Испытание материалов на прочность при ударе

Несколько сотен лет назад весь объем н аучных знаний был столь мал , что один человек мог подробно ознакомиться почти со всеми основными научными идеями . Накопление научной информаци и начиная с эпохи Возрождения происходило так быстро , что представление об ученом , как о человеке , обладающем универсальными знаниями , давно уж е потеряло смысл . В настоящее время ученые делятся на физиков , химиков , б иологов , геологов и т.д. Физик старается познать самые элементарные системы в природе . Сделанны е физиками открытия не только расширяют наши знания об основных физичес ких процессах , но часто играют решающую роль в развитии других наук . Зако ны физики управляют всеми физическими процессами. Поговорим о законах сохранения .Из законов сохранения наибольший интер ес представляет тот , что связан с энергией . Мы слышим , что потребление эн ергии постоянно растет , и знаем , что недавняя нехватка энергии оказала в лияние как на повседневную жизнь , так и на международные отношения . Пред ставление об энергии связано , по-видимому , с нефтью , с углем , с падающей в одой , с ураном . Энергия не только приводит в движение автомобили и обогре вает дома ; она также необходима , например , для производства металлов и у добрений . Все живые существа в буквальном смысле поедают энергию , чтобы поддержать жизнь . Из рекламных проспектов мы знаем , что определенные пр одукты питания для завтрака могут сообщить “ заряд энергии “ , чтобы нача ть трудовой день . Удивительно , что , несмотря на повсеместную большую роль энергии , это пон ятие оставалось неясным вплоть до середины ХIХ века . Галилей , Ньютон и Ф ранклин не знали , несмотря на всю их искушенность , что физическая величи на , которую теперь называют энергией , может быть определена так , чтобы о на всегда сохранялась . Возможно , они не пришли к такой мысли потому , что это понятие вовсе не очевидно . Энергия проявляется во множестве различн ых форм . Движущийся автомобиль обладает энергией . Неподвижная батаре йка карманного фонаря обладает энергией . Камень на вершине утеса облада ет энергией . Кусочек сливочного масла обладает энергией . чайник кипятк а обладает энергией . Солнечный свет обладает энергией . Энергия , проявл яющаяся во всех этих различных формах , может быть определена таким спос обом , что при любом превращении системы полная энергия сохраняется . Одн ако для системы , которая никогда не претерпевает никаких изменений , раз говор о содержании энергии беспредметен . Только при переходе из одной ф ормы в другую или из одного места в другое представление об энергии стан овиться полезным . Полная энергия Потенциальная энергия . Слово “энергия” рождает в сознании образы бушую щих волн , мчащихся автомобилей , прыгающих людей и интенсивной деятельн ости любого типа . Между тем существует и другой тип энергии . Она прячется под землей в нефтеносных пластах или таится в водохранилищах перегорож енных плотинами каньонов . Аккумулятор автомобиля или неподвижная мыше ловка в действительности наполнены запасенной энергией , которая готов а выплеснуться наружу и воплотиться в движущиеся формы . Такие неподвижн ые формы энергии называют потенциальными как бы специально для того , чт обы подчеркнуть , что их потенциально можно превратить в энергию движени я . В действительности любую формы энергии можно назвать потенциальной . Обычно , однако , термин потенциальная энергия относиться к энергии , запа сенной в деформированном теле или в результате смещения тел в некотором электрическом , магнитном или гравитационном силовом поле . Если тела см ещаются из определенных положений , а затем возвращаются обратно , систе ма снова приобретает свою первоначальную потенциальную энергию . Мы рассмотрим несколько различных видов потенциальной энергии . В каждо м случае кинетическая работа или работа могут быть превращены в скрытую форму энергии , а затем восстановлены обратно без потерь .Более того мы оп ределим потенциальную энергию таким образом , чтобы во всех случаях полн ая энергия оставалась постоянной . При совершении работы или при исчезно вении кинетической энергии потенциальная энергия будет увеличиваться . В таких процессах энергия будет сохраняться , что и неудивительно , поск ольку само понятие потенциальной энергии вводится именно для этой цели . В действительности , конечно , в большинстве систем рано или поздно исче зают и потенциальная , и кинетическая энергия . Тогда мы определяем новый вид энергии , связанный с внутренней структурой вещества , и снова “спаса ем” закон сохранения энергии . Возвращающие силы и потенциальная энерг ия . Количество энергии , запасенной в гравитационной системе , в пружине и ли в системе магнитов , зависит от степени деформации системы . Это искаже ние может заключаться в перемещении тяжелого тела на высоту h , в растяжен ии пружины на длину х , в сближении на расстояние х дух отталкивающихся ма гнитов . На графиках показана зависимость от искажения , h или х. Потенциальная энергия системы является скалярной величиной, выражаемо й в джоулях , которая сама по себе не дает никакой информации о ее будущем поведении . Взгляните на графики Wпот ( x ) для трех разных пружин и найдите н а каждом точку , где Wпот = 1 Дж . Очевидно , первый график соответствует слаб ой пружине , которую сильно растянули. Второй относиться к сильной пружи не , которую надо растянуть совсем немного для того , чтобы запасти 1 Дж . В т ретьем случае пружина сжата . Хотя значение потенциальной энергии одина ково во всех случаях , поведение пружин , если их освободить , будет соверш енно различным . Первая пружина будет медленно тянуть обратно ( влево ) , вт орая резко дернет влево , третья будет распрямляться вправо . Хотя одно то лько значение потенциальной энергии не позволяет предсказать такое ра зличное поведение , это ,очевидно , можно сделать , зная форму всего график а Wпот ( x ). Именно наклон кривой Wпот ( x ) в каждой точке характеризует возвращ ающую силу в х – направлении , которая действует в системе в этой точке . Рассмотрим несколько примеров . График Wпот( h ) для тела , поднятого над поверхностью Земли ( для малых высо т ) , имеет постоянный наклон ((mgh )/?h = mg . Тангенс угла наклона раве весу тела .Зд есь , однако , имеется некоторая тонкость . Возвращающая сила тяготения на правлена вниз и потому отрицательна . Тангенс угла наклона графика Wпот( h ) положителен . Если мы хотим получить возвращающую силу в системе , то след ует взять отрицательный тангенс : Fвозвр= -?W(h)/?h . Внешняя сила , которую следуе т приложить к системе для того , чтобы запасти энергию тяготения , направл ена в противоположную сторону , то есть вверх , и положительна . То же самое справедливо и для энергии , запасенной в пружине . Возвращающая сила дает ся выражением Fвозвр= - ?W(x)/?x = -?[ЅkxІ] /?x = -kx. Возвращающая сила подчиняется закону Гука ; она пропо рциональна смещению и направлена в сторону , противоположную смещению. З аметьте, что это определение согласуется с тем , что можно было ожидать ка чественно в случаях трех пружин , которые мы рассмотрели . В первом случае тангенс угла наклона мал и положителен , поэтому возвращающая сила будет малой и отрицательной – направленной в сторону меньших значений х . Во в тором случае тангенс угла наклона велик и положителен - возвращающая сил а будет большой и отрицательной . В третьем случае тангенс угла наклона о трицателен , поэтому возвращающая сила будет положительной , заставляя п ружину расширяться . В случае магнитов , где Wпот.магн( x ) = C / х , Fмагн= - ?(C/x)/?x = C/xІ. Обратите внимание , что возвращающая сила положительна , ма гниты отталкивают друг друга в сторону больших значений х . Снова обратите внимание на касательные , показанные на графике Wпот.маг н( x ) . При малых х наклон очень крутой и отрицательный , поэтому сила велика и положительна ( F = - ?Wпот.магн ( x ) / ?х ) . При больших х наклон незначительный и о трицательный . Следовательно , сила маленькая и положительная . Пример, доказывающий закон сохранения энергии. Рассмотрим движение тел а в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы. П усть , например , тело массой m свободно падает на Землю с высоты h ( сопротив ление воздуха отсутствует ) . В точке 1 потенциальная энергия тела относит ельно поверхности Земли равна Wп1=mgh , а кинетическая энергия Wк1=0 , так что в т очке 1 полная механическая энергия тела W1=Wп1+Wк1=mgh . При падении потенциальная энергия тела уменьшается , так как уменьшаетс я высота тела над Землей , а его кинетическая энергия увеличивается , так к ак увеличивается скорость тела . На участке 1-2 равном h , убыль потенциально й энергии ?Wп=mgh1 , а прирост кинетической энергии ?Wк=Ѕ·mv2І , где v2 – скорость тел а в точке 2 . Так как v2І=2gh1 , то принимает вид ?Wк=mgh1 . Из формул следует , что прирос т кинетической энергии тела равен убыли его потенциальной энергии . След овательно , происходит переход потенциальной энергии тела в его кинетич ескую энергию , т.е. ?Wк = -Wп . В точке 2 потенциальная энергия падающего тела Wп2 =W п1 – ?Wп =mgh – mgh1 , а его кинетическая энергия Wк2 =?Wк=mgh1 . Следовательно , полная ме ханическая энергия тела в точке 2 W2=Wк2 + Wп2 = mgh1 + mgh – mgh1 = mgh . В точке 3 ( на поверхности Земли ) Wп3 =0 ( т.к. h=0 ) , а Wк3 =Ѕ·mv3І , где v3 – скорость тела в момент падения на Землю . Так как v3І=2gh , то Wк3 =mgh . Следовательно , в точке 3 полная энергия тела W3 =mgh , т.е. за все время падения W =Wк +Wп =const . Эта формула выражает закон сохранения энергии в замкнутой системе , в ко торой действуют только консервативные силы : Полная механическая энергия замкну той системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаи мные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию и обратно. Еще один пример из жизни. Сохранение энергии – во прос сложный и во многом не до конца разгадан , поэт ому приведу следующее простенькое сравнение . Вообразите , что мать оставляет в комнате ребенка с 28 кубиками , которые не льзя сломать . Ребенок играет кубиками целый день , и мать , вернувшись , обн аруживает , что кубиков по-прежнему 28 – она следит за сохранением кубиков ! Так продолжается день за днем , но однажды , вернувшись , она находит все го 27 кубиков . Оказывается , один кубик валяется за окном – ребенок его вы кинул . Рассматривая законы сохранения , прежде всего нужно убедится в то м , что ваши предметы не вылетают за окно . Такая же неувязка получится , есл и в гости к ребенку придет другой мальчик со своими кубиками . Ясно , что в се это нужно учитывать , рассуждая о законах сохранения . В один прекрасны й день мать , пересчитывая , обнаруживает всего 25 кубиков и подозревает , чт о остальные 3 ребенок спрятал в коробку для игрушек . Тогда она говорит : “ Я открою коробку “ . “ Нет , - отвечает он , - не смей открывать мою коробку “ . Но м ама очень сообразительна и рассуждает так : “ Я знаю , что пустая коробка в есит 50 г , а каждый кубик весит 100 г , поэтому мне надо просто – напросто взве сить коробку “ . Затем , подсчитав число кубиков , она получит Число видимых кубиков + ( Масса коробки – 50 г ) / 100 г - опять 28 . Какое-то время все идет гладко , но потом сумма опять н е сходится . Тут она замечает , что в раковине изменился уровень грязной во ды . Она знает , что если кубиков в воде нет , то глубина ее равна 15 см , а если по ложить туда один кубик , то уровень повысится на 0,5 см . Число видимых кубиков + ( масса коробки – 50 г ) / 100 г + ( уровень воды – 15 см ) / 0,5 см и снова получается 28 . Мы установили , что для закона сохранения энергии у нас есть схема с целым набором правил . Согласно каждому из этих правил , мы можем вычислить зна чение для каждого из видов энергии . Если мы сложим все значения , соответс твующие разным видам энергии , то сумма их всегда будет одинаковой . Взаимосвязь потенциальной и кинетической энергий. Рассмотрим один пр имеров применения закона сохранения энергии . Мы знаем , что W=Wк + Wп . Рассмо трим так называемые “американские горы” в разрезе . Допустим , что тележ ка начинает свое движение с высоты h над уровнем Земли . По своему опыту мы знаем , что скорость тележки наибольшая в “долинах” и наименьшая на “гор ах” . Это объясняется взаимным превращением потенциальной и кинетическ ой энергий . Поскольку потенциальная энергия в любой точке пропорционал ьна высоте этой точке над уровнем отсчета ( или Земли ) , разрез гор можно пр евратить прямо в диаграмму потенциальной энергии. Пользуясь этим графи ком , мы можем узнать значение Wпот в любой точке пути тележки . Положение S=S1=0 соответствует точке старта , где Wпот( S1 ) = mgh1 и Wкин( S1 ) = 0 . В результ ате полная энергия W в точке S=S1 равна W=Wпот( S1 ) + Wкин( S1 ) = mgh1 . Если пренебрегать по терями энергии на трение , то , согласно закону сохранения энергии , полная энергия в любой другой точке тоже должна быть равна mgh1 . В точке S= S2, где тел ежка находится на высоте h2 , потенциальная энергия равна Wпот( S2 ) = mgh2 и кинети ческая энергия должна быть равна разности между W и Wпот ( S2 ) , т.е. W ки н ( S2 ) =W– W пот ( S2 )= mg( h1 – h2 ) . Таким образом , можно построить график к инетической энергии , которая представляет собой расстояние от прямой , изображающей полную энергию до кривой потенциальной энергии . Всеобщи й характер закона сохранения энергии. Выходит , все рассматриваемые нами случаи имели одну весомую оговорку : не учитывалась сила трения . Но когда на тело действует сила трения ( сама по себе или вместе с другими силами ) , закон сохранения механической энергии нарушается : кинетическая энерг ия уменьшается , а потенциальная взамен не появляется . Полная механичес кая энергия уменьшается . Но при этом всегда растет внутренняя энергия . С развитием физики обнаруживались все новые виды внутренней энергии тел : была обнаружена световая энергия , энергия электромагнитных волн , химич еская энергия , проявляющаяся при химических реакциях ; наконец , была отк рыта ядерная энергия . Оказалось , что если над телом произведена некотор ая работа , то его суммарная энергия настолько же убывает . Для всех видов энергии оказалось , что возможен переход энергии из одного вида в другой , переход энергии от одного тела к другому , но что и при всех таких перехода х общее количество энергии всех видов , включая и механическую и все виды внутренней энергии , остается все время строго постоянным . В этом заключ ается всеобщность закона сохранения энергии . Хотя общее количество энергии остается постоянным , количество полезно й для нас энергии может уменьшаться и в действительности постоянно умен ьшается . Переход энергии в другую форму может означать переход ее в бесп олезную для нас форму . В механике чаще всего это – нагревание окружающе й среды , трущихся поверхностей и т.п. Такие потери не только невыгодны , но даже вредно отзываются на самих механизмах ; так , во избежание перегрева ния приходится специально охлаждать трущиеся части механизмов . Наибо лее важный физический принцип. Любой физический закон имеет ценность ли шь постольку , поскольку он позволяет проникнуть в тайны природы . С этой т очки зрения закон сохранения энергии , конечно , самый важный закон в наук е . Вместе с законом сохранения импульса рассмотрение баланса энергии в радиоактивном ( -распаде привело к постулированию существования нейтри но – одной из наиболее интересных фундаментальных частиц . используя за кон сохранения энергии , мы смогли глубоко проникнуть в сущность сложней ших процессов , протекающих в биологических системах .Несмотря на чрезвы чайную трудность проведения точных физических измерений на живых орга низмах , при изучении процессов обмена веществ в малых организмах удалос ь подтвердить справедливость закона сохранения энергии с точностью 0,2 % . Многие явления природы задают нам интересные загадки в связи с энерги ей . Не так давно были открыты объекты , названные квазарами ( quasar – сокращение от quasi star – “будто бы звезда” . ) Они находятся на громадных р асстояниях от нас и излучают в виде света и радиоволн так много энергии , ч то возникает вопрос , откуда она берется . Если энергия сохраняется , то со стояние квазара после того , как он излучил такое чудовищное количество энергии , должно отличаться от первоначального . Вопрос в том , является ли источником энергии гравитация - не произошел ли гравитационный коллапс квазара , переход в иное гравитационное состояние ? Или это мощное излуче ние вызвано ядерной энергией ? Никто не знает . Вы скажете : “А может быть , з акон сохранения энергии несправедлив ?” Нет , когда явление исследован о так мало , как квазар ( квазары настолько далеки , что астрономам нелегко их увидеть ) , и как будто бы противоречит основным законам основным закон ам , обычно оказывается , что не закон ошибочен , а просто мы недостаточно з наем явление . Другой интересный пример использования закона сохранения энергии- реа кция распада нейтрона на протон , электрон и антинейтрино . Сначала думал и , что нейтрон превращается в протон и электрон . Но когда измерили энерги ю всех частиц , оказалось , что энергия протона и электрона меньше энергии нейтрона . Возможны были два объяснения . Во– первых , мог быть неправильн ым закон сохранения энергии . Бор предположил , что закон сохранения выпо лняется только в среднем , статистически . Но теперь выяснилось , что прави льно другое объяснение : энергии не совпадают потому , что при реакциях во зникает еще какая – то частица – частица , которую мы называем теперь ан тинейтрино . Антинейтрино уносит с собой часть энергии . Вы скажете , что а нтинейтрино , мол , только для того и придумали , чтобы спасти закон сохран ения энергии . Но оно спасает и многие другие законы , например закон сохра нения количества движения , а совсем недавно мы получили прямые доказате льства , что нейтрино действительно существует . Этот пример очень показателен . Почему же мы можем распространять наши з аконы на области , подробно не изученные ? Почему мы так уверены , что како е-то новое явление подчиняется закону сохранения энергии , если проверял и закон только на известных явлениях ? Время от времени вы читаете в журна лах , что физики убедились в ошибочности одного из своих любимых законов . Так , может быть , не нужно говорить , что закон выполняется там , куда вы еще не заглядывали , вы ничего не узнаете . Если вы принимаете только те законы , которые относятся уже к проделанным опытам , вы не сможете сделать никак их предсказаний . А ведь единственная польза от науки в том , что она позво ляет заглядывать вперед , строить догадки . Поэтому мы вечно ходим , вытяну в шею . А что касается энергии , она , вероятнее всего , сохраняется и в други х местах . Теория удара . Поскольку моя работа имеет отношение к действию закона сохранения энер гии при ударе , рассмотрим теорию удара . Явление удара . Движение твердо го тела , происходящее под действием обычных сил , характеризуется непре рывным изменением модулей и направлений скоростей его точек . Однако вст речаются случаи , когда скорости точек тела , а следовательно , и количеств о движения твердого тела , за ничтожно малый промежуток времени получают конечные изменения . Явление , при котором за ничтожно малый промежуток времени скорости точе к тела изменяются на конечную величину , называется ударом . Примерами этого явления могут служить : удар мяча о стену , удар кия и бил лиардный шар , удар молота о болванку , лежащую на наковальне , бабы копра о сваю и ряд других случаев . Конечное изменение количества движения твердого тела или материальной точки за ничтожно малый промежуток времени удара происходит потому , что модули сил , которые развиваются при ударе , весьма велики , вследствие чего импульсы этих сил за время удара являются конеч ными величинами . Такие силы называются мгновенными или ударными . Дейс твие ударной силы н материальную точку . Рассмотрим материальную точку М , движущуюся под действием приложенных к ней сил . Равнодействующую этих сил ( конечной величины ) обозначим Рк . Предположим , что в некоторый моме нт t1 на точку М , занимавшую положение В дополнительно начала действовать ударная сила Р , прекратившая свое действие в момент t2= t1 + ? , где ? - время удара . Определим изменение количества движения материальной точки за промежу ток времени ?. Обозначим S и S1 импульсы сил Р и Рк, действовавшие на точку за в ремя ? . По теореме изменения количества движе ния материальной точки mv2 – mv1 = S + Sк ( 1 ) Импульс Sк силы Рк за ничтожно малый промежуток времени ? будет величино й того же порядка малости, что и ?. Импульс же S ударной силы Р за это время яв ляется величиной конечной. Поэтому импульсом Sк ( по сравнению с импульсо м S ) можно пренебречь . Тогда уравнение ( 1 ) примет вид mv2 – mv1 = S ( 2 ) или v2 – v1 = S/m ( 3 ) Уравнение ( 3 ) показывает , что скорость v2 отличается от скорости v1 на конечн ую величину S / m . Ввиду того , что продолжительность удара ? ничтожно мала , а скорость точки за время удара мала и им можно пренебречь . В положении В точка получает конечное изменение скорости от v1 до v2 . Поэтом у в положении В , где действовала ударная сила , происходит резкое измене ние траектории точки АВD . После прекращения действия ударной силы точка движется снова под действием равнодействующей Рк ( на участке ВD ) . Таким образом , можно сделать следующие выводы о действии ударной силы н а материальную точку : 1) действием не мгновенных сил за время удара можн о пренебречь . 2) перемещение материальной точки за время удара можно не учитывать . 3) результат действия ударной силы на материальную точку выражается в к онечном изменении за время удара вектора ее скорости , определяемом урав нением ( 3 ) . Практическая часть. Испытание прочности древесины на удар . При испытании материалов на удар используется закон сохранения механи ческой энергии . Само испытание основано на том , что работа , нужная для ра зрушения материала , равна изменению потенциальной энергии падающего н а образец тяжелого маятника . Испытательные устройства , которые служа т для этого называют вертикальными маятниковыми копрами . Для демонстрации испытания прочности образца при ударе собирают устан овку: в верхней части двух штативов закрепляют зажимы, в углублениях, на к оторых кладут металлическую трубку с отверстиями посередине. В них плот но вставляют металлический стержень для маятника. На нижний конец стерж ня насаживают диск массой 1,9 кг. На трубку надевают деревянную рамку так , ч тобы она могла поворачиваться вокруг горизонтальной оси с некоторым тр ением . Между штативами помещают испытуемый образец – деревянный брусок , выре занный поперек волокон и сильно отклоняют маятник ( измерительной линейкой определяя высоту его поднятия ) и отпускают . Бру сок ломается , а маятник после удара поднимается на некоторую высоту , пов арачивая рамку . Заметив положение рамки можно определить высоту поднят ия маятника после удара . Разность потенциальных энергий маятника до и п осле удара дает работу , которая затрачена на разрушение материала . Чтоб ы определить ударную вязкость надо эту работу разделить на площадь попе речного сечения испытуемого образца . При этом прочность на удар во мног ом зависит от температуры , влажности и некоторых других условий . Анализ практических исследований . Проведенные практические исследования , состоящие из 6 серий опытов ( при чем каждая серия включала в себя по два опыта с одинаковыми начальными п араметрами ( условиями ) : высота поднятия маятника до опыта , h ; температура испытуемого образца , площадь поперечного сечения ) , позволяют выявить р яд закономерностей , которые могут найти обширное применение в технике . Зависимость между значением ударной и температурой можно вывести из сл едующих соображений : ?1 = ( а10 - а0 ) / а10 = 3,1 % ?2 = ( а0 - а-10 ) / а0 = 6,3 % ( 1 ) ?3 = ( а-10 - а-20 ) / а-10 = 12,5 % Ударна я вязкость вычисляется по формуле : аn = А / S = mg( h1 – h2 ) / S = mg?h / S ( 2 ) Из таблицы, которая приведена ниже видно , ударная вязкость зависит от те мпературы образца . Выведем зависимость между значением ударной вязкос ти и температурой : 1) Примем за точку отсчета t° = 10°C ( в принципе можно взять и другую температуру ) . 2) Из вышеприведенных вычислений , следует что раз ность между значениями ударной вязкости при двух разных температурах ( 10 ° и 0° ) составляет примерно 3 % . 3)Тогда выражение ( 2 ) можно представить в сл едующем виде : аn ( t ) =( mg?h / S ) · ( 1 ± bn ) ( 3 ) , где mg?h / S = а10 = const , обозначим ее буквой г . bn – член геометрической прогрессии , выражающий сущность зависимости изменения значений аn ( t ) от температур ; bn = k ·2n-1 , где k – 0,03 ( см. пункт 2 ) при г = а10 ; n – показатель степени , равный отношен ию | ?t | / 10 , где ?t = t – 10 , т.е. b|?t|/10 = 0,03 · 2(?t/10-1) знак “плюс” или “минус” ставятся в случаях соответственного повышения ( понижения ) температуры по сравнению с нач альной ( 10єC ) . исходя из этого выражения ( 3 ) примет вид : аn(?tє) = г - г·0,03·2(?t/10-1)= г - г·0,03/2 ·2|?t|/10= =г - 0,015· г · 2|?t|/10 ( 4 ) аn (?tє) = г – 0,015 г ·2|?t|/10 ( 4а ), при понижении температуры аn (?tє) = г + 0,015 г ·2|?t|/10 ( 4б ), при повыш ении температуры Определение погрешности вычислений. аn = mg?h / S = mg ( h1 - h2 ) / S ?h1ґ = 0,01 ( ?h2ґ = 0,025 ( 6 ?h3ґ = 0,01 ( ?hcр =? ?hi / 6 = 0,01 ?h4ґ = 0,01 | n=1 ?h5ґ = 0,005 | ?h6ґ = 0,005 ( аn = mg ( h1 – h2 ) ± mg ?hґср / S аn = а ± 291 Дж/мІ Погрешность вычислений при 50є( ?t (-50є не превышает 5 % , следовательно вычисле ния можно считать достоверными . Следует отметить , что функция аn ( ?tє ) является показательной , причем lim г ( 1 – 0,015·2 |?t|/10 ) = 0 ?t>-50? Отсюда следует , что при понижении температуры в 5 раз по сравнению с п ервоначальной древесины имеет крайне низкую ударной вязкость . При ?t( -50є з ависимость аn( ?tє ) будет иметь несколько другой вид , чем в выражении ( 4 ) . Из – за широкого диапазона температур и громоздких и трудных вычислений м ы не исследуем эту зависимость . Свойства древесины . Механические свой ства древесины не одинаковы в разных направлениях волокон и зависят от р азличных факторов ( влажности , температуры , объемного веса и др. ) . При исп ытании механических свойств древесины учитывают ее влажность и резуль таты испытаний пересчитываются на 15 % -ную влажность по формуле ( справедлива в пределах от 8 до 20 % влажности ) D15 = D? [1 + a ( W – 15 ) ] , где D15 - величина показателя механических свойств древесины пр и влажности 15 % ; D? - то же при влажности в момент испытания ; W – влажность образца в момент испытания в % ; a – поправочный коэффициент на влажность . При сжатии вдоль волокон : сосны , кедра , лиственницы , бука , ясеня , ильмы и березы а = 0,05 ; ели , пихты сибирской , дуба и прочих лиственных пород а = 0,04 ; при р астяжении вдоль волокон лиственных пород а = 0,015 ( для древисины хвойных пор од а не учитывается ) ; при статическом изгибе ( поперечном – тангентально м ) всех пород а =0, 04 ; при скалывании а = 0,05. С увеличением влажности от нуля до точки насыщения волокон показатели м еханических свойств древесины уменьшаются . При увеличении влажности н а 1 % предел прочности при сжатии вдоль волокон уменьшается на 4 – 5 % в завис имости от породы . Влияние влажности на предел прочности при растяжении вдоль волокон и на модуль упругости очень мало , а на сопротивление ударн ому изгибу - вовсе не учитывается . В пределах от точки насыщения волокон и выше изменение влажности не влия ет на механические свойства древесины . С возрастанием температуры прочные и упругие свойства древисины пониж аются . Предел прочности при сжатии вдоль волокон при температуре +80єС сос тавляет около 75 % , при растяжении вдоль волокон ? 80 % , скалывании вдоль волок он ( тангентальная плоскость ) ?50 % и сопротивление ударному изгибу ? 90 % от ве личины этих свойств при нормальной температуре ( + 20єС ) . С понижением температуры прочные характеристики древесины возрастают . При температуре - 60єС пределы прочности при скалывании , растяжении и сж атии вдоль волокон и сопротивление ударному изгибу составляют соответ ственно 115 ; 120 ; 145 и 200 % от величины этих свойств при температуре +20єС . Практическое применение результатов опыта. Законы сохранения находят широкое применение в технике : машиностроени е , судостроение , аппаратостроение . Применение в любой отрасли производ ства , где необходимо учитывать ряд механических свойств материала и дин амику их изменения , при расчетах используется закон сохранения энергии . Таким образом , решается немалая часть задач , связанных с проектировани ем высококачественного , эффективного , износостойкого и самое главное – ценного , но в то же время экономичного оборудования . Так , например , при конструировании ряда ДВС для судов ( в основном это диз ели ) учитывается вредное воздействие поршня на стенки цилиндровой втул ки , связанное с ударными нагрузками . При расчете толщины этих стенок для обеспечения износостойкости решается ряд инженерных задач по определе нию ударной вязкости , исходя из закона сохранения энергии . В качестве второго примера можно привести огромное значение ударной вя зкости при расчете усталостного разрушения направляющих лопаток реакт ивной турбины в паротурбинных установках . При ударе об полость лопатки массы перегретого па ра происходит износ поверхности работающих лопаток . Для его уменьшения делается расчет на износоспособность , в ходе которого опять таки делает ся упор на определение ударной . Заключение . Целью данной работы являлось проверит ь и применить на практике закон сохранения энергии , попытаться вывести ряд зависимостей между параметрами окружающих условий и более детальн о рассмотреть одно из важных механических свойств материалов – ударну ю вязкость и найти закономерность ее изменения с изменением окружающих условий. Надеюсь , что эта цель достигнута .