План 1.Принцип эквива лентности 1.1 Инертная и гра витационные массы 1.2 Принцип эквивалентности 2. Теория относительности 3. Основная идея общей теории относительности: гравитация как проявление ме т рических свойств прост ранства – времени 3.1 Время в разных системах отсчета 3.2 Одновременность событий 3.3 Собственное время 4. Взаимосвязь м ассы и энергии 4.1 Масса покоя 4.2 Масса энергии Литература 1.Принцип эквивалентности 1.1 Инертн ая и гравитационная массы Массу тела можно определить путем измерения испыты ваемого телом ускорения под действием известной силы: М ин = F / a (1) Определяемая таким путем масса, обозначаемая М ин , известная под названием инертной массы. Массу можно также определить, измеряя силу ее тяготения к другому телу, н апример к Земле: GM гр М 3 = F , М гр = Fr І/ GM 3 (2) Определяемая подобным способом масса, обозначаема я М гр , носит название гравитаци онной массы. В формулах (2) М 3 – ма сса Земли. Замечательно , что инертные массы всех тел в предела х точности измерений пропорциональны их гравитационным массам. 1.2 Принцип эквивалентности Ни разу, ни при каких условиях не было обнаружено никакого различия межд у инертной и гравитационной массами тела, наводит на мысль, что тяготени е в и з вестном смысле может быть эквивалентным ускорению. Действия ускоренного движения и силы тяжести полностью взаимно уничт о жаются. Наблюдатель, сидящий в закрытом лифте и регистрирующий силы, пре дставляющие ему гравитационными, не может сказать, какая доля этих сил о б у словлена ускорением и ка кая – действительными гравитационными силами. Он вообще не обнаружил н икаких сил, если только на лифт не подействуют какие-либо другие (т.е. отли чные от гравитационных0 силы. Постулированный принцип эквивалентности требует, в частности, чтобы отношение инертных масс к грав и тационным удовлетворяло тождеству М ин /М гр = 1 « Невесомость » человека в спутнике на орбите является следствием принципа эквивалентности. Поиски математических следствий принципа эквивалентности приводят к общей теории относительности. 2. Теория относительности Альберт Эйнштейн создал новую теорию – теорию относительности, или рел ят и вистскую механику (от а нглийского – относительность). Главный вклад Эйнштейна в познание законов природы состоял даже не в отк рытии новых формул, а в радикальном изменении основополагающих фунд а ментальных представлений о п ространстве, времени, веществе и движении. Общая теория относительности описывает взаимосвязь физических процес сов, происходящих в ускоренно движущихся друг относительно друга (неинерциал ь ных) системах отсчета. Специальная теория относительности базируется на двух постулатах. Первый постулат теории относительности является обобщением классичес кого принципа относительности Галилея на любые законы природы, а не толь ко мех а ники. Первый постулат теории относительности: Все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета. Это означает, что все инерциальные системы отсчета эквивалентны. При нал и чии двух инерциальных сис тем отсчета бессмысленно выяснять, какая из них дви жется, а какая покоится. Можно наблю дать только относительное прямол и нейное движение. Нельзя говорить об абсолютном прямолинейно м и равноме р ном движении, и наче существовала бы ИСО, в которой законы природы отлич а лись бы от законов в других системах . Сравнивая эти законы, наблюдатель мог бы установить, в покое или в движен ии находится эта система, что противоречит первому постулату. Никакие опыты в принципе не позволяют выделить пре дпочтительную абс о лютную инерциальною систему отсчета. Второй постулат теории относительности: Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсче та. Это означает, что скорость сета в вакууме не зависит от скорости движения и с точ ника или приемник света. Постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы. Согла сно постулатам СТО скорость света – максимально возможная скорость ра спростр а нения любого взаи модействия. Скорость света образует верхний предел скоростей для всех материальны х тел. Материальные тела не могут иметь скорость большую, чем скорость света. 3. Основная идея общей те ории относительности: гравитация как проявление метрических свойств п р о странства – времени 3.1 Время в разных системах отсч ета Последовательное рассмотрение следствий из постулатов СТО неизбежно п рив о дит к анализу наиболее фундаментальных понятий физики: пространства и вр е мени. Согласно классической механик е время, сопутствующие определенному событию (Собы тие – физическое явление, происходящие в некоторой пространс т венной точке в определенный моме нт времени.) , едино во всех системах отсчета (е с ли не учит ывать возможность изменять масшта б измерения времени или нуль его отсчета по своему в ыбору). Задав время, можно найти бесконечное множество одновременных соб ытий, которым можно приписать одну и ту же временную к о ординату. В классической механике д остаточно одних часов, так как течение вр е мени одинаково для всех наблюдателей во всех инерциаль ных системах отсчета. Такие понятия, как «теперь», «ранее», «позднее», «од новременно», имели абс о лют ное значение, независимое от выбора системы отсчета. Повседневный опыт дает основание для установления единого и абсолютно го хронологического порядка, одинакового для всего окружающего мира. Ед иное прошлое, настоящее и будущее существует, согласно классической мех анике, для всех возможных событий, где бы они ни происходили и каким бы обр азом ни н а блюдались . Сосуществование событий в нашем чувственном воспр иятии не означает одн о вре менности этих событий. Глядя в окно на , мы как бы зондируем прошлое разной давн о сти. Свет от Луны доходит до Зе мли за 1,3 с, от Марса – за 5 мин, от Солнца – за 8 мин. Поэтому такими, как мы их в идим «теперь», Луна, Марс и Солнце были с о ответственно 1,3 с, 5 мин и 8 мин тому назад. Одни звезды так, как « теперь», в ы глядели нескол ько лет назад, другие – миллионы лет назад, третьи – сейчас сущ е ствуют, но мы их не видим: свет от н их к нам еще не успел дойти. 3.2 Одновремен ность событий Рассмотрим восприятие одного и того же события наблюдателями, находящи мися в разных ИСО. Пусть световой сигнал излучается в центре ракеты, д вижущейся со скоростью v . Наблюдатель 1 внутри ракеты считает, что свет достигает противоположных стен одновременно, так как стены находятся на одинаковом расстоянии от и сточника, а скорость света одинакова во всех направлениях. Внешний наблю датель 2 знает, что скорость света постоянна и не зависит от направления д вижения. Левая стена приближается к источнику со скоростью v , а правая удаляется от него с так ой же скоростью. Поэтому световой сигнал достигает левой стены раньше, ч ем правой. Хотя разность времени прибытия световог о сигнала будет очень незначительной (если скорость ракеты мала по сравн ению со скоростью света), принципиально важно, что сигнал не достигает об еих стен одновременно. Два события, одновременные в одной инерциальной сис теме отсчета, не явл я ются од новременными в другой инерциальной системе отсчета. Одновременность – не абсолютная характеристика явлений. Разные наблю дат е ли могут иметь различн ые представления об одновременности событий. Если промежуток времени между событиями (вспышками звезд) меньше врем е ни, необ ходимого для распространения света между ними, то порядок следования со бытий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателя. 3.3 Собственное время Собственное время – время, измеренное наблюдателе м, движущимся вместе с ч а са ми. При этом в соответствии со вторым постулатом СТО дв ижение светового и м пульса должно происходить со скоростью света с, одинаковой во всех ИСО. 4. Взаимосвязь массы и энергии 4.1 Масса покоя Покоящееся тело имеет определенную массу m 0, называемой массой п о коя. Масса покоя – масса тела в системе отсчета, относительно которой тело п окои т ся. Чем больше масса т ела, т.е. чем более оно инертно, тем сильнее тело сопр о тивляется изменению движения. Солнце является как бы гигантской гравитационной линзой, изменяющей хо д светового луча. Гравитационная сила притяжения фотона к звезде пропор ци о нальна его массе, поэто му искривление траектории светового луча зависит от массы фотона. 4.2 Масса и энер гия Чем больше масса и энергия тела, тем труднее изменит ь хара к тер его движения. Дл я увеличения за определенное время скорости неподвижного сначала ящик а, наполненного покоящимися шарами, требуется определенная мощность. Ес ли шары в ящике будут двигаться во всех направлениях со скоростью , близкой к скорости света, то для аналогичного разгона ящик а потребуется большая мо щ н ость. Возросшая кинетическая энергия шаров усиливает сопротивление дв иж е нию ящика. Согласно теории относительности энергия тела проп орциональна его массе: Е = mc І Классическая механика разделяет и определяет два р азличных вида материи: вещество и поле. Необходимым атрибутом вещества я вляется масса, а поля - эне р г ия. Соответственно существуют два закона сохранения: закон сохранения м ассы и закон сохранения энергии. Согласно теории относительности нет су щественн о го различия межд у массой и энергией. Вещество имеет массу и обладает энергией; поле имеет энергию и обладает ма с сой. Вместо двух законов сохранения есть только один: закон сохранения массы- энергии. Трудность формулировки этого закона в классической физике свя зана с тем, что энергия, с которой мы имеем дело в реальной жизни, соответс твует очень малая масса. Согласно равенству: m = Е/с І. Литература 1) Ч. Китель, У. Найт, М. Рудер ман «Механика», Из-во «Наука», 1975 г. 2) Касьянов в.А. «Физика: учебное посо бие», Из-во «Дрофа», 2002 г.