Реферат: Математическое моделиpование в экономике - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Математическое моделиpование в экономике

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 262 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Математическое модели pование в экономике 1. Моделировани е как мет од научного познания . Моделирование в научных иссле дованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все нов ые области научных знаний : техническое констр уирование , строительство и архитектуру , астрономию , физику , химию , биолог ию и , наконец , общественные науки . Большие успехи и призна ние практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в . Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками . О тсутствовала единая си с тема понятий , единая терминология . Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсаль ного метода научного познания . Термин "модель " широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений . Р ас смотрим только такие "модели ", которые являются инструментами получения знаний . Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект , который в про цессе исследования замещает объект-оригинал так , что его непосредственное изучение дает нов ые знания об объекте-оригинале Под моделирование понимается процесс п остроения , изучения и применения моделей . Оно тесно связано с такими категориями , как абстракция , аналогия , гипотеза и др . Проце сс моделирования обязательно включает и постр оение абстра кций , и умозаключения по а налогии , и конструирование научных гипотез . Главная особенность моделирования в то м , что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей . Модель выступает как своеобразный инструмент познания , которы й исследов атель ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект . Именно эта особенн ость метода моделирования определяет специфическ ие формы использования абстракций , аналогий , г ипотез , других категорий и методов познания . Необход имость использования метода моделирования определяется тем , что многие объекты (или проблемы , относящиеся к этим объектам ) непосредственно исследовать или вовсе невозможно , или же это исследование требует много времени и средств . Процесс моделирования вк лючает три элемента : 1) субъект (исследователь ), 2) объект исс ледования , 3) модель , опосредствующую отношения позн ающего субъекта и познаваемого объекта . Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А . Мы конструируем (материа льно или мысленно ) или находим в реа льном мире другой объект В - модель объект а А . Этап построения модели предполагает н аличие некоторых знаний об объекте-оригинале . Познавательные возможности модели обуславливаются тем , что модель отражает какие-либо существе нные черты объ е кта-оригинала . Вопрос о необходимости и достаточной мере сходств а оригинала и модели требует конкретного анализа . Очевидно , модель утрачивает свой смыс л как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом ), так и в случае чрезмерного в о все х существенных отношениях отличия от оригинал а . Таким образом , изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отк аза от отражения других сторон . Поэтому лю бая модель замещает оригинал лишь в строг о ограниченном смысле . Из этого сле дуе т , что для одного объекта может быть п остроено несколько "специализированных " моделей , ко нцентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации . На втором этапе процесса моделир ования модель выступает как самостоятельн ый объект исследования . Одной из форм тако го исследования является проведение "модельных " экспериментов , при которых сознательно изменяю тся условия функционирования модели и система тизируются данные о ее "поведении " . Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R. На третьем этапе осуществляется перено с знаний с модели на оригинал - формирован ие множества знаний S об объекте . Этот проц есс переноса знаний проводится по определенны м правилам . З нания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала , которые не нашли отражения или были изменены при построении модели . Мы можем с достаточным основанием перено сить какой-либо результат с модели на ориг инал , если этот резуль т ат необходи мо связан с признаками сходства оригинала и модели . Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала , то этот результат пер еносить неправомерно . Четвертый этап - практическая проверка п олучаемых с по мощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта , его преобразования или уп равления им . Для понимания сущности моделирования в ажно не упускать из виду , что моделировани е - не единственный источник знаний об объ екте . Процес с моделирования "погружен " в более общий процесс познания . Это обстоятел ьство учитывается не только на этапе пост роения модели , но и на завершающей стадии , когда происходит объединение и обобщение результатов исследования , получаемых на основе многообразн ы х средств познания . Моделирование - циклический процесс . Это означает , что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй , третий и т.д . При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются , а исходная модель постепенно совершенствуе тся . Недостатки , обнаруженные после первого цикла моделирования , обусловленные малым знанием объекта и ошиб ками в построении модели , можно исправить в последующих циклах . В методологии моделиров ания , таким образом , заложены большие возможно сти саморазвити я . 2. Особенности применения метода математического моделирования в экономике . Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей . В этом отчасти была "повинна " м атематика , развивающаяся на протяжении нескол ьких веков в основном в связи с потребностями физики и техники . Но главные причины лежат все же в природе эконо мических процессов , в специфике экономической науки . Большинство объектов , изучаемых экономическ ой наукой , может быть охарактеризовано киберн ет ическим понятием сложная система . Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов , находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостно сть , единство . Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких сво йств , которые не присущи ни одному из элементов , входящих в систему . Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отд ельности . Одна из трудностей экономических ис следован и й - в том , что почти н е существует экономических объектов , которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные ) элементы . Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов , связями между этими элементами , а также взаимоотнош ениями между системой и средой . Экономика страны обладает всеми признаками очень сложно й системы . Она объединяет огромное число э лементов , отличается многообразием внутренних свя зей и связей с другими системами (природна я среда , экономика других стран и т. д .). В народном хозяйстве взаимодействуют природные , технологические , социальные процессы , объективные и субъективные факторы . Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирован ия , изучения средствами математики . Но т акая точка зрения в принципе неверна . Моделировать можно объект любой природы и любой сложности . И как раз сложные о бъекты представляют наибольший интерес для мо делирования ; именно здесь моделирование может дать результаты , которые нельзя получить друг ими способами исследования . Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает , разумеется , ее успешной осуществимости при данном уровне экономическ их и математических знаний , имеющейся конкрет ной инф ормации и вычислительной технике . И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических пр облем , всегда будут существовать еще неформал изованные проблемы , а также ситуации , где математическое моделирование недостаточно эффе к тивно . 3. Особенности экономических наблюдений и измерений . Уже длительное время главным тормозом практического применения математического модели рования в экономике является наполнение разра ботанных моделей конкретной и качественной ин формацией . Точн ость и полнота первичной информации , реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор тип ов прикладных моделей . С другой стороны , и сследования по моделированию экономики выдвигают новые требования к системе информации . В зависимости о т моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение . Она мож ет быть разделена на две категории : о прошлом развитии и современном состоянии объе ктов (экономические наблюде н ия и и х обработка ) и о будущем развитии объектов , включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы ). Вторая категория информации являет ся результатом самостоятельных исследований , кото рые также могут выполнять с я посре дством моделирования . Методы экономических наблюдений и испо льзования результатов этих наблюдений разрабатыв аются экономической статистикой . Поэтому стоит отметить только специфические проблемы экономи ческих наблюдений , связанные с моделированием экономических процессов . В экономике многие процессы являются массовыми ; они характеризуются закономерностями , которые не обнаруживаются на основании лиш ь одного или нескольких наблюдений . Поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые на блюдения . Другая проблема порождается динамичностью экономических процессов , изменчивостью их па раметров и структурных отношений . Вследствие этого экономические процессы приходится постоянн о держать под наблюдением , необходимо иметь устойчивый поток новы х данных . Поскольк у наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимаю т довольно много времени , то при построени и математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом е е запаздывания . Познание количественных отношений эк ономических процессов и явлений опирается на экономические измерения . Точность измерений в значительной степени предопределяет и точно сть конечных результатов количественного анализа посредством моделирования . Поэтому н е обходимым условием эффектного использования математического моделирования является совершен ствование экономических измерителей . Применение м атематического моделирования заострило проблему измерений и количественных сопоставлений различн ых аспектов и явлен и й социально-эк ономического развития , достоверности и полноты получаемых данных , их защиты от намеренных и технических искажений . В процессе моделирования возникает вза имодействие "первичных " и "вторичных " экономических измерителей . Любая модель народного хоз яйства опирается на определенную систему экон омических измерителей (продукции , ресурсов , элемент ов и т.д .). В то же время одним из важных результатов народнохозяйственного моделиров ания является получение новых (вторичных ) экон омических измерителей - э кономически обо снованных цен на продукцию различных отраслей , оценок эффективности разнокачественных природны х ресурсов , измерителей общественной полезности продукции . Однако эти измерители могут испы тывать влияние недостаточно обоснованных первичн ых изме р ителей , что вынуждает разр абатывать особую методику корректировки первичны х измерителей для хозяйственных моделей . С точки зрения "интересов " моделирования экономики в настоящее время наиболее акт уальными проблемами совершенствования экономических измери телей являются : оценка результатов интеллектуальной деятельности (особенно в сф ере научно-технических разработок , индустрии инфор матики ), построение обобщающих показателей социаль но-экономического развития , измерение эффектов обр атных связей (влияние хозя й ственных и социальных механизмов на эффективность п роизводства ). 4. Случайность и неопределенность в экономическом развитии . Для методологии планирования экономики важное значение имеет понятие неопределенности экономического развития . В исследовани ях по экономическому прогнозированию и планиров анию различают два типа неопределенности : "ист инную ", обусловленную свойствами экономических про цессов , и "информационную ", связанную с неполнот ой и неточностью имеющейся информации об этих процессах . Истинну ю неопределенност ь нельзя смешивать с объективным существовани ем различных вариантов экономического развития и возможностью сознательного выбора среди них эффективных вариантов . Речь идет о при нципиальной невозможности точного выбора единств енного (оптимал ь ного ) варианта . В развитии экономики неопределенность вызывается двумя основными причинами . Во-первых , ход планируемых и управляемых процессов , а также внешние воздействия на эти процесс ы не могут быть точно предсказуемы из-за действия случайных факторов и ограниче нности человеческого познания в каждый момент . Особенно характерно это для прогнозирования научно-технического прогресса , потребностей общес тва , экономического поведения . Во-вторых , общего сударственное планирование и управление не только не вс е объемлющи , но и не всесильны , а наличие множества самостоят ельных экономических субъектов с особыми инте ресами не позволяет точно предвидеть результа ты их взаимодействий . Неполнота и неточность информации об объективных процессах и эк ономическом поведении усиливают истинную неопределенность . На первых этапах исследований по м оделированию экономики применялись в основном модели детерминистского типа . В этих моделя х все параметры предполагаются точно известны ми . Однако детерминистские модели неправильно пон имать в механическом духе и отожде ствлять их с моделями , которые лишены всех "степеней выбора " (возможностей выбора ) и и меют единственное допустимое решение . Классически м представителем жестко детерминистских моделей является оптимизационная модель народн о го хозяйства , применяемая для определения наилучшего варианта экономического развития среди множества допустимых вариантов . В результате накопления опыта использо вания жестко детерминистских моделей были соз даны реальные возможности успешного применения более совершенной методологии моделирования экономических процессов , учитывающих стохастику и неопределенность . Здесь можно выделить два основных направления исследований . Во-первых , усовершенствуется методика использования моделей жестко детерминистского типа : проведе ние многовариантных расчетов и модельных эксп ериментов с вариацией конструкции модели и ее исходных данных ; изучение устойчивости и надежности получаемых решений , выделение зон ы неопределенности ; включение в модель резерв ов , применение приемо в , повышающих пр испособляемость экономических решений к вероятны м и непредвидимым ситуациям . Во-вторых , получаю т распространение модели , непосредственно отражаю щие стохастику и неопределенность экономических процессов и использующие соответствующий мат емат и ческий аппарат : теорию вероятнос тей и математическую статистику , теорию игр и статистических решений , теорию массового обслуживания , стохастическое программирование , теорию случайных процессов . 5. Проверка адекватности моделей . Сложность экономически х процессов и явлений и другие отмеченные выше особен ности экономических систем затрудняют не толь ко построение математических моделей , но и проверку их адекватности , истинности получаемых результатов . В естественных науках достаточным усло вием истинност и результатов моделирования и любых других форм познания является совпадение результатов исследования с наблюдаемы ми фактами . Категория "практика " совпадает здес ь с категорией "действительность ". В экономике и других общественных науках понимаемые таким о б разом принцип "практика - к ритерий истины " в большей степени применим к простым дескриптивным моделям , используемым для пассивного описания и объяснения дей ствительности (анализа прошлого развития , краткоср очного прогнозирования неуправляемых экономически х процессов и т.п .). Однако главная задача экономической на уки конструктивна : разработка научных методов планирования и управления экономикой . Поэтому распространенный тип математических моделей эк ономики - это модели управляемых и регулируемы х экономичес ких процессов , используемые д ля преобразования экономической действительности . Такие модели называются нормативными . Если ор иентировать нормативные модели только на подт верждение действительности , то они не смогут служить инструментом решения качественно н овых социально-экономических задач . Специфика верификации нормативных моделей экономики состоит в том , что они , как правило , "конкурируют " с другими , уже нашед шими практическое применение методами планирован ия и управления . При этом далеко не вс егда можн о поставить чистый эксперимент по верификации модели , устранив влияние д ругих управляющих воздействий на моделируемый объект . Ситуация еще более усложняется , когда ставится вопрос о верификации моделей долг осрочного прогнозирования и планирования (как де скриптивных , так и нормативных ). Ведь нельзя же 10-15 лет и более пассивно ожидат ь наступления событий , чтобы проверить правил ьность предпосылок модели . Несмотря на отмеченные усложняющие обс тоятельства , соответствие модели фактам и тен денциям реальной э кономической жизни оста ется важнейшим критерием , определяющим направлени я совершенствования моделей . Всесторонний анализ выявляемых расхождений между действительностью и моделью , сопоставление результатов по м одели с результатами , полученными иными метод а м и , помогают выработать пути корр екции моделей . Значительная роль в проверке моделей принадлежит логическому анализу , в том числ е средствами самого математического моделировани я . Такие формализованные приемы верификации м оделей , как доказательство существ ования решения в модели , проверка истинности статист ических гипотез о связях между параметрами и переменными модели , сопоставления размерности величин и т.д ., позволяют сузить класс потенциально "правильных " моделей . Внутрення непротиворечивость предпосы л ок модели проверяется также путем сравнения друг с другом получаемых с ее помощь ю следствий , а также со следствиями "конку рирующих " моделей . Оценивая современное состояние проблемы адекватности математических моделей экономике , следует признать , что соз дание конструкти вной комплексной методики верификации моделей , учитывающей как объективные особенности модели руемых объектов , так и особенности их позн ания , по-прежнему является одной из наиболее актуальных задач экономико-математических исследов аний . 6 . Класс ификация экономико-математических моделей . Математические модели экономических процес сов и явлений более кратко можно назвать экономико-математическими моделями . Для классифик ации этих моделей используются разные основан ия . По целевому назначен ию экономико-ма тематические модели делятся на теоретико-аналитич еские , используемые в исследованиях общих сво йств и закономерностей экономических процессов , и прикладные , применяемые в решении конкрет ных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования , управления ). Экономико-математические модели могут предн азначаться для исследования разных сторон нар одного хозяйства (в частности , его производств енно-технологической , социальной , территориальной стру ктур ) и его отдельных частей . При кл ассификации моделей по исследуемым эконом ическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей , регио нов и т.д ., комплексы моделей производства , потребления , формирования и распределен и я доходов , трудовых ресурсов , ценообразова ния , финансовых связей и т.д . Остановимся более подробно на характер истике таких классов экономико-математических мод елей , с которыми связаны наибольшие особеннос ти методологии и техники моделирования . В соотве тствии с общей классиф икацией математических моделей они подразделяютс я на функциональные и структурные , а также включают промежуточные формы (структурно-функцион альные ). В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще применяются структурные модели , п оскольку для планирования и упра вления большое значение имеют взаимосвязи под систем . Типичными структурными моделями являются модели межотраслевых связей . Функциональные модели широко применяются в экономическом рег улировании , когда на поведение объекта ( " выход ") воздействуют путем изменения "входа ". Примером может служить модель поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношени й . Один и тот же объект может описыват ься одновременно и структурой , и функциональн ой моделью . Так , например , для планир о вания отдельной отраслевой системы исполь зуется структурная модель , а на народнохозяйс твенном уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью . Выше уже показывались различия между моделями дескриптивными и нормативными . Дискрип тивные модели отвечают на вопрос : как это происходит ? или как это вероятнее в сего может дальше развиваться ?, т.е . они тол ько объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз . Нормативные модели отвечают на вопрос : как это должно быть ?, т.е . предполагают ц е ленаправленную деятельнос ть . Типичным примером нормативных моделей явл яются модели оптимального планирования , формализу ющие тем или иным способом цели экономиче ского развития , возможности и средства их достижения . Применение дескриптивного подхода в мо де лировании экономики объясняется необходимо стью эмпирического выявления различных зависимос тей в экономике , установления статистических закономерностей экономического поведения социальных групп , изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при не и зменяющих ся условиях или протекающих без внешних в оздействий . Примерами дескриптивных моделей являю тся производственные функции и функции покупа тельского спроса , построенные на основе обраб отки статистических данных . Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной , зависит не только от ее математической структуры , но от характера использования этой модели . Например , модель межотраслевого баланса дескри птивна , если она используется для анализа пропорций прошлого периода . Но эта ж е математическая модель становится нормативн ой , когда она применяется для расчетов сба лансированных вариантов развития народного хозяй ства , удовлетворяющих конечные потребности общест ва при плановых нормативах производственных з атрат . Многие экономико-мат ематические модели сочетают признаки дескриптивных и нормативны х моделей . Типична ситуация , когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельны е блоки , которые являются частными дескриптив ными моделями . Например , межотраслевая модель может вклю ч ать функции покупательског о спроса , описывающие поведение потребителей при изменении доходов . Подобные примеры харак теризуют тенденцию эффективного сочетания дескри птивного и нормативного подходов к моделирова нию экономических процессов . Дескриптивный под х од широко применяется в имитацио нном моделировании . По характеру отражения причинно-следственны х связей различают модели жестко детерминистс кие и модели , учитывающие случайность и не определенность . Необходимо различать неопределенность , описываемую вероя тностными законами , и неопределенность , для описания которой законы теории вероятностей неприменимы . Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования . По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на с тат ические и динамические . В статических моделях все зависимости относятся к одно му моменту или периоду времени . Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени . По длительности рассм атриваемого периода времени различаются моде л и краткосрочного (до года ), средне срочного (до 5 лет ), долгосрочного (10-15 и более лет ) прогнозирования и планирования . Само врем я в экономико-математических моделях может из меняться либо непрерывно , либо дискретно . Модели экономических процессов чрезвы чайно разнообразны по форме математически х зависимостей . Особенно важно выделить класс линейных моделей , наиболее удобных для ан ализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение . Различия между линейными и нелинейными моделями сущес т венны не только с математической точки зрения , но и в теоретико-экономичес ком отношении , поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный хар актер : эффективность использования ресурсов при увеличении производства , изменение спроса и потребления населения при увеличении производства , изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т.п . Тео рия "линейной экономики " существенно отличается от теории "нелинейной экономики ". От того , предполагаются ли множества производственных возможностей подсистем (отраслей , пред приятий ) выпуклыми или же невыпуклыми , существ енно зависят выводы о возможности сочетания централизованного планирования и хозяйственной самостоятельности экономических подсистем . По соотношению экзогенных и эндогенн ых переменных , включаемых в модель , он и могут разделяться на открытые и закрыты е . Полностью открытых моделей не существует ; модель должна содержать хотя бы одну э ндогенную переменную . Полностью закрытые экономик о-математические модели , т.е . не включающие э кзогенных переменных , исключительно редки ; их построение требует полного абстраги рования от "среды ", т.е . серьезного огрубления реальных экономических систем , всегда имеющих внешние связи . Подавляющее большинство эконо мико-математических моделей занимает п ро межуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости ). Для моделей народнохозяйственного уровня важно деление на агрегированные и детализи рованные . В зависимости от того , включают ли народнохозяйственные модели пространственные фа ктор ы и условия или не включают , р азличают модели пространственные и точечные . Таким образом , общая классификация экон омико-математических моделей включает более десят и основных признаков . С развитием экономико-ма тематических исследований проблема классифика ции применяемых моделей усложняется . Наря ду с появлением новых типов моделей (особе нно смешанных типов ) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции . 7. Этапы эко номико-м атематического моделирования . Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше . В различных отрасля х знаний , в том числе и в экономике , они приобретают свои специфические черты . П роанализируем последовательность и содержание эт апов одного цикла экономико-математического моделирования . 1. Постановка экономической проблемы и е е качественный анализ . Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы , принимаемые д опущения и те вопросы , на которые требуетс я получить ответы . Этот этап вклю чает выделение важнейших черт и свойств модел ируемого объекта и абстрагирование от второст епенных ; изучение структуры объекта и основны х зависимостей , связывающих его элементы ; форм улирование гипотез (хотя бы предварительных ), о бъясняющих поведение и разв и тие о бъекта . 2. Построение математической модели . Это - этап формализации экономической проблемы , выражен ия ее в виде конкретных математических за висимостей и отношений (функций , уравнений , нер авенств и т.д .). Обычно сначала определяется основная констру кция (тип ) математической модели , а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров , форма связей ). Таким образом , постр оение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий . Неправильно полагать , что чем бо льше фактов учитывает модель , тем она лучше "работает " и дает лучшие результаты . То же можно сказать о таких характер истиках сложности модели , как используемые фо рмы математических зависимостей (линейные и н елинейные ), учет факторов случайности и неопре де л енности и т.д . Излишняя сложнос ть и громоздкость модели затрудняют процесс исследования . Нужно учитывать не только р еальные возможности информационного и математиче ского обеспечения , но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (п ри во з растании сложности модели п рирост затрат может превысить прирост эффекта ). Одна из важных особенностей математиче ских моделей - потенциальная возможность их ис пользования для решения разнокачественных пробле м . Поэтому , даже сталкиваясь с новой эконо мичес кой задачей , не нужно стремиться "изобретать " модель ; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели . В процессе построения модели осуществл яется взаимосопоставление двух систем научных знаний - экономических и матем атических . Естественно стремиться к тому , чтобы получить модель , принадлежащую хорошо изученному клас су математических задач . Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели , не искажающих существенных черт моделируемого о б ъекта . Однак о возможна и такая ситуация , когда формали зация экономической проблемы приводит к неизв естной ранее математической структуре . Потребност и экономической науки и практики в середи не ХХ в . способствовали развитию математическ ого программирования, теории игр , функц ионального анализа , вычислительной математики . Впо лне вероятно , что в будущем развитие эконо мической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики . 3. Математический анализ модели . Целью эт ого этапа является выяснен ие общих св ойств модели . Здесь применяются чисто чисто математические приемы исследования . Наиболее ва жный момент - доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существов ания ). Если удастся доказать , что математическа я задача не имеет решения , то н еобходимость в последующей работе по первонач альному варианту модели отпадает ; следует ско рректировать либо постановку экономической задач и , либо способы ее математической формализаци и . При аналитическом исследовании модели выяс няются т а кие вопросы , как , наприме р , единственно ли решение , какие переменные (неизвестные ) могут входить в решение , каков ы будут соотношения между ними , в каких пределах и в зависимости от каких исхо дных условий они изменяются , каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитической ис следование модели по сравнению с эмпирическим (численным ) имеет то преимущество , что пол учаемые выводы сохраняют свою силу при ра зличных конкретных значениях внешних и внутре нних параметров модели . Знание общих свойств модели имеет столь важное значение , часто ради доказа тельства подобных свойств исследователи сознател ьно идут на идеализацию первоначальной модели . И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналит ическому исследованию . В тех случаях , когда а н алитическими методами не удается выяснить общих свойств модели , а упрощени я модели приводят к недопустимым результатам , переходят к численным методам исследования . 4. Подготовка исходной информации . Моделирова ние предъявляет жесткие требования к системе информации . В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей , предназначаемых для практическог о использования . При этом принимается во в нимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные с р оки ), но и затраты на подготовку со ответствующих информационных массивов . Эти затрат ы не должны превышать эффект от использов ания дополнительной информации . В процессе подготовки информации широк о используются методы теории вероятностей , те оретической и математической статистики . При системном экономико-математическом моделировании исходная информация , используемая в одних м оделях , является результатом функционирования дру гих моделей . 5. Численное решение . Этот этап включает разработку алгоритмов для чи сленного решения задачи , составления программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов . Труд ности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностью эконномических задач , необ ходимостью обработки значительных массивов инфор мации . Обычно расче ты по экономико-математ ической модели носят многовариантный характер . Благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ удается проводить многочисленные "модельные " эксперименты , изучая "поведение " модели при различных изменениях некоторых условий . Исслед о вание , проводимое численными методам и , может существенно дополнить результаты ана литического исследования , а для многих моделе й оно является единственно осуществимым . Клас с экономических задач , которые можно решать численными методами , значительно шире , ч е м класс задач , доступных аналитическому исследованию . 6. Анализ численных результатов и их применение . На этом заключительном этапе цикл а встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования , о степени практич еской применимости последних . М атематические методы проверки мог ут выявлять некорректные построения модели и тем самым сужать класс потенциально прав ильных моделей . Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов , получаемых посредством модели , сопоставление их с им ею щ имися знаниями и фактами дейст вительности также позволяют обнаруживать недоста тки постановки экономической задачи , сконструиров анной математической модели , ее информационного и математического обеспечения . Взаимосвязи этапов . На рис .1 изображены связи ме жду этапами одного цикла экономико-математического моделирования . Обратим внимание на возвратные связи этапов , возникающие вследствие того , что в процессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования . Уже на этапе построен ия модели может выясниться , что постановка задачи п ротиворечива или приводит к слишком сложной математической модели . В соответствии с э тим исходная постановка задачи корректируется . Далее математический анализ модели (этап 3) м ожет показать , что небольша я модифик ация постановки задачи или ее формализации дает интересный аналитический результат . Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает при подготовке исходной инфориации (этап 4). Может обнаружиться , что необход имая инфо рмация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком велики . Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее формализации , изменяя их так , чтобы приспособи ться к имеющейся информации . Поскольку экономико-математические задачи м огут быть сложны по своей структуре , иметь большую размерность , то часто случается , что известные алгоритмы и программы для ЭВМ не позволяют решить задачу в пер воначальном виде . Если невозможно в короткий срок разработать новые алгоритмы и прогр аммы , исходную п остановку задачи и модель упрощают : снимают и объединяют услов ия , уменьшают число факторов , нелинейные соотн ошения заменяют линейными , усиливают детерминизм модели и т.д . Недостатки , которые не удается исправит ь на промежуточных этапах моделирования , уст раняются в последующих циклах . Но резу льтаты каждого цикла имеют и вполне самос тоятельное значение . Начав исследование с пос троения простой модели , можно быстро получить полезные результаты , а затем перейти к созданию более совершенной модели , дополняемой новыми условиями , включающей уточненн ые математические зависимости . По мере развития и усложнения экон омико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специализированные област и исследований , усиливаются различия между те оретико-ана литическими и прикладными моделями , происходит дефференциация моделей по уровня м абстракции и идеализации . Теория математического анализа моделей экономики развилась в особую ветвь совреме нной математики - математическую экономику . Модели , изучаемые в ра мках математической эк ономики , теряют непосредственную связь с экон омической реальностью ; они имеют дело с ис ключительно идеализированными экономическими объекта ми и ситуациями . При построении таких моде лей главным принципом является не столько приближени е к реальности , сколько получение возможно большего числа аналитических результатов посредством математических доказате льств . Ценность этих моделей для экономическо й теории и практики состоит в том , что они служат теоретической базой для модел ей прикладног о типа . Довольно самостоятельными областями исслед ований становятся подготовка и обработка экон омической информации и разработка математическог о обеспечения экономических задач (создание б аз данных и банков информации , программ ав томатизированного построе ния моделей и пр ограммного сервиса для экономистов-пользователей ). На этапе практического использования моделей ведущую роль должны играть специалисты в соответствующей области экономического анализа , п ланирования , управления . Главным участком работы экон о мистов-математиков остается постан овка и формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математического моделиро вания . 8. Роль прик ладных экономико-математических исследований . Можно выделить по крайней мере чет ыре аспекта применения м атематических мет одов в решении практических проблем . 1. Совершенствование системы экономической и нформации . Математические методы позволяют упоряд очить систему экономической информации , выявлять недостатки в имеющейся информации и выра батывать требовани я для подготовки новой информации или ее корректировки . Разработка и применение экономико-математических моделей указывают пути совершенствования экономической информации , ориентированной на решение определе нной системы задач планирования и управления . Пр о гресс в информационном обеспе чении планирования и управления опирается на бурно развивающиеся технические и программны е средства информатики . 2. Интенсификация и повышение точности э кономических расчетов . Формализация экономических задач и применение ЭВМ многократно ус коряют типовые , массовые расчеты , повышают точ ность и сокращают трудоемкость , позволяют про водить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий , недоступные при господстве "ручной " технологии . 3. Углубление количественного анализа э кономических проблем . Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможнос ти конкретного количественного анализа ; изучение многих факторов , оказывающих влияние на э кономические процессы , количественная оценка посл едствий из м енения условий развития экономических объектов и т.п . 4. Решение принципиально новых экономических задач . Посредством математического моделирования удается решать такие экономические задачи , которые иными средствами решить практически невозможно , наприме р : нахождение оптимально го варианта народнохозяйственного плана , имитация народнохозяйственных мероприятий , автоматизация контроля за функционированием сложных экономичес ких объектов . Сфера практического применения метода моделирования ограничивается воз можностями и эффективностью формализации экономических пробл ем и ситуаций , а также состоянием информац ионного , математического , технического обеспечения используемых моделей . Стремление во что бы то ни стало применить математическую мод ель может не дать х о роших рез ультатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий . В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и приняти я хозяйственных решений должны сочетать форма льные и неформальные методы , взаимоусиливающие и вза имодополняющие друг друга . Формаль ные методы являются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления . Э то позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека , его способности решать пло х о формализуемые задачи .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Стоит какая-то тетка и говорит: "Согласны ли вы взять в жены Тамару?" И тут я стал трезветь...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Математическое моделиpование в экономике", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru