* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.
9
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи . Указать положительные направления токов линий и фаз ;
Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений ;
Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение ;
Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз ;
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи ;
Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность ;
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи .
Дано :
U Л =220 В
= 5 + j 2Ом
= – j 15Ом
= 8 + j 2Ом
Решение :
1 . Укажем положительные направления токов линий и фаз . Так как все нейтральные точки источника (0 ) и нагрузок (0 и 0 ) имеют одинаковый потенциал, то, не нарушая режима, можно соединить их с нулевым сопротивлением . После этого фазы не будут иметь никаких общих точек, кроме точек нулевого провода . В связи с этим они не будут оказывать
влияния друг на друга и можно рассмотреть каждую фазу в отдельности .
2 . Выделяем фазу A .
Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения :
Напряжение каждой фазы будет :
В .
(Расчеты в MathCad приведены в приложении1 )
Принимаем началь ную фазу напряжения равной нулю, то есть
В
Фазный и линейный ток
10,35 e j 16 A
Остальные токи и напряжения :
106,4 e – j 9 B
7,1 e j 81 A
9,7 e – j 25 A
80,3 e – j 11 B
3 . Запи шем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и провер им его выполнение ;
1264 – 362,338 i
1264 – 362,338 i
4 . По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения .
220 e j 30 B
184 e j 21 B
139 e j 18 B
28 e j 38 B
26 e - j 3 B
А т оки и напряжения фазы " В " и " С " определяем с учетом сдвига фаз на 120 .
Фаза " А " Фаза " В " = " А " - 1200
; Фаза " С " = " А " + 1200
; 127В 127 e – j 120 В 127 e j 120 В 10 , 4 e j16 А 10 , 35 e – j 104А 10 , 35 e j1 3 6 А 7,1 e j81 А 7,1 e – j 39А 7,1 e j 20 1 А 9,7 e – j25 А 9,7 e – j 14 5 А 9,7 e j 9 5 А 106,4e – j9 В 106,4 e - j 12 9 В 106,4e – j 111В 80,3e – j11 В 80,3 e - j 13 1 В 80,3e – j 109В 220 e j 30 В 220 e - j 9 0 В 220 e j 15 0 В 184 e j 21 В 184 e – j 9 9 В 184 e j 14 1 В 139 e j 1 9 В 139 e - j 1 0 1 В 139 e j 1 3 9 В 28 e j 38 В 28 e – j 82 В 28 e j 158 В 26 e – j 3 В 26 e – j1 23 В 26 e j 1 17 В
5 . Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи .
В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы . И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы . Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой :
соответственно получаем :
ВА ;
ВА ;
Вт .
6 . Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности .
Величина может быть замерена ваттметром , а величина – ваттметром , включенными, как показано на рисунке .
Из векторной диаграммы следует
7 . Топографическая диаграмма напряжений :
Векторная диаграмма токов .
Семестровое задание № 3
" Расчет трехфазных цепей "
Задача №2
Постановка задачи :
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи несимметричной 3-х фазной цепи .
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи . Указать положительные направления токов линий и фаз ;
Рассчитать линейные, фазные токи и напряжения и ток в нейтральном проводе (если он есть );
Записать уравнения баланса мощностей и проверить его выполнение ;
Рассчитать активную мощность 3-х фазной цепи .
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи ;
Рассчитать симметричные составляющие линейных напряжений на нагрузке ( , , ) и построить их векторные диаграммы .
Дано :
U Л = 220 В
= 5 + j 2Ом
= – j 1 5Ом
Решение :
1 . Схема замещения электрической цепи . Положительные направления токов линий и фаз ;
Схема замещения электрической цепи
Преобразование схемы замещения
2 . Линейные, фазные токи и напряжения
Фаза " А " Фаза " В " Фаза " С "
3 . Уравнение баланса мощностей и проверка
Мощность нагрузок
Мощность источников
Топографическая диаграмма напряжений
Векторная диаграмма токов