Трехфазный трансформатор

ЗАДАНИЕ № 2 По данным трехфазного трансформат ора, приведенным ниже , требуе т ся: 1. Определить: а) фазные значения номинального напряжения; б) линейные и фазные значения номинального тока на стороне ВН и НН; в) коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений. 2. Вычертить схем ы соединения обмоток, обеспечивающие получ е ние з а данной группы. 3. Определить параметра Т-образной схемы замещения: а) активные и индуктивные сопротивления обмоток r 1 , r 2 , x 1 , x 2 ; б) сопротивления намагн и чива ющ его контура r m , x m . 4. Рассчитать и построить зависимость к.п.д . , трансформатора от коэффициента нагру з ки п ри cos ц 2 =1 и cos ц 2 = 0,8; определить мощность трансформатора, при к о торой к.п.д. достигает максималь н ого значения. 5. Вычислить процентное изменение вторичного напряжения ∆ U % п ри н о минальной нагрузке: а) акт ив но й ( cos ц 2 =1 ); б) активно - индуктивно й ( cos ц 2 = 0,8 ); в) активно - емкостной ( cos ц 2 = 0,8 ); 6. Построить векторну ю диаграмму тран с форматора. 7. Рассчитать установив шийся и ударный токи внезапного коротк о го замыкания 8 . Данн ый трансформатор соединен н а параллельную работу с ан а логичны м трансформаторо м . Найти распределение нагрузок и степень пер е груз к и и недогрузки трансформаторо в при cos ц 2 = 1 и cos ц 2 = 0,8 для след у ющ их сл у чаев : а) второй трансформатор в кл ю чен с первично й стороны на ответвл е ние, с о о тветству ющ ее 1,05 нор м ального числа витков , a первый т рансформ а тор вкл ю чен на нормальное число витков; б ) напряжение короткого з амык а н и я второго транс форматора состав л я ет 1,2 U к первого трансформатора (угол ц к остается прежним). Данные трансформатора для варианта 1 : 1. Тип трансформатора - ТМ - 10/0,4 ; 2. Мощность трансформатора , S н - 10 кВА ; 3. Напряжение высокой стороны , U 1н - 380В ; 4. Напряжение низкой стороны , U 2н - 220В ; 5. Напряжение короткого замыкания , U к - 5 ,5% ; 6. Потери мощности при коротком замыкании , Р к - 335Вт ; 7. Мощность холостого хода, Р о - 105Вт; 8. Ток холостого хода, I хх – 8%. 9. Схема и группа соединений Y/Y о -12 Решение: 1 Определим фазные значения номинального напряжения : а) на высокой ст о роне б) на низкой ст о роне 1.1 Определим линейные и фазные значения номинального тока на стороне : а) высокого напряжения. в) низкого напряжения. 1.2 Определим коэффициент трансформации фазных и линейных напряж е ний. Трансформатор соединен по схеме Y/Y о следовательно: 2 С хем ы соединения обмоток, обеспечивающие получение зада н ной группы. По данной схеме и группы с о единений Y/Y о -12 имеем: на выс о кой ст о роне обмотки соединены звездой, на низкой стороне обмотки соединены звездой с выводом нул е вой точки обмотки (рис .1а) . Сдвиг ф а з между выс о кой стороной низкой 0 о (рис .1в).Звезда фазных э.д.с. и треугольники лине й ных имеют вид пок а занный на рис. 1б. 3 Определи м параметр ы Т-образной схемы замещения: а) активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора r 1 , r 2 , x 1 , x 2 ; Определим полное z к , активное x к и реактивное r к сопротивление в р е жиме короткого замыкания. При соединении первичной обмотки в звезду параметры короткого з а мыкания на одну фазу будут следующие: где . I k = I 1 н ф = 26,3 А рассчитаем : Параметры характеризуют потери в короткозамкнутой втори ч ной обмотки и в магнитной цепи, поэтому с достаточным приближением можно пр и нять б) С опротивления намагн и чива ющ его контура r m , x m . Определим полное z 0 , активное x 0 и реактивное r 0 сопротивление в р е жиме холостого хода. Для первичной обмотки соединенной в звезду на одну фазу б у дут следующие: где . U 0 = U 1 н ф = 22 0B Отсюда с опротивления намагн и чива ющ его контура : 4 Рассчита ем и построи м зависимость к.п.д, трансформатора от к о эфф и циента нагру з ки п ри cos ц 2 =1 и cos ц 2 = 0,8 4.1 Формула для расчета к.п.д. трансформатора з имеет вид: где - коэффициент нагрузки трансформатора а) п ри cos ц 2 =1 б) п ри cos ц 2 = 0,8 4.2 О предели м мощность трансформатора, при которой к.п.д. дост и гает максималь н ого значения. к.п.д. трансформатора, имеет максималь н о е значение при такой нагру з ке , когда отсюда а) п ри cos ц 2 =1 б) п ри cos ц 2 = 0,8 4.2 Рассчитаем и построим зав и симость к.п.д. з от коэффициента нагрузки r нг . Расчет пров е дем в Mahtcad 12, график зависимости на рисунке 2. Рис. 2 График зависимости к.п.д. з от коэффициента н а грузки r нг . 5 Вычисли м процентное изменение вторичного напряжения ∆ U % п ри н о минальной нагрузке: а) акт ив но й ( cos ц 2 =1 ); Изменение напряжения определяется аналитически по выражению: где - активная соста в ляющая напряжения короткого замыкания; - индуктивная с о ставляющая напряжения коро т кого замыкания; б) активно - индуктивно й ( cos ц 2 = 0,8 ); в) активно - емкостной ( cos ц 2 = 0,8 ); ∆ U при активно – емкостной нагрузк е меняется также как и при акти в но – индуктивно й, но со сдвигом на 90 о 6 Построи м векторну ю диаграмму трансформатора для случая а к тивно - индуктивно й нагрузки при : cos ц 2 = 0,8 ; I 2 ф = I 2 нф = 45 , 5 А ; Векторная диаграмма показана на рисунке 3. 7 Рассчита ем установив шийся и ударный токи внезапного коротк о го замыкания. 7.1 Установившийся ток короткого замыкани я : 7.2 Ударный ток внезапного короткого замыкания : где для трансформаторов мощностью 10кВ А принимаем равный 1,7 8 Най дем распределение нагрузок и степень перегруз к и и недогрузки трансформаторо в при cos ц 2 = 1 и cos ц 2 = 0,8 для следу ющ их случ а ев : 8.1 Два трансформатора. В торой трансформатор в кл ю чен с первично й ст о роны на ответвление, с о о тветству ющ ее 1,05 нор м ального числа витков , a первый т рансформ а тор вкл ю чен на нормальное число витков; S н 1 = S н2 = 10000 BA U к1 = U к 2 = 5,5% U 1 н1 = 380 , U 1 н2 = U 1 н1 x 1,05=380 x 1,05=399 B откуда k 2 = U 1 н2 / U 2н =1,81 k 1 =1,73 при неравенстве коэффициентов трансформации во вторичных обмо т ках возникает уравнительный ток: при этом, во вторичных обмотках имеем следующие токи а) при cos ц 2 = 1 где рассчитаем х k 2 и z k 2 где . рассчитаем : соответственно с os (20 0 -0 0 )=0,92 Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора; Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора; б ) при cos ц 2 = 0,8 cos ( ц k - ц 2 ) = cos (20 0 -36 0 ) = cos (-16)=0,95 Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора; Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора; Определим меру нагруженности трансформаторов 8.2 напряжение короткого з амык а н и я второго транс форматора с о став ля ет 1,2 U к первого трансформатора (угол ц к остается прежним). Следовательно: U к 1 =12В; U к 2 =12 х 1,2=14,4В S н =10000ВА На параллельную работу включено 2 трансформатора. М ощность пе р вого трансформатора определится по выражению Мощность второго; Литература 1 Вольдек А.И. Электрические машины - Л. : Энергия 1978г. 2 Методические пособия по расчетам машин постоянного тока. ЮУ р ГУ 3 Костенко М.П. , Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1. Машины постоянного тока. Трансформаторы - Л. : Энергия 1972г.