Реферат: Методы Хука-Дживса - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Методы Хука-Дживса

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 135 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Методы Хука-Дживса Содержание: 1. Вве дение 2. Метод Хука-Дживса 3. Модифицированный метод Хука-Дживса 4. Блок-схема данного метода 5. Блок-схема единичного исследования 6. Текст программы 7. Распечатка результатов работы програм мы 8. Литература Введение На разработку мето дов прямого поиска для определения минимума функций и переменных было з атрачено много усилий . Методы прямого поиска являются методами, в котор ых используются только значения функции. Мы рассмотрим подробно лишь од ин из них. Практика показала, что этот метод эффективен и применим для шир окого числа приложений. Рассмотрим функ цию двух переменных. Ее линии постоянного уровня 1 на рис. 1, x 2 рис. 1 C D A B x 1 а минимум лежит в точке (x 1 * ,x 2 * ). Простейш им методом поиска является метод покоординатного спуска. Из точки А мы п роизводим поиск минимума вдоль направления оси и , таким образом, находи м точку В, в которой касательная к линии постоянного уровня параллельна оси . Затем, производя поиск из точки В в направлении оси , получаем точку С, производя поиск параллельно оси , получаем точку D, и т. д. Таким образом, мы приходим к оптимальной точке. Очевидным образом эту идую можно применит ь для функций n-переменных. Теоретически данный метод эффективен в случае единствен ного минимума функции. Но на практике он оказывается слишком медленным. Поэтому были разработаны более сложные методы, использующие больше инф ормации на основании уже полученных значений функции. Метод Хука-Джи вса Метод Хука-Дживса б ыл разработан в 1961 году, но до сих пор является весьма эффективным и оригин альным. Поиск состоит из последовательности шагов исследующего поиска вокруг базисной точки , за которой в случае успеха следует поиск по образ цу. Он применяется для решения задачи минимизирования функции без учета ограничений . Описание этой процедуры представлено ниже: А. Выбрать начальную базисную точку b 1 и шаг длиной h 1 для каждой переменн ой x j , j = 1, 2,…, n. В приведенной ниже программе для каждой переменной используется шаг h , однако указанная выше модификация тоже може т оказаться полезной. Б. Вычислить f (х) в базисной т очке b 1 с целью получения сведений о локаль ном поведении функции f (x). Эти сведения буду т использоваться для нахождения подходящего направления поиска по обр азцу, с помощью которого можно надеяться достичь большего убывания знач ения функции. Функция f (x) в базисной точке b 1 , находится следующим образом: 1. Вычисляется значение функции f (b 1 ) в базисной точке b 1 . 2. Каждая переменная по очереди изменяется прибавлением д лины шага. Таким образом, мы вычисляем значение функции f (b 1 +h 1 e 1 ), где e 1 – единичный вектор в направлении оси x 1 . Если это приводит к уменьшению значения функции, то b 1 заменяется на b 1 +h 1 e 1 . В противном с лучае вычисляется значение функции f (b 1 -h 1 e 1 ), и если ее значение уменьшилось, то b 1 заменяем на b 1 -h 1 e 1 . Если ни один из проделанных шагов не приводит к уменьшению значения функции, то точка b 1 остается неизменной и рассматриваются из менения в направлении оси х 2 , т. е. находится значение функции f (b 1 +h 2 e 2 ) и т. д. Когда будут рассмотрены все n переменные, мы будем иметь новую базис ную точку b 2 . 3. Если b 2 =b 1 , т. е. уменьшение функции не было достигнуто, то исследование по вторяется вокруг той же базисной точки b 1 , н о с уменьшенной длиной шага. На практике удовлетворительным является ум еньшение шага (шагов) в десять раз от начальной длины. 4. Если b 2 b 1 , то производится поиск по образцу. В. При поиске по образцу используется информация, получен ная в процессе исследования, и минимизация функции завершается поиском в направлении, заданном образцом. Эта процедура производится следующим образом: 3. Раз умно двигаться из базисной точки b 2 в напра влении b 2 -b 1 , п оскольку поиск в этом направлении уже привел к уменьшению значения функ ции. Поэтому вычислим функцию в точке образца P 1 =b 1 +2(b 2 -b 1 ) . В общем случае P i =b i +2(b i+1 -b i ) . 2. Затем исследование следует продолжать вокруг точки Р 1 (Р i ) . 3. Если наименьшее значение на шаге В, 2 меньше значения в баз исной точке b 2 (в общем случае b i+1 ), то получают новую базисную точку b 3 (b i+2 ), после чего следуе т повторить шаг В, 1. В противном случае не производить поиск по образцу из точки b 2 (b i+1 ), а продолжить исследования в точке b 2 (b i+1 ). Г. Завершить этот процесс, когда длина шага (длины шагов) бу дет уменьшена до заданного малого значения. Модифицирова нный метод Хука-Дживса Этот метод нетрудн о модифицировать и для учета ограничений .Было выдвинуто предложение , ч то для этого будет вполне достаточно при решении задачи минимизации при своить целевой функции очень большое значение там,где ограничения нару шаются .К тому же такую идею просто реализовать с помощью програмировани я . Нужно проверить ,каждая ли точка ,полученная в процессе по иска , принадлежит области ограничений .Если каждая , то целевая функция в ычисляется обычным путем . Если нет , то целевой функции присваивается оч ень большое значение . Таким образом , поиск будет осуществляться снова в допустимой области в направлении к минимальной точке внутри этой облас ти. В тексте прогаммы модифицированного метода прямого поис ка Хука-Дживса сделана попытка реализовать такую процедуру. Рассматрив аемая задача формулируется следующим образом : минимизировать f (x 1 ,x 2 ) = 3x 1 2 +4x 1 x 2 +5x 2 2 , при ограничениях x 1 x 2 x 1 +x 2 . Текст программы program HuDjMody; (*** Модифицированный метод Хука-Дживса ***) (*** (при наличии ограничений) ***) uses crt; label 0,1,2,3,4,5,6,7; var k,h,z,ps,bs,fb,fi :real; i,j,n,fe :integer; x,y,b,p :array[1..10] of real; (*** Процедура , вычисляющая функцию ***) procedure calculate; begin z:=3*sqr(x[1])+(4*x[1]*x[2])+(5*sqr(x[2])); if (x[1]<0) or (x[2]<0) or ((x[1]+x[2])<4) then z:=1.7e+38; fe:=fe+1; (*** Счетчик ***) end; begin clrscr; gotoxy(20,2); writeln('Модифицированный метод Хука-Дживса'); gotoxy(23,3); writeln('( при наличии ограничений )'); writeln; writeln('Введите число переменных:'); readln(n); writeln; writeln('Введите начальную точку x1,x2,…,xN'); for i:=1 to n do readln(x[i]); writeln; writeln('Введите длину шага'); readln(h); writeln; k:=h; fe:=0; for i:=1 to n do begin y[i]:=x[i]; p[i]:=x[i]; b[i]:=x[i]; end; calculate; fi:=z; writeln('Начальное значение функции', z:2:3); for i:=1 to n do writeln(x[i]:2:3); ps:=0; bs:=1; (*** Исследование вокруг базисной точки ***) j:=1; fb:=fi; 0: x[j]:=y[j]+k; calculate; if z
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Я и крыс ем еще
- Крыс ешь?
- И крыс ем еще
- ???
- Икры, говорю, съем еще.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Методы Хука-Дживса", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru