Курсовая: Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 81 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Вычисление определенного интеграла мет одами трапеций и средних прямоугольников Содержание. Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Алгоритм и его описание. Листинг программы. Исходные данные. Результаты расчетов и анализ. Заключение и выводы. Список литературы. Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Известно, ч то определенный интеграл функции типа 2203_1 численно предс тавляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0 , y=a , y=b и y= (Рис. 1). Есть два метода вычис ления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3). Рис. 1<2203_2>. Криволинейная трапеция. Рис. 2<2203_3>. Метод трапеций. Рис. 3 2203_4 . Метод средних прямоугольников. По методам трап еций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме пл ощадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание пря моугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое графи к функции должен пересекать в середине. Соответственно получаем формул ы площадей — для метода трапеций: 2203_5 , для метода сред них прямоугольников: 2203_6 . Соответственн о этим формулам и составим алгоритм. Алгоритм. <2203_7> Рис. 4. Алгоритм работы программы integral.pas . Листинг программы. Программа написана на Tubro Pascla 6.0 для MS-DOS. Ниже приведен ее лист инг: program Integral; uses Crt, Dos; var dx,x1,x2,e,i:real; function Fx(x:real):real; begin Fx:=2+x; В этом месте запишите функцию, для вычисления интеграла. end; procedure CountViaBar; var xx1,xx2:real; c:longint; begin writeln('------------------------------------------------'); writeln('-->Метод средних прямоугольников.'); writeln(' Всего итераций :',round(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 to round(abs(x2-x1)/e) do begin write('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1+c*e); xx2:=Fx(x1+c*e+e); i:=i+abs(xx1+xx2)/2*e; end; writeln('------------------------------------------------'); writeln(' Интеграл =',i); end; procedure CountViaTrap; var xx1,xx2,xx3:real; c:longint; begin writeln('------------------------------------------------'); writeln('--> Метод т рапеций .'); writeln(' Всего и тераций :',round(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 to round(abs(x2-x1)/e) do begin write('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1+c*e); xx2:=Fx(x1+c*e+e); if xx2>xx1 then xx3:=xx1 else xx3:=xx2; i:=i+abs(xx2-xx1)*e+abs(xx3)*e; end; writeln('------------------------------------------------'); writeln(' Интеграл =',i); end; begin writeln('------------------------------------------------'); writeln('-=Программа вычисления определенного интеграла=-'); writeln('Введите исходные значения:'); write('Начальное значение x (x1)=');Readln(x1); write('Конечное значение x (x2)=');Readln(x2); write('Точность вычисления (e)=');Readln(e); CountViaBar; CountViaTrap; writeln('------------------------------------------------'); writeln('Спасибо за использование программы ;^)'); end. Исходные данные. Результаты расчетов и анализ. Ниже приведен результат работы написанной и откомпил ированной программы: ------------------------------------------------ -=Программа вычисления определенного интеграла=- Введите исходные значения: Начальное значение x (x1)=0 Конечное значение x (x2)=10 Точность вычисления (e)=0.01 ------------------------------------------------ -->Метод средних прямоугольников. Всего итераций:1000 ------------------------------------------------ Интеграл= 7.0100000000E+01 ------------------------------------------------ -->Метод трапеций. Всего итераций:1000 ------------------------------------------------ Интеграл= 7.0150000001E+01 ------------------------------------------------ Спасибо за использование программы ;^) Расчет проверялся для функции , а определенный интеграл б рался от 0 до 10, точность 0,01. В результате расчетов получаем: 1. Интеграл 2203_8 . 2. Методом трапеций 2203_9 . 3. Методом средних прямоугольников 2203_10 . Также был произведен расчет с точностью 0,1: 1. Интеграл 2203_11 . 2. Методом трапеций 2203_12 . 3. Методом средних прямоугольников 2203_13 . Заключение и выводы. Таким образом очевидно, что при вычислении определенн ых интегралов методами трапеций и средних прямоугольников не дает нам т очного значения, а только приближенное. Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание тр апеции или прямоугольника, в зависимости от метода), тем точнее результа т получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропор циональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возраст ание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропор ционально точности вычисления. Использование для вычисления одновременно двух методов (трапеций и сре дних прямоугольников) позволило исследовать зависимость точности вычи слений при применении обоих методов. Следовательно при понижении численного значения точности вычислений р езультаты расчетов по обеим методам стремятся друг к другу и оба к точно му результату. Список литературы. 1. Вольвачев А.Н., Крисевич В.С. Программирование на языке Паскаль для ПЭВМ ЕС. Минск.: 1989 г. 2. Зуев Е.А. Язык программирования Turbo Pascal. М .1992 г. 3. Скляров В.А. Знакомьтесь: Паскаль. М. 1988 г.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Студент горного института из-за опечатки в Яндексе сдал курсовую на тему "Экономика порнодобывающей промышленности".
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по математике "Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru