Реферат: Теорема Гаусса для электростатических полей в вакууме - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Теорема Гаусса для электростатических полей в вакууме

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 537 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Архангельский Государстве нный Технический Университет Реферат по тем е «Теорема Гаусса для электростатических полей в вакууме» Выполонил: студент СФ 1-10 Ершов И.С. Проверил: Махин В.Э. 2002 г. Теорема Гаусса для электростатических полей в вакууме Силовые линии поля Любое силовое поле является векторным, поэтому для наглядности его изображают с помощью особых линий, называемыми силовыми. Тогда и электро статическое поле можно изображать с помощью силовых линий. Силовые лини и имеют следующие свойства: 1. Силовые линии указывают напр авление вектора Е электрического поля. В любой точке напряженность поля направлена по касательной к силовой ли нии. 2. Силовые линии поводятся так , чтобы величина вектора Е была пропорци ональна числу линий, проходящих через единичную площадь, перпендикуляр ную этим линиям. 3. Силовые линии электростатического поля начинаются только на положительных, а заканчи в аю т ся на отрицательных зар ядах. 4. Число линий, выходящих или в ходящих в заряд пропорционально его величине. 5. Силовые линии никогда не пересекаются, т.к . это означало бы, что в одной точке пространства Е поля принимало 2 разных значения. Поток вектора напряженности электрич еского поля По сути, поток вектора Е ( Ф Е ) можно рассматривать энер гетическую характеристику электрического поля. Этот параметр имеет бо ле универсальное значение по сравнению с потенциалом. По определению по ток вектора Е – величина скалярная. Примечание: в физике под поток ом некоторой физической величины понимается количество этой величины, проходящее в единицу времени через некоторую выбранную поверхность. Если рассматривать однородное электрическое поле ( ) поток вектора Е вычисляется следу ющим образом (1) То есть, результат скалярн ого произведения на , где - напряженность электрического поля, - вектор, равный произведению рассматриваемой площади S на нормаль к этой площади. Тогда в скаляр ной форме уравнение (1) перепишем так: Все приведенные зависимо сти справедливы только в том случае, если поле однородное. В случае неоднородного поля поверхность S следует разбить на элементарные участки dS с выполнением след ующих условий: 1. Элементарный участок плоски й 2. В его пределах поле должно бы ть однородным (2) Поток через всю площадь S определяетс я интегрированием данного выражения (2 ’ ) Во многих случаях поток в ектора Е рассматривается через замкнутую поверхность. В этом случае рез ультирующий поток вектора Е определяется следующим образом (2 ’ ’ ) Интегрирование проводит ся по замкнутому контуру. Примечание: При определении потока через некоторую поверхность, особенно если эта поверхност ь не плоская, возникает неоднозначная ситуация, она связана с неопределе нностью в выборе нормали к этой поверхности >0 <0 Данная неоднозначность у страняется следующим образом. Физики условились направлять векторы и наружу из ограниченного поверхностью объёма. Тогда для сил ов ой лини и , выходя щ ей из поверхности, < и >0 для входящей > и < 0 Если внешнее поле пронизы вает замкнутую поверхность, поток вектора Е равен 0, т.к. количество силовых линий на входе и выходе одинаково. Тог да ясно, что поток напряженности через замкнутую поверхность будет отли чным от нуля в том случае, когда внутри этой поверхности электрические з аряды, т.к. они создают электрическое поле, силовые линии которого либо на чинаются, либо заканчиваются на этом заряде. Итак, поток вектора Е чере з замкнутую поверхность будет не равен нулю только в том сл учае, если суммарный заряд внутри этой поверхности не равен нулю. Отсюда следует, что поток вектора Е зависит от величины заряда. В этом физическая суть теоремы Гаусса. Она устанавливае т точное соотношение между Ф Е через замкнутую поверхность и суммарным зарядом внутри эт ой поверхности (иными словами теорема Гаусса устанавливает взаимосвяз ь между зарядом и создаваемым им полем ) . Докажем теорему Гаусса. Для этого изначально рассмотрим п оле точечного заряда q . Из свой ств силовых линий поля известно, что их густота выбирается так, чтобы кол ичество этих линий пронизывающих единичную поверхность ч исленно равнялась модулю вектора Е, тогда полное число силовых линий чер ез некоторую произвольную сферическую поверхность радиусом r определяется следующим образом: выберем данную поверхнос ть вокруг рассматриваемого точечного заряда q . Тогда число силовых линий через данную поверхность определяе тся следующим образом (3) Итак, мы получили зависимость (3) для поля точечного заряда q . Приведенный вывод показывает , что геометрические параметры данной задачи в полученном выражении отс утствуют, т.е. число линий поля заряда q на любом расстоянии будет одинаковым. Примечание: отсюда и следует, что силовые лин ии электростатического поля могут начинаться и заканчиваться только н а заряде . В общем случае рассматривается некоторая замкнутая повер хность, внутри которой заключено произвольное распределение зарядов. П редставим это распределение как совокупность точечных зарядов. Тогд а рез у л ь тир ующий поток через данную п оверхность определяется следующим образом: С другой стороны по принци пу суперпозиции Выражение под знаком сумм ы определяет Ф Е поля отдельного точечного заряда. Для этого случая справед ливо уравнение (3), тогда , где Q – суммарный заряд, заключенный внутри рассматриваемой поверхнос ти. Теорема доказана. Поток вектора напряженности электрического поля через за мкнутую поверхность прямопропорционален алгебраической сумме зарядо в, заключенных внутри этой поверхности. Полученное выражение явл яется фундаментальным положением классического электромагнетизма. Те орема Гаусса в некоторых случаях существенно упрощает вычисление вект ора напряженности электрического поля определенных распределений зар ядов. Повторим все вышеприведенные расчеты, но с помощью теоремы Гаусса. Поле бесконечно длинного равномерно заряженного тонкого цилиндра (нити) Даная ситуация распадается на 2 случая: 1. Нужно вычислить напряженност ь поля внутри цилиндра ( r < R ) 2. Снаружи ( r>R ) В первом случае напряженн ость поля равна 0, т.к. в соответствии с теоремой Гаусса если внутри цилинд ра выделить замкнутую поверхность в виде коаксиального с ним цилиндра, т о внутри этой поверхности заряд отсутствует, значит по теореме Гаусса: Во втором случае также выд елим такую же замкнутую поверхность, но r > R . Счи таем, что внутри выделенной поверхности оказался участок цилиндра длин ной l . Поток через выделенную поверхн ость складывается из двух составляющих: (Торцевые поверхности и б оковую поверхность). Ф Еторц =0 т.к. параллелен S торц . . По определению потока По теореме Гаусса Из полученных выражений с ледует, что уменьшение радиуса r при н еизменной линейной плотности заряда, т.е. при приближении к поверхности цилиндра, напряженность поля может достигать очень больши х значений если рассматриваемый цилиндр очень тонкий. В этом случае вбли зи цилиндра поле можно считать однородным. Покажем это прейдя от линейно й плотности заряда к поверхностной. Поле бесконечной равномерно заряженной п лоскости Рассмотрим плоскость с поверхностной плотностью заряда . В с оответствии с теоремой Гаусса выделим замкнутую поверхно сть в виде цилиндра, с осью, перпендикулярной рассматриваемой плоскости . По аналогии с предыдущим случаем поток напряженности через выделенную поверхность имеет 2 составляющие, но поле плоскости параллельно оси цили ндра. Таким образом, напряженность через боковую поверхность равна 0. Отл ичным от нуля останется поток через боковые поверхности. По определению потока: По теореме Гаусса 27 апреля 2002
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Временно - это на один день меньше чем постоянно.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Теорема Гаусса для электростатических полей в вакууме", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru