Реферат: Термодинамические функции - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Термодинамические функции

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 1212 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы

1. Определение тер модинамической функции Все расчеты в термодинамике основываются на ис пользовании функций состояния , называемых термодинамическими функциями . Каждому набору независимых параметров соответствует своя термодина мическая функция . Изменения функций , происхо дя щие в ходе каких-либо процессов , определяют либо со вершаемую системой работу , либо получаемую системой теплоту. Термодинамические функции являются функциями состояния . Поэтому приращение любой из функции равно полному дифференциалу функции , которой она вы ражается . Полный дифференциал функции f(x,у ) пере менных х и у определяется выражением (1) Поэтому , если в ходе преобразований мы получим для при ращёния не которой величины f выражение вида (2) можно утверждать , что эта величина является функцией параметров и , причем функции и пред ставляют собой частные производные функции : (3) При рассмот рении термодинамических функций мы будем пользоваться неравенством Клаузиуса , представив его в виде (4) Знак равенства относится к обратимым , знак неравенст ва - к необратимым процессам. 2. Внутренняя энергия С одним из термодинамиче ских потенциалов мы уже хорошо знакомы . Это вну тренняя энергия сис темы . Выражение первого начала для обратимого процесса можно представить в виде (5) Сравнение с ( 2 ) показывает , что в качестве так назы ваемых естественных п еременных для потенциала U вы ступают переменные S и V. Из (3) следует , что (6) Из соотношения следует , что в случае , когда тело не обменивается теплотой с внешней средой , совершаемая им работа равна или в интегральной форме (нет теплообмена ). Таким образом , при отсутствии теплообмена с внешней сред ой работа равна убыли внутренней энергии тела. При постоянном объеме Следовательно , теплоемкость при постоянном объеме равна (7) 3. Свободная энергия В цикле Карно рабочее тело совершает работу в первой половине цикла — в процессах сначала изотермического , а затем адиабат ного расширения. При адиабатном процессе работа , как известно , совершается за счет внутренней энергии , и равна эта работа как раз убыли внутрен ней энергии : . Иначе обстоит дело в случае изотермического процесса . При та ком процессе температура тела остается постоянной , и поэтому та часть внутренней энергии , которая связана с кинетической энер гией молекулярных движений , не может быть использована для пре образования в механическу ю энергию . Это обстоятельство побу ждает нас отличать общую энергию , которой обладает тело или система тел , от той ее части , которую при данных условиях можно использовать для получения работы. Представим себе некоторое тело , например газ , в котором могут п роисходить изотермические обратимые процессы расширения и сжатия . Для этого газ необходимо поместить в термостат т . е . привести его в контакт с телом большой теплоемкости , темпера тура которого постоянна . Расширяясь , газ может произвести меха ническую ра б оту , следовательно , наша система , состоящая из тер мостата и газа , обладает некоторой энергией . Та часть энергии си стемы , которая при данных условиях может быть использована для преобразования в механическую работу , называется свободной энергией. Система, значит , не может совершить работу , превышающую значение ее свободной энергии. В этом смысле мы здесь имеем ситуацию , несколько отличную от механической системы . В механике , как известно , энергия тела или системы тел равна сумме потенциальной и кинетическо й энер гий . Оба эти вида энергии макроскопических тел (а только такие тела и рассматриваются в механике ) могут быть целиком преобразованы в механическую работу . Внутренняя же энергия молекулярной системы в интересующем нас случае не может быть целиком пре в ра щена в работу. Поэтому если мы интересуемся величиной работы , которую система в данном состоянии может произвести при изотермическом процессе , то внутренняя энергия не является подходящей харак теристикой этого состояния . Внутренняя энергия характеризуе т состояние системы , если мы интересуемся работой , которую способна эта система произвести при адиабатном процессе . Именно : работа , произведенная при адиабатном процессе , равна изменению (убыли ) внутренней энергии . Свободная же энергия должна характеризо в ать систему с точки зрения ее “работоспособности” при изотермическом изменении ее состояния (изменении объема ). Для того чтобы каждому состоянию можно было приписать определенное численное значение свободной энергии , необходимо какое-то состояние принять з а начало отсчета , так же как это де лается при определении потенциальной энергии в механике . Эта неопределенность абсолютного значения свободной энергии не соз дает никаких трудностей , так как существенно не само значение свободной энергии системы , а ее и з менение , которым и определяется работа . Напомним еще , что работа расширения или сжатия тела имеет определенное значение , если этот процесс протекает равновесным образом , т . е . квазистатически. Таким образом , свободная энергия системы измеряемся работой , ко торую можем произвести система (например , идеальный газ ), изменяя свое состояние изотермически и обратимо от состояния , в котором она находимся , до выбранного нами начального состоя ния , при котором свободная энергия принимаемся равной нулю (на чало отсче т а ). Если обозначить свободную энергию системы через F , то беско нечно малая работа dA, совершаемая системой при обратимом изо термическом процессе, (8) Если, например , изменение состояния системы сводится к изо термическому расширению тела (увеличению его объема ), при ко тором работа положительна , то знак минус означает , что при этом свободная энергия уменьшается . Наоборот , при сжатии тела (ра бота отрицатель н а ) свободная энергия возрастает за счет внешних сил , сжимающих тело (газ ). В частности , для идеального газа при его изотермическом расширении от объема V 2 до объема V 2 работа , как известно , выражается уравнением (для одного моля ) (9) Правая часть (9) представляет собой убыль свободной энергии 1 моля газа при таком расширении . Это значит , что приданной температуре свободная энергия данной массы газа тем больше, чем меньше занимаемый им объем , т . е . чем сильнее он сжат. Напомним , что внутренняя энергия идеального газа не зависит от занимаемого им объема ; один моль газа , сжатый в баллоне , имеет такую же внутреннюю энергию , как и несжатый газ при той же тем ператур е . Но сжатый газ имеет большую свободную энергию потому , что он при изотермическом расширении может совершить большую работу. Когда этот сжатый газ действительно совершает работу , изо термически расширяясь (поднимая , например , поршень с грузом ), то эта раб ота совершается за счет тепла , которое нужно подводить к газу от термостата или от другого тела очень большой теплоем кости (иначе газ охладится и процесс не будет изотермическим ). Но мы , тем не менее , говорим о свободной энергии газа , имея в виду подчерк н уть , что именно газ является телом , благодаря которому создается возможность совершить работу. Если процесс изотермического изменения объема протекает не обратимо , то , поскольку совершаемая при этом работа меньше , чем при обратимом процессе , изменение своб одной энергии будет больше , чем совершенная работа , так что формулу (8) следует писать в виде : (10) Знак неравенства относится к необратимому , а знак равенств а — к обратимому процессу. Возможны также случаи , когда изменение свободной энергии вообще не сопровождается совершением работы. В частности , если идеальный газ расширяется в пустоту , то ни какой работы при этом не совершаётся . Температура , а значит и внут ренняя энергия газа остаются неизменными . Между тем свобод ная энергия газа уменьшилась , так как уменьшилась работа , которую газ можем совершить . Это связано с тем , что процесс расширения газа в пустоту хотя и является изотермическим , но он полностью необ р атимый. В начале этого параграфа подчеркивалось , что свободная энергия характеризует состояние тела . Нам остается теперь доказать , что она действительно является функцией состояния , т . е . нужно доказать , что при переходе тела из одного состояния в другое и зотермически и обратимо совершенная работа , равная разности свободных энергий тела в этих состояниях , не зависит от пути перехода . Это непосред ственно вытекает из того , что при изотермическом обратимом круго вом процессе работа равна нулю. Действительно , положим , что тело может перейти из состояния 1 в состояние 2 двумя различными путями (изотермическими ), совершив на первом пути работу А 1 и на втором А 2 . Но в таком случае мы можем перевести наше тело из состояния 1 в состояние 2 по одному пути и вернуть е го обратно , совершив круговой процесс , по другому пути . Общая работа , совершенная при этом , и , следо вательно, Это значит , что работа , совершенная телом , зависит только от начального и конечного состояний тела . Следовательно , свободная энергия есть функция состояния. Очевидно , что при С другой стороны работа , производимая телом при обратимом изотермическо м процессе , может быть представима в виде Следовательно, ( 11) Возьмем дифференциал от функции (11). (12) Из сравнения с ( 2 ) заключаем , что естественными пе ременными для свободной энергии являются Т и V. В соответст вии с (3) (13) Заменим в ( 4 ) на dU + р dV и разделим полу чившееся соотношение на dt (t - время ). В результате получим , что (14) Если температура и объем остаются постоянными, то со отношение ( 14 ) может быть преобразовано к виду (15) Из этой формулы следует , что необратимый процесс , про текающий при постоянных температуре и объеме , сопро вождается уменьшением свободной энергии тела . По до стижении равновесия F перестает меняться со временем . Таким образом , при неизменных Т и V равновесным является состояние , для которого свободная энергия мини мальна. 4. Термодинамический потенциал Гиббса Термодинамическим потенциалом Гиббса назы вается функция состояния , определяемая следующим образом : (16) Ее полный дифференциал равен (17) Следовательно , естественными переменными для функ ции G являются р и Т . Частные производные этой функ ции равны (18) Если температура и давление остаются постоянными , соотношение ( 14 ) можно записать в виде (19) Из этой формулы следует , что необратимый процесс , про текающий при постоянных температуре и давлении , со провождается уменьшением термодинамического потен циала Гиббса . По достижении равновесия G перестает изменяться со временем . Таким образом , при неизмен ных Т и р равновесным является состояние , для которого термодинам ический потенциал Гиббса минимален. 5.Энтальпия Если процесс происходит при постоян ном давлении , то количество получаемой телом теплоты можно представить следующим образом : (20) Функцию состояния (21) называют энтальпией или тепловой функцией . Из (20) и ( 2 1) вытекает , что количество теплоты , получаемой телом в х оде изобарического процесса , равно (22) или в интегральной форме (23) Следовательно , в случае , когда давление остается постоян ным , количество получаемой телом теплоты равно прира щению энтальпии. Дифференцирование выражения (21) с учетом ( 5 ) дает (24) Отсюда заключаем , что энтальпия есть термодинамиче ская функция в переменных S и р . Её частные произ водные равны (25) В соответствии с (22) теплоемкость при постоянном давлении (26) Таким образом , если объем системы остается постоянным , то тепло Q равно приращению внутренней энергии системы . Если же постоянно давление , то оно выражается приращением энтальпии. В обоих случ аях величина Q не зависит от пути перехода , а только от начального и конечного состояний системы . Поэтому на основании опытов при постоянном объеме или при постоянном давлении и могло сложиться представление о какой-то величине Q , содержа щейся в теле и не зависящей от способа приведения его из нуле вого состояния в рассматриваемое . Величина Q имеет различный смысл в зависимости от того , что остается постоянным : объем или давление . В первом случае под Q следует понимать внутреннюю энер гию , во втором — энта льпию . Но в ранних опытах это различие ускользало от наблюдений , так как опыты производились с твердыми и жидкими телами , для которых оно незначительно благодаря малости коэффициентов теплового расширения твердых и жидких тел . В обоих случаях имеет место с охранение величины Q , но оно сводится к закону сохранения энергии. В таблице приведены основные свойства термодинамических функций . Название и обозначение термодинамической функции Свойства Внутренняя энергия при адиабатическом процессе при Свободная энергия при обратимом изотермическом процессе для равновесного состояния при и Энтальпия при Термодинамический потенциал Гиббса для равновесного состояния при и 6. Некоторые термодинамические соотношения Итак , мы получили соотношения (27) (28) (29) (30) Отсюда (31) (32) (33) (34) Отметим два следствия выведенных уравнений . Из определения функций F и G следует . Подставив сюда выражения для энтропии из формул ( 33 ) и ( 34 ), получим (35) (36) Эти уравнения называются уравнениями Гиббса — Гельмгольца . С разу можно отметить пользу , которую можно извлечь из этих уравнений . Часто бывает легко найти свободную энергию F с точностью до слагаемого , зависящего только от температуры . Это можно сде лать , вычислив изотермическую работу , совершаемую системой . Тогда ф ормула ( 35 ) позволяет с той же неопределенностью найти и внутреннюю энергию системы. Если известна функция , то дифференцированием ее по S и V можно найти темп ературу и давление системы , т . е . полу чить полные сведения о ее термических свойствах . Затем по фор муле можно найти и соответствующие теплоемкости , т . е . получить полные сведения также и о калорических свойствах системы . То же самое можно сделать с помощью любого из оставших ся трех канонических уравнений состоя ния. Далее , вторичным дифференцированием из соотношений ( 31 ) находим Отсюда на основании известной теоремы анализа о перемене порядка дифференцирования следует (37) Аналогично, (38) (39) (40) Эти и подобные им соотношения называются соотношениями вза имности или соотношениями Максвелла . Они постоянно исполь зуются для вывода различных соотношений между величинами , характеризующими термодинамически равновесные состояния си стемы . Такой метод вывода называется методом термодинами ческих функций или термодинамических потенциалов. 7. Общие критерии термодинамической устойчи вости Допустим , что адиабатически изолированная система находится в термодинамическом равновесии , причем ее энтропия S в рассматри ваемом состоянии максимальна , т . е . больше энтропий всех возможных бесконечно близких состояний , в которые система может пере й ти без подвода или отвода тепла . Тогда можно утверждать , что самопроизвольный адиабатический переход системы во все эти со стояния невозможен , т . е . система находится в устойчивом термодинамическом равновесии . Действительно , если бы такой переход был во з можен , то энтропии начального 1 и конечного 2 состояний были бы связаны соотношением . Но это соотношение находится в противоречии с принципом возрастания энтр опии , согласно которому при адиабатических переходах должно быть . Таким образом , мы приходим к следующему критерию термодина мической устойчивости. Если систе ма адиабатически изолирована и ее энтропия в не котором равновесном состоянии максимальна , то это состояние являемся термодинамически устойчивым . Это значит , что система , оставаясь адиабатически изолированной , не может самопроизвольно перейти ни в какое д р угое состояние. В приложениях термодинамики к конкретным вопросам часто бывает удобно вместо адиабатической изоляции системы накладывать на ее поведение другие ограничения . Тогда критерии термодинамической устойчивости изменятся . Особенно удобны следующие критерии. Критерий устойчивости для системы с постоянными объемом и энтропией . Принимая во внимание соотношение (4) и первое начало термодинамики , можно написать : (41) При постоянстве энтропии и объема это дает (42) т.е . в системе могут самопроизвольно происходить лишь процессы с уменьшением внутренней энергии. Следовательно , устойчивым является состояние при минимуме внутренней энергии. Критерий устойчивости для системы с постоянными давлением и энтропией . В этом случае условие (41) имеет вид (43) т.е . в системе могут самопроизвольно происходить лишь процессы с уменьшением энтальпии Следовательно , устойчивым являетс я состояние при минимуме энтальпии. Критерий устойчивости для системы с постоянными объемом и температурой . При и неравенство (41) записывается в виде (44) т.е . в системе могут самопроизвольно происходить лишь проц ессы с уменьшением свободной энергии Следовательно , устойчивым является лишь состояние при минимуме свободной энергии. Критерий устойчивости для системы с по стоянными температурой и давлением . С помощью выражения (17) для термодинамического потенциала неравенство (41) преобразуется к виду (45) При постоянных тем пературе и давлении дифференциалы и (45) сводятся к неравенству (46) т.е . в системе могут самопроизвольно происходить лишь процессы с уменьшением термодинамического потенциала . Следовательно , устойчивым является состояние при минимуме термодинамического потенциала Гиббса. 8. Принцип Ле-Шателье – Брауна Рассмотрим принцип , сформули рованный французским ученым Ле-Шателье (1850 — 1936) в 1884 г . и , в расширенном виде , немецким физиком Брауном (185О— 1918) в 1887 г . Этот принцип позволяет предвидеть направление течения процесса в системе , когда она выведена внешним возде й ствием из состояния устойчивого равновесия . Принцип Ле-Шателье — Брауна не является столь всеобъемлющим , как второе начало термодинамики . В частности , он не позволяет высказывать никаких коли чественных заключений о поведении системы . Необходимым усло вие м применимости принципа Ле-Шателье — Брауна является наличие устойчивости равновесия , из которого система выводится внешним воздействием . Он неприменим к процессам , переводящим систему в более устойчивое состояние , например , к взрывам . Прин цип Ле-Шателье — Брауна был сформулирован как обобщение зна менитого и всем хорошо известного электродинамического правила ленца (1804 — 1865), определяющего направление индукционного тока . Он гласит : Если система находимся в устойчивом равновесии , то всякий про цесс , вызва нный в ней внешним воздействием или другим первичным процессом , всегда бывает направлен таким образом , что он стремится уничтожишь изменения , произведенные внешним воздействием или первичным процессом. Ле-Шателье и Браун применяли главным образом индуктивн ый метод , рассмотрев большое число примеров , которые , по их мнению , являются частными случаями сформулированного ими общего прави ла . Данная ими формулировка была , однако , столь туманной , что не допускала в каждом конкретном случае однозначного применения правила . Неопределенность можно устранить и получить точные математические формулы , выражающие принцип Ле-Шателье — Брауна , если к рассматриваемой проблеме привлечь критерии устойчивости термодинамического равновесия , сформулированные в предыдущем параграф е. Список использованной литературы 1. И.В . Савельев . Курс общей физики . книга 3. М .: Физматлит , 1998 2. Д.В . Сивухин . Общий курс физики . т. II . М .: Наука , 1975 3. А . К . Кикоин , И.К.Кикоин . Молекулярная физика . М .: Наука , 1976 4. А.Н . Мат веев . Молекулярная физика . М .: Высшая школа , 1981
1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Если вдруг муж при жене неожиданно стал называть всей душой ненавидимую тещу «мамой», трудно даже представить, что он там такое натворил.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Термодинамические функции", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru