV2),

t1 = 124,28/51,5 = 2,41 или t = 241 %.

  1. t2 = FV2/(PV3 + 13PV4),

t2 = 127,4/50,9 = 2,5 или t = 250 %.

Ответ: выгоднее второй вариант.


Задача 10


Условие:

В сбербанк внесено 803 ден. ед. Этот вклад оставлен для начисления на него процентов по ставке 5 % годовых в течение 8 лет. Какую сумму можно снимать со счета ежегодно в течение последующих 13 лет (4 % годовых), чтобы последним изъятием закрыть счет?


Дано: PV = 803 ден. ед., r = 5 %, n = 8 лет, j = 4 %, m = 13 лет.

Найти: R.


Решение


Накопленная сумма в сбербанке:

FV = PV (1 + r)n,

FV = 803 (1 + 0,05)8 = 1186,4 ден. ед.

Ежегодно снимаемая сумма:

R = FV*j/(1 - (1 + r)-m),

R = 1186,4*0,04/((1,0413 – 1) = 118,8 ден. ед.

Ответ: R = 118,8 ден. ед.











Задача 11


Условие:

Ссуда в размере 1003 ден. ед. выдана на 133 дня под 6 % годовых. Найти размер погасительного платежа, используя разные варианты начисле­ния простых процентов.


Дано: PV = 1003 ден. ед., n = 133 дня, r = 6 %.

Найти: R


Решение


Размер погасительного платежа по простой постоянной ставке процентов:

R = PV (1 + r*n/k).

  1. Точные проценты с точным числом дней, т.е. k = 365.

R1 = 1003 (1 + 0,06*133/365) = 1021,63 ден. ед.

  1. Обыкновенные проценты с точным числом дней, т.е. k = 360.

R2 = 1003 (1 + 0,06*133/360) = 1021,89 ден. ед.

Ответ: R1 = 1021,63 ден. ед., R2 = 1021,89 ден. ед.











Задача 12


Условие:

Для погашения долга в размере 13 тыс. руб. со сроком погашения 09.04 заемщик выписал своему кредитору 3 векселя: один на 5 тыс. руб. со сроком погашения 06.08, второй – на сумму 9 тыс. руб. со сроком погашения 16.10 и третий вексель – со сроком погашения 15.09. Найти номинальную стоимость третьего векселя, если все векселя учитыва­ются по учетной ставке 6 % годовых?


Дано: PV = 13 тыс. руб. – 09.04, FV1 = 5 тыс. руб. – 06.08,

FV2 = 9 тыс. руб. – 16.10, FV3 – 15.09, d = 6%.

Найти: FV3


Решение


В качестве базовой даты выберем дату срока погашения долга.

Составим уравнение эквивалентности:

PV = FV1*(1 – n1d) + FV2 (1 – n2d) + FV3(1 – n3d),

FV3 = (PV- FV1/(1 – n1d) - FV2(1 – n2d))/(1 – n3d).

Сроки пролонгации составят для первого векселя n1 = 119/360, для второго n = 190, третьего n3 = 159/360.

FV3 = (13*103 - 5*103/(1 – 0,06*119/360) – 9*103/(1 – 0,06*190/360))/ (1– 0,06*159/360) = - 632,6.

Ответ: FV3 = - 632,6 руб.






СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Болдырева Н.Б. Финансовая математика: Учебное пособие. Тю­мень: Издательство Тюменского государственного университета, 2007 г. 112 с.

  2. Бочаров П.П. Финансовая математика: Учебник для вузов. М.: Юристъ. 2002 г.

  3. Бухвалов А. Финансовые вычисления для профессионалов. На­стольная книга. Спб.: БХВ. Петер, 2001 г.

  4. Вебер М. Коммерческие расчеты от А до Я: Формулы, примеры расчетов и практические советы/Перевод с немецкого. 4-е издание, пере­работанное и дополненное. М.: Дело и Сервис, 1999 г.

  5. Едронова В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и анализ финансовых акти­вов: акции, облигации, векселя. М.: Финансы и статистика. 1995 г.

  6. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебно-практическое пособие для вузов. М.: ПРИОР, 1998 г.

  7. Ковалев В.В. Финансовый анализ. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. 2-е изд., перераб. И доп. М.: Финансы и статистика, 1997 г.

  8. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: Фи­нансы и статистика, 2001 г.

  9. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финан­сово-банковских расчетов/Перевод с сербского. М.: Финансы и стати­стика, 1994 г.

  10. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики: Ме­тоды расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. М.: ДЕЛО, 1998 г.

  11. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие. М.: Юнити-Дана, 2002 г.

  12. Мелкумов Я.С., Румянцев В.Н. Финансовые вычисления в коммер­ческих сделках. М.: 1994 г.

  13. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансо­вым вычислениям. М.: Инфра – М, 1996 г.

  14. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика. Учебно-справочное пособие. М.: Инфра –М, 2002 г.

  15. Салин В.Н., Ситникова О.Ю. Техника финансово-экономических расчетов: Учебник для вузов. М.: Финансы и статистика, 1998 г.

  16. Симчера В.М. Финансовые и актуарные вычисления: Учебно-прак­тическое пособие. М.: Маркетинг, 2002 г.

  17. Теплова Т.В. Финансовые решения: стратегия и тактика. Учебное пособие. М.: Магистр, 1998 г.

  18. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятель­ности/Перевод с английского. М.: Дело и сервис. 1999 г.

  19. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычисле­ний/Под ред. профессора В.В.Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2000 г.

  20. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. М.: ИНФРА-М, 1995 г.

  21. Черкасов В.Е. Учебное пособие по финансово-экономическим рас­четам. М.: АУЗБАНК, 1993 г.

  22. Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономиче­ским расчетам. М., 1995 г.

  23. Четыркин Е.М. Финансовые вычисления во внешнеэкономиче­ской деятельности. М.: Финансы и статистика, 1984 г.

  24. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. 2-е изд., испр. и доп. М.: ДЕЛО ЛТД, 1995 г.

  25. Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. Финансово-экономические рас­четы: Справочное пособие. М.: Финансы и статистика, 1990 г.

  26. Четыркин Е. М. Финансовая математика: Учебник для студентов вузов. 3-е изд. М.: Дело, 2003 г.



1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Ученые утверждают, чем умнее животное, тем больше времени для сна ему нужно.
Похоже, я венец эволюции.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Финансовая математика", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru