1. ЗАДАНИЕ Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока ( рис. 1) с учётом R нг и условий измерения. 1.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Вариант 87 Показания вольтметра 0,92 В Вариация напряжения в сети питания +10% Допускаемая погрешность измерения 2,5 % Сила тока в цепи 2,87 мА Температура окружающей среды +35 С. 2. РАСЧЁТ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ Прежде всего определим R нг R нг = U x /I = 0,92/2,87 = 320,5 ОМ Так как это значение на неск олько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то о существляем предварительный выбор прибора по значению осн . При измерении 0,92 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается 1 В. Для времени прео бразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен А для времен и преобразования 2 мс получим, что Эти значения гораздо меньше доп = 2,5 %, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора. Практически такое же несущественное число получится при анализе харак теристик вольтметра Ф203. осн = 0, 208 % В случае использования при бора В7-22 предел измерений установим равным 2 В. Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 - 5В, получим, что Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому з начению (2,5 2,72), но в рез ультате дальнейшего расчёта не выполняется условие (Р) доп . Поэтому этот вольтметр тоже не подходит. Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр - В7-22. Определим дополнительну ю погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализи руя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким об разом пит = 0 Следующим шагом будет опр еделение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35 С) рабочей температ урой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра уз наём, что дополнительная погрешность прибора, вызва нная отклонением температуры от нормальной (20 2С ) до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40 С), не превышае т половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10 С изменения темпе ратуры. Исходя из вышесказанного п олучим: т = 0,5 осн + 0,25* осн = 0,75 осн т = 0, 435 % Определим погрешность из-за несоответствия свойств обьекта и приб ора по формуле Учитывая, чт о при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, ч то Поправка для этой ситематической погрешности = 0,0000029 Исправленное значение показаний вольтметра U v = 0,92 + 0,0000029 = 0,9200029 Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности опред еления R нг . Т ак как значения I , R нг , являются маленькими, то погрешнос ть определения поправки является величиной второго порядка малости и е ю можно пренебречь. И только теп ерь, выбрав доверительную вероятность Р = 0,95; к = 1,1 и учитывая Получим, что Условие (Р) доп выполняется ( 0,79 < 2,5). Абсолютная форма представления погрешности (Р) = 0,79*0,9200029*10 -2 = 0,0072 = 0, 007 В, Р = 0,95 Результат измерения напря жения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так: U = 0,92 0,007 В; Р = 0,95; ТРЕУГ. Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтмет ра на рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной пог решности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме (рис . 2.2) представления погрешностей Из анализа графиков следу ет, что измеряемое значение U x попадает в первую по ловину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использ ования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым. Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий зада нным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания U x и U пр . В этом случае измер ение 0,92 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 1,5 В. При расчёте предела доп ускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него так ое же значение осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выш е (0,58 %). Это значение определяем по следующей формуле: Для верхнего предела диапазона предположим Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d = 0,1 и c = 0,4. Значит, для предлагаемого вольтметра получим: При использовании этого вольтметра для U x = 0,92 В при U пр = 1,5 В получим осн = 0,57, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. С ледовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить. Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности предлага емого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис. 2.3, гд е а – пределы осн для В7-22, а b – пр еделы осн для предлагаемого вольтметра. В соответст вии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившая ся выше, должна быть преобразована следующим образом: В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности 0,5 / 0,1. Проведя аналогичные прео бразования формулы осн вольтметра В7-22, для него получим класс точнос ти 0,35/0,2. Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных услов иях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибо р класса 0,5/0,1.