Реферат: Метод Хука-Дживса - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Метод Хука-Дживса

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 229 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

8 Введение В науке существует большое количество методов, с помощью которых определяются те или иные свойства и параметры функций. Эти метод ы постоянно совершенствовались, уточнялись, получали новое применение. В этой работе пойдет речь об одном из методов, так называемо го, прямого поиска. Это – метод Хука-Дживса. О н применяется для определения минимума функций и переменных. Этот метод , созданный в середине двадцатого столетия применяется и сейчас, так как очень хорошо себя зарекомендовал. Целю данной работы, является освещения ко нцепций метода Хука-Дживса. Основными задачами , подлежащими рассмот рению в связи с поставленной целью являются: - объяснить в чем состоит сут ь метода Хука-Дживса; - показать его отличие от других методов д анного типа; - рассмотреть алгоритм работы метода; - пояснить этапы выполнения метода; - уточнить в чем состоит модификация данн ого метода; - наглядно продем онстрировать работу метода с помощью блок-схем. Актуальность данной работы заключается в конкретизации и резюмированию знаний об этом методе. 1. Метод Хука-Дживса На разработку методо в прямого поиска для определения минимума функций и переменных было зат рачено много усилий. Методы прямого поиска являются методами, в которых используются только значения функции. Мы рассмотрим подробно лишь один из них. Практика показала, что этот метод эффективен и применим для широк ого числа приложений. Рассмотрим фун кцию двух переменных. Ее линии постоянного уровня на рис. 1, x 2 C D A B x 1 рис. 1 а минимум лежит в точке ( x 1 * , x 2 * ) Р.Хук , Т.А.Дживс Прямой поиск решения для числовых и статических п роблем, 212-219 с., 1961 . . Простейшим методом поиска является метод покоординатного спуска. Из точки А мы производим поиск минимума вдоль на правления оси и, таким образом, находим точку В, в которой касательная к ли нии постоянного уровня параллельна оси. Затем, производя поиск из точки В направлении оси, получаем точку С, производя поиск параллельно оси, пол учаем точку D, и т. д. Таким образом, мы приходим к оптимальной точке. Очевидн ым образом эту идею можно применить для функций n-переменных. Теоретически данный метод эффективен в случае единственно го минимума функции. Но на практике он оказывается слишком медленным. По этому были разработаны более сложные методы, использующие больше инфор мации на основании уже полученных значений функции. Метод Хука-Дживса был разработан в 1961 году, но до сих пор я вляется весьма эффективным и оригинальным. Поиск состоит из последоват ельности шагов исследующего поиска вокруг базисной точки, за которой в с лучае успеха следует поиск по образцу. Он применяется для решения задач и минимизирования функции без учета ограничений. Описание этой процедуры представлено ниже: А . Выбрать начальную базисную точку b 1 и шаг длиной h 1 для каждой переменной x j , j = 1, 2,…, n . В приведенной ниже программе для каждой переменной используется шаг h , однако указанная выше модификация тоже может оказаться полезной. Б . Вычислить f (х) в базисной точке b 1 с целью получения сведений о локальном поведении функции f ( x ). Эти сведения будут использоваться для нахождения подходящего направлени я поиска по образцу, с помощью которого можно надеяться достичь большего убывания значения функции. Функция f ( x ) в базисной точке b 1 , находится следующи м образом: 1. Вычисляется значение функции f ( b 1 ) в базисной точ ке b 1 . 2. Каждая переменная по очереди изменяется прибавлением длины шага. Таки м образом, мы вычисляем значение функции f ( b 1 + h 1 e 1 ), где e 1 – единичный вектор в н аправлении оси x 1 . Если это приводит к уменьшению значения функции, то b 1 заменяется на b 1 + h 1 e 1 . В противном случае вычисляется значение функци и f ( b 1 - h 1 e 1 ), и если ее значение уменьшилось, то b 1 заменяем на b 1 - h 1 e 1 . Если ни один из проделанных шагов не приводит к уменьшению значения функции, то точка b 1 остается неизменной и рассматриваются изменения в направлении о си х 2 , т. е. находится значение функции f ( b 1 + h 2 e 2 ) и т. д. Когда будут рассмотрены все n переменные, мы будем иметь новую базисну ю точку b 2 . 3. Если b 2 = b 1 , т. е. уменьшение функции не было достигнуто, то исследование повторяется вокруг той же базисной т очки b 1 , но с умень шенной длиной шага. На практике удовлетворительным является уменьшени е шага (шагов) в десять раз от начальной длины. 4. Если b 2 b 1 , то производится поиск по образцу. В . При поиске по образцу используется ин формация, полученная в процессе исследования, и минимизация функции зав ершается поиском в направлении, заданном образцом. Эта процедура произв одится следующим образом: 1. Разумно двигаться из базисной точки b 2 в направлении b 2 - b 1 , поскольку поиск в этом направлении уже прив ел к уменьшению значения функции. Поэтому вычислим функцию в точке образ ца P 1 =b 1 +2(b 2 -b 1 ). В общем случае P i = b i +2( b i +1 - b i ). 2. Затем иссле дование следует продолжать вокруг точки Р 1 (Р i ) . 3. Если наименьшее значение на шаге В, 2 меньше значения в ба зисной точке b 2 (в общем случае b i +1 ), то получают новую базисную точку b 3 ( b i +2 ), после чего следует повторить шаг В, 1. В противном случае не произв одить поиск по образцу из точки b 2 ( b i +1 ), а продолжить исследо вания в точке b 2 ( b i +1 ). Г . Завершить этот процесс, когда длина шага (длины шагов) будет умень шена до заданного малого значения. 2. Модифиц ированный метод Хука-Дживса Этот метод нетрудно м одифицировать и для учета ограничений. Было выдвинуто предложение, что д ля этого будет вполне достаточно при решении задачи минимизации присво ить целевой функции очень большое значение там, где ограничения нарушаю тся. К тому же такую идею просто реализовать с помощью программирования 1 1 Б.Банди Методы оп тимизации. - М., 1998 г. . Нужно проверить, каждая ли точка, полученная в процессе поиска, принадле жит области ограничений. Если каждая, то целевая функция вычисляется об ычным путем. Если нет, то целевой функции присваивается очень большое зн ачение. Таким образом, поиск будет осуществляться снова в допустимой об ласти в направлении к минимальной точке внутри этой области. Далее представлены две блок-схемы метода Хука-Дживса. В блок-схеме №1, демонстрирующей непосредственный алгоритм метода, произ водится поиск такой базисной точки, значение функции в которой было бы м еньше значения, полученного в результате исследования. Также осуществл яется контроль над значением шага поиска. В блок-схеме №2 приведен алгоритм единичного исследования, результатом к оторого пользуются в блок-схеме №1. Производится пошаговое уточнение зна чения функции с контролем попадания этого значения в область определен ия функции. Блок-схемы представлены ниже. Блок-схема №1 - Метод Хука-Дживса Нет Да Да Нет Да Нет Блок-схема №2 - Единичное исследование Да Нет Нет Да Да Нет Нет Да Заключение В данной работы были освещены концепции метода Хука-Дживс а. Конкретно, было выполнено следующее: - объяснено в чем состоит суть метода Хука-Д живса; - показано его отличие от других методов да нного типа; - рассмотрен алгоритм работы метода; - были пояснены этапы его выполнения; - уточнено в чем состоит модификация данно го метода; - наглядно продемонстрирована работа мето да с помощью блок-схем. Основываясь на данной работе и на материалах использованн ых для ее написания, можно сделать следующие выводы: - метод Хука-Дживса применим для широкого числ а приложений, не смотря на то, что он был разработан в 1961 году, но до сих пор я вляется весьма эффективным и оригинальным; - метод Хука-Дживса использует информацию на о сновании уже полученных значений функции, это экономит время работы; - метод Хука-Дживса нетрудно модифицировать д ля учета ограничений; - метод Хука-Дживса прост в реализации с помощь ю программирования. Список литературы 1. Б.Банди . Методы оптимизации. - М., 1998 г. 2. Р.Хук , Т. А. Дживс . П рямой поиск решения для числовых и статических проб лем . 1961 г .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Фура с матрешками на полгода парализовала саратовскую таможню.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по информатике и информационным технологиям "Метод Хука-Дживса", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru