Реферат: Геометрические построения на местности - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Геометрические построения на местности

Банк рефератов / Геология и геодезия

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 2822 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

16 Министерство общего и профессионального о бразования Свердловской области МОУО г . Екатеринбурга Образовательное учреждение – гимназия № 47 Образовательная область - математика Предмет - геометрия ГЕОМЕТРИ ЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА МЕСТНОСТИ Исполнитель : ученица 8 класса Корепанова Наталья Владимировна Научный руководитель : Дегтярева Надежда Васильевна, МОУ-гимназия № 47, учитель Внешний рецензент : Аверьянова Лидия Николаевна, УГТУ-УПИ , доцент г . Екатеринбург , 2000г. СОДЕРЖАНИЕ Стр. Введение 3 Построения н а местности 4 Решение задач 6 Заключение 15 Список литературы 16 ВВЕДЕНИЕ В школе мы довольно подробно изучаем геометрические построения с помощью циркуля и линейки и решаем много задач . А как решить такие же задачи на местности ? Ведь невозможно вообразить себе такой огромный циркуль , который мог бы очертить окружность школьного стадиона или л и нейку для разметки дорожек парка. На практике картографам для составления карт , геодезистам для того , чтобы размечать участки на местности , например , для за кладки фундамента дома , приходится использовать специальные методы. Цель настоящего реферата – изучение некоторых методов решения геометрических задач на местности . Кроме того , мечтая в будущем работать в области конструирования , я поставила себе дополните льную задачу – осв о ить приемы конструирования на компьютере . Для этого я изучаю многие программы – текстовый редактор Word , графический редактор PhotoShop , редактор Web -страниц FrontPage и др. Реферат докладывался на районной научно-практической конференц ии школьников г . Екатеринбурга , проходившей 12 февраля 2000 г . в Уральском государственном техническом университете (секция математика , 7 – 8 кла с сы ) и занял третье место . Файл данного реферата в формате Office 2000 помещен на моей перс о нальной страничке в Internet по адресу : http :// nata - kor . newmail . ru / school / Связаться со мн ой можно по электронной почте nata - kor @ newmail . ru ПОСТРОЕНИЯ НА МЕСТНОСТИ Знание г еометрии и умение применять эти знания на практике полезно в любой профессии . Традиционно построения на местности производят ге о дезисты для съемки плана земельного участка и строители для закладки фундаментов . Однако , такие знания бывают довольно часто н ужны и в др у гих областях деятельности . Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом . Но он очень хорошо , видимо , знал геометрию . В рассказе «Обряд дома Месгрейвов» он описал , как Шерлоку Холмсу нужно было определить , где будут конец тени от вяз а , который срубили . Он знал высоту этого дерева ранее . Шерлок Холмс так объяснил свои действия : «… я связал вместе два удилища , что дало мне шесть футов , и мы с моим клиентом о т правились к тому месту , где когда-то рос вяз . Я воткнул свой шест в землю , отме тил направление тени и измерил ее . В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были уж совсем несложны . Если палка высотой в шесть футов отбрасывает тень в девять футов , то дерево высотой в шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футо в , и направл е ние той и другой , разумеется , будет совпадать». Можно подумать , что работа на местности ничем существенно не о т личается от работы циркулем и линейкой на обыкновенной бумаге . Но это не так . На местности расстояния между точками довольно велики и нет таких линеек и циркулей , которые могли бы помочь нам . Да и вообще чертить на земле какие-либо линии затруднительно . Таким образом , построения на местности , основываясь на геометрических законах , имеют свою специфику : Во – первых , все прямые не про водятся на земле , а прокладываются , т . е . отмечается на них , например , колышками , достаточно густая сеть точек . Обычно прокладку прямых на местности называют провешиванием прямых. Во – вторых , запрещается при построениях проводить какие– либо дуг и . Поэтому , циркуля у нас фактически нет . Все , что остается от циркуля, это возможность откладывать на данных (проложенных ) прямых конкретные расстояния , которые должны быть заданы не численно , а с помощью двух точек , уже обозначенных колышками , где-то на местн о сти . Сами расстояния будут измеряться шагами , ступнями , пальцами рук , или любыми подходящими для этой цели предметами. При геодезических работах используются специальные колышки длиной 15-20 см и диа метром 2-3 см , в торец которых забиваются гвоздики для более точного обозначения концов отмеряемого отрезка , и вехи – дер е вянные заостренные шесты длиной 1,5-2 м и диаметром 2-4 см . Как правило , участки местности представляют собой не идеально ро в ную поверхность , как тетрадный лист , на земле есть возвышения и углубл е ния . Чтобы они не искажали геометрические образы прокладываемых линий , на местности строят не наклонные отрезки , а их ортогональные проекции на горизонтальную плоскость – горизонтальны е проложения. Их можно опр е делить , зная угол наклон – угол , образованный линией местности и ее пр о екцией на горизонтальную плоскость . Эти углы измеряются специальными приборами эклиметрами . Поскольку в настоящем реферате ставится не задача изучения осн ов геодезии , а применения знаний по геометрии к решению практических з а дач , мы не будем пользоваться никакими приборами - ни рулеткой , ни ас т ролябией , ни экером, ни теодолитом . Работать так , конечно , трудно , но всё же попробуем решить пре дложенные ниже задачи только с пом о щью колышек или вех и неотградуированного измерительного устройства , например , веревки , хотя принципиально можно обойтись и без нее . РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Задача 1. Проложить прямую На местности колышками обозначены две удалённые друг от друга точки . Как проложить через них прямую и , в частности , как можно без пом ощника устанавливать колышки на прямой между данными точками ? Решение ! Пользуясь зрительным эффектом , состоящим в загораживание двух колышков третьим , стоящим на общей с ними прямой , нетрудно уст а новить ещё один колышек в неко торой точке С на продолжении отре з ка с концами в двух данных точках А и В . после этого точки отрезка АВ можно построить с помощью того же эффекта , поскольку они будут лежать на продолжении либо отрезка АС , либо ВС (в зависимости от того , какая из точек - А или В - находятся ближе к точке С ). Вообще , любая точка прямой АВ будет лежать на продолжении хотя бы одного из отрезков АВ , АС или ВС . Задача 2. Точка пересечения прямых На местности колышками обозначены две точки одной прямой и две точки другой прямой . Как найти то чку пересечения этих прямых ? Решение ! Пользуясь зрительным эффектом , указанным в решении задачи 1, легко найти точку пересечения прямых в том случае , если сразу ясно , что она лежит на продолжениях обоих отрезков с концами в данных точках . В противном случае достаточно сначала проложить одну или обе прямые так , чтобы на каждой из них с одной стороны от предп о лагаемой точки пересечения были отмечены по две точки. Задача 3. Симметрия относительно точки На местности обозначены точки А и В. Найдите точку С, симме т ричную точке А относительно точки В . Решение ! Продолжим прямую АВ за точку В и отложим на ней точку С на расстоянии АВ от точки В . Для этого понадобится измерить в подх о дящих единицах длины расстояние между точками А и В . Задача 4. Параллельная прямая На местности обозначены три данные точки : А , В и С , не лежащие на одной прямой . Через точку А проложите прямую , параллельную пр я мой ВС . Решение ! Продолжим прямую АВ за точку В и отложим на ней точку D на расстоянии АВ от точки В . Продолжим прямую С D за точку С и отл о жим на ней точку Е на расстоянии С D от точки С . Тогда отрезок АЕ будет параллелен отрезку ВС , являющемуся средней линией треугольн и ка А D Е. Заметим , что предложенный способ выгодно отличается от множества других способов , опирающихся на измерение углов или на деление отрезка пополам. Задача 5. Нахождение середины отрезка . Найдите середину отрезка АВ , заданного на местности двумя точками А и В . Решение ! Возьмём какую-либо точку С , не лежащую на прямой АВ . Пр о должим прямую C В за точку С и отложим на ней точку D на рассто я нии 2 ВС от точки С . Продолжим прямую А D за точку А и отложим на ней точку Е на расстоянии А D от точки А . Искомая середина F отрезка АВ лежит на его пересечении с прямой ЕС . Действительно , отрезок СЕ параллелен отрезку AG - средней линии треугольника CDE (здес ь G - середина отрезка CD ). Так как , кроме того , BC = CG , то CF - средняя линия треугольника ABG , откуда AF = FB . Задача 6. Деление отрезка в данном отношении Отрезок , заданный на местности двумя точками А и В , требуется разделить в отношении , в котором находятся длины двух отре зков KL и MN , заданных на местности точками K , L и M , N . Как это сделать ? Решение ! Пост роение точки F , делящей отрезок АВ в отношении AF : BF = KL : MN , произведём аналогично построению середины отрезка АВ , оп и санному в решении задачи 5. Отличие будет состоять в том , что точку С выберем на расстоянии KL от точки В , а точку D - на расстоянии 2 MN от точки С . В этом случае прямая EC по-прежнему будет параллельна отрезку AG , а значит , разделит отрезок АВ в том же отн о шении , в котором она делит отрезок BG . Задача 7. Пост роение биссектрисы угла На местности обозначены три точки A , M и N , не лежащие на о д ной прямой . Проложите биссектрису угла MAN . Решение ! Выберем на стороне данного угла точки В и С , а на другой - точки D и Е так , чтобы выполнялись равенства AB = BC = AD = DE. Найдём точку О пересечения прямых ВЕ и CD . Тогда прямая АО будет искомой биссектрисой , поскольку в равнобедренном треугольнике ACE биссектриса AF является одновременно и медианой , а значит , пр о ходит через точку О пересечения медиан EB и CD . Задача 8. Построение перпендикуляра к прямой Проложите на местности какую-нибудь прямую , перпендикулярную прямой , проходящей через заданные точки А и В . Как проложить пе р пендикуляр к прямой АВ , проходящей через данную точку H ? Решение ! Продолжим прямую АВ за точк у В и отложим на ней точку С на расстоянии АВ от точки В . Кроме того , отложим на том же расстоянии от точки В ещё две точки D и E в двух разных , но не противополо ж ных направлениях . Найдём точку F пересечения прямых AE и CD , а также точку G пересечения прямых AD и CE . Прямая FG перпендик у лярна прямой АВ . Действительно , точка А , Е, D и С равноудалены от точки В , т.е . лежат на одной окружности с центром В и диаметром АС . Следовательно , вписанные углы ADC и AEC прямые , поэтому AD и CE – высоты треугольника AFC . Так как все три высоты этого треугольника пересекаются в одной точке G , то прямая FG перпендикулярна стороне АС. Для того чтобы проложить перпе ндикуляр к прямой АВ через да н ную точку H , достаточно теперь проложить через эту точку прямую , параллельную прямой FG . Задача 9. Построения под заданным углом На местности обозначены точки А и В . Найдите точки C , D и E , для которых выполнены равенства BAC =45 , BAD =6 O , BAE = 3 O . Решение ! Проложим перпендикуляр к прямой АВ , пересекающий в какой– то точке луч АВ . Без ограничения общности считаем для удобства , что эта точка пересечения и есть точка В . На перпендикуляре по разные стор о ны от точки В отложить точки С и F , удалённые от точки В на ра с стояние АВ . Тогда угол ВАС равен 45 (из равнобедренного прям о угольного треугольника АВС ). На прямой AF отложим точку G на ра с стоянии АВ от точки А , а затем на прямой ВС отлож им точку D на расстоянии CG от точки В . Тогда угол ВА D равен 6О , так как по те о реме Пифагора для прямоугольного треугольников АВС , ACG и ABD имеют место равенства Для построения точки Е теперь остаётся проложить биссектрису угла BAD . Задача 10. Измерение высоты дерева. Высоту деревьев можно определить при помощи шеста . Этот сп о соб состоит в следующем . Запасшись шестом выше своего роста , воткните его в землю о т весно на некото ром расстоянии от измеряемого дерева . Отойдите от шеста назад , по продолжению Dd до того места А , с которого , глядя на вершину дерева , вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста . Затем , не меняя положения голо вы , смотрите по направлению горизонтальной прямой aC , замечая точки с и С, в которых луч зрения встречает шест и ствол . Попросите помощника сделать в этих местах пометки , и наблюдение окончено . Остаётся только на основании под о бия треугольников adc и aBC вычислить ВС из пропорции ВС : bc = aC : ас, Откуда Расстояния bc , aC легко измерить непосредственно . К полученн ой величине ВС нужно прибавить расстояние CD (которое также измеряе т ся непосредственно ), чтобы узнать искомую высоту дерева . ЗАКЛЮЧЕНИЕ . В настоящем реферате рассмотрены наиболее актуальные задачи , св я занные с геометрическими построениями на местности – провешиванием прямых , делением отрезков и углов , измерением высоты предмета . Привед е но большое количество задач и даны их решения . Приведенные задачи им е ют значительный практический интерес , закрепляют полученные знания по геометрии и могут использоваться для практических работ . Ценно то , что для их решения не требуется знаний больших , чем в объеме 8 классов . Кроме того , при работе над рефератом освоен текстовый редактор Word , графический редактор PhotoShop , редактор Web - страниц FrontPage . Таким образом , цель реферата – изу чение методов геометрических постро е ний на местности – достигнута , задачи реферата – ознакомиться с констру и рованием на компьютере и изучить редакторы , применяющиеся для этого – выполнены . СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сергеев И.Н ., Олехник С.Н ., Гашков С.Б . «Примени математику», М ., Наука , 1989. 2. Балк М.Б ., Балк Г.Д . «Математика после уроков» , М ., Просвещение , 1971. 3. Четверухин Н.Ф . «Методы геометрических построений» , М ., Учпе д гиз , 1952. 4. Косякин А.С ., Никулин А.С ., Смирнов А.С . «Землеустроительные работы» , М ., Недра , 1988.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Учитель:
- Дети! Кто из вас летом был в деревне?
- Я!
- И я!
- И я!
- Хорошо. И какие же новые звуки вы слышали в деревне?
- МУУУУ!
- БЕЕЕЕ!
- КРЯ-КРЯ!!!
- СЪЕБ@Л С ВЕРТОЛЁТА КА-26, БЫСТРО!!! ! !
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru