Реферат: Современные проблемы квантовой физики - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Современные проблемы квантовой физики

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 389 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕН ИЕ. КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ КАРТИНА МИРА 3 1 ВОЗНИ КНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ 8 1.1 Гипот еза квантов 8 1.2 Теори я атома И. Бора. Принцип соответствия 10 1.3 Созда ние нерелятивистской квантовой механики 13 1.4 Пробл ема интерпретации квантовой механики. Принцип дополнительности 17 1.5 Метод ологические установки неклассической физики 19 2 РАЗВИ ТИЕ ВЗГЛЯДОВ НА ПРИРОДУ СВЕТА. ФОРМУЛА ПЛАНКА 23 3 ПРИНЦ ИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА 27 4 КОНЦЕ ПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ. ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА-ПОДОЛЬСКОГО-РО ЗЕНА 29 ЗАКЛЮЧ ЕНИЕ 33 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 34 ВВЕДЕНИЕ. КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ КАРТИНА МИРА Согласно электромагнитной картине мира окружающий человека мир предст авляет собой сплошную среду — поле, которое может иметь в разных точках различную температуру, концентрировать разный энергетический потенци ал, по-разному двигаться и т.д. Сплошная среда может занимать значительны е области пространства, ее свойства изменяются непрерывно, у нее нет рез ких границ. Этими свойствами поле отличается от физических тел, имеющих определенные и четкие границы. Разделение мира на тела и частицы поля, на поле и пространство является свидетельством существования двух крайни х свойств мира — дискретности и непрерывности. Дискретность (прерывнос ть) мира означает конечную делимость всего пространственно-временного строения на отдельные ограниченные предметы, свойства и формы движения, тогда как непрерывность (континуальность) выражает единство, целостнос ть и неделимость объекта. В рамках классической физики дискретность и непрерывность мира первон ачально выступают как противоположные друг другу, отдельные и независи мые, хотя в целом и взаимодополняющие свойства. В современной физике это единство противоположностей, дискретного и непрерывного нашло свое об основание в концепции корпускулярно-волнового дуализма. В основе современной квантово-полевой картины мира лежит новая физичес кая теория — квантовая механика, описывающая состояние и движение микр ообъектов материального мира. Квантовой механикой называют теорию, устанавливающую способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, ато мных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и си стемы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми опытным п утем. Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения веще ства. Они позволяют выяснить строение атомов, установить природу химиче ской связи, объяснить периодическую систему элементов, изучить свойств а элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаи модействием частиц, из которых они состоят, то законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Наприм ер, квантовая механика позволила определить строение и понять многие св ойства твердых тел, последовательно объяснить явления ферромагнетизма , сверхтекучести, сверхпроводимости, понять природу астрофизических об ъектов — белых карликов, нейтронных звезд, выяснить механизм протекани я термоядерных реакций на Солнце и звездах. Разработка квантовой механики относится к началу XX в., когда были обнаруж ены физические явления, свидетельствующие о неприменимости механики Н ьютона и классической электродинамики к процессам взаимодействия свет а с веществом и процессам, происходящим в атоме. Установление связи межд у этими группами явлений и попытки объяснить их на основе теории привели к открытию законов квантовой механики. Впервые в науке представления о кванте высказал в 1900 г. М. Планк в процессе исследования теплового из лучения тел. Своими исследованиями он продемонстрировал, что излучение энергии происходит дискретно, определенными порциями — квантами, энер гия которых зависит от частоты световой волны. Эксперименты Планка прив ели к признанию двойственного характера света, который обладает одновр еменно и корпускулярными, и волновыми свойствами, представляя собой, так им образом, диалектическое единство этих противоположностей. Диалекти ка, в частности, выражается в том, что чем короче длина волны излучения, те м ярче проявляются квантовые свойства; чем больше длина волны, тем ярче п роявляются волновые свойства света. В 1924 г. французский физик Л. де Бройль выдвинул гипотезу, что корпускулярно-волновой дуализм имеет универсал ьный характер, т.е. все частицы вещества обладают волновыми свойствами. П озднее эта идея была подтверждена экспериментально, и принцип корпуску лярно-волнового дуализма был распространен на все процессы движения и в заимодействия в микромире. В частности, Н. Бор применил идею квантования энергии к теории строения а тома. Согласно его представлениям в центре атома находится положительн о заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокру г ядра вращаются по орбитам отрицательно заряженные электроны. Вращающ иеся электроны должны терять часть своей энергии, что влечет за собой не стабильное существование атомов. Однако на практике атомы не только сущ ествуют, но и являются весьма устойчивыми. Объясняя этот вопрос, Бор пред положил, что электрон, совершая движение по своей орбите, не испускает кв антов. Излучение происходит лишь при переходе электрона с одной орбиты н а другую, т.е. с одного уровня энергии на другой, с меньшей энергией. В момен т перехода и рождается квант излучения. В соответствии с квантово-полевой картиной мира любой микрообъект, обла дая волновыми и корпускулярными свойствами, не имеет определенной трае ктории движения и не может иметь определенных координат и скорости (импу льса). Это можно сделать только через определение волновой функции в дан ный момент, а потом найти его волновую функцию в любой другой момент. Квад рат модуля дает вероятность нахождения частицы в данной точке простран ства. Кроме того, относительность пространства-времени в данной картине мира приводит к неопределенности координат и скорости в данный момент, к отсу тствию траектории движения микрообъекта. И если в классической физике в ероятностным законам подчинялось поведение большого числа частиц, то в квантовой механике поведение каждой микрочастицы подчиняется не динам ическим, а статистическим законам. Таким образом, материя двулика: она обладает и корпускулярными, и волнов ыми свойствами, которые проявляются в зависимости от условий. Отсюда общ ая картина реальности в квантово-полевой картине мира становится как бы двуплановой: с одной стороны, в нее входят характеристики исследуемого о бъекта, а с другой — условия наблюдения, от которых зависит определенно сть этих характеристик. Это означает, что картина реальности в современн ой физике является не только картиной объекта, но и картиной процесса ег о познания. Итак, ушли в прошлое представления о неизменности материи и возможности достичь конечного предела ее делимости. Сегодня мы рассматриваем матер ию с точки зрения корпускулярно-волнового дуализма. Одной из основных ос обенностей элементарных частиц является их универсальная взаимопревр ащаемость и взаимозависимость. В современной физике основным материал ьным объектом является квантовое поле, переход его из одного состояния в другое меняет число частиц. Кардинально меняется представление о движении, которое становится лиш ь частным случаем фундаментальных физических взаимодействий. Известно четыре вида фундаментальных физических взаимодействий: гравитационно е, электромагнитное, сильное и слабое. Все они описываются на основе совр еменного принципа близкодействия. В соответствии с ним взаимодействие каждого типа передается соответствующим полем от точки к точке. При этом скорость передачи взаимодействия всегда конечна и не может превышать с корости света в вакууме (300 000 км/с). Окончательно утверждаются представления об относительности простран ства и времени, их зависимости от материи. Пространство и время перестаю т быть независимыми друг от друга и согласно теории относительности сли ваются в едином четырехмерном пространстве-времени, которое не существ ует вне материальных тел. Спецификой квантово-полевых представлений о закономерности и причинно сти является то, что они всегда выступают в вероятностной форме, в виде та к называемых статистических законов. Они соответствуют более глубоком у уровню познания природных закономерностей. Таким образом, оказалось, ч то в основе нашего мира лежит случайность, вероятность. Также новая картина мира впервые включила в себя наблюдателя, от присутс твия которого зависели получаемые результаты исследований. Более того, был сформу лирован так называемый антропный принцип, который утверждает, что наш мир таков, каков он ест ь, только благодаря существованию человека. Отныне появление человека с читается закономерным результатом эволюции Вселенной. 1 . ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ 1.1 Гипотеза квантов Истоки квантовой физики можно найти в исследованиях процессов излучен ия тел. Еще в 1809 г. П. Прево сделал выво д, что каждое тело излучает независимо от окружающей среды. Развитие спе ктроскопии в XIX в. привело к тому, что при изучении спектров излучения начи нают обращать внимание и на спектры поглощения. При этом выясняется, что между излучением и поглощением тела существует простая связь: в спектра х поглощения отсутствуют или ослабляются те участки спектра, которые ис пускаются данным телом. Этот закон получил объяснение только в квантово й теории. Г. Кирхгоф в 1860 г. сформулировал новы й закон, который гласит, что для излучения одной и той же длины волны при о дной и той же температуре отношение испускательной и поглощательной сп особностей для всех тел одинаково. Другими словами, если Е л Т и А л Т — соответственно испускательная и поглощательная спос обности тела, зависящие от длины волны л и температуры Т- то где ц(л, Т) — некоторая универсальная функция л и Т, одинаковая для всех тел. Кирхгоф ввел понятие абсолютно черного тела как тела, поглощающего все п адающие на него лучи. Для такого тела, очевидно, А л Т = 1; тогда универсальная функция ц(л, Т) равна испускательной способности абсолютно черного тела. Сам Кирхгоф не определил вид функции ц(л, Т), а лишь отметил некоторые ее свойст ва. При определении вида универсальной функции ц(л, Т) естественно было предположить, что можно восполь зоваться теоретическими соображениями, прежде всего основными законам и термодинамики. Л. Больцман показал, что полная энергия излучения абсол ютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры. О днако задача конкретного определения вида функции Кирхгофа оказалась весьма трудной, и исследования в этом направлении, основанные на термоди намике и оптике, не привели к успеху. Опыт давал картину, не объяснимую с точки зрения классических представл ений: при термодинамическом равновесии между колеблющимися атомами ве щества и электромагнитным излучением почти вся энергия сосредоточена в колеблющихся атомах и лишь ничтожная часть ее приходится на долю излуч ения, тогда как согласно классической теории практически вся энергия до лжна была бы перейти к электромагнитному полю. В 80-е гг. XIX в. эмпирические исследования закономерностей распределения сп ектральных линий и изучение функции ц(л, Т) стали более интенсивными и систематическими. Была усове ршенствована экспериментальная аппаратура. Для энергии излучения абсо лютно черного тела В. Вином в 1896 г., Дж. Рэлеем и Дж. Джинсом в 1900 г. были предл ожены две различные формулы. Как показали экспериментальные результат ы, формула Вина асимптотически верна в области коротких волн и дает резк ие расхождения с опытом в области длинных волн, а формула Рэлея — Джинса асимптотически верна для длинных волн, но не применима для коротких. В 1900 г. на заседании Берлинского физи ческого общества М. Планк предложил новую формулу для распределения эне ргии в спектре серного тела. Эта формула давала полное соответствие с оп ытом, но ее физический смысл был не вполне понятен. Дополнительный анали з показал, что она имеет смысл только в том случае, если опустить, что излу чение энергии происходит не непрерывно, а пределенными порциями — кван тами ( е). Более того, е не является любой величиной, а имен но, е = hн, где h — определенная константа, a v — частота света. Это вело к признанию наравне с атомизмом ве щества атомизма энергии или действия, дискретного, квантового характер а излучения, что не укладывалось в рамки представлений классической физ ики. Формулировка гипотезы квантов энергии была началом новой эры в развити и теоретической физики. С большим успехом эту гипотезу начали применять для объяснения друг их явлений, которые не поддавали сь описанию на основе представлений классической ф изики. Существенно новым шагом в развитии квантовой гипотезы было ведение пон ятия квантов света. Эта идея была разработана в 1905 г. Эйнштейном и использована им для объяснения фотоэффек та. В целом ряде исследований были получены подтверждения истинности эт ой идеи. В 1909 г. Эйнштейн, продолжая ис следования законов излучения, показывает, что свет обладает одновремен но и волновыми, и корпускулярными свойствами. Становилось все более очев идно, что корпускулярно-волновой дуализм светового излучения нельзя об ъяснить с позиций классической физики. В 1912 г. А. Пуанкаре окончательно доказал несовместимость формулы Пла нка и классической механики. Требовались новые понятия, новые представл ения и новый научный язык, для того чтобы физики могли осмыслить эти необ ычные явления. Все это появилось позже — вместе с созданием и развитием квантовой механики. 1.2 Те ория атома Н . Бора. Принцип соотв етствия В свете тех выдающихся открытий конца XIX в., которые р еволюционизировали физику, одной из ключевых стала проблема строения а томов. Еще в 1889 г. в своей Фарадеевско й лекции Д.И. Менделеев отмечал, что в результате выявления специфическо й периодичности химических свойств элементов, расположенных по возрас тающим атомным весам, центральной проблемой физики становится проблем а строения атома . В 1909— 1910 гг. Э. Резерфордом были проведены экспериментальные исследования рассеяния б- частиц тонким сл оем вещества. Как показали эти исследования, большинство б- частиц, пронизывающих тонкий слой вещ ества, рассеиваются силовыми центрами, которые действуют на них с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Некоторые сравнительно немногие частицы отклонялись на угол 90° и более; по-видимому, они встретил ись с очень сильными электрическими полями. Результаты этого исследова ния позволили Резерфорду в 1911 г. сфор мулировать планетарную модель атома. По модели Резерфорда, атом состоит из положительного ядра гораздо меньших размеров, нежели атом, — порядка 10-13 см. Вокруг ядра вращаются электр оны. Общий заряд атома равен нулю, поэтому заряд ядра по абсолютной велич ине равен nе, где n — число электронов в атоме, е — заряд электрона. Резерфо рд полагал также, что число электронов в атоме должно быть равно порядко вому номеру элемента в периодической системе Менделеева. Но модель Резе рфорда не объясняла многих выявленных к тому времени закономерностей и злучения атомов, вид атомных спектров и др. Более совершенную квантовую модель атома предложил в 1913 г. молодой датский физик Н. Бор, работавший в лаб оратории Резерфорда. Бор понял, что для построения теории, которая объяс няла бы и результаты опытов по рассеянию б - частиц, и устойчивость атома, и сериальные закономерности, и ряд других экспериментальных данных, нужно отказаться от ряда принцип ов классической физики. Бор взял за основу модель атома Резерфорда и доп олнил ее новыми гипотезами, которые не следуют или даже противоречат кла ссическим представлениям. Эти гипотезы известны как постулаты Бора. Они сводятся к следующему. 1. Каждый электрон в атоме может совершать устойчивое орбитальное движен ие по определенной орбите, с определенным значением энергии, не испуская и не поглощая электромагнитного излучения. В этих состояниях атомные си стемы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: Е1, Е2, ..., Еn. Состояния эти характеризуется своей устойчивостью. Всякое изменение энергии в ре зультате поглощения или испускания электромагнитного излучения может происходить только скачком из одного состояния в другое. 2. Электрон способен переходить с одной стационарной орбиты на другую. То лько в этом случае он испускает или поглощает определенную порцию энерг ии монохроматического излучения определенной частоты. Эта частота зав исит от уровня изменения энергии атома при таком переходе. Если при пере ходе электрона с орбиты на орбиту энергия атома изменяется от Еm до Еn, то и спускаемая или поглощаемая частота определяется условием Эти постулаты Бор использовал для расчета простей шего атома (водорода), рассматривая первоначально наиболее простую его м одель: неподвижное ядро, вокруг которого по круговой орбите вращается эл ектрон. Объяснение спектра водорода было большим успехом теории Бора. Квантовые постулаты Бора были лишь первым шагом в создании теории атома , поэтому пришлось воспользоваться следующим приемом: сначала задача ре шалась при помощи классической механики (заведомо неприменимой полнос тью к внутриатомным движениям), а затем из всего непрерывного множества состояний движения, к которым приводит классическая механика, на основе квантовых постулатов отбирались квантовые состояния. Несмотря на все н есовершенство этого метода, он привел к большим успехам — позволил объя снить сложные закономерности в атомных и молекулярных спектрах, осмысл ить природу химических взаимодействий и др. Такой подход, по сути, являет ся частным случаем общего принципа, играющего важную роль в современной теоретической физике — принципа соответствия, который гласит, что всяк ая неклассическая теория в соответствующем предельном случае переходи т в классическую. Важным достижением Бора и других исследователей было развитие предста вления о строении многоэлектронных атомов. Предпринятые шаги в развити и теории строения более сложных (чем водород) атомов и объяснении структ уры их спектров принесли некоторые успехи, однако здесь исследователи с толкнулись с большими трудностями. Введение четырех квантовых чисел, ха рактеризующих состояния электрона в атоме, установление принципа Паул и (согласно которому две тождественный частицы с полуцелым спином не мог ут одновременно находиться в одном состоянии) и объяснение периодическ ой системы Менделеева — большие успехи теории атома Бора. Однако они не означали, что эту теорию можно считать завершенной. Во-первых, постулаты Бора и многие принципы его теории имели характер непонятных, ни откуда н е следуемых утверждений, которые еще должны получить свое обоснование. В о-вторых, в некоторых даже довольно простых случаях применение данной те ории встречало непреодолимые трудности; так, например, попытки теоретич ески рассчитать даже такой, казалось бы, простой атом, как атом гелия, не п ривели к успеху. Физики ясно понимали неудовлетворительность боровско й теории атома. Таким образом, в первой четверти XX в. перед физикой все еще стояла задача п оиска новых путей развития теории атомных явлений. Ее решение потребова ло отказа от ряда давно установленных понятий и выработки совершенно но вых теоретических представлений и принципов. 1 .3 Создание нерелятивистской квантовой механики Такие новые представления и принципы были созданы плеядой выдающихся ф изиков XX в. в 1925— 1927 гг.: В. Гейзенберг установил основы так называемой матрич ной механики; Л. де Бройль, а за ним Э. Шредингер разработали волновую меха нику. Вскоре выяснилось, что и матричная механика, и волновая механика — различные формы единой теории, получившей название квантовой механики. К созданию матричной механики В. Гейзенберг пришел в результате исследо ваний спектральных закономерностей, а также теории дисперсии, где атом п редставлялся некоторой символической математической моделью — как со вокупность виртуальных гармонических осцилляторов. Представления об а томе как о системе, состоящей из ядра и вращающихся вокруг него электрон ов, которые обладают определенной массой, движутся с определенной скоро стью по определенной орбите, нужно понимать лишь как аналогию для устано вления математической модели. Указанный метод исследования и развил Ге йзенберг, распространив его вообще на теорию атомных явлений. В 1926 г. Гейзенберг впервые высказал о сновные положения квантовой механики в матричной форме. Теория атомных явлений, по Гейзенбергу, должна ограничиваться установлением соотноше ний между величинами, которые непосредственно измеряются в эксперимен тальных исследованиях («наблюдаемыми» величинами, в терминологии Гейз енберга) — частотой излучения спектральных линий, их интенсивностью, по ляризацией и т.п. «Ненаблюдаемые» величины, такие, как координаты электр она, его скорость, траектория, по которой он движется, и т.д., не следует испо льзовать в теории атома. Однако в согласии с принципом соответствия новая теория должнa определе нным образом соответствовать классическим теориям, т.е. соотношения вел ичин новой теории должны быть аналогичными соотношениям классических величин. При этом каждой классической величине нужно найти соответству ющую ей квантовую величину и, пользуясь классическими соотношениями, со ставить соответствующие им соотношения между найденными квантовыми ве личинами. Такие соответствия могут быть получены только из операций изм ерения. Анализируя закономерности измерения величин в квантовой механике, Гей зенберг приходит к важному принципиальному результату о невозможности одновременного точного измерения двух канонически сопряженных величи н и устанавливает так называемое соотношение неопределенностей где Дqi— точность измерения какой-либо из координат частицы; Дpi — точность одновременного измер ения соответствующего импульса; h— постоянная Планка. Этот принцип является основой физической интерпретации квантовой меха ники. Второе направление в создании квантовой механики сначала развивалось в работах Л. де Бройля. Он высказал идею о волновой природе материальных ч астиц. На основании уже установленного факта одновременно и корпускуля рной, и волновой природы света, а также оптико-механической аналогии де Б ройль пришел к идее о существовании волновых свойств любых частиц матер ии. На первые работы де Бройля, в которых высказывалась идея волн, связанных с материальными частицами, не обратили серьезного внимания. Де Бройль вп оследствии писал, что высказанные им идеи были приняты с «удивлением, к к оторому несомненно примешивалась какая-то доля скептицизма». Но не все с кептически отнеслись к идеям де Бройля. Особенно сильное влияние идеи де Бройля оказали на Э. Шрёдингера, который увидел в них основу для создания новой теории квантовых процессов. В 1926 г . Шрёдингер, развивая идеи де Бройля, построил так называемую волнову ю механику. Шрёдингер приходит к мысли, что квантовые процессы следует понимать как некие волновые процессы, характеризуемые волновой функцией Ш. Тогда образ материальной точки, заним ающей определенное место в пространстве, строго говоря, является прибли женным и может быть сохранен только при рассмотрении макропроцессов, по добно тому как мы пользуемся представлением о световом луче, которое тер яет смысл, если рассматривать явления дифракции и интерференции. Функци я Ш должна удовлетворять во лновому уравнению («уравнение Шрёдингера»). Шрёдингер поставил вопрос о связи его теории с теорией Гейзенберга и показал, что при всем различии и сходных физических положений они математически эквивалентны. Иначе говоря, в квантовой механике разница между полем и системой частиц исчезает. Так, например, электрон, вращающийся вокруг ядра, можно предста вить как волну, длина которой зависит от ее скорости. Там, где укладываетс я целое число длин волн электрона, волны складываются и образуют боровск ие разрешенные орбиты. А там, где целое число длин волн не укладывается, гр ебни волн компенсируют впадины, там орбиты не будут разрешены. Волновая механика получила прямое экспериментальное подтверждение в 1927 г., когда К-Дж. Дэвиссон и П. Джермер обнаружили явление дифракции электрон ов. Кроме того, выяснилось, что правильно и количественное соотношение д ля длин «волн де Бройля». Квантовая механика — теоретическая основа современной химии. Ядро ато ма с порядковым номером N и массовым числом М содержит N протонов и (М- N) нейт ронов (всего М нуклонов). Число электронов оболочек равно числу протонов в ядре, поэтому в нормальном состоянии атом нейтрален. Электроны распред еляются на оболочках в строгом порядке: на первой к ядру не более 2 электро нов; на второй — не более 8; на третей — не более 18 и т.д. Когда два атома стал киваются, они или объединяются вместе, обобществляя свои оболочки, или в новь расходятся после перераспределения электронов. Число электронов на внешней оболочке и определяет химическую активность элемента. С помощью квантовой теории удалось построить также более совершенные т еории твердого тела, электрической проводимости, термоэлектрических я влений и т.д. Она дала основания для построения теории радиоактивного ра спада, а в дальнейшем стала базой для ядерной физики. Вслед за основополагающими работами Шрёдингера по волновой механике б ыли предприняты первые попытки релятивистского обобщения квантово-мех анических закономерностей, и уже в 1928 г . П. Дирак заложил основы релятивистской квантовой механики. 1.4 Проблема интерпретации квантовой механики. Принцип дополните льности Созданный группой физиков в 1925— 1927 гг. формальный математический аппарат квантовой механики убедительно продемонстрировал свои широкие возмож ности по количественному охвату значительного эмпирического материал а; не оставалось сомнений, что квантовая механика пригодна для описания определенного круга явлений. Вместе с тем исключительная абстрактност ь квантово-механических формализмов, значительные отличия от классиче ской механики (замена кинематических и динамических переменных абстра ктными символами некоммутативной алгебры, отсутствие понятия электро нной орбиты, необходимость интерпретации формализмов и др.) рождали ощу щение незавершенности, неполноты новой теории. В результате возникло мн ение о необходимости ее завершения. Возникла дискуссия о том, каким путем это нужно делать. А. Эйнштейн и ряд ф изиков считали, что квантово-механическое описание физической реально сти существенно неполно. Иначе говоря, созданная теория не является фунд аментальной теорией, а лишь промежуточной ступенью по отношению к ней, п оэтому ее необходимо дополнить принципиально новыми постулатами и пон ятиями, т.е. дорабатывать ту часть оснований новой теории, которая связан а с ее принципами. Другие физики (Н. Бор, В. Гейзенберг, М. Борн и др.) считали, что новая теория яв ляется фундаментальной и дает полное описание физической реальности, а «прояснить положение вещей можно было здесь только путем более глубоко го исследования проблемы наблюдений в атомной физике» *. Иначе говоря, Бо р и его единомышленники полагали, что «доработку» квантовой механики сл едует вести по линии уточнения той части ее оснований, которые связаны н е с принципами теории, а с ее методологическими установками, по линии инт ерпретации созданного математического формализма. Разработка методол огических установок квантовой механики, являвшаяся важнейшим звеном в интерпретации этой теории, продолжалась вплоть до конца 40-х гг. Завершени е выработки этой интерпретации означало и завершение научной революци и в физике, начавшейся в конце XIX в. Основной отличительной особенностью экспериментальных исследований в области квантовой механики является фундаментальная роль взаимодейс твия между физическим объектом и измерительным устройством. Это связан о с корпускулярно-волновым дуализмом. И свет, и частицы проявляют в разли чных условиях противоречивые свойства, в связи с чем , о них возникают противоречивые представления. В од ном типе измерительных приборов (дифракционная решетка) они представля ются в виде непрерывного поля, распределенного в пространстве, будь то с ветовое поле или поле, которое описывается волновой функцией. В другом т ипе приборов (пузырьковая камера) эти же микроявления выступают как част ицы, как материальные точки. Причина корпускулярно-волнового дуализма, п о Бору, в том, что сам микрообъект не является ни волной, ни частицей в обыч ном понимании. Невозможность провести резкую границу между объектом и прибором в кван товой физике выдвигает две задачи: 1)каким образом можно отличить знания об объекте от знаний о приборе; 2) каким образом, различив их, связать в един ую картину, теорию объекта. Вследствие того что сведения о микрообъекте, о его характеристиках полу чают в результате его взаимодействия с классическим прибором (макрообъ ёктом), микрообъект можно интерпретировать тол ько в кл ассических понятиях, т. е. использовать классически е представления о волне и частице. Мы как бы вынуждены говорить на класси ческом языке, хотя с его помощью нельзя выразить все особенности микрооб ъекта, который не является классическим. Поэтому первая задача разрешае тся введением требования описывать поведение прибора на языке классич еской физики, а принципиально статистическое поведение микрочастиц — на языке квантово-механических формализмов. Вторая задача разрешается с помощью принципа дополнительности: волновое и корпускулярное описан ия микропроцессов не исключают и не заменяют друг друга, а взаимно допол няют друг друга. При одном представлении микрообъекта используется при чинное описание соответствующих процессов, в другом случае — простран ственно-временное. Единая картина объекта синтезирует эти два описания. 1 . 5 Методологические установ ки неклассической физики Создание релятивистской, а затем и квантовой физики привело к необходим ости пересмотра методологических установок классической физики. Предс тавим в систематическом виде методологические остановки неклассическ ой физики: Признание объективного существования физического мира, т.е. его существ ования до и независимо от человека и его сознания. В отличие от классической физики, которая рассматривала мир физических элементов как качественно однородное образование, современная физика приходит к выводу о наличии трех качественно различающихся структурны х уровней мира физических элементов: микро-, макро- и мегауровней. Явления микромира, микропроцессы обладают чертами целостности, необра тимости и неделимости, которые приводят к качественному изменению пред ставлений о характере взаимосвязи объекта и экспериментальных средств исследования. Причинность как один из элементов всеобщей связи и взаимообусловленно сти вещей, явлений, событий материального мира присуща и микропроцессам . Но характер причинной связи в микромире отличен от механистического де терминизма. В области микроявлений причинность реализуется через мног ообразие случайностей, поэтому микропроцессам свойственны не динамиче ские, а статистические закономерности. Микроявления принципиально познаваемы. Получение полного и непротивор ечивого описания поведения микрочастиц требует выработки нового спосо ба познания и новых методологических установок познания. Основа познания — эксперимент, непосредственное материальное взаимод ействие между средствами исследования субъекта и объектом. Так же, как и в классической физике, исследователь свободен в выборе условий экспери мента. Кардинальные изменения в методологии неклассической физики по сравнен ию с классической связаны с зависимостью описания поведения физически х объектов от условий познания. В релятивистской физике — это учет сост ояния движения систем отсчета при признании постоянства скорости свет а в вакууме. В квантовой физике — фундаментальная роль взаимодействия м ежду микрообъектом и измерительным устройством, прибором. Неклассичес кая физика характеризуется, по сути, изменением познавательного отноше ния субъекта и объекта. В квантовой физике оно фиксируется принципом доп олнительности. Если в классической физике все свойства объекта могут определяться одн овременно, то уже в квантовой физике существуют принципиальные огранич ения, выражаемые принципом неопределенности. Неклассические способы описания позволяют получать объективное описа ние природы. Но объективность знания не должна отождествляться с нагляд ностью. Создание механической наглядной модели вовсе не синоним адеква тного физического объяснения исследуемого явления. Физическая теория должна содержать в себе не только средства для описан ия поведения познаваемых объектов, но и средства для описания условий по знания, включая процедуры исследования. В неклассической физике, как и в классической, игнорируется атомная стру ктура экспериментальных устройств. Структура процесса познания не является неизменной. Качественному мно гообразию природы должно соответствовать и многообразие способов ее п ознания. На основе неклассических способов познания (релятивистского и квантового) со временем должны сформироваться другие новые способы поз нания. Кардинальные изменения в системе методологических установок релятиви стской физики (по сравнению с классической) связаны с выявлением зависим ости описания поведения физических объектов от условий познания (учет с остояния движения систем отсчета при признании постоянства скорости с вета в вакууме). Произошло изменение гносеологической позиции субъекта и объекта — появилась необходимость указания на ту систему отсчета, с п озиций которой описывается исследуемая физическая область. Создание квантовой механики привело к еще более значительному пересмо тру методологических принципов классической физики: введение нового к ласса принципиально статистических закономерностей; невозможность пр овести резкую границу между объектом и прибором и введение принципа доп олнительности; невозможность одновременного определения всех свойств микрообъекта (принцип неопределенности); ненаглядность теоретических моделей; неоднозначность употребления понятий; необходимость указыват ь на условия познания и др. Во второй половине XX в. основное внимание физиков обращено на создание те орий, раскрывающих с позиций квантово-релятивистских представлений су щность и основания единства четырех фундаментальных взаимодействий — электромагнитного, «сильного», «слабого» и гравитационного. Эта задача одновременно является и задачей создания единой теории элементарных ч астиц теории структуры материи). В последние десятилетия созданы и получ или эмпирическое обоснование квантовая электродинамика, теория электр ослабого взаимодействия, квантовая хромодинамика (теория сильного вза имодействия), есть перспективы на создание единой теории электромагнит ного, «слабого» и «сильного» взаимодействий. Физики ожидают, что в отдал енной перспективе к ним должно быть присоединено и гравитационное взаи модействие. Таким образом, естествознание в настоящее время находится н а пути к реализации великой цели — созданию единой теории структуры мат ерии. 2 . РАЗВИТИЕ ВЗГЛЯДОВ НА ПРИРОДУ СВЕТА. ФОРМУЛА ПЛАНКА Вторым «темным облачком» на ясном небосклоне физик и XIX-XX веков было серьезное расхождение ме жду теорией и экспериментом при исследовании законов теплового излуче ния абсолютно черного тела. Абсолютно черное тело — это идеализированн ое тело, полностью поглощающее упавшее на него излучение всех частот. В к ачестве примера, близкого к понятию абсолютно черного тела, можно привес ти зрачок глаза. Тепловое излучение — свечение тел, обусловленное тепло вым хаотическим движением молекул, связанное с переходом энергии тепло вого движения в электромагнитную волну. Это самый распространенный вид излучения, существующий при любой температуре. Иными словами, это свечен ие тел, обусловленное их нагреванием. В отличие от теплового излучения, л юминесценция представляет собой вид излучения, избыточный над тепловы м, обусловленный другими процессами. Только тепловое излучение являетс я равновесным. Для того чтобы пояснить это, представим себе тело, способн ое испускать и поглощать энергию. Окружим его непроницаемой оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то есть заключим тело в замкнутую пол ость. Предположим, что температура тела в начальный момент отличалась от температуры полости, скажем, была несколько больше. Тело будет излучать энергию; отраженное оболочкой излучение, упав на тело, вновь поглотится им. В результате процессов поглощения и излучения с течением времени тем пература тела станет равна температуре полости, то есть система придет в состояние термодинамического равновесия, характеризуемого равновеси ем между поглощаемой и излучаемой в единицу времени энергией. Состояние равновесия определяется функцией, характеризующей распределение плот ности энергии излучения, заключенного в этой полости, по всевозможным ча стотам излучения (при постоянной температуре). Перед физиками встала зад ача нахождения вида этой функции на базе законов классической физики. К равновесным процессам применимы законы термодинамики и, кроме этого ре зультаты, полученные в электродинамике, позволяли делать попытки в этом направлении. В конце концов Рэлеем был получен точный закон распределен ия плотности энергии излучения абсолютно черного тела по частотам, кото рый тем не менее не соответствовал экспериментальным данным. Именно на э то обстоятельство указывал Томсон, говоря о «втором темном облачке». Сог ласно закону Рэлея, функция должна монотонно возрастать с увеличением ч астоты, в то время как из эксперимента было хорошо известно, что с увеличе нием частоты эта функция вначале растет, а затем, начиная с некоторой час тоты, соответствующей максимуму плотности энергии, падает. При условии, что частота стремится к бесконечности, эта функция стремится к нулю. Про блема была решена в 1900 году Максом Планком, высказавшим идею, которая впос ледствии перевернула казавшиеся незыблемыми представления ученых о ха рактере физических законов и открыла новую эру в физике. Вся классическая физика строится, исходя из представления о непрерывно й природе пространства, времени, движения, непрерывного характера измен ения всех физических величин. Эта континуалистская методология, беруща я свое начало от понимания движения Аристотелем, сыграла свою важную рол ь в развитии математической физики, в частности, в создании дифференциал ьного и интегрального исчислений. Соответственно, при выводе закона Рэл ей и Джинс руководствовались представлением о непрерывном характере и злучения. Гениальная гипотеза, высказанная Планком, постулирует, что вещ ество не может излучать или поглощать энергию иначе, как конечными порци ями (квантами), пропорциональными излучаемой (или поглощаемой) частоте. Э нергия одной порции (кванта) Е = h v , где v — частота излучения, a h — некоторая универсальная константа, получившая название постоянной Планка. Исходя из этой гипотезы, Планк получил новый закон распределения спектр альной плотности энергии излучения абсолютно черного тела, дающий полн ое согласие с экспериментом. Вся важность открытия Планка была осознана не сразу. Однако уже было гот ово явление, которое оказалось возможным объяснить только с использова нием высказанной Планком идеи. Это явление фотоэффекта, законы которого также находились в противоречии с тем, чего ожидала классическая физика . В 1905 году А. Эйнштейн обратил внимание на то, что явление фотоэффекта указ ывает на дискретную природу света в соответствии с гипотезой Планка. При этом дискретная природа света проявляется не только в актах испускания или поглощения, но и при свободном распространении излучения в простран стве с течением времени. Иными словами, свет — это поток корпускул, квант ов. Эйнштейн назвал кванты света фотонами. В 1923 году было открыто еще одно я вление, подтверждающее существование фотонов — эффект Комптона. Итак, свет — поток квантов. В физике вновь складывается сложная ситуаци я. Как все же понимать свет, ведь волновая природа света надежно установл ена? Напомним, что на природу света в истории науки существовали две точк и зрения. Одна из них, поддерживаемая авторитетом Ньютона, рассматривала свет как поток упругих корпускул. Вторая точка зрения, отстаиваемая Дек артом, а впоследствии Гюйгенсом, рассматривала свет как механическую во лну, распространяющуюся в упругой среде — эфире. До начала XIX века господ ство одерживала первая точка зрения. Однако с 1801 года ситуация резко изме нилась в связи с установлением Т. Юнгом явления интерференции на двух ще лях. Опыты Юнга были продолжены Френелем, который дал объяснение явления м интерференции и дифракции, исходя из представлений о волновой природе света. Таким образом, к середине XIX века не было никаких сомнений по поводу того, что свет является волной. Открытие Максвеллом электромагнитной пр ироды света только укрепило эту уверенность. Специальная теория относи тельности не подвергала критическому пересмотру эту точку зрения. Отме тим, что классическая физика исходит из коренного различия между поняти ями частицы и волны. Считается, что частица обладает конечным числом сте пеней свободы, строгой траекторией движения, отсутствием интерференци и и дифракции. Волна же обладает бесконечным числом степеней свободы, бе страектор-ностью, ибо каждая точка пространства, куда приходит возбужде ние, сама становится источником вторичных волн. Явление интерференции и. дифракции — не что иное, как наложение друг на д руга когерентных волн; то есть эти явления отражают волновую природу кон кретных материальных объектов. Открытие Планка не перечеркивало ряд эф фектов, в которых свет проявляет свои волновые свойства. Но при этом были открыты явления, свидетельствующие о корпускулярной природе света. Так им образом, заговорили о корпускулярно-волновом дуализме света: в одних ситуациях свет ведет себя как волна; а в других ситуациях, не совместимых с первыми в одном и том же эксперименте, свет ведет себя как поток фотонов . Остановимся подробнее на понятии фотона. 3 . ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА Приведенный выше эксперимент ясно указывает на то, что точное знание коо рдинаты электрона означает полное незнание его импульса, и наоборот. Так ая ситуация совершенно необъяснима с точки зрения классической физики. Немало усилий было приложено физиками для устранения возникшего проти воречия с целью сохранения классического идеала описания движения физ ических объектов. Наиболее революционно настроенные ученые посчитали, что подобное неклассическое поведение объектов в микромире требует кр итического пересмотра самого понятия «частицы», точно локализованной во времени и пространстве. Можно говорить лишь о вероятности того, где в д анный момент времени находится частица, и это является неизбежным следс твием введения в физическую теорию постоянной Планка, представлений о к вантовых скачках. Физическая интерпретация «неклассического» поведен ия микрообъектов была впервые дана Вернером Гейзенбергом, указавшим на необходимость отказа от представлений об объектах микромира как об объ ектах, движущихся по строго определенным траекториям, для которых одноз начно с полной определенностью могут быть одновременно указаны и коорд ината и импульс частицы в любой заданный момент времени. Надо принять в к ачестве закона, описывающего движение микрообъектов, тот факт, что знани е точной координаты частицы приводит к полной неопределенности ее импу льса, и наоборот, точное знание импульса частицы — к полной неопределен ности ее координаты. Исходя из созданного им математического аппарата к вантовой механики, Гейзенберг установил предельную точность, с которой можно одновременно определить координату и импульс микрочастицы, и пол учил следующее соотношение неопределенностей этих значений: где — неопределенность в значении координаты; — неопределенность в значении импульса. Произведени е неопределенности в значении координаты и неопределенности в значени и импульса не меньше, чем величина порядка постоянной Планка h. Чем точнее определена одна величина, скажем, X тем больше становится неопределенность другой: Если же точно определен импульс частицы Р то неопределенность координаты стремится к бесконечности Итак, соотношение неопределенности накладывает определенные ограниче ния на возможность описания движения частицы по некоторой траектории; п онятие траектории для микрообъектов теряет смысл. 4 КОНЦЕПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ В КВ АНТОВОЙ ФИЗИКЕ. ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА-ПОДОЛЬСКОГО-РОЗЕНА В основе естествознания с момента его возникновения и вплоть до открыти я Планка господствовала механистическая концепция целого и части. Прин ципы неопределенности и дополнительности отражают фундаментальную не определенность явлений природы. Квантовый объект не может быть рассмот рен сам по себе, не обладает индивидуальными свойствами, а находится в кл ассически определенных внешних условиях. Таким образом, в квантовой мех анике формулируется концепция целостности, отличная от механистическо й концепции целого и части, ибо объект вне целого и внутри целого не один и тот же; отдельный объект рассматривается лишь в отношении к чему-либо, св ои свойства он проявляет лишь по отношению к конкретной целостности, чем и определяется статистическая природа его поведения. Говоря словами Н. Бора: «С открытием Планком элементарного кванта действия началась нова я эпоха в физических науках. Это открытие обнаружило свойственную атомн ым процессам черту цельности, идущую гораздо дальше старой идеи об огран иченной делимости материи». Боровская интерпретация квантовой теории означает, по существу, отказ от классических представлений о частицах ка к «внеположенных», «себе-тождественных», «индивидуальных». Микрообъект постоянно чувствует на себе влияние целостности, элементо м которой он является. Известный физик Поль Ланжевен так высказался по э тому поводу: «Мне кажется, что основной причиной всех наших современных трудностей является введение представлений об индивидуальных частица х. Сущность принципа неопределенности заключается именно в утверждени и невозможности проследить за движением отдельного электрона, то есть н евозможности представить его себе в качестве отдельного предмета». Точка зрения Н. Бора, В. Гейзенберга и их сторонников, названная копенгаге нской интерпретацией квантовой механики, конечно, не могла быть восприн ята безоговорочно многими физиками, оставшимися верными идеалу строго детерминированного, причинно-следственного описания движения физичес ких объектов. Так, А. Эйнштейн не принял принципиально статистический ха рактер копенгагенской интерпретации квантовой теории. В. Гейзенберг вс поминает о беседах на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе, куда по традици и фонда Сольве в 1927 году была приглашена группа специалистов по квантовой теории: «Эйнштейн не хотел допустить принципиальную невозможность поз нания всех определяющих моментов, необходимых для полной детерминации рассматриваемых процессов. «Господь Бог не играет в кости», — это выраж ение часто можно было услышать от него во время дискуссий. Эйнштейн не мо г поэтому примириться с соотношением неопределенности и старался прид умать эксперименты, в которых эти соотношения уже не имели бы места». Дискуссия между Бором и Эйнштейном длилась около десяти лет и сыграла оч ень важную роль в формировании основ квантовой теории. Именно этот спор привел к более глубокому пониманию концепции целостности. Свое содержа тельное развитие эта концепция получила благодаря работе трех авторов — А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена «Можно ли считать квантово-меха ническое описание физической реальности полным?», опубликованной в 1935 го ду. В этой работе формулируется парадокс, названный парадоксом Эйнштейн а — Подольского — Розе-на (ЭПР-парадокс). Если вся предыдущая полемика ме жду Бором и Эйнштейном концентрировалась, в основном, вокруг принципа не определенности (Эйнштейн предлагал пример, опровергающий соотношение неопределенностей, а Бор всегда доказывал ошибочность аргументов Эйнш тейна), то в ЭПР-парадоксе предложена ситуация, приведшая, в конечном счет е, вопреки ожиданиям ее авторов, к расширению принципа целостности. Ситу ация, предлагаемая авторами парадокса, состоит в следующем: пусть некото рая частица самопроизвольно распадается на две частицы, которые расход ятся на столь большое расстояние друг от друга, что физическое взаимодей ствие между ними исключается. Тогда, если квантовая механика верна, изме рение, произведенное над одной из частиц, должно приводить к однозначном у предсказанию соответствующей характеристики (импульса, момента импу льса — в зависимости от типа измерения над первой частицей) другой. Иным и словами, не произведя эксперимент над второй частицей, не возмущая ее, н а основании квантовой механики должно получаться определенное числово е значение ее характеристик независимо от акта воздействия. Следует ска зать, что в настоящее время ЭПР-парадокс надежно подкреплен эксперимент ами. Известно, что Бор дал немедленный ответ на рассуждения авторов пара докса, утверждая, что физическую реальность необходимо трактовать на ос нове идеи нераздельности экспериментальной ситуации, неделимости и це лостности квантовых явлений. ЭПР-парадокс для своего решения открывает возможность для более полного использования концепции целостности, не апеллирующей к целостности экспериментальной ситуации. Здесь речь иде т уже не о целостности экспериментальной ситуации, а о целостности квант овой системы, об особом коррелятивном, взаимосвязанном поведении квант овых объектов. Объекты, составлявшие некогда единое целое, разведенные д руг от друга на расстояния, исключающие взаимодействия, сохраняют на себ е печать прошлого, и любые изменения одного партнера приводят к коррелят ивному поведению второго. Этот перенос состояния с одной частицы на друг ую, независимо от того, как далеко друг от друга они находятся, называют кв антовой телепортацией. Мир предстает перед нами как единая целостная ед иница, несводимая к механическому разложению его на составные части. Так им образом, в квантовой механике сформировано представление о целостно м, неразложимом характере мира, о не сведении его к отдельным элементам. Э тот результат, имеющий глубокое мировоззренческое значение, является е два ли не самой удивительной страницей в истории физики и имеет далеко и дущие перспективы по развитию телепортационных способов передачи инфо рмации. XXI век, по всей видимости, станет веком квантовой телепортации. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В основе современной квантово-полевой картины мир а лежит новая физическая теория — квантовая механика, описывающая сост ояние и движение микрообъектов материального мира. Квантовой механикой называют теорию, устанавливающую способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, ато мных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и си стемы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми опытным п утем. Таким образом, в квантовой механике сформировано представление о целос тном, неразложимом характере мира, о не сведении его к отдельным элемент ам. Этот результат, имеющий глубокое мировоззренческое значение, являет ся едва ли не самой удивительной страницей в истории физики и имеет дале ко идущие перспективы по развитию телепортационных способов передачи информации. XXI век, по всей видимости, станет веком квантовой телепортации . СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕ РАТУРЫ 1. Концепции современн ого естествознания: Под ред. профессора С.И. Самыгина. Серия «Учебники и уч ебные пособия» — 4-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д: «Феникс», 2003 2. Концепции с овременного естествознания: учебник для студентов вузов, обучающихся п о гуманитарным специальностям и специальностям экономики и управления / А.П. Садохин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006 3. Кунафин М. С. Концепции современного естествознания: Учебное пособи е. Изд-е . – Уфа, 2003 4. Начала совр еменного естествознания: концепции и принципы: учебное пособие / В.Н. Савч енко, В.П. Смагин. — Ростов н/Д.: Феникс, 2006 5. Найдыш В.М. Ко нцепции современного естествознания: Учебник. — Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2004
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Хакеры подобрали пароль к моей почте. Но как они узнали, что я загадал год Канонизации Святого Доминика Григорием IX? Это 1234-й.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Современные проблемы квантовой физики", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru