Реферат: Квадратурная амплитудная модуляция - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Квадратурная амплитудная модуляция

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 6800 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

~ 22 ~ Федеральное агентство по образованию Российской Ф е дерации РГРТУ Кафедра радиоуправл е ния и связи Оглавление Описание алгоритма Квадратурные модуляторы и демодуляторы. Аналоговые квадратурные модулятор и демодулятор. Цифровые модуляторы с интерполятором и ЦАП. Цифровые демодуляторы с АЦП и дециматором. Модемные протоколы, в которых используется КАМ. Характеристики алгоритма. Энергетический спектр сигнала. Помехоустойчивость алгоритма КАМ. Достоинства алгоритма. Недостатки алгоритма. Треллис-кодирование. Треллис-кодирование. Декодер Витерби Список литературы. Описание алгоритма [1] При использовании данного алгоритма передаваемый сигнал кодируе т ся одновр е менными изменениями амплитуды синфазной (I) и квадратурной (Q) компонент несущего гарм о нического колебания (f c ), которые сдвинуты по фазе друг относительно друга на р /2. Результирующий сигнал Z формир у ется в результате суммирования этих колебаний. Т а ким образом, QAM -модулированный дискретный сигнал может быть представлен соотношен и ем: , где t - изменяется в диапазоне ; m - порядковый номер дискрета времени ; - шаг квантования входного сигнала по времени ; p - шаг квантования входного сигнала по амплитуде ; и – модуляционные коэфициенты ( ) . Этот же сигнал также может быть представлен в комплексном виде: , или , где: – алгоритм изменения амплитуды модулированного си г нала ; – алгоритм изменения фазы модулированного сигнала. Таким образом, при использовании квадратурной амплитудной мод у ляции перед а ваемая информация кодируется одновременными изменениями амплитуды и фазы нес у щего колебания. На рисунке 1 представлен принцип формирования результирующего к о лебания Z путем суммирования вектора квадратурной составляющей Q с вектором синфазной соста в ляющей I. Рисунок 1 Амплитуда вектора Z определяется соотношением A m , а угол, который этот вектор образует с осью абсцисс, определяется соотношением ц m . Для данного алгоритма существенно, что при модулировании синфа з ной и квадр а турной составляющей несущего колебания используется одно и то же значение шага изменения амплитуды. Поэтому окончания векторов модулированного колебания образуют прямоугольную сетку на фазовой плоскости действительной - Re Z и мнимой - Im Z составляющих вектора модулированного сигнала. Число узлов этой сетки определяется типом и с пользуемого алгоритма QAM. Схему расположения узлов на фазовой пло с кости модулированного QAM колебания принято называть созвездием (constellation). Для указания типа алгоритма QAM принята следующая схема обозн а чения: QAM-<число > . Используемое в обозначении алгоритма числовое значение обычно представляет собой число вида 2 N и соответствует количеству узлов на фаз о вой сетке, а также макс и мальному количеству различных значений вектора модулированного сигнала. Следует отметить, что в данном случае значение N соответствует показателю спектральной эффективности алгори т ма. На рисунке 2 приведена упрощенная структурная схема формирователя QAM-модулированного сигнала. Рисунок 2 На первом этапе преобразования последовательность битов D d 0 , d 1 ,...,d k от источника сигнала преобразуется в последовательность двуме р ных модуляционных символов M m 0 m 1 , m j . Число битов в каждом опред е ляется зна чением N (для алгоритма QAM-16 N=log 2 16=4). Формирователь кодовых символов преобразует двумерный кодовый символ m j в пару кодовых символов б j и в j . Для алгоритма QAM-16 допуст и мые значения б j и в j принадлежат множеству 1,3,-1,-3 и определяют, соо т ветственно, значения действительной и мнимой координаты вектора модул и рованного колебания. Сформированные значения А б j и B в j использ у ются для амплитудной модуляции синфазной I и квадратурной Q составл я ющих несущего колебания. На последнем этапе преобразования выполн я ется суммирование этих колебаний и формирование результирующего сигн а ла Z. На рисунке 3 представлено расположение векторов модулированного колебания - созвездие для алгоритма QAM-16. Рисунок 3 Красным цветом отмечены значения модуляци онных символов, кот о рым соотве т ствуют указанные точки фазовой плоскости модулированного колебания m 3 , m 2 ,m 1 ,m 0 . Для алг о ритма QAM-16 пара m 3 ,m 2 определяет номер квадранта фазовой плоскости или знаки действительной и мнимой к о ординаты ве к тора модулированного колебания: 00 Sign(Re Z )=1, Sign(Im Z )=1 10 Sign(Re Z )=1, Sign(Im Z )=-1 01 Sign(Re Z )=-1, Sign(Im Z )=1 11 Sign(Re Z )=-1, Sign(Im Z )=-1 Для этого алгоритма пара m 1 ,m 0 определяет значения амплитуды р е альной и мнимой координаты вектора модулированного колебания соотве т ственно. В таблице представлены значения кодовых символов б и в , которые соответствуют значениям младших разрядов модуляционного символа m 1 ,m 0 . m 1 m 0 б j в j 0 0 1 1 0 1 1 3 1 0 3 1 1 1 3 3 Преобразование модуляционных символов в кодовые символы выпо л няется с примен е нием алгоритмов Грея для помехоустойчивого кодирования данных. Так векторам модулированного колебания, которые находятся бли з ко один от другого на фазовой пло с кости, ставятся в соответствие значения кодовых символов, которые отличаются значениями только одн о го бита. В качестве примера могут быть рассмотрены два вектора Z=1+j и Z=1+3j, кот о рым с о ответствуют кодовые символы 0,0 и 0,1 . Квадратурные модуляторы и демодуляторы. [2] Аналоговые квадратурные модулятор и демодулятор. Основной элемент модулятора и демодулятора – перемножитель (см е ситель). Рисунок 4 Рассматриваемый перемножитель (рис.4) представляет собой балан с ное устройство (double balanced Gilbert - cell mixer) на четырех транзисторах с дифференциальными входами (сигнальным и опорного колебания) и дифф е ренциальным выходом. Для входного и выходного сигналов перемножитель представляет собой токовый элемент с низким входным (эмиттерным) и в ы соким выходным (коллекторным) сопротивлениями. Опорное колебание, с которым перемножается входной сигнал, подается в виде напряжения на б а зы транзисторов. Перемножитель используется вместе с преобразователем "напряжение– ток", вкл ю чаемым на его эмиттерном входе. Рисунок 5 В квадратурном модуляторе (рис.5 ) для суммирования выходных си г налов соответствующие коллекторные выводы двух перемножителей соед и няются. При подаче на входы перемножителя сигнала, в общем случае выр а жаемого как , (1) где и – модулированные амплитуда и изменение фазы, и опорного колебания с его выхода снимается сумма двух кол е баний – с суммарной и разнос т ной частотами: , (2) где пропорционально . Нужное колебание выделяется путем фильтр а ции или без фильтрации – в квадратурных преобразователях. Первая составляющая, с суммарной частотой , выделяется в повышающих преобразователях частоты, а вторая, с разностной частотой , – в пон и жающих преобразователях (при ). При вторая составляющая в выражении (2) равна . В модуляторах реализуется р е жим с (при ), а в демодуляторах используется составляющая ра з ностной частоты, равной нулю (при ). Основные режимы квадрату р ных модулятора и демодулято ра (см. рис.5 ) – модуляция/демодуляция сигн а ла с синфазной I(t n ) и квадратурной Q(t n ) модулирующими посылками и м о дуляция/демодуляция аналогового сигнала с одной боковой пол о сой (ОБП, SSB). В первом режиме модулирующие посылки – аналоговые, с постоянным уровнем в течение каждой посылки и дискретным изменением уровней от посылки к посылке. Уровни содержат информацию о цифровом коде мод у лирующего сигнала. На выходе м о дулятора , (3) где и – дискретно измен я емые амплитуда и фаза модулированного сигнала. Сигналы на выходе дем о дул я тора (4) (5) пропорциональны входным сигналам модулятора I(t n ) и Q(t n ). Отметим, что НЧ - составляющие I(t n ), Q(t n ) на входе модулятора и I дем (t n ), Q дем (t n ) на в ы ходе демодулятора представляют сигнал в прямоугольной системе, тогда как сигнал на выходе модулятора и входе демодулятора, согласно выражению (3), – в полярной системе координат. Во втором режиме на квадратурные входы модулятора подаются "комплексные" составляющие модул и рующего НЧ - сигнала (со сдвигом 90°). С выхода модулятора, в зависимости от знака суммирования, снимае т ся один и з двух модулированных сигналов: (6) или , (7) содержащих верхнюю или нижнюю боковые полосы (без инверсии и с инверсией спе к тра, соответственно). В выражениях (6) и (7) и – амплитуды и изменения фазы спектральных составляющих модулирующего сигнала. Пример аналоговых квадратурных модуляторов/демодуляторов – микросхемы серии AD834x фирмы Analog Devices (модуляторы AD8345/6/9 и демодуляторы AD8347/8). Модуляторы могут быть использ о ваны также в качестве повышающих бесфильтровых преобразователей частоты. Другая с е рия аналоговых микросхем – AD607 и ее вариант AD61009. Это – микросх е мы подси с тем приемного тракта, содержащих понижающий преобразователь частоты и квадратурный д е модулятор. Цифровые мод уляторы с интерполятором и ЦАП. Рисунок 6 На рис. 6 показана часть структурной схемы приемопередатчика с ци ф ровыми модулятором и демодулятором. На входе канала модуляции испол ь зуется цифровой двухканальный интерполирующий ФНЧ (интерполятор), повышающий частоту дискретизации в модуляторе, а на выходе канала, п о сле цифрового квадратурного модулятора, - ЦАП. На вход канала п о ступают составляющие I(t n ) и Q(t n ) модулирующего цифрового сигнала в параллел ь ном формате. На интерполятор от синтезатора частот поступают, как мин и мум, две последовательн о сти тактовых импульсов, определяющих частоту отсчетов, - входных с частотой f д1 и выходных с большей частотой f д2 = f д1 K инт , где K инт - коэффициент инте р поляции. Последовательность импульсов с частотой f д2 подается также и на ЦАП. Цифровое опорное колебание, опр е деляющее частоту несущей на выходе модулятора, может быть синусоидал ь ным, формируемым, например, методом прямого цифрового синтеза (DDS), или прямоугольным, формируемым системой ФАПЧ. Отсчеты составляющих синусоидального опорного колебания ( и на рис. 6 ) характер и зуются значениями описывающего их многоразрядного цифрового кода. Ч а стота их следования равна f д2 (на рис. 6 не показана). В модуляторе цифровые коды входного сигнала и опорного колебания перемножаются, и, в зависим о сти от знака суммирования, выбирается сумма или разность их произвед е ний. Прямоугольное опорное колебание (последовательность чер е дующихся "0" и "1"), которое можно рассматривать как одноразрядное, дополнительно содержит нечетные гармоники. В результате в в ы ходном сигнале модулятора возникают дополнительные спектральные составляющие, которые могут л и бо фильтроваться на выходе ЦАП, либо одна из гармоник может быть и с пользована для образования более высокочастотной несущей. Синусоидал ь ное DDS - колебание применяется в микросхемах AD9853/6/7 и AD9873/7/9, а прямоугольное – в AD9773/5/7 и AD9782/4/6 (усовершенствованные вариа н ты AD9773/5/7, содержащие цепи компенсации для уменьш е ния искажений преобразуемого сигнала). Следует отметить особенность микросхем AD9773/5/7 - наличие двух модуляторов и двух ЦАП. Это позволяет выпо л нять преобразование Гильберта (Hilbert transform), т.е. формировать "ко м плексный" модулированный сигнал, состоящий из двух составляющих с ф а зовым сдви гом 90 . Комплексный сиг нал (с вы хода ЦАП) используется, например, при работе AD9773/5/7 или двух AD9782/4/6 с аналоговым мод у лятором AD8345 (или AD8346/9), выполняющим функцию квадратурного повышающего преобразователя частоты. Фирма Analog Devices выпускает также серию четырехканальных процессоров AD6622/3 (Transmit Signal Processor - TSP). Процессоры выполняют функции: преобразования и ра с щепления (на квадратурные составляющие) модулирующего цифрового си г нала - для получения различных видов модуляции (PSK, MSK, GMSK, QPSK и др.); интерполяции; квадратурной модуляции; суммирования четырех п о токов информации в один широкополосный поток. Они не имеют своего ЦАП и могут входить в состав чипсета SoftCell вместе с ЦАП AD9754. Цифровые демодуляторы с АЦП и дециматором. Канал демодуляции содержит АЦП, встроенный цифровой демодул я тор и децим и рующий фильтр (см.рис.6 ). Пример – микросхемы AD9870/4, представляющие собой субсистемы приемника и содержащие аналоговый преобразователь частоты и канал демод у ляции. АЦП является узкополосным, так как его за дача – произвести цифровое преобразование ПЧ - сигнала, п о ступающего с выхода преобразователя частоты. Узкополосность обеспечив а ется полосовой фильтрацией, ограничивающей спектр преобразуемого си г нала. При этом частота дискретизации может быть меньше верхней частоты спектра, но должна быть больше о т фильтрованной полосы частот. Обычно используется сигма - дельта АЦП, содержащий, в общем случае, сигма - дельта модулятор и преобразующий децим и рующий фильтр. В простейшем случае сигма - дельта модулятор формирует одноразря д ную частотно - модулированную последовательность посылок "0" и "1", синхронизирова н ную тактовыми импульсами с частотой f т . Частота модулятора, пропорци о нальная мод у лирующему сигналу, равна f мод = f т n 1 /(n 0 + n 1 ), где n 0 и n 1 - число посылок со значениями "0" и "1", соответственно, на интервале дискретиз а ции. Интервал определяется частотой дискретизации f д в преобразующем фильтре и равен 1/f д . Частоту f т , которая значительно выше частоты дискр е тизации f д , называют также частотой передискретизации, а частоту f д - част о той децимации. Обычно f т = 2 N f д , где 2 N - к о эффициент передискретизации (он же – коэффициент децимации), а N – разрядность получаемого на выходе АЦП цифрового сигнала. Частоты f т и f д соответствуют f д2 и f д1 на рис. 6 (в канале демодуляции). Преобр а зующий фильтр, входящий в состав сигма - дельта АЦП и называемый также децимирующим, выполняет преобразов а ние частотно - модулированного сигнала сигм а- дельта модулятора в мног о разрядный цифровой сигнал, сопровождаемое цифро вой фильт рацией и д е цимацией. Используется цифровой фильтр (обычно трансверсальный или э к вив а лент ный ему рекурсивный), суммиру ющий посылки "1", существующие на интервале дискретизации. Результаты суммирования выражаются цифр о вым кодом на многоразрядном выходе фильтра. Рассмотренный сигма - дельта модуля тор – одноразрядный, однако в AD9870/4 используется многоразря д ный, работающий аналогично, но формирующий на выходе многоразрядную последовательность посылок. Его можно рассматривать как АЦП с переди с кретизацией. Допускается и применение других типов АЦП. Важно, чтобы дискрет и зация была с повышенной частотой (с f д2 , см. рис .6 ), при которой в канале демодуляции уровень шумов, обусловленных цифровым преобраз о ванием, снижается. К микросхемам с цифровыми демодуляторами, встраив а емыми в АЦП с дециматором, относятся также процесс о ры серии AD66xx - AD6620/24/24A/34/35/52 (Receive Signal Processor - RSP). В микросхемах этой серии демодуляторы именуются частотными трансляторами. Микр о схемы AD66xx, кроме AD6652, требуют применения внешнего АЦП - AD6600/40/42 или AD9042, AD922x, AD923x, AD924x, AD943x. Микросхемы AD6600/40/42 (из той же серии AD66xx) - АЦП другого, ко н вейерного, типа. Модемные протоколы, в которых используется КАМ. [3] V.22bis Это дуплексный протокол с частотным разделением каналов и модул я цией QAM. Несущая частота нижнего канала (передает вызывающий) - 1200 Гц, верхнего - 2400 Гц. Модуляционная скорость - 600 бод. Имеет режимы четырехпозиционной (кодируется дибит) и шестнадцатипозиционной (код и руется квадробит) квадратурной амплитудной м о дуляции. Соответственно, информационная скорость может быть 1200 или 2400 бит/с.Режим 1200 бит/с полн о стью совместим с V.22, несмотря на другой тип модуляции. Дело в том, что первые два бита в режиме 16-QAM (квадробит) определяют изменение фазового квадранта относительно предыдущего сигнального элемента и п о тому за ампл и туду не отвечают, а последние два бита определяют положение сигнального элемента внутри квадранта с вариацией амплитуды. Таким обр а зом, DPSK можно рассматривать как частный случай QAM, где два после д них бита не меняют своих значений. В результ а те из шестнадцати позиций выбираются четыре в разных квадрантах, но с одинаковым положением внутри квадранта, в том ч исле и с одинак о вой амплитудой. V.32 Это дуплексный протокол с эхо-подавлением и квадратурной ампл и тудной мод у ляцией или модуляцией с решетчатым кодированием. Частота несущего сигнала - 1800 Гц, модуляционная скорость - 2400 бод. Таким обр а зом, используется спектр шириной от 600 до 3000 Гц. Имеет режимы двухп о зиционной (бит), четырехпозиционной (дибит) и шес т надцатипозиционной (квадробит) QAM. Соответственно, информационная скорость м о жет быть 2400, 4800 и 9600 бит/с. Кроме того, для скорости 9600 бит/с имеет место альтернативная модул я ция - 32-позиционная TCM. V.32bis Это дуплексный протокол с эхо-подавлением и модуляцией TCM. И с пользуются те же, что в V.32, частота несущего сигнала - 1800 Гц, и модул я ционная скорость - 2400 бод. Имеет режимы 16-TCM, 32-TCM, 64-TCM и 128-TCM. Соответственно, информационная скорость может быть 7200, 9600, 12000 и 14400 бит/с. Режим 32-TCM полностью совместим с соотве т ствующим режимом V.32. V.34 Дуплексный протокол, максимальная скорость 28800 бит/с. Может также подде р живать 24000 и 19200 бит/с. V.34bis Другое название — V.34+. Максимальная скорость 33600 бит/с. Пон и женные ск о рости: 31200, 24000 и 19200 бит/с. В настоящее время КАМ наиболее широко используется в широкоп о лосных мод е мах ( ADSL , Ethernet ). Используется непосредственно алгоритм КАМ (стандарт T1.413 ANSI), а также его разновидности: алгоритмы САР и G . dmt . Рассмотрим характеристики алгоритма модуляции КАМ более подро б но на примере станда р та T1.413 ANSI . Характеристики алгоритма. [1] В настоящее время наибольшее распространение получили несколько вариантов QAM. Алгоритм модуляции QAM-4 кодирует сигнал изменением фазы несущего колебания с шагом р/2. Этот алгоритм модуляции имеет название QPSK (Quadrature Phase Shift Keying - квадратурная фазовая ман и пуляция). Ш и рокое распространение получили также алгоритмы QAM-16, 32, 64, 128 и 256. Алгоритм квадратурной амплитудной модуляции, по сути, является ра з новидностью алгоритма гармонической амплитудной модуляции и поэтому обладает сл е дующими важными свойствами: · ширина спектра QAM модулированного колебания не превышает ширину спектра м о дулирующего сигнала; · положение спектра QAM модулированного колебания в часто т ной области определяется номиналом частоты несущего колеб а ния. Эти полезные свойства алгоритма обеспечивают возможность постро е ния на его основе высокоскоростных ADSL-систем передачи данных по двухпроводной линии с ча с тотным разделением принимаемого (downstream) и передаваемого (upstream) информационных пот о ков. Конкретная реализация алгоритма QAM определяет значения следу ю щих параме т ров: · размерность модуляционного символа (log 2 количества точек с о звездия) N [бит] · значение символьной скорости f Symbol [кбод/сек] · центральная частота (central rate f c ) Значение информационной скорости V (скорости передачи данных для алгоритма QAM) о п ределяется следующим соотношением: V = N * f Symbol Проект стандарта T1.413 ANSI предписывает использование следу ю щих значений символ ь ных скоростей в ADSL-системах передачи данных: DOWNSTREAM f Sy m bol UPSTREAM f Symbol 136 кбод 170 кбод 340 кбод 680 кбод 952 кбод 1088 кбод 85 кбод 136 кбод Таким образом, при использовании символьной скорости 136 кбод, а л горитм QAM-256 п о зволяет обеспечить передачу данных со скоростью 1088 Кбит/сек. Центральная частота f c для конкретной реализации алгоритма модул я ции определяется соо т ношением: f н + f symbol /2 f c f в - f symbol /2 , где f н - нижняя граница спектра модулированного сигнала f symbol - значение символьной скорости f в - верхняя граница спектра модулированного сигнала Энергетический спектр сигнала . Параметры огибающих линий (масок) энергетических спектров мод у лированных сигналов ADSL приведены в стандарте T1.413 ANSI. Использ о вание этих масок обеспечивает необходимый уровень электромагнитной совместимости сигналов различной пр и роды, которые передаются по разным парам одного кабеля. Независимо от типа используемого алгоритма модул я ции, энергетический спектр модулированного сигнала не до л жен выходить за пределы установле н ной маски. На рисунке 7 представлено схематическое изображение маски для и с ходящего (UPSTREAM) потока ADSL. Рисунок 7 Характерные для данной маски частотные диапазоны приведены в та б лице: № f нач (KHz) f кон (KHz) PSD (dB/Hz) 1 0 4 -97.5 2 25.875 138 -34.5 3 3093 4545 -90 Диапазон 1 не используется для передачи данных в технологии ADSL. В диапазоне 2 должна быть размещена основная часть спектра полезного сигнала. Диапазон 3 не используется для передачи исходящего потока да н ных ADSL и предназначен для приема вход я щего потока. Примерно такую же форму имеет маска для входящего (DOWNSTREAM) потока ADSL. Рисунок 8 Характерные для маски входящего потока ADSL частотные диапазоны приведены в таблице: f нач (KHz) f кон (KHz) PSD (dB/Hz) 1 0 4 -97.5 2 4 138 -92.5-44.2 3 138 1104 -36.5 Диапазон 1 не используется для передачи данных в технологии ADSL. Диапазон 2 не используется для приема входящего потока данных ADSL и предназначен для передачи исходящего потока. В диапазоне 3 должна быть размещена основная часть спектра поле з ного сигнала. Алгоритм модуляции QAM может быть использован для формирования линейного сигнала VDSL- устройств. На рисунке 9 представ лено схематич е ское изобра жение спектра си г нала QAM-16, который обеспечивает передачу данных со скоростью 26 Мбит/сек - (6.5 Мбод). Рисунок 9 Представленные на графике результаты были получены на двухпр о водной линии длиной 1300 метров (4000 футов) при диметре провода 0.5 мм (26 AWG). На линии имелось одно пассив-ное ответвление (bridge-tap) дл и ной около 10 метров (30 футов). Нал и чие пассивных отводов на линии при использовании алгоритма модуляции QAM является одним из факторов, к о торые приводят к существенному уменьшению значения SNR для принима е мого сигнала. На приведенной выше диаграмме красным пунктиром отмеч е но искажение спектра м о дулированного колебания - провал на частоте f с (5.4 МГц), которое вызвано именно наличием пассивного ответвления на л и нии. Помехоустойчивость алгоритма КАМ. Помехоустойчивость ал горитма QAM обратно пропорциональна его спектральной эффектив ности. Воздействие помех приводит к возникнове нию неконтролируемых изм е нений амплитуды и фазы передаваемого по линии сигнала. При уве личении числа кодовых точек на фазовой плоско сти расст о яние между ними ( P) уменьшается и, следовательно, возрастает вероя т ность ошибок при распознавании вектора Z m * на приемной стороне. Пр е дельный ур о вень допустимых амплитудных и фазовых искажений QAM-модулированного сигнала предста в ляет собой круг диаметром P (рис. 10) . Рисунок 10 Центр этого круга совпадает с узлом квадратурной сетки на фазовой плоскости. Заштрихованные области на рисунке соответствуют координатам искаженного вектора QAM-модулированного ко лебания при воздействии на полезный сигнал помехи, относительный уровень которой опре деляется с о отношен и ем 20dB SNR 30dB. На диаграмме, которая приведена на рисунке 11 , сплошными линиями представлены зависимости ожидаемого значения BER (Bit Error Rate - вер о ятность ошибок) от величины SNR для различных вариантов алгоритма QAM. Использование дополнительного кодирования (пунктирные линии), например, по алгоритму Рида-Соломона (Reed-Solomon) позволяет повысить помехоустойчивость модулир о ванного сигнала. Достоинства алгоритма . Алгоритм квадратурной амплитудной модуляции является относител ь но простым в реализации и в то же время достаточно эффективным алгори т мом лине й ного кодирования xDSL-сигналов. Современные реализации этого алгоритма обеспечивают достаточно высокие показатели спектральной э ф фективности. Как уже было отмечено выше, ограниченность спектра и отн о сительно высокий уровень помехоустойчивости QAM-модулированного си г нала обеспечивают возможность построения на основе этой технологии в ы сокоскоростных ADSL и VDSL-систем передачи данных по двухпроводной линии с частотным разделением принимаемого и передаваемого информац и онных потоков. Недостатки алгоритма . К недостаткам алгоритма можно отнести относительно невысокий ур о вень полезного сигнала в спектре модулированного колебания. Этот недост а ток является общим для алгоритмов гармонической амплитудной модуляции и выражается в том, что максимальную амплитуду в спектре модулированн о го колебания имеет гармоника с частотой несущего колебания. Поэтому да н ный алгоритм в чистом виде достаточно редко используется на практике. Г о раздо более широкое распространение получают алгоритмы, которые и с пользуют основные принципы QAM и в то же время свободны от его нед о статков (напр и мер - алгоритм CAP). Треллис-кодирование. [4] Треллис-кодирование. Рассмотрим принципы треллис-кодирования на основе простейшего кодера, с о стоящего из двух запоминающих ячеек и элементов XOR (рис. 1 1 ). Рисунок 11 Пусть на вход такого кодера поступает со скоростью k бит/с послед о вательность бит 0101110010. Если на выходе кодера установить считыва ю щую ячейку, работающую с вдвое большей частотой, чем скорость посту п ления бит на вход кодера, то скорость выходного потока будет в два раза выше скорости входного потока. При этом считывающая ячейка за первую половину такта работы кодера считывает данные сначала с логического эл е мента XOR 2, а вторую половину такта — с логического элемента XOR 3. В результате каждому входному биту ставится в соответствие два выходных бита, то есть дибит, пе р вый бит которого формируется элементом XOR 2, а второй — элементом XOR 3. По временной диаграмме состояния кодера н е трудно проследить, что при входной последовательности бит 0101110010 в ы ходная последовательность будет 00 11 10 00 01 10 01 11 11 10. Отметим одну важную особенность принципа формирования дибитов. Значение каждого формируемого дибита зависит не только от входящего и н формационного бита, но и от двух предыдущих бит, значения которых хр а нятся в двух запоминающих ячейках. Действительно, если принято, что A i — входящий бит, то значение элемента XOR 2 определится в ы ражением , а значение элемента XOR 3 — выражением . Таким образом, дибит формируется из пары битов, значение первого из которых равно , а второго – . Следовательно, значение дибита зависит от трех состояний: значения входного бита, значения первой запом и нающей ячейки и значения второй запоминающей ячейки. Такие кодеры п о лучили название сверточных кодеров на три состояния (K = 3) с выхо д ной скоростью Ѕ. Работу кодера удобно рассматривать на основе не временных ди а грамм, а так называемой диаграммы состояния. Состояние кодера будем ук а зывать с помощью двух значений — значения первой и второй запомина ю щих ячеек. К примеру, если первая ячейка хранит значение 1 (Q1=1), а вторая — 0 (Q2=0), то состояние кодера описывается значением 10. Всего во з можно четыре различных состояния кодера: 00, 01, 10 и 11. Пусть в некоторый момент времени состояние кодера равно 00. Нас интересует, к а ким станет состояние кодера в следующий момент времени и какой дибит будет при этом сформирован. Возможны два исхода в зависим о сти от того, какой бит поступит на вход кодера. Если на вход кодера пост у пит 0, то следующее состояние кодера также будет 00, если же поступит 1, то следующее состояние (то есть после сдвига) будет 10. Значение формиру е мых при этом дибитов рассчитывается по формулам и . Если на вход кодера п о ступает 0, то будет сформирован дибит 00 ( ), если же на вход поступает 1, то формируется дибит 11 ( ). Приведенные рассуждения удобно представить наглядно с помощью диаграммы со стояний (рис. 12 ), где в кружках обозн а чаются состояния кодера, а входящий бит и формируемый дибит пишутся через косую черту. Например, если входящий бит 1, а форм и руемый дибит 11, то записываем: 1/11. Рисунок 12 Продолжая аналогичные рассуждения для всех остальных возможных состояний кодера, легко построить полную диаграмму состояний, на основе которой легко вычисляется зн а чение формируемого кодером дибита. Используя диаграмму состояний кодера, несложно построить време н ную диаграмму переходов для уже рассмотренной нами входной последов а тельности бит 0101110010. Для этого строится таблица, в столбцах которой отмечаются возможные состояния кодера, а в строках — моменты времени. Возможные переходы между различными состояниями к о дера отображаются стрелками (на основе полной диаграммы состояний кодера — рис. 13 ), над которыми обозначаются входной бит, соответствующий данному переходу, и соответствующий дибит. Например, для двух первых моментов времени ди а грамма состояния кодера выглядит так, как показано на рис. 14 . Красной стрелкой отображен переход, соответствующий рассматриваемой последов а тельности бит. Рисунок 13 Рисунок 14 Продолжая отображать возможные и реальные переходы между ра з личными состояниями кодера, соответствующие различным моментам вр е мени (рис. 14 , 15 , 16 ), получим полную временную диаграмму состояний к о дера (рис. 17 ). Рисунок 15 Рисунок 16 Рисунок 17 Основным достоинством изложенного выше метода треллис-кодирования является его помехоустойчивость. Как будет показано в дал ь нейшем, благодаря избыточности кодирования (вспомним, что каждому и н формационному биту ставится в соответствие дибит, то есть и з быточность кода равна 2) даже в случае возникновения ошибок приема (к примеру, вм е сто дибита 11 ошибочно принят дибит 10) исходная последовательность бит может быть безошибочно восст а новлена. Для восстановления исходной последовательности бит на стороне пр и емника использ у ется декодер Витерби. Декодер Витерби Декодер Витерби в случае безошибочного приема всей последовател ь ности диб и тов 00 11 10 00 01 10 01 11 11 10 будет обладать информацией об этой последовательн о сти, а также о строении кодера (то есть о его диаграмме состояний) и о его начальном с о стоянии (00). Исходя из этой информации он должен восстановить исходную последов а тельность бит. Рассмотрим, каким образом происходит восстановление исходной инфо р мации. Зная начальное состояние кодера (00), а также возможные изменения этого состо я ния (00 и 10), построим временную диаграмму для первых двух моментов времени (рис. 17 ). На этой диаграмме из состояния 00 существует только два возможных пути, соотве т ствующих различным входным дибитам. Поскольку входным дибитом декодера является 00, то, польз у ясь диаграммой состояний кодера Треллиса, устанавливаем, что следующим состоянием к о дера будет 00, что соответствует и с ходному биту 0. Однако у нас нет 100% гарантии того, что принятый дибит 00 является правил ь ным, поэтому не стоит пока отметать и второй возможный путь из состояния 00 в состо я ние 10, соответствующий дибиту 11 и исходному биту 1. Два пути, показанные на диаграмме, отличаются друг от друга так назыв а емой метрикой ошибок, которая для каждого пути рассчитывается следу ю щим образом. Для перехода, соответствующего принятому дибиту (то есть для перехода, который считается верным), метрика ошибок принимается равной нулю, а для остальных переходов она рассчитывается по количеству отличающихся битов в принятом дибите и дибите, отвечающем рассматрив а емому переходу. Напр и мер, если принятый дибит 00, а дибит, отвечающий рассматриваемому переходу, равен 11, то метрика ошибок для этого перех о да равна 2. Для следующего момента времени, соответствующего принятому д и биту 11, возможными будут два начальных состояния кодера: 00 и 10, а к о нечных с о стояния будет четыре: 00, 01, 10 и 11 (рис. 18 ). Рисунок 18 Соответственно для этих конечных состояний существует несколько возможных путей, отличающихся друг от друга метрикой ошибок. При ра с чете метрики ошибок необходимо учитывать метрику предыдущего состо я ния, то есть если для предыдущего м о мента времени метрика для состояния 10 была равной 2, то при переходе из этого состо я ния в состояние 01 метрика ошибок нового состояния (метрика всего пути) ст а нет равной 2 + 1 = 3. Для следующего момента времени, соответствующего принятому д и биту 10, отм е тим, что в состояния 00, 01 и 11 ведут по два пути (рис. 19 ). Рисунок 19 В этом случае необходимо оставить только те переходы, которым отв е чает меньшая метрика ошибок. Кроме того, поскольку переходы из состо я ния 11 в состояние 11 и в состояние 01 отбрасываются, переход из состояния 10 в состояние 11, отвечающий предыдущему моменту времени, не имеет продолжения, поэтому тоже может быть отброшен. Аналогично отбрасыв а ется переход, отвечающий предыдущему моменту времени из с о стояния 00 в 00. Продолжая подобные рассуждения, можно вычислить метрику всех возможных путей и из о бразить все возможные пути. При этом количество самих возможных путей оказывается не так вел и ко, как может п о казаться, поскольку большинство из них отбрасываются в процессе построения, как не имеющие продолжения. К примеру, на шестом такте работы декодера по описанному алгоритму остается всего четыре во з можных пути. Аналогично и на последнем такте работы декодера имеется всего чет ы ре возможных пути (рис. 2 0 ), причем истинный путь, однозначно восстана в ливающий исходную п о следовательность битов 0101110010, соответствует метрике ош и бок, равной 0. Рисунок 20 При построении рассмотренных временных диаграмм удобно отобр а жать метрику накопле н ных ошибок для различных состояний кодера в виде таблицы. Состо я ния кодера T=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10 00 - 0 2 3 2 3 3 3 0 2 3 01 - - 3 0 3 2 2 0 3 3 0 10 - 2 0 3 0 3 3 3 2 0 3 11 - - 3 2 3 0 0 2 3 3 2 Именно эта таблица и является источником той информации, на основе которой возможно восстановить исходную последовательность бит. В описанном выше случае мы предполагали, что все принятые декод е ром дибиты не содержат ошибок. Рассмотрим далее ситуацию, когда в пр и нятой последовательности дибитов содержатся две ошибки. Пусть вместо правильной последовательности 00 11 10 00 01 10 01 11 11 10 декодер пр и нимает последовательность 00 11 11 00 11 10 01 11 11 10, в которой третий и пятый дебит являются сбойными. Попробуем применить рассмотренный в ы ше алгоритм Витерби, основанный на выборе пути с наименьшей метрикой ошибок, к данной последовательности и выясним, сможем ли мы восстан о вить в правильном виде исходную последовательность битов, то есть испр а вить сбойные ошибки. Вплоть до получения третьего (сбойного) дибита алгоритм вычисления метрики ошибок для всех возможных переходов не отличается от рассмо т ренного ранее случая. До этого м о мента наименьшей метрикой накопленных ошибок обл адал путь, отмеченный на рис. 21 красным цветом. Рисунок 21 После получения такого дибита уже не существует пути с метрикой накопленных ошибок, равной 0. Однако при этом возникнут два альтерн а тивных пути с метрикой, равной 1. Поэтому выяснить на данном этапе, какой бит исходной последовательности соответствует полученному дибиту, н е возможно. Аналогичная ситуация возникнет и при получении пятого (также сбо й ного) дибита (рис. 2 2 ). Рисунок 22 В этом случае будет существовать уже три пути с равной метрикой накопленных ошибок, а установить истинный путь возможно только при п о лучении следующих диб и тов. После получения десятого дибита количество возможных путей с ра з личной ме т рикой накопленных ошибок станет достаточно большим, однако на приведенной диаграмме (с использованием табл ицы , где представлена метрика накопленных ошибок для различных путей) нетрудно выбрать еди н ственный путь с наименьшей метрикой (на рис. 2 2 этот путь отмечен кра с ным цветом). По данному пути, пользуясь диаграммой состо я ния треллис-кодера (см. рис. 1 3 ), можно однозначно восстановить исходную последов а тельность бит 0101110010, невз и рая на допущенные ошибки при получении дибитов. С о стояния кодера t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10 00 - 0 2 3 3 2 3 4 2 4 5 01 - - 3 1 2 2 3 2 4 5 2 10 - 2 0 2 1 3 3 4 4 2 5 11 - - 3 1 2 2 2 3 4 5 4 Рассмотренный сверточный кодер Треллиса на три состояния и алг о ритм Витерби являются простейшими примерами, иллюстрирующими, одн а ко, основной принцип раб о ты. В реальности используемые кодеры Треллиса (и в гиг а битных адаптерах, и в модемах) гораздо более сложные, но именно благодаря их избыточности удается значительно повысить помехоустойч и вость протокола передачи данных. Список литературы. 1. Филимонов А. . Алгоритмы модуляции протоколов XDSL . http :// www . protocols . ru / files / Technologies / xDSL . pdf 2. Голуб В. Квадратурные модуляторы и демодуляторы в системах р а диосвязи. http://www.electronics.ru/pdf/3_2003/06.pdf 3. Пасковатый А. Модемные протоколы физического уровня. http://www.analytic.ru/ftproot/pub/byb_art/physics.zip 4. Пахомов С. Технология 1000Base-T на физическом уровне. http://www.compress.ru/article.aspx?id=9774&iid=412
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Ну, я как-то подбил сорок бомжей на гладиаторские бои за ящик водки.
- Ни слова больше! - *звонит по телефону* - Зая, я нашёл нам тамаду!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по информатике и информационным технологиям "Квадратурная амплитудная модуляция", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru