Вариант №7
1.Элементарную
функцию записать
в виде композиции
основных
элементарных
функций: y
=
.
Решение
y
=
= f[g[c[k(x)]]],
где k(x)
=
,
c(k)
=
,
g(c)
=
,
f(g)
= g3(c).
2.Вычислить пределы:
а)
=
=
=
2.
Ответ: 2.
б)
=
=
=
=
=
=
=
.
Ответ:
.
в)
=
=
=
.
Ответ:
.
г)
=
=
=
=
=
=12.
Ответ: 12.
д)
(х
-
4)[ln(2
- 3x)
– ln(5
- 3x].
Имеем
неопределенность
вида
.
Но
и получена
неопределенность
вида
.
Применяя правило
Лопиталя, имеем
(х
- 4)[ln(2
- 3x)
– ln(5
- 3x]
=
=
=
=
=
=
1.
Ответ: 1.
3.а)
y
=
б)
f(x)
=
D(f)
= (-?;0)
(0;?).
Рисунок 1 а)
Рисунок 2 б)
Вариант №7
Вычислить пределы:
1.
=
=
.
Ответ:
2)
.
2.
=
=
=
.
Ответ:
1)
.
3.
=
=
=
=
=
1.
Ответ: 5) 1.
4.
=
=
=
=
=
=
.
Ответ:
2)
.
5.
(2х
- 5)[lnx
– ln(x+3)].
Имеем
неопределенность
вида
.
Но
и получена
неопределенность
вида
.
Применяя правило
Лопиталя, имеем
(2х
- 5)[lnx
– ln(x+3)]=
=
=
=
=
=
-6.
Ответ: 5) -6.
6.
=
=
5 – 3 = 2.
Ответ: 4) 2.
7.
=
=
|
|=
=
+
.
Ответ:
5) +.
8.
=
|
|
= 0.
Ответ: 5) 0.
Вариант №28
Вычислить пределы:
1.
=
=
.
Ответ:
3)
.
2.
=
=
=
.
Ответ:
1)
.
3.
=
=
=
=
=
4.
Ответ: 2) 4.
4.
=
=
|
|=
=
.
Ответ:
3)
.
5.
(4х
+
1)[lnx
– ln(x+2)].
Имеем
неопределенность
вида
.
Но
и получена
неопределенность
вида
.
Применяя правило
Лопиталя, имеем
(4х
+ 1)[lnx
– ln(x+2)]
=
=
=
=
=
=
-8.
Ответ: 2) -8.
6.
=
=
=
=
=
=
=
0,5.
Ответ: 5) 0,5.
7.
=
=
=
=
=
.
Ответ:
3)
.
8.
=
=
=
1.
Ответ: 4) 1.