Реферат: Вынужденные колебания - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Вынужденные колебания

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 1382 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Вначале рассмотрим затухающие колебания. Во всякой реальной колебательной системе всег да имеется сила трения (для механической систе мы ), или электрическое сопротивление (для колебательного контура ), действие которых приводит к уменьшению энергии системы . Если убыль этой энергии не восполняется , то колебания будут затухать. Рассмотрим механи ческие колебания . В большинстве случаев сила трения пропорциональна скорости. . (1.1) Где r — постоянная , которая называется коэффициентом трения . Знак минус обуслов лен тем , что сила F и скорость v направлены в про тивоположные стороны. Уравнение второго закона Ньютона при наличии силы трения имеет вид . (1.2) Пр именим следующие обозначения , (1.3) Тогда (1.4) Где щ 0 — собственная частота коле бательной системы. Будем искать решение уравнения в виде (1.5) Найдём первую и вторую производные Подставим выражения в уравнение (1.5) Сократим на (1.6) Решение уравнения (1.6) зависит от знака коэф фициента , стоящего при и . Рассмотрим случай , когда этот коэффициент положителен (т . е . < щ 0 — тре ние мало ). Введя обозначение , придем к уравнению Решением этого уравнения будет функция Подставляя это выражение в уравнение (1.5), имеем (1.7) Здесь A 0 и б — постоянные , значения которых зави сят от начальных условий , щ — величина , определяе мая формулой . Скорость затухания колебаний определяется ве личиной , которую называют коэффи циентом затухания . Для характеристики колебательной системы употребляется также величина называемая добротностью колебательной си стемы . Она пропорциональна числу колебаний N e , совершаемых системой за то время t , за которое амплитуда колебаний уменьшается в e раз. Вынужденные колебания. Допустим , что механическая колебательная система подвергается действию внешней силы , изме няющейся со временем по гармоническому закону : (2.1) В этом случае у равнение второго закона Ньютона имеет вид Введя обозначения (1.3), преобразуем уравнение приобретёт вид : (2.2) Здесь — коэффициент затухания , щ 0 — собственная частота колебательной системы , щ — ч астота выну ждающей силы. Дифференциальное уравнение (2.2) описывает в ынужденные колебания . Решение этого уравнения равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения . Общее решение однородного уравнения уже найдено (1.7), оно имеет вид (2.3) Где . Попробуем найти частное решение (2.2) в виде (2.4) где — неизвестный пока сдвиг фаз между силой и вызываемыми ею колебаниями . (2.5) (2.6) Развернем и по формулам для синуса и косинуса разности и подставим в формулу (2.2 ) : Сгруппируем члены уравнения : (2.7) Уравнение (2.7) будет тождественно при любых значениях t тогда , когда коэффициенты при cos щ t и sin щ t в обеих частях уравнения будут оди наковыми. (2.8) (2.9) Найдём значения A и при которых функция (2.4) удовлетворяет уравне нию (2.2). Для этого возведём равенства (2.8) и (2.9) в квадрат и сложим их друг с другом (2.10) Из (2.9) следует , что (2.11) П одставим значения A и в (2.4) и получим частное решение неоднородного уравнения (2.2): (2.12) Общее решение имеет вид Первое слагаемое играет за мет ную роль только в начальной стадии процесса , при установлении колебаний . С течением времени из-за экспоненциального множителя роль слагаемого уменьшается , и по прошест вии достаточного времени им можно пренебречь , со хранив в решении только второе. Завис имость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы (2.10) приводит к тому , что при некоторой частоте амплитуда достигает максимального значения . Колебательная система оказы вается особенно отзывчивой на действие вынуждаю щей силы при данно й частоте . Это явление называет ся резонансом , а соответствующая частота — резонансной частотой . Для того чтобы определить резонансную частоту щ рез , нуж но найти максимум функции (2.10), т.е . продифференцировать это выражение по щ и приравняв производную ну лю : Решения этого уравнения щ =0 и , но два из них исключаютс я , т.к . решение , равное нулю , соответст вует максимуму знаменателя , а не имеет физического смысла ( частота не может быть отрицательной ). (2.13). Следовательно (2.14) Зависимость амплиту ды вынужд енных колеба ний от частоты ко лебаний показана графически на рисунке слева . Кривые на графике соответствуют различным значениям параметра . Чем меньше , тем выше и правее лежит максимум резонансн ой кривой . При очень большом затухании (таком , что 2 > щ 0 ) выражение для ре зонансной частоты становится мнимым . Это означает , что резонанс в этом случае не наблюдается — с увеличением частоты амплитуда монотонно убывает. Изображенная на рисунке совокупность графиков функции (2.10) называется резонансными кривыми. Согласно формуле (2.14) при малом затухании (т . е . при << щ 0 ) амплитуда при резонансе Если разделить это выражение на смещение x 0 из положе ния равновесия под действием постоянной силы F 0 , равное . В результате получим , что где - логарифмический декремент затухания. Следовательно , добротность Q показывает , во сколько раз амплитуда при резо нансе превышает смещение системы из положения равновесия под действием постоянной силы , модуль которой равен амплиту де вынуждающей силы (это справедливо лишь при небольшом затухании ). Лит-ра : И . В Савельев “Курс общей физики”. P . S . Данная лит-ра использовалась также при написании реферата на тему “Сложение колебаний”.
1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Когда идея приходит в голову, важно, чтобы она нашла мозг.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Вынужденные колебания", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru