Экспериментальное подтверждение двойственности свойств магнитного поля

1. Природа двойственности . П ространственн ые распределения векторных магни т ных потенциалов поля элемента однонаправленного ток а зарядов А = f ( J ) , (1) и скалярных потенциалов поля гипотетическ ого монопол я Дирака ц m = f ( m ) (2) различ аются следующим образом . У токового поля эк випотенциальны е поверхност и имеют вид концентр ичны х цилиндр ичес ки х оболоч ек , преоб разующи е ся в себя при п о воротах вокруг своей оси. У зарядово го поля эквипотенциальны е поверхност и подобн ы концентричным сферическим обо лочкам , преобразующ и мся в себя при любом простра н ственном повороте относительно своего центра . Очевид но, что п отенциально е шароо б разное магнитно е пол е геометрически симметричнее цилиндрообразного циркуляцио н ного . Поскольку симметрии причины и следствия не могут быть разными, то природа д войствен ност и магнитного поля обусловлен а двумя видами геометрической симметрии его источник ов . Это согласуется с тем, что плотность тока в (1) описывается цил индр о образным аксиальным векторм, а магни тный заряд в (2) – ша рообра з ным скаляром [1] . В статье будет дано теор етическое обоснование и опытное подтверждение тому , что бо лее симметричным по отношению к однонаправл енно му локальному ток у зарядов ( J ) может быть не только гипотетический монополь Дирака ( m ) , но и локальная идеализация сферического центрально-симметричного распределения токовых элементов, которому соответствует такая же симметрия поля магнитн ых потенциалов | A | = f (| J | ) . ( 3) Скалярный характер шарообразного источника и его поля магнит ных потенциалов об у словлен о тсутствием выделенного у н их пространственного направления . П ре дложенная локальная идеализац ия имеет практически реализуемы й протяжённы й аналог в ви де рас ширения (сжатия) электрически заряженной упругой сферической об о лочки. 2 . Двойственность локально й идеализации токового источника . Локальная с овокупно сть произвольно направленных элеме нтов ток а зарядов характеризуется су м марным однонаправленным вектором . При центрально-симметричном распределении векторов пло тности тока г еометрич е ское суммирование даёт в итоге нул ь-вектор . Аналогичный результат получается для коллинеарн ых токам векторов магнитного потенциала (Рис.1 ). ∑ J ∑ J = 0 ∑ А = 0 Рис.1 Как и в любой магнитостат ической ситуации, в централ ьно-симметричной , радиал ь но движущиеся вслед за своими зарядами электрические поля обладают кинетическими энергиями положительного знака . В отличии от т оковых и полевых векторов они взаи м но не компенсируются. Следовательно, скалярн ая сумм а кинетических энергий имеет конечную величину, которой эквивалентно общее магнитное п оле. Выявленное истинное противоречие между наличием конкре тного количества ма г нитной энергии и нул ь-векторным описанием источника и его магнит ного поля имеет фундаментальную основу. Скалярное суммирование кинетических энергий подчиняется при нципу сохранения энергии. А геометрическое суммирование токовых и полевых ве к торов – принципу суперпозиции . Суть разрешения противоречия яс на. Е сли есть магнитная энергия, то должно быть конкретное описание источника магнитного поля . И самого поля с конкретным магни т ным свойством . Поскольку м атематически корректны е , но физически иррациональны е , нуль-вектор ы тока и магнитного потенциала для этих целей не годится, то з аменой им мо гут быть ск а лярн ые сумм ы модулей векторов , содержащие колич ественные характеристики ∑ J ≡ | J | , ( 4) ∑ А ≡ | А | . (5) Отсутствие у обоих скалярн ых сумм выделенного пространственного направления согл а суется с шарообразной симметри ей локальной магнитос татики . П ереход от неизбежного нуль-вектор ного результата к логически о правданно й ск а ляр но й сумме модулей (4) является теоретическим об основанием двойственности л о кальных токо в J = с V , ( 6 ) | J | = с | V | . ( 7 ) Разные по своей геометрической симметрии причины --цилин дрообразный и шароо б разный токи-- порождают соответствующие им следствия - цилиндрообразное и ша р о образное поля магнитных напряжённостей J = rot H , ( 8 ) | J | = div | H |. ( 9 ) 3 . Двойственность магнитн ой сил ы . На рисунке. 2 изображ ена идеализация пр о тяжённы х акс иальны х центрально-симметричн ы х ток ов из [ 2 ] , [ 4 ] . i 1 i 2 ∑ V Продольная магнитная сила Q Рис.2 П оля токовых зарядов воздействуют на ортогонально движущийся (сближающийся) пробный за ряд. В соответствие с идеей Э.Парселла [ 3 ] п ример рассматривается в системе покоя пробного заряда. В этом сл учае токовые заряды участвуют в двух движениях – вдоль проводника и в о тносительном сближении с пробным зарядом, что приводит к наклонам «сплю щенных» диаграмм силовых линий. Очевидн о, что продольная напра в ленность магнитной силы обусловлена центральной симметрией наложе ния на пробный заряд релятивистски сгущённых и разряжённых электрических силовых ли ний , что, в свою очередь, обусловлено центральной симметрией движения токовых зарядо в . К артина центрально-симметричного наложения силовых линий сохраняется при з а мене аксиальн ых центрально-симметричных двухзарядовых то ков движением зарядов одного знака вместе с р асширяющееся (сжимающейся) сферической оболочкой. Абстрактная локальная идеализация сферичес кого распределения токовых элементов имеет протяжённый аналог. Однако, образуемое таким образом реальное потенциальное магнитное поле недоступно опытной регистрации ввиду своей малости . В подтвержд а ющих экспериментах использовались электротоковые источн ики. Как с разнесённ ы ми, так и с совмещённым и центрально-симметричными токами зарядов. 4. Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной инд укции . Реша лась з адача регистрации нагрева алюминиев ой втулка возвра тно-поступательными индукционными токами . В качестве дипольного источник а потенц и ального магнитно го поля использовал и сь центрально-симметричные токи в пар е рядом расположенных многовитковых ( n = 300) прямоугольных рамок . На линии симметрии , (на расстоянии L = 6 см. от о дной из двух пар разнесённых противотоков ) распол а галась алюминиевая втулка с полу проводниковы м стабилитрон ом в нутри (100 кОм/градус). М омент начала и з менения температуры втулки о пределя лс я по изменению омического сопротивления (в об ратном направлении) стабилитрона , которое фиксировал о с ь цифр о вым мультиметром DT 880 B . Методика эксперимента заключалась в регистрации интервал ов времени ( ∆ 1, ∆ 2 ) между момент а м и поочерёдного подключения рамок к источ ник ам стационарного и п е рем енного тока и начал а м и нагрева полупроводнико вого кристалла стабилитрона теплом от втулк и. При стационарных токах интервал времени ( ∆ 1 ) до начала нагрева зависит только от воздействия потока джоулева тепла, выделяемого токами в рамках. Если при переменных токах временной интервал ( ∆ 2 ) будет ме ньше , то это укажет на участие в нагреве индукционного явления. Р амки и втулк а разде лялись теплоинерционн ой защит ой , увеличивающей интервал времени до начала заме тного воздействия джоулева тепла . Мультиметр позволял регистрировать измен ение омического сопротивления стаб и литрона на 1 кОм в ( рабо чем интервале 300…700 кОм ), что было эквивалентно н агреву кристалла стабилитрона на 0,01 є С. С целью упрощения расчёта предполагалось, что нагрев кри сталла стабилитрона на 0,01 є С в регистрируем ых интервал ах времени (4 – 9 мин.) происходит при на грев е ал ю мини евой втулки на 0,015 є С. Требуемая д ля такого нагрева втулки энергия вычислялась следующим равенством W = 4,18 m c ∆ t . ( 10 ) Интервал времени ( ∆ 1 ) между моментами подключения рамок к источнику пер е менного тока и регистрацией начала нагрева кристалла (на 0,01 є С). позволял по сре д ством ( 1 1 ) вычислить суммарную мощность совместного нагрева втулки (на 0,015 є С ) п о левым воздействием и джоулевым теплом. N 1 = Вт . (1 1 ) И нтервале времени ( ∆ 2 ) между моментами подключения рамок к источнику стац и онарного тока и регистрацией начал а нагрева кристалла позволял посредством ( 1 1 ) в ы числить мощность нагрева втулки только джоулевым теплом N 2 = Вт . (1 2 ) Разница между ( 1 2 ) и ( 1 1 ) являлась мощностью только индукционного нагрева N 3 = N 2 - N 1 (1 3 ) Для т еоретич еск ой оценки индук тируемого электрического поля в на греваемом объёме втулки V c площ адью поперечного сечения F испол ь зовалась интег ральная форма записи , (1 4 ) полученная посредством преобразования дифф еренциального уравнения безвихревого вида электромагнитной индукции - div E Б . (1 5 ) В приближении однородности потенциального м агнитного поля из (1 4 ) получаем упр о щённую за пись Е Б ≈ щ | B Б | , ( 1 6 ) где ≡ h (1 7 ) является глубиной проникновения переменного электромагнитного поля в материал втулк и ( h = 1, 34 10 м). Подставляя в формулу мощности нагрева проводника N 4 = у E V (1 8 ) равенств а (1 6 ) , (1 7 ) , имеем N 4 = у щ м h F H ( 1 9 ) Параметры и результат ы двух вариантов опытов сведены в таблице 1 Таблица 1 Параметры и результаты опытов Схемы расположения рамок и алюминиевой втулки 5 5 f [ Гц ] 50 50 i [ A ] 0,55 0,30 L [ см. ] 6 6 H [ A / м ] 300 164 F [ м ] 2 ,8 10 2,2 10 ∆ 1 [ мин ] 4,3 4,1 ∆ 2 [ мин ] 9,4 6,5 N 3 [ Вт ] 6,3 10 N 4 [ Вт ] 2,7 10 2 N 3 [ Вт ] 3,4 10 2 N 4 [ Вт ] 1,2 10 W [ Дж ] 3 10 2 ,3 10 Циркуляционного магнитного поля в месте расположения вту лки не было, что по д тверждалось практичес ки с использованием измерительной катушки, в которой ЭДС не наводилась. В опытах имело место переменное электрическое поле избыточных зарядов, являвш е го ся причиной магни тоэлектрической индукции. Поскольку поле избыточных зарядов проникает в тонкий поверхностный слой проводника ( h = 10 м ), то малый объ ём и н дукционного нагрева заметным образ ом не влиял н а результаты опытов . 5. Магнито-термический эффект . Для подтверждения существова н ия стациона р ного потенциального магнитного поля и спользовался магнито-тер мический эффект (МТЭ), аналогичный известному охлаждению электропровод ника циркуляционным ма г нитным полем. Уме ньшение температуры электропроводника объясняется уменьшением энтро пии системы электронов в нём в связи с некоторым упорядочением их движен ия магнитным полем. В качестве источника стационарного потенциального магнитного п о ля вначале использовал и сь разнесённые центрально-симметричные постоянные токи в пар е многовитковых рамок . Затем совмещё нные противонаправленные токи в коакс и альн ом е. Охлаждаемым телом был полупроводн иковый кристалл стабилитрона ( 200 кОм/град.). В обоих случаях получены положительные результаты. Регистрируемое изменен ие омического сопротивления характеризовалось постепен ным его нарастанием на 2 – 4 кОм в течении неко торого интервала времени. Первое изменение через 0,2 – 1,0 мин. Последнее – через 3 -- 4 мин. Размещение стабилитрона внутри толстосте нной стальной втулки ( D = 3,4 см., d = 1,8 см., L = 6 см) не являлось препятствием для проявления МТ Э . 6. Заключение. Теоретический переход от стационарной локальной централ ьно-симметричной магнитостатики ( 9 ) к её переменному варианту позволил построить 4-мерную математическую модель локальной безвихревой электродинамики, содержа щей описание безвихревых видов индукционных явлений и продольной ЭМВ. Прям ые подтверждени я сущест вования безвихревого вида электромагнитной инду к ции и МТЭ явля ю тся косвенным подтверждением существования в приро де продольных ЭМВ и их светового диапазона . Литература 1. Желудев И.С. Физика кристаллов и симметрия. М., «Наука», 1987г. 2 . Кузнецов Ю. Н. Научный журнал русского физического общества, 1-6, 1995 г , 3 . Парселл Э. Электричест во и магнетизм. М., Высшая школа.,!980г., стр. 191,192. Адреса сайтов 4 Кузнецов Ю. Н . http://lovereferats.ru/physics/00007666.html , Основы безвихревой электродинамики. П отенциальное магнитное поле. 5. Кузнецов Ю. Н . http://lovereferats.ru/physics/00012952.html , Продольные электромагитные волны, как следствие симметрийно - физической двойственно сти .