Реферат: Ультразвук. Энергия упругих колебаний - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Ультразвук. Энергия упругих колебаний

Банк рефератов / Радиоэлектроника

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 1109 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


Кафедра электронной техники и технологии











РЕФЕРАТ

на тему:

«Ультразвук. Энергия упругих колебаний»






Минск, 2008


1. Ультразвук. Общие сведения


Ультразвук (УЗ) представляет собой упругие колебания и волны в диапазоне от 104 до 109 Гц.

Распространение мощного УЗ в физической среде (газе, жидкости или твердом теле) вызывает ряд специфических эффектов, которые широко используют в различных областях науки и техники.

Уравнение, которое связывает изменения параметров колебательного движения во времени с его изменением в пространстве, называют волновым уравнением.

, (1)

где ?– смещение упругих колебаний;

t – время;

x – продольная координата.

Решением уравнения является функция

(2)

где ?m – максимальное смещение частицы от положения равновесия (амплитуда колебаний);

?=2?f – циклическая частота;

k=2?/? – волновое число;

?=C/f – длина волны.

Величина ?=kx – называется фазой волны (волнового процесса).

Геометрическое место точек равной фазы в бегущей волне называют фронтом волны.

Скорость распространения фронта волны называется фазовой скоростью.

(3)

В зависимости от формы фронта волны подразделяют на плоские, цилиндрические и сферические.

В плоской бегущей волне амплитуда не меняется при распространении.

В цилиндрической и сферической волне место изменения амплитуды по линии распространения.

В цилиндрической волне амплитуда уменьшается пропорционально ~ R1/2 и в сферической ~ R-1. Величина

(4)

называется колебательной скоростью. Величина

(5)

характеризует упругую деформацию среды в направлении x.

Тогда из теории упругости можно ввести понятия давления и напряжения

(6)

Для плоской бегущей волны (гармонической) давление и колебательная скорость синфазны, но опережают смещение на 90?.

Скорость распространения огибающей волны (с переменной амплитудой и фазой) называется групповой скоростью

, (7)

при k=const и ?=const U=C=CЗ.



Рисунок 1-Изменение одиночного импульса при распространении в среде.


Отношение давления к колебательной скорости называют удельным (волновым) акустическим сопротивлением.

(8)

где ? – плотность среды;

С – скорость звука в этой среде.

Волновое сопротивление представляет собой активное сопротивление, на котором рассеиваются удельная акустическая мощность, т.е. энергия, уносимая волной за 1 с, через 1 м. В безграничных газовых и жидких средах возможно существование только продольных волн.

В отличии от жидкостей и газов, которые обладают только упругостью объема, твердые тела имеют упругость объема и формы.

Напряженное состояние твердого тела описывается тензором напряжений, который содержит нормальные и касательные (сдвиговые) составляющие напряжений. Наличие сдвиговых напряжений, обуславливает распространение в твердых телах, кроме продольных, также сдвиговых волн.



Рисунок 2 – Образование продольных (а) и сдвиговых (б) волн в твердых телах.


При нормальном падении бегущей волны на плоскую поверхность возникает интерференционная картина, так называется стоячая волна. Стоячая волна есть суперпозиция двух бегущих волн:

(9)

Стоячая волна характеризуется наличием плоскостей узлов и пучностей волны, фиксированных в пространстве параллельно отраженной границе.

При этом максимальная амплитуда соответствует амплитуде деформации и наоборот. Узлы (нулевые значения) деформации совпадают с пучностями (максимальными значениями) смещения.

Образования стоячих волн возможно на любой частоте f, при этом только смещаются пучности и узлы в пространстве.


Рисунок 3 – Образование стоячих волн.


Величина, характеризующая долю отраженной волны по скорости называется коэффициентом стоячей волны.


(10)

где Fотр – сила отраженной волны;

Рпад – сила падающей волны;

Z1, Z2 – волновые сопротивления 1–ой и 2 – ой сред.

Коэффициент бегущей волны – характеризует соотношение между бегущей и стоячей (отраженной волной)

(11)


2. Энергия упругих колебаний


При распространении плоской продольной волны элемент массы среды ?m0 = ?0?V совершает движение вдоль направления распространения волны. При этом его кинематическая энергия

Рисунок 4 - К выводу энергии упругих колебаний.

, (12)

где ? – смещение от положения равновесия.

На единичный объем приходится кинетическая энергия

(13)

Потенциальная энергия волнового процесса численно равна работе, совершаемой упругими силами, действующими на выделенный объем

(14)

Используя для случая твердого тела выражение для силы F и смещения ? через деформацию ?, приведем уравнение к виду:


. (15)

Отсюда плотность потенциальной энергии

, (16)

а общая плотность энергии бегущей волны

(17)

Таким образом, плотность энергии в бегущей волне в каждый момент времени равна нулю в местах с наибольшим смещением и максимальна в места, наибольшей по модулю деформации.

По закону сохранения энергии изменения энергии в объеме во времени равно энергии, перешедшей через поверхность, которую можно выразить через работу сил.

В этом случае величина Ф = S?v является потоком энергии, прошедшем через площадки S. Ее удельное значение I = -?v = ?v, называют плотностью потока энергии, или интенсивностью волны (вектор Умова). Для гармонической бегущей волны

(18)

Из последнего соотношения следует, что плотность потока энергии равна нулю при наибольшем смещении и максимальна при наибольших значениях скорости и деформации, причем достигаем максимума дважды за период. Направление потока энергии всегда совпадает с направлением распространения волны.

Таким образом, в линейном приближении для волнового процесса характерным является перенос энергии в отсутствии переноса массы. Энергия, передаваемая за большое число периодов, может быть определена из среднего значения

(19)

Последнее выражение приводится к виду

, (20)

В отличие от бегущей волны в стоячей волне переноса энергии нет. Это обусловлено тем, что в любой момент времени в узлах деформаций и скоростей поток энергии равен нулю.

Таким образом, каждый участок длиной в четверть длины волны ?/4, заключенным между двумя ближайшими узлами, не обменивается энергией с соседними участками. Его энергия постоянна. В каждом таком участие дважды за период происходит превращение кинетической энергии, сосредоточенный в основном в местах пучности скоростей в потенциальную, сосредоточенную в пучности деформаций.

Следовательно, при скорости равной нулю, энергия целиком потенциальная, а при деформации равной нулю, энергия целиком кинетическая. Энергия ? на участке 0 ? х ? ?/4 равна потенциальной энергии в момент v = 0; и cos?t = l; значит

. (21)


ЛИТЕРАТУРА


  1. Орлов П.И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн.1. /Под ред. П.Н.Учаева. — 3-е изд. испр. — М.: Машиностроение

  1. Конструирование приборов: В 2-х кн. /Под ред. В.Краузе; Пер. с нем. В.Н.Пальянова; Под ред. О.Ф.Тищенко. —Кн.1. М.: Машиностроение

  1. Конструирование приборов: В 2-х кн. /Под ред. В.Краузе; Пер. с нем. В.Н.Пальянова; Под ред. О.Ф.Тищенко. — Кн.2. М.: Машиностроение


1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Ещё чуть-чуть, и я буду весить меньше бакса...
- Люся, для этого совсем не обязательно сидеть на диете...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по радиоэлектронике "Ультразвук. Энергия упругих колебаний", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru