Сила трения. Коэффициент трения скольжения

Сила трения . Коэффициент трения скольжения Трением называется взаи мод ействие между различными соприкасающимися поверх ностями , препятствующее их относительному перемещ ению . Сила трения направлена вдоль поверхностей с оприка сающихся тел противоположно скорости их относ ительного перемещения . Различают : трение покоя – при отсутствии относительного перемещения соприкасающихс я тел и трение скольжения – при их движении . Если к телу находящемуся в соприкосновении с другим тел ом приложить вдоль линии соприкосновения постепенно увеличивающуюся от нуля силу , то движения не возникает , до того момента пока действующая сила не достигнет определённого значения . Пока не нач алось движение , сила трения покоя равна де йствующей на тело с и ле , то ест ь является переменной величиной от нуля д о некоторой максимальной силы трения покоя . При скольжении тел друг по другу сила трения скольжения пропорциональна силе прижимающей эти тела по нормали к поверхности соприкосновения (перпендикулярно поверхности соприкосновения ). Эта прижимающая сила называется силой нормального давления и она по третьему закону Ньютона равна силе нормальной реакции . Величина силы трения скольжения вычисляет ся по формуле , где m - коэф фициент трения скольжения (во многих случаях вместо m используют k ). При движении по горизонтальной поверхности си ла нормального давления , как правило , равна весу тела и может совпадать с силой тяжести . При движении по наклонно й плоскости необходимо раскладывать силу тяжести на составляющие параллельную наклонной плоскос ти и перпендикулярную ей . Перпендикулярная со ставляющая силы тяжести обеспечивает силу нор мального давления , а , следовательно , и силу трения скольжения . Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчё та , относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной , если на них не действуют другие тела или действие других тел компенсируется. Инерциальная система отсчёта. Это система отсчёта , отно сительно которой свободная материальная точка , не подверженная действию других тел , движет ся равномерно и прямолинейно. Принцип относительности Галиле я. Все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протек ают один аково . Это означает , что никак ими механическими опытами проводимыми в данно й инерциальной системе отсчёта невозможно уст ановить покоится она или движется равномерно прямолинейно . Принцип Галилея справедлив при движении систем отсчёта со скоростью мал ой по сравнению со скоростью света . Масса. Физическая величина , являющаяся мерой инерционных свойств тела называется инертной массой этого тела . В этом смысле масса выступает как свойство тел не поддаваться изменению скорости как по величин е , так и по направлени ю. Сила. Векторная величина , являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей , в результ ате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры (деформируе тся ). В каждый момент времени сила характе ризуетс я величиной , направлением в простр анстве и точкой приложения. Второй закон Ньютона. Второй закон Нь ютона составляет основу не только классической механики , но и всей классической физики . Несмотря на прост оту его математической формулировки при объяснен ии его "физического смысла " возникают вполне определенные методические трудности . До сих пор в различные учебных курсах используютс я различные подходы к "физической " формулировк е этого важнейшего закона , причем каждый и з них обладает как определенными преиму ществами , так и недостатками . В нашем случае реализован подход , осно ванный на использовании независимого определении силы при помощи описания процедуры ее измерения . В его рамках две входящие в уравнение (1) векторные величины оказ ываютс я определенными еще до формулировки второго закона , что позволяет придать ей весьма простой и элегантный вид : Опыт показывает , что ускоре ние , приобретаемое телом , движущимся под дейст вием сил , пропорционально равнодействующей этих сил : . В рамках такого подхода инертная ма сса тела может быть определена как коэффи циент пропорциональности между силой и ускоре нием , ост ающийся постоянным для данного тела в соответствии со в торым законом : Из формулир овки второго закона Ньютона (2) и определения массы (3) следует , что ускорение тела пропорционально равнод ействующей приложенных к нему сил и обрат но пропорционально его инертной массе : Основным нед остатком сформулированного подхода является то , что по техническим причинам изготовление о твечающего требованиям современн ой метрологи и эталона силы оказывается существенно более сложной задачей , чем изготовление эталона массы . Более того , в ряде разделов совре менной физики (например - в квантовой механике ) понятие силы вообще исчезает , в то вр емя как масса остается вполне о п ределенной физической величиной . С этих позиций более предпочтительным является незави симое введение массы тела . Однако , формулировк а второго закона в виде утверждения о том , что сила равна произведению массы тела на его ускорение придает второму зак ону в и д , характерный для математич еского определения , а не формулировки закона природы . Определяемая как коэффициент пропорционально сти между силой и ускорением , инертная мас са (в рамках классической физики ) обладает следующими свойствами : 1. Масса - величин а скалярная . 2. Mасса тела может выражаться любым неотрицательным вещественным числом . 3. Масса аддитивна (мас са тела равна сумме масс составляющих его частей ). 4. Масса не зависит ни от положения тела , ни от скорости его движения . При больших скоростях движения тел второй закон Ньютона в формулировке (1) перестает выполняться . В частности , при движении под действием постоянной силы скорость тела перестает возрастать во времени по линейному закону и ассимптотически стремится к предельному значению - скор о сти света в вакуум е (в используемой программой системе единиц с =137 ). Этот эффект формально можно отн ест за счет возрастания инертной массы те ла , которую в релятивистском случае можно считать зависящей от скорости . В рассматривае мом случае (как и в других ситуациях движения тела с переменной массой ) более удобной является импульсная формулировка второго закона Ньютона : (5) Второй з акон Ньютона Моделирую тся условия на планете Раз ногравивя , где величина силы тяжести оказывается существенно различной над различными точками поверхности планеты . Не обсуждая возможности реального существования так ой планеты и причин , приводящих к столь странному явлению , на основе только вт орого закона Ньютона можно утверждать , что одно и тоже тело помещенное над разным и участками поверхности этой планеты будет падать вниз с различными ускорениями . Отнош ения этих ускорений оказываются равными отнош ениям сил , действующих на тело в разных точках поверхности . Для сравнения си л тяжести в разных точках планеты на динамометрах подвешены точно такое же тела . В данной демонстрации тела расположены в таких точках планеты , что действующие на них силы тяжести отлич а ются в два раза. Как известно , приобретаемое тел ом ускорение обратно пропорционально его инер тной массе . Попытайтесь , используя этот факт , изменить массу падающего в правой части экрана яблока так , чтобы его ускорение стало таким же , как у яблока , падающ его слева 9т.е . уменьшилось в 2 раза ). Если Вам не удастся добиться успеха - поле зно задуматься над тем , почему у Вас н ичего не получается . Попытайтесь разобраться , что происходит с силой тяжести при увелич еснии массы тела... Масса как ме ра инертности те л Рассмотри те движение под действием одной и той же электрической силы ядер трех изотопов атома водорода : протона , дейтерия и трития . Их массы относятся соответственно как 1:2:3. Приобретаемые ядрами ускорения соотносятся друг с другом как 3:2:1. Попыт айтесь повторить этот же численный эксперимент , заменив электричес кие силы гравитационными (для этого в объе кте "поле " достаточно поменять флаг "Е " на "G"). Как Вы объясните результат нового экспери мента ? Математические с войства массы : неотрицательность Опыт показывает , что масса тел является скалярной величиной , принимающей только положительные вещественные значения . Это означает , что все тела , испытывающие воздействие сил , ускоряются в направлении действия равнодействующей этих сил . В некоторых случая х оказывается удобным исключить из рассмотрения некоторые "трудно учитываемые " силы , а результат их действия "спрятать в инертную массу ". Тако й прием позволяет несколько упростить решение некоторых задач . При этом эффективная мас са тела может существенно о тличатьс я от истинного значения и может обладать весьма экзотическими свойствами . В данной демонстрации кажется , что масса одного из тел ( Strange ) явл яется отрицательной величиной . На самом деле причиной движения тела в противоположном силе направлении (эт о направление указы вается падающей гирей ) является действие на него еще одной силы , незаметной для наб людателя. Поп ытайтесь приписать такое значение инертной ма ссе тела Strange , чтобы оно вело себя подобно телу с бесконечно большой эффективной массой. Математические с войства инертной массы : скалярный характер Мыслима ситуация , при которой воздействие на тело одинаковых сил , приложенных в различных н аправлениях , вызывает различные ускорения . Если бы такая ситуация действительно реализовывалас ь в природ е , инертную массу такого тела следовало бы считать тензорной величи ной . В данной демонстрации моделируется движе ние двух тел : "обычной гири " (Normal) и тела с тензорной массой (Strange). Ускорение гири по зволяет судить о действующей внешней силе . Ускорение объекта Strange вообще не совпадает с направлением ускорения обычного тела ! К ак и в предыдущем случае кажущееся необыч ным поведение тела объясняется не свойствами его инертной массы , а его участием в дополнительных взаимодействиях . В данной сит уации поми м о основной силы Force тело Strange испытывает воздействие с ил сухого трения , величина которых различна при движении вдоль различных направлений . П одобная ситуация может реализовываться в прир оде , например , при движении электронов в к ристалле с некубической решеткой . При эт ом часто оказывается удобным исключить из рассмотрения взаимодействия с кристаллической решеткой , "расплатившись " за это введением тенз орной массы , т.е . заменой реальной частицы на квазичастицу . Изменяя направление внешней си лы Force, уб едитесь , что в случае ее де йствия вдоль ребер кристаллической решетки ус корения частицы и квазичастицы совпадают по направлению. Аддитивность мас сы Масса тела обладает свойством аддитивности , т.е . равн а сумме масс частей , составляющих это тело . В качес тве примера моделируется уско ренное движение автопоездов , головные автомобили у которых обеспечивают одинаковые силы т яги . Массы всех автомобилей равны . Всилу а ддитивности массы автопоездов относятся как 1:2:3, в чем несложно убедиться , сравнивая из у скор е ния , которые относятся как 3:2:1. Из-за того , что автомобили связаны между с обой упругой сцепкой , на равноускоренное движ ение автопоездов накладываются небольшие колебан ия , которые можно уменьшить , увеличив жесткост ь пружин. Отцепляя вагоны от автопоездо в , убедитесь в том , что сила тяги головных автомобилей всех трех составов действительно одинакова . (Для того , чтобы расце пить составы автопоездов , достаточно "отключить " взаимодействия медлу телами ). Релятивистская м асса При д вижении заряженной частицы (электрона ) в однородном электрическом поле , соласно классическ ой динамике , его скорость должна неограниченн о возрастать во времени по линейному зако ну . В реальности она стремится к предельно му значению с =137. Этот эффект может быть отнесен за счет возра с тания ма ссы частицы при приближении ее скорости к скорости света. Убедитесь , что в данном слу чае импульсная формулировка второго закона Нь ютона остается более удобной : релятивистской импульс частицы возрастает во времени по линейному закону (p=Ft). Обра тите внимание на то , что в пределе малых скоростей релятивистский и классический законы движения приводят к од ному и тому же результату. Третий закон Ньютона. Согласно третьему закону Ньютона при взаимодействии те л возникают силы , приложенные к каждому из партнеров . При этом силы всегда оказываются равными друг другу по величи не и противоположно направленными . Из законов Ньютона след ует , что в случае взаим одействия двух тел , не взаимодействующих с другими , каждое из них должно двигаться с ускорением . Если масса одного из взаи модйствующих тел существенно превосходит массу другого , то его ускорение оказывается малым . Силы , возникающие при взаимодействиях тел При взаимодействии двух тел , согласно третьему закону , между ними возникают равные и п ротивоположно - напра вленные силы. Для изменения величины гравитационного взаимодействия поменяйте массу любого из взаимодействующих тел . Уб едитесь при этом , что обе силы изменят свою величину , но по-прежнему остануться рав ными друг другу по модулю. Ускорения взаимо действу ющих тел В данной демонстрации масса планеты существенно превосходит массу яблока . В результате яб локо ускоренно падает на пактически неподвижн ую планету . На самом деле планета так же испытывает ускорние , но его величина ме ньше ускорения яблока в число , равное отношению массы яблока к массе планеты. Увеличте ма ссу яблока в 10, 100 и т.д . раз и убедитесь , что в этом случае планета начнет "зам етно падать " на яюлоко. Центральные силы и третий закон Ньютона Многие почему-то считают , что третий заколн Нь ютона подраземевает ориентацию сил в доль прямой , соединяющкей взаимодействующие тела . На самом деле подобное утверждение не имеет непосредственого отношения к третьему закону . В данной демонстрации моделируется движение тел , взаимодействиющих друг с друго м нецентральными силами. Приведенный в данной демонстрации пример не является "физ ически реальным " и не может быть реализова н непосредственным определением взаимодействий в программе физического конструктора (автором программы просто не была предусмотрена возможность создания столь "нефизических " ситуаций ). Для реализации данной демонстрации в си стему пришлось ввести дополнительное силовое поле Unrea l , обладающее весьма специфическими свойствами . Проанализируйте параметры данной фи зической модели и убедите сь , что созда нная на компьютере ситуация действительно отв ечает нецентральному взаимодействию и не прот иворечит системе законов Ньютона . Попытайтесь самостоятельно придумать другие примеры аналогич ных "странных " систем. Гравитационные силы . Взаим ное притяжение всех без искл ючения материальных тел наблюдаемое в любой среде , называют гравитационным взаимодействием , а соответствующие силы притяжения между пр итягивающимися телами называются гравитационными силами. . Закон всемирного тяготения Две ма териальные точки массами m 1 и m 2 притягиваются друг к другу с силой F прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними : . Коэффициент пропорциональ ности G называется гравитационной постоянной и показывает с какой силой притягиваются две материальные точки с массами по 1 кг находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга ( G =6,67 ? 10 -11 Н ? м 2 /кг 2 ). Си ла тяжести . Вес тела. Сила , с которой притягивается к Земле тело , находящееся на её поверхности . В этом случае надо подставить в закон вс емирного тяготения вместо m 1 массу тела - m вместо m 2 массу Земли - M и вместо r радиус Земли - R . С увеличе нием высоты над поверхностью Земли сила т яжести уменьшается , но при небольших высотах по сравнению с радиусом Земли (порядка нескольких сотен метров ) её можно счи тать постоянной. Вес тела сила , с которой тело дави т на опору или натягивает нить подвеса . Если опора , на которой находится тело н еподвижна или движется относительно поверхности Земли в вертикальном направлении равномерно прямолинейно , то вес т ела и сила тяжести совпадают по величине (не учитыва ется вращение Земли ). В противном случае в ес тела может быть больше или меньше силы тяжести в зависимости от направления ускорения. Реферат на тему : « Механика » Подгот овил : ученик 9 – В класса ООШ № 7 г.Бердянс ка Галицин Андрей