Реферат: Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 519 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

2 БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ КУРСОВАЯ РАБОТА на тему “вычисление определенн ого интеграла методами трапеций и средних пр ямоугольников” Студента 2-го курса : Полушкина О.А. Научный руководитель : Севернева Е.В. Минск , 1997 Содержание. Введен ие , математическое обоснование и анализ задачи. Алгоритм и его описание. Листинг программы. Исходные данные . Результаты расчетов и анализ. Заключение и выводы. Список литературы. Введение , математическое обоснование и анализ задачи. Известно, что определенный инт еграл функции типа 2203_1 численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной крив ыми x =0 , y = a , y = b и y = (Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного инт еграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3). Рис . 1 <2203_2> . Криволинейная трапеция. Рис . 2 <2203_3> . Метод трапеций. Рис . 3 2203_ 4 . Метод средних прямоуго льников. По методам трапеций и средних прямоугольников соответст венно интеграл равен сумме площадей прямоугол ьных трапеций , где основание трапеции какая-ли бо малая величина (точность ), и сумма площа дей прямоугольников , где основа ние прямоу гольника какая-либо малая величина (точность ), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника , которое граф ик функции должен пересекать в середине . С оответственно получаем формулы площадей — для метода трапеций : 220 3_5 , для метода средних прямоугольников : 2203_6 . Соответственно этим формулам и составим алгоритм. Алгоритм. <2203_7> Рис . 4. Алгоритм работы программы integral . pas . Листинг программы. Программа написана на Tubro Pascla 6.0 для MS - DOS . Ниже приведен ее л истинг : program Integral ; uses Crt, Dos; var dx,x1, x2,e,i:real; function Fx(x:real):real; begin Fx:=2+x; В этом месте запишите функцию , д ля вычисления интеграла. end; procedure CountViaBar; var xx1,xx2:real; c:longint; begin writeln('------------------------------------------------'); writeln('-->Метод средних прям оугольников .'); writeln(' Всего итераций :',round(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 to round(abs(x2-x1)/e) do begin write('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1+c*e); xx2:=Fx(x1+c*e+e); i:=i+abs(xx1+xx2)/2*e; en d; writeln('------------------------------------------------'); writeln(' Интеграл =',i); end; procedure CountViaTrap; var xx1,xx2,xx3:real; c:longint; begin writeln('------------------------------------------------'); writeln('--> Метод трапеций .'); writeln(' Всего итераций :',round(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 to round(abs(x2-x1)/e) do begin write('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1+c*e); xx2:=Fx(x1+c*e+e); if xx2>xx1 then xx3:=xx1 else xx3:=xx2; i:=i+abs(xx2-xx1)*e+abs( xx3)*e; end; writeln('------------------------------------------------'); writeln(' Интеграл =',i); end; begin writeln('------------------------------------------------'); writeln('-=Программа вычисления определенного интеграла =-'); writeln('Вве дите исходные значения :'); write('Начальное значение x (x1)=');Readln(x1); write('Конечное значение x (x2)=');Readln(x2); write('Точность вычисления (e)=');Readln(e); CountViaBar; CountViaTrap; writeln('----------------------------------------- -------'); writeln('Спасибо за использо вание программы ;^)'); end. Исходные данные . Результаты расчетов и анализ. Ниже приведен результат работы написанной и откомпилированной программы : ------------------------------------------------ -=Программа вычисления определенного интегра ла =- Введите исходные значения : Начальное значение x (x1)=0 Конечное значение x (x2)=10 Точность вычисления (e)=0.01 ------------------------------------------------ -->Метод средних прямоугольников. Всего итераций :1000 ------------------------------------------------ Интеграл = 7.0100000000E+01 ------------------------------------------------ -->Метод трапеций. Всего итераций :1000 ------------------------------------------------ Интеграл = 7.0150000001E+01 ------------------------------------------------ Спасибо за использование программы ;^) Расчет проверялся для функции , а опре деленный интеграл брал ся от 0 до 10, точность 0,01. В результате расчетов получаем : Интеграл 2203_8 . Методом трапеций 2203_9 . Методом средних прямоугольников 2203_10 . Также был произведен расчет с точностью 0,1: Интеграл 2203_11 . Методом трапеций 2203_12 . Методом средних прямоугольников 2203_13 . Заключение и выводы. Таким образом очевидно , что пр и вычислении определенных интегралов методами трапеций и средних прямоугольников не дает на м точного значения , а только пр иближенное. Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание трапеции или п рямоугольника , в зависимости от метода ), тем точнее результат получаемый машиной . При эт ом , число итераций составляет обратно пропо рциональное от численного значения точнос ти . Следовательно для большей точности необхо димо большее число итераций , что обуславливае т возрастание затрат времени вычисления интег рала на компьютере обратно пропорционально то чности вычисления. Использование дл я вычисления одноврем енно двух методов (трапеций и средних прям оугольников ) позволило исследовать зависимость то чности вычислений при применении обоих методо в. Следовательно при понижении численного зн ачения точности вычислений результаты расчетов по обеим методам стремятся друг к другу и оба к точному результату. Список литературы. 1. Вольвачев А.Н ., Крисевич В.С . Програ ммирование на языке Паскаль для ПЭВМ ЕС . Минск .: 1989 г. 2. Зуев Е.А . Яз ык программирования Turbo Pascal . М .1992 г. 3. Скляров В.А . Знакомьтесь : Паскаль . М . 1988 г.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Муж возвращается с рыбалки, трезвый, как стёклышко, и с полным рюкзаком рыбы. Жена в шоке: «Оооо-го! Вот это улов!» Он, расстроено: «Кум, падла, водку дома забыл…»
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru