Реферат: Пифагорейская философия чисел - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Пифагорейская философия чисел

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 228 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Пифагор и его школа . Пифагорейская фил ософия чисел. Введение Кажд ый из нас знает теорему П ифагора , доказанную им 8 тысяч лет назад . Но не каждому известно , что Пифагор был одним из величайших философов , учение которог о , к сожалению , не сохранилось до наших дней . Его великий труд умер вместе с ним и его учениками , разбр о санн ыми по всему миру после смерти учителя и не сумевшими восстановить школу , чтобы сохранить мудрость Мастера. Учение Пифагора известно нам лишь в пересказах древних философов . Они не могут дать полного представления об этом челов еке и его учении , но из э тих м алочисленных , отрывочных сведений мы можем су дить , насколько умен был этот человек , и его знания математики - лишь частица знаний , которую он не смог оставить будущим поколениям. От самого Пифагора не дошло ни од ной строки - по-видимому , он действител ьно ничего не писал. Непосредственные ученики Пифагора не оста вили изложения его идей в отличие , скажем , от учеников Сократа . Дошедшие до нас учения ранних пифагорцев (конец VI - середина V в до н.э .) - Алкимиона , Гиппаса , Менестора , Гиппона и др . - носят слишком индивидуальный характер , что бы видеть в них изложение системы самого Учителя . Что представляло собой пифа горское сообщество : политический союз , религиозное братство , философскую или научную школу , либо все это вместе взятое ? Не случайно пифагорск ий вопрос ос тается одним из самых запутанных и уж по крайней мере самым дискуссионным в истории науки и философии . Биография работ по пифагориизму насчитывает сотни книг и статей , при этом , однако , трудно найти ка кой-либо факт , включая само историческое с у ществование Пифагора , с которым с огласились бы все высказывающиеся по этому вопросу . Одни считают Пифагора основателем европей ской научной традиции , - “шаманом” , предводителем экстатических культов и тайных мистерий , тр етьи полагают , что он соединял в себ е оба этих качества . Однако и внут ри этих направлений точки зрения существенно разнятся . Трудно поэтому понять , что пред ставлял собой Пифагор и созданная им школ а . Приблизительной датой рождения Пифагора с читают 570 г . до н.э . Едва ли самые частны е эпитет ы , в окружении которых фигурир ует имя Пифагора на страницах популярных научных работ , - это “легендарный” , “полулегендарны й” и даже “полумифический” . Создается впечатл ение , что биография Пифагора действительно со стоит из легенд. Огромная слава Пифагора сос лужила ему двоякую службу : сделав его имя прит ягательным для легенд , умножавшаяся от века к веку , оно в тоже время позволила донести до нас память о реальных событиях того времени. Уже от 5 в . до н.э ., в начале кото рого умер Пифагор , о нем дошло больше сви детельств чем о любом другом филос офе . О Пифагоре говорят его современники К сенофан и Гераклит , в середине века - истор ик Геродот и философ Эмпедокл , его имя встречается у поэта и философа Иона Хи осского и писателя Главка из Регия. Об исключительной популя рности Пифаго ра свидетельствует моменты с его изображениям и с надписью “Пифагор” , выпущенные в 430-420 гг . до н.э . в Абдерах . Для 5 в . до н. э . это случай беспрецендентный и не только потому что изображения философов на моне тах появляются гораздо позже и, ка к правило , в их родных городах : перед н ами первый портрет на греческих монетах , в о всяком случае , первый подписанный портрет. Пифагор первым из греческих философов удостоился специально посвященного ему сочинен ия. Из предшественников Пифагора чаще всего упоминают Ферекида Сиросского , автора о дной из первых теогоний в прозе . В бол ее поздние времена у Пифагора появляются и другие учителя , например , Анаксимандр или Фалес. Жизнь Пифагора и его школа Среди противоречивых учений своих учителе й Пифагор искал жи вой связи , синтеза единого великого целого . Он поставил себе цель - найти путь ведущий к свету исти ны , то есть познать жизнь в единстве . С этой целью Пифагор посетил весь древний мир . он считал , что должен расширить и без того уже широкий кругозор , изучая все религии , доктрины и культы. Он жил среди раввинов и много узн ал о тайных традициях Моисея , законодателя Израиля . Затем посетил Египет , где был п освящен в Мистерии Исиды . В Финикии и Сирии Пифагор был посвящен в Мистерии Адо ниса , и , сумев пересечь долин у Евфрата , он находился достаточно долго у халдеев , чтобы перенять их секретную мудрость . Пи фагор посетил Азию и Африку , в том чис ле Мелефис , Индустан и Вавилон . В Вавилоне он изучил знания магов. Будучи посвященным во все древние Мис терии , философ возврат ился в Грецию , г де основал школу , в г . Кротоне . Целью П ифагора было не только передать свое учен ие группе избранных учеников , но и примени ть эти учения к воспитанию юношества и жизни государства . В конце своей жизни Пифагор попытался провести реформу госу д арственного устройства , идеал которого со стоял в порядке и гармонии и был чужд олигархии . Принимая дорийскую конституцию ка к таковую , он стремился внести в нее н овое устройство : сверхполитический власти (“совета тысячи” ) создать власть науки с совещател ьн ы м или решающим голосом во всех вопросах (“совет трехсот” ) . “Совет трехсот ” пополнялся исключительно из числа посвященн ых . Таким образом , Пифагор стремился поставить во главе государства умных правителей , “о пирающихся на высшее знание” . То , что удал ось сд е лать Пифагору , хотя бы на короткое время , не удавалось никому из посвященных . Но эта реформа произойдет 30 л ет спустя , а по прибытии в Кротон фило соф пытается открыть школу , чтобы передать свои знания следующему поколению. Великая Греция О прибытии Пифаг ора в Кротон сохранилось интересное свидетельство Дикеарха . Ко гда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кртоне . Он расположил к себе весь город как человек много странствовавший . Необ ыкновенный и по своей природе богато одар енный своей судьбой . Он обладал в еличавой внешностью и большой красотой , благородством речи , нрава и всего остальног о . Сначала , произнеся долгую и прекрасную речь , он очаровал старейшин , собравшихся в совете , затем по их просьбе дал наставлен ия юношам , после этого детям , собранным вм есте из школ и , наконец , женщинам , когда и их созвали , чтобы его послушать. Он был человеком с сильными социальны ми и политическими предубеждениями и глубоким чувством собственной значимости . Он был и збранным лидером , пророком , но не без хитр ости и хорошего зна ния практических д еталей и средств , которые только и могут объяснить его последующий феноменальный успе х. Немалый успех сыграло то , что Пифагор прибыл в Кротон в тяжелый для города период и каким-то образом сумел использов ать эту ситуацию в своих целях . Сл ава Пифагора как воспитателя настолько велика , что все юноши хотели стать его учени ками , а их отцы предпочитали , чтобы они проводили время с ним , нежели занимались собственными делами . Платон в своем единств енном упоминании о Пифагоре называет его “предво д ителем юношества” , создавшим особый пифагорский образ жизни . Политическое влияние сторонников Пифагора возрастало постепен но , по мере их возмужания и включение в государственную деятельность. Нет никаких сведений о том , что пи фагорейское сообщество , соверш ив в Кротон е государственный переворот , заняло место зак онно правительства в совете старейшин . Пифаго р не занимал никакой занимаемой должности . Это не значит , что Пифагор стоял в стороне от политики. Для всех - и высших , и низших - у Пифагора было мудрое и зречение : следует избегать всеми средствами , отсекая огнем и мечом , и всем , чем только можно , от тела - болезнь , от души - невежество , от же лудка - излишнего , от города - смуту , от дома - раздоры , и от всего вместе - неумеренность . Сообщество , созданное Пи фагором , оказа лось весьма жизнеспособным . Несмотря на его бегство в Метапонт , оно сумело очень бы стро оправиться от удара , нанесенного выступл ением Килона. Влияние пифагорейских гетерий на политику осуществлялось не в форме прямого правле ния , а путем участ ия отдельный пифорей цев в деятельности правительства каждого из городов. В течении всего этого времени пифагор ейцы оставались активными сторонниками аристокра тического образа правления . После перехода вл асти в руки демократии , первый , и самый мощный удар б ыл нанесен по пифагор ейским гетериям . Во многих городах Великой Греции были сожжены дома , где собирались пифагорейцы , часть из них была убита , др угие бежали в континентальную Грецию , где возникли центры пифагореизма . Но теперь пифаг орейцы самостоятельной р оли в полит ике не играли. Собрав группу учеников , Пифагор посвятил их в глубокую мудрость , им открытую , а также в основы оккультной математики , муз ыки и астрономии . Эдуард Шюре писал : “Эта маленькая община избранных как бы освеща ла собой раскинувшийся вниз у многолюдный город . Ее светлая ясность привлекла благо родные инстинкты юности , но не легко было проникнуть в ее внутреннюю жизнь , и в се знали , как труден доступ в среду не многочисленных избранных”. Молодые люди , желавшие поступить в общ ину , должны были пр ойти некоторые испы тания. Сначала новичок попадал в гимнастический зал , где он вместе с другими ученикам и упражнялся в различных играх . С первого же взгляда он замечал , что этот зал не походил на все остальные в городе : здесь не было ни громких криков , ни тщеславного выставления своей силы или мускулов атлета . Среди молодых людей царств овали вежливость и доброжелательность . Пифагор запрещал в своей школе единоборство , говоря , что рядом с развитием ловкости это в водит в гимнастические упражнения элемент гор д ости и озлобления. Затем пифагорейцы приглашали новичка своб одно высказаться , не стесняясь оспаривать их мнения . В восторге , что его так любезн о слушают новичок начинал разглагольствовать . В это время появлялся Пифагор , чтобы прос ледить за его жестами . Дре вний философ придавал особое значение смеху и походке молодых людей . “Смех , - говорил он , - самое несомненное указание на характер человека” . Он считал , что смех не сможет скрыть характер злого. Пифагорейские сообщества были разбросаны по десятку городов Ю жной Италии , а затем собственно Греции , и совместные занят ия , равно как и общее руководство были в этой ситуации невозможны . Маловероятно , чт обы даже в Кротоне времени Пифагора занят ия носили регулярных характер и касались всех членов общества. Пифагорейцы , как и Платон , придавали большое значение воспитанию и образованию юношества и разработали обширную систему п едагогических методов . Но хотя в пифагорейско м обществе и практиковалось обучение , оно было создано не для этого . Не совместные занятия ради дост и жения мудрости были его главной целью - ведь подавляющее большинство пифагорейцев не имели отношения к философии и науке. Древний философ стремился развить в с воих учениках , прежде всего , интуицию . Ведь мудрость есть понимание источника , или прич ины всех в ещей , и может быть дости гнута только поднятием интеллекта до той точки , где он интуитивно осознает невидимые явления , направленные через видимые , становясь , таким образом , способным к общению скоре е с духами вещей , нежели с их формами . Эта способность и е с ть интуи ция. Развивая в своих учениках способность интуитивно познавать мир , Пифагор исходил и з естественных чувств человека и основных обязанностей при по вступлении в жизнь и показывал соотношение последних с мировыми законами . Запечатляя в сердцах молод ы х людей любовь к родителям , Пифагор расшир ял это чувство отождествлением отца с иде ей Бога , а мать - с идеей Природы. Но на данном этапе Пифагор считал , что идея Единого Бога , Верховной истины , будет непонятна ученикам . Поэтому им давало сь лишь предвидени е ее , перенесенное н а музыку и числа. Пифагорейская теория чисел Пифагор не записал своего учения . Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона . Аристотель писал : “Пифагор признал математические начала за начала всего суще го”. Философская истина пе реносится им на музыку и числа . Число понимается как термин , приложимый ко всем цифрам и и х комбинациям . Пифагор определяя число как энергию и считал , что через науку о числах раскрывается тайна Вселенной , ибо числ о заключает в себе тайну вещей. Именно нау ка числе может обладать ключом жизни и сути бытия. Проникая в свойства чисел , объясняя их различные сочетания , Пифагор пытался создать науку всех наук . Все числа он раздели л на два вида : четные и нечетные , и с удивительной чуткостью выявил свойства ч исел к аждой группы . Четные числа облад ают следующими свойствами : любое число может быть разделено на две равные части , о бе из которых либо четны , либо нечетны . Например , 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные ; 16 = 8 + 8, где обе части чет н ые . Пифагорейцы рассматривали четное число , прототипом которого была дуад а , неопределенным и женским . “Четные числа , допускавшие раздвоение , казались более разумными , олицетворяли некоторое положительное явление” , - писал Аристотель . Так число получало ха р актер , теряло вечное , абстрактное начало. Четные числа Пифагор делили на 3 класс а : четно-четные , четно-нечетные , нечетно-нечетные. Первый класс составляют числа , которые представляют собой удвоение чисел , начиная с единицы . Таким образом , это 1,2,4,8,16,32 ,64,128,512 и 1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том , что они могут делиться пополам и еще раз , и так далее до получения единицы. Четно-четные числа обладают некоторыми ун икальными свойствами . Сумма любого числа терм инов , кроме последнего , всегд а равна п оследнему за вычетом единицы . К примеру , с умма четырех терминов (1+2+4+8) равна пятому термину - 16 минус один , то есть 15. Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство : первый член , умноженный на посл едний , дает последний пока в ряду с не четным числом терминов не останется одн о число , которое будучи умножено само на себя даст последнее число в ряду. Четно-нечетные числа - это числа , которые будучи разделены пополам не делятся . Они образуются следующим образом : берется нечетное число , умножается н а 2, и так весь ряд нечетных числе . В этом процессе 1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Таким образом , каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может . Друга я особенность этого класса чисел состоит в том , что если делитель - нечетное число , частное - всегда будет четным , и наоборот . Например , если 22 разделить на 2, четн ый делитель , частное 11 будет нечетно. Данный класс числе примечателен еще и тем , что любое число в ряду является половиной суммы терминов по обе ст ороны его в ряду : 18 есть 1/2 суммы 14 и 22 (чисел стоящих от данного числа по о бе стороны ). нечетно-нечетные числа является компромиссным и между четно-четными и четно-нечетными числам и . В отличие от четно-четных они не мог ут последовательным делением прив ести к 1, и в отличие от четно-нечетных они по зволяют более чем однократное деление пополам . Нечетно-нечетные числа получаются следующим образом : умножая четно-четное число (больше 2) на нечетное число . Другие нечетно-нечетные числа образуются умножением р яда нечетны х чисел на 4 и далее на весь ряд че тно-четных чисел. Четные числа разделяются на три други х класса : сверхсовершенные , несовершенные и со вершенные. Сверхсовершенные числа - это такие числа , сумма дробных частей , которых больше их самих . Например, 24 имеет суммой своих д робных частей 12+6+4+8+3+2+1 число 33, что превышает 24, исход ное число. Несовершенными Пифагор называл числа , сум ма дробных частей , которых меньше его само го . Например , число 14 сумма его дробных част ей 7+2+1=10, что меньше 14. Сов ершенное число - это такое числ о , сумма дробных частей которого равна сам ому числу . Такие числа чрезвычайно редки . Есть только одно число между 1 и 10, а име нно 6; одно между 10 и 100 - число 28, одно между 100 и 1000 - 496, одно между 1000 и 10000 - 8128. Совершенные числа находят следующим образом : первое чис ло ряда четно-четных чисел складывается со вторым числом ряда , и если получается п ростое число , оно умножается на последнее число ряда четно-четных чисел , участвовавших в образовании суммы . Если слож е ние четно-четных чисел не приводит к несостав ному числу . Например , первые два числа чет но-четного ряда (1,2) в сумме 3, которое умножается на 2 и получаем 6, первое совершенное число . Совершенные числа , будучи умноженными на 2, дают сверхсовершенные числа, а будучи р азделенными пополам - несовершенные. Пифагорейцы развивали свою философию из науки о числах . Совершенные числа , считал и они есть прекрасные образы добродетелей . Они представляют собой середину между изли шеством и недостатком . Они очень редки и п орождаются совершенным порядком . В п ротивоположность этому сверизобильные и несоверш енные числа , которых сколь угодно много , н е расположены в порядке и не порождаются с некоторой определенной целью . И поэтому они имеют большое сходство с пороками , которые многочисленны , неупорядочены и неопределены. Нечетные числа не могут бы ть разделены равным образом , то есть поров ну . Пифагор объяснял неспособность таких чисе л делится пополам следующим образом : поскольк у 1 всегда остается не делимой , нечетное чи сло таким же образом не может быть делимым . Если нечетное число попытаться р азделить поровну , то получается два четных числа , а последнее из них единица , котор ая является неделимой . Например , 9 есть 4+4+1. Нечетные числа имеют и такое свойство - если какое-либо нече тное число разде лить на две части , одна всегда будет ч етной , а другая - всегда нечетной. Пифагорейцы рассматривали нечетное число , прототипом которого была монада , определенным и мужским , хотя по поводу 1 (единицы ) сред и них существовали определенные разно глас ия . Некоторые считали его положительным , потом у что , если его добавить к нечетному ч исло , оно станет четным и , таким образом , рассматривается как андрогенное число , совмеща ющие как мужские , так и женские атрибуты , значит оно и четно и нечетно. Обычаем у пифагорцев было приношени е высшим богам нечетного числа предметов , в то время как богиням и подземным ду хам приносить четное число. Нечетные числа делятся на 3 общих клас са : несоставные , составные и несоставные - соста вные. Несоставные числа - это такие числа , которые не имеют других делителей , кроме себя самого и единицы . Это числа 3,5,7,11,13,17 и т.д. Составные числа - это числа , делимые не только сами на себя , но и на неко торые другие числа . Такими числами являются те из нечетных чисел , которые не вхо дят в группу несоставных . Это числа 9,15,21,25,27,33,39 и т.д. Несоставные-составные числа - эта числа , не имеющие общего делителя , хотя каждое из них делимо . Если взять два числа и обнаружить , что они не имеют общего дел ителя , такие числа можно назвать не сос тавными-составными числами . Например , числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого , они не имеют общего делителя . Несоставными-составны ми они называются потому , что каждое из них имеет индивидуальный делитель, а поскольку эти числа не имеют общего делителя , они называются несоставными . Таким о бразом , несоставные-составные числа обнаруживаются только попарно друг с другом. Для определения составных от несоставных нечетных чисел был придуман Эратосфеном математиче ский прием. Суть этого приема состоит в следующем : все нечетные числа упорядочиваются по ве личине , как показано на второй внизу табли це , названной “нечетные числа” . Из таблицы видно , что каждое третье число , начиная с 3, делится на 3, каждое пятое - на 5, седьм ое - на 7 и т.д . до бесконечности . Этот пр оцесс отсеивает простые числа , то есть те , которые не имеют других делителей , кроме себя и единицы. Здесь 5 умножается сперва на 3, затем на 5, затем на 7 и т.д. Ряд нечетных чисел просеянных через 5 15 Здесь 3 умножается на 3, затем на 5, затем на 7 и т.д. Ряд нечетных чис ел , просеянных через 3 9 15 21 Нечетн ые числа 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Просты е числа 5 7 11 13 17 19 23 Таблица десяти чисел Монада , или Свяще нная Единица , называется так потому , что всегда остает ся в одном и том же состоянии , то есть отделенной от множественности . Монада оз начает : · все - включающее Един ое ; · сумму любых комбина ций чисел , рассматриваемую как целое. Таким образом , Вселенная рассматривается как Монада , но индивидуальные части по отношению к част ям , из которых они состоят . Некоторые пифа горейцы рассматривали Монаду как синоним един ого . Ее атрибутами они называли следующее : она - четна и нечетна , она есть Бог , пот ому что являет с я началом и ко нцом всего , она также есть вместилище мате рии , потому что производит дуаду , которая существенно материальна . Монада для пифагорейцев тождественна великой силе , сосредоточенной в центре Вселенной и контролирующей движение планет вокруг себя . О на называе тся также зачаточным разумом , потому что я вляется началом всех мыслей во Вселенной. Монада сравнивается с вечностью , которая не знает ни прошлого , ни будущего . Она называется любовью , согласием и благочестием , потому что неделима . Монада есть при чина истины и структура симфонии - все это потому , что она изначальна. Дуада олицетворяет собой неравенство , нес табильность , подвижность , дерзость (потому что является первым числом , отделившим себя от божественного Единого ). Дуада есть символ Ве ликой Мате рии. Пифагорейцы чтили монаду и презирали дуаду , так как считали , что она символизир ует полярность и невежество . В ней существ ует смысл разделенности , который есть начало невежества . От дуады идут споры и соп ерничество , пока введением монады не восстана вли вается равновесие. Триада - это первое равновесие единиц , это первое число , которое по-настоящему нечетн о . Число 3 сравнивается пифагорейцами с мудрост ью , потому что люди организуют настоящее , предвидят будущее и используют опыт прошлого . Триада есть число познания музыки , геометрии , астрономии и науки о небесных и земных телах . Куб этого числа имеет с илу лунного цикла. Пифагор учил , что триада - священное чи сло , потому что она создается из монады (Божественного Отца ) и дуады (Великой Матери ) и , следователь но , является андрогенной . Она символизирует тот факт , что Бог пор ождает свои меры из себя , и Его творче ский аспект символизируется треугольником. Древний философ говорил также , что все в природе разделено на три части , и , что никто не может стать воистину мудрым , пока не будет представлять каж дую проблему в виде треугольной диаграммы. Тетрада , 4, рассматривалась как изначальное , всему предшествующее число , корень всех вещей и наиболее совершенное из чисел . Все тетрады интеллектуальны , из них возникает пор яд ок . Пифагор представлял себе тетраду символом Бога , потому что она символ пе рвых четырех чисел , из которых состоит дек ада. Душа человека , считал древний философ , состоит из тетрады , а именно из четырех сил : ума , науки , мнения и чувства. Тетраде даны следую щие имена : “сил а” , “стремительность” , “мужество” , “держатель ключа к Природе” , так как она связывает все вещи , числа элементы и сцены. Пентада , 5, есть союз четного и нечетног о чисел (2 и 3). Она называлась равновесием , по тому что разделяет совершенное чис ло 10 на две равные части . Для пифагорейцев пен тада олицетворяла собой жизненность и здоровь е , символом которых была пятиконечная звезда. Пентада есть символ Природы , потому чт о , будучи умножена сама на себя , она во звращает при этом свое исходное число как последнюю цифру в произведении , точно так же как зерна пшеницы проходят чере з Природный процесс и воспроизводят семена пшеницы в виде окончательной формы своего собственного роста. Гексада , 6, представляет сотворение мира . он а называлась пифагорейцами сов ершенством всех частей . Она является символом женитьбы , потому что образует союз двух треугольнико в , женского и мужского . Ключевыми словами к гексаде являются следующие : “время” , посколь ку она является измерителем длительности ; “па нацея” , потому что здоро в ье есть равновесие , а гексада есть равновесное чи сло. Гептада , 7, называется пифагорцами числом “р елигий” , потому что у многих древних народ ов она является священным числом. Пифагор придавал большую важность числу 7, которое , состоя из 3 и 4, означает соед инение человека с божеством , изображение закона эволюции . Мистическая природа человек а состоит из тройного духовного тела и четырехсоставной материальной формы , которые си мволизированы в кубе , имеющем шесть граней и таинственную седьмую точку внутри . Шест ь граней – это направления час тей света или же направления шести стихий : земли , воздуха , огня , воды , духа , и мате рии . В середине стоит 1, которая представляет фигуру стоящего человека , от центра которог о в кубе расходятся шесть пирамид . Отсюда происходит в е ликая оккультная ак сиома : “Центр – отец всех направлений , из мерений и расстояний”. Огдоада , 8, была священной , потому что эт о число первого куба , который имеет 8 верши н и является четно-четным числом , наиболее близким к 10. Восемь делиться на две четверк и, каждая четверка на двойки , каждая двойка делиться на единицы , таким образом восстанавливая монаду . Слова “любовь” , “совет” , “расположение” , “закон” и “согласие” являются ключевыми к огдоаде . Огдоада заимствует с вою форму от двух переплетенных змей на Кад у цее Гермеса и частично от извилистого движения небесных тел. Эннеада , 9, есть первый квадрат нечетного числа . Эннеада ассоциируется у пифагорейцев с ошибками и недостатками , потому что е й не достает до совершенного числа 10 одной единицы . Она называется чи слом челове ка из-за девяти месяцев его эмбрионного ра звития . Эннеада – это и безграничное , и ограниченное число . Безграничной она называется потому , что за ней ничего нет . Кроме бесконечного числа 10. Ограниченной – так как собирает все цифры внутри себя. Декада , 10, образуемая из сложения первых четырех чисел и заключающая в себе чис ло 7, есть самое совершенное число , число вс ех вещей , архетип Вселенной . Пифагор говорил , что декада выражает все начала божества , слившихся в одном единстве . Она называлась и небом , и миром . Декада объем лет все арифметические и геометрические пропо рции . Она совершенствует все числа и объем лет в своей природе четные и нечетные , добрые и злые . Поэтому декада есть прир ода числа , так как все народы приходят к ней , и когда они прих о дят к ней , они возвращаются к монаде. Мистика цифр оказалась живучей и дожила до наших дней . Много веков спустя после смерти Пифагора церковники изоб рели “чертову дюжину” , объявили 12 знаком счасть я , а 666 нарекли числом зверя .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Люся, у тебя сколько палок бывает на даче?
- Ну две, три в месяц...
- Дура, я про телефон!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Пифагорейская философия чисел", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru