Виды дихотомического деления

Виды дихотомического деления Дихото мическое деление бывает простое и сложное. Простым называется ди хотомическое деление, основанием которого служит один признак. Сложным называется дихотомическое деление, в основании которого полож ено одновременно более одного признака. С простым дихотомическим делением мы уже имели дело. Рассмотрим сложное. Пример. Пусть у нас есть понятие «студент» и два признака «способный» и « трудолюбивый». Тогда мы можем следующим образом разделить всех студент ов: а) способные и трудолюбивые; б) способные и нетрудолюбивые; в) неспособные и трудолюбивые; г) неспособные и нетрудолюбивые. Мы получили, таким образом, разбиение множества всех студентов на четыре группы по интересующим нас признакам. Впоследствии мы узнаем, что сложн ое дихотомическое деление способно порождать классификацию. В результ ате сложного дихотомического деления мы расклассифицировали всех студ ентов по двум интересующим нас признакам. И действительно, такая классиф икация важна для конечной оценки успеваемости студентов, например, по ло гике. Правила деления и возможные ошибки. Задача логики — в области теории понятия отделять правильные операции с понятиями от неправильных. Для этого требуются стандарты оценки, прави ла, требования. Такие требования или правила мы и сформулируем сейчас дл я деления. 1. Правила соразмерности. Объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимог о понятия. Мы с вами помним, что объ единение — это теоретико-множественная операц ия, аналогичная арифметической операции сложения. Пусть А — объем делимого понятия, a B1, В 2 ... В n — все члены деления. Тогда на яз ыке теории множеств это правило может быть записано следующим образом: А= B1 U B2 U...U B n Это правило говорит о том, что при делении а) не должно быть пропущено ни одного предмета из объема делимого поняти я и б) не должно появиться ни одного лишнего предмета. В соответствии с этим различаются два типа возможных ошибок, возникающи х при нарушении требования соразмерности. а) Неполное деление. Деление называется неполным, если объединение членов делен ия является частью объема делимого понятия. Другими словами, эту ошибку можно охарактеризовать так: Деление является неполным, если среди членов деления не достает какого-л ибо вида предметов, выделяемого по данному признаку. На теоретико-множественном языке эту ошибку можно охаракте ризовать сл едующим образом: B1 U B2 U ... Bn c A Пример . Если мы среди вс ех книг выделим художественные и научные, то это будет неполное деление, поскольку явно пропущен еще один вид книг — учебные. Пример. Если среди всех юридических фактов выделяются правообразующие и правопрекращающие, то это также будет неполное деление, поскольку проп ущен еще один вид юридических фактов — правоизменяющие. б) Обширное деление Обширным называется деление, при котором объем делимого понятия являет ся частью объединения объемов членов ц еления. Другими словами, деление будет обширным, если среди членов деления встре тится понятие, в объем которого входят предметы, не входящие в объем дели мого понятия. На теоретико-множественном языке эту ошибку можно охарактеризовать сл едующим образом: A М B1 U B2 U... U Bn Пример . Предложения бы вают повествовательные, побудительные, вопросительные и незаконченные . Это — обширное деление, поскольку первые три члена деления представляю т собой различные виды предложений в зависимости от целей говорящего, а последний член деления — незаконченные предложения — вообще предлож ением не является, ибо предложение выражает законченную мысль, а незакон ченные предложения законченной мысли не выражают . Иначе говоря, это дел ение выводит нас за пределы объема понятия «предложение» и поэтому пред ставляет собой слишком обширное деление. 2. Правило исключения. Члены деления должны исключать друг друга. Это означает, что каждый элемент объема делимого понятия Должен входить ровно в один член деления. На языке теории множеств это правило будет выглядеть следующим образом: Пусть В1, B2, ... Вn — объемы членов деления, полученные в резуль тате деления п онятия А.