Реферат: Циклотронный резонанс - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Циклотронный резонанс

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 5430 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

16 Московский инженерно - физический институт. 25 кафедра. Реферат на тему : Циклотронный резонанс. Оглавление. Введение . Циклот ронная частота . Циклотронный резонанс Заключение . Список литературы . Введение. Явления , связанные с поведением электронов кристалла в магнитном поле , представляют значительно больший интерес , чем явления , связанные с их повелением в электрическом поле . В магнитном поле орбиты обычно замкнуты и “проквантованы” ; однако иногда они могут быть незамкнутыми (открытыми ), что приводит к определенным , специфическим , последствиям . Экспериментальные исследования явлений , связанных с орбитальным движением , дают н а иболее непосредственную информацию о поверхности Ферми . К числу наиболее интересных и экспериментально обнаружимых явлений подобного рода относятся циклотронный резонанс , Эффект Де Гааза - Ван Альфена , затухание акустических волн в магнитном поле , изменен и е электрического сопротивления в магнитном поле (магнетосопротивление ). В объеме данного реферата рассматривается тема “Циклотронный резонанс”. Циклотронная частота. Рассмотрим уравнение движения для случая , когда поле B направл ено вдоль оси z . Для простоты будем считать и положим E = 0 . Заметим попутно , что столь же просто можно было бы решить уравнения и для конечного . Условие существования хорошо выраженной резонансной линии выполняется при , где дается формулой . Итак , в рассматриваемом случае уравнение, записанное в компонентах по осям и , примет вид : рис .1 Решение этой системы уравнений имеют вид : Частота есть циклотронная частота для свободного электрона . Численные значения (в МГц ) в согласии с графиками на рис . 4 можно определять по формуле f c ( МГц ) Гауссы ) = 2,80 10 -4 B (Тесла ), где f c . Амплитудное значение скорости 0 не является скоростью Ферми ; это просто величина какой-то начальной дрейфовой скорости электрона на поверхности Ферми. Для свободного электрона в поле 10 кГц получим : = 1,76 11 рад / сек . Если время релаксации (как для чистой меди ) равно 2 10 -14 сек при 300 и 2 10 -9 сек при 4 , то для имеем соответственно и 2 . Следовательно , циклотронная орбита при комнатной температуре никогда не может сформироваться , а при гелиевых темп ературах электрон до столкновения проходит по орбите много витков . Циклотронный резонанс Согласно уравнения Максвелла , магнитное поле , действующее на электрон , стремиться изменить направление движения электрона , не изменяя его энергии . Это следует из формулы для силы Лоренца . Таким образом , магнитная индукция B z оказывает влияние на движение в плоскости xy , не изменяя движения в направлении z . Если электрон не рассеивается , то он описывает в плоскости xy некоторую орбиту , движен ие по которой накладывается на любое движение в направлении z . Квазисвободный электрон со скалярной массой m* описывает круговую орбиту радиусом r , по которой электрон движется с угловой частотой w c . Связь между этими величинами определяется условием р авенства центробежной силы ( m* c 2 r ) и уравновешивающей ее силы Лоренца ( rw 0 eB z ). Таким образом , угловая циклотронная частота равна c =eB z /m* она не зависит от кинетической энергии электрона . (От энергии зависит размер орбиты в реальном пространстве , поскольку = m* c 2 r 2 /2. ) Циклотронная частота для обычно применяемых магнитных полей лежит в радио - и микроволновой области электромагнитного спектра , так как c ( c /2 )=28,0(B z m/m*) ГГц для магнитной индукции , выраженной в теслах. Под действием магнитного поля движение электр она в реальном пространстве сопровождается прецессией в -пространстве по траектории с постоянной энергией в зоне Бриллюэна . Конечно , для очень сильно вырожденного электронного газа в металле это движение наблюдается толь ко для электронов с энергией Ферми , т.е . для электронов , которые описывают в -пространстве орбиты вокруг поверхности Ферми . Поскольку какое-то рассеяние электронов на фононах и дефектах неизбежно даже в почти идеальном к ристалле при низких температурах , отчетливо выраженное циклотронное движение может быть получено только при условии ( с m ) > 1 , т.е . когда электрон может пройти значительную часть своей магнитной орбиты до того , как он будет рассеян. Большая часть электронов с энергией Ферми имеет отличную от нуля компоненту импульса , параллельную B z . Эти электроны описывают в k- пространстве круговую траекторию с радиусом , меньшим радиуса ферми - сферы . Их траекто рия в реальном пространстве складывается из движения по окружности в плоскости xy и прямолинейного движения в направлении z. Однако некоторые электроны с энергией Ферми обладают нулевой компонентой импульса в z- направлении . Под действием поля B Z эти электр оны должны двигаться по экваториальной траектории (по “по большому кругу” ) вокруг сферы Ферми , а их движение в реальном пространстве также является чисто круговым - на него не налагается никакое прямолинейное движение . Такая экваториальная орбита вокруг с ф еры Ферми представляет собой простейший вид экстремальной орбиты - того класса орбит , который очень важен в экспериментах по циклотронному резонансу . Даже когда форма поверхности Ферми далека от сферической , существуют определенные экстремальные траектори и , которые могут быть определены и использованы для характеристики топологии поверхности. Теперь должно быть очевидно , что сферическая поверхность Ферми может быть обнаружена в металле только в силу случайных обстоятельств . Гораздо более типична ситуация , к огда магнитное поле B Z заставляет электроны с энергией Ферми двигаться в k - пространстве вокруг поверхности Ферми по траектории , вдоль которой эффективная масса непрерывно изменяется . Тогда скорость , с которой волновой вектор меняется со временем , непо стоянна ; это ясно уже из того , что магнитная сила , действующая на электрон , равна и также рана В результате скорость движения электрона по орбите в реальном пространстве не постоянна. В экспериментах по циклотронному резонансу используется поглощение электромагнитной энергии на радиочастоте , когда магнитная индукция B подобрана таким образом , что . Тогда использование различных комбинаций и позволяет (в принципе ) получить информацию относительно тензора эффективной массы для электрона с энергией Ферми . Фактическая теория циклотронного резонанса гораздо более сложна как для полупроводников , так и для металлов. Для полупроводникового материала , в котором плотность свободных электронов мала , эксперименты по циклотронному резонансу могут быть выполнены с электромагнитными волнами , проникающими в твердое тело . Трудность , которые при этом возника ют , связаны с топологией поверхностей постоянной энергии и с гибридными плазменными резонансами , в том случае , когда концентрация свободных электронов не слишком мала . Частоты , используемые для исследования циклотронного резонанса в металле , всегда гора здо меньше плазменной частоты (поскольку концентрация электронов в металле настолько велика , что и частота становится большой ). Для вещественная часть диэлектрической проницаемости отрицательна . В соответствии с этим металл для таких частот непрозрачен и глубина проникновения (толщина скин-слоя ) гораздо меньше толщины образца . В этом случае от средней длины свободного пробега электрона зависит , чем будут определяться электрические характеристики поверхности для электромагнитных волн рад иодиапазона : нормальным скин-эффектом или аномальным скин-эффектом. Первый случай осуществляется при а второй при . В последнем случае можно возбудить циклотронное движение , комбинируя действие постоянной магнитной индукции (например , B Z ) и высокочастотного электромагнитного поля при этом используется геометрия , предложенная Азбелем и Канером рис .2. Названные авторы указали , что если постоянная магнитная индукция B Z лежит в плоскости поверхности , то циклотронное движение должно происходить в плоскости , перес екающей поверхность . Некоторые циклотронные орбиты при этом достигают области высокочастотного скин-слоя , орбитам , приближаясь к поверхности , могут испытывать действие высокочастотного поля с угловой частотой и циклотронной частотой с . Таким образом , поверхностный импеданс кристалла по отношению к высокочастотному излучению является функцией величины магнитной индукции. рис .2. Геометрия Азбеля-Канера для наблюдения циклотронного резонанса в металлическом кристалле . Заштрихован скин-слой , имеющий глубину для высокочастотного излучения с частотой Показана одна из возможных орбит , проходящих через поверхностный слой . Такая орбита может соответствовать циклотронному движению , возникающему под действием магнитной индукции B z , приложенной в плоскости поверхности . Наблюдение резонанса Азбеля-Канера должно проводиться на металлическом монокристалле высокой частоты и совершенства , Высокой частоты и совершенства , одна грань которого [ например , (100) или (111) ] обработана с особой тщательностью , чтобы при низких температурах сред нее время свободного пробега (а следовательно , средняя длина свободного пробега ) было велико как в объеме кристалла , так и в скин-слое . Энергия высокочастотного поля может быть связана с энергией кругового движения электронов при условии . Если при этом также с m , т о может наблюдаться острый циклотронный резонанс , когда частота равна или кратна с . Для успешного наблюдения резонансных явлений следует работать с чистым совершенным монокристаллом при низки х температурах , чтобы средняя длина свободного пробега была велика по сравнению с размером циклотронной орбиты . Поверхность , на которую падает высокочастотное излучение , должна быть хорошего качества , чтобы значение в припов ерхностном слое было таким же , как в объеме . В этих условиях значение будет большим по сравнению с толщиной скин-слоя и движущийся по окружности электрон будет взаимодействовать с высокочастот ным полем только в течение малой доли своего периода обращения . Азбель и Канер указали , что при и c m 1 взаимодействие между высокочастотным полем и циклотронным движением может быть обеспечено как при с , так и при значении , достаточно малом кратном с . Пусть B c - магнитная индукция , при которой с . Для магнитной индукции , составляющей целую долю от B c , интервал между двумя последовательными попаданиями данного электрона в поверхностный слой равен нескольким периода выс окочастотного поля . Однако и в этом случае высокочастотное поле сможет повторить свое воздействие на электрон в тот момент , когда он снова окажется у поверхности . рис .3 . Зависимость поверхностного сопротивления (вещественной части поверхностного импеданса ) для свободного электронного газа в металле при частоте высокочастотного поля от индукции B (верхняя кривая ). По оси абсцисс отложна нормированная величина B/B c , где B c = индукция , для которой и циклотронная частота совпадают . Эта кривая может быть рассчитана по формуле модели Азбеля-Канера . Азбель и Канер установили , что зависимость комплексного поверхностного им педанса от магнитной индукции определяется выражением , где магнитная индукция входит в величину . Осциллирующее поведение вещественной части этого импеданса (поверхност ного сопротивления ) показано на рис .3 . Там же показан ход производной ( ) величины , которую можно измерять непосредственно в эксперименте. рис .4. Результаты экспериментального наблю дения резонанса Азбеля-Канера в кристалле чистой меди при двух температурах . Кривая для более высокой температуры сглажена из-за возросшего теплового рассеяния движущихся по циклотронной орбит электронов . Поверхность кристалла представляет собой плоскость (110), магнитное поле , направленное вдоль [100] , лежит в этой плоскости . Наблюдается резонанс для электронов , движущихся по экстремальной “поясной орбите” , охватывающей основной объем поверхности Ферми .(см . Рис .5). На рис .4. приведены для примера результа ты экспериментального наблюдения резонанса Азбеля - Канера на очень чистом образце меди при низких температурах . Различие двух кривых показывает , как важно , чтобы рассеяние электронов было сведено к минимуму . Кривую , снятую при 4,2К , можно непосредственн о сравнить с предсказаниями теории Азбеля-Канера и определить из нее размер орбиты для электронов с энергией Ферми в меди . Для такой ориентации полей , при которой были получены данные на рис .3 , важна электронная “поясная” орбита ( belly orbit), когда электр оны движутся в k - пространстве почти по круговой траектории вокруг основного обхвата поверхности Ферми , показанной на рис .4 . Рис .4 . П оверхность Ферми для меди . Поверхность Ферми в этом металле формируется электронами , расположенными в заполненной наполовину 4 s -зоне . Поясная орбита является экстремальной ; Она максимизирует циклотронный период ; точно так же “шеечная орбита” вокруг шейки , показанной у границы зоны на рис .4. и рис .5., экстремальна в том смысле , что она минимизирует циклотронный период по сравнению с соседними орбитами. рис .5. Часть ферми - поверхности меди , показанная в представлении повторяющихся зон . Для энергетических состояний на границе зоны эффективная масса положительна в направлении k b и k c , но отрицательна в направлении , перпендикулярном плоскости зонной границы . Часть ферми - поверхности , имеющая форму такого типа , известна в литературе под названием “шейки” . В магнитном поле электрон можно заставить прецессировать вокруг такой “шеечной орбиты” постоянной энергии. Особая важность экстремальных ор бит связана с тем , что электроны , прецессирующие по орбитам , лежащим на несферической поверхности Ферми , обладают в данном магнитном поле множеством периодов . Однако вклады электронов с не экстремальных орбит взаимно компенсируются из-за различия фаз . Осн о вной вклад дает экстремальная область , в которой первая производная периода по компоненте k , направленной вдоль магнитного поля , обращается в нуль . Эта область ответственна за значительный сигнал , находящийся в фазе. Заключение. В объеме данного реферата рассмотрены лишь основные положения связанные с явлениями циклотронной частоты и циклотронного резонанса , использующимися при исследовании твердого тела . Реферат не ставит своей целью широко раскрыть данную тему , а только дает са мое общее представление о данном вопросе. Список литературы. 1. Ч . Киттель . Введение в физику твердого тела . “Наука” 1978 г. 2. Ч . Киттель . Квантовая теория твердых тел . “Наука” 1967 г. 3. Дж . Блейкмор . Физика твердого тела . “Мир” 1988 г. 4. Дж . Займан . Принципы теории твердого тела . “Мир” 1966 г.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Какая разница между гениальностью и тупостью?
- Гениальность имеет границы.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Циклотронный резонанс", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru